Hoofdstuk : Kansen en beslissingen. Beslissen op grond van een steekproef. Opgave : a. normalcdf,,8,), 78 b. a invnorm.,8,) 7, c. normalcdf,.,.8, ), 7 y normalcdf,.,.8, X ) kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, 7, dat is voor X, 7 dus, 7 Opgave : a. G ) normalcdf,,,), 87 b. n 8 dus G 8 G ) normalcdf,,, 8 ), Opgave : a. 9 L 6) normalcdf 9,6,6,), 7887 b. n dus L 9 L 6) normalcdf 9,6,6, ), Opgave : a. n dus X X X 6) normalcdf,,6, b. je weet dan het gemiddelde niet c. X 6) normalcdf,6,6, ), 8 ),77 Opgave : a. n dus, X g l invnorm.,6,.), g r invnorm.9,6,.) 6, 66 b. de machine moet worden bijgesteld Opgave 6: a. H : H : 6 b. n dus X 6 g l invnorm.,,6) 88, g r invnorm,97,,6), 8 c. H, dus het beïnvloedt de levensduur niet significant GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave 7: a. H : X H : X b. n 6 dus X X 6 8) normalcdf,8,,), c. X 8), dus ja, het gemiddelde wijkt significant af Opgave 8: H : H : n dus X,, X ) normalcdf,,, ),8 dus het gemiddelde wijkt significant af van Opgave 9: a. H :, H :, n dus X,, X,) normalcdf.,,., ), dus H dus de fabrikant gaat de vulmachine opnieuw afstellen b., X,) normalcdf.,,., ),9 dus H dus de fabrikant gaat de vulmachine niet opnieuw afstellen Opgave : a. H :, H :, n dus X X,9 9,9) normalcdf,9.9,., dus bij, klopt de diameter niet en bij, klopt de diameter wel,9 b. n dus, 9 X verwerp H als X g l X g r g l invnorm.,.,.9), invnorm.9,.,.9), g r.9 dus verwerp H als X, X, ),9 GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - - AUGUSTINIANUM LW)
. Eenzijdig en tweezijdig toetsen. Opgave : a. de medewerker beweert dat de levensduur wordt verlengd : b. nee want Opgave : a. n dus X g invnorm.9,8, ) 88, verwerp H als X 88, 6 dus b. n X g invnorm.,8, ) 8, verwerp H als X 8, dus c. n X g.,8, ) l invnorm 8,7 invnorm.,8, ) 87, 7 g r verwerp H als X 8, X 87, 8 Opgave : a. H : H : n dus, 6 X g invnorm.,,.6), dus als X, b. n 8 dus X dan is er reden om aan te nemen dat de afhandelingstijd is verminderd 8 X,) normalcdf,.,, ), 8 dus de afhandelingstijd is niet afgenomen. 8 Opgave : H : H :, n dus, X X,) normalcdf.,,,.), 8 dus de productieafdeling krijgt gelijk Opgave : H : H : n dus X,, X,76) normalcdf,.76,, ), GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - - AUGUSTINIANUM LW)
Dus de consumentenorganisatie krijgt gelijk. Opgave 6: a.,8 X,) normalcdf.8,.,,.), 9 b. H : H : n dus X,, X,9) normalcdf,.9,, ),6 dus H dus het gemiddelde wijkt significant af van mg c. X,8 X,) normalcdf.8,.,.9,.), dus,% Opgave 7: 8 a. n dus, 6 b. X g invnorm.9,,.6),6 H als X, 7 X 8 n 8 X,) normalcdf.,,, 8 neem y normalcdf.,,, ) X n ), kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 69 dus de steekproef moet minstens 69 groot zijn Opgave 8: H : H : n dus X X 8) normalcdf 8,,,), 8 dus de voorzitter krijgt gelijk Opgave 9: H : 8,6 H : 8,6 n 7 dus X,9 7,9 X,) normalcdf.,,8.6, ),9 7 Dus het manuscript kan van deze auteur afkomstig zijn. Opgave : H : 8 H : 8 n dus X 7 7 X 97) normalcdf 97,,8, ), dus basketballers zijn significant langer dan gemiddeld GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave : a. X 78) wordt kleiner als groter dan 8 wordt, dus als H nu, dan wordt H zeker verworpen als groter wordt. b. als 8 dan wijkt 78 meer af, dus de kans dat X 78) wordt kleiner, dus krijgt de fabrikant eerder ongelijk Opgave : H : 8, H : 8, n dus X,, X 7,6) normalcdf,7.6,8., ), dus de medewerker van de Ster krijgt geen gelijk. Opgave : a. H : H : n dus X g invnorm.,, ),7 de consumentenorganisatie krijgt gelijk als X, b. H : H : n dus, 8 X X,9) normalcdf.9,,,.8), 8 dus het hoofd van de afdeling voorraad krijgt gelijk c. H : H : n dus, 8 X X,8) normalcdf.8,,,.8), wordt verworpen, dus de afdeling controle krijgt gelijk GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - - AUGUSTINIANUM LW)
. Binomiale toetsen Opgave : a. discrete toevalsvariabele want je kunt alleen maar een geheel aantal personen hebben b. de personen zijn onafhankelijk van elkaar en vinden de nieuwe frisdrank wel of niet de lekkerste c. nee, want 8% vindt de nieuwe frisdrank de lekkerste d. de concurrent want 8% zit ver onder de verwachtte % Opgave : a. X 9) X 8) binomcdf,.,8), 7 b. nee, want,7 Opgave 6: H : p, H : p, X 9) binomcdf,.,9), Dus de woordvoerder van de regering krijgt gelijk. Opgave 7: H : p,7 H : p,7 X ) binomcdf,.7,),, dus er is reden om de bewering van de recensent in twijfel te trekken. Opgave 8: H : p, H : p, X ) binomcdf 7,.,),, dus de Amerikaanse onderzoekers krijgen gelijk. Opgave 9: H : p,8 H : p,8 X ) X ) binomcdf,.8,), 8, dus Mevrouw Bouman krijgt geen gelijk. Opgave : X = aantal zessen H : p 6 H : p 6 P X 8) binomcdf 8,,8), 67 6, dus Mirjam krijgt geen gelijk. GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - 6 - AUGUSTINIANUM LW)
Opgave : H : p H : p P X ) X ) binomcdf 6,,), Opgave : H : p,8, dus Simon krijgt geen gelijk. H : p,8 X g), X g) binomcdf,.8, g), y binomcdf,.8, X ) kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 8, dus bij minstens 8 patiënten Opgave : H : p,7 H : p,7 X g) X g ) binomcdf,.7, g ), neem y binomcdf,.7, X ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X dus minstens personen Opgave : a. H : p, H : p, X g), X g) binomcdf,., g), neem y binomcdf,., X ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 6 b. Jacco krijgt gelijk c. H : p, 8 H : p,8 X g), X g) X g ) binomcdf,.8, g ), neem y binomcdf,.8, X ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 8 Opgave : a. X is het aantal keren kop je zegt niet dat de kans op kop groter of kleiner is dan b. H : p GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - 7 - AUGUSTINIANUM LW)
H : p X 9) X 8) binomcdf,,8),, dus het muntstuk is zuiver Opgave 6: H : p 6 H : p 6 X ) binoncdf,,), 6 6, dus de dobbelsteen is onzuiver Opgave 7: X g) binoncdf,., g), neem y binomcdf,., X ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 9 X g) X g ) binomcdf,., g ), neem y binomcdf,., X ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X dus X 9 X Opgave 8: H : p, H : p, X 8) binomcdf 8,.,8), 67 dus de steekproef wijkt niet significant af Opgave 9: H : p,68 H : p,68 X 6) X ) binomcdf 6,.68,),9, dus Beerlage krijgt geen gelijk Opgave : a. H : p H : p P X ) X ) binomcdf,,),, dus de roulette is zuiver b. H : p H : p P X g) binomcdf 6,, g), binomcdf 6,, X neem y ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 8 P X g) X g ) binomcdf 6,, g ), GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - 8 - AUGUSTINIANUM LW)
neem y binomcdf 6,, X ) en kijk in de tabel voor welke X geldt dat y, dat is voor X 7 dus de roulette is zuiver als 9 X 7 c. H : p H : p P X ) binomcdf,,),, dus Erik krijgt gelijk Opgave : H : p H : p X ) binomcdf 7,,), 9 dus de veronderstelling van het ministerie wordt niet herzien Opgave : H : p,8 H : p,8 X = het aantal lampen met een levensduur van meer dan 8 uur X ) binomcdf,.8,), 9 dus de fabrikant krijgt gelijk Opgave : a. d 7,) normalcdf,7.,7.9,.), 8 b. H :, 8 H :,8 X = het aantal tomaten dat moet worden doorgedraaid X 6) binomcdf 9,.8,6), 8 Dus de diameter wordt niet vergroot door het middel Opgave : a. G ) normalcdf,,,), 88 X ) X ) binomcdf 8,.88,), b. H : p, 88 H : p,88 X = het aantal baby s dat te zwaar is X 8) X 7) binomcdf 8,.88,7), 7 verworpen, dus de medewerkers van het consultatiebureau krijgen gelijk wordt GETAL EN RUIMTE VWO WD D H - 9 - AUGUSTINIANUM LW)