6.1 Ioniserende straling; eigenschappen en detectie

Transcriptie

1 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk Ioniserende straling; eigenschappen en detectie Opgave 1 a Zie figuur 6.1. Figuur 6.1 Als je met het vliegtuig gaat, ontvang je de meeste straling, omdat je je op een grotere hoogte bevindt. b Zie figuur 6.1. De Concorde vliegt op km hoogte en doet drie uur over de vlucht. De ontvangen stralingsdosis in de Concorde is: 30 μsv/uur. De totaal ontvangen stralingsdosis in de Concorde is: 3 30 = 90 μsv. Het lijnvliegtuig deed zeven uur over de vlucht, maar vloog op 10 km hoogte. De ontvangen stralingsdosis in het lijnvliegtuig is: 6 μsv/uur. De totaal ontvangen stralingsdosis in het lijnvliegtuig is: 7 6 = 4 μsv. Conclusie: in de Concorde ontvang je meer straling. Opgave Opgave 4 a De film in de badge moet ontwikkeld worden. De drager weet niet direct dat hij blootgesteld wordt aan straling. De GM-teller kun je direct aflezen. b De GM-teller kan geen onderscheid maken tussen verschillende soorten straling. De badge kan dat wel. Figuur 6.: dwarsdoorsnede badge (zijaanzicht) Figuur 6.3: ontwikkeld stukje fotografische film (bovenaanzicht). Figuur 6. Figuur 6.3 UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 1 van

2 a Het middengedeelte waar bèta- en gammastraling worden geregistreerd, en het rechtergedeelte waar alleen gammastraling wordt geregistreerd, zijn even grijs. Dit betekent dat er geen bètastraling aanwezig was. b Het gedeelte voor gammastraling is lichtgrijs gekleurd. Het linkergedeelte, dat gevoelig is voor alfa-, bèta- en gammastraling, is zwart. Dit betekent dat er meer alfastraling dan gammastraling aanwezig was. Opgave 4 Zie figuur 6.4. Figuur 6.4 a De bron van de Rijn en de Waal ligt in de bergen in Zwitserland. Bij de vorming van bergen komen relatief veel radioactieve mineralen aan de oppervlakte. Deze stoffen worden door het water meegevoerd en, wanneer de stroomsnelheid van het water afneemt, afgezet langs de oevers van de rivier. De bron van de Maas bevindt zich op een hoogvlakte in Frankrijk. Dit is geologisch gesproken een ouder gebied dan de Alpen. Op de hoogvlakte in Frankrijk bevindt zich relatief minder radioactief materiaal aan de oppervlakte dan in de Alpen. b In Zuid-Limburg bevindt zich veel steenkool in de bodem. In dit erts komen ook altijd veel radioactieve elementen, zoals radium, voor. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 van

3 6. Radioactief verval Opgave 5 a Het woord model betekent in de genoemde context een vereenvoudigde voorstelling van de werkelijkheid. b Het woord element betekent hier de verzameling van atomen met hetzelfde aantal protonen in de kern Opgave 6 a Zie BINAS Tabel 5: 7N; 7N; 7N; 7N en 7N. Z = 7 14 b 7 N, voorkomen in de natuur 99,76% A = 14, A = Z + N N = Opgave 7 Zie BINAS Tabel 5: 94Pu; 94Pu; 94Pu en 94Pu. a Plutonium (Pu) heeft atoomnummer 94. De kern bevat dus 94 protonen. De lading van de kern, uitgedrukt in elementaire ladingen, is +94e. b Een elementaire lading is gelijk aan 1, C. De lading van de plutoniumkern is dus 94 1, = 1, C. c Een atoom is per definitie neutraal, dus de lading bedraagt nul coulomb. d Nee, uit Tabel 5 van BINAS blijkt dat plutonium niet in de vrije natuur voorkomt. Opgave 8 Een atoomkern bestaat uit 36 protonen en 50 neutronen Z = 36 en A = Z + N = = 86. Zie BINAS Tabel 5: 86 Kr. 36 a Kr: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): krypton. b 4; zie BINAS Tabel 5: ( Kr; Kr; Kr en Kr); in de laatste kolom staat een. c ; zie BINAS Tabel 5: d 3; zie BINAS Tabel 5: ( 36Kr en 36Kr); in de laatste kolom staat een β ( 36Kr; 36Kr en 36Kr); in de laatste kolom staat een γ. Opgave 9 atoomsoort kerndeeltjes aantal elektronen Z A 3 p + 1 n 3 4 p + n 4 10 Ne 10 p + 1 n Kr 36 p + 50 n Ni 8 p + 40 n U 9 p n Opgave 10 Neptunium: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Np. a Np 37 ( 37 93Np) zendt α-straling (en γ-straling) uit. 39 Np 39 ( 93Np) zendt β -straling (en γ-straling) uit. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 3 van

4 b Neptunium 37: Np 91Pa + α+ γ of Np 91Pa + He + γ Pa: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): protactinium. Neptunium 39: Np 94Pu + 1β + γ of Np 94Pu + 1e + γ Pu: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): plutonium. Opgave 11 Indium 114: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool In 114 indium 114: ( 49In) a 49In 50Sn + 1β of In 50Sn + 1e Sn: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): tin b 49In 48Sn + 1β + of In 48Sn + + 1e Cd: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): cadmium. Opgave 1 a = 3 b Bij β -straling wordt in de kern een neutron omgezet in een proton en een elektron. Daardoor verandert het massagetal niet. De verandering van het massagetal is dan ook alleen te wijten aan het uitzenden van alfadeeltjes. c Bij het uitzenden van een alfadeeltje neemt het massagetal met 4 af. Het massagetal is met 3 afgenomen. Er zijn dan in de vervalreeks acht stappen waarbij een alfadeeltje wordt uitgezonden. 6.3 Halveringstijd en activiteit Opgave Broom 8: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Br 8 broom 8: ( 35Br) Nikkel 65: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Ni nikkel 65: ( Ni) 65 8 a De activiteit is de hoeveelheid atomen die per seconde vervalt. De eenheid is de becquerel (Bq) (zie ook BINAS Tabel 4: Bq = s 1 ). UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 4 van

5 b Broom 8 ( 8 35Br) heeft een halveringstijd van 36 uur, nikkel ( 8 Ni) heeft een halveringstijd van,6 uur (zie BINAS Tabel 5). Broom heeft de grootste halveringstijd. c Broom 8 heeft de grootste halveringstijd. De kans dat een atoom broom 8 vervalt is dan kleiner. Broom 8 is stabieler dan nikkel 65. d Het aantal atomen is in het begin vrijwel gelijk. Nikkel 65 heeft een kleinere halveringstijd. Van nikkel 65 vervallen dan meer atomen per seconde dan van broom 8. De activiteit van nikkel 65 is groter dan die van broom 8. Opgave 14 Opmerking De uitkomsten van de vragen van deze opgave zijn niet precies in overeenstemming met elkaar omdat figuur 6.5 van het kernboek niet nauwkeurig genoeg is getekend. a Zie figuur 6.5. In figuur 6.5 is te zien dat er van preparaat I na één uur meer atomen over zijn dan van preparaat II. Er zijn dan minder atomen van preparaat I vervallen dan van II. Preparaat I is daarom het stabielst. b Het aantal kernen op t = 0 bedraagt N(0) = 5, na 1 halveringstijd (t ½ ) zijn er nog, kernen; na halveringstijden ( t ½ ) zijn er nog 1, kernen; na 3 halveringstijden (3 t ½ ) zijn er nog 0, kernen. Figuur 6.5 Figuur 6.5 (1): t I = 3 t ½,I = 8,7 uur de halveringstijd van preparaat I: t ½,I =,9 h Figuur 6.5 (): t II = 3 t ½,II = 4,9 uur de halveringstijd van preparaat II: t ½,II = 1,6 h c Zie figuur 6.5. De activiteit is het aantal kernen dat per seconde vervalt. In een (N,t)-diagram is de activiteit op een bepaald tijdstip gelijk aan de steilheid van de raaklijn aan de grafiek. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 5 van

6 Teken de raaklijn aan kromme I op t = 0 h en bepaal de steilheid ervan. 14 ΔN0 (0 5,0 10 ) 10 AI (0 h) = = = 3, 10 Bq Δ t0 4, d Zie figuur 6.5. Teken de raaklijn aan kromme I op t =,8 h en bepaal de steilheid ervan 14 ΔN,8 (0 4,1 10 ) 10 AI (,8 h) = = = 1,7 10 Bq Δ t,8 6, e Ja, de activiteit op t =,8 h is de helft van die op t = 0 h. f Zie figuur 6.5. Het aantal atomen van preparaat II op t = 0 h: N II (0 h) = 5, Het aantal atomen van preparaat II op t = 5,0 h: N II (5,0 h) = 0, het aantal atomen dat is vervallen N II,vervallen = N II (0 h) N II (5,0 h) = 4, g Bij elke atoomkern van preparaat II die vervalt, wordt één alfadeeltje uitgezonden. Preparaat II heeft dan ook 4, alfadeeltjes uitgezonden. Opgave a Cesium 7: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Cs Cesium 7: ( Cs) 7 55 Halveringstijd 7 55Cs: 30 jaar (zie BINAS Tabel 5). na 1 halveringstijd (30 jaar) is er nog 50% over; na halveringstijden (60 jaar) is er nog 5% over; na 3 halveringstijden (90 jaar) is er nog 1,5% over in het jaar = 076 is er nog 1,5% over. b Na 6,0 uur is er nog een kwart over, de oorspronkelijke hoeveelheid is dan twee keer gehalveerd. Er zijn twee halveringstijden verstreken. De halveringstijd bedraagt 3,0 uur. Opgave 16 a Broom 8: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Br broom 8: ( Br) 8 35 Halveringstijd 8 35Br: 36 uur (zie BINAS Tabel 5). 87,5% van het aantal broomkernen is verdwenen er is dan dus nog 1,5% over. na 1 halveringstijd (36 uur) is er nog 50% over; na halveringstijden (7 uur) is er nog 5% over; na 3 halveringstijden (108 uur) is er nog 1,5% over 87,5% van de broomkernen is verdwenen na 108 uur Δt = 1,1 10 h b Bij vraag a werd berekend dat er na 108 uur (drie halveringstijden) nog slechts 1,5% van de oorspronkelijke kernen overgebleven is. Nog een halveringstijd later, dus na 108 h + 36 h = 144 h, resteert er dus slechts 1 1,5% = 6,5% van de oorspronkelijke kernen. Het aantal atomen dat nog over is na 144 h is 6,5% van 9, is: 6, = 0, Na 144 uur is dus vervallen: 9, , = 9, kernen. c De activiteit is rechtevenredig met het aantal atomen. Aangezien er van de oorspronkelijke hoeveelheid atomen na 144 uur nog maar 6,5% over is, is er UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 6 van

7 ook nog maar 6,5% over van de oorspronkelijke activiteit. De activiteit na 144 uur is 6,5% van 7, Bq = 4,6 10 Bq. Opgave 17 a Nee, de halveringstijd is een stofeigenschap en is niet afhankelijk van het aantal atomen. b Ja, de activiteit is rechtevenredig met het aantal atomen. In gram zitten tweemaal zoveel atomen. De activiteit is dan ook verdubbeld. c Jood 1: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool I Jood 1: ( I) 1 53 Halveringstijd 1 53I: 8,0 dag (zie BINAS Tabel 5). Eerste manier na 1 halveringstijd (8,0 dag) is de activiteit 6, Bq 3,07 10 = Bq; na halveringstijden (16 dagen) is de activiteit 3,07 10 Bq 1, = Bq; na 3 halveringstijden (4 dagen) is de activiteit 1, Bq 0, = Bq; na 4 halveringstijden (3 dagen) is de activiteit 0, Bq 0, = Bq; na 5 halveringstijden (40 dagen) is de activiteit 0, Bq 0, Bq 1, = = Bq; na 6 halveringstijden (48 dagen) is de activiteit 14 1,90 10 Bq 0, Bq 9, = = Bq; na 7 halveringstijden (56 dagen) is de activiteit 9, Bq 4, = Bq; na 8 halveringstijden (64 dagen) is de activiteit 4, Bq, = Bq; na 9 halveringstijden (7 dagen) is de activiteit, Bq 1,00 10 = Bq; na 10 halveringstijden (80 dagen) is de activiteit 1,00 10 Bq 0, Bq 6, = = Bq; na 80 dagen is de activiteit van 6, Bq gedaald tot 6, Bq. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 7 van

8 Tweede manier Iedere halveringstijd daalt de activiteit met de helft: 6, na 1 halveringstijd is de activiteit Bq; 6, na halveringstijden is de activiteit Bq; 6, na 3 halveringstijden is de activiteit 3 Bq; enzovoort 6, na x halveringstijden is de activiteit Bq; x 6, x 6, = 6, = = 104 = x 1 6, na 10 halveringstijden (= 80 dagen) is de activiteit van 6, Bq gedaald tot 6, Bq. 6.4 Effecten van ioniserende straling op mens en milieu Opgave 18 a De gamma- en röntgenstraling worden sterk geabsorbeerd door het lood. Alfaen bètadeeltjes dringen helemaal niet door het lood heen. b Bij nucleaire ongelukken kunnen ook radioactieve gassen en radioactief besmette stofwolken vrijkomen. In het ziekenhuis komen deze gassen en stofwolken niet voor. Opgave 19 a b D = E ontvangen m weefsel ontvangen = straling 8 8 E P t Pstraling = 5, 4 10 W = 5, 4 10 J/s t =,5 min = 0 s E ontvangen = 5, = 8, J mpersoon = 75 kg mweefsel = 0,00% van mpersoon 0,00 3 weefsel m = = kg , D = = 5, 4 10 Gy 3 10 H = Q D Qα -straling = 0 4 D = 5, 4 10 Gy H = 0 5, = 1,1 10 Sv UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 8 van

9 Opgave 0 a Kalium 40: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool K 40 kalium 40: ( 19K) Kalium 40 is radioactief en vervalt onder uitzending van bètastraling: K 0Ca + 1β of K 0Ca + 1e b De energie van één uitgezonden bètadeeltje bedraagt gemiddeld 0,44 MeV E 0,44 MeV 0, , ,05 10 J β = = = De activiteit van het radioactieve kalium in het spierstelsel bedraagt 3, Bq per seconde: E straling/seconde = 3, , =, J per jaar: E ontvangen =, , 10 7 = 6, J 3 Eontvangen 6, D = = =,3 10 Gy m 30 spierweefsel Opgave 1 a Radon : zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Rn radon : ( 86Rn) Radon is radioactief en vervalt onder uitzending van alfastraling (zie BINAS Tabel 5): Rn 84Po + α of Rn 84Po + He b E α = 5,486 MeV (zie BINAS Tabel 5) E α = 5, , = 8, J Het stralingsvermogen van het aanwezige radon in de longen is: P = 5, W de stralingsenergie per seconde E straling = 5, J 14 5,3 10 Nα = = 6, , c A,5 dm 3 = 6,03 10 Bq 6,03 10 A 3 = = 4 Bq 1 m 3,5 10 d Per seconde: E straling/seconde = 5, J per jaar: E ontvangen = 5, , 10 7 = 1, J Eontvangen H = Q D = Q m longen Qα = 0 mlongen = 0, kg 6 1, H = 0 =, 10 Sv 0, UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 9 van

10 6.5 Toepassingen van ioniserende straling in de gezondheidszorg Opgave Opgave 3 Opgave 4 Dit is bij alle situaties waarbij een stof wordt ingespoten om inwendige bestraling toe te kunnen passen. a Een groot deel van de straling wordt niet geabsorbeerd door de tumor, maar gaat door het lichaam heen. b Alfastraling heeft een klein doordringend vermogen en kan niet door de wand van de capsule heen dringen. Alfastraling bereikt in dit geval de tumor niet. Daarom wordt er bètastraling gebruikt. a De stralingsdosis die de tumor ontvangt van drie bronnen is 1,5 keer de stralingsdosis bij gebruik van één enkele bron. Een van de drie bronnen zendt dan 0,5 keer de stralingsenergie uit van de oorspronkelijke hoeveelheid energie. De intensiteit is dan ook de helft van de intensiteit bij gebruik van één enkele bron. b De tumor ontvangt een stralingsdosis die groter is dan bij het gebruik van één enkele bron. Het omringende gezonde weefsel wordt echter bestraald door maar een van de drie bronnen. Het gezonde weefsel ontvangt dan een kleinere dosis, omdat er vanuit één bron minder straling komt. c Bij een tumor die vlak onder de huid ligt heeft deze methode weinig zin, omdat dan de straling sowieso door weinig gezond weefsel gaat. De methode zal dan ook eerder bij diepliggende tumoren gebruikt worden. 6.6 Overige toepassingen van ioniserende straling Opgave 5 Opgave 6 a Nee, het bestraalde voedsel is niet radioactief geworden. Er komt geen straling van af. b Nee, het bestraalde voedsel is niet radioactief geworden. Je krijgt geen radioactieve stoffen binnen. c Ja, besmet voedsel is voedsel dat radioactieve stoffen bevat. Je ontvangt de straling van deze stoffen. d Ja, door besmet voedsel te eten, krijg je radioactieve stoffen binnen. Je bent dan zelf ook besmet. a Zie figuur 6.6. d ½ = 0,30 cm. b Zie figuur 6.7 (1). I door = 44,5% van I op. Zie figuur 6.6 (). Aflezen: dikte d = 0,33 cm. c Er wordt minder straling doorgelaten dan het gemiddelde. Er wordt dus meer geabsorbeerd. De staalplaat is dan bij P dikker dan het gemiddelde. d Zie figuur 6.7 (3). Bij punt P: I door = 4% van I op. Zie figuur 6.6 (4). Aflezen: dikte d = 0,375 cm. Eerste manier verschil in %: 0,373 0,33 100% =,6% 0,33 de afwijking in P is niet toegestaan. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 10 van

11 Figuur 6.6 Figuur 6.7 Tweede manier Voor de variatie in dikte is 10% toegestaan de dikte d van de plaat moet zijn: 0,33 ± 0,033 cm: 0,97 cm < d 0,363 cm de afwijking in P is niet toegestaan. Opgave 7 a Het voedsel kan dan langer bewaard worden, zodat er grotere voedselvoorraden aangelegd kunnen worden. Ook is er meer tijd om het voedsel te verspreiden. b De producenten van de isotopen hebben dan een nieuwe afzetmarkt voor hun producten. c Het produceren van meer isotopen levert meer radioactief afval op. d Als de eigen oogst is mislukt, kan het land voedsel importeren of teren op aangelegde voorraden. e Enkele nadelen zijn: Het land moet veel geld steken in het bouwen van opslagplaatsen. Het opgeslagen of geïmporteerde voedsel heeft minder voedingswaarde. Er moet dan meer voedsel worden opgeslagen of geïmporteerd. f Er wordt een eigen mening gevraagd, dus wordt hier geen antwoord gegeven. Opgave 8 a 6.7 Kernenergie E = m c m (BINAS Tabel 7) 7 = 1 u = 1, kg 8 c =, m/s E = 1, (, ) E = 1, J 10 1, E = = 931,49 10 ev = 931,49 MeV 19 1, UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 11 van

12 b Molybdeen 99: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 99 (periodiek systeem der elementen): symbool Mo 99 molybdeen 99: ( 4Mo) 99m Technetium 99m: symbool Tc technetium 99m: ( 43Tc) 99 99m 0 4Mo 43Tc + 1β of 99 99m 0 4Mo 43Tc + 1e Gebruik Tabel 5 en Tabel 7 uit BINAS en maak de volgende tabel massa van het atoom (u) massa van de atoomkern (u) Mo 98, , m 43Tc 98, , massa van het deeltje (u) β 0, Δm = m voor m na = 98, (98, , ) = 0,00 u c Een massa van 1 u komt overeen met een energie van 931,49 MeV (zie BINAS Tabel 7 of vraag a van deze opgave). 0,00 u komt overeen met een energie van 0,00 931,49 = 1,3 MeV d De berekende energie van het β -deeltje is gelijk aan de in BINAS Tabel 5 (laatste kolom) vermelde waarde. De energie die ontstaat bij het bètaverval wordt meegegeven aan het elektron als kinetische energie. De kinetische energie die de kern van technetium-99m krijgt is te verwaarlozen ten opzichte van die van het elektron. Opgave a 9U+ 0n Sr + X+ 0n 90? Sr: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen); Tabel 99 (periodiek systeem der elementen) of Tabel 5 (Isotopen): 90 Sr U+ 0n 38Sr + 54X+ 0n X opzoeken: Tabel 99 (periodiek systeem der elementen) of Tabel (Isotopen): 54 Xe Xe = xenon (zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen); Tabel 99 (periodiek systeem der elementen). b Gebruik Tabel 5 en Tabel 7 uit BINAS en maak de volgende tabel massa van het atoom (u) massa van de atoomkern (u) U 35, , Sr 89, , Xe 143,9383 massa van het deeltje (u) 1 0 1, Δm = m voor m na = 34, , (89, , ,008665) = 0,966 u 1 u = 1, kg (BINAS Tabel 7) Δm = 0,966 1, =, kg UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 1 van

13 c Eerste manier E = m c =, (, ) =, J Tweede manier Δm = 0,966 u Een massa van 1 u komt overeen met een energie van 931,49 MeV (zie BINAS Tabel 7) 0,966 u komt overeen met een energie van 0, ,49 = 148,736 MeV = 148, , =, J Opgave 30 a 35 U-kern: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel 5 (isotopen): U-kern ( 9 U). Twee middelgrote atoomkernen met de massagetallen 94 en 140: 94 middelgrote kern (1): (?? X) 140 middelgrote kern (): (?? Y) U+ 0n X+ Y +?? 0n (totaal aantal protonen en neutronen) voor de kernreactie = = 36 (totaal aantal protonen en neutronen) na de kernreactie = 36 aantal protonen + neutronen 94 X Y = = 34 (totaal aantal vrije neutronen) na de kernreactie = = b Een van de middelgrote kernen: cesium (Cs). Cesiumkern: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) of Tabel (isotopen): ( 55Cs) U+ 0n ZX+ 55Cs+ 0n Z X = 9 55 = 37 X opzoeken: Tabel 99 (periodiek systeem der elementen) of Tabel 5 94 (Isotopen): 37 Rb (Dit isotoop van rubidium komt niet voor in Tabel 5 van BINAS.) U + 0n 37Rb + 55Cs + 0n c Bij het uitzenden van een β -deeltje neemt het atoomnummer met één toe. Het massagetal blijft gelijk bij het uitzenden van drie β -deeltjes nemen de opeenvolgende atoomnummers iedere keer met één toe en het massagetal blijft gelijk. Bij de uiteindelijke kern die ontstaat, is dus het massagetal niet veranderd en is het atoomnummer met drie toegenomen 94 Bij rubidium: 37 Rb (94 kerndeeltjes en 37 protonen) De kern die ontstaan is, bezit dus nog steeds 94 kerndeeltjes, het aantal 94 protonen is 40 geworden Zr 40 (Zr = zirkonium, BINAS Tabel 99). 140 Bij cesium: 55 Cs (140 kerndeeltjes en 55 protonen). De kern die ontstaan is, bezit dus nog steeds 140 kerndeeltjes, het aantal 140 protonen is 58 geworden (Ce = cerium). 58 Ce UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 van

14 Opgave 31 5 Californium-5: ( 98Cf) Tin-: zie BINAS Tabel 40A (gegevens van elementen) ( 50Sn). Ook ontstaan er drie neutronen: Cf 50Sn + 48X + 3 0n X opzoeken: Tabel 99 (periodiek systeem der elementen) of Tabel (Isotopen): 48 Cd Cf Sn + Cd + 3 n De kerncentrale Opgave 3 a Nee, bij het produceren van de brandstofstaven ontstaat nog altijd CO. b Nee, ook het uranium raakt op korte termijn uitgeput. c Het produceren van isotopen voor de gezondheidszorg, voor zover dat niet op een andere manier gerealiseerd kan worden. Opgave 33 a De resterende 75% wordt omgezet in warmte van het koelwater, het reactorvat en de brandstofstaven. b De centrale levert een elektrisch vermogen van P = 575 MW = W = J/s. Dit is 5% van de door de splijtingsreacties geleverde energie. De splijtingen leveren per seconde in de kerncentrale dus een energie op van E kern = = J Elke splijting levert een energie per seconde op van E splijting = 175 MeV E splijting = 175 MeV = , =, J het aantal splijtingen per seconde is Nsplijting = = 8, 10 11, c Eerste manier Elke splijting levert een energie per seconde op van E splijting = 175 MeV. Een massa van 1 u komt overeen met een energie van 931,49 MeV (zie BINAS Tabel 7) 175 MeV komt overeen met een massaverschil van 175 Δ mper splijting = = 0,18787 u = 931, 49 0, , = 3, kg De totale massa-afname per uur Δm per uur = 8, , = 9, kg Tweede manier De splijtingen leveren per seconde in de kerncentrale een energie op van E kern = J de splijtingen leveren per uur een energie op van E per uur = = J Dit komt overeen met een massaverandering per uur van 1 ΔE 8, Δ m = = = 9,1 10 kg c 8 (, ) UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 14 van

15 d Per uur neemt de hoeveelheid U-35 af met Δm per uur = 9, kg Dit is 0,080% van de totale hoeveelheid U 35 die per uur gebruikt wordt. 5 9,1 10 In totaal wordt er dus mu 35 = 100 = 0,1 kg verbruikt. 0,080 U 35 maakt slechts voor 4,0% deel uit van de totale hoeveelheid uranium splijtstof. 0,1 Er is dus m verrijkt uranium = 100 =,9 kg per uur nodig. 4,0 e Als er hoog verrijkt uranium als brandstof wordt gebruikt, verandert de in totaal omgezette massa niet. De massa van het uranium 35 verandert ook niet. Omdat het uranium 35 een groter deel uitmaakt van het totale uranium, neemt de massa van het uranium 38 af. De massa van het gebruikte uranium wordt kleiner. Opgave 34 Opgave 35 De neutronen worden afgeremd, doordat ze bij botsingen kinetische energie overdragen aan de kernen waarmee ze botsen. Er wordt meer energie overgedragen als de massa van de kern gelijk is aan de massa van het neutron. Aangezien een neutron een kleine massa heeft, zijn lichte kernen beter. a Het aantal elektronen van een kryptonatoom (36) is samen met het aantal elektronen van een bariumatoom (56) even groot als het aantal elektronen van een uraniumatoom (9). Dus de massa van de elektronen speelt geen rol bij de berekening van het massadefect b 9U+ 0n 36Kr + 56Ba + 30n De massa voor de kernsplijting: 35 m voor = massa 9 U + massa 1 0 n = 3, , = 3, kg De massa na de kernsplijting: m na = massa 36 Kr + massa 56 Ba + 3 massa 1 0 n = 1, , , = 3, kg het massaverschil Δm = m voor m na = 3, , = 3, kg E = m c = 3, (, ) =, J Massaverschil uitgedrukt in u 931,49 = (3, /1, ) 931,49 = 173,4 MeV = 173, , =, J c Bij een constant vermogen is het aantal splijtingen per seconde constant. Van de drie vrijkomende neutronen veroorzaakt er gemiddeld één een nieuwe splijting. d Om het vermogen te vergroten, moeten er meer splijtingen per seconde plaatsvinden. Dit kan door het aantal neutronen dat een nieuwe splijting veroorzaakt te vergroten. Daarvoor moeten de regelstaven uit het uranium geschoven worden tot het gewenste vermogen bereikt is. Om het vermogen weer constant te krijgen, mag er weer slechts één neutron per reactie een nieuwe splijting veroorzaken. Daarvoor moeten de regelstaven naar de oude stand worden teruggeschoven. e Als een reactor kritisch is, veroorzaakt gemiddeld één neutron per reactie een nieuwe splijting. Het vermogen van de reactor is dan constant. UITWERKINGEN OPGAVEN HAVO 5 HOOFDSTUK 6 van