Welkom Rekenen op de rand van de krant Presentatie door: Karin Snoodijk (Joyce Kruys) VO MBO conferentie Rondom Rekenen
Wat maakt een contextsom zo moeilijk?
Toen het schip leeg was stak het 640 cm boven water uit. Nu het schip geladen is, steekt het nog 480 cm boven het water uit. Hoeveel is het schip gezakt?
Naar Parijs Een reiziger heeft 26 kilometer gereden, maar hij moet naar Parijs en dat is 500 kilometer. Hoeveel moet hij nog rijden?
Tijdens de knutselmiddag krijgt iedereen drie glazen sap. Er doen 18 personen mee aan de middag. Hoeveel pakken sap zijn er nodig? Er gaan vijf glazen uit één literpak.
Wat maakt een contextsom moeilijk? 1. Geen standaardopdrachten (faalangst!), de bewerking is niet van tevoren bekend 2. De gevarieerdheid van de werkelijkheid o.a. de verschijningswijzen erbij/eraf, aanvullen en verschil 3. Het taalgebruik 4. Onvoldoende oefening doordat: het weinig in de methode voorkomt de docent het algemene doel niet herkent de docent of de methode het mathematiseermoment weggeven
Mathematiseermoment weggeven
Benut kansen op toepassing (mathematiseren)
De didactiek van de probleemoplossing De aanpak van problemen is tot op zekere hoogte te leren met een vaste aanpak: heuristiek
Visie en achtergronden Probleemoplossend denken Filteren van informatie Verwoorden van oplossingsstrategieën Leren reflecteren
Didactiek van de probleemoplossing
ERWD: Drieslag model
BETEKENIS VERLENEN betekenisverlening, voorstellingsvermogen, wat moet ik uitrekenen? Stap 1: Ik begrijp het verhaal en/of de rekenvraag, soms is er ook een schema of plaatje bij Analyseren van informatie Betekenis geven Oproepen en activeren van relevante voorkennis uit langetermijngeheugen Wat is nieuw? Kiezen van een oplossingsprocedure Informatie opslaan in werkgeheugen
BETEKENIS VERLENEN Aanleren in de klas - Individueel lezen van de context - Klassikale, interactieve bespreking : (voorkennis activeren) - leerlingen context laten navertellen - vragen stellen over de context - schatten
UITVOEREN Stap 2: Ik bedenk hoe ik de rekenvraag oplos Omzetten context in een model, tekening of direct een som maken (wiskunde taal) Informatie oproepen uit langetermijngeheugen en koppelen aan opgeslagen informatie in werkgeheugen Handeling uitvoeren (op een adequate wijze en weten wat je doet) Technische rekenvaardigheid Verschillende handelingsniveaus Handeling afronden
F.M.- N.B.
Handelingsmodel ERWD Belangrijk: Koppeling blijven leggen tussen de verschillende niveaus
Voorbeeld: 4 leerlingen moeten drie pizza s delen. Hoeveel krijgt ieder?
Handelingsniveau 1: Informeel handelen in werkelijkheidssituaties
Handelingsniveau 2: Voorstellen concreet
Handelingsniveau 3: Voorstellen abstract
Vier mensen delen 3 pizza s
Handelingsniveau 4: Formeel handelen
3 4 =
Stap 3: Ik heb een antwoord op de rekenvraag
Reflecteren Stap 4: Ik controleer of mijn antwoord kan kloppen (Bij alle stappen) - Voor de zekerheid - Bij vastlopen - N.a.v. schatting controleren of de uitkomst realistisch is.
Reflecteren - Klassikale interactieve bespreking van de oplossingen - laat het antwoord in een bij de context behorende zin formuleren - zorgt ervoor dat in de nabespreking de nadruk ligt op gevonden mathematiseringen - daag de leerlingen uit hun oplossing te beargumenteren (wiskundig redeneren) - lok discussie uit bv. vanuit verschillende gegeven antwoorden
De Formulering telt Grammaticale correctheid Wiskundige correctheid Volledige zinnen Verstaanbaarheid De juiste eenheden aanhouden
Een antwoord: Nieuwsrekenen Wekelijks contextrekenen met actueel oefenmateriaal Zelfde onderwerp als Nieuwsbegrip Zes niveaus gekoppeld aan de leerlijn rekenen Handleiding met vaste aanpak Stappenplan voor de kinderen 2 maanden proefabonnement: www.nieuwsbegrip.nl
Ontstaan van Nieuwsrekenen Discrepantie aanbod in methodes t.o.v. de toets Rekentoets minimaal 60% contextopgaven Opbrengstgericht werken Waar vind ik interessante toepassingsopgaven die mijn leerlingen en mij motiveren?
Stappenplan
VOORBEELD LES
Zelf aan de slag Maak de opgaven volgens het stappenplan Hoe zou je als docent deze opgave behandelen?
Meer informatie: www.nieuwbegrip.nl k.snoodijk@cedgroep.nl