Taal- en rekenvaardigheden van vmboleerlingen in de basisberoepsgerichte en kaderberoepsgerichte leerweg volgens hun docenten. Onderzoeksrapportage februari 2012 HJ1.12.035 José van der Hoeven Joost Meijer
Colofonpagina Deze publicatie is ontwikkeld door KPC Groep voor ondersteuning van het regulier en speciaal onderwijs in opdracht van het ministerie van OCW. KPC Groep vervult op het gebied van R&D een scharnierfunctie tussen wetenschap en onderwijsveld. Logo Het is toegestaan om in het kader van educatieve doelstellingen (delen van) teksten uit deze publicatie te gebruiken, te verveelvoudigen, op te slaan in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar te maken in enige vorm zodanig dat de intentie en de aard van het werk niet worden aangetast. Bronvermelding is in alle gevallen vereist en dient als volgt plaats te vinden: Bron: auteur(s), jaar van uitgave, titel (en ondertitel) publicatie, plaats: naam instituut, (gevolgd door) in opdracht van het ministerie van OCW. 2012, KPC Groep, s-hertogenbosch februari 2012 HJ1.12.035
1 INLEIDING 4 2 ONDERZOEKSOPZET 6 2.1 Onderzoeksgroep 7 2.2 Procedure 7 Inhoud 3 RESULTATEN 8 3.1 Brugklassen VMBO 9 3.2 Eindexamenklassen VMBO 18 3.3 Conclusies 26 4 DISCUSSIE EN AANBEVELINGEN 27 5 LITERATUUR 32 Pagina 3/60
1 INLEIDING In 2010 is de Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen in werking getreden. Dat betekent dat vanaf dat moment was vastgelegd wat leerlingen op verschillende niveaus en in verschillende fasen van hun onderwijsloopbaan op het gebied van taal en rekenen moeten kunnen en kennen op het gebied van Nederlandse taal en rekenen, en dat scholen hun leerlingen een taal- en rekenaanbod zouden moeten aanreiken, waarmee leerlingen het beoogde niveau kunnen halen. Uit onderzoek van Duo Market Research (2010) bleek dat vmboscholen voldoende op de hoogte zijn van de invoering van referentieniveaus. Opmerkelijk was wel, dat ongeveer helft van de respondenten knelpunten bij de invoering verwachtte, vooral met betrekking tot het niveau voor de leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg (BB). Voor zowel taal als rekenen sprak men de verwachting uit dat niveau 2 voor deze leerlingen te hoog zou zijn. Vmbo-scholen zaten volgens dit onderzoek niet stil. Zo gaf tweederde van de scholen aan taal- en rekenbeleid te ontwikkelen. Echter, slechts 25 % van de scholen gaf aan het taalen rekencurriculum daadwerkelijk vorm te geven. Vmbo-scholen verwachtten met betrekking tot de beheersing van de referentieniveaus knelpunten op het gebied van de leerprestaties. Hoe staat het met de taal- en rekenprestaties in het vmbo? In relatie tot de invoering van het referentiekader heeft tot nu toe twee keer een monitor van taal- en rekenprestaties plaatsgevonden (CITO). In de eerste monitor van het reken- en taalonderwijs (CITO, 2009) bleek dat aan het eind van het vmbo veel leerlingen het gewenste 2F-niveau (nog) niet hadden gehaald. In de basisberoepsgerichte leerweg (BL) hadden de meeste leerlingen het 2F-niveau niet gehaald (87% voor rekenen, 77% voor taal), in de gemengde en theoretische leerweg (GL, TL) hadden de meeste leerlingen (76-95%) wel het 2F niveau gehaald. Ook in de tweede monitor (CITO, 2011) bleek dat er een grote variatie zichtbaar is tussen de taal- en rekenprestaties bij de verschillende vmbo-leerwegen. Het beeld verschilde niet opmerkelijk van het beeld van 2009. Voor leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg gold dat 45% geen van de vaardigheden op het 2F-niveau beheerste. Deze leerlingen presteerden het slechtst op de onderdelen rekenen (88% van de leerlingen beheerst 2F niet) en taalverzorging (71% van de leerlingen beheerst 2F niet). Opmerkelijk ten opzichte van de monitor van 2009 was de vooruitgang in de prestaties voor lees- en luistervaardigheid van vmbo- leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg (KL). Zij presteerden aanzienlijk beter op lees- en luistervaardigheid dan op taalverzorging en rekenen. Tekorten in de taal- en rekenprestaties werken door in het vervolgonderwijs. Uit een mboenquête bleek dat 80% van de mbo-instellingen tekorten vaststelden bij instromende vmboleerlingen. Bij leerlingen die vanuit de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg instromen werden tekorten geconstateerd op het gebied van woordenschat, begrijpend lezen, spelling, schrijfvaardigheid, en de basisvaardigheden rekenen (getallen en bewerkingen, breuken en procenten). Deze tekorten werden in het mbo het meest frequent vastgesteld bij leerlingen uit de sector economie. Mogelijk is dit te verklaren vanuit de leerinhouden van de mbo-opleidingen die eisen stellen aan taalvaardigheid bij secretariële opleidingen en aan de rekenvaardigheden bij administratieve opleidingen (Hofman e.a., 2009). Pagina 4/60
De oorzaken van de tekorten of het tegenvallende prestatieniveau zijn voor een deel terug te voeren op onderwijsfactoren. In onderzoek naar de kwaliteit van het taalonderwijs onder 72 vmbo-scholen stelde de Inspectie van het Onderwijs (2008) onder andere vast dat docenten van leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg vaak niet weten hoe de taalprestaties van deze leerlingen waren in het basisonderwijs terwijl deze gegevens wel beschikbaar zijn, dat slechts 30% van de scholen heeft vastgelegd wat leerlingen moeten kennen en kunnen na het tweede leerjaar en dat 75% van de scholen niet toetst of leerlingen na twee jaar het gewenste taalniveau hebben bereikt. Eenzelfde beeld werd gevonden voor her rekenonderwijs (Inspectie van het Onderwijs, 2009). Voor rekenen constateerde de Expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (2008) daarnaast dat er binnen de verschillende onderwijstypen te weinig aandacht is voor het onderhoud van verworven rekenvaardigheden. Bepaalde routes binnen het onderwijsstelsel leiden ertoe dat leerlingen jarenlang niets doen met hun rekenvaardigheden. Zo laat 20% van de vmbo-leerlingen het vak rekenen vallen na het tweede leerjaar (Ballering, 2009). Het referentiekader Nederlandse taal en rekenen zorgt voor ijking van het beheersingsniveau op het gebied van taal en rekenen op verschillende drempels in de leerloopbaan. Dan doet de vraag zich voor hoe docenten de beheersing van de taal- en rekenvaardigheden hun instromende en uitstromende vmbo-leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg beoordelen en welke problemen zij constateren. Deze vraag was voor ons dan ook het uitgangspunt voor een onderzoek naar het oordeel van vmbo-docenten over het taal- en rekenvaardigheidniveau van leerlingen in de basisberoepsgerichte en kaderberoepsgerichte leerweg bij instroom in, en uitstroom uit het vmbo. De volgende onderzoeksvragen werden daarbij beantwoord: Welke eisen stellen docenten aan hun leerlingen? Hoe schatten zij het uitstroomniveau van hun leerlingen? Welke witte vlekken worden geconstateerd? Welke aanbevelingen kunnen ten aanzien van het reken- en taalonderwijs in het BB en KB worden gedaan? Pagina 5/60
2 ONDERZOEKSOPZET Ter beantwoording van de onderzoeksvragen heeft een vragenlijstonderzoek onder docenten in het vmbo-veld plaatsgevonden. Met behulp van enquêtes, ingevuld door docenten die zich met rekenen en taal in het eerste leerjaar en het eindexamenjaar van het vmbo bezighouden, werd een beeld geschetst van de taal- en rekenbeheersing van vmbo-leerlingen zoals die wordt getaxeerd door docenten. Op basis van de bevindingen worden aanbevelingen gedaan voor de gewenste praktijken voor rekenen en taal in deze leerjaren van de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg voor de sectoren economie, zorg en welzijn en techniek. Voor de opzet van de vragenlijsten werd aangesloten bij onderzoek van Meijer & Mellink (2000; zie ook Meijer, 2007). Zij ontwikkelden vragenlijsten met betrekking tot de eisen die aan leerlingen worden gesteld en de taxatie van het niveau van leerlingen ten aanzien van de kerndoelen in de voormalige basisvorming. De voor dit onderzoek ontwikkelde vragenlijsten richtten zich op de eisen die docenten aan leerlingen stellen en het getaxeerde taal- en rekenniveau van leerlingen in het licht van het referentiekader. De vragenlijsten werden opgebouwd aan de hand van de in het referentiekader onderscheiden domeinen. Voor rekenen betrof dit: getallen, verhoudingen, meten en meetkunde en verbanden. Daarbij werd een onderscheid gemaakt tussen paraat hebben en functioneel gebruik van de vaardigheden. Voor taal betrof het de domeinen mondelinge vaardigheid (gespreksvaardigheid, luisteren en spreekvaardigheid), leesvaardigheid (zakelijke teksten, fictie en verhalen) en schrijfvaardigheid. De vragenlijsten werden digitaal aangeboden in de vorm van een webenquête. De vragenlijsten behelsden alle taal- en rekenvaardigheden binnen de genoemde domeinen. In totaal werden vier vragenlijsten ontworpen: Taal instroom leerjaar 1 (referentieniveau 1F); Taal uitstroom leerjaar 4 (referentieniveau 2F); Rekenen instroom leerjaar 1 (referentieniveau 1F); Rekenen uitstroom leerjaar 4 (referentieniveau 2F). Voor het instroomniveau van taal en rekenen werd aan leraren gevraagd een rapportcijfer tussen 1 en 10 te geven voor elke in het referentiekader beschreven vaardigheid, corresponderend met de gebruikelijke interpretatie van schoolcijfers, i.e., 1: zeer slecht. 10: uitmuntend. Voor het verwachte uitstroomniveau werd docenten in het eindexamenjaar gevraagd te scoren op een vijfpuntsschaal van 1: (beheersing van dit niveau vormt) geen enkel probleem tot 5: (beheersing van dit niveau vormt) een onoverkomelijk probleem. Omdat al snel bleek dat de respons erg laag dreigde te worden, werden verkorte versies van de internetvragenlijsten gemaakt voor telefonische afname. Hierin werden per reken- en taaldomein een makkelijke of eenvoudige en een moeilijke of complexe vaardigheid bevraagd. Er waren wederom 4 (verkorte) vragenlijsten: Pagina 6/60
Taal verkort: instroom leerjaar 1 (referentieniveau 1F); Taal verkort: uitstroom leerjaar 4 (referentieniveau 2F); Rekenen verkort: instroom leerjaar 1 (referentieniveau 1F); Rekenen verkort: uitstroom leerjaar 4 (referentieniveau 2F). 2.1 Onderzoeksgroep Het onderzoek vond plaats onder vmbo-docenten in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg. De betrokken docenten waren docent Nederlands, docent rekenen en/of wiskunde of taal- of rekencoördinator. Daarbij richtte het onderzoek zich binnen de vmbo-sectoren op de intersectorale programma s: techniek breed, zorg en welzijn breed en handel en administratie. 2.2 Procedure Alle vmbo-scholen met intersectorale programma s, 397 in totaal, ontvingen een brief met verzoek tot deelname aan het vragenlijstonderzoek. De brief was gericht aan de directie met het verzoek de betreffende docenten te benaderen. De brief bevatte aanmeldcodes voor het invullen van de digitale vragenlijsten. Het verzoek werd na een maand herhaald. Aangezien de respons op de schriftelijke vragenlijst laag was, werd besloten ten minste 30% van de niet responderende scholen telefonisch te bevragen aan de hand van een verkorte vragenlijst, zoals eerder vermeld. Drie onderzoeksassistenten belden 150 scholen met de verkorte vragenlijsten die waren samengesteld op basis van de internetvragenlijsten. Pagina 7/60
3 RESULTATEN De respons op de internetvragenlijsten was erg laag (11-16%) en onvoldoende om gefundeerde uitspraken te kunnen doen. Hieronder wordt de respons per vragenlijst weergegeven. Tabel1: overzicht van afgeronde schriftelijke vragenlijsten (N=397) Afgeronde vragenlijst Taal instroom leerjaar 1 (1F) 50 Taal uitstroom leerjaar 4 (2F) 65 Rekenen instroom leerjaar 1 (1F) 42 Rekenen uitstroom leerjaar 4 (2F) 56 In september 2011 werden de telefonische vraaggesprekken gehouden. De respons op deze verkorte vragenlijsten die waren samengesteld op basis van de internet vragenlijsten wordt hieronder per vragenlijst weergegeven. Tabel 2: overzicht van afgeronde telefonische vragenlijsten Afgerond telefoongesprek Taal instroom leerjaar 1 (1F) 5 Taal uitstroom leerjaar 4 (2F) 6 Rekenen instroom leerjaar 1 (1F) 17 Rekenen uitstroom leerjaar 4 (2F) 7 Achtereenvolgens zullen de resultaten met betrekking tot de eerste klassen en eindexamenklassen worden beschreven. Daarbij komt eerst de enquête over taal aan de orde en daarna de vragenlijst over rekenen. Omdat de verkorte vragenlijsten die bij de telefoongesprekken werden gebruikt, deels overlapten met de internetvragenlijsten, worden per vragenlijst eerst de gezamenlijke resultaten op de twee gemeenschappelijke vragen in beide enquêtes besproken. Vervolgens wordt dieper ingegaan op de resultaten van alleen de webenquête, waarin alle referentieniveaus werden bevraagd. In de webenquête is een uitsplitsing gemaakt tussen de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg. Wegens tijdoverwegingen is in de telefonische enquête in het algemeen geen onderscheid aangebracht tussen de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg. Pagina 8/60
3.1 Brugklassen VMBO 3.1.1 Taal De webenquête en de telefonische enquête gezamenlijk Er waren 53 respondenten die de webenquête hebben ingevuld en nog eens 5 respondenten bij wie de telefonische enquêtes werd afgenomen. Bij de webenquête werden de antwoorden van drie respondenten verwijderd (zie verder bij de beschrijving van de resultaten van alleen de webenquête), zodat er in totaal 55 respondenten resteerden. De vragen in de telefonische enquête vormden een subset van de vragen in de webenquête. Binnen elk domein (mondelinge vaardigheid, luisteren, spreekvaardigheid, zakelijke teksten, fictie en verhalen en schrijfvaardigheid) werden een relatief eenvoudige vaardigheid en een relatief complexe vaardigheid voor opname in de telefonische enquête geselecteerd. Daarbij werd aan leerkrachten gevraagd een rapportcijfer tussen 1 en10 te geven, zoals eerder vermeld. Tabel 3 geeft de gemiddelde beoordelingen van de respondenten over het beheersingsniveau van de referentieniveaus 1F voor taal. In de telefonische enquête is geen onderscheid aangebracht tussen de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg. Voor de respondenten van de webenquête is het gemiddelde tussen de rapportcijfers in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg berekend. Er is te zien dat het aantal respondenten afnam naarmate de vragen zich verder in de enquête bevonden. Vijf personen maakten de vragenlijst niet af. Het leggen van een relatie tussen gesproken tekst en eigen ervaring, het herkennen van structuuraanwijzingen, plaats en tijd of rijm en versvorm en het kunnen beantwoorden van vragen over een tekst, werd door leraren als onvoldoende beoordeeld, i.e., onder een vijf en een half. Het meest positief waren de respondenten over het gebruik van eenvoudige zinsconstructies door de leerlingen in de beroepsgerichte leerweg. Pagina 9/60
Tabel 3 Gemiddelde beheersing van enkele van de referentieniveaus taal 1F N M sd min max Mondelinge vaardigheid Voert gesprekken om informatie en meningen uit te wisselen 55 5,63 1,32 3,0 8,5 Gebruikt eenvoudige zinsconstructies 55 6,52 1,28 3,5 9,0 Luisteren Onderscheidt verhalende, informatieve, instructieve en betogende teksten 51 5,70 1,17 2,0 8,0 Legt een relatie tussen de gesproken tekst en eigen ervaring 51 5,09 1,39 1,5 7,0 Spreekvaardigheid Gebruikt passend taalgebruik bij het publiek 50 5,89 1,09 3,0 8,0 Gebruikt eenvoudige zinsconstructies 50 6,35 1,08 3,5 9,0 Zakelijke teksten Legt relaties tussen de tekst en meer algemene kennis 50 5,89 1,05 3,0 8,5 Kan vragen over een tekst beantwoorden 50 5,22 1,01 3,0 7,0 Fictie en verhalen Herkent structuuraanwijzingen; plaats en tijd of rijm en versvorm 50 5,21 1,25 2,0 7,5 Leeft met de hoofdpersoon mee en kan het gevoel van deze persoon beschrijven 50 5,99 1,09 3,5 8,0 Schrijfvaardigheid Kent het verschil tussen formeel en informeel schrijven 50 5,68 1,48 2,0 10,0 Besteedt aandacht aan de opmaak van een tekst (bladspiegel, plaatjes) 50 5,91 1,52 1,0 9,5 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking Multivariaat getoetst waren er geen verschillen tussen de respondenten van de telefonische enquête en de webenquête (V=.51, F (12, 37) =1.58, ns). Univariate toetsen gaven aan dat er op één variabele een verschil bestond tussen beide groepen respondenten, te weten het leggen van een relatie tussen gesproken tekst en eigen ervaring (F (1, 48) =10.42, p=.002). Respondenten op de webenquête gaven hiervoor gemiddeld een onvoldoende (M=4.87), terwijl de telefonisch geïnterviewden vonden dat leerlingen in de beroepsgerichte leerweg deze vaardigheid in ruim voldoende mate beheersen (M=6.8). Gegeven het kleine aantal respondenten in de laatste groep (N=5) en het feit dat de verschillen multivariaat getoetst niet significant waren, is het echter de vraag in hoeverre er betekenis verleend moet worden aan dit verschil. Beide groepen lijken nauwelijks van elkaar te verschillen op grond waarvan voorzichtig geconcludeerd kan worden dat de respons op de webenquête niet selectief is geweest. Alleen de webenquête Er zijn in totaal 130 respondenten die de webenquête hebben benaderd, maar slechts 48 personen hebben de vragenlijst volledig ingevuld. Vijf respondenten hebben de vragenlijst Pagina 10/60
onvolledig ingevuld en 77 personen hebben in het geheel geen vragen beantwoord. Overigens waren sommige niet ingevulde vragenlijsten afkomstig van leraren die op een later tijdstip wel de enquête hebben ingevuld. Waarschijnlijk hebben deze respondenten de eerste keer alleen ingelogd en besloten de lijst later in te vullen. Er waren drie respondenten met merkwaardige antwoordpatronen. Eén van deze had de kwaliteiten van de leerlingen in de brugklas ten aanzien van de referentieniveaus met uitzondering van het domein fictie en verhalen alle met een 9 (zeer goed) of een 10 (uitmuntend) beoordeeld. Een tweede respondent had alle leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg op alle domeinen gemiddeld net boven de 1 beoordeeld, met uitzondering van het domein schrijfvaardigheid, waar de respondent komt tot een gemiddelde score van 2,07. Tenslotte was er een respondent die leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg redelijk had beoordeeld, maar leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg op alle zes domeinen met een 1. Deze drie respondenten met onwaarschijnlijke antwoordpatronen konden de resultaten vertekenen en werden daarom verwijderd. Omdat de vragenlijst voor de docenten die in de brugklas les gaven uit 126 items bestond, is een rapportage op itemniveau niet zinvol. De lezer die geïnteresseerd is in deze details, wende zich tot Bijlage I. In plaats daarvan werd besloten eerst na te gaan of de oordelen op de items in de zes domeinen door leraren op consistente wijze werden beantwoord, dat wil zeggen of er een duidelijke samenhang bestaat tussen de antwoorden op de items binnen elk domein. Het betrof de domeinen mondelinge vaardigheid, luisteren, spreekvaardigheid, en lees- en schrijfvaardigheid. Leesvaardigheid werd weer opgesplitst in het lezen van zakelijke teksten en het lezen van fictie en verhalen. Per domein werd eerst een maat voor de onderlinge samenhang tussen de antwoorden op de items berekend, te weten Cronbach s α (zie Tabel 4). Dit is voor de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg apart gedaan. De antwoorden van de docenten binnen de verschillende domeinen waren in zeer hoge mate intern consistent. Omdat dit het geval was, konden somscores per schaal worden berekend. Hierbij werd gedeeld door het aantal items zodat de gemiddelden makkelijk interpreteerbaar waren. Ze behielden immers dezelfde traditionele schoolcijferverdelling tussen 1 en 10. De gemiddelde scores, minima, maxima en spreiding van de scores zijn weergegeven in Tabel 5. Het is duidelijk dat de leraren zorgelijk zijn over de mate van beheersing van niveau 1F in de basisberoepsgerichte leerweg. Alle gemiddelde scores met uitzondering van het gemiddelde voor spreekvaardigheid zijn onvoldoende, i.e. lager dan een vijf en een half. Wel zijn er substantiële verschillen tussen de respondenten. De laagste scores liggen rondom een 2 ( slecht ) en de hoogste scores liggen rondom een 7 ( ruim voldoende ). Voor wat de kaderberoepsgerichte leerweg betreft zijn alle gemiddelde scores hoger dan 6 ( voldoende ). Ook hier zijn flinke verschillen tussen respondenten, maar de verschillen zijn consequent minder groot dan in de basisberoepsgerichte leerweg; de standaardafwijkingen zijn kleiner. Minima fluctueren rondom een 4 ( onvoldoende ); maxima liggen alle boven de 8 ("goed"). Het valt op dat de leraren zowel in BB als KB het gunstigst oordelen over het niveau van spreekvaardigheid van hun leerlingen in de brugklas en het meest negatief zijn over luistervaardigheid en het lezen van zakelijke teksten. Pagina 11/60
Tabel 4 Betrouwbaarheid van de domeinen binnen Taal in klas 1 (zonder outliers) BB KB N Nitems α N Nitems α mondelinge vaardigheid 50 10 0.95 50 10 0.94 luisteren 46 10 0.96 46 10 0.94 spreekvaardigheid 45 10 0.96 45 10 0.92 zakelijke teksten 45 11 0.96 45 11 0.94 fictie en verhalen 45 7 0.94 45 7 0.92 schrijfvaardigheid 45 15 0.96 45 15 0.93 Noot. N: aantal respondenten; Nitems: aantal items in schaal; α: betrouwbaarheidscoëfficiënt Zoals verwacht achten docenten de vaardigheden van leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg hoger dan die van leerlingen uit de basisberoepsgerichte leerweg. De oordelen over de leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg zijn significant hoger dan de oordelen over leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg (zie Tabel 5). Omdat er zes t-toetsen zijn uitgevoerd, moet er wel worden gecorrigeerd voor kanskapitalisatie, maar alle overschrijdingskansen zijn kleiner dan een duizendste, zodat er geconcludeerd mag worden dat de trend consistent is (zie Tabel 6). Tabel 5 Gemiddelde scores, minima, maxima en spreiding per domein BB KB M min max sd M min max sd mondelinge vaardigheid 5.22 2.20 7.50 1.20 6.31 4.10 8.90 0.98 luisteren 4.88 1.70 6.80 1.23 6.07 3.50 8.20 0.93 spreekvaardigheid 5.55 2.10 7.50 1.14 6.55 4.20 8.50 0.79 zakelijke teksten 4.89 2.09 6.55 1.17 6.15 3.82 8.18 0.84 fictie en verhalen 5.15 1.71 7.14 1.22 6.18 4.29 8.57 0.96 schrijfvaardigheid 5.13 2.07 7.47 1.14 6.22 3.73 8.13 0.87 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking De correlaties tussen de oordelen van de respondenten over de beheersingsniveaus van leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg zijn zeer substantieel. Dit wijst erop dat respondenten die geneigd zijn leerlingen van de basisberoepsgerichte leerweg slecht of juist goed te beoordelen, eenzelfde neiging vertonen ten aanzien van leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg. Pagina 12/60
Tabel 6 Verschillen tussen de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg bij taal; eerste klas t df p r p mondelinge vaardigheid 10.88 49 <.001.81 <.001 Luisteren 10.96 45 <.001.80 <.001 spreekvaardigheid 9.06 44 <.001.77 <.001 Zakelijke teksten 10.90 44 <.001.75 <.001 fictie en verhalen 8.88 44 <.001.77 <.001 schrijfvaardigheid 10.02 44 <.001.77 <.001 Noot. t: toetsingsgrootheid, df: aantal vrijheidsgraden, p: overschrijdingskans, r: correlatie tussen oordeel over leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg 3.1.2 Rekenen De webenquête en de telefonische enquête gezamenlijk Ook bij rekenen werd aan de telefonische respondenten een subset van de omschrijvingen van de referentieniveaus in de webenquête voorgelegd. Voor het instroomniveau werd ook weer aan leraren gevraagd een rapportcijfer tussen 1 en 10 te geven. De gemiddelden staan vermeld in Tabel 7. Tabel 7 De telefonische enquête en de webenquête voor rekenen in de brugklas N M sd min max Paraat hebben Getallen Producten uit de tafels van vermenigvuldiging (tot en met 10) uit het hoofd kennen 59 5,33 1,31 2,0 9,0 Efficiënt rekenen (+, -,, :) gebruik makend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, met eenvoudige getallen 59 5,19 1,53 1,0 8,0 Verhoudingen Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als de helft nemen of hetzelfde als delen door 2 59 5,97 1,43 3,0 8,5 Rekenen met eenvoudige percentages (10%, 50%,...) 57 5,29 1,56 2,0 8,0 Meten en meetkunde Omtrek, oppervlakte en inhoud 56 4,65 1,38 2,0 7,5 Omtrek en oppervlakte berekenen van rechthoekige figuren 56 5,44 1,48 1,5 8,0 Verbanden Eenvoudige tabel gebruiken om informatie uit een situatiebeschrijving te ordenen 56 5,54 1,42 2,0 9,0 Eenvoudig staafdiagram maken op basis van gegevens 56 5,54 1,63 1,0 8,5 Functioneel gebruiken Getallen Vertalen van eenvoudige situatie naar berekening 56 5,06 1,34 2,0 8,0 Afronden van gehele getallen op ronde getallen 56 6,21 1,45 2,0 8,5 Verhoudingen Pagina 13/60
Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan... 56 4,11 1,55 1,0 7,5 Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten, bijvoorbeeld 40 op de 400 56 4,35 1,31 1,0 7,0 Meten en meetkunde Verschillende tijdseenheden (uur, minuut, seconde, eeuw, jaar, maand) 56 6,09 1,52 2,5 9,0 Liniaal en andere veel voorkomende meetinstrumenten gebruiken 56 6,37 1,17 3,5 8,5 Verbanden Kwantitatieve informatie uit tabellen en grafieken gebruiken om eenvoudige berekeningen uit te voeren en conclusies te trekken, bijvoorbeeld: in welk jaar is het aantal auto s verdubbeld 55 6,12 1,24 2,5 9,0 Eenvoudige legenda 56 5,20 1,55 1,0 7,5 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking Het beeld bij rekenen was minder rooskleurig dan bij taal; op negen van de zestien bevraagde referentieniveaus werd onvoldoende gescoord. Bij taal werd slechts in drie van de twaalf gevallen een onvoldoende uitgedeeld. Het meest negatief waren de respondenten over het kunnen oplossen van problemen waarin de rekenkundige relatie niet direct te leggen is. Het meest positief waren ze over het kunnen gebruiken van veel voorkomende meetinstrumenten zoals een liniaal. Net als bij taal was de spreiding van de oordelen van de respondenten substantieel. Waar sommige respondenten het beheersingsniveau als zwaar onvoldoende kenmerkten, waren er andere die het niveau als zeer goed beoordelen. Multivariaat getoetst waren de verschillen tussen de respondenten van de telefonische enquête en de webenquête significant (V=1.56, F (16, 36) =3.51, p=.001). De univariaat significant van elkaar verschillend beoordeelde niveaus zijn in Tabel 8 aangegeven. Tabel 8 Verschillen tussen de telefonische enquête en de webenquête bij rekenen; eerste klas M web M tel F (1, 51) p Efficiënt rekenen (+, -,, :) gebruik makend van de eigenschappen van getallen en bewerkingen, met eenvoudige getallen 4.74 6.00 7.27.01 Eenvoudige relaties herkennen, bijvoorbeeld dat 50% nemen hetzelfde is als de helft nemen of hetzelfde als delen door 2 5.65 6.57 4.31.04 Eenvoudige tabel gebruiken om informatie uit een situatiebeschrijving te ordenen 5.28 6.14 4.14.05 Vertalen van eenvoudige situatie naar berekening 4.78 5.64 4.55.04 Problemen oplossen waarin de relatie niet direct te leggen is: 6 pakken voor 18 euro, voor 5 pakken betaal je dan... 3.69 4.79 12.32.02 Eenvoudige verhoudingen in procenten omzetten, bijvoorbeeld 40 op de 400 4.04 4.79 3.99.05 Eenvoudige legenda 4.69 6.36 28.55 <.01 Noot. M web : gemiddelde webenquête, M tel : gemiddelde telefonische enquête, F: toetsingsgrootheid, p: overschrijdingskans Pagina 14/60
Daar waar er verschillen in gemiddelde score tussen beide soorten enquêtes waren, werd er op de telefonische enquête altijd hoger gescoord. Dat kan er op wijzen dat de respons op de internetvragenlijst voor rekenen in de brugklas niet representatief is, en dat de respondenten negatiever staan tegenover het niveau van beheersing van rekenvaardigheden dan de nonrespondenten. Hier is het aantal telefonisch geïnterviewden ook groter dan bij de andere drie enquêtes (N=17), en daarmee het geconstateerde verschil betrouwbaarder. Alleen de webenquête Ook de enquête voor rekenen in de brugklassen kende een magere respons. Weliswaar was de elektronische vragenlijst 121 keer benaderd, maar slechts 42 personen hebben de lijst ingevuld, waarvan 39 volledig. De vragen waren net als bij de telefonische lijst onderverdeeld volgens de indeling in de vier domeinen die in de referentieniveaus worden onderscheiden, te weten getallen, verhoudingen, meten en meetkunde en verbanden. Daarnaast werd onderscheid gemaakt tussen het paraat hebben van kennis en vaardigheid en het functioneel gebruik ervan. Ook hier was het weinig zinvol om op itemniveau te rapporteren; het totaal aantal items bedroeg 76. In Tabel 9 staan de betrouwbaarheden van de onderscheiden groepen items. Zelfs de relatief korte schalen met slechts drie of vier items waren nog betrouwbaar, er weer op wijzend dat de leraren de vragen consistent hebben beantwoord. Er werden geen respondenten met merkwaardige antwoordpatronen gesignaleerd, zoals bij de webenquête voor taal in de brugklas. Tabel 9 Betrouwbaarheid van de domeinen binnen rekenen; eerste klas BB KB N Nitems α N Nitems α Paraat hebben getallen 42 20 0.93 42 20 0.91 verhoudingen 42 6 0.90 42 6 0.89 meten en meetkunde 39 15 0.91 39 15 0.92 verbanden 39 3 0.85 39 3 0.84 Functioneel gebruiken getallen 39 10 0.87 39 10 0.81 verhoudingen 39 8 0.90 39 8 0.85 meten en meetkunde 39 10 0.95 39 10 0.92 verbanden 39 4 0.88 39 4 0.81 Noot. N: aantal respondenten; Nitems: aantal items in schaal; α: betrouwbaarheidscoëfficiënt De gemiddelde scores per domein, uitgesplitst naar paraat hebben en functioneel gebruik, staan vermeld in Tabel 10. In de basisberoepsgerichte leerweg zagen we geen voldoendes, hetgeen zorgelijk genoemd kan worden. In de kaderberoepsgerichte leerweg was het beeld aanzienlijk rooskleuriger. Alleen het functioneel gebruik van getallen en het functioneel gebruik van verhoudingen scoorden een onvoldoende, op de overige domeinen werd voldoende gescoord. Wat verder opviel, was dat de uitgedeelde cijfers voor rekenen lager zijn dan voor taal. Pagina 15/60
Tabel 10 Gemiddelde scores, minima, maxima en spreiding per domein bij rekenen; klas 1 BB KB M min max sd M min max sd Paraat hebben getallen 4.43 1.75 7.30 1.04 5.65 2.60 7.40 0.92 verhoudingen 4.31 1.67 6.50 1.38 5.89 2.50 8.17 1.28 meten en meetkunde 4.80 2.40 6.67 1.02 6.12 4.53 8.33 1.02 verbanden 4.72 1.00 7.33 1.50 6.15 2.67 9.33 1.35 Functioneel gebruiken getallen 4.03 1.40 5.80 1.03 5.38 3.00 6.70 0.90 verhoudingen 3.56 1.25 6.00 1.26 4.99 1.38 7.13 1.10 meten en meetkunde 4.85 1.40 8.20 1.42 6.10 3.60 8.70 1.09 verbanden 4.78 1.00 8.25 1.50 6.20 3.75 8.50 1.13 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking Ook bij rekenen werden de verschillen tussen de gemiddelde scores van de kaderberoepsgerichte leerweg en de basisberoepsgerichte leerweg statistisch getoetst. De resultaten zijn samengevat in Tabel 11. Het is opnieuw duidelijk dat de kaderberoepsgerichte leerweg op alle fronten hoger scoort dan de basisberoepsgerichte leerweg. Ook de correlaties tussen de oordelen omtrent het beheersingsniveau van leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg zijn bij rekenen substantieel. Dit is een sterk beoordelaarseffect in de zin dat leraren geneigd zijn overeenkomstig hoge of lage cijfers uit te delen voor de beoordeling van de beheersing van de referentieniveaus 1F in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg. Tabel 11 Verschillen tussen KB en BB bij rekenen; eerste klas t df p r p Paraat hebben getallen 9.38 41 <.001.63 <.001 verhoudingen 9.76 41 <.001.69 <.001 meten en meetkunde 10.86 38 <.001.72 <.001 verbanden 9.41 38 <.001.78 <.001 Functioneel gebruiken getallen 9.41 38 <.001.58 <.001 verhoudingen 9.34 38 <.001.68 <.001 meten en meetkunde 10.00 38 <.001.84 <.001 verbanden 8.92 38 <.001.75 <.001 Noot. t: toetsingsgrootheid, df: aantal vrijheidsgraden, p: overschrijdingskans, r: correlatie tussen oordeel over leerlingen BB en KB Ook de verschillen tussen paraat hebben en functioneel gebruiken werden statistisch getoetst. De resultaten worden vermeld in Tabel 12. Pagina 16/60
Tabel 12 Verschillen tussen paraat hebben en functioneel gebruik bij rekenen; eerste klas t df p r p BB getallen 2.83 38.007.73 <.001 verhoudingen 4.86 38 <.001.75 <.001 meten en meetkunde -0.35 38 ns.81 <.001 verbanden -0.48 38 ns.84 <.001 KB getallen 2.08 38.045.65 <.001 verhoudingen 6.21 38 <.001.74 <.001 meten en meetkunde 0.17 38 ns.76 <.001 verbanden -0.31 38 ns.75 <.001 Noot. t: toetsingsgrootheid, df: aantal vrijheidsgraden, p: overschrijdingskans, r: correlatie tussen oordeel over paraat hebben en functioneel gebruiken, ns: niet significant, i.e. p>.05 In de basisberoepsgerichte leerweg werd het functioneel gebruiken van kennis en vaardigheid van getallen en verhoudingen slechter beoordeeld dan het paraat hebben van kennis en vaardigheid in deze twee domeinen. Dat lijkt in de kaderberoepsgerichte leerweg tevens het geval, maar omdat er acht t-toetsen simultaan werden gebruikt dient de t-waarde bij getallen door kanskapitalisatie als een toevalstreffer te worden beschouwd. Voor meten en meetkunde en verbanden was het verschil tussen paraat hebben en functioneel gebruiken zowel in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg niet van belang. Pagina 17/60
3.2 Eindexamenklassen VMBO 3.2.1 Taal De webenquête en de telefonische enquête gezamenlijk Zowel in de telefonische enquête als in de webvragenlijst werd gevraagd naar het verwachte uitstroomniveau van leerlingen in klas 4, i.e., de mate van beheersing van niveau 2F. Tabel 13 geeft de gemiddelde scores op de vragen die zowel in de webenquête als in de telefonische enquête waren opgenomen. Tabel 13 Gemiddelde scores eindexamenklassen taal N M sd Min Max Mondelinge vaardigheid Deelname aan discussie of overleg (probleem verhelderen, mening, instemming of afkeuring uitdrukken, commentaar geven) 62 2.91.67 1.0 4.5 Informatie uitwisselen met instantie binnen en buiten school, een vraaggesprek houden 61 2.80.59 1.0 4.0 Luistervaardigheid Begrijpt uitleg of instructie over dagelijkse werkzaamheden 59 2.45.67 1.0 3.5 Luistert als lid van een live-publiek: Begrijpt een voordracht, toespraak of les op interessegebied, een voorgelezen verhaal 59 2.61.68 1.0 4.0 Spreekvaardigheid Kan een kort verhaal vertellen 59 2.42.69 1.0 4.0 Kan informatie verzamelen om een presentatie te houden 57 2.47.79 1.0 4.5 Leesvaardigheid Kan instructieve teksten met een heldere structuur en lage informatiedichtheid begrijpen over diverse onderwerpen 56 2.70.74 1.0 4.0 Kan eenvoudige adolescenten- en volwassenenliteratuur belevend en herkennend lezen 56 3.01.90 1.0 4.5 Schrijfvaardigheid Kan de volgende teksten schrijven: - een briefje of email met een mening of gevoelens 56 2.29.67 1.0 3.5 Kan de volgende teksten schrijven: - verslag of werkstuk volgens stramien met gebruik van bronnen 55 2.71.81 1.0 4.0 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking Pagina 18/60
De schaalscores hebben een andere betekenis dan de rapportcijfers die in de brugklassen zijn gebruikt. De docenten is gevraagd met een getal tussen 1 en 5 aan te geven in hoeverre het bereiken van het betreffende referentieniveau door de kandidaten voor het eindexamen problematisch zal zijn. Daarbij betekende een 1 geen enkel probleem, een 2 nauwelijks een probleem, een 3 wel enigszins een probleem, een 4 een groot probleem en een 5 een onoverkomelijk probleem. Hoe hoger de score, hoe meer het bereiken van het betreffende doel problematisch wordt geacht. Ongeveer de helft van de gemiddelde scores tendeerde naar een 3, hetgeen betekent dat de leraren gemiddeld gesproken van oordeel zijn dat het beheersen van het betreffende referentieniveau wel enigszins een probleem zal worden. De minimumscores waren voor alle referentieniveaus 1, hetgeen impliceert dat er altijd wel een leraar is die de beheersing ervan geen enkel probleem vond. Er waren slechts weinig leraren die onoverkomelijke problemen voorzien. De maximumscore was bij enkele items 4.5, verkregen door het gemiddelde te nemen van de oordelen voor de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg. Het best scoorde het schrijven van een briefje of email met een mening of gevoelens, daarvoor werden nauwelijks problemen voorzien. Het minste vertrouwen had men gemiddeld in het belevend en herkennend kunnen lezen van eenvoudige adolescenten- en volwassenenliteratuur, daarbij voorzag men wel enige problemen. Multivariaat getoetst waren er geen verschillen tussen de respondenten van de telefonische enquête en de webenquête (V=.21, F (10, 41) =.87, ns). Univariate toetsen geven aan dat er op één variabele een verschil bestond tussen beide groepen respondenten, te weten het kunnen verzamelen van informatie om een presentatie te houden (F (1, 50) =6.87, p=.012). De respondenten op de webenquête vooragien daar meer problemen (M=2.50) dan de telefonisch ondervraagden (M=1.67). Gezien het niet significante resultaat van de multivariate toetsing en het geringe aantal telefonisch geënquêteerden (N=6) is het de vraag in hoeverre er aan deze uitkomst belang moet worden gehecht. Alleen de webenquête De URL van de webenquête werd in totaal 85 maal benaderd. Twintig potentiële respondenten hebben echter niets ingevuld. Van de resterende 65 leraren hebben er slechts 34 de vragenlijst volledig ingevuld, maar er waren 16 leraren die een klein deel van de vragen hebben overgeslagen. Daarnaast waren er zeven docenten die slechts de helft van de vragen konden beantwoorden, omdat ze alleen in één van beide leerwegen werkzaam waren. In Tabel 14 staan de resultaten van de betrouwbaarheidsanalyse op de items binnen de zes domeinen van taalvaardigheid. Gezien de betrouwbaarheden van de schalen konden zonder bezwaar somscores worden berekend. De gemiddelde scores, standaardafwijkingen, minimum- en maximumscores staan in Tabel 15. Pagina 19/60
Tabel 14 Betrouwbaarheid van de domeinen binnen taal; eindexamenklassen BB KB N Nitems α N Nitems α mondelinge vaardigheid 53 12 0.84 56 12 0.86 luisteren 54 12 0.87 55 12 0.90 spreekvaardigheid 53 13 0.87 54 13 0.89 zakelijke teksten 49 13 0.89 49 13 0.92 fictie en verhalen 52 10 0.83 52 10 0.87 schrijfvaardigheid 48 17 0.90 50 17 0.91 Noot. N: aantal respondenten; Nitems: aantal items in schaal; α: betrouwbaarheidscoëfficiënt Tabel 15 Gemiddelde scores, minima, maxima en spreiding per domein bij taal BB KB M min max sd M min max sd mondelinge vaardigheid 3.20 2.18 4.25 0.45 2.68 1.58 3.55 0.45 luisteren 3.35 2.17 4.25 0.44 2.76 1.58 3.67 0.47 spreekvaardigheid 2.96 1.62 3.92 0.48 2.43 1.31 3.31 0.47 zakelijke teksten 3.39 2.42 4.31 0.49 2.78 1.62 4.08 0.53 fictie en verhalen 3.06 1.70 4.11 0.54 2.53 1.20 3.50 0.51 schrijfvaardigheid 3.19 2.12 4.06 0.46 2.63 1.29 3.59 0.45 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking De gemiddelde scores in de de basisberoepsgerichte leerweg lagen in het algemeen iets boven de 3, hetgeen betekent dat de respondenten het bereiken van het referentieniveau 2F voor taal door hun eindexamenkandidaten in de basisberoepsgerichte leerweg 4 vmbo toch wel enigszins als een probleem ervaren. De maximumscores gaven aan dat enkele docenten het zelfs als een groot probleem beschouwen. Het beeld in de kaderberoepsgerichte leerweg gaf aan dat men zich om deze leerlingen een stuk minder zorgen maakt: de gemiddelde scores lagen hier in het algemeen tussen 2 en 3, i.e., variërend tussen nauwelijks een probleem en wel enigszins een probleem. Al de verschillen tussen de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg zijn statistisch significant (zie Tabel 16). Tabel 16 Verschillen tussen de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg bij taal; eindexamenklassen t df p r p mondelinge vaardigheid 13.75 54 <.001.83 <.001 luisteren 13.37 52 <.001.77 <.001 spreekvaardigheid 12.14 52 <.001.80 <.001 zakelijke teksten 13.27 49 <.001.80 <.001 fictie en verhalen 11.52 49 <.001.81 <.001 schrijfvaardigheid 14.05 49 <.001.82 <.001 Noot. t: toetsingsgrootheid, df: aantal vrijheidsgraden, p: overschrijdingskans, r: correlatie tussen oordeel over leerlingen BB en KB Pagina 20/60
Ook hier is weer een sterk beoordelaarseffect in de zin dat de oordelen over de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg zeer substantieel correleren. Zowel in de basisberoepsgerichte leerweg en de kaderberoepsgerichte leerweg waren de respondenten het meest negatief over de leesvaardigheid van zakelijke teksten van hun eindexamenkandidaten en het meest positief over hun spreekvaardigheid. 3.2.2 Rekenen De webenquête en de telefonische enquête gezamenlijk Tabel 17 geeft een overzicht van de gemiddelde scores voor de referentieniveaus bij het eindexamen, dat wil zeggen hetgeen de respondenten verwachten aan het einde van klas 4. Voor het verwachte uitstroomniveau werd net als bij taal gevraagd te scoren op een vijfpuntsschaal van 1: geen enkel probleem tot 5: een onoverkomelijk probleem. Over rekenen waren de respondenten minder optimistisch dan over taal. De meeste gemiddelde scores zaten dichter bij 3 ( wel enigszins een probleem ) dan bij taal. Het minst problematisch achtte men het kennen van de namen van vlakke figuren. Het meest problematisch vond men kennis omtrent de samenhang tussen omtrek, oppervlakte en inhoud. Daar lag het gemiddelde dicht bij 4 ( een groot probleem ). Multivariaat getoetst was er geen effect van het type enquête (V=.72, F (16, 33) =1.48, ns). Univariaat waren er drie verschillen. Deze betroffen achtereenvolgens: situaties vertalen naar een bewerking (F (1, 48) =10.04, p=.003), aflezen van maten uit een (werk)tekening (F (1, 48) =8.01, p=.007) en formules herkennen als vuistregel of als rekenvoorschrift (F (1, 48) =6.13, p=.017). Op al deze drie omschrijvingen scoorden de respondenten op de internetvragenlijst hoger dan de telefonisch geïnterviewden. Dit was net als bij de leraren uit de brugklassen een aanwijzing dat de aanvankelijke nonrespondentgroep minder pessimistisch was dan de groep die de webenquête voor de sluitingsdatum heeft ingevuld. Het ging echter om een klein aantal telefonisch bevraagden (N=7) en multivariaat is er geen effect. Pagina 21/60
Tabel 17 Gemiddelden rekenen eindexamenklassen N M sd min max Paraat hebben Getallen Symbolen zoals < en > gebruiken 58 2.72.73 1.0 4.5 Met een rekenmachine breuken, procenten, machten en wortels berekenen of benaderen als eindige decimale getallen 58 2.96.72 1.0 4.0 Verhoudingen 1 op de 5 Nederlanders is hetzelfde als een vijfde deel van alle Nederlanders 57 3.01.65 1.5 4.5 Verhoudingen met elkaar vergelijken en daartoe een passend rekenmodel kiezen, bijvoorbeeld een verhoudingstabel 58 3.18.65 2.0 5.0 Meten en meetkunde Namen vlakke figuren: vierkant, ruit, parallellogram, rechthoek, cirkel 56 2.38.71 1.5 4.5 Inhoud berekenen 56 2.93.54 1.5 4.5 Verbanden Snijpunt (twee rechte lijnen, snijpunten met de assen) 56 2.44.76 1.0 4.0 Regelmatigheden in een tabel beschrijven met woorden, grafieken en eenvoudige (woord)formules 56 3.00.63 2.0 4.5 Functioneel gebruiken Getallen Schatten van een uitkomst 56 2.71.62 1.5 4.0 Situaties vertalen naar een bewerking: 350 blikjes nodig, ze zijn verpakt per 6 55 3.33.63 2.0 5.0 Verhoudingen Notatie van breuken, decimale getallen en procenten herkennen en gebruiken 55 3.31.57 2.0 5.0 Vergroting als toepassing van verhoudingen: Een foto wordt met een kopieermachine 50% vergroot. Hoe veranderen lengte en breedte van de foto? 56 3.53.69 2.0 5.0 Meten en meetkunde Aflezen van maten uit een (werk)tekening, plattegrond werktekening eigen tuin 55 2.70.80 1.0 4.0 Samenhang tussen omtrek, oppervlakte en inhoud (hoe verandert de inhoud van een doos als alleen de lengte wordt gewijzigd, als alle maten evenveel vergroot worden?) 54 3.73.60 2.5 5.0 Verbanden Formules herkennen als vuistregel of als rekenvoorschrift en omgekeerd: een mijl is ongeveer anderhalve kilometer; aantal mijlen 1,5 aantal km 54 3.07.69 1.5 4.5 Pagina 22/60
Kwantitatieve informatie uit tabellen, diagrammen en grafieken gebruiken om berekeningen uit te voeren en conclusies te trekken: vergelijkingen tussen producten maken op basis van informatie 55 3.29.69 2.0 4.5 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking Pagina 23/60
Alleen de webenquête De URL van de webenquête werd in totaal 73 maal benaderd. Zeventien docenten hebben echter niets ingevuld. Van de resterende 56 leraren hebben er slechts 36 de vragenlijst volledig ingevuld, maar er waren 12 leraren die een klein deel van de vragen hebben overgeslagen. Daarnaast waren er drie docenten die slechts de helft van de vragen konden beantwoorden, omdat ze alleen in één van beide leerwegen werkzaam waren. De vragen in de webenquête werden opnieuw onderverdeeld volgens de indeling in de vier domeinen die in de referentieniveaus worden onderscheiden, te weten getallen, verhoudingen, meten en meetkunde en verbanden. Daarnaast werd onderscheid gemaakt tussen het paraat hebben van kennis en vaardigheid en het functioneel gebruik ervan. Ook hier was het weinig zinvol om op itemniveau te rapporteren; het totaal aantal items bedraagt 110. In Tabel 18 staan de betrouwbaarheden van de onderscheiden groepen items. Tabel 18 Betrouwbaarheid van de domeinen binnen rekenen; eindexamenjaar BB KB N Nitems α N Nitems α Paraat hebben getallen 52 7.83 52 7.77 verhoudingen 49 9.80 53 9.86 meten en meetkunde 50 11.76 51 11.87 verbanden 50 9.81 51 9.85 Functioneel gebruiken getallen 50 6.78 50 6.74 verhoudingen 50 3.63 51 3.71 meten en meetkunde 49 7.83 49 7.86 verbanden 49 3.78 50 3.78 Noot. N: aantal respondenten; Nitems: aantal items in schaal; α: betrouwbaarheidscoëfficiënt De betrouwbaarheden zijn lager dan die van de schalen voor de brugklassen, maar het aantal items per schaal was gemiddeld dan ook kleiner. De betrouwbaarheid van de schaal verhoudingen bij functioneel gebruiken is eigenlijk te laag, maar voor onderzoeksdoeleinden kunnen er wel somscores worden berekend. De gemiddelde scores, minimum- en maximumscore en standaardafwijkingen staan in Tabel 19. In de basisberoepsgerichte leerweg voorzien de respondenten bij rekenen meer problemen dan bij taal; op de helft van de domeinen bij rekenen werd hoger gescoord dan 3.5, een aanwijzing dat er binnen die domeinen toch wel vrij grote problemen worden verwacht. Het betreft het paraat hebben van kennis en vaardigheid omtrent verhoudingen en het functioneel gebruik van verhoudingen, meten en meetkunde en verbanden. In de kaderberoepsgerichte leerweg wijkt het beeld bij rekenen niet veel af van het beeld bij taal. Pagina 24/60
Tabel 19 Gemiddelde scores, minima, maxima en spreiding per domein; klas 4 BB KB M min max sd M min max sd Paraat hebben getallen 3.23 1.86 4.29.57 2.38 1.29 3.29.45 verhoudingen 3.63 2.67 4.44.42 2.77 1.67 4.00.49 meten en meetkunde 3.42 2.73 4.36.38 2.72 1.73 4.00.48 verbanden 3.27 2.13 4.56.53 2.46 1.44 3.56.50 Functioneel gebruiken getallen 3.31 2.17 4.17.52 2.50 1.33 3.50.49 verhoudingen 3.74 3.00 4.67.46 2.95 1.67 4.33.60 meten en meetkunde 3.54 2.29 4.43.55 2.80 1.43 4.00.57 verbanden 3.54 2.33 4.67.62 2.81 1.33 4.00.59 Noot. M: gemiddelde score, min: minimumscore, max: maximumscore, sd: standaardafwijking Ook voor de eindexamenklassen werd nagegaan of functioneel gebruiken moeilijker werd geacht en volgens de leraren dus meer problemen zou opleveren dan paraat hebben. Omdat dit verwacht werd en paraat hebben als eerste in de vergelijking werd gedaan, werden er significant negatieve t-waarden verwacht, zie Tabel 20. Tabel 20 Verschillen tussen paraat hebben en functioneel gebruik bij rekenen t df p r p BB getallen -.97 50 ns.62 <.001 verhoudingen -1.58 50 hs.52 <.001 meten en meetkunde -1.75 49 ns.60 <.001 verbanden -4.81 49 <.001.77 <.001 KB getallen -1.39 51 ns.54 <.001 verhoudingen -2.56 51.014.70 <.001 meten en meetkunde -1.65 50 ns.78 <.001 verbanden -5.53 50 <.001.66 <.001 Noot. t: toetsingsgrootheid, df: aantal vrijheidsgraden, p: overschrijdingskans, r: correlatie tussen oordeel over paraat hebben en functioneel gebruiken, ns: niet significant, i.e. p>.05 In tegenstelling tot het verschil tussen paraat hebben en functioneel gebruik in de brugklassen, waar het functioneel gebruik van getallen en verhoudingen als moeilijker werd beoordeeld dan het paraat hebben van kennis daaromtrent, werd in de eindexamenklassen het functioneel gebruik van kennis en vaardigheid omtrent verbanden als problematischer gezien dan het paraat hebben ervan. Dat gold voor beide leerwegen. In de kaderberoepsgerichte leerweg lijkt het functioneel gebruik van verhoudingen ook als problematischer te worden beoordeeld dan Pagina 25/60
paraat hebben, maar dit kan ook een gevolg zijn van kanskapitalisatie als gevolg van het aantal uitgevoerde t-toetsen. Ook hier is weer sprake van een substantieel beoordelaarseffect gezien de correlaties tussen de oordelen over paraat hebben en functioneel gebruik. 3.3 Conclusies De respons op beide typen enquêtes, de internetvragenlijst en de telefonische interviews, was buitengewoon teleurstellend. In totaal ging het bij elke vragenlijst (taal brugklas en eindexamenklas, rekenen brugklas en eindexamenklas) om een respons van circa 50 a 60 op 400 aangeschrevenen, dat is tussen de 12½ en 15%. Gemiddeld gesproken verwachtten de respondenten wel enige problemen bij het bereiken van de referentieniveaus van hun leerlingen in de basis- en kaderberoepsgerichte leerwegen. In het algemeen waren de respondenten negatiever over de beheersing van de referentieniveaus voor rekenen dan die voor taal. Zoals verwacht beoordeelden leraren in de eerste klassen hun leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg beter dan hun leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg. In de eindexamenklassen verwachtten leraren ook meer van hun leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg dan van hun leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg ten aanzien van beheersing van de referentieniveaus 2F. Bij de enquêtes voor rekenen is enige voorzichtigheid geboden omtrent de representativiteit van de responsgroep. Het lijkt erop dat diegenen die de webenquêtes voor rekenen hebben ingevuld, negatiever oordelen over hun leerlingen dan diegenen die telefonisch zijn geïnterviewd. Als de laatste respondenten representatief zijn voor de non-respondenten, kan de webenquête een vertekend beeld opleveren. Het aantal respondenten bij de telefonische vraaggesprekken was echter uitermate gering. Daarnaast zou er sprake kunnen zijn van een effect van de bevragingsmethode. Wellicht zijn respondenten geneigd om bij telefonische interviews minder negatief te reageren dan bij een internetvragenlijst. Ten slotte is er bij alle enquêtes een zeer substantieel beoordelaarseffect. Respondenten die geneigd zijn positief te oordelen over hun leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg doen dat ook over hun leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg, en respondenten die negatief oordelen over hun leerlingen in de basisberoepsgerichte leerweg doen dat ook over hun leerlingen in de kaderberoepsgerichte leerweg. Er bestaan tevens substantiële correlaties tussen de oordelen over respectievelijk paraat hebben en functioneel gebruiken bij rekenen. Opvallend is dat de resultaten van het onderzoek in grote lijnen sterk overeenkomen met de enquête die door onderzoeksbureau R&M onlangs is uitgevoerd (Got It?!, 2012). De respons in dat onderzoek was overigens nog lager dan de respons in het door ons uitgevoerde onderzoek, zij bedroeg slechts 7,8%. Pagina 26/60