Onderzoek van de vrije valbeweging 1. Doel Hierbij gaan we gaan kijken naar de eenparige rechtijnige beweging waarvan g de versnelling van de zwaartekracht is De oorzaak dat het balletje naar beneden valt is het gevolg van een kracht. Ook wel de aantrekkingskracht van de aardekracht. De valbeweging is het gevolg van een aantrekkende kracht door de aarde 1.1 Kenmerken Enkele kenmerken zijn tijdens deze proef : - Bij een vrije val is de invloed van de luchtweerstand te verwaarlozen - De vrije val verloopt voor alle voorwerpen op dezelfde manier - De versnelling van het lichaam is in dat geval gelijk aan de valversnelling ten gevolge van de zwaartekracht, want er is geen andere kracht die die beweging tegenwerkt. 1.2 Werkwijze We gaan als volgt te werk : Opstelling zoals op afbeelding 1. De bovenste indicator van de meetlat zetten we ter hoogte van de rode markeringslijn op de mechanische ontspanner. Het opvangschaaltje wordt naar boven getrokken. Daarmee is het stop-circuit geopend (stop- INVERT knop ingedrukt). De onderste indicator van de meetlat zetten we ter hoogte van de onderkant van het opvangschaaltje. Voor de bepaling van de effectieve valhoogte moet echter de straal van de vallende kogel nog afgetrokken worden van de ingestelde valhoogte (diameter nameten! ). De luchtweerstand op de kogel mag verwaarloosd worden. Voor het uitvoeren van de meting zetten we de schakelaar van de digitale teller op t = 10 s. Na het drukken op de NULL-knop is de teller klaar voor gebruik. Door de blokkering van de draadontspanner (d.i. het gekarteld plaatje onder de drukstift) in te drukken, komt de kogel vrij; tegelijkertijd begint de teller te lopen. Het opvangschaaltje dat we op een bepaalde hoogte hadden ingesteld, vangt de kogel op, wordt hierbij naar beneden gedrukt en stopt de teller.
Afbeelding 1 2. Tabel Gebruikte formules Gebruikte meettoestellen Afleesnwk d h h' 2 h : hoogte 1mm d: schuifmaat 0.05mm 2h g t² t: counter 0.1ms 4. Meetresultaten 4.1 Theoretische meetwaarden Volgens de theoretische waarde zouden we een valversnelling van 9,81 m/s² moeten uitkomen De formule die gebruikt wordt om de effectieve valhoogte te berekenen : h = h (d/2) De formule die gebruikt wordt om de valversnelling te berekenen : g = (h*2) / t²
4.2 Gemeten waardes diameter van de kogel: d = ( 19 ± 0.05 ) mm h (mm) t 1 (s) t 2 (s) t 3 (s) 500 0.3227 0.3149 0.3188 550 0.3366 0.333 0.3369 600 0.3502 0.3476 0.3511 650 0.3685 0.3634 0.3679 700 0.3792 0.3766 0.3809 750 0.3951 0.3938 0.3941 800 0.4010 0.4050 0.4084 850 0.4155 0.4203 0.4205 900 0.4314 0.4328 0.4300 950 0.4459 0.4413 0.4430 1000 0.4526 0.4484 0.4551 h' 2mm t 1 ms h (mm) t (s) t² (s²) 490,5 0,3188 0,101633 9,652335 540,5 0,3356 0,112627 9,598023 590,5 0,349633 0,122243 9,661048 640,5 0,3666 0,134396 9,531565 690,5 0,3789 0,143565 9,619322 740,5 0,394333 0,155499 9,524191 790,5 0,4048 0,163863 9,648301 840,5 0,418767 0,175366 9,5856693 890,5 0,4314 0,186106 9,569817 940,5 0,4434 0,196604 9,567477 990,5 0,452033 0,204334 9,694905 g (m/s²)
Gemiddelde waarde g = 9,604789 m/s² 6. Grafische voorstelling: h/t 2 -diagram Volgens de theorie zouden we een eenparige rechtlijnige beweging moeten uitkomen rico h2 h1 t ² t ² 2 1 4,8073 7. Moeilijkheden tijdens de meting Enkele moeilijkheden tijdens deze meting waren het opspannen van het balletje, proberen het balletje op dezelfde hoogte te krijgen 8. Besluit Wanneer we naar de meetresultaten kijken zien we dat er een vrij groot verschil zit in de theoretische waardes en de waardes die wij bekomen deze verschillen komen iets kleiner nadat we de foutenanalyse doen. Enkele redenen voor deze grote verschillen kunnen zijn : - Onnauwkeurig instellen van de hoogte - Wanneer het balletje ingeklemd moet worden kunnen er verschillen optreden doordat het balletje niet op precieze afstand ingesteld wordt - Aan de tijd kan er relatief weinig verschil zitten aangezien we 3x de meting opnieuw doen en er vervolgens een gemiddelde van nemen
Manieren op preciezer te werken : - Op het balletje dat gebruikt wordt een markering zetten om het balletje steeds op dezelfde plaats te kunnen inklemmen - Een kleinere diameter van het bolletje : de reden hiervan is als volgt : Wanneer je kijkt naar de formule van de effectieve valhoogte h = h d/2 komt de diameter hierin voor hoe kleiner deze diameter is hoe groter dat de effectieve valhoogte is. Als we dan vervolgens verder gaan kijken naar de formule om de valversnelling te berekenen g = (h*2) /t waarbij dat de effectieve hoogte groter zou zijn zouden we een meer nauwkeurige g-waarde krijgen.