Natuurkunde Hoofdstuk 12 & 13 VWO 5 / SE IV 12.1 Een deel van het elektromagnetische spectrum is infrarood, dit zit naast het zichtbare licht en wordt vaak warmtestraling genoemd. Alle voorwerpen zenden warmtestraling uit, hoe hoger de temperatuur, des e meer warmtestraling er wordt uitgezonden. λ max wordt daarom steeds kleiner als de temperatuur toeneemt. Door te meten voor welke golflengte van de straling de intensiteit maximaal is, kun je de temperatuur van een voorwerp bepalen m.b.v. de wet van Wien. λ max T = k w k w = constante van Wien (2.8978 10-3 m K) De intensiteit (I) geeft het stralingsvermogen per vierkante meter weer. I = P / A A = oppervlakte van de straler in m 2 [I] = W/m 2 De intensiteit/vermogen is sterk afhankelijk van de temperatuur. Het verband tussen de absolute temperatuur en het vermogen van een straler wordt gegeven door de wet van Stefan-Boltzmann. P = σ A T 4 σ = de constante van Bolztmann (5.67 10-8 W/m 2 /K 4 ) De straling verspreid alle kanten op in een bol vorm, hoe verder je van de bron staat, des te kleiner de intensiteit. De stralingsintensiteit op een bepaalde afstand van de straler kun je berekenen met de kwadraatwet. I = P / 4πr 2 r in meter 12.2 De energie die nodig is om een elektron los te maken van een atoom heet de uittreeenergie (E uit ). De golflengte waarbij nog net elektronen worden vrijgemaakt wordt de grensgolflengte genoemd. De natuurkundige Planck veronderstelde dat elektromagnetische straling was opgedeeld in kleine porties. Zo n portie noemde hij een kwantum. Einstein zag in dat die kwanta het foto-elektrische effect verklaarde. Licht bestaat uit een fotonen, energiepakketjes. Wanneer een foton een metaal raakt, geeft het z n energie aan een elektron. Als de energie van het foton groter is dan de uittree-energie, wordt het elektron losgemaakt. De frequentie die de foton dan heeft heet de grensfrequentie. E = h ƒ = (h c)/λ Een fotocel zet straling om in elektrische energie, in de schakeling werkt de draad als anode en het lichtgevoelige laagje als kathode. Als je de aansluitpunten van de wand en de draad met een stroommeter verbind meet je de fotostroom. Als de energie van het foton die door het elektron wordt geabsorbeerd groter is dan de uittree-energie, wordt de overige energie omgezet in kinetische-energie. E k = E f E uit = h ƒ - E uit Aan een fotocel kun je ook een regelbare spanningsbron aansluiten. Als de draad met de negatieve pool van de bron wordt verbonden, dan verricht het elektrische veld en negatieve arbeid. Als de bronspanning hoog genoeg is, bereikt geen enkele elektron meer de linker plaat. Die spanning wordt de remspanning (U rem ) genoemd. Als de draad juist voldoende positief wordt gemaakt, worden de elektronen naar de draadgetrokken. Je meet dan de maximale stroom: de verzadigingsstroom.
12.3 Een warmtestraler zendt alle soorten licht uit, maar de meeste stoffen zenden alleen licht van een paar frequenties uit. Hierbij ontstaat een lijnenspectrum met spectraallijnen. Elektronen zitten volgens het atoommodel van Bohr in allerlei banen ofwel schillen. Wanneer er een foton van de juiste energie opgenomen wordt door een elektron (absorptie) wordt deze aangeslagen en komt hij in een hogere schil terecht, de aangeslagen toestand. Wanneer hij weer terugvalt na zijn eigen schil, de grondtoestand, zendt hij weer energie uit (emissie) wat je soms kan zien in de vorm van licht. Het emissie- en absorptiespectrum zijn elkaars spiegelbeeld en voor elk atoom uniek. Elk atoom heeft een grot aantal aangeslagen toestanden. Die worden vaak weergegeven in de vorm van een energieniveauschema. Als een elektron van toestand n terugvalt naar toestand m geld foor de energie van het foton: E f = E m E n 12.4 Als een atoom energie absorbeert komt een elektron in een hogere schil, als de afstand tot de kern te groot wordt, raakt het elektron los van het atoom en krijgt het een positieve lading. Dit heet ionisatie. Er moet energie toegevoegd worden om een elektron los te make, dus een atoom in grondtoestand heeft een lagere energie dan in geïoniseerde toestand. Er is voor gekozen om de geïoniseerde toestand 0 ev te geven. Voor de energieniveaus van het waterstofatoom geldt: E n = - 13.6/n 2 E n is de energie in ev van niveau n De serie van overgangen naar een energietoestand n heet een reeks, voorbeelden zijn de lymanreeks, balmerreeks en paschen-reeks (zie Binas tabel 21A). 13.1 Infrarode straling voelt warm aan. Ultraviolette straling zorgt voor verkleuring van je huid, maar teveel uv-straling kan huidkanker veroorzaken. In 1895 ontdekte Wilhelm Röntgen dat metalen die beschoten worden met snelle elektronen straling uitzenden. Röntgenstraling bestaat uit fotonen met een hogere energie dan uvstraling en kan door stoffen heen waar licht en uv-straling niet door komen. In dat zelfde jaar ontdekte Becquerel dat uraan spontaan straling uitzendt, dit wordt radioactiviteit genoemd. Stoffen die spontaan straling uitzenden heten radioactieve stoffen. Radioactieve straling kan bestaan uit alfastraling (α), snel bewegende heliumkernen, bètastraling (β), elektronen of gammastraling (ϒ), elektromagnetische straling (fotonen). Deze drie soorten straling komen uit de kern van atomen en heten daarom kernstraling, net als uv-straling hebben ze voldoende energie om te ioniseren en deze soorten straling worden dan ook ioniserende straling genoemd. Van de kernstraling heeft α-straling het grootste ioniserende vermogen, daarna β-straling en tot slot ϒ-straling. Straling uit het heelal wordt kosmische straling genoemd en straling van het heelal en de aarde heet natuurlijke achtergrondstraling. Stralingen die worden gebruikt in bv. de gezondheidszorg noemen we kunstmatige straling. Straling in de gezondheidszorg: - Bij het vermoeden van een botbreuk wordt er een röntgenopname of röntgenfoto gemaakt. Hierbij wordt gebruik gemaakt van röntgenstraling. Hoe groter de dichtheid van het weefsel, des te kleiner de hoeveelheid straling die wordt doorgelaten.
- Een CT-scan (computertomografie) maakt m.b.v. röntgenstraling een 3D beeld. De patiënt wordt door een ronddraaiende buis geschoven. Het verschil in intensiteit zorgt voor het contrast op de foto. In een CT-scan ontvang je meer straling van bij een röntgenfoto, maar je kunt plakje voor plakje bekijken, waardoor er een zeer nauwkeurige diagnose gemaakt kan worden van gecompliceerde botbreuken en de grootte en positie van een tumor. - Bij een MRI wordt gebruik gemaakt van radiogolven. Er wordt hierbij gebruik gemaakt van de aanwezige waterstof. Door de beweging van de waterstofkernen hebben ze een klein magneet velt. De richting hiervan is normaal willekeurig, maar door het sterke magnetische veld dat gebruikt wordt richtten de kernen zich. Een zendantenne zendt een puls radiogolven uit, de energie van deze fotonen worden door de waterstofatomen opgenomen, hierdoor draaien ze, als de fotonen weer uitgezonden worden, worden ze door de MRI-scanner gedetecteerd. Een CT-scanner en MRI-scanner maken beide foto s in plakjes en kunnen dus een 3D beeld maken. Maar het voordeel van MRI is dat je een scherper beeld kan maken, omdat er meer soorten weefsel afzonderlijk te zien zijn, en dat er geen ioniserende straling wordt gebruikt. Het nadeel is alleen dat het door het sterke magneetveld niet geschikt is voor patiënten met pacemakers, implantaten of tatoeages, doordat de radiogolven werken als een magnetron. Daarnaast kan het magneetveld leiden tot zenuwstimulatie en tijdelijke duizeligheid. - Een echogram wordt o.a. gebruikt bij zwangerschappen, onderzoek naar hart en bloedvaten en sportblessures. Hierbij wordt gebruik gemaakt van ultrasone geluidsgolven. Een transducer zendt geluidsgolven uit en deze worden weerkaatst wanneer ze het grensoppervlak van hard en zacht weefsel raken. Het verschil in tijd tussen uitzenden en ontvangen bepaald hoe diep zo n grensvlak ligt, op basis hiervan wordt een 3D of 2D beeld geconstrueerd. Het voordeel is dat geluidsgolven niet schadelijk zijn en je kunt er zacht weefsel beter mee bekijken dat met een röntgenfoto. Het nadeel is alleen dat hard weefsel zoals bot de geluidsgolven niet doorlaat en je dus niet alle lichaamsdelen kunt bekijken, daarnaast zijn de foto s lang niet zo scherp als die van een MRI- of CT-scan. 13.2 Het doordringend vermogen van straling is afhankelijk van het soort straling en de stof waar het doorheen moet. Hoe groter het ioniserende vermogen van een soort straling, des te sneller hij ioniseert, hierbij verliest een stralingsdeeltje bewegingsenergie. De afstand die α- of β-straling in een stof afleggen heet de dracht. Een grote dracht betekent een klein ioniserend vermogen. α- en β-straling verliezen beide hun energie door botsingen, maar omdat een helium kern wel 7000x zo groot is als een elektron, is de dracht van een α-deeltje veel kleiner dan dat van een β-deeltje. Fotonen als ϒ-straling verliezen hun energie in 1x. Als een foton wordt geabsorbeerd bestaat het niet meer, maar het is ook mogelijk dat het foton door een stof heen gaat. Daarom heeft ϒ-straling geen dracht. De diepte waarbij de hoeveelheid straling met 50% is afgenomen wordt de halveringsdikte (d 1/2 ) genoemd. De halveringsdikte is afhankelijk van de energie van het foton en de dichtheid van de stof. De hoeveelheid doorgelaten straling geef je aan met de intensiteit (I in W/m 2 ). Voor de intensiteit van ϒ-straling geldt: Hierbij is I 0 de intensiteit waarmee het voorwerp wordt bestraalt (Binas tabel 28F)
13.3 Elk atoom bestaat uit een kern met protonen en neutronen (samen nucleonen), daaromheen zweven elektronen. Het aantal protonen in de kern bepaald het atoomsoort. Neutronen zorgen voor de stabiliteit in de kern. Een atoom noteer je A als: Z X hierin is Z het atoomnummer, ook wel het ladingsgetal genoemd, omdat het aantal protonen de positieve lading aangeeft. A is massagetal, het totale aantal kerndeeltjes. Aantal protonen = Z Aantal neutronen (N) = A Z Atomen met hetzelfde atoomnummer en een verschillend massagetal worden isotopen genoemd. Omdat de naam van de stof verbonden is aan het atoomnummer 14 wordt 6 C ook wel geschreven als koolstof-14 of C-14. De massa van atomen wordt uitgedrukt in de atomaire massaeenheid. 1 u = 1,66 10-27 kg 1 1 De deeltjes noteer je als 1 p (proton), 0 n (neutron) en 1 0 e (elektron). Niet alle atomen komen in de natuur voor, omdat veel atomen niet stabiel zijn. Ze vallen uiteen of zenden straling uit in de vorm van α-, β- of ϒ-deeltjes. De verdwenen kern heet de moederkern, de nieuwe kern die ontstaat de dochterkern. Dochterkernen kunnen ook weer moederkernen zijn, zo vervallen kernen totdat er een stabiele kern ontstaat, dit wordt een vervalreeks genoemd. Een reactie waarbij een kern omgezet wordt in een nieuwe kern heet een kernreactie. α-straling: 212 208 4 83Bi 81Tl + 2He Bètaverval / β - -verval: 212 212 82Pb 83Bi + 1 0 1 1 e ( 0 n 1 p + 1 0 e ) ϒ-emissie: 208m 208 81Tl 81Tl + ϒ In dit geval valt het metastabiele (m) thallium terug naar de grondtoestand via ϒ-emissie. Een β-straler bevat relatief veel neutronen t.o.v. het aantal protonen. Door neutronen om te zetten in protonen en elektronen komt dit weer meer in balans en wordt de kern stabieler. Er zijn ook kernen met relatief veel protonen, deze vervallen als volgt: 10 10 0 1 1 0 B + 1 e 1 P 0 n + 1 e 6C 5 Het deeltje dat hierbij ontstaat heeft een positieve lading en heet een positron of β + - deeltje. Het positron en elektron zijn elkaars antideeltje, ze hebben vergelijkbare eigenschappen, maar een tegengestelde lading. Als een positron en een elektron botsen treedt er annihilatie op de deeltjes verdwijnen en worden er twee fotonen uitgezonden. Het omgekeerde kan ook, dit heet creatie. In een PET-scan wordt ook gebruik gemaakt van annihilatie, de patiënt krijgt van te voren een tracer in de bloedbaan gespoten. Dit is meestal een complex molecuul met één of meer radioactieve atomen. De radioactieve straling die dan wordt uitgezonden wordt opgespoord. Naar een zekere wachttijd wordt de patiënt in een koker geschoven en wordt er gekeken waar de β + en β - -deeltjes annihileren. M.b.v. een PET-scan kunnen dwarsdoorsnedes van het lichaam gemaakt worden, hierdoor kun je tumoren beter opsporen. 13.4 Het aantal kernen dat per seconde vervalt, heet de activiteit. Activiteit wordt uitgedrukt in becquerel (Bq = vervalreacties per seconde). Omdat er bij elke vervalreactie ook een α-, β- of γ-straling wordt uitgezonden, zegt de activiteit ook wat
over de hoeveelheid straling die per seconde door een bron wordt uitgezonden. De grafiek van de activiteit als functie van de tijd heet een vervalkromme. De tijd waarin de activiteit halveert, is de halveringstijd. De formule voor activiteit is: A 0 is de activiteit op t = 0 Als radioactieve stof vervalt neemt de activiteit af, er vervallen per seconde steeds minder kernen. Dit komt doordat er ook steeds minder kernen zijn. De formule voor het aantal kernen (N) als functie van de tijd lijkt dan ook op de formule voor activiteit. N 0 is het aantal kernen op t = 0 Wanneer de halveringstijd van een stof heel groot is, mag je voor een korte periode zeggen dat de activiteit constant is en gelijk is aan: De activiteit komt dus overeen met de helling van de formule van het aantal kernen. Er staat een minteken voor de formule, omdat er steeds minder kernen zijn. Wanneer de activiteit niet klein is, kun je niet zeggen dat deze constant is en geldt de formule: Om de activiteit in één punt te berekenen kun je gebruik maken van een raaklijn, maar je kunt ook de afgeleide van de formule voor N gebruiken. Je krijgt dan het verband tussen de activiteit en het aantal kernen. 13.5 Straling kan gevaarlijk zijn door de ioniserende werking, daarom is het belangrijk om straling te meten. Dit kan met de Geiger-Müllertellers (gas dat stroom kan geleiden wanner het geïoniseerd wordt), een badge (fotografisch film). Een maat voor hoeveelheid is dosis. Een moderne versie van de badge is een dosimeter, waarin een GM-teller is verwerkt. Bij besmetting zitten er radioactieve stoffen in je, bij bestraling zit de bron buiten het lichaam. Bestraling of besmetting veroorzaakt ionisatie in levende cellen en hierdoor kunnen mutaties in het DNA optreden waardoor cellen afsterven of ongeremd gaan delen, hierdoor ontstaan tumoren. De hoeveelheid straling geef je aan met de stralingsdosis (D). Dat is de hoeveelheid stralingsenergie (E str ) die per kilogram levend weefsel wordt geabsorbeerd. De eenheid is joule per kilogram of gray (Gy). Naast de geabsorbeerde stralingsdosis is het ook van belang om te weten wat voor een soort straling je hebt. Zo is α-straling bij dezelfde stralingsdosis 20x schadelijker dan β-straling. Wanneer je rekening houdt met de stralingsweegfactor (W R ) bereken je de equivalente dosis of het dosisequivalent (H). H = w R D De eenheid van H is sievert (Sv)
Straling is niet overal even schadelijk. Vooral weefsel waarin veel celdelingen optreden is gevoel voor straling. Daarom wordt in ziekenhuizen vaak gewerkt met de effectieve totale lichaamsdosis. Dit is de equivalente dosis vermenigvuldigd met de weefselweegfactor (w T ). De weefselfactoren van je lichaam hebben opgeteld een waarde van 1. Gemiddeld ontvangt elke Nederlander 2 msv achtergrondstraling per jaar. Een internationale commissie heeft dosisliemieten afgesproken. Hierin ligt vastgelegd wat de maximale hoeveelheid dosisequivalent is voor kunstmatige bestraling per jaar. En hoeveel straling je beroepsmatig per jaar mag ontvangen. Deze waarden kun je allemaal in de Binas vinden. Belangrijke Binas tabellen: 7, 5, 19A, 19B, 20, 21, 22, 24, 25, 27D 1, 2 en 3, 28F, 29, 31, 32, 35E 1, 2 en 3,