Annegreet Poelman en Silke Vangheluwe Apps in de wiskundeles Nascholing over het gebruik van ipads tijdens de lessen wiskunde in het secundair onderwijs UGent - Onderwijstechnologie
INLEIDING Technologie wordt steeds meer, en op verschillende manieren, ingeschakeld in het onderwijs. Wie het wil integreren in het onderwijsleerproces moet steeds op zoek gaan naar mogelijkheden om deze nieuwe apparaten op een zo optimaal mogelijke manier in te zetten. Dit geldt ook voor ipads en tablets in het algemeen. Deze mogen niet gezien worden als een vervanger van de computer, ze worden het best complementair gebruikt. De uitdaging bestaat erin de nieuwe mogelijkheden en dus de meerwaarden van tablets in te schakelen in onze lessen. Tijdens deze nascholing willen wij een aanzet geven hoe technologie kan gebruikt worden binnen het onderwijsvak wiskunde. 2
DOELEN NASCHOLING Na deze bijscholing weet je iets meer over...... waarom het gebruiken van een tablet een meerwaarde kan zijn tijdens de wiskundeles.... hoe je een tablet kan gebruiken tijdens de wiskundeles.... enkele nuttige en zinvolle apps.... hoe je deze apps kan gebruiken in de klas (welke werkvormen, differentiatie...) 3
4
GEOGEBRA
GEOGEBRA Wat is Geogebra? GeoGebra is een vrij beschikbare multi-platform dynamische wiskundesoftware voor alle onderwijsniveaus waarbij meetkunde, algebra, tabellen, grafieken, statistiek en analyse worden gecombineerd in één enkel eenvoudig te gebruiken pakket. Iedereen kan er interactieve leermaterialen mee maken. Die vind je allemaal terug op geogebratube.org. Ben je op zoek naar een goede oefening voor je leerlingen? Zoek daar in de uitgebreide verzameling werkbladen of maak er zelf een. Geogebra bestaat zowel voor gebruik op de computer als voor verschillende types tablets. Je kan de app voor de ipad gratis downloaden via de app store. Via onderstaande link vind je meer informatie: https://itunes.apple.com/us/app/geogebra/id687678494? mt=8 6
Voordelen van Geogebra: Duizenden werkbladen beschikbaar Gratis Open source: je kan zelf allerlei werkbladen maken Beschikbaar op ipas, tablet, computer... Sterk visueel Werkt op inzicht Nadelen van Geogebra: Soms is het moeilijk een specifiek werkblad terug te vinden op de Geogebratube Veel werkbladen in het Engels 7
Aan de slag A) Spiegelen in drie spiegels Met dit werkblad worden de principes van symmetrie verkend. De figuren kunnen gemanipuleerd worden en zo kan ontdekt worden hoe deze gespiegeld worden ten opzichte van de verschillende spiegelassen. Daaruit kunnen de de principes van de spiegeling afgeleid worden... 8
B) Graph the line In dit werkblad krijgen de leerlingen een eerstegraadsfunctie (ax + b = y). Ze moeten de punten A en B verslepen zodat de functie op d e correcte plaats ligt. Hebben ze het juist, dan krijgen ze onmiddelà lijk feedback ('You did it!'). Met de knop 'new line' krijgen ze een nieuwe functie. Deze oefening is vooral geschikt voor sterkere leerlingen op vlak van wiskunde omdat dit geen basisleerstof is voor de eerste graad. Ook in de tweede graad kan deze oefening gebruikt worden. 9
C) Overstaande hoeken Met deze oefening verkennen de leerlingen de kenmerken van overstaande hoeken. Ze kunnen de grootte van de hoeken manipuà leren door de punten op de rechten te verslepen en zo ontdekken d a t overstaande hoeken steeds even groot zijn. Ze kunnen verschillenà de opties aanvinken. Bij optie A wordt de grootte van de hoeken niet aangeduid, bij optie B wordt een paar overstaande hoeken aangeà duid en bij optie C worden alle hoeken aangeduid. 10
Overleg Wat zijn volgens jullie de voor- en nadelen van Geogebra? Zou je het zelf gebruiken in de les? Hoe kan je hiermee differentiëren? Eindtermen: Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/voorbeelden.html 11
ICROSSS
ICROSSS Wat is icrosss? icrosss is een app waarmee je de structuur van allerlei ruimtelijke figuren kan herkennen. Je kiest een type figuur uit een lange lijst: kubus, polyhedra, piramide, heel wat mogelijkheden zijn beschikbaar! Je krijgt een getekende weergave van de figuur (met alle ribben weergegeven) die je op allerlei manieren kan manipuleren en bewegen. Via de knop info krijg je een uitleg over de figuur en zijn eigenschappen. Je kan het ruimtelijk lichaam ook in delen snijden en de delen apart bestuderen. Je kan de figuur ook gelijktijdig vanuit verschillende standpunten bekijken en manipuleren. 13
Voordelen icrosss: Zeer sterk visueel Je kan zaken doen die je niet kan in de klas met echte materialen zoals blokjes doorsnijden Makkelijk in gebruik Duidelijke uitleg over de verschillende figuren Je kan het resultaat doormailen/delen Nadelen icrosss: Volledige versie is betalend Uitleg in het Engels -> moeilijk in de eerste graad 14
Aan de slag Per groepje krijgen jullie afbeeldingen van ruimtefiguren en blokjes. Het is de bedoeling om deze te vergelijken met de mogelijkheden van de app icrosss. Na het ontdekken van de app, formuleren jullie voor- en nadelen en mogelijkheden om deze app in te zetten in de wiskundeles # Twitteren! Geef je mening op Twitter over deze app via #Nascholing_iCrosss Eindtermen: Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen1.html 15
5 DICE
5 DICE Wat is 5 Dice? 5 Dice is een app, uitgewerkt voor leerlingen van het secundair onderwijs, die studenten leert genieten van het oefenen op volgorde van bewerkingen. Het spel stimuleert het hogere orde denken van de leerlingen en kan zowel individueel als tegen elkaar gespeeld worden. Voordelen 5 Dice: Uitbereiding voor sterke leerlingen op vlak van wiskunde Kan individueel of met meerdere leerlingen tegelijk (eventueel tegen elkaar) gespeeld worden Oplossingen van de leerlingen kunnen doorgemaild worden naar de leerkracht 17
Nadelen 5 Dice: Vrij moeilijk Aan de slag Gebruik de optie Multiplayer en probeer één van de volgende mogelijkheden uit. Probeer het vooropgestelde doel te bereiken! Zoek ook uit waar het mogelijk is om zelf notities te maken tijdens het uitwerken van de oefeningen. 18
Overleg Wat zijn de voor- en nadelen van 5 Dice? Zien jullie het haalbaar deze app te gebruiken in de wiskundeles? Wanneer (en waarom) zou deze app kunnen ingezet worden? Eindtermen: Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen.html 19
MATH GRAPH
MATH GRAPH Wat is MathGraph? Math Graph is een gebruiksvriendelijke app die allerlei grafische vergelijkingen visueel weergeeft. Je kan er onder andere lijnen, cirkels, ellipsen, parabolen, hyperbolen, curven en exponentiële functies mee weergeven. In het linkermenu kan je makkelijk de waarden van de functies veranderen door de balk te verschuiven. Bovenaan (links) zie je dan steeds de vergelijking die overeenkomt met de figuur rechts. 21
Voordelen van MathGraph? Gebruiksvriendelijk Visueel voorstellen van functies Makkelijk verschuiven van de waarden, zodat kan aangetoond worden waarvoor de verschillende symbolen in de vergelijking staan (Bijvoorbeeld: c staat voor het snijpunt met de y-as) Vergelijking wordt links weergegeven Nadelen van MathGraph In het Engels Niet zo uitgebreid als Geogebra Je kan de grafieken niet met de hand verschuiven (je moet de waarden verschuiven via de balkjes links) 22
Aan de slag Zoek uit waarvoor de richtingscoëfficiënt staat in een vergelijking door per twee elk een vergelijking op te stellen, hier screenshots van te nemen en dan de verschillen te bespreken. Overleg - Wat zijn en voor- en nadelen van MathGraph? - Wanneer kan het ingezet worden tijdens de wiskundeles? Eindtermen: Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen-mathgra ph.html 23
CALCULATOR
MYSCRIPT CALCULATOR Wat is MyScript Calculator? MyScript Calculator, of afgekort Calculator, is een app die toelaat om op een zeer eenvoudige manier allerlei bewerkingen uit te rekenen. Dit gebeurt door zelf de bewerkingen uit de schrijven op de ipad en zonder dus te moeten zoeken naar allerlei symbolen op een (grafische) rekenmachine. 25
Voordelen van MyScript Calculator: Snel en gemakkelijk Makkelijker om breuken en moeilijke bewerkingen weer te geven dan deze op een rekenmachine om te moeten zetten met haakà jes en dergelijke Je verliest geen tijd met het zoeken naar speciale symbolen Makkelijk om één iets uit de volledige bewerking te wissen of te wijzigen Nadelen van MyScript Calculator: Indien je berekeningen moet maken binnen een andere app, is een apart rekentoestel handiger 26
Aan de slag Werk per twee en werk volgende opgaven uit. Eén iemand maakt de sommen op de rekenmachine, de andere via de app MyScript Calculator. Wat zijn de voor- en nadelen 27
Twitteren Geef je mening over onderstaande vragen door te reageren op Twitter via #Nascholing_Calculator Wat zijn de voor- en nadelen van MyScript Calculator? Is het handiger dan een rekentoestel? Voor welk soort oefeningen kan het een meerwaarde zijn? Eindtermen: Voor de bijhorende (vakoverschrijdende) eindtermen, surf naar: http://ipads-in-de-wiskundeles.weebly.com/eindtermen-calculat or.html 28