7 Licht Pulsar havo natuurkunde deel Lichtgeleiding in een glasvezel erust op totale terugkaatsing (= totale reflectie 7 Terugkaatsing en reking De rechtermok evat geen water, de linker wel In de linkermok is een muntje zichtaar, in de rechter niet 2 Proeer iets te zien in volledige duisternis Volgens de theorie van Plato zou je in volledige duisternis toch moeten kunnen zien Je oog zelf zendt immers de stralen uit waarmee je de omgeving aftast Zie je iets, dan zou Plato gelijk kunnen heen, zie je niets, dan heeft hij niet gelijk Het is overigens heel lastig om volledige duisternis te krijgen 9 B Als de lichtstraal het glas innenkomt, krijg je eerst reking naar de normaal toe Als de lichtstraal het glas verlaat, krijg je reking van de normaal af (De uittredende lichtstraal is precies evenwijdig aan de invallende, omdat de lichtstraal evenveel van de normaal af reekt als hij er voordien naar toe ging Zie ook 6 0 a De rand van het kopje zit tussen de munt en je oog (zie de stippellijn: 3 a Bij spiegelende terugkaatsing is er maar één teruggekaatste lichtstraal (in de richting waarvoor i = t, ij diffuse terugkaatsing zijn er teruggekaatste lichtstralen in alle richtingen Het wateroppervlak kaatst de lichtstralen van het opvallende licht spiegelend terug Er is dan weinig of geen licht wat (diffuus door de stenen onder het water wordt weerkaatst c Het spiegeleeld van de achtergrond of het spiegeleeld van de lucht of de zon 4 a i = 0 Ook r = 0 Van ieder punt van je gezicht (lichaam wordt voortdurend licht diffuus weerkaatst Omdat glas een deel van dat licht spiegelend weerkaatst, is er een zwak spiegeleeld te zien c Naar de normaal toe 5 practicum 6 a 2 Vergelijk met de tekening van 2 8 Je moet hoek 4 opmeten Verleng de lijntjes totdat je je geodriehoek goed kunt aflezen Je mag niet meer dan meer of minder heen Door de reking kan het licht nu via een omweg in je oog komen Zie de getrokken lichtstraal A De reiger ziet de kikker minder diep dan in werkelijkheid en moet dus dieper happen dan waar hij de kikker ziet 2 Als je ver genoeg weg ent dan kijk je onder een grote hoek (van terugkaatsing naar de hete lucht oven het wegdek Je ziet dan lichtstralen, die door totale terugkaatsing van de warme luchtlaag afkomen Kom je dichterij, dan wordt de hoek waaronder je kijkt kleiner (denk aan en 2 Er treedt geen totale terugkaatsing op en de spiegeling is verdwenen 3 pulsje 4 a c 36 Je meet hoek 2 omdat je weet dat i = t 7 a De hoek van inval is 0 : de straal valt loodrecht op het perspex De normaal op een cirkel is het verlengde van de straal De derde (van links Let er goed op dat je de normaal loodrecht op de vezel tekent (waar de lichtstraal de rand raakt en dat i = t 42 c Licht kaatst totaal terug wanneer de invalshoek zo 42 groot is dat er geen reking meer kan optreden 8 a Glasvezel is goedkoper, dunner en lichter dan koperdraad Er kan meer informatie tegelijkertijd door een glasvezel dan door een koperdraad
Hoofdstuk 7 Licht Bij een scherpe knik wordt de invalshoek te klein en kan geen totale terugkaatsing optreden 72 Rekenen aan reking 5 a De volgorde van de kleuren is omgekeerd in de tweede oog De tweede oog is ook minder lichtsterk Er moet zonlicht door een nevel van waterdruppels schijnen en je moet de zon in je rug heen als je kijkt 6 practicum Je epaalt de rekingsindex n door sin(i : sin(r te erekenen uit de gemeten waarden van i en r 7 a minder de geroken straal afwijkt van de invallende straal IJs, aceton, glas, diamant In de taellen voor de rekingsindex moet je de waarde ij 589 nm (geel licht geruiken c Eerste vorm: sin( i = n sin( r Tweede vorm: sin( i = sin( r n De eerste vorm geruik je als een lichtstraal van lucht in een doorzichtige stof innenkomt, de tweede vorm wanneer een lichtstraal vanuit een doorzichtige stof naar lucht gaat 8 Uit opgave 6 ( en c haal je de gegevens: i = 36 en r = 8 sin( i sin(36 0,5878 n = = = =,9 sin( r sin(8 0,3090 Let er op dat je je GR in de mode degree het staan Als de straal een hoek van 40 met het perspex maakt, dan is de invalshoek 90 40 = 50 Gegeven: i = 50 en n =,5 sin( i sin(50 = n =,5 sin( r sin( r 0,766 sin( r = = 0,507,5 r = sin (0,507 = 30,7 = 3 20 a Groter Bij de overgang van een andere stof naar lucht is altijd reking van de normaal af Gegeven: i = 30 en n =,33 sin( i sin(30 = = sin( r n sin( r,33 sin( r = 0,5 /,33 r = sin (0,665 = 42 = 0,5,33 = 0,665 2 C A is fout, omdat ij totale reflectie de rekingshoek 90 is (of groter zou moeten zijn en niet de invalshoek B is fout omdat ij een invalshoek kleiner dan de grenshoek gewoon reking (en een eetje terugkaatsing optreedt 22 Driehoekig prisma (tophoek 45, eerste vlak: i = 0 r = 0 De straal gaat dus rechtdoor Bij het tweede vlak i opmeten (eerst normaal tekenen!: i = 45 Nu r erekenen: sin( i sin(45 = = 0,6098 sin( r n sin( r sin( r = 0,707 0,6098 =,6 r = sin (,6 : error Er is dus totale terugkaatsing Bij het derde vlak geldt weer i = 0 en dus r = 0 Tekening: 9 a Gegeven: i = 30 en n =,5 sin( i sin(30 = n =,5 sin( r sin( r 0,5 sin( r = = 0,333,5 r = sin (0,333 = 9 Vierzijdig prisma (scherpe hoek 70, eerste vlak: i = 20 en n =,64 sin( i sin(20 = n =,64 sin( r sin( r 0,3420 sin( r = = 0,2085,64 r = sin (0,2085 = 2,0 43
Pulsar havo natuurkunde deel De straal reekt naar de normaal toe en treft daarna het rechter schuine vlak Daar geldt: i = 2 en n =,64 sin( i sin(2 = = 0,6098 sin( r n sin( r 0,2079 sin( r = = 0,340 0,6098 r = sin (0,340 = 9,9 (Waarom vind je niet precies 20? Tekening: 28 a Gegeven: r = 3 (opmeten in figuur en n =,337 (een regendruppel estaat uit water sin( i sin( i = n =,337 sin( r sin(3 sin( i = 0,55,337 = 0,689 i = sin (0,689 = 44 Je moet eerst de normaal op de rand van de druppel tekenen door A en het middelpunt (zie opdracht 7a Bij water is de rekingsindex voor rood licht kleiner dan de rekingsindex voor lauw licht Als een witte lichtundel reekt op een grensvlak van lucht en water, dan wordt de rode lichtstraal dus minder geroken dan de lauwe De rode lichtstraal treft de rand van de druppel dus onder B 23 practicum De grenshoek edraagt ij glas 4,5 (waarschijnlijk kon je dit niet zo nauwkeurig meten Uit de gemeten grenshoek kun je de rekingsindex erekenen: sin( g = sin(4,5 = n = =,5 n n 0,6626 24 pulsje 25 a Groter Als rood licht wel geroken wordt, wordt violet nog totaal weerkaatst Pas ij een kleinere hoek wordt ook violet geroken De invalshoek is dus groter dan de grenshoek voor violet maar kleiner dan de grenshoek voor rood Kleiner Uit de formule voor de grenshoek, sin( g = / n volgt immers dat hoe groter de rekingsindex is, hoe kleiner de grenshoek is c Rood licht: n =,49 Violet licht: n =,50 26 De kleurschifting treedt ook al op in het prisma zelf Bij ieder grensvlak treedt reking op en wanneer de rekingsindex voor verschillende kleuren verschillend is, krijg je kleurschifting Doordat de twee grensvlakken van het prisma een hoek met elkaar maken, versterkt de tweede reking de kleurschifting van de eerste reking 27 a Gegeven (Binas: n = 2,47 sin( g = = g = sin (0,437 = 24,4 n 2,47 c Zie 7 voor de twee methoden Methode : 50 > 24,4, dus totale terugkaatsing Je kunt ook de grenshoek uitrekenen Die is 40,5 Methode 2: De invalshoek is dus kleiner dan de grenshoek, 44 sin( i sin(50 dus geen totale terugkaatsing = = = sin( r sin( r n 2,47 44 sin( r = 2,47 sin(50 =,852 r = sin (,852 : error dus nu ook totale terugkaatsing c Met een erekening: Bij 27a vond je: r A = 3 door opmeten Op dezelfde manier epaal je i B Je vindt i B = 3 Nu r B erekenen (voor lauw licht, rood wordt dan zeker geroken: n =,337 sin( i sin(3 = = = 0,7479 sin( r n sin( r,337 0,550 sin( r = = 0,6886 0,7494 r = sin (0,6886 = 43,5, dus er is reking Met een redenering: De hoek i ij B is gelijk aan de hoek r ij A, omdat driehoek ABM gelijkenig is Dat etekent dat de hoek r ij B gelijk moet zijn aan de hoek i ij A Bij A wordt de lichtstraal geroken, dus treedt ij B ook reking op Voor eide methoden geldt: Een invallende straal wordt altijd gedeeltelijk teruggekaatst 29 a Als de arts de maag zelf moet ekijken en hij heeft geen endoscoop, dan moet er een operatie worden gedaan Zonder licht zie je niets In de maag evindt zich geen lichtron, dus je zou niets zien c Bepaal eerst de hoek van inval door opmeten: i = 40 Gegeven is: n =,54 Bereken r (de straal gaat van glas naar lucht: sin( i sin(40 = = = 0,6494 sin( r n sin( r,54 0,6428 sin( r = = 0,9899 0,6494 r = sin (0,9899 = 8,8 Er is dus reking: de straal gaat uit de vezel
Hoofdstuk 7 Licht d Geruik de wet van Snellius ij de plaats waar de straal de ol verlaat Bepaal door meting eerst i en r Teken daartoe eerst nauwkeurig de normaal (dit is niet eenvoudig! Je vindt: i = en r = 23 (je mag er 2 naast zitten sin( i sin( 0,908 = = = 0,488 = sin( r n sin(23 0,3907 n n = = 2,05, dus 0,488 n = 2, 34 a Groter Kleiner c Sterker 35 a/ Zie de streepjeslijnen in onderstaande figuur hoofdas 73 Beelden tekenen 30 Het eeld op het matglas staat op z n kop en het eeld op het matglas is kleiner en donkerder Ook staat de rechter verfus in het eeld aan de linkerkant 3 a apparaat verrekijker telescoop loep ril doel voorwerp dichterij halen sterren ekijken kleine voorwerpen ekijken scherp zien De invallende Bij deze undel wijken de stralen uiteen (gezien in de richting waarin zij lopen c Een positieve lens reekt de lichtstralen die uit één punt van het voorwerp komen zó, dat ze achter de lens weer in één punt samenkomen Achter de lens moeten de lichtstralen dus convergeren 32 Zie de streepjeslijnen in onderstaande figuur 36 a t/m c f hoort ij het rechter randpunt F NB deze tekening is niet op schaal d BB = 4 cm (= VV = 6 cm (= v BB en VV zijn even groot, net als en v Dit komt doordat v = 2 f e V V v f f f F B B NB deze tekening is niet op schaal Omdat de gehele lichtundel, die afkomstig is van een punt van het voorwerp, achter de lens convergeert naar het ijehorende eeldpunt, moet je vóór de lens de totale lichtundel, die door de lens gaat tekenen, en ná de lens de lichtundel naar het ijehorende eeldpunt doortrekken 33 a In het randpunt komen lichtstralen samen, die vóór de lens evenwijdig zijn, ijvooreeld van de zon Wanneer je daar een licht ontvlamaar materiaal (papier houdt, kan dit letterlijk in rand vliegen Vandaar die andere enaming van een positieve lens: randglas f BB = 5,6 cm = 8,4 cm BB en zijn nu niet even groot als VV en v Wel is de verhouding /v en de verhouding BB /VV gelijk: alleei,4 Deze verhouding is de vergroting 37 i-puls 45 randpunt: F randpuntsafstand: f Let op het verschil tussen hoofdletter en kleine letter
Pulsar havo natuurkunde deel 38 a Het meest linker plaatje Het eeld op het matglas is verkleind Dat is alleen in het linker plaatje het geval Ten opzichte van de foto is het plaatje andersom getekend: in het plaatje staat het eeld rechts, op de foto staat het links Zie opdracht 30 c Het meest rechter plaatje Een diaprojector moet een sterk vergroot eeld maken van een klein diapositief Alleen in het rechter plaatje is het eeld vergroot d Het eeld BB is precies even groot als het voorwerp VV De eeldafstand is ook precies gelijk aan de voorwerpsafstand v Zie ook vraag 36a-d e Als het voorwerp precies in het randpunt staat, dan maakt de lens van de lichtundel die vanuit één punt komt een evenwijdige lichtundel De lichtstralen van een evenwijdige lichtundel snijden elkaar niet, dus er wordt geen scherp eeld gevormd Je zegt wel dat het eeld oneindig ver weg ligt randpuntsafstand Deze lens staat dichterij de chip dan de lens in de gewone camera 40 a De rechterfoto hoort ij f = 28 mm Bij een kleinere randpuntsafstand is het eeld (dus de chip dichter ij de lens Zie opdracht 39 In de linker stand Bij een grote f krijg je immers een groter eeld en dan is de lens verder van de chip (zie opdracht 39 4 a Naar eneden Als je het scherm verder weg zet, dan wordt groter, terwijl f gelijk lijft Om het eeld weer scherp te krijgen moet de lens dichterij het voorwerp komen te staan (zie de tekeningen in 3 Het eeld op de muur in plaats van op het plafond projecteren 2 De ovenkant van de transparant aan de ovenkant op de muur projecteren Zie 5 c 39 a Vooral telelenzen De fotograaf wil de leeuw zo groot mogelijk op de foto heen, terwijl hij toch ver weg lijft staan voor zijn eigen veiligheid Maak 2 tekeningen van hetzelfde voorwerp op dezelfde afstand van de lens Alleen de randpuntafstand van de lens verschilt Construeer in eide tekeningen het eeld Hieronder zijn eide eelden in één tekening geconstrueerd Daarom zie je twee randpunten 2 2 2 De eide lenzen staan op dezelfde afstand van het voorwerp De constructiestralen (door het midden van de lens zijn voor eide hetzelfde De constructiestralen 2 (eerst evenwijdig aan de hoofdas, dan door het randpunt verschillen De lens met de gestippelde constructiestraal heeft een kleinere randpuntsafstand dan de lens met de gestreepte constructiestraal Het gestreepte eeld is groter dan het gestippelde d Links en rechts worden verwisseld, maar oven en onder lijven gelijk c De chip in een digitale camera is kleiner dan de 46 film in een gewone camera 46 En de afstand tussen lens en chip is kleiner dan tussen lens en film in een gewone camera Het eeld in een digitale camera moet dus kleiner zijn om hetzelfde op de foto te krijgen Een kleiner eeld krijg je met een lens met een kleinere
Hoofdstuk 7 Licht e 74 Beelden erekenen scherm = 200 cm 44 Omdat de satelliet zo hoog vliegt (enkele honderden km en de randpuntsafstand in vergelijking daarmee heel klein is (ongeveer m is het heel moeilijk de tekening op schaal te maken 45 practicum Conclusie: De waarde van /v / is altijd ongeveer gelijk aan de waarde van /f 46 a v (cm 70 60 50 40 30 20 0 0 0 20 40 60 80 (cm Nee Als twee grootheden recht evenredig zijn moet de grafiek een rechte lijn zijn door de oorsprong Dat is duidelijk niet het geval NB: De schaal van deze tekening is :23 Het plafond evindt zich dus 200 50 = 250 cm oven de transparant Je krijgt alleen het goede resultaat wanneer je zeer nauwkeurig tekent (scherp potlood en alle drie constructiestralen geruikt 42 pulsje 43 a Overeenkomst: met eide maak je een eeld Bij eide staat het eeld op de kop en is links en rechts verwisseld Verschil: een pinhole camera evat geen lens, een gewone wel Een gewone camera evat meestal een diafragma om de lichtsterkte mee te regelen Het eeld wordt donkerder c Zoals ij D Zie a: onder en oven èn links en rechts zijn verwisseld c = = 0,09855 v f 60,3 2,2 = = 0,000 v f 29,6 5, = = 0,09977 v f 9,8 20,3 = = 0,09858 v f 5,2 30,5 = = 0,0023 v f 2,0 59,2 De uitkomst van de erekening van /v / is steeds vrijwel hetzelfde, namelijk ongeveer 0,0 d Bij deze proef is de afstand tussen de lens en het scherm constant Dat etekent dat v vast ligt Stel nu dat = 5 cm Dan is v = 30 cm Maar dan klopt het ook wanneer = 30 cm en v = 5 cm Je kunt dus altijd en v omwisselen: v lijft dan hetzelfde en ook de lensformule lijft kloppen (zolang v maar groter is dan f 47
Pulsar havo natuurkunde deel 47 v f 0 m 2 m,7 m 0 cm 0 cm 5,0 cm 20 m 6,0 cm 6,0 cm 4,0 m 50 mm 4,9 cm 48 i-puls 49 a Werk volgens zo doe je dat uit 6: = = = = 0,03333 f v 5 6 5 6 = / 0,03333 = 30 cm = = = 0,007692 5 5,2 5 5,2 = / 0,007692 = 30 cm c Nu is gegeven dat = v Dus: 2 = = = = 5 2 = 0 cm f v 5 v = = 0 cm d Het eeld wordt oneindig groot als het voorwerp precies in het randpunt staat (zie opdracht 38e, dus als v = f = 5,0 cm 50 a/ De tekening is ongeveer op schaal :2 7,5 cm c Gegeven: f = 3 cm, v = 5 cm: = = = = 0,3333 f v 3 5 3 5 = / 0,3333 = 7,5 cm 5 Gegeven: f = 5,0 cm, v =,5 0 2 cm: = = = = 0,933 f v 5 50 5 50 = / 0,933 = 5,7 cm = 5,7 mm Eén significant cijfer meer is in dit geval toegestaan, omdat = 52 mm ij v =,3 m hoort en dat scheelt te veel met,5 m 52 practicum 53 Opmeten rechter oog in foto: BB =9 mm BB' 9 N = = = 3 VV',5 54 a Je krijgt de grootst mogelijke afeelding wanneer je de toren afeeldt in de 36 mm richting van het negatief Dus: BB' 36 4 N = = = 0,00045 = 4,5 0 VV' 80000 Maak een schets zoals hieronder wanneer je moeite het om te weten wat je op wat moet delen: V De afstand tot de toren is v, de voorwerpsafstand Omdat v >> f: f 50 4 N = = = 0,00045 = 4,5 0 v v 50 5 v = =, 0 mm = m 0,00045 c De vergroting lijft hetzelfde, omdat de toren nog steeds het hele eeld vult Omdat N = f/v gelijk lijft, kan v kleiner worden wanneer f kleiner wordt 55 a Geruik N = BB /VV Je epaalt BB en VV door opmeten: VV = 8 mm, BB = 9 mm BB ' 9 N = = = 2,4 VV ' 8 V De stralen die overeenkomstige punten van voorwerp en eeld verinden, gaan door het midden van de lens en worden niet geroken De lens staat dus waar minstens 2 van dergelijke lichtstralen elkaar snijden c v = 6 mm, = 38 mm 38 N = = = 2,4 v 6 Toren, VV = 80 m = 80 000 mm Negatief BB = 36 mm B B d Nee Je mag N = f/v alleen geruiken wanneer v >> f is (en dus f Dat is nu niet het geval 48 48
Hoofdstuk 7 Licht 56 a Op de foto is Terschelling 2 mm, op het negatief is het dus 2/3 = 7,0 mm N BB',0 7 = = 7 = 2,3 0 VV' 30 000 000 57 a De afstand van de lens tot het scherm is Gegeven zijn: f = 8,5 cm en v = 8,6 cm = = f v 8,5 8,6 = = 0,00368 8,5 8,6 = / 0,00368 = 73cm = 7,3 m 73 N = = = 85 v 8,6 De dia wordt 85 maal vergroot tot 2 3 m (2,0 3, om precies te zijn 58a 24 mm Omdat v >> f (2400 is veel groter dan 24 geldt f, dus = 24 mm Bereken eerst N: f 24 N = = = 0,0 v 2400 De chip moet 00 kleiner zijn dan de kat, dus minstens 52 0,0 = 0,52 cm groot zijn Minstens omdat de kat ook in zijn geheel op de chip past, wanneer de chip groter is 59 a De afdruk is 5 groter dan het negatief, dus 20 80 mm = 2 8 cm 60 a Eerst en v erekenen, dan f Gegeven is dat v = 54 cm 54 v N = = = 5 54 v = 5v v v 6v = 54 v = 9 cm = 54 v = 54 9 = 45 cm Nu met de lensformule f erekenen: = = = 0,333 f v f 9 45 f = / 0,333 = 7,5 cm = 75 mm c Groter Door de negatiefhouder omlaag te draaien is v kleiner geworden Als je daarna de afstand tussen lens en grondplaat (= groter moet maken (waarij tegelijk v nog kleiner wordt dan is N=/v groter geworden = = f v 35 40 = = 0,00357 35 40 = / 0,00357 = 280 cm = 2,8 m 280 N = = = 7 v 40 dus het eeld is 7 20 cm = 40 cm c De vergroting v moet groter worden, dus moet groter en v kleiner Je rijdt de overheadprojector verder weg van de muur (hierdoor wordt groter Vervolgens moet je weer scherpstellen door de lens naar eneden te draaien (hierdoor wordt v kleiner, zodat /v / dezelfde waarde houdt 75 Virtuele eelden en het oog 6 a Er zit een grote (zwakke lens in plus een kleine (sterke lens Het deel van de tekst dat je door de sterke lens ziet wordt extra vergroot 62 Een reëel eeld staat op z n kop, een virtueel eeld staat rechtop Een reëel eeld kun je weergeven op een scherm, een virtueel eeld niet Een reëel eeld kan groter of kleiner zijn dan het voorwerp, een virtueel eeld is altijd groter (ij een positieve lens 63 i-puls 64 a De eeldafstand wordt steeds kleiner (het eeld zit aan dezelfde kant van de lens als het voorwerp Het eeld wordt ook steeds kleiner Je kunt deze antwoorden eenvoudig controleren door de tekening van ron 9 nog een keer te maken met een kleinere voorwerpsafstand 65 a Geruik straal ( De nummers verwijzen naar de constructiestralen volgens 3 De tekening is op schaal :2 f = 6 cm Opmeten aan de rechterkant van de lens waar constructiestraal 2 de hoofdas snijdt c Zie ovenstaande figuur, constructielijn (3 Deze straal lijkt uit het eeld te komen maar komt in werkelijkheid uit het voorwerp 49
Pulsar havo natuurkunde deel 66a Kleiner De ooglens wordt oller, de lens wordt sterker Daar hoort een kleinere f ij Lensformule: = f v Bij kijken met je oog lijft gelijk (de afstand van je ooglens tot je netvlies verandert niet Als v kleiner wordt, dan wordt v groter Dan moet ook groter worden, dus f wordt kleiner f Als je moeite het met dit soort redeneringen, dan kijk je wat er geeurt als je rekenvooreelden met eenvoudige getallen geruikt Neem = en reken f uit voor v = 2 (f = 0,67 en v = 3 (f = 0,75 Je ziet dat f kleiner wordt als v kleiner wordt c De dichtstijzijnde plaats waar je een voorwerp nog scherp kan zien corrigeren door de olling van het hoornvlies aan te passen Bij oudziendheid verliest de ooglens zijn flexiiliteit Er mankeert dus niets aan de reking ij het hoornvlies, dus helpt het ook niet om de olling daarvan aan te passen Zou je ij een oudziende wel de olling van het hoornvlies aanpassen, dan kan deze persoon weliswaar op de gewenste afstand zonder ril goed lezen, maar op iedere andere afstand ziet hij (zij dan onscherp 72 Reëel De divergerende undel, die van een punt van het varkentje vertrekt wordt na tweemaal terugkaatsen convergerend Dat is net zo als ij een positieve lens, wanneer het voorwerp verder dan het randpunt van de lens af staat 73 67 a 7 mm Wanneer je in de verte kijkt, komen evenwijdige lichtstralen van veraf je oog innen Evenwijdige lichtstralen komen samen in het randpunt en ij een goed werkend oog ligt het randpunt precies op het netvlies Dus de randpuntafstand is gelijk aan de diameter van het oog v = 200 mm en = 7 mm = = = 0,06382 f v f 200 7 f = / 0,06382 = 5,67 = 6 mm 68 pulsje 69 a De nummers verwijzen naar de constructiestralen volgens 3 De tekening is op schaal :4 Zie de tekening Straal loopt ij elke randpuntsafstand hetzelfde; straal 2 niet De grijze straal hoort ij een grotere randpuntsafstand (dus ij een zwakkere lens Het ijehorende eeld is kleiner en ligt dichter ij de lens 74 a In het randpunt van het ojectief Lichtstralen van een ver voorwerp en afkomstig van één en hetzelfde punt komen evenwijdig in de lens Neem als vooreeld een oom op grote afstand De lichtstralen K en K 2 zijn afkomstig van de kruin van de oom en de lichtstralen S zijn afkomstig van de stam van de oom K S Meet de grootte van het eeld op BB = 5 cm BB' 5 N = = = 2,5 VV' 2 K 2 S 2 F oj 70 a Piet is oudziend Jantien is ijziend 50 50 c Willem is verziend 7 Bij verzienden en ijzienden is sprake van te zwakke of te sterke reking van de lichtstralen (ij het hoornvlies Deze afwijkende reking kan je
Hoofdstuk 7 Licht De loep (in een kijker is dat het oculair maakt een evenwijdige undel van de lichtstralen van ieder punt van het reële eeld Je ooglens maakt van deze stralen zonder accommoderen een scherp eeld op je netvlies Van een schuin van oven komende evenwijdige lichtundel valt het eeldpunt oven de hoofdas op je netvlies (stralen K en K 2 Van een schuin van onder komende evenwijdige lichtundel valt het eeldpunt onder de hoofdas op je netvlies (stralen S en S 2 De kruin van de oom komt dus aan ovenkant op je netvlies Zonder kijker staat de oom op zijn kop op je netvlies Dat vind je normaal, dus met kijker zie je de oom op de kop c De lengte L van de kijker is tenminste gelijk aan de som van de randpuntsafstanden L = f f oj ocu De verhouding van de randpuntsafstanden is gelijk aan de vergroting, 2000 Dus: foj 9 L = foj focu = f oj = 9 = 9,0 m 2000 2000 d De vergroting neemt toe ij een langere randpunts-afstand van het ojectief De randpuntsafstand van het oculair kan niet veel kleiner worden omdat een lens niet oneperkt ol kan worden Door de langere randpuntsafstand van het ojectief wordt de telescoop dus langer 5
Pulsar havo natuurkunde deel Vooreeldproefwerk a h = 70 /,4 = 50 mm BB' 50 4 N = = = 5,6 0 VV' 90000 c Je mag stellen dat = f wanneer v >> f De afstand van de camera tot de toren is zeker veel groter dan 50 mm d Geruik: f 4 50 N = = 5,56 0 = v v v 50 4 v = = 9,0 0 mm = 90 m 4 5,56 0 2 a p m De stippellijnen zijn de normalen Omdat de reking van glas (of kunststof naar lucht plaatsvindt, moet de rekingshoek groter zijn dan de invalshoek Je kunt eter olle LEDs geruiken Bij de olle LED zijn de geroken stralen minder sterk divergent dan ij de platte LED Het licht gaat meer één kant op en daardoor is het op afstand eter te zien 3 a r = 27 Je moet de hoek tussen de geroken lichtstraal en de normaal meten d Geruik de wet van Snellius om n te erekenen Je moet dan i en r opmeten ij het punt waar de lichtstraal uit de tip treedt sini = sinr n sin(7 = 0,475 n = = 2, sin(38 o 0,475 Je kan niet de totale terugkaatsing ij het andere punt geruiken omdat je niet weet of de invalshoek daar gelijk is aan de grenshoek 4 a Gegeven: v = 20 cm = 200 mm, = 7 mm Gevraagd: f Oplossing: = = = 0,06382 f v f 200 7 f = / 0,06382 = 5,67 = 6 mm /c Teken eerst de lens en het virtuele eeld op schaal Onderstaande tekening is op schaal : 4 De stralen en 2 lijken eide vanuit het eeld te komen; straal gaat door het optisch middelpunt en straal 2 door het randpunt Teken ze dun of gestippeld In werkelijkheid loopt straal 2 links van de lens evenwijdig aan de hoofdas Teken dat ook De plek waar straal en 2 elkaar dan snijden is het punt waar ze werkelijk vandaan komen Dus daar staat het voorwerp Deleted: p Gegeven: Gevraagd: Oplossing: r = 27 en n =,54 (Binas i sin( i sin( i = n =,54 sin( r sin(27 sin( i = 0,454,54 = 0,699 i = = sin (0,699 44 c Nu moet je de invalshoek aan de zijkant van de glasvezel weten Uit de tekening lijkt dat de hoek tussen voor- en zijkant 90 is De invalshoek ij de zijkant is dan 90 r = 63 Deze hoek moet je vergelijken met de grenshoek 52 van kwarts: 52 g = sin ( = 40,5,54 Omdat i > g treedt totale terugkaatsing op