Lessen in Krachten Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Krachten werken op alles en iedereen. Sommige krachten zijn nodig om te blijven leven. Als er bijv. geen zwaartekracht zou zijn, zouden we niet meer op de grond kunnen blijven staan, maar we zouden wegzweven van de aarde.
Laten we beginnen met een begrip dat heel belangrijk is voor de zwaartekracht: de massa. Als we vanaf nu praten over hoeveel kilogram iemand weegt, praten we over massa en niet meer over gewicht. Het symbool voor massa (de letter die we gebruiken om massa aan te geven) is m. m = het aantal kg dat iets/iemand weegt Welke krachten zijn er? Er zijn heel veel verschillende krachten op aarde, bijna te veel om op te noemen. Wij behandelen nu de vier krachten die voor ons het belangrijkst zijn: zwaartekracht, normaalkracht, veerkracht en wrijvingskracht. Zwaartekracht De grootte van de zwaartekracht is afhankelijk van twee dingen: 1) de massa m 2) een constante g Het symbool voor een kracht is F. Wat voor kracht het is geef je aan met een kleine letter achter de F. Zo is zwaartekracht Fz en veerkracht Fv. Wat is een constante? Een constante is een getal dat altijd hetzelfde is, in welke situatie dan ook. De constante g is de valversnelling. g = 9,81 In welk geval dan ook, g is dus altijd 9,81. Fz = m g = m 9,81 In deze formule moet m in kilogram (kg) en Fz in Newton (N) Elke kracht heeft overigens de eenheid Newton. Wat betekent? Als we moeten vermenigvuldigen, gebruiken we vanaf nu in plaats van een x, een Als de massa van een voorwerp groter wordt, wordt de zwaartekracht die op dat voorwerp werkt ook groter. 1) Anne heeft een massa van 42.000 gram. Hoe groot is de zwaartekracht die op haar werkt?
2) Waarom denk je dat g geen eenheid heeft? 3) Er werkt een kracht van 20N op een blokje. Hoe groot is de massa van het blokje? Krachten tekenen Van alle krachten die op een voorwerp werken, kun je Fres bepalen. Dit is de resulterende kracht, een soort van totale kracht. Twee krachten die dezelfde kant op werken, kun je bij elkaar optellen om Fres te bepalen. Als er dus twee mensen in dezelfde richting, allebei met een kracht van 50 N, aan een voorwerp trekken, is Fres = 50 + 50 = 100 N. Twee krachten die precies de tegenovergestelde kant op werken, trek je van elkaar af om Fres te bepalen. Als er dus twee mensen aan het touwtrekken zijn, de één met een kracht van 80 N en de ander met een kracht van 50 N, is Fres = 80-50 = 30 N. Deze krachten kun je tekenen. Wanneer je een kracht tekent bepaal je eerst de schaal, net zoals je de schaal op een plattegrond maakt. Deze zet je altijd bij je tekening als volgt: 1cm xn. De x is dus het aantal Newton. Ook maak je een pijl van de lijn, om de richting aan te geven. Aan het andere eind zet je een bolletje. Dit noemen we het aangrijpingspunt. Een kracht tekenen we altijd vanuit het middelpunt van een voorwerp. Maar wat nou als er meer dan twee krachten op iets werken? Of als de krachten niet recht tegenovergesteld werken, maar in een hoek? Hier krijgen jullie nog extra mondelinge uitleg over. En vergeet niet, vragen stellen mag altijd! Als je iets niet snapt, of je hebt hulp nodig, kom gerust naar ons toe! Wij helpen graag! :) 4) Joep en Esmee zijn aan het touwtrekken. Joep trekt steeds met dezelfde kracht, maar Esmee trekt steeds een beetje harder aan het touw. Wat kun je in dit geval zeggen over Fres? Fres wordt kleiner / blijft gelijk / wordt groter. 5) Teken een kracht van 50N naar rechts, en een van 20N naar links. Bereken vervolgens de resulterende kracht. (tekenen kun je op ruitjespapier doen)
6) Teken op ruitjespapier een blokje van 2x2cm. Dit blokje heeft een massa van 500g. Bereken de zwaartekracht en teken deze kracht. Teken vervolgens ook de normaalkracht. Normaalkracht Als een voorwerp stilstaat zijn de krachten in evenwicht. Dat wil zeggen dat ze elkaar opheffen. Dus als iemand met een kracht van 50N aan een blok trekt, en iemand anders met een kracht van 50N in tegengestelde richting aan het blok trekt, zal het blok stil blijven staan. Nu vraag je je misschien al af waarom alles dan stilstaat terwijl op elk voorwerp zwaartekracht werkt. Er moet een tegengestelde kracht zijn, die ervoor zorgt dat een voorwerp stil blijft staan. Dit is de normaalkracht. De normaalkracht is de kracht die het oppervlak uitoefent op het voorwerp. De normaalkracht is altijd even groot als de zwaartekracht. 7) Een blokje staat op een tafel. Het blokje heeft een massa van 50g. Welke krachten werken er op het blokje? 8) Bereken hoe groot deze krachten zijn. 9) Je tilt het blokje op door het met een kracht van 5N. Vervolgens hang je er een blokje onder met een massa van 30g. Bepaal de resulterende kracht. Veerkracht De grootte van de veerkracht is afhankelijk van twee dingen: 1) de uitrekking u (in m) 2) een constante C (in N/m) De veerconstante C (in N/m) is afhankelijk van welke veer er gebruikt wordt bij een proef. De uitrekking u (in m) is de lengte die de veer uitrekt. Is de veer zelf bijv. 10 cm lang en als je hem uitrekt 14 cm lang, dan u = 14-10 = 4 cm 0,04 m.
Fv = C u 10) We doen een proef met een veer met een veerconstante van 1,0 N/m. De veer is 45 cm lang. Nadat we hem hebben uitgerekt, is hij 67 cm lang. Wat is de veerkracht tijdens deze proef? Practicum Bij dit practicum gaan we de veerconstantes van drie veren bepalen. Dit practicum doe je in tweetallen. Materialen - 3 veren, alle met een verschillende veerconstante - 5 blokjes met verschillende massa - Statief Uitvoering 1. Bouw de opstelling na zoals het voorbeeld 2. Hang de eerste veer aan de opstelling en meet de lengte ervan. 3. Hang nu het eerste blokje aan de veer en meet opnieuw de lengte 4. Bevestig het volgende blokje aan de veer en meet weer de lengte Doe dit met alle blokjes 5. Doe dit ook met de andere twee veren. 6. Maak voor elke veer een grafiek waarin je de kracht die erop wordt uitgeoefend, uit tegen de uitrekking. Bereken daarvoor eerst van elk blokje de zwaartekracht en de uitrekking. Vragen Zie je een verband tussen de veerkracht en de uitrekking? Bereken nu voor elke veer de veerconstante. Vergelijk de veerconstante van elke veer met de kracht die je erop moet uitoefenen om de veer zoveel cm uit te rekken. Welk verband zie je hier? Maak de volgende zinnen af: Hoe stugger de veer, hoe de veerconstante Als de veerkracht 2x zo groot wordt, dan wordt de uitrekking zo
Deze twee regels kun je gebruiken met rekenen met veren en veerkracht. Wrijvingskracht Wrijvingskracht is een tegenwerkende kracht. Als een auto rijdt, werkt de wrijvingskracht. Er zijn verschillende soorten wrijvingskracht, zoals de luchtwrijvingskracht Fw,lucht, de rolwrijvingskracht Fw,rol en de schuifwrijvingskracht Fw,schuif. De formules voor de wrijvingskrachten zijn: Fw,schuif = f FN f: de wrijvingscoëfficiënt (kijk in BiNas) FN: de normaalkracht (in N) Fw,lucht = ½ cw ρ A v 2 cw: de luchtweerstandscoëfficiënt (kijk in BiNas) ρ: de dichtheid van de lucht (in kg/m 3 ) A: de oppervlakte van de voorkant (in m 2 ) v: de snelheid (in m/s) Even tussendoor! We leggen eerst nog even iets uit over de manier waarop je grote sommen met veel gegeven getallen opschrijft en oplost. Als je deze manier gebruikt, wordt het namelijk veel overzichtelijker en makkelijker om de som op te lossen! 11) Een wielrenner rijdt met een snelheid van 85 km/h van een helling af. De massa van de wielrenner is 65,3 kg en de massa van de fiets is 9,6 kg. Bereken de grootte van de zwaartekracht. 12) De luchtweerstandscoëfficiënt van de wielrenner is gelijk aan 0,8. Zijn oppervlakte is gelijk aan 3,4 10 3 cm 2. De dichtheid van de lucht is 1,293 kg/m 3. Bereken de luchtweerstandskracht.
Eindopdracht Kies 7 (of meer!) voorwerpen uit (van allerlei groottes, materialen, massa s, etc.). Wat gebeurt er als je de voorwerpen van dezelfde hoogte laat vallen? Zet ze op volgorde van welke het eerst de grond raakt naar welke het laatst de grond raakt. Maar let op: je mag hierbij nog geen proef uitvoeren. Je moet ze dus op volgorde zetten door goed na te denken en te beredeneren aan de hand van enkele krachten! Bedenk voor elk voorwerp dus welke krachten erop werken en waarom die ervoor zorgen dat een voorwerp sneller of langzamer valt. Je moet dit goed kunnen uitleggen aan ons (en de klas) om te laten zien dat je het snapt. Als je dit hebt gedaan, mag je gaan uitproberen: je gaat zelf een practicum uitvoeren om te kijken of jouw volgorde en redenatie klopt! Vraag wel even toestemming aan ons voordat je begint met het practicum. Nu kun je kijken of jouw volgorde klopt. Zo ja, goed gedaan! Zo niet, bedenk dan (even kort) waarom niet. Wat zouden factoren kunnen zijn waardoor de volgorde anders is? Of heb je misschien een denkfoutje gemaakt? Het maakt niets uit als je volgorde niet klopte, bij practica op de middelbare school is dit soms juist goed. Je leert namelijk na te denken over waarom een practicum niet uitkomt, want soms zijn de omstandigheden gewoon een beetje anders dan die wanneer een formule wel klopt!