Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Licht en zicht ( ) Pagina 1 van 14

Transcriptie

1 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina van 4 Opgaven 5. Breking 2 stof kleur n Binas perspex rood,49 8A water violet,34 8B helium geel, C hoornvlies geel,376 27A 3 a d n ijs =,309 Binas tael 8A i = = 40 sini sin 40 = n =,309 i = 29,4.. = 29 sin r sinr 4 a sin( grote hoek) sin 65 n = = =,620.. =,62,62 sin( kleine hoek) sin34 5 a d Zwaar kroonglas. Zie Binas tael 8A i = = 60 r = = sini sin 60 n = = =,509.. =,5,5 sin r sin35 d i2 = = 25 sini2 sin25 = = r2 = 39,6.. = 40 sinr2 n sinr2,

2 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 2 van 4 6 n diamant = 2,47 Zie Binas tael 8A sin g = = g = 24,43.. = 24,4 n 2,47 7 a sin g = = g = 45,5.. = n, 4 2 α g = 45,5.. α = 45,5.. = min r max = 90 45,5.. = 44,4.. = sini sini n, 4 i 78, sinr = sin 44,4.. = = = 78 8 a Een lihtstraal rehtstreeks van A naar B zou ij A reken van de normaal af. Bij een overgang van luht naar glas kan dat niet. i = = 25 sini sin25 = =, 44.. =, 4,4 r opmeten in figuur = 7 sin r sin7 d De stralengang ij B is gespiegeld ten opzihte van die ij A: i B = 7 en r B = 25 9 a

3 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 3 van 4 a2 Opmeten ij A: i = 45 sin 45 n = =, 50.. =, 5,5 r = 28 sin28 sin g = = g = 4,6.. = 42 n, 50.. Bij B is i = = 62 > g, dus daar totale terugkaatsing. Bij C is er reking met i = 28 en r = 45 ; het omgekeerde van het ovenvlak.

4 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 4 van 4 Opgaven 5.2 Het oog 0 Met een normaal ongeaommodeerd oog worden voorwerpen van heel ver weg (v = ) sherp op het netvlies geprojeteerd. + = + = = f = = 0,066.. = 0,07 m v f f 60 De vis. Voor de vis etekent aommoderen dat het oog zih instelt op grotere afstanden. + = v f Als v groter wordt en f onstant lijft, wordt kleiner: de lens moet dihter ij het netvlies komen. 2 Het aommodatieereik is het sterktevershil tussen de twee lijnen in het diagram van p. 09. Bij 20 jaar is dat ijvooreeld = 0 dpt. Volgens de uitleg oven de eerste figuur van p. 09 lijkt het dus alsof je een lens van 0 dpt (met f = 0,0 m = 0 m) voor je ongeaommodeerde oog plaatst. Liht uit een punt op 0 m afstand valt dus evenwijdig op dat oog en komt tenslotte sherp op het netvlies. Voor de naijheidsafstand geldt dus: n = aommodatieereik Zie de ruriek Lieve LeNa op voor meer informatie over deze opgave. 3 a Ja. Met de ril van 3 dpt valt het eeld van het oneindige ahter het netvlies. Door tot + 3 dpt te aommoderen komt het eeld sherp terug op het netvlies. Dat kan, want de maximale aommodatie is 8,5 dpt. d Van de maximale aommodatie merkt het oog 8,5 3,0 = 5,5 dpt. n = = 0,8.. = 0,8 m 5,5 Zie de uitleg ij opgave 2. Neen, hij nog niet (kunstmatig) oudziend. Bij oudziendheid ligt het naijheidspunt op meer dan armslengte afstand. Dat is hier nog niet het geval. Maar een gemiddelde 40-jarige zou met deze ril nog maar 5,5 3,0 = 2,5 dpt aommodatievermogen overhouden en een naijheidspunt op 40 m afstand. Dat lijkt wel op oudziendheid. Het aommodatieereik van een 50-jarige is volgens Binas 2,5 dpt. Voor een naijheidspunt op 25 m afstand moet dat aangevuld worden tot 4,0 dpt, dus met een ril van +,5 dpt. 8 m +,5 dpt

5 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 5 van 4 4 a Zie p. 24 van deel. De ooglens geeft een vlekje op het netvlies (het sherm). Bij een kleinere pupil (een kleiner diafragma) wordt dat vlekje kleiner. De punten N en R komen onsherp op het netvlies, maar ij een kleinere pupil lijken die ook sherp. Je pupil wordt groter. De lihtsterkte wordt kleiner, net als ij shemer. Dan wordt de pupil ook groter. Het naijheidspunt komt wat verder weg te liggen. Een grotere pupil leidt tot grotere eeldvlekjes op het netvlies. Des te groter naarmate het voorwerp dihterij ligt. 5 a Oudziendheid. 6 a Volgens de uitleg ij opgave 2 kan hij zelf nog maximaal = 2 dpt leveren. Om tot 0,50 de normaal maximale 4 dpt te komen heeft hij een ril nodig van +2 dpt. Opmerking: Een voorwerp in het naijheidspunt zou voor hem op 50 m afstand voor het oog afgeeeld moeten worden. + = + = S + = 2 n = 0,25 m v n n 0,50 +2 dpt Als je net geen leesril nodig het ligt je naijheidspunt ij 25 m. Bij een oudziende ligt dat punt verder weg.

6 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 6 van 4 Om het plaatje voor een verziende te tekenen, he je meer gegevens nodig. Een jong mens dat liht verziend is, kan welliht vanaf 20 m tot in het ondeindige kijken door te aommoderen.een oudere die sterk verziend is, kan zelfs niet in het oneindige sherp zien. Het plaatje hieroven geldt voor iemand die sterk ijziend is. Een ijziende kan in ieder geval niet in het oneindige sherp zien zonder ril. 7 a Zeer sterke ijziendheid Om het puntje van de neus (v 5 m) sherp te zien zou voor een normaal geredueerd oog een maximaal aommodatievermogen nodig zijn van ongeveer 0,05 = 20 dpt Stel het maximale aommodatievermogen op jonge leeftijd op ongeveer 0 dpt. Dan heeft het ongeaommodeerde oog van deze ijziende een sterkte die 20 0 = 0 dpt groter is dan normaal Songeaommodeerd = 70 dpt Het vertepunt V vind je met + = 70 v = 0,0 m = 0 m v 0,07 Om te lezen hoeft deze ijziende dus helemaal niet te aommoderen, noh op jonge, noh op oudere leeftijd. Maar wel de tekst diht ij de ogen houden. (Als je uitgaat van een normale lens en een te lange oogol, kom je tot eenzelfde onlusie.) 8 A is ijziend. Zonder ril hoeft zij ij het lezen minder te aommoderen, wat minder vermoeiend is. B wordt ijziend, als in de groei de oogol te lang wordt. C is oudziend. Bij fel liht wordt de pupil klein. Daardoor worden de onsherptevlekjes op het netvlies kleiner en is de ril minder nodig. D is verziend. Zonder ril zou zij ook voor in de verte kijken moet aommoderen, wat onnodig vermoeiend is. 9 a Bijziendheid Blijkaar ziet zij met ongeaommodeerd oog een voorwerp op 2,50 m afstand sherp Een punt in de verte moet afgeeeld worden op 2,50 m afstand voor het oog. S = + = + = 0, 4 dpt v 2,50 0,4 dpt Het nieuwe naijheidspunt wordt afgeeeld op 5 m voor het oog. + = S + = 0, 4 n = 0,6 m=6 m v n 0,5 Het naijheidspunt is 6 5 = m vershoven van het oog af. Deze ijziende zal ij het lezen misshien de ril afzetten. 20 De linkerrildrager is ijziend. Hij draagt een ril met holle (negatieve) lenzen. Daardoor is het virtuele eeld dat je door het glas heen ziet verkleind. De rehterrildrager is verziend. Zij draagt een ril met olle (positieve) lenzen. Het virtuele eeld dat je door het glas heen ziet is vergroot. m

7 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 7 van 4 Opgaven ij hoofdstuk a Figuur links Eerst een overgang van luht naar glas: reking naar de normaal toe, met r = 30 sini sini n, 5 i 48, sinr = sin30 = = = Bij de volgende overgang valt de lihtstraal loodreht op het grensvlak: geen reking.

8 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 8 van 4 23 a Figuur rehts 24 Eerst een overgang van glas naar luht: reking van de normaal af, weer met r = 30 sini sin i = = i = 9,4.. = 9 sinr n sin30,5 Bij de overgang van luht naar glas aan de linkerkant is r = 4º. Toepassen van de wet van Snellius levert dan i = 6º. Bij de volgende overgang valt de lihtstraal loodreht op het grensvlak: geen reking. Als de lihtstraal het lok glas verlaat is er weer reking van de normaal af, met i = 5 sini sin5 = = r = 22,8.. = 23 sin r n sinr,5 25 a De hoek van inval ij het grondvlak is groter dan de grenshoek. sin g = = g = 4,8.. n, 5 Bij het zijvlak reking van luht naar glas, dus naar de normaal toe, met i = 30 sini sin 45 = n =, 5 r = 28,.. sin r sin r i2 = 80 (45 + (90 r)) = 80 (45 + (90 28,..)) = 73,.. Dit is inderdaad groter dan de grenshoek.. Als de lihtstralen het prisma verlaten, ligt straal 2 oven straal. Juist het omgekeerde van de invallende lihtstralen.

9 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 9 van 4 26 a In dit geval is het water warmer dan de luht er vlak oven (dreigend onweer?). Als je knielt, is de torenspits te zien (); zijn spiegeleeld ook (2) via totale terugkaatsing, maar de voet van de toren niet (3). Vandaar dat de toren met zijn spiegeleeld lijkt te zweven. Zie Minnaert, De natuurkunde van het vrije veld, deel, IV De kroming der lihtstralen in de dampkring. Zie ook op Internet (Google): het Hillingar-effet. 27 a De sterren staan te hoog. Het liht komt in steeds dihtere luhtlagen. Het reekt steeds naar de normaal toe. De lihtstraal kromt in de luhtlagen dus omlaag. Hij lijkt van hoger te komen dan in feite het geval is. Zie de figuur ij en. Ja. Door de lihtreking in de atmosfeer zien we de zon hoger dan waar hij werkelijk staat. Als we de onderkant van de zon tegen de horizon zien, ontvangen we liht dat van onder de horizon komt. De ovenkant van de zon wordt wat minder sterk opgetild ; daardoor lijkt de zon vervormd. 28 a De grenshoek van diamant is 24,4. Een lihtstraal, die ij een grensvlak de diamant innengekomen is, zal ij volgende grensvlakken veel kans maken om teruggekaatst te worden en pas na vele weerkaatsingen op een onverwahte plaats weer naar uiten treden.

10 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 0 van 4 Het vershil in rekingsindex tussen water (n =,3) en diamant (n = 2,4) is veel groter dan dat tussen water en glas (n =,5). Een lihtstraal die van water naar diamant gaat, zal een veel groter vershil merken dan een lihtstraal die water naar glas gaat. Op het diamantoppervlak zal daarom, naast reking, meer liht teruggekaatst worden. De ehte diamant zal daardoor in water veel eter zihtaar zijn dan de nepdiamant. 29 a De lihtstraal lijft innen een glasvezel omdat hij tegen de mantel weerkaatst. In glasvezels zonder mantel ziet een lihtstraal geen vershil tussen de ene glasvezel en de andere. a2 2 De mantel heeft een kleinere rekingsindex dan het glas. Totale terugkaatsing kan optreden ij overgang van een optish dihter naar een optish minder diht medium. Weinig liht. Bij hoge loeddruk wordt het vlies platter of misshien wel ol. Het teruggekaatste liht wordt minder geonentreerd. Er komt minder liht terug de glasvezel in. Het liht wordt niet meer teruggekaatst als de punt in de vloeistof staat. De grenshoek voor de overgang tussen glas en luht is veel kleiner dan die voor de overgang tussen glas en vloeistof. < 3,9 sin g = = g = 4,.. n, 52 De hoek van inval moet groter zijn dan de grenshoek. De hoek met de vertiaal moet dus kleiner zijn dan 45 4,.. = 3,86.. = 3,9 De hoek van inval mag ook weer niet te groot worden, want dan gaat het ij de tweede terugkaatsing fout. Ook daar moet de hoek van inval ook groter zijn dan de grenshoek. Voor de eerste hoek van inval geldt dus: 4,º < i < 48,9º. 30 a sin g = = g = 4,.. n, 52 i = = 42 > g

11 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina van α = A want de enen van deze hoeken staan loodreht op elkaar A = = 52 α = 26 3 a Een extra olle lens. De reking van hun gewone oog is op het grensvlak met water is veel kleiner dan op het grensvlak met luht. Onder water moet een extra olle lens dat vershil ompenseren. De lens moet een sterk onvergerende werking heen (en dus zeer gekromd zijn) omdat de reking van hun gewone oog is op het grensvlak met water is klein is Onder. De geringere lihtreking onder water moet geompenseerd worden door een sterkere lens. 32 a Een voorwerp in N wordt met de ril ij maximale aommodatie afgeeeld in = n = 25 m = 0,25 m + = S + = v = 0,333.. = 0,33 m v v 0,25 Het nieuwe naijheidpunt ligt op 33 m afstand. Ja. Het voorwerp staat verder weg dan de nieuwe naijheidpuntafstand. 33 De 60-jarige heeft een extra sterkte nodig die een voorwerp op 25 m afstand afeeldt op 40 m voor het oog. + = S S extra = + =,5 dpt v 0,25 0, 40 De nieuwe ril heeft sterkte,25 +,5 = 2,75 dpt 34 a Het normale ongeaommodeerde oog heeft een sterkte = 58,82.. dpt 0,07 Voor het te lange oog zou dat moeten zijn = 55,55.. dpt 0,08 De orrigerende ril heeft een sterkte 55,55 58,82. = 3,26.. = 3,3 dpt 33 m 2.75 dpt 3,3 dpt

12 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 2 van 4 35 a Een vertiaal of horizontaal lijntje. Als de afeelding in horizontale rihting wel sherp is en in vertiale rihting niet sherp, dan wordt een punt afgeeeld als een vertiaal lijntje. Als de afeelding in vertiale rihting wel sherp is en in horizontale rihting niet sherp, dan wordt een punt afgeeeld als een horizontaal lijntje. Een lens waarvan de kromming in horizontale rihting vershilt van de kromming in vertiale rihting. Doordat de lihtstralen nu niet meer worden geroken in het hoornvlies ontstaan er geen sherpe eelden op het netvlies. Om in de verte (evenwijdige lihtundels) sherp te kunnen zien, moet het oog aommoderen.

13 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 3 van 4 Toets Onder water a i = = a2 sini sin 40 = n =,33 r = 28,9.. = 29 sinr sin r Je ziet de zon = 6 oven de horizon. 6 2 De lihtstraal komt vanuit water in de luht ahter de duikril en reekt dus van de normaal af. Je gezihtsveld is dus veel kleiner dan normaal. Zie verder 2. De duiker ziet onder water alleen wat voor hem is. Hij moet zijn hoofd verdraaien om ahter zih te kunnen zien. Boven water kun je door je oogollen te draaien ook een stukje shuin ahter je zien. 2 Oogorreties a Bijziend d De ril eeldt een punt heel ver weg af in het vertepunt. + = S + =,5 = 0,666.. = 0,67 m v Een voorwerp op 25 m afstand wordt door de ontatlens afgeeeld in het oorspronkelijke naijheidpunt. + = S + =,5 = 0,8.. = 0,8 m v 0,25 Beide lenzen: een verziende die ook oudziend geworden is. De uitenrand helpt sherp te zien in de verte. Het entrale deel is om te lezen als het eigen aommodatievermogen te gering is geworden. De linker lens is handig als je in een supermarkt de opshriften wilt lezen op een verpakking. De rehter lens is handig als je in een stoel een oek zit te lezen. d2 De onderkant zwaarder uitvoeren. 67 m 8 m

14 Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Liht en ziht ( ) Pagina 4 van 4 3 Een riljant a a2 De normaal in A en de invallende lihtstraal staan loodreht op de enen van β i = β = 4 De invalshoek is groter dan de grenshoek. sin g = = g = 24,6.. < i = 4 n 2, 4 Er treedt pas lihtreking, en dus kleurshifting, op als de lihtstraal de riljant verlaat, niet als hij loodreht op een zijvlak invalt of ij terugkaatsing. Nu treedt ij C lihtreking en dus kleurshifting op. De kleuren zullen ij terugkaatsing op een volgend grensvlak elk een iets andere invalshoek heen en dus ook een iets andere terugkaatsinghoek. Bij elke terugkaatsing worden de kleuren verder uit elkaar getrokken. Als het liht de riljant verlaat, zal er zo veel vuur (grote kleurshifting) zijn. 4