Week Les Bijwerkboek Rekenboek Lessen 0 6900 640 709 3308 37 690 80 407 730 30 300 4 76 9 7 800 60 3 737 40 0 0 3 87 40 70 8 0 30 3 67 800 400 30 70 8 400 40 6 34 800 0 30 90 9 600 60 7 33 600 0 40 90 9 400 0 4 346 400 0 70 90 8 9 0 79 9 36 737 7 34 78 346 3 436 34 Lesinhoud Getallen: positioneren (welk duizendtal ligt het dichtstbij) Bewerkingen: kolomsgewijs aftrekken tot 000 Materiaal voor de kleine groep Instructiegeld: briefjes van 00, briefjes van 0 en euromunten Kopieerblad 3 Materiaal Kopieerblad 3 Lesopbouw: instructie het ene of het andere duizendtal. Zien ze dat daarbij het midden tussen de duizendtallen doorslaggevend is? Vraag ook nog eens wat het kleinste getal is dat het dichtst bij de 4000 ligt (300) en wat het grootste is (4499). Vervolgens maken de kinderen opgave. Wijs erop dat ze hier steeds kunnen kiezen tussen twee duizendtallen, die soms wat verder uit elkaar liggen (bijvoorbeeld: 000 en 8000). Rond deze opgave af door bij een paar getallen te vragen voor welk duizendtal ze hebben gekozen. Start Teken een getallenlijn tot 0 000 met alleen de duizendtallen eraan op het bord. 000 00 3000 4000 000 6000 7000 8000 3603 43 87 6436 69 In het gesprek worden de getallen aan de getallenlijn gehangen en vervolgens wordt de vraag beantwoord bij welk duizendtal ze het dichtst liggen. Vraag de kinderen waar ze op hebben gelet bij hun keuze voor Instructie In les in het lesboek wordt het kolomsgewijs aftrekken verder geoefend. In het vorige blok waren er eerst alleen tekorten bij de enen, vervolgens alleen bij de tienen. Nu komen er tekorten voor bij tienen én enen.
Les Week De context waarin wordt geoefend is korting. Kennen de kinderen het begrip korting? Gebruik de eerste opdracht voor de introductie. Laat de kinderen de aftreksom overnemen op kopieerblad 3 en verder invullen. Zet voor het nagesprek het schema ook op het bord en vul het samen met de kinderen stap voor stap in: 44 69 400 00 = 300 40 60 = (te kort) 9 = 4 (te kort) 300 4 = 76 Lesopbouw: verlengde instructie 4 Overstap De kinderen maken de aftreksommen. Verlengde instructie In de verlengde instructie wordt de werkwijze van het kolomsgewijs aftrekken nog eens systematisch met de kinderen opgebouwd. Als start wordt nog een keer gebruikgemaakt van geld, omdat het begrip tekort daarbij heel duidelijk naar voren komt. Zet de volgende context op het bord en speel die uit met de kinderen. fototoestel 379 Eventueel kan er nog een tussenstap gemaakt worden: 300 = 80 80 4 = 76 Laat vervolgens zelfstandig de andere opdrachten maken. De kinderen noteren de deelstappen weer op het kopieerblad. Als de meeste kinderen klaar zijn, volgt een nagesprek waarin de schema s weer op het bord worden gezet en stap voor stap met de kinderen worden ingevuld. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3. In de portemonnee zit,-. Hoeveel geld houd ik over? Geef een van de kinderen briefjes van honderd, briefjes van 0 en losse euro s. Laat het kind het fototoestel betalen. Er wordt begonnen met de honderdjes, dus er worden 3 honderdjes gegeven. Dan de tientjes, maar je hebt niet genoeg tientjes. Hoe los je dit op? Je geeft alvast de tientjes die je hebt en dan kom je nog tientjes tekort. Op dezelfde manier kom je bij de losse euro s 4 euro s tekort. Om niets te vergeten wordt alles direct in het bekende schema gezet: 3 Zelfstandig werken De kinderen maken opgave 3. Laat de kinderen daarbij kopieerblad 3 gebruiken. 379 00 300 = 0 0 70 = (tekort) 9 = 4 (tekort) 0 4 = 76 Eventueel kan er nog een tussenstap gemaakt worden: 0 = 80 80 4 = 76 Maak vervolgens stapsgewijs samen de twee aftrekkingen van opgave in het bijwerkboek. Nu zonder ondersteuning van geld, want de context leent zich daar niet voor. Let er daarbij op dat de kinderen de deelantwoorden netjes onder elkaar noteren. Ten slotte moet worden uitgerekend hoeveel 0 0 3 is en 0 30 3. 6 Zelfstandig werken Met de twee volledig uitgewerkte aftrekkingen van opgave als voorbeeld, kunnen de kinderen opgave 6 zelfstandig maken.
Week Bijwerkboek Les Lessen Rekenboek 64 4-84 0-00 6-4 90-80 8-6 - 04-40 300-600 00-000 3 44-90 - 4 60-80 40-7 8 4 6 36 7 08 44 70 80 360 36-8 48-4 0-7 30-0 - 30 = 40 kg 30 = 70 kg 40 = 480 = 300 70 = 400 8 = 360 70 900 000 00 960 600 680 9 780 0 3 00 980 330 400 60 00 600 300 7 330 400 800 900 40 080 480 000 600 00 Lesinhoud Bewerkingen: verdubbelen en halveren Bewerkingen: vermenigvuldigen: sommen van het type 3 60 Lesopbouw: instructie Start Het verdubbelen en halveren is in blok 3 toegepast op het vermenigvuldigen. In deze opgave wordt het verdubbelen en halveren van getallen herhaald. U oefent dat vooraf nog even door verdubbelings- en halveringsrijtjes te geven: Maak af: 7, 4, 8,, En nu halveren: 90, 80,, Daarna maken de kinderen opgave. Instructie Bij les in het lesboek komen de keersommen van het type 6 60 en 60 aan de orde. In samenspraak met de kinderen zoekt u naar de meest handige strategie om deze keersommen uit te rekenen. Samen met de kinderen kijkt u naar opgave. De kinderen lezen eerst zelf het krantenbericht. Daarna gaan ze in tweetallen aan de slag. Welke vragen kunken ze bij dit krantenbericht bedenken? U inventariseert de vragen. Enkele vragen die u kunt stellen: Hoeveel auto s kunnen op parkeerterrein A staan? Hoeveel auto s kunnen op parkeerterrein B staan? Hoeveel mensen zouden er met de auto zijn? Hoe groot is het parkeerterrein? Hoe kun je uitrekenen hoeveel auto s op parkeerterrein A staan? Bij de nabespreking inventariseert u de oplossingsstrategieën die de kinderen gebruikt hebben. Op het bord verschijnen dan manieren als: de keersom is. splitsen: 0 en 0 + 40 = 40 halveren: = 6 40 = 3 80 = 40
Les Week gebruikmaken van de 0-factor: = 4 dus = 40. omkeren: = 0 en 0 + = 40 omkeren en gebruikmaken van de 0-factor: = = 4 dus = 40. Zowel het splitsen als het gebruikmaken van het halveren zijn oplossingsmanieren die bij de voorafgaande opgaven aan de orde zijn geweest. Dus veel kinderen zullen het op deze handige manier oplossen. De overige oplossingsmanieren zijn overigens ook prima, maar zijn niet voor alle kinderen weggelegd. Vervolgens gaan de kinderen aan de slag met het tweede bericht. Welke keersommen horen bij de twee vragen en hoe rekenen ze het uit? Ook nu inventariseert u mondeling de verschillende manieren van uitrekenen en verwijst u steeds naar de overeenkomstige manier op het bord. Daarbij vraagt u steeds: Waarom vind je deze manier het handigst? Laat ze de keuze onder woorden brengen. Bij het halveren is het wel zaak goed op te letten. Als je het eerste getal van de keersom halveert, dan moet je wel steeds het dubbele nemen van het tweede getal. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat verder met opgave 3. 3 Zelfstandig werken De kinderen maken de opgaven in hun schrift. De kinderen bepalen zelf welke handige manier van uitrekenen ze gebruiken. Ze kunnen hierbij gebruikmaken van een kladblaadje. Als de kinderen hiermee klaar zijn, beginnen ze aan de weektaak. Lesopbouw: verlengde instructie 4 Overstap De kinderen rekenen de keersommen uit. Vooraf geeft u aan dat ze goed moeten kijken naar de eerste som en dat ze gebruik moeten maken van de sommen die ze al uitgerekend hebben. Verlengde instructie In de verlengde instructie wordt nog eens de nadruk gelegd op het gebruikmaken van een handige oplossingsstrategie. U stimuleert de kinderen gebruik te maken van het splitsen. Dat is de meest geschikte strategie om de keersommen handig uit te rekenen. Om deze opgave in het bijwerkboek goed te kunnen maken is het nodig dat de kinderen de tafels van vermenigvuldiging geautomatiseerd hebben. Daarnaast moeten ze handig gebruik kunnen maken van de 0-factor. U oefent dat mondeling door steeds paren keersommen te geven: Hoeveel is 3? En hoeveel is dan 30? Hoeveel is 7 8? En hoeveel is dan 7 80? Enzovoort. Als het gebruik van de 0-factor weer voldoende opgefrist is, kijkt u samen met de kinderen naar opgave. De voorraad op de manege moet worden aangevuld. De beheerder bestelt een heleboel spullen. Wat denk je dat de beheerder bestelt? Vervolgens vraagt u de kinderen sommen te bedenken die bij deze bestellingen horen. Welke keersommen kun je maken? De eerste keersom is 40. Hoe gaan we dat aanpakken? U stimuleert de kinderen het splitsen als oplossingsstrategie te gebruiken. Bij de som 40 wordt het dan: 0 40 = 400 40 = 80 400 + 80 = 480 Vervolgens schrijven de kinderen de keersommen bij de volgende plaatjes op. Ook hier kun je weer handig splitsen. Bij : 0 = 0 = 00 0 + 00 = 300 In de nabespreking vraagt u steeds onder woorden te brengen hoe ze het hebben uitgerekend. 6 Zelfstandig werken De kinderen rekenen de sommen uit in hun werkboek. 3
Week Les 3 300 0 0 6000 300 9, of 9 0 7 9 0 6 6000 9, of 9 7 9 6 Flevoland Zuid-Holland, Noord-Brabant pony s veulens shetlandpony s + 0 veulens Noord-Holland Limburg Zeeland Utrecht Drenthe Overijssel Zuid-Holland Noord-Holland Limburg Noord-Brabant 0 - jr geen ongeveer 37 Lesinhoud Meten: lengtematen en inhoudsmaten Diagram: het lezen en interpreteren van een cirkeldiagram Materiaal Klassikale instructieklok Lesopbouw: instructie Start In de voorafgaande lessen zijn de lengtematen en de inhoudsmaten al meerdere malen aan de orde geweest. Geleidelijk komt steeds meer de nadruk te liggen op de herleidingsommen. Voorwaarde is wel dat de kinderen voldoende notie hebben van deze lengte- en inhoudsmaten. Ze moeten in ieder geval over een of meerdere referentiematen beschikken. Bij deze startopgave komen ook enkele herleidingen aan bod. Daaraan voorafgaand oefent u mondeling een aantal herleidingen. De kinderen schrijven de antwoorden op een kladblaadje. Na elke som bespreekt u hoe ze het hebben uitgerekend. Begin steeds heel eenvoudig. Kinderen die al wat verder zijn kunt u complexere herleidingen aanbieden in vraagvorm. Bijvoorbeeld: meter, hoeveel decimeter is dat? En hoeveel centimeter? En hoeveel millimeter? liter, hoeveel deciliter is dat? En hoeveel centiliter? En hoeveel milliliter? Ik heb decimeter, hoeveel centimeter is dat? Hoe reken je dat uit? ( dm = 0 cm; dm = cm dm = 0cm) Ik heb deciliter, hoeveel centiliter is dat? Hoe reken je dat uit? ( dl = 0 cl; dl cl dl = 0 cl. 800 centimeter, hoeveel meter is dat? En 800 centiliter, hoeveel liter is dat? 4
Les 3 Week Zien de kinderen de relatie tussen de lengte- en inhoudsmaten? Voor verdere suggesties zie opgave week, les 3. De kinderen maken opgave in hun schrift. Instructie In les in het lesboek maken de kinderen kennis met het cirkeldiagram. Ze leren een cirkeldiagram lezen en interpreteren. Tijdens het zelfstandig werken gaan ze zelf een eenvoudig cirkeldiagram samenstellen. In blok is het staafdiagram aan de orde geweest. Weten de kinderen nog wat de bedoeling van het staafdiagram was? Je kunt snel en gemakkelijk informatie zien en aflezen in een staafdiagram. Samen met de kinderen kijkt u naar opgave. Bij de verkenning van het cirkeldiagram stelt u vragen als: Hoe noemen we een dergelijke afbeelding? Wat wil de maker van een cirkeldiagram laten zien? Hoe zit dit cirkeldiagram in elkaar? Wat betekenen de verschillende kleuren? (de verschillende soorten paarden) Ken je nog andere voorbeelden van cirkeldiagrammen (bijvoorbeeld uit de krant)? Waar lijkt het cirkeldiagram op? (op een staafdiagram) Misschien zijn er ook kinderen die het verschil tussen een cirkeldiagram en een staafdiagram kunnen aangeven. U checkt nog even of alle kinderen weten wat het verschil tussen shetlandpony s en pony s is. Vervolgens gaan ze in tweetallen met de eerste vier vragen van opgave aan het werk. Daarna bespreekt u de antwoorden. Van welk soort zijn er het meeste? Hoe zie je dat zo snel? Het begrip kwart of eenvierde ( 4) komt hierbij spontaan aan de orde. Bij de pony s is het iets meer dan een kwart; de andere soorten zijn een kwart of zelfs minder. Als extra hint kunt u bij een kwart nog even verwijzen naar de klok: een kwartier is een kwart van een uur minuten Van welke soort zijn er de minste? (De veulens: iets minder dan een kwart 4). Hoeveel shetlandpony s zijn er in de manege? Hoe zie je dat? Een kwart ( 4) van 60 is shetlandpony s. Hoeveel shetlandpony s en veulens zijn er ongeveer bij elkaar? Hoeveel pony s zijn er ongeveer? (iets meer dan een kwart, dus ongeveer ) Vervolgens gaan de kinderen weer in tweetallen aan de slag met het tweede gedeelte van deze opgave. In de nabespreking zal steeds duidelijker worden dat het bij een cirkeldiagram gaat om beelden. Het is meestal niet eens de bedoeling dat het aantal precies is af te lezen. Ze kunnen wel zien dat bijvoorbeeld de groep 0- tot -jarigen het grootste is en de groep - tot -jarigen het minste is vertegenwoordigd. Kunnen de kinderen bedenken wat de oorzaak daarvan is? 3 Zelfstandig werken Samen met de kinderen kijkt u naar opgave 3. Vooraf stelt u nog even vragen als: Wat is een hoef van een paard? Weet iedereen wat een hoefsmid is? Waarom maken ze hoefijzers onder de benen van een paard? Begrijpen alle kinderen de bedoeling van dit cirkeldiagram? U kunt ervoor kiezen de kinderen in heterogene tweetallen te laten werken, waarbij ze elkaar kunnen helpen. De antwoorden schrijven ze op het werkblad. 4 Zelfstandig werken U introduceert opgave 4. Wat wordt er gevraagd? (het zelf maken van een cirkeldiagram) De kinderen gaan hier in tweetallen mee aan het werk. Als ze het erg lastig vinden, vraagt u waar dit cirkeldiagram op lijkt, vooral als je naar de streepjes kijkt. (een klok, verdeeld in 60 stukjes)
Week Les 4 Lessen Rekenboek 64 4-84 0-00 6-4 90-80 8-6 - 04-40 300-600 00-000 3 44-90 - 4 60-80 40 - Bijwerkboek 36-8 48-4 0-7 30-0 - de struik de boom 400 cm/4 m 30 = 40 kg 30 = 70 kg 300 cm/3 m 0 cm 70 900 000 00 960 600 680 9 780 0 3 00 980 330 400 60 00 0 Lesinhoud Meten: herleidingen lengte Verhoudingen: lengtes schatten met behulp van referentiematen Lesopbouw: instructie Start Schrijf de volgende herleidingsommen op het bord: 4,0 m = cm 0,7 m = cm,30 m = cm 30 cm = m 68 cm = m 04 cm = m U vraagt de kinderen de antwoorden op te schrijven. Als de meeste kinderen klaar zijn, inventariseert u de antwoorden. Wordt 4,0 m afgelezen als 4 m, 0 dm en cm? Interpreteren ze 4,0 m als: de meters staan voor de komma en de centimeters achter de komma? En 0,7 m als 0 meters, 7 dm en cm of als voor de komma 0 meters en achter de komma 7 cm? Zien de kinderen dat er bij 68 cm geen meters zijn en dat het dus genoteerd wordt als 0,68 m? De kinderen maken vervolgens opgave. 6 300 00 40 300 0 Materiaal Bordliniaal of rolmaat Facultatief: strookje papier of liniaal Instructie In les van het lesboek staat het onderwerp verhoudingen centraal. Met behulp van een referentiemaat (bijvoorbeeld: de deur is meter hoog) moeten de kinderen de hoogte van andere dingen schatten. Vraag de kinderen als opstap hoe hoog de deur van de klas ongeveer is. Noteer een paar antwoorden op het bord. Vraag de kinderen waarom ze denken dat de deur deze hoogte heeft. Laat vervolgens de deur opmeten met behulp van een bordliniaal of een rolmaat. (Deuren van klaslokalen zijn meestal ongeveer meter hoog.) Vraag vervolgens of ze nu ook kunnen schatten: Hoe breed is de deur ongeveer? Hoe hoog is het lokaal ongeveer? Hoe hoog (of breed) is de kast ongeveer? Daarna kan de overstap naar opgave worden gemaakt. Laat de kinderen in tweetallen uitzoeken hoe groot (hoog, lang, breed) de andere dingen in de stal
Les 4 Week ongeveer zijn. De kinderen noteren de naam van het voorwerp met daarachter de geschatte afmetingen. Eventueel kunnen de kinderen gebruikmaken van een strookje papier waarop de hoogte van de deur is afgepast. Dit strookje kunnen ze dan langs de andere voorwerpen leggen. Er valt van alles te schatten: de hoogte van de muren (ongeveer 3 meter) hooibalen samen (ongeveer meter hoog) een hooivork (ongeveer meter lang) een paardenbox (ongeveer 3 meter lang, meter hoog, meter breed) de deur voor de box (dezelfde afmeting als de buitendeur, maar gekanteld) het raampje achter in de box (ongeveer 0 0 cm) de bezem naast de deur (hangt op een hoogte van ongeveer meter) de bezem zelf (ongeveer, meter lang) het raam in de linkerzijmuur (ongeveer meter hoog en, breed) de grote ton voor het raam ( meter hoog) het emmertje naast de ton (ongeveer centimeter) de kinderen (ieder ongeveer, meter) Als de meeste kinderen de lengte/breedte/hoogte van voldoende dingen hebben geschat, houdt u een nagesprek. Hoe hebben ze gebruikgemaakt van de referentiemaat (de deur van meter)? Hadden ze een liniaal of een strookje papier nodig? Of hebben ze alles op het oog geschat? De lengte van de kinderen (ongeveer,0 m) is een mooie overstap naar opgave 3 in het werkboek. Gebruik een van de kinderen (ongeveer,0 m lang) uit de klas als referentiemaat. Laat het kind naast een kast of het bord staan en laat de andere kinderen een schatting maken van de hoogte. Lesopbouw: verlengde instructie 4 Overstap De kinderen trekken een lijntje van het paard naar de stal waar het in hoort. Verlengde instructie Ook in de verlengde instructie komt het hanteren van een referentiemaat aan de orde. De situatie bij opgave in het bijwerkboek is overzichtelijker dan bij opgave in het lesboek. Zo wordt er uitgegaan van een hindernis die 00 cm hoog is, op de tekening is dat cm. Laat de kinderen eerst schatten hoe hoog de andere dingen zijn. De antwoorden komen allemaal uit op hele meters, behalve het kind (,0 m). De antwoorden kunnen worden gecontroleerd met het strookje of de liniaal. Het kind op de tekening (ongeveer 0 cm lang) vormt tegelijk de referentie bij opgave 6 in het bijwerkboek. Vraag daarom de kinderen voordat ze aan opgave 6 beginnen hoe hoog iets is als het ongeveer keer zo lang als het kind is; als het ongeveer half zo lang als het kind is. Weten de kinderen vlot aan te geven dat keer 0 cm 3 meter is? En dat de helft van 0 cm 7 cm is? Kunnen ze deze maten ook noteren als,0 m en 0,7 m? 6 Zelfstandig werken De kinderen maken vervolgens opgave 6. Kinderen die een verlengde instructie nodig hebben, neemt u apart aan de instructietafel. De rest van de groep gaat door met opgave 3. 3 Zelfstandig werken De kinderen maken opgave en 3 op pagina 8 in het werkboek. Ze kunnen hier weer een strookje papier of liniaal bij gebruiken. 7