JCU module De Aarde in Beweging Sessie 5: Rock Around the Clock I Over snelle processen in gesteenten Geerke Floor en Hans de Bresser (Faculteit Geowetenschappen)
Introductie Geologen willen weten hoe de aarde functioneert. Zij kijken vooral naar processen die op grote diepte plaats vinden of hebben gevonden. Aardbevingen, vulkaanuitbarstingen, plaatbewegingen en gebergtevorming worden natuurlijk gezien of gevoeld aan de oppervlakte, maar kunnen alleen goed verklaard worden als je begrijpt wat er zich afspeelt in de eerste honderden kilometers onder het oppervlak. Daarvoor is het belangrijk iets te weten over hoe materialen zich gedragen diep in de aarde, waar de temperatuur en druk heel anders zijn dan waar wij rondlopen. Gesteenten kunnen dan vervormen dit noemen we deformatie. Deformatie kan snel of juist heel langzaam gaan. Daarbij ontstaan allerlei structuren in de stenen. Als je zulke structuren aantreft in stenen in een gebergte kun je al iets zeggen over wat de steen heeft meegemaakt. Maar vooral ook experimenten in een laboratorium leren je veel over hoe een materiaal zich gedraagt onder verschillende omstandigheden. Deze kennis helpt niet alleen bij het begrijpen van geologische processen, maar kan ook toegepast worden in allerlei industriële of maatschappelijke problemen waarbij materialen een rol spelen. Doel van de lessen In deze lessen gaan we het hebben over deformatie en zul je leren: op welke manieren stenen en andere materialen kunnen vervormen, hoe je herkent dat een steen gedeformeerd is, welke processen erachter kunnen zitten, welke parameters het proces kunnen beïnvloeden. Speelt de temperatuur bijvoorbeeld een grote rol? Maakt het uit over wat voor een materiaal het gaat? Hoeveel kracht is er eigenlijk mee gemoeid. hoe snel of hoe langzaam vervorming van gesteenten gaat, hoe je experimenten kunt gebruiken om iets te zeggen over deformatieprocessen en wat de verschillen tussen een experiment en de natuurlijke situatie zijn, hoe je wiskundige formules kunt gebruiken om dit soort processen te beschrijven, wat voor voorbeelden er zijn van toepassingen waarvoor je dit soort kennis nodig hebt. Sessies Rock Around the Clock We zullen twee bijeenkomsten van ~3 uur besteden aan het thema deformatie: I. Snelle processen II. Langzame processen
Sessie 5 Rock around the clock I Sessievraag: Hoe herken je snelle deformatie van gesteenten en over wat voor processen hebben we het dan? We beginnen met de waarnemingen. Geologen gaan vaak het veld in om naar gesteenten te kijken en monsters te nemen. Ze gaan dan naar plekken waar aan het oppervlak stenen te vinden zijn die vermoedelijk van diep komen. Ze hopen door goed te kijken al wat te leren over het gedrag van gesteenten in de aarde. Opdracht 5.1: Wat zie je? We beginnen met het kijken naar stenen. Bekijk de foto s op de volgende pagina s en bedenk een antwoord op de volgende vragen: Wat voor structuren zie je? Wat voor een proces zit er volgens jou achter? Kun je de verschillende voorbeelden van structuren of processen indelen in groepen? Geef dan ook aan waarop die indeling is gebaseerd.
5.1A. Losse stenen
5.1B In het veld Playa Marsella, Nicaragua. Foto: Geerke Floor
In het veld - vervolg Lubrín, Zuid Spanje. Foto: Geerke Floor
5.1C In de stad Stuk van een pand op de Oude Gracht, Utrecht Iglesia de San Jerónimo, kerk in Masaya, Nicaragua. Foto: Geerke Floor.
5.1D In een experiment Cilindrische monstertjes van marmer, in verticale richting in elkaar gedrukt in een laboratorium experiment. Foto uit Structural Geology, Twiss & Moores, 1992 Nabootsen van gebergtevorming door Henry Moubry Cadell, 1887 http://earth.leeds.ac.uk/assyntgeology/cadell/mountains-gallery/image00.htm
Waarnemingenblad opdracht 5.1 Losse stenen Zichtbare structuren? Proces? In het veld In de stad In een experiment
Als we de verschillend voorbeelden van structuren of processen groeperen dan zijn er, in grote lijnen, twee soorten gedrag: 1. 2. Opdracht 5.2: Kun je nog andere voorbeelden verzinnen voor de twee typen gedrag die we hebben onderscheiden? Type 1: Type 2: Ruimte voor tekeningen: We zullen nu wat dieper ingaan op de processen achter de twee voornaamste typen van deformatie gedrag van gesteenten.
Type 1: Structuren in gesteenten als te zien in een droge rivierbedding, Zuid Spanje. Foto: Riccardo Riva Welke factoren kun je bedenken die dit type gedrag van stenen zouden kunnen beïnvloeden? Rock Around the Clock I 11
Het verschil tussen kracht en spanning Het begrip kracht heb je al gehad bij natuurkunde. Kracht beschrijft het duwen of trekken op/aan een voorwerp. De eenheid van kracht is Newton (N). In de geologie en in de materiaalkunde gebruiken we in plaats van kracht, het begrip spanning ( stress in het Engels). De spanning is gedefinieerd als de kracht per oppervlakte. Je kunt je vast wel voorstellen dat een vrouw op hoge hakken de dure parketvloer eerder beschadigt dan dezelfde vrouw op sneakers, terwijl ze precies even zwaar (licht...) is. Dat komt omdat de spanning op de vloer groter is, het gewicht wordt immers over een kleiner oppervlak verdeelt. De SI-eenheid van spanning is Pascal (Pa). Eén Pascal is gelijk aan één Newton per vierkante meter (1 Pa = 1 N/m²). Een Pascal is ongeveer de spanning die een blaadje papier op een tafel uitoefent. Omdat de spanning in de korst veel groter is dan 1 Pa drukken we spanning meestal uit in Megapascal (MPa, een miljoen Pascal) of Gigapascal (GPa, is een miljard Pa). Het verschil tussen kracht en spanning. A: een dinosaurier kan gewoon op de pilaar staan met een doorsnede van oppervlakte A1. B: dezelfde dinosaurier valt naar beneden als hij op een tafeltje gaat staan met een pootje met een doorsnede met veel kleinere oppervlakte A2. Plaatje uit Structural geology, Twiss & Moores, 1992 Rock Around the Clock I 12
Normaalspanning, schuifspanning en hoofdspanningen De spanning op een bepaald vlak, zoals een breukvlak, heeft een grootte en een richting en kan dus gerepresenteerd worden door een vector. Zo n spanningsvector kan ontbonden worden in twee componenten: - de normaalspanning in een richting loodrecht op het vlak, σ n - de schuifspanning in een richting parallel aan het vlak, τ Bij een gegeven spanningstoestand in een punt zijn er altijd drie loodrecht op elkaar staande vlakken te vinden waarop de schuifspanning nul is. De normaalspanningen op die loodrechte vlakken noemen we de hoofdspanningen ( principal stresses ), σ 1, σ 2 en σ 3. Een breukvlak bevindt zich natuurlijk in een 3-dimensionale omgeving, maar we kunnen voor het gemak er vanaf de zijkant tegenaan kijken. Dan vereenvoudigen we de structuur naar 2 dimensies. Met behulp van een aantal stappen van elementaire trigonometrie (die we hier nu zullen overslaan) is aan te tonen dat de verbanden tussen σ 1, σ 2, σ n en τ als volgt zijn: σ + σ σ σ σ n = 1 2 2 + 1 2 2 cos(2θ) τ = σ 1 σ 2 2 sin(2θ) Θ is hierin de hoek tussen de lijn loodrecht op het (breuk)vlak en de richting σ 1. Normaalspanning σ n, schuifspanning τ en hoofdspanningen σ 1, σ 2 - in 3D (links) en 2D (rechts) Rock Around the Clock I 13
De Mohr cirkel De algemene vergelijkingen voor een cirkel met als middelpunt (p, 0) en een radius r zijn: x = p + r cos(α) y = r sin(α) Deze vergelijkingen hebben dezelfde vorm als de vergelijkingen voor σ n en τ zoals gegeven op de vorige pagina. Als we dus een grafiek maken waarin τ is uitgezet als een functie van σ n voor alle hoeken Θ, dan wordt het resultaat σ een cirkel met als middelpunt 1 + σ 2 σ en als radius 1 σ 2. 2 2 Deze cirkel heet wel de Mohr cirkel. Als je nu de hoofdspanningen σ 1 en σ 2 weet dan kun je voor ieder vlak met behulp van een Mohr diagram gemakkelijk de normaalspanning en schuifspanning aflezen. Let wel op: vanwege de 2Θ in de vergelijkingen voor σ n en τ komt de hoek Θ tussen de lijn loodrecht op het (breuk)vlak en de richting σ 1 steeds twee keer zo groot in het Mohr diagram terecht. Mohr diagram Rock Around the Clock I 14
Experimenten In een laboratorium kunnen experimenten gedaan worden om te kijken hoe stenen reageren op een spanning die wordt uitgeoefend. Daarbij kan geprobeerd worden om de omstandigheden zoals die dieper in de aarde heersen zo goed mogelijk na te bootsen. De experimenten kunnen bijvoorbeeld uitgevoerd worden bij hoge temperatuur (~200-1200ºC). Maar er kan ook gespeeld worden met de snelheid van deformatie, om te kijken wat daar de effecten van zijn. Speciale apparaten, zoals te zien in onderstaande figuur, zorgen voor de grote krachten die nodig zijn. Vervormingapparaat in het Hoge-druk en -temperatuur gesteentedeformatie-laboratorium van de Universiteit Utrecht, met in de rechterfoto een close-up. Het gesteentemonster (het witte cilindertje) zit tussen twee massieve ijzeren staven die in verticale richting naar elkaar toe kunnen bewegen. De snelheid waarmee dat gebeurt en de kracht die daarvoor nodig is kunnen gecontroleerd en gemeten worden. Een klein oventje dat rond het monster wordt geplaatst maakt hoge temperaturen mogelijk. Rock Around the Clock I 15
Opdracht 5.3: experiment met zandsteen Er is een experiment gedaan met een cilindrisch monster van een zandsteen. In onderstaande tabel zie je de normaalspanning (σ n ) en schuifspanning (τ), beiden in MPa, bepaald op het moment dat de steen breekt. Voor sommige experimenten is ook aangegeven wat de hoek is die het breukvlak maakt met de hoofdspanningsrichting σ 1. σ n τ hoek 1 10.0 7.5 32º 2 20.0 12.5 32º 3 30.0 17.5 4 40.0 22.5 32º 5 50.0 27.5 6 60.0 32.0 7 70.0 36.0 8 80.0 39.0 9 90.0 41.0 10 100.0 42.5 links: schuifbreuk ( shear fracture ) in gedeformeerde zandsteen http://www.emeraldinsight.com/fig/0830120103002.png rechts: schuifbreukjes uit het vervormde marmer monster van de figuur op p.8 Vraag 5.3a: Maak een grafiek van de schuifspanning (verticaal) tegen de normaalspanning (horizontaal). Je kunt gebruik maken van het grafiekpapier op de volgende pagina. Zorg dat beide assen dezelfde schaal hebben. Rock Around the Clock I 16
Vraag 5.3b: Teken de Mohr cirkels voor experimenten 2 en 4. Bepaal ook wat de waardes zijn voor de hoofdspanningen σ 1 en σ 2. (afspraak: σ 1 > σ 2 ) Vraag 5.3c: De σ n -τ punten op de grafiek van vraag 1a kunnen met elkaar verbonden worden. De lijn die dan ontstaat definieert een zogenaamd bezwijkcriterium. Daarmee kan voor iedere combinatie van σ 1 en σ 2 vastgesteld worden of een gesteente breekt, wat daarbij de oriëntatie van het breukvlak zal zijn, en wat de normaal- en schuifspanning op dit breukvlak zijn. - Wat gebeurt er met deze zandsteen als σ 1 = 40 MPa en σ 2 = 20 MPa? - Wat gebeurt er met deze zandsteen als σ 1 = 50 MPa en σ 2 = 17 MPa? De helling van de lijn geeft een materiaaleigenschap aan die we de interne wrijving noemen ( internal friction ). Rock Around the Clock I 17
Opdracht 5.3: experiment met zandsteen - vervolg Vraag 5.3d: Voorspel nu wat de oriëntatie van het breukvlak is voor experiment 9. Maak ook een schets van het gebroken monster (zie foto s hierboven). Wat als er water in het gesteente aanwezig is? Veel gesteenten hebben kleine openingen (poriën) tussen de korrels die met elkaar verbonden zijn. Als die poriën gevuld zijn met water ontstaat er een interne druk (P f ) die de hoofdspanningen σ 1 en σ 2 tegengewerkt. We praten dan over effectieve spanning. Vraag 5.3e: Zal het effect van P f verschillend zijn voor σ 1 en σ 2? Vraag 5.3f: Wat gebeurt er met de Mohr cirkel als een gesteente een interne poriëndruk P f heeft? Bepaal voor de zandsteen van hierboven hoe groot P f moet zijn om de steen te breken bij σ 1 = 90 MPa en σ 2 = 50 MPa. Vraag 5.3g: Wat zou het verschil zijn tussen een droge en een natte aardkorst voor hoe snel een aardbeving ontstaat? Denk je dat we een natte of droge korst hebben? Rock Around the Clock I 18
Betekenis van σ 1, σ 2 en σ 3. Bij opgave 5.3 zijn we uitgegaan van de maximale en minimale hoofdspanning in 2 dimensies, σ 1 en σ 2. In drie-dimensionale ruimte gebruiken we σ 1, σ 2 en σ 3. Dit zijn dan de maximale, intermediaire en minimale hoofdspanning in een punt. Stel je hierbij een zeer kleine kubus voor die zo georiënteerd is dat de op geen van de vlakken een schuif-spanning staat. Voor een blokje gesteente op grote diepte kun je de verticale hoofdspanning bepalen door te kijken naar het gewicht van de stapel gesteenten die op dit blokje rust. Omdat zo n blokje niet gemakkelijk opzij weg kan ontstaat in die zijwaartse richtingen een hoofdspanning die ruwweg gelijk is aan de verticale. Dit is de druk of confining pressure (vergelijk met de druk die je voelt als je diep onderwater zwemt). Als σ 1 = σ 2 = σ 3 dan kan een gesteente alleen van volume veranderen, maar niet van vorm. Maar omdat er meestal ook nog krachten in de aardkorst spelen, bijvoorbeeld in relatie tot plaattektoniek, zullen σ 1, σ 2 en σ 3 vrijwel altijd enigszins verschillend zijn. Het is het verschil tussen de maximale en minimale hoofdspanning, σ 1 - σ 3, wat uiteindelijk bepaald of en hoe een gesteente deformeert. De verticale hoofdspanning (σ 1 ) kan worden bepaald m.b.v.: σ 1 = ρ g h waarbij ρ = dichtheid van de overliggende stenen h = diepte van het reservoir g = zwaartekrachtversnelling Rock Around the Clock I 19
Opdracht 5.4: CO 2 opslag en aardbevingen Tegenwoordig is het algemeen aanvaard dat koolstofdioxide (CO 2 ) een broeikasgas is en bijdraagt aan de opwarming van de aarde. Een vermindering van de uitstoot van CO 2 in de atmosfeer wordt nagestreefd door veel landen. Een manier om de schadelijke effecten van CO 2 te verminderen is dit gas op te slaan in de ondergrond. Hier wordt veel onderzoek aan gedaan. Een van de plekken waar CO 2 gas kan worden opgeslagen is in oude gasreservoirs. Dit zijn vaak zandstenen met veel poriënruimte.de omstandigheden van het gasreservoir moeten wel worden onderzocht om te kijken of het gas niet kan ontsnappen en er geen aardbevingen ontstaan als gevolg van het inpompen van het gas. Kaartje van Nederland met olie- en gasvoorkomens. Bron: TNO. Je werkt bij een adviesbureau en moet een advies gaan uitbrengen over het idee een voormalig reservoirgesteente in Noord Nederland te gebruiken voor CO 2 opslag. Daarvoor ga je onderzoeken hoe groot de kans is op aardbevingen. Teveel risico voor aardbevingen zou het reservoirgesteente ongeschikt maken voor opslag. Er is het volgende bekend over het reservoir: het is een reservoir op 1850 m diepte en de temperatuur op die diepte is 60 C. De experimenten van opgave 5.3 zijn Rock Around the Clock I 20
gedaan om iets van de breukeigenschappen van het reservoir gesteente te weten te komen. De dichtheid van dit gesteente is 2280 kg/m 3. Naast de gesteente-eigenschappen is het volgende bekend over het reservoir: σ 1 is de druk opgebouwd door de bovenliggende stenen. σ 3 = 23.0 MPa P f = 0 Vraag 5.4a: Is het reservoir stabiel of is er een kans op bezwijking onder schuifbelasting en daarmee gepaarde aardbevingen? Vraag 5.4b: Het reservoir wordt ingespoten met CO 2 gas tot een gasdruk van 30 MPa is bereikt. Hoe stabiel is het reservoir nu? Hoe verklaar je dit? Vraag 5.4c: Het blijkt dat de interne wrijving verkeerd bepaald is. In werkelijkheid is de waarde anderhalf keer groter dan uit de experimenten leek te komen. Wat heeft dit voor een invloed op de stabiliteit van het reservoir (met en zonder CO 2 )? Vraag 5.4d: Wat zou er gebeuren als de temperatuur verkeerd geschat is en eigenlijk 90 C zou zijn? Samenvatting Of bezwijking onder schuifbelasting ontstaat hangt af van: o o o o Rock Around the Clock I 21
JCU module De Aarde in Beweging Sessie 6: Rock Around the Clock II Over langzame processen in gesteenten Geerke Floor en Hans de Bresser (Faculteit Geowetenschappen)
Sessie 6 Rock around the clock II Sessievraag: Hoe herken je langzame deformatie van gesteenten en over wat voor processen hebben we het dan? Type 2: Namen, Ardennen. Foto: Geerke Floor Welke factoren kun je bedenken die het van gesteenten zouden kunnen beïnvloeden? Rock Around the Clock II 2
Demonstratie: Maïzena: een vloeistof of een vaste stof? Viscositeit In deze proef maken we kennis met het begrip viscositeit. De viscositeit is de weerstand van een materiaal om te vloeien (van vorm te veranderen), ook wel stroperigheid genoemd. De officiële definitie van viscositeit is de ratio van de schuifspanning en de snelheid van vervorming. Vragen bij de demonstratie: Met een toenemende vervormingsnelheid neemt de viscositeit van de maïzena Met een afnemende kracht neemt de viscositeit van maïzena Terug naar stenen: Wat denk je dat er met de viscositeit van stenen gebeurt met toenemende temperatuur? Moeten stenen gesmolten zijn om te kunnen stromen? Rock Around the Clock II 3
Do try this at home Benodigdheden Maïzena, ½ pak (200 gram) Ongeveer 150 ml water Een ronde kom Een spatel en/of vork. Werkwijze: Stop de maïzena in een kom. Doe er steeds een beetje water bij en roer goed en langzaam! De dikte is goed als het mengsel als een dikke stroop langzaam kan bewegen. Tip: gebruik limonadesiroop in plaats van water of voeg kleurstoffen toe als je het een kleurtje wil geven! Opdracht 6.1: stromend glas Glas in oude kathedralen (bijvoorbeeld uit de 12 e eeuw) is onderaan vaak dikker dan bovenaan. Veel mensen denken dat dit komt door plastische deformatie van het glas, waarbij vloei van het glas onder invloed van de zwaartekracht de reden is van de dikkere onderkant. Wat vind jij van deze verklaring? We kunnen rekenen aan dit idee. De karakteristieke tijd t die nodig is voor vervorming wordt gegeven door: t η = G waarbij η = de viscositeit. Deze is afhankelijk van de temperatuur. G = de zogenaamde schuifmodulus (voor glas 30 GPa) Rock Around the Clock II 4
De schuifmodulus De schuifmodulus is een materiaaleigenschap die de elasticiteit (stijfheid) van een materiaal beschrijft. Je kunt ermee aangeven hoe gemakkelijk (en snel) een materiaal kan vervormen als gevolg van een opgelegde spanning, waarbij de vervorming weer opgeheven wordt als de kracht wordt weggenomen. De grootte wordt bepaald door de sterkte van de bindingen tussen atomen/ moleculen in het materiaal. In stenen heeft de schuifmodulus een grootte van ongeveer 10 100 GPa. Voor de viscositeit geldt de volgende temperatuursafhankelijkheid: A η = η 0 exp T η 0 = constante die afhangt van het materiaal ( basisviscositeit glas = 9x10-6 Pa s) A = nog een materiaaleigenschap (details hier niet van belang) voor glas experimenteel bepaald op A=3.2 x 10 4 K T = de temperatuur uitgedrukt in K Vraag: Reken t uit. Wat vertelt het antwoord je? Kerkramen in Utrecht (Dom en Janskerk). Foto: Geerke Floor. Rock Around the Clock II 5
Intrakristallijne slip Een kristallijn materiaal heeft een regelmatige ordening van atomen. Een van de mechanismen voor plastische deformatie is dat een deel van de atomen binnen een materiaal naar een nieuwe evenwichtspositie (d.w.z. naar een positie met een zo laag mogelijk energie) verschuift. Dit gebeurt door translatieverschuiving, waarbij een deel van het kristal over een vlak glijdt ten opzichte van een ander deel. In onderstaande figuur verschuift de bovenste rij atomen, met onderlinge afstand b, als gevolg van een opgelegde schuifspanning ( stress ) over de onderste rij atomen. In een perfect kristalrooster (volledig regelmatige rangschikking van atomen) kan de minimale schuifspanning τ die nodig is om een rij atomen te verplaatsen bepaald worden met behulp van: G τ 2π G is opnieuw de schuifmodulus. Opdracht 6.2: intrakristallijne slip Een belangrijk geologisch materiaal dat gemakkelijk vervormt/deformeert is gesteentezout. De schuifmodulus G voor zout is ~10 GPa. Laboratorium experimenten hebben laten zien dat een schuifspanning van zo n 10 MPa genoeg is om zout in beweging te zetten (bij een temperatuur van 200ºC). Vraag: Hoe verhoudt de experimenteel gemeten schuifspanning zich tot de theoretisch minimale schuifspanning voor intrakristallijne slip. Verklaring? Rock Around the Clock II 6
Intrakristallijne slip 2 Het verschil tussen de theoretische en gemeten minimale schuifspanning komt door. Dit zijn in het. Teken hoe de vervorming nu plaatsvindt: Stap 1: Stap 2: Stap 3: Rock Around the Clock II 7
Opdracht 6.3: de invloed van temperatuur Wat voor een invloed denk je dat temperatuur heeft en waarom? (Hint: hoe worden de vibraties beïnvloedt door de temperatuur - denk aan atomaire schaal) Hoe zit dit vergeleken met bros gedrag? Wat vervormt makkelijker: een steen op 300ºC graden of ijs in een gletsjer? Waarom?(Hint: stenen smelten ongeveer op 700-1000 C). Is de temperatuur een goede maat om te bepalen hoe snel een materiaal vervormt? Zo nee, heb je een andere suggestie? Rock Around the Clock II 8
Homologe temperatuur De homologe temperatuur is Stenen kunnen plastisch vervormen bij Basalt. Foto: U.S. Geological Survey Materiaal Smelttemperatuur in C Basalt (steen) 1000-1200 Graniet (steen) 650-800 Olivijn (mineraal in aardmantel) 1867 Kwarts (mineraal in aardkorst) 1650 Aluminium 660 IJzer 1538 IJs 0 Tabel met de smelttemperatuur van verschillende materialen. Rock Around the Clock II 9
Opdracht 6.4: een experiment met zout Vervormingsnelheid Onder vervorming verstaan we een verandering in grootte en/of vorm. De vervormingsnelheid (of deformatiesnelheid) is de parameter die beschrijft hoe snel deze vervorming plaatsvindt. De vervormingsnelheid heeft de eenheid s -1 (per seconde). Zie dit als volgt: stel je voor een staaf van 100 mm lang (L o ) wordt vervormd in 1 seconde tijd zodat hij nog 99 mm lang is (L 1 ). De vervorming e is: e = ( L 0 - L 1 ) / L o De vervormingsnelheid is e per tijdseenheid: in dit voorbeeld 1 mm van de 100 mm oftewel 1% per seconde. Als je dit uitdrukt in fractie in plaats van in procent, krijg je 0.01 per seconde. De vervormingsnelheden in de aarde zijn heel langzaam. In geologische processen is de vervorming-snelheid vaak ongeveer 0.0000000000001s -1. Anders geschreven: ~1 x 10-14 s -1 In het laboratorium is gesteentezout gedeformeerd bij verschillende temperaturen en bij verschillende snelheden. De resultaten van het experiment staan hieronder. temperatuur (ºC) σ 1 - σ 3 (MPa) snelheid (s -1 ) 1 100 13.6 5.3 x 10-7 2 100 17.9 2.8 x 10-6 3 100 22.1 7.5 x 10-6 4 100 32.1 3.3 x 10-5 5 150 7.2 5.3 x 10-7 6 150 13.3 4.5 x 10-6 7 150 20.0 3.6 x 10-5 8 200 5.0 5.0 x 10-7 9 200 7.5 2.4 x 10-6 10 200 13.0 2.4 x 10-5 Zet de vervormingsnelheid en spanning uit in een grafiek (zie volgende pagina). Vraag 6.4a: Wat voor trends worden duidelijk uit de grafiek? Vraag 6.4b: Hoe zou je mathematisch de relatie tussen vervormingsnelheid, spanning en temperatuur kunnen beschrijven? (hint: hoe krijg ik rechte lijnen?) Rock Around the Clock II 10
Rock Around the Clock II 11
Vloeiwet voor vervorming door intrakristallijne slip Intrakristallijne slip kan natuurkundig beschreven worden met behulp van: De formule bevat de volgende parameters: Vraag 6.4c: Bepaal nu de parameters... en... voor gesteentezout. Bij een experiment onder enigszins andere omstandigheden (temperatuur, snelheid) is voor deze parameters gevonden:... en... Wat kan de reden zijn voor deze verschillen? Vervorming van gesteentezout (Cardona, Spanje) Rock Around the Clock II 12
Experiment versus natuur Het grote verschil tussen een experiment in een laboratorium en de geologische werkelijkheid is Dit probleem kan enigszins omzeild worden door: Opdracht 6.5: Zoutwinning bij Barradeel, Noord Nederland Zout is niet alleen belangrijk om het eten meer smaak te geven, maar wordt ook verwerkt in producten zoals glas, haarverf, medicijnen, vaatwastableten en gebruikt bij de productie van PVC, plastic, aluminium en zeep. Noord-Nederland heeft een dikke zoutlaag in de ondergrond. Tweehonderdvijftig miljoen jaar geleden lag Nederland aan de zuidrand van de Permzee, een zee net zo zout als de huidige Dode Zee maar vele malen groter. Nederland had toen een woestijnklimaat en door indamping van zeewater en daling van de zeebodem kon een zoutpakket ontstaan van honderden tot duizend meters dik. Tegenwoordig wordt dat zout gewonnen. Nederland wint vijf miljoen ton zout per jaar. Het Nederlandse zout is populair vanwege het hoge keukenzoutgehalte (99.9%). Vooral de Friese zoutmijn Barradeel is bekend, omdat het met zijn ongeveer 3 km diepte de diepste zoutmijn van de wereld is! Het zout in Barradeel wordt gewonnen door water te injecteren in de ondergrond. Het zout lost op in het water en de pekel die dan ontstaat wordt opgepompt en bovengronds weer tot zout ingedampt. Dit wordt wel oplossingsmijnbouw genoemd. In de ondergrondse zoutlagen ontstaan dan holle ruimtes ( cavernes ) met doorsnedes tot 40 m en verticale groottes tot 350 m. Omdat zout vrij gemakkelijk plastisch deformeert zullen de cavernes weer geleidelijk dichtvloeien. Op dit moment is het zo dat het tempo van mijnen van het zout in balans is met de snelheid waarmee zout de carverne in vloeit. De grootte van de cavernes blijft dus gelijk. Rock Around the Clock II 13
Plaatsen met zoutwinning in Nederland. Bron: TNO http://dinoloket.tno.nl/dinolks/downloa d/maps/doatlas/geolog/salt/intro.js Je werkt nog steeds bij een adviesbureau. Je opdracht is nu de volgende vraag te beantwoorden: Hoe snel zou de ondergrondse ruimte dichtvloeien als het zout niet gemijnd zou worden? De opdrachtgever verwacht een helder, kort rapportje. Je gaat het beantwoorden van deze vraag van twee kanten benaderen: - door gebruik te maken van de vloeiwet voor gesteentezout zoals die bepaald is bij opdracht 6.4 - door uit te gaan van bovengenoemde balans tussen mijnen en vloeien Als natuur en experiment met elkaar in overeenstemming zijn dan zouden beide benaderingen op hetzelfde uit moeten komen. Voor het gemak beschouwen we het geheel wel als een 2-dimensionaal probleem. Het volgende is bekend: - de top van de carvernes (350 m hoog en 40 m breed) bevindt zich op een diepte van ~2600 m - de gemiddelde dichtheid van de gesteenten in de lagen boven het zout is 2200 kg/m 3 - de huidige productie van zout is zo n 0.5 Mm 3 per jaar - de temperatuur van het zout in de ondergrond kan afgelezen worden van het kaartje op de volgende bladzijde. Rock Around the Clock II 14
Temperatuurverdeling in de Nederlandse ondergrond op 2000 meter diepte (TNO-NITG) Rock Around the Clock II 15
Aanpak - Maak eerst een schets van de situatie: de carvernes, de zoutlaag en de bovenliggende gesteenten - Welke gegevens heb je ook nog nodig om te kunnen gaan rekenen? Maak realistische aannames. - Bedenk hoe de de vloeiwet van opdracht 6.4 gebruikt kan worden om uit te rekenen hoe snel het zout de carverne in vloeit. Voer de berekening uit. - Bedenk vervolgens hoe je de balans tussen zoutproductie en vloei kunt gebruiken om de vervormingssnelheid van zout te bepalen. Reken ook voor deze benadering uit hoe lang het duurt om de carverne dicht te laten lopen. Kijk kritisch naar je resultaten. De verschillende benaderingen zullen waarschijnlijk niet tot eenzelfde antwoord hebben geleid. Wat kan de oorzaak zijn? Ten slotte: met behulp van de gevonden vervormingssnelheden voor zout kan niet alleen bepaald worden hoe snel het zout zijdelings de caverne in stroomt, maar ook hoeveel de bodem zal dalen als gevolg van het mijnen. Wat voor waarde komt daaruit? Is dat een realistisch resultaat? Product Maak een kort (max. 2 A4?) rapportje waarin je verslag doet van de kernvraag, je aanpak om de vraag te beantwoorden en de resultaten van je analyse. Rock Around the Clock II 16
Samenvatting Viscositeit is een belangrijke eigenschap van materialen. Het beschrijft de van het materiaal Ook gesteenten zijn visceus; de snelheid van vervoming in de natuur is wel heel erg laag. Een van de processen voor plastische vervorming is intrakristallijne slip. Dit proces vindt plaats door middel van in het kristalrooster. Zonder deze zou het (nog) veel moeilijker zijn om gesteenten plastisch te vervormen. Plastische vervormingen hangen sterk af van de ten opzichte van de van het materiaal. In het laboratorium kunnen we gesteenten plastisch laten vervormen en op grond daarvan hun gedrag beschrijven met een vloeiwet. Dergelijke vloeiwetten kunnen van belang zijn bij maatschappelijke of industriële problemen (Barradeel voorbeeld). Belangrijste probleem waar onderzoekers van geologische processen in het laboratorium mee te doen hebben is. Rock Around the Clock II 17