Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS GRAAD 4 VAW vereniging vir afrikaanse wiskunde-onderwysers n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand www.skoolwiskunde.co.za
Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is. Moedertaalonderrig in die algemeen, en Afrikaanse onderrig spesifiek, is vir Helpende Hand van groot belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van Afrikaanssprekende onderwysers en -leerlinge. Deur hierdie vertalingsaksie ondersteun Helpende Hand graag onderwysers met die wonderlike werk wat hulle reeds in Afrikaanse skole doen. Die V.A.W. spreek hiermee graag sy dank uit teenoor elke onderwyser wat kosbare tyd afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot waardering hiervoor! Mag ons in die toekoms meer en meer dinge vir onsself doen wat die departement versuim om vir ons te doen. Vanweë die kort tyd tot ons beskikking voor die Jaarlikse Nasionale Assesseringstoetse, is hierdie weergawe slegs n direkte vertaling van die Engelse gidse soos dit deur die Departement van Onderwys in Gauteng uitgereik is. Geen wiskundige, taal of uitlegfoute van die oorspronklike gids is dus reggestel nie.
TEL, ORDE, VERGELYK, STEL VOOR, PLEKWAARDE EN AFRONDING Tel vorentoe en agtertoe met heelgetalle tussen 0 en 10 000 1. Vul die ontbrekende getalle in: a. 3 050; 3 075; 3 100; ; ;. b. 7 050; 7 000; 6 950; ; ; ; 6 750. c. 4 100; 4 125; 4 150; 4 175; ;. 2. Skryf die volgende 4 getalle in elke ry neer: a. 930; 933; 936; ; ; ;. b. 4 884; 4 882; 4 880; ; ; ;. 3. Voltooi die rye: a. a. 4 102; 4104; 4 106; ; b.. 5 991; 5 989; 5 987; ; 4. Vul die ontbrekende getalle in: 4.1 4.2 1
5. Voltooi die volgende getalkettings: 5.1 5.2 Orde, vergelyk en stel getalle voor 1. Rangskik die volgende getalle van groot na klein: 4 010, 4 001, 4 100, 4 040 2. Rangskik die volgende getalle van klein na groot: 4 810, 8 410, 4 180, 8 140 3. Wat is die grootste getal wat ʼn mens uit die syfers 6 0 5 9 kan maak? 4.a Watter heelgetal kom voor 5 646? 4.b Watter heelgetal kom net na 6 789? 5. Skryf 5 018 in woorde. 6. Gebruik syfers om die volgende neer te skryf: a. Vier duisend, agt honderd en dertien b. Ses duisend en sestien 7. Vul < of > in om die vogende te vergelyk: a. 7 964 7 946 2
b. 3 010 3 110 PLEKWAARDE 1. 3 503 2. 4 350 3. 5 614 4. 7 694. Skryf die plekwaarde van die onderstreepte getal neer: 5. Skryf die getal neer wat deur die diagram voorgestel word: 6. Bereken die verskil tussen die onderstreepte syfers: 2 475 en 2 045 Rond af tot die naaste 10, 100 of 1 000 1. Kies die regte antwoord: 454 afgerond tot die naaste 10 is: 400; 450; 455; 460 2. Voltooi: 4 948 afgerond tot die naaste10. 4 948 afgerond tot die naaste100. 4 948 afgerond tot die naaste1000. 3
3. Rond af tot die naaste rand: R 14, 76 R 4, 06 4. Me Patel koop lekkers vir R13,99 en 'n pakkie skyfies vir R3,14. Bereken hoeveel, tot die naaste rand, sy spandeer het. 5. Is 1 758 nader aan 1 700 of 1 800? 6. Rond 676 af tot die naaste 100. Getalsinne om 'n probleem te beskryf. 1. Voltooi die volgende: a. a. 242 - = 21 b. 25 = 4 2. Vul die ontbrekende getal in: a. b. 3. Skryf getalsinne neer vir die volgende probleme: a. Sammy het 23 albasters. Imran het 12 meer albasters as Sammy. Saam het hulle 58 albasters. b. Davis pluk 112 kopkole. Hy pak 8 in elke sak en stuur dit mark toe. In totaal stuur hy 14 sakke. c. Yusuf het R84,00 om duur sjokolade vir sy vriende te koop. Een daarvan kos R6. Hoeveel sjokolades kan hy koop? 4
4. Maak jou eie woordprobleem uit die volgende: 35 9 = 315 5. Vul 'n + of in om die volgende sinne waar te maak: a. 165 145 48 = 262 b. 789 709 207 = 287 6. Watter antwoord is korrek vir 5 x (6 + 2)? a. (5 x 6) + 2 b. (5 x 2) + 6 c. (6 + 2) x 5 d. (5 + 2) x 6 7. Gebruik die omgekeerde relasie, bv 12 X 3 = 36 36 12 = 3 i. 7 x 3 = 21 ii. 30 6 = iii. 48 = 12 Sê of die volgende waar of onwaar is: iv. 54 + 29 is gelyk aan 29 + 54? v. 67 45 is gelyk aan 45 67 vi. 78 x 8 = 624 beteken 624 8 = en 624 78 = 8. Gebruik die gegewe vermenigvuldiging en skryf twee deelsomme neer: 9 x 4 = 36 9. Kyk na die getalledriehoek en skryf twee getalsinne neer: 5
10. Ouma gebruik krale vir 'n armband. Vir elke 5 rooi krale, gebruik sy 2 geel krale. Nadat dit klaar is, bevat die armband 8 geel krale. Hoeveel rooi krale het sy gebruik? Optel en aftrek van heelgetalle. Doen die volgende bewerkings: 1. 1407 + 689 2. 8 326-768 3. 6 832 + 2 594 4. 3 648 555 5. 5 321 + 492 6. 3 468 545 7a. 3 846 + 3 217 7b. 2 752 + 4 356 8. 5 726 1 334. 9. 9 7 0-1 3 9 6_ 10. Bereken die verskil tussen die onderstreepte syfers: 9 008 en 8 109. PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA Numeriese en meetkundige patrone 1. Voltooi die volgende patrone: a. 1; 2; 4; 7; ; ; b. 1; 6; 11; ; ; 6
2. Sipho tel so: a. Sal die getal 560 in sy patroon wees? b. Hoe weet jy dit? 2. Beskou die volgende patroon: 1 = 1 1 + 3 = 4 1 + 3 + 5 = 9 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Skryf die volgende twee lyntjies van die patroon neer. 3. Vul die ontbrekende getalle in die patroon in: Inset Uitset 2 Inset Uitset 7
3. Ondersoek uitgebreide numeriese en meetkundige patrone 1. Trek die volgende vyf patrone: 2. Hoeveel vuurhoutjies sal nodig wees vir die 4'de patroon? 3a. Voltooi die volgende patroon: b. In watter land sal jy dit kry? 8
Veelvoude van enkelsyfergetalle tot en met 100 1. Omkring al die getalle in die driehoek wat veelvoude van 3 is. 2. Wanneer ek in veelvoude van 6 tel tot by 100, sal ek 46 ook tel? 3. Skryf die eerste ses veelvoude van 8. 4. Omkring al die veelvoude van 7: 29 ; 35 ; 15 ; 67 ; 49 5. Skryf al die veelvoude van 6 neer wat voorkom tussen 40 en 60. 6. Voltooi die volgende: 14 ; 21 ; 28 ; 35 is veelvoude van 7. Watter nommer kom in die volgende pyl? 15 20 25 8. Gebruik die gegewe getalle om die tabel te voltooi sodat elke blok slegs een antwoord het. 400 410 415 425 Veelvoud van 10 Nie n veelvoud van 10 nie Veelvoude van 25 Nie n veelvoud van 25 nie 9. Omkring die korrekte antwoord: a) Die veelvoud van 10 in die volgende getalle is; b) 102 ; 112 ; 120 ; 121 9
Probleemoplossing Berekeninge met diere 1.1. Bestudeer die volgende prentjie oor die diere op die plaas. Beantwoord die dan die vrae oor die prentjie. a) Hoeveel bene het al die diere op die plaas saam? b) Tel die hoeveel oë al die plaasdiere se saam het. 1.2. Sally se tyd vir n lenteresies was 12,32 sekondes en Mary se tyd was 12,34 sekondes. Wie het die vinnigste gehardloop? 1.3. Noshipho koop twee sakke aartappels. Een sak het n massa van 6,68 kg en die ander een 6,86 kg. Watter sak het die laagste massa? 1.4. Probleemoplossing rakende geld 1.4. 1 Bereken die kleingeld as ek R10, 00 spandeer: a) R6,50 b) R5,20 1.4. Bereken die koste van 3 identiese speelgoed as 1 speelding R12,34 kos. Voltooi die tabel om die totale waarde te bereken. 10
2. Note R5,00 R1,00 20c 10c Totaal 2 x 4 6 5 4 a. R20,00 6 x R10,00 3 1 5 2 b. 3. Bereken: R38,32 + R7,82 + R4,00 4. Jabu wil n hemp koop vir R86,99 en n plakkaat vir R25,89. a) Hoeveel sal die hemp en plakkaat saam kos? b) Jabo het net R100. Hoeveel geld kort hy? 5. Probleemoplossing met deling: a) Sipho ruil sy R100-noot vir R5,00 munte. Hoeveel munte kry hy? b) Ek moet 296 appels in 8 bokse pak. Hoeveel appels sal in n boks wees as elke boks dieselfde hoeveelheid appels het? c) As ek 123 lekkers gelykop tussen 7 kinders verdeel, hoeveel lekkers sal elkeen kry? Hoeveel lekkers bly oor? d) Tweehonderd en vyftig hoenders word vervoer. As die boer 25 hoenders in een boks sit, hoeveel bokse sal hy nodig hê? e) 168 bome word in verdeel en in 12 rye geplant. Hoeveel bome is in elke ry? 11
Gewone breuke Bestudeer die volgende vorms: a) Omkring die vorms waar 1 ingekleur is. 8 b) Maak n kruis by die vorm waar 1 ingekleur is. 5 c) Maak n regmerk by die vorm waar 1 ingekleur is. 7 1. Beantwoord die volgende vrae oor die figuur wat gegee is: a) In hoeveel gelyke dele is die boonste figuur verdeel? b) Watter breuk van die figuur is ingekleur? c) Watter breuk van die figuur in nie ingekleur nie 12
2. Skryf die volgende breuke in syfers: a) Twee derdes b) Drie vyfdes c) Sewe tiendes d) Vyf sewendes 4. Bestudeer die breuke-muur en beantwoord die vrae wat volg. a) Rangskik die breuke van klein na groot. 1 5 ; 1 10 ; 1 2 ; 4 10 ; 4 5 ; 3 10 b) Hoeveel kwarte maak n half? c) 2 8 is gelyk aan hoeveel kwarte? 13
5 Vul die ontbrekende breuk in die patroon in. 5 10 ; 7 14 ; 9 18 ; 11 22 ; ; 15 30 6. Watter breuk is ingekleur? Merk die korrekte antwoord. 1 2 2 4 3 5 2 5 7. Watter breuk het dieselfde waarde as 6? Omkring die regte antwoord. 8 2 3 2 4 3 4 3 2 8. Die breuk wat dieselfde waarde as 6 9 het, is 2 3 1 3 1 6 3 6 14
Optel van gewone breuke Tel die volgende breuke op: Voorbeeld 1: 4 8 + 2 8 = 6 8 Voorbeeld 2: 1 8 + 4 8 = 1+4 8 = 5 8 1. Wat is die som van 3 4 en 1 4? 2. Voltooi 3 7 + 2 7 = 3. Aan wat is 3 4 + 1 4 + 2 4 gelyk? Los probleem op met gewone breuke a. Mandlovu moet 20 lemoene in 4 sakkies verdeel. i) Hoeveel lemoene sit sy in elke sakkie? ii) Watter breukdeel van die lemoene word in elke sakkie geplaas? b. Lauren eet 1 8 weer n 1. 8 van n sjokoladekoek voor aandete, en na aandete eet sy 15
i) Watter deel van die sjokoladekoek het sy altesaam geëet? ii) Watter deel van die sjokolade koek was oor? c. Ben het Maandag n sesde van n kilogram aarbeie gepluk. Dinsdag het hy twee sesdes van n kilogram aarbeie gepluk. Wat is die totale massa van die aarbeie wat Ben gepluk het? d. Drie vyfdes van die kinders by my partytjie hou van sjokolade roomys. Hoeveel van die 20 kinders by my partytjie hou nie van sjokolade roomys nie? e. n Tiende van die 20 piesangs is vrot. Hoeveel piesangs is vrot? f. Tannie Peggy se 5 kleinkinders het vir haar kom kuier. Sy deel n bottel koeldrank tussen al 5 kinders. g. 2 3 i) Watter deel van die koeldrank kry elke kind? ii) Sue gee haar koeldrank vir Omar. Watter deel van die koeldrank het Omar? van 24 dennebome word af gekap vir Kersfees. Hoeveel bome is afgekap? h. n Derde van die tiere in hierdie prentjie is beseer. Hoeveel tiere is beseer? 16
i. Serena spandeer 1 5 van haar R60,00 op lekkergoed en nog 1 5 geld op n pen. van haar i) Wat is die totale bedrag wat sy spandeer het? ii) Watter breuk van haar geld het sy oor? Ruimte en vorm (Meetkunde) Herken en benoem 20D voorwerpe 1. Gebruik die woorde van die woordbank om die veelhoeke te benoem. Trapesium Vyfhoek Parallelogram Seshoek 2. Hoeveel van die vorms in hierdie groep is driehoeke? 17
3. Bestudeer die diagramme en voltooi die tabel. Vorm Naam Hoeveel sye? Hoeveel hoeke? rombus / ruit 4 4 3 pentagoon / vyfhoek 6 4 4. Die volgende figuur bestaan uit driehoeke. Hoeveel driehoeke is daar in die figuur? Herken en benoem 3-D voorwerpe 1. Bestudeer die volgende 3-D voorwerpe en voltooi die tabel wat volg: 18
A B Naam van voorwerp Aantal vlakke Aantal hoeke Aantal rande 2. Kyk na die prent van die 3-D voorwerp en voltooi die tabel: 3-D voorwerp Naam Aantal geboë vlakke Aantal plat vlakke 3. Kyk na die prent van die geslote 3-D voorwerp en voltooi die tabel: 3-D voorwerp Naam Aantal geboë vlakke Aantal plat vlakke 4. Kyk na die volgende voorwerp en voltooi die tabel: Naam van voorwerp Aantal vlakke Aantal hoeke Aantal rande 19
5. Benoem die genommerde 3-D voorwerpe: 6. Kyk na die volgende prentjies en identifiseer die 3-D voorwerpe in elke prent. Kubus Vierkantige prisma Reghoekige prisma Silinder Sfeer Keël Reghoekige prisma Vierkantige basis prisma Driehoekige basis prisma 20
6.1. 6.2. 6.3. 7. Bestudeer die volgende 3-D voorwerp en beantwoord die vrae wat volg: 7.1. Wat word die voorwerp genoem? 7.2. Watter 2-D vorms word vir die vlakke gebruik? 21
Herken en teken lyne van simmetrie in 2-D voorwerpe 1. Omkring die letter waar die vorm n simmetrielyn het. a. b. c. d. 2. Teken al die lyne van simmetrie in die vorm: 3. Teken die lyn(e) van simmetrie vir die volgende prentjies wat jy dink simmetries is. 4. Maak ʼn lys van al die hoofletters in die alfabet wat simmetries is. 5. Merk die vorms wat simmetries is met n X 22
6. Teken die ander kant van die gesig om dit simmetries te maak: Identifiseer alledaagse voorwerpe vanuit verskillende aansigte/posisies 1. Pas die tekening by die kind wat dit geteken het. 23
2. Omkring die korrekte letter. Andy teken verskillende aansigte van die tas. Watter aansig wys die tas van bo af? 3. Kyk na die prent wat met boublokke gemaak is. John het foto s van die die boublokke geneem vanuit verskillende posisies, van bo, voor en die regterkant. Voltooi die volgende sinne oor die verskillende aansigte van die boublokke: Hierdie is die Hierdie is die Hierdie is die aansig: aansig van af: aansig van af: 24
Meting Lengte en volume 1. Teken pyle om kolom A met kolom B te pas. A Eenheid om afstand te meet Eenheid om massa te meet Eenheid om vloeistof te meet B Kilogram Liter Meter 2. Poppie koop n 2 l bottel melk. Sy gebruik 500 ml van die melk om n koek te bak. Hoeveel melk is oor in die bottel? 3. Wat is die lengte van die potlood in mm? 4. Voltooi die volgende: 5 000 m + 400 m = m = km 5. Voltooi die volgende: a) 0,5 liter = ml b) 2 cm = mm c) 500 mm = m d) 1 000 ml = l 6. a) Gebruik die letters A, B, C en D om die houers in die volgorde te rangskik van die een wat die minste inhoud kan hou tot die een wat die meeste inhoud kan hou. 25
b) Hoeveel meer koeldrank het die Cola houer in as die Pop houer? c) Hoeveel koeldrank hou al 4 houers saam? 7. Shireen gebruik 2 liter water om tee en koffie te maak, 50 liter water om klere te was en 32 liter water om die tuin nat te maak. Hoeveel water het sy in totaal gebruik? STERKTE! 26
Graad 4 Memorandum Heelgetalle Tel, orden, vergelyk, stel voor, plekwaarde en afronding Tel vorentoe en agtertoe 1. a) 3 125 ; 3 150 ; 3 175 b) 6 900 ; 6 850 ; 6 800 c) 4 200 ; 4 225 2. a) 939 ; 942 ; 945 ; 948 b) 4 878 ; 4 876 ; 4 874 ; 4 872 3. a) 4 108 ; 4 110 b) 5 985 ; 5 983 4. a) 2 250 ; 2 300 ; 2 235 b) 9 140 ; 9 130 ; 9 100 ; 9 090 5. a) 519 ; 522 ; 527 ; 532 b) 8 222 ; 8 220 ; 8 210 ; 8 200 Orden, vergelyk en stel getalle voor 1. 4 100 ; 4 040 ; 4 010 ; 4 001 2. 4 180 ; 4 810 ; 8 140 ; 8 410 3. 9 650 4. a) 5 645 b) 6 790 5. Vyf duisend en agtien 6. a) 4 813 b) 6 016 7. a) 7 964 > 7 946 b) 3 010 < 3 110 Plekwaarde 1. 3 duisend 2. 3 honderd 3. 6 honderd 4. 90 5. 4 202 6. 400 40 = 360 Rond af tot die naaste 10, 100 of 1000 1. 450 2. a) 4 950 b) 4 900 c) 5 000 3. a) R15, 00 b) R4, 00 4. R17, 00 5. 18 000 6. 700 27
GRAAD 4 MEMORANDUM INHOUD: TELGETALLE TEL, ORDENING, VERGELYKING, VOORSTELLING, PLEKWAARDE EN AFRONDING VAN SYFERS : Onderwerp Nr. Antwoord Tel aan en terug 1. a. 3 125; 3 150; 3 175. b. 6 900; 6 850; 6 800; c. 4 200; 4 225. 2 a. 939; 942; 945; 948. b. 4 878; 4 876; 4 874; 4 872 3 a. 4 108; 4 110. b. 5 985; 5 983 4 a 2 250; 2 300; 2 235; b 9 140; 9 130; 9 100;9 090 5. a. 519; 522; 527; 532 b. 8 222; 8 220; 8 210; 8 200 Ordening, vergelykings en voorstelling van getalle 1. 4100; 4040 4010, 4001, 2 4180; 4 810, 8140; 8410 3 9 650 4 a.5 645 b. 6 790 5 Vyf duisend en agtien 6. a. 4 813 c. 6 016 7 a. 7 964 > 7 946 b. 3 010 < 3 110 Plekwaarde 1. 3 503 = 3 duisend 2 4 350 = 3 honderd 3. 5 614? = 600 1. 7 694. 90 28
2. 4 202 3. 400 40 = 360 Rond af tot die naaste 10, 100 or 1000: 1. a. Die getal 454 afgerond tot die naaste10 is 450 2 a. 4 948 afgerond tot die naaste10 4 950. b. 4 948 afgerond tot die naaste100 4 900. c. 4 948 afgerond tot die naaste1000 5000. 3 R 14,76 R 15.00 4 R13,99 + R3,14 = R17,13 R17,00 5 Is 1 758 nader aan 1 700 of 1 800? 1 800 6 Rond 676 af tot die naaste 100: 700 Getalle sinne om n probleem te beskryf: 1. a. 242-221 = 21 b. 100 25 = 4 2. a. 53 b. 12 3. 23 + 23 +12 = 58 112 8 = 14 R 84 6 = 14 4. 35 9 = 315 Aanvaar enige metode wat Wiskundig korrek is 5. a. 165 + 145-48 = 262 b. 789-709 + 207 = 287 6. a. (6 + 2) x 5 29
7. (i) 7 x 3 = 21 21 7= 3 of 21 3 = 7 (ii) 30 6 = 5 5 x 6 = 30 of 5 x 6 = 30 (iii) 48 4 = 12 12 x 4 = 48 of 4 x 12 = 48 (i) 54 + 29 is gelyk aan 29 + 54? Waar (ii) 67 45 is gelyk aan 45 67 Vals 8 78 x 8 = 624 beteken 624 8 = 78 en 624 78 = 8 9 9 x 4 = 36; ( 36 4 = 9 en 36 9 = 4) 10 2x 3 = 6 3x 2 = 6 6 3 =2 6 2=3 11 20 rooi krale Optelling en aftrekking van natuurlike getalle 1. 1 4 0 7 + 6 8 9 = 2096 Aanvaar enige metode 2. 8 3 2 6-7 6 8 = 7558 3. 6 832 + 2 594 = 9426 4. 3 648 555 = 3093 5. 5 321 + 492 = 5813 6. 3 468 545 = 2923 7 a. 3 846 + 3 217 = 7063 wat Wiskundig korrek klink b. 2 752 + 4 356 = 7108 8. 5 726 1 334. = 4392 9 2366 10 9000 9 = 8991 30
INHOUD: PATRONE, FUNKSIES EN ALGEBRA Getal- en meetkundige patrone Onderwerp Nr. Antwoord Getalpatrone 1. a. 11; 16; 22 b. 16; 21; 26 2. c. Ja d. veelvoude van 20 of ewe getalle 3 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 1. 34 + 11 = 45 82 + 11 = 93 67 + 11 = 78 74 + 11 = 85 2. a. 23 + 4 = 27 37 4 = 33 43 + 4 = 47 57-4 = 53 b.49 +10 = 59 119 10 = 109 159 + 10= 169 229 10 = 219 Ondersoek en uitbreiding van getal- en meetkundige patrone 1. 1. 8 2. a. 3. b.suid Afrika 31
Verwantskap pe of reëls in woorde: Vermenigvul diging 20 x 6 = 120 2. a. x + 5 b. x + 10 c. y 3 3. Die som van twee getalle plus vier. 1 56 x 24 =1344 Aanvaar enige metode wat Wiskundig korrek klink 2 37 x 45 = 1665 Aanvaar enige metode wat Wiskundig korrek klink 3 6 x 5 = 30 4 46 x 32 46 X 32 12 (2 x6) 80 (2x40) 180 (6 x30) 1200 (30x40) 1 472 5 24 x 64 64 96 + 1440 1536 6. : 20 x 8 = 8 x 20 7. 12 x 11 = 132 8. Indien 9 x 8 = 72 dan is 8 x 9 =72 32
Deling: 1. a. 135 9 = 15 b. 296 8 = 37 c. 722 4 = 180 res 2 ( i) 217 7 = 31 (ii) 396 2 = 198 500 5 > 100 10 Vals 125 5 = 25 333 3 = 111 450 9 = 50 Aanvaar enige metode wat Wiskundig korrek klink Aanvaar enige metode wat Wiskundig korrek klink TYD: Onderwerp Nr. Antwoord Lees, praat en skryf van analoë, digitale en 24-uur tyd 1. 14:00 2. 07:45 in analoog Aanvaar enige korrekte antwoord 3. 5 ure 30 min. 4. 5 ure 15 min. 5.1 a) 45 min. b) 30 min. c) 1 uur/30 min. 5.2 a) nm. b) nm. c) vm. Los probleme op wat bewerkings en omskakeling 1. a) 100 b) 36 c) 30 d) 120 33
van tyd insluit 2. 1 min. = 60 sek. 2 min. = 120 sek. 5 min. = 300 sek. 3. 3.1 Merk die 2 de en 20 ste op die kalender 3.2 Merk 3.2 18 dae 4. 4.1 Merk die 17de en 23ste op die kalender 4.2 John 4.3 144 ure INHOUD: DATAHANTERING Organiseer en analiseer data deur telstrepies te gebruik Nr. Antwoord 1. 12 llll llll llll llll l appels 2 llll 2. llll llll llll llll llll llll l 3. d. Amina llll 4 Lucky lll 3 Sam llll 5 Tammy ll 2 e.sam f. 14 Lees en interpreteer data wat grafies uitgebeeld is 1. 1.1. 180 kg 1.2. 2 1.3. 45 + 30 = 75 1.4. 180 + 105 + 75 + 45 + 30 = 435 2. 2.1. 30 2.2. Grondboontjies 2.3. Morogo 3. a) 5 b) 35 34
4. b) vlieër c) 9 d) 5 Veelvoude van enkelsyfergetalle tot ten minste 100 en probleemoplossing Veelvoude Nr. Antwoord 1. 18; 24; 39 2. Nee 3. 8; 16; 24; 32; 40; 48 4. 35 5. 42; 48; 54 6. 7 7. 30 8. 400 veelvoud van 10 en 25 410 veelvoud van10 maar nie van 25 nie 415 nie n veelvoud van 10 en 25 nie 425 veelvoud van 25 maar nie van 10 nie 9. 120 Probleemoplossing 1 1.1 a) (11 x 2) + (4 x 4) = 38 b) 15 x 2 =30 1.2 Sally 1.3 6, 68 1.4 1.4.1 a) R3,50 b) R4.80 1.4.2 R37,02 2. a) R67, 40 b) R 77, 20 3. a) R38, 32 + R7, 82 + R4, 00 = R50.14 4. a) R112,88 b) R12,88 5. a) 20 b) 37 c) 17 en 4 oor d) 10 e) 2016 35
Egte Breuke Egte Breuke: Nr. Antwoord 1. a) 4 20 b) 2. a) 2 3 16 20 b) 3 5 c) 7 10 d) 5 7 3. (a) = (b) < (c) > 2 4 = 4 8 2 3 = 4 6 4. a) 1 10 ; 1 5 ; 3 10 ; 4 10 ; 1 2 ; 4 5 b. 2 c. 1 kwart d. kleur 4 6 in Aanvaar die korrekte arsering 5. 13 26 6. 3 5 7 3 4 8 2 3 Optelling van natuurlike getalle: 1. 4 4 or 1 2. 5 7 3 6 4 36
Probleemoplossing wat bewerkings met egte breuke insluit a) (i) 5 lemoene per sak 1 (ii) 5 b) i) 2 8 (ii) 6 8 c) 3 6 of 1 2 d) 8 kinders e) 3 piesangs f) 1 5 g) 2 5 h) 16 i) 3 tiere k) (i) R 24.00 (ii) 3 5 37
INHOUD: VORMS en RUIMTE (Meetkunde) Herken en benoem 2D figure Nr. 1. Antwoord Heksagoon / seshoek Parallelogram Pentagoon / vyfhoek Trapesium 2 4 driehoeke. 3 Vorm Naam Hoeveel sykante Hoeveel hoeke rombus ruit 4 4 driehoek 3 3 vyfhoek pentagoon 5 5 reghoek 4 4 seshoek heksagoon 6 6 38
4. 9 driehoeke Herken en benoem 3D figure 1. A - Kubus = 6 syvlakke = 12 sye = 8 kante B Silinder = 3 syvlakke = 0 sye = 0 kante 2 Reghoekige prisma = 0 geronde vooraansig = 6 plat vooraansigte 3. Silinder = 1 geronde vooraansig = 2 plat vlakke 4. 2 vlakke; 0 kante; 1 hoekpunt 5. 5.1 Silinder 5.2 Reghoekige piramide 5.3 Reghoekige prisma 5.4 Keël 5.5 Sfeer 6. vierkantige basis piramide kubus driehoekige prisma silinder keël 7. 7.1 piramide 7.2 reghoek en driehoek Herken en teken lyne van 1. C 39
simmetrie in 2-D figure 2 Aanvaar enige korrekte skets 3 Aanvaar enige korrekte skets 4 A B C D E H M O U V W X Y 5 X X 6. Aanvaar enige korrekte skets Identifiseer figure vanuit verskillende posisies 1 1. Skets 1 geteken deur Lundi 2. Skets 2 geteken deur Andrew 3. Skets 3 geteken deur Vuvu 40
2 Aansig A vooraansig bo-aansig INHOUD: METING Lengte en Volume Nr. 1. Antwoord A Eenheid vir afstand Eenheid vir massa Eenheid vir vloeistof B Kilogram liters meters 2. 1 liter, 500 ml of 1 500 ml 3. 100 mm 4 5 000 m + 400 m = 5 400 m = 5,4 km 5. a. 0,5 liter = 500 ml b. 2 cm = 20 mm c. 500 mm = 50 m d. 1 000 ml = 1 l 6. B= 340 ml, C= 500 ml, D= 750 ml, A= 1 l 960 ml 41
2 l 590 ml of 2,590 l 7. 84 l water 42
43
JNA TOETS 1 44
1. Omkring die letter van die korrekte antwoord. 1.1 Wat is die waarde van die onderstreepte syfer in 3 870? (1) 1.2 Die getal 6 555 afgerond to die naaste 100 is: (1) 1.3 Die verhouding van die aantal koeie tot die aantal hase is: (1) 45
1.4 Watter getal is n veelvoud van 6? (1) 1.5 Voltooi die volgende getalpatroon: (1) 1.6 Watter getal is n faktor van 12? (1) 2. Voltooi: (2 3) + (2 4) = 2 ( + 4) 3. Voltooi elk van die volgende getalpatrone: 3.1 4 900 ; 4 925 ; 4 950 ; ; 5 000 ;. (1) (1) 3.2 (1) 46
47
4. Voltooi elk van die volgende getalpatrone: 4.1 2 5 ; 3 5 ; 4 5 ; (1) 4.2 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; (1) 5. Mev. Mazibe koop n appel teen R1,20 en verkoop dit vir R1,95. 5.1 Hoeveel wins maak mev. Mazibe deur 1 appel te verkoop? (1) 5.2 Hoeveel wins maak mev. Mazibe as sy 10 appels koop en verkoop? (1) 6. Bereken die antwoorde vir vrae 6.1 6.4: 6.1 3 456 + 2 909 (2) 6.2 5 433 2 104 (3) 6.3 78 42 (3) 6.4 654 6 (3) 7. Skryf n getalsin vir die volgende woordsin: Die verskil tussen 1 613 en 859 is sewe honderd en vier-en-vyftig. 8. Teken die wysers op die gegewe horlosie sodat die tyd wat vertoon word. kwart oor agt is. (1) (1) 48
9. Bestudeer die vertrektye by die lughawe in die tabel gegee en beantwoord dan die vrae wat volg. Vertrektye Bestemming Tyd Vlugnommer Mosselbaai 07 : 45 SAA 769 Knysna 10 : 20 BA 172 Johannesburg 20 : 00 SAA 372 9.1 Skryf die vlugnommer neer van die vlug wat voor die middel van die dag na sy eindbestemming sal vertrek. 9.2 Skryf die vlugnommer neer van die vlug wat na die middel van die dag na sy eindbestemming sal vertrek. (1) (1) 10. Bestudeer die onderstaande rooster en skryf die posisie neer van die prentjie (1) Die posisie van die prentjie is 11. Teken die refleksie van die pyl rondom die vertikale stippellyn. (1) 49
12. Herlei die volgende: 12.1. 12 m 48 cm = cm (1) 12.2. 80 minute = ure minute (1) 13. Voltooi die volgende vloeidiagram: (1) Invoer Reël Uitvoer 14. Poppy koop n 2 liter bottel melk. Sy gebruik 500 ml van die melk om n koek te bak. Hoeveel melk is in die bottel oor? (2) 15. Gebruik die breuke-muur om die vrae wat volg, te beantwoord. 1 hele 1 2 1 2 1 4 1 4 1 4 1 4 15.1 Skryf die gepaste simbool < ; > of = neer tussen die twee breuke om die stelling waar te maak. (1) 1 2 2 4 15.2 Kleur 3 4 van n breukdeel op die breuk-muur in. (1) 15.3 Gebruik die breuke-muur om 1 + 2 4 4 te bereken (1) 15.4 Mamma verdeel n koek gelykop eweredig tussen Marie en haar 3 (1) vriende. Watter breukdeel van die koek het elkeen ontvang? 50
51
16. HEKSAGOON PENTAGOON VIERHOEK DRIEHOEK Vanuit die bostaande tabel, kies die korrekte term om die volgende 2-D vorms te identifiseer. 16.1 (1) 16.2 (1) 17. Voltooi die volgende tabel: (2) VOORWERP NAAM VAN VOORWERP VORM(S) VAN DIE VLAKKE Reghoeke Driehoekige prisma Driehoeke en 18. Die kolomgrafiek toon die gewildste sportsoorte onder graad 4-leerders. LEERLINGE SE GUNSTELING SPORT Gholf Krieket SPORTSOORT Sokker Netbal Sagtebal Tennis 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Aantal leerlinge 52
53
18.1 Voltooi die volgende tellingtabel: (3) SPORTSOORT Gholf Sagtebal Tennis TELLING 18.2 Wat is die leerlinge se gunsteling sportsoort? (1) 18.3 Wat is die verskil in die aantal leerlinge wat sokker verkies bo krieket? (1) 19. Hoeveel driehoeke is daar altesaam in die volgende figuur? (2) 54
JNA MEMO 1 1.1 C 1 1.2 D 1 1.3 B 1 1.4 C 1 1.5 C 1 1.6 B 1 2 3 1 3.1 4 975 5 025 Gee volpunte indien beide antwoorde korrek is 1 3.2 4.1 5 1 5 1 4.2 32 1 5.1 Bedrag = R1,95 R1,20 = R0,75 of 75c Gee volpunte indien n korrekte antwoord gegee word 1 5.2 Totale bedrag = 10 x 75c = 750c of R7,50 Gee volpunte indien n korrekte antwoord gegee word 1 6.1 3 456 + 2 909 = 3 000 + 400 + 50 + 6 + 2 000 + 900 + 9 = 3 000 + 2 000 + 400 + 900 + 50 + 6 + 9 = 5 000 + 1 300 + 50 + 15 = 6 365 OF 6 + 9 = 15 En 50 + 0 = 50 En 400 + 900 = 1 300 En 3 000 + 2 000 = 5 000 Dus 3 450 + 2 900 = 6 365 Metode: 1 punt Antwoord: 1 punt CA 55 2
OF 3 456 + 2 000 5 456 + 900 6 356 + 9 6 365 6.2 13 4 = 9 En 20 0 = 20 En 400 100 = 300 En 5 000 2 000 = 3 000 Dus 5 433 2 104 = 3 329 Metode: 2 punte Antwoord: 1 punt CA. OF 5 433 2 104 = 5 000 400 30 3 2 000 100 4 = 5 000 2 000 400 100 20 13 4 = 3 000 300 20 9 = 3 329 OF 5 433 2 000 3 433 100 3 333 4 3 329 3 6.3 78 42 = 78 7 6 = 546 6 = 3 276 Metode: 2 punte Antwoord: 1 punt CA. OF 78 42 = 78 (40 + 2) = (78 40) + (78 2) = 3 120 + 156 = 3 276 OF 78 42 = 78 6 7 = 468 7 = 3 276 OF 3 56
42 (70 + 8) = (42 70) + (42 8) = 2 940 + 336 = 3 276 6.4 654 6 = (600 + 54) 6 = (600 6) + (54 6) = 100 + 9 = 109 Metode: 2 punte Antwoord: 1 punt CA. OF 654 6 = 654 2 3 = 327 3 = 109 OF 654 6 = 654 3 2 = 218 2 = 109 3 7. 1 613 859 = 754 1 8. Lang wyser moet wys na 3. Kort wyser moet wys tussen 8 en 9. 1 9.1 SAA 769 of BA 172 Aanvaar een of beide antwoorde. 1 9.2 SAA 372 1 10. B2 of 2B Aanvaar een van die korrekte antwoorde. 1 11. Refleksie aan regterkant: 1 punt 1 12.1 1 248 cm 1 12.2 1 uur 20 minute 1 13. 44 1 57
14. 2 l - 500 ml = 2 000 ml - 500 ml = 1 500 ml 1 2 1 2 2 000 ml : 1 punt Antwoord: 1 punt 2 15.1 = 1 15.2 Aanvaar ook indien 1 hele laaste 3 blokke ingekleur is. 1 4 1 4 1 4 1 4 15.3 3 4 15.4 1 of 1 kwart 4 1 16.1 Pentagoon 1 16.2 Vierhoek 1 17. VOORWERP NAAM VAN VOORWERP VORM(S) VAN DIE VLAKKE 1 1 Reghoekige prisma Reghoeke Driehoekige prisma Driehoeke en reghoeke 2 18.1 SPORTSOORT TELLING Gholf Sagtebal Tennis 3 18.2 Sokker 1 18.3 5 1 19. 5 2 58 TOTAAL: 50
59