Klimaatbeheersing (2)

Klimaatbeheersing (2) E. Gernaat (ISBN 978-90-808907-6-3) 1 Natuurkundige begrippen 1.1 Warmte () Warmte is een vorm van energie welke tussen twee lichamen met een verschillende temperatuur kan worden overgedragen. De hoeveelheid warmte wordt uitgedrukt in Joules (J). Warmte is een energievorm welke zich op verschillende manieren kan uiten. Het is belangrijk om warmte () en temperatuur (t) los van elkaar te zien. Wel zal in veel gevallen een relatie tussen deze twee grootheden bestaan. De variatie in temperatuur geeft aan de hoeveelheid warmte die is afgestaan (of opgenomen) terwijl zich in de stof geen toestandsverandering (verdampen of condenseren) heeft voorgedaan. We drukken de temperatuur uit in Kelvin (K), in graden Celsius ( o C) of in graden Fahrenheit ( o F). Dit laatste vindt voornamelijk in Engeland en Amerika plaats. Kelvin gaat uit van het absolute nulpunt. Dit ligt op -273 o C. De relatie tussen en (K)elvin en (C)elsius is dan: K = C + 273 De relatie tussen Celsius en Fahrenheid kan worden voorgesteld door de volgende formule: Voorbeeld 1 20 o C komt overeen met: Voorbeeld 2 100 o F komt overeen met: C : F = 5y : (9y + 32) 20 = 5 y y = 20/5 = 4 F = 9 x 4 + 32 = 68 o F 100 = 9 y + 32 y = 68/9 C= 5 x (68/9) = 37,7 o C (de lichaamstemperatuur) 1

1.2 Overdracht van warmte Warmte-overdracht (nodig om een ruimte te verwarmen of te koelen) vindt plaats in de vorm van een warmtestroom van warm naar koud en kan geschieden via: Geleiding of conductie Warmtetransport geschiedt door trillende moleculen in een kristalrooster. Voorbeelden: het warm worden van stalen pijpen, het motorblok etc. Straling of radiatie Stralingswarmte bevindt zich in het infrarode gebied. Straling heeft geen medium nodig. Alle voorwerpen boven het absolute nulpunt stralen warmte uit. Voorbeelden: de straling van de zon en de warmte van een straalkachel. Stroming of convectie Warmtetransport m.b.v. warme of koude lucht. Lucht die opwarmt wordt lichter en stijgt. Dit is een natuurlijke vorm van warmtetransport. Ventilatoren verplaatsen lucht op geforceerde wijze. Voorbeelden: de warme lucht van een haardroger en de warme of koele lucht van een luchtverwarmings- of ventilatiesysteem. 1.3 De soortelijke warmte (s.w.) Elke stof van gelijk gewicht zal een verschillende hoeveelheid warmte nodig hebben om 1 o C of 1 K in temperatuur omhoog te gaan. We spreken van soortelijke warmte. Officiëel: de soortelijke warmte is de hoeveelheid warmte die nodig is om een bepaalde stof met het standaard gewicht 1 K in temperatuur te doen stijgen. De s.w. wordt uitgedrukt in J/kg.K. We geven als voorbeeld de soortelijke warmte van enige stoffen. Opvallend is dat de s.w. van een stof in vloeistof- of in dampvorm verschillend is. water: 4200 J/kg.K; staal: 460 J/kg.K; alcohol: 2430 J/kg.K; koudemiddel R134a (vloeistof): 1431 J/kg.K; koudemiddel R134a (damp): 852 J/kg.K; CO 2 gas: 830 J/kg.K. Met de formule: = m. c. t kan de hoeveelheid warmte worden berekend die nodig om een voorwerp in temperatuur te doen stijgen. = warmte in Joules; m = massa in kg; c = s.w. in J/kg.K; t = temperatuurverschil in K. 2

Materialen kunnen dezelfde temperatuur bezitten maar bij aanraking kouder of warmer aanvoelen. Dit wordt veroorzaakt door de hoeveelheid warmte die aan het voorwerp wordt onttrokken. Materialen die warmte gemakkelijk transporteren zullen kouder aanvoelen. 1.4 De aggregatietoestanden 1.4.1 Water Stoffen kennen een vaste, vloeibare en gasvormige toestand. Deze verschillende toestanden noemen we de aggregatietoestanden of fasen van een stof. Om van de ene toestand naar de andere te gaan moet warmte worden toegevoerd of worden onttrokken. De temperatuur verandert daarbij niet. Als voorbeeld nemen we water. Water is de meest bekende stof en we zijn vertrouwd met de eigenschappen. Water in vloeibare toestand kan bevriezen (overgaan in een vaste stof) of koken (overgaan in een gasvormige toestand). De temperaturen waarbij dat gebeurt zijn 0 resp. 100 o C bij een op zeeniveau (gesteld op 1 bar, 1000 mb of 100 kpa). Fig. 1 laat de omzetting naar de verschillende aggregatietoestanden van water grafisch zien. In de beginsituatie bedraagt de temperatuur van het ijs -10 o C. Door het toevoeren van warmte stijgt de temperatuur van het ijs naar 0 o C. Het begint te smelten. Wanneer we warmte blijven toevoeren dan smelt het ijs, maar de temperatuur blijft 0 o C tot het ijs volledig in water is overgegaan. Verdere toevoer van warmte doet het water in temperatuur stijgen. Bij 100 o C begint het te koken. Door het blijven toevoeren van warmte gaat het water volledig over in damp. De temperatuur blijft 100 o C. Vervolgens ontstaat oververhitting omdat de temperatuur verder omhoog gaat. We spreken van verdampen wanneer we overgaan van vloeistof naar gas en van condenseren wanneer we overgaan van gas naar vloeistof. 1.4.2 Het koudemiddel R134a Voor het koudemiddel R134a kennen we ook in een vaste, vloeibare en gasvormige toestand. De temperaturen liggen echter wel wat anders: het bevriest bij -101 o C; het gaat in damp over bij -26,1 o C (); het is vloeistof tussen de -101 en -26 o C. Fig. 2 geeft dit grafisch weer. 1.5 Verdamping van water bij In de situatie van van fig. 3a is de watertemperatuur gelijk aan de omgevingstemperatuur en bedraagt 20 o C. De zuiger boven in de cilinder is gewichtloos en vrij beweegbaar en geeft alleen aan dat we met een afgesloten ruimte te maken hebben. In fig. 3b wordt het water verwarmd tot 100 o C. Door het toevoegen 3

oververhitting 100 ijs smelten water verdampen temperatuur in graden C 50 10 0 10 tijd waarin warmte wordt toegevoerd Figuur 1: Grafische weergave van het overgaan naar de verschillende aggregatie-toestanden van water bij gelijkblijvende atmosferische druk. temperatuur in graden C +40 26 ijs smelten vloeistof verdampen oververhitting 100 tijd waarin warmte wordt toegevoerd Figuur 2: De vaste, vloeistof- en gasfase van R134a grafisch voorgesteld bij gelijkblijvende atmosferische druk. 4

van warmte () stijgt de temperatuur. Er gebeurt verder niets. Door warmte te blijven toevoeren stijgt de temperatuur naar 100 o en wordt de kooktemperatuur bereikt. In dit traject van 20 tot 100 o C zouden we de vloeistof onderkoeld kunnen noemen. Wanneer we doorgaan met het toevoeren van warmte bij 100 o C dan wordt de warmte gebruikt om het water (de vloeistof) om te zetten in (gas). De temperatuur blijft constant, het water wordt minder en de damp meer (fig. 3c en d). De temperatuur, zowel van de vloeistof als de damp, blijft 100 o C. Ook de (damp)druk blijft 1 bar omdat de zuiger vrij verplaatsbaar is. Dus wel warmte toevoeren maar geen temperatuurverhoging! Voor het verdampen van 1 kg water bij 100 o C is 2260 kj warmte nodig. De verdampingswarmte. In fig. 3e is het water geheel omgezet in damp. Wanneer we door blijven gaan met het toevoeren van warmte dan zal de damptemperatuur stijgen. Wanneer de damptemperatuur boven de 100 o C komt (bij een druk van 1 bar) dan spreekt men van oververhitting. water 20 graden water 100 graden damp 100 o o water 100 100 graden water 100 o 120 graden a b c d e Figuur 3: Fig. a en b: Tot 100 o C is het water onderkoeld. Fig. c en d: Ondanks de warmtetoevoer tijdens het koken blijft de temperatuur gelijk. Fig. e: Waterdamp (gas) met een hogere temperatuur dan de kooktemperatuur noemt men oververhit. 1.6 Verdamping van water bij een vaste hogere druk Wanneer we de druk op de zuiger groter gaan maken dan de dan zal de zuiger minder gemakkelijk omhoog komen en zal de dampdruk toenemen als we warmte blijven toevoeren. In fig. 4a zien we dat op de zuiger een gewicht is geplaatst. Het gewicht zorgt er nu (als voorbeeld) voor dat het water bij 120 o C gaat koken en dat de dampdruk kan opgelopen tot 2 bar. Zouden we warmte blijven toevoeren dan gaat de zuiger met gewicht omhoog omdat er meer water verdampt. De druk blijft gelijk omdat er steeds sprake is van een verzadigde damp. Fig. 4b. Op een gegeven moment is al het water in dampvorm overgegaan en ontstaat er weer oververhitting. De druk blijft 2 bar terwijl de -temperatuur bijv. 130 o C wordt. De damp is nu niet meer verzadigd. Dit is te zien fig 4c. 1.7 Verdamping van water in een gesloten vat Wanneer we de zuiger zouden vastzetten bij het bereiken van de kooktemperatuur bij dan zal bij het blijven toevoeren van warmte de druk 5

gewicht gewicht gewicht a 120 graden C 120 graden C 2 bar 2 bar water 120 water 120 b c 130 graden C 2 bar Figuur 4: Wanneer we de (kunstmatig) verhogen zal ook de kooktemperatuur veranderen. en de temperatuur blijven oplopen. Zolang er water aanwezig is zal de kooktemperatuur van het water oplopen met de druk. Er is steeds sprake van een verzadigde dampspanning. In fig. 5 is dat voor 2 nieuwe situaties getekend. We zien dat bij 2 bar de kooktemperatuur 120 o C bedraagt en bij 4,7 bar 150 o C. In 100 graden C 1 bar water 100 120 graden C 2 bar water 120 150 graden C 4,7 bar water 150 a b c Figuur 5: De kooktemperatuur van water in relatie tot de dampdruk fig. 6 is de relatie tussen de kooktemperatuur van water en druk in een grafiek weergegeven. We zien dat tussen deze twee grootheden geen lineair verband bestaat. We hebben een onevenredig grotere druk nodig om de kooktemperatuur omhoog te brengen. Om bijv. van 150 o C naar 180 o C te gaan moet de druk worden verdubbeld. 1.8 Verdamping van het koudemiddel R134a in een gesloten vat Stel nu hetzelfde voor met het koudemiddel R134a. Het koudemiddel is vloeibaar bij -26 o C (fig. 7a). Stel: bij deze temperatuur gieten we het koudemiddel in een vat en sluiten het vat af. Het oplopen van de buitentemperatuur doet warmte toevoeren en de druk boven het koudemiddel loopt op afhankelijk van de temperatuur. Zolang er koudemiddel als vloeistof aanwezig blijft het koudemiddel zijn kookpunt behouden. Bij 0 o C is de druk opgelopen tot ongeveer 3 bar en bij 20 o C is de druk ongeveer 5,5 bar (fig. 7b en c). We spreken ook hier 6

Figuur 6: Tussen de kooktemperatuur van water en de dampdruk bestaat geen lineaire relatie. over de verzadigde dampspanning. De genoemde temperaturen zijn de kooktemperaturen bij de genoemde druk. Dit is de situatie bij een niet werkende voldoende gevulde aircoinstallatie. Zou echter bij verder oplopen van de temperatuur al het vloeibare koudemiddel overgegaan zijn in damp dan neemt de temperatuur van het gas wel toe maar de druk niet meer. De damp is dan niet meer verzadigd. Dit is de voorbeeldsituatie getekend in fig. 7d. Bij 40 o C zouden we een druk verwachten van ongeveer 10 bar. Omdat al het koudemiddel verdampt is komen we niet verder dan 6 bar. Deze situatie kan zich voordoen wanneer de airco niet draait en er onvoldoende koudemiddel aanwezig is. Er is dan geen vaste relatie meer tussen de druk en de buitentemperatuur. 26 graden 0 graden 20 graden 40 graden a 1 bar damp R134a b 3 bar damp R134a c 5,5 bar damp R134a d 6 bar damp R134a Figuur 7: De kooktemperatuur van het koudemiddel R134a in relatie tot de dampdruk. Voor een overzicht kunnen we in een grafiek de druk t.o.v. kooktemperatuur voor het koudemiddel R134a uitzetten. Zie fig. 8. Denk erom dat het de absolute druk betreft. We onthouden: wanneer er sprake is van vloeistof en damp dan is deze damp verzadigd; wanneer er geen vloeistof meer aanwezig is dan kan de damp oververhit 7

Figuur 8: Grafiek van de kooktemperatuur van het koudemiddel R134a in relatie tot de dampdruk (tek. Diavia). zijn; oververhit wil zeggen dat de damp een hogere temperatuur heeft dan de kooktemperatuur van de stof bij de gegeven druk; kooktemperatuur is gelijk aan de condensatie-temperatuur en hangt af van de druk; vloeistof kouder dan de kook- (condensatie-) temperatuur is onderkoeld. Ook hier: Tijdens het condenseren zal de damp overgaan in vloeistof. Hierbij moet warmte aan de damp worden onttrokken. Tijdens dit proces zal de damptemperatuur en de vloeistoftemperatuur gelijk zijn. Wanneer de vloeistoftemperatuur lager wordt dan de condensatie-temperatuur noemt men de vloeistof onderkoeld. 2 Druk (p) In de warmte- en koudetechniek hebben we te maken met gas- en vloeistofdrukken. Officiëel wordt de eenheid van druk uitgedrukt in N/m 2 of Pascal. De bedraagt dan (ongeveer) 100.000 N/m 2 of 100.000 Pa, meestal weergegeven door 100 kpa. Ook gebruikelijk is om de druk te benoemen in bar. De wordt dan gesteld op 1 bar of 1000 mb. Dit betreft de absolute druk. Men gaat bij de absolute druk uit van de laagst mogelijke druk nl. 0 bar of 0 N/m 2. De laagst mogelijk druk wordt ook wel het absolute vacuum genoemd. In de techniek wil men nog wel eens van overdruk spreken. 8

Men stelt dan de op 0 bar. De relatie tussen de absolute druk en overdruk is dan: overdruk = absolute druk - 1 Vanuit het verleden werd ook gewerkt met kwikdruk. De buitenlucht is namelijk in staat op 760 mm kwik omhoog te houden. In de aircotechniek wordt deze eenheid indirect nog wel gebruikt. 760.000 micron is gelijk aan 760 mm kwik. Verder kennen we ook nog het begrip vacuum. Het hoogst mogelijke vacuum wordt gesteld op 1000 mbar. De zal in dat geval 0 mbar zijn. Uiteraard kunnen we voor het weergeven van vacuum ook de andere genoemde eenheden gebruiken. Fig. 9 geeft de relatie tussen de verschillende drukeenheden weer. absolute druk overdruk 1 bar 1 bar 1000 bar vacuum 0 mbar 0 bar 100.000 Pa 760 mm kwik 760.000 micron absoluut vacuum 0 bar 1 bar 0 mbar 1000 mbar 20.000 Pa 270 Pa 2000 micron Figuur 9: De relatie tussen de verschillende drukeenheden. Een druk van 270 Pa of 2000 micron, is de druk die tijdens het vacumeren van een airco-installatie moet worden verkregen. 3 Wet van Boyle Guy-Lussac De wet van Boyle Guy-Lussac geeft de samenhang weer tussen temperatuur, druk en volume van ideale gassen. Een ideaal gas is een gas dat oneindig ver van zijn verzadigingspunt is verwijderd. In formule: p x V = C x T waarin p de druk is in Pascal, V het volume is in m 3, T de temperatuur in K en C de gasconstante is. Bekijken we deze formule voor 1 kg gas dan wordt de C de specifieke gasconstante R. De formule gaat dan over in: p x V = m x R x T waarin m de massa van het gas voorstelt in kg. In het koelproces moeten deze formules met de nodige voorzichtigheid worden gebruikt omdat de gassen dicht bij het verzadigingspunt zitten. 9

4 Vragen en opgaven 1. Met welke letter wordt warmte weergegeven en welke eenheid wordt gebruikt? 2. Bereken de temperatuur in graden Fahrenheid wanneer de temperatuur 25 o C bedraagt. 3. Bereken de temperatuur in graden Celsius wanneer de temperatuur 100 o F bedraagt. 4. Met hoeveel graden Celsius komt 273 Kelvin overeen? 5. Op welke 3 manieren kan warmteoverdracht plaatsvinden? 6. Op welke manier(en) gebeurt de warmteoverdracht in een auto bij verwarmen of koelen? 7. Welke van de genoemde stoffen kan de meeste warmte transporteren? 8. We willen 2 kg koudemiddel in dampvorm afkoelen van 90 o C naar 70 o C. De s.w. van het koudemiddel is 850 J/kg.K. Bereken hoeveel Joule aan warmte vrijkomt. 9. Wat zijn de 3 genoemde aggregatietoestanden? 10. Onder welke omstandigheden wordt wel warmte toegevoerd maar verandert de temperatuur niet? 11. Onder welke omstandigheden wordt wel warmte afgevoerd maar verandert de temperatuur niet? 12. Op grond van welk natuurkundig verschijnsel zoeken mensen op een warme dag verkoeling bij een fontein? 13. Wat verstaat men we onder een oververhitte damp? 14. Kan het koudemiddel R134a ook bevriezen? 15. Wat verstaat men onder een onderkoelde vloeistof? 16. Wat is het verschil tussen de kooktemperatuur en de condensatietemperatuur? 17. Wat verstaat men onder een verzadigde damp? 18. Wat verstaat men onder het kookpunt van een stof? 19. Van welke twee factoren hangt het kookpunt af? 20. Hoeveel druk wordt in het koelsysteem van de motor opgebouwd wanneer we het kookpunt van water tot 120 o C willen verhogen? 21. Hoeveel bar absolute druk zal de druk in een goed gevulde (niet werkende) airco worden wanneer de buitentemperatuur resp. 0, 10, 20 en 30 o C zal bedragen? Maak gebruik van de grafiek van fig. 8. 22. Bestudeer de drukgrafiek van fig. 9 en vul in: 3 bar absoluut is gelijk aan...bar overdruk de is gelijk aan...bar overdruk 2 bar overdruk is gelijk aan...bar absolute druk een onderdruk (vacuum) van 300 mbar is gelijk aan...mbar absoluut 10

23. Wanneer de airco-installatie niet geactiveerd is dan wijst de gemonteerde drukmeter 4,5 bar aan. De meter geeft overdruk weer. Het betreft een correct gevuld systeem. Gevraagd wordt: Meten we hier een vloeistofdruk of dampdruk? Hoe noemen we de gemeten dampdruk? Verzadigd of niet verzadigd? Kunnen we met behulp van deze druk ook de omgevingstemperatuur bepalen? Wat zal de meter aanwijzen (airco draait niet) wanneer de buitenluchttemperatuur 25 o C bedraagt? 24. Bij het vacumeren van een airco-installatie wordt wel over diep vacuum gesproken. Kunt u deze term verklaren wanneer u de tabel van fig. 9 bestudeerd? 25. De formule p x V = C x T mag eigenlijk niet in de koudetechniek worden gebruikt. Waarom niet? 11