Life Sciences Thema Werken in het lab Werkboek Chemisch Rekenen & Zuren en basen Juli 2008 Module Pls01 17056
Life Sciences Thema Werken in het lab Werkboek Chemisch Rekenen & Zuren en basen Auteurs: Drs. H.R. Leene en R. Udo Samensteller: Drs. E. A. de Jong & Drs. J. Middeldorp Bewerkt door: A. Veldhuis Module Pls01
Inhoudsopgave 1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid 5 1.1 Eenheden 5 1.2 De mol 7 2 Concentratie in oplossing 10 2.1 Concentratiebegrippen 10 2.2 Massaconcentratie en molconcentratie 10 2.3 Verdunnen 14 3 Gassen 16 3.1 Molair volume van gassen 16 4 Rekenen aan reacties 20 5 Water, het begrip ph 23 5.1 Water 23 5.2 Het begrip ph 24 5.3 ph van sterk zuur en -basische oplossingen 26 5.4 ph van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen 29 5.5 ph van amfolytoplossingen 31 5.6 ph van bufferoplossingen 31 5,7 ph berekeningen bij zuur-basereacties 33 6 Volumetrie 34 6.1 Inleiding 34 6.2 Titerstelling 35 6,3 Directe titraties 36 Bijlage 1 39 Rekenen in de chemie Bijlage 2 43 Systematisch oplossen van vraagstukken Bijlage 3 45 Omrekenschema Bijlage 4 47 Antwoorden op de opgaven
1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid 1.1 Eenheden Het is bij metingen gemakkelijk om een passende eenheid te kiezen. De afstand Amsterdam-Parijs wordt gemeten in km en niet in cm. Het laadvermogen van een schip wordt uitgedrukt in tonnen (1 ton = 1000 kg) en niet in gram. eenheid van lading atoommassa atomaire massaeenheid Voor de lading van een proton en een elektron gebruiken we als eenheid van lading de coulomb (C). Bij elementaire deeltjes als protonen en elektronen gebruiken we liever een minder grove eenheid van lading als maatstaf. Daarom werd een nieuwe eenheid gedefinieerd, nl. de eenheid van lading, die precies gelijk is aan de lading van een proton. De lading van een proton werd dus +1 en die van een elektron -1. De massa van een proton, elektron en neutron wordt uitgedrukt in kg. Als het atoomnummer en het massagetal van een element bekend zijn, dan kun je dus de atoommassa van een element berekenen. Maar ook hier geldt, dat de kilogram een onhandige rekeneenheid is. Daarom is gekozen voor een veel kleinere eenheid, de zogenaamde atomaire massaeenheid u. Deze eenheid is gedefinieerd als de massa van 1/12 deel van het koolstofatoom 12 C en bedraagt 1,66054 10-27 kg. 1u = 1,66054 10 27 relatieve atoommassa Bij berekeningen wordt meestal gewerkt met de relatieve atoommassa: de getalwaarde blijft dan hetzelfde, maar de eenheid vervalt. De atoommassa wordt als het ware vergeleken met de massa-eenheid. De relatieve atoommassa van de elementen kun je vinden in het Periodiek Systeem. In de Binas staan in tabel 40A nauwkeurige waarden en in tabel 99 afgeronde waarden. Met die getalwaarden lijkt iets merkwaardigs aan de hand te zijn. De massa van proton en neutron is ongeveer gelijk aan de atomaire massaeenheid. De massa van een elektron is te verwaarlozen ten opzichte van de atomaire massaeenheid. Je zou daarom verwachten, dat de massa van atomen ongeveer een geheel getal is. Een atoom bestaat immers uit een geheel aantal protonen plus neutronen. Voor een aantal elementen is dat ook het geval. Kijk bij voorbeeld maar naar fluor (19,00) en calcium (40,08). Anders Iigt het bij koper. De relatieve atoommassa van koper bedraagt 63,546. Dat komt, doordat er koperatomen bestaan met massagetal 63 (29 p + 34 n) en met massagetal 65 (29 p + 36 n). Dat zijn dus: Cu en genoemd. Cu, ook wel aangeduid als Cu-63 en Cu-65. Dit verschijnsel wordt isotopie isotoop Isotopen verschillen uitsluitend, doordat ze een verschillend aantal neutronen in de kern hebben. Isotopen van een element hebben chemisch gezien dezelfde eigenschappen, omdat de structuur van de elektronenwolk niet verschilt. In andere opzichten kunnen ze van elkaar verschillen. Zo kan van een element het ene isotoop radioactief zijn en het andere niet. De verschillende isotopen komen bij ieder element altijd in een vast percentage in de natuur voor. Het gevolg hiervan is, dat we altijd met de gemiddelde atoommassa kunnen werken. Een overzicht van isotopen en het percentage waarin ze in de natuur voorkomen staat in tabel 25 van de Binas. Als we weten in welke verhouding de isotopen van een element in de natuur voorkomen, kunnen we de gemiddelde atoommassa berekenen. Wat we nodig hebben zijn de percentages en de massagetallen. 5
Voorbeeld Magnesium heeft drie isotopen, die in de natuur voorkomen, namelijk Mg-24, Mg-25 en Mg-26. Deze isotopen komen respectievelijk in de volgende percentages voor: 78,8%, 10,1% en 11,1%. Bereken de gemiddelde atoommassa van Mg. Oplossing: 100 atomen hebben een totale massa van: 78,8 24u+10,1 25u+11,1 26u=2432,3u De 'gemiddelde massa' is dan: 2432,3: 100 = 24,3 u (afgerond) vragen en opgaven 1.1 Gegeven: Koper heeft de isotopen Cu-63, Cu-64 en Cu-65, die respectievelijk in 69,1%, minder dan 0,01% en 30,9% in de natuur voorkomen. Bereken de gemiddelde atoommassa van Cu. Schrijf je berekening op. 1.2 Van chloor zijn twee natuurlijke isotopen bekend, namelijk Cl-35 en CI-37. De atoommassa van chloor is 35,5 u. Bereken het percentage voorkomen in de natuur van de beide Cl-isotopen. (Aanwijzing: stel het percentage van CI-35 op x % en van CI- 37 op (100 x)%). 1.3 a Zoek in tabel 25 van de Binas op, hoeveel isotopen er bestaan van aluminium. b Hoeveel daarvan komen er in de natuur voor? c Beantwoord dezelfde vragen voor zuurstof en koper. Atomen en ionen van hetzelfde element verschillen alleen in het aantal elektronen. De massa van een ion is gelijk aan de massa van het overeenkomstige atoom, omdat de massa van een elektron verwaarloosd kan worden ten opzichte van die van een proton en een neutron. molecuulmassa De molecuulmassa is in feite de massa van een molecuul, uitgedrukt in u; dat komt neer op de som van de massa's van de kernen van alle atomen in dat molecuul. De massa van een molecuul kun je bereken door de massa's van de atomen op te tellen. Je gebruikt hierbij de gemiddelde atoommassa's. Je kunt natuurlijk ook de relatieve molecuulmassa berekenen. Voorbeeld De molecuulmassa van zuurstof, 0 2 is 2 16,0 u = 32,0 u. De molecuulmassa van ammoniak, NH 3 is 1 14,0 u + 3 1,0 u = 17,0 u. opgave 1.4 Bereken de molecuulmassa van: a water, H 2O b suiker, C 12H 22O 11 c zwaveldioxide, SO 2 d alcohol, C 2H 6O e kaarsvet, C 18H 36O 2 6
1.2 De mol Volgens de wet van Proust reageren stoffen met elkaar altijd volgens een bepaalde massaverhouding. Zo reageert ijzer met zwavel volgens de massaverhouding 7 : 4. Dankzij het atoommodel weten we inmiddels ook, dat dat Iogisch is: Fe(s) + S(s) FeS(s) Volgens de bovenstaande reactievergelijking reageert 1 atoom ijzer met 1 atoom zwavel tot 1 deeltje ijzersulfide, FeS(s). De atoommassa van ijzer is 55,847 u en die van zwavel 32,064 u. De verhouding 55,847 : 32,064 komt inderdaad (afgerond) overeen met de verhouding 7 : 4. Je krijgt tijdens je opleiding veel te maken met berekeningen aan reacties. Het zou erg omslachtig zijn om steeds met de massaverhouding te werken. Veel handiger is het, om uit te gaan van de getalsverhouding, waarin atomen en moleculen met elkaar reageren. Die kunnen we eenvoudig aflezen uit de - kloppende - reactievergelijking. Als hulpmiddel definiëren we nu een nieuwe eenheid om een hoeveelheid stof aan te duiden, de mol Een mol is een hoeveeldheid stof, uitgedrukt in een aantal deeltjes. Een mol is een aantal van 6,022 10 23 deeltjes Dit getal wordt de constante van Avogadro genoemd (N A ) 1 atoom fluor heeft een massa van 19,00 u. Een mol fluoratomen heeft een massa van 6,022 10 23. 19,00 u = 19,00 g. molaire massa (M W) De massa van 1 mol atomen of moleculen wordt de molaire massa (Mw) genoemd. De eenheid van molaire massa is g/mol. De getalwaarde van Mw van een atoom- of molecuulsoort hangt vanzelfsprekend of van de massa van het betreffende atoom of molecuul. Zo is de molaire massa van CO 2 44,01 g en die van PbS 239,3 g. Bij berekeningen kun je het volgende schema gebruiken. M w N A : M w : N A In de volgende schema's wordt telkens één pijlrichting aangegeven. Voor de tegengestelde richting is dan ook de omgekeerde bewerking van toepassing. Op het begrip mol komen we in het volgende hoofdstuk uitgebreid terug 7
vragen en opgaven 1.5 Bereken de massa van: a 1,23 mol zuurstof b 0,85 mol propaan (C 3H 8) 1.6 Hoeveel mol is: a 231 g stikstof b 23 gram difosfortrioxide 1.7 0.31 mol NH 3 komt overeen met 5,28 g. Bereken de molaire massa van NH 3. Uit de massa van een stof kunnen we ook het volume (in ml of cm 3 ) berekenen door de massa te delen door de dichtheid (ρ), deze staan in de Binastabellen 8 t/m 12. De dichtheid wordt uitgedrukt in 10 3 kg/m 3 (= g/ml of g/cm 3 ) voor vloeistoffen en vaste stoffen of kg/m 3 (= g/l) voor gassen. Het omrekenschema komt er nu als volgt uit te zien: (m stof) M w (n stof) : ρ N A (mlof cm 3 ) Voorbeeld Bereken het aantal mol H 2O in 1,000 kg water. De molmassa van H 2O is 18,02 g mol -l. Gegeven: m water (massa water) = 1000 g; M w(water) = 18,02 g mol -l. Oplosroute: Schatting: Het aantal mol is gelijk aan de massa van de stof gedeeld door de molmassa. 1 mol is iets minder dan 20 gram; er gaat ruim 50 mol water in 1 kg water. Oplossing: n stof (aantal mol stof) = 1000 g/ 18,02 g mol -l = 55,49 8
vragen en opgaven 1.8 Bereken de massa van: a 2,5 mol water(i) b 0,30 mol soda, Na 2CO 3(s) c 1,40 mol kaarsvet, C 18H 36O 2(s) d 15 mol suiker, C 12H 220 11(s) e 1,40 mol benzine, C 8H 16(I) 1.9 Bereken hoeveel mol er aanwezig is in: a 100,0 gram ammoniak, NH 3(g) b 500 ml alcohol, C 2H 60(I) (bereken eerst de massa uit de dichtheid) c 0,5 gram kalk, Ca(OH) 2(s) d 1 kg glucose, C 6H 120 6(s) e 147,0 gram zuiver zwavelzuur, H 2SO 4(l) f 11,5 ml tetra, CCI 4(I) (Bereken eerst de massa) g 433,0 gram kwik(ii)oxide h 27,0 ml kwik (Bereken eerst de massa) i 0,05 gram ijzer(lll)chloride j 1,0 mg waterstofsulfide. 1.10 We hebben 5,0 10 3 mol koolstofdioxide. Hoeveel mg water bevat evenveel moleculen? 1.11 a Hoeveel gram is 2 mol ijs, 2 mol, water en 2 mol waterdamp? b Uit hoeveel moleculen bestaan deze hoeveelheden? c Bereken ook het volume. Wat valt je op? 1.12 8,36 10 3 mol van een loodverbinding heeft een massa van 2,000 g. a Bereken de molaire massa van de stof. b Zoek in tabel 98 van de Binas op, welke verbinding het kan zijn. c Waarom weet je niet zeker, dat het die stof is. 1.13 Wat is meer mol: 3,5 g CO 2 of 3,5 g NaCl? 1.14 Bereken, hoeveel g barium evenveel atomen bevat als 10 g calcium. 1.15 Bereken de molmassa van chlorofyl-a, C 55H 72MgN 4O 5(s). 1.16 Wat bevat een hoger massapercentage ijzer, roest (FeO(OH)(s)) of ijzer(iii)oxide, (Fe 20 3(s))? 1.17 Wat is meer deeltjes, 1 mol zuurstof ( 0 2(g)) of 1 mol ozon (0 3(g))? 9
2 Concentratie in oplossingen 2.1 Concentratiebegrippen Er zijn veel manieren om de samenstelling van een mengsel op te geven. De samenstelling van voedingsmiddelen staat op de verpakking vermeld. Daarbij wordt meestal de hoeveelheid stof in gram gegeven in 100 g of in 100 ml van het voedingsmiddel. gehalte De term gehalte wordt gebruikt om de hoeveelheid stof op te geven in een hoeveelheid mengsel. Voorbeelden zijn: het zwavelgehalte van steenkool, het zilvergehalte van een munt, het ijzergehalte van ijzererts, het zoutgehalte van pekel. De hoeveelheid van die bepaalde stof kun je uitdrukken in een aantal grootheden: gram, microgram, kilogram, milliliter, liter, aantal mol. De hoeveelheid mengsel wordt wel opgegeven in gram, 100 gram, kilogram, ml, 100 ml, liter, m 3, aantal mol. Door combinatie van deze grootheden ontstaan er veel mogelijkheden om de samenstelling van een mengsel vast te leggen.een stuk of tien daarvan kom je regelmatig tegen in de chemie. Voorbeelden Fasenleer is een onderdeel van de fysische chemie. Fasenleer behandelt het gedrag van stoffen en mengsels van stoffen bij faseveranderingen, zoals smelten en koken. molfractie x Een handige eenheid in de fasenleer blijkt de molfractie x te zijn: X stof = n stof / n tot waarin: x stof molfractie van een stof in een mengsel n stof aantal mol van die stof n tot totaal aantal mol 2.2 Massaconcentratie en molconcentratie massaconcentratie Het begrip concentratie wordt meestal gebruikt bij oplossingen. Oplossingen zijn mengsels van een opgeloste stof en een oplosmiddel. Van het oplosmiddel is altijd veel meer aanwezig dan van de opgeloste stof.onder de massaconcentratie van een opgeloste stof verstaan we de massa van de opgeloste stof per liter oplossing. massaconcentratie(stof) = m (stof) / V (tot) (in g/l) waarin: massaconc.(stof): m (stof): V (tot): massaconcentratie stof in g/l massa van de opgeloste stof in g volume van de oplossing in L Er is gebleken dat het gebruik van de mol als rekeneenheid bij chemische reacties erg handig is. Om dezelfde reden werken we bij oplossingen liever met 'molconcentratie' dan met massaconcentratie. c(stof) = n (stof) / V (tot) (in mol/l) waarin: c(stof): n (stof): V (tot): concentratie opgeloste stof in mol/l aantal mol opgeloste stof volume van de oplossing in L 10
molariteit Wij schrijven bijvoorbeeld c(naci) = 0,30 mol L 1. In boeken wordt vrij algemeen het begrip molariteit gebruikt. Dan wordt de bovenstaande concentratie genoteerd als 0,30 M en uitgesproken als 0,30 molair. Het is geen officiele aanduiding meer. Voor het bereiden van een oplossing met bekende concentratie wegen we een bepaalde hoeveelheid stof af, lossen die op in water en vullen aan tot een bekend volume. Als we afwegen op de analytische balans en de oplossing aanvullen in een maatkolf, dan kunnen we de concentratie nauwkeurig berekenen. We moeten er dan wel zeker van zijn, dat de stof die we afwegen zeer zuiver is. Helaas is dat meestal niet het geval. Opmerkingen: endotherm exotherm - Oplossen van vaste stof in water of mengen van een vloeistof met water gebeurt niet in een maatkolf. Bij het oplossen of mengen kan een warmte-effect optreden. Het proces kan endotherm zijn (het mengsel wordt kouder) of exotherm (de oplossing wordt warm). Een maatkolf mag alleen bij de aangegeven temperatuur gebruikt worden. Hij wordt onbruikbaar als hij - al is het maar een keer - verwarmd of sterk afgekoeld is. De procedure is dus: oplossen in een bekerglaasje in een deel van het oplosmiddel, de oplossing - op kamertemperatuur - kwantitatief overbrengen in de maatkolf en aanvullen tot de maatstreep. - Exotherm en endotherm zijn termen, die bij chemische reacties vaak gebruikt worden. Exotherme reacties gaan door, als ze eenmaal op gang gebracht zijn. Voorbeeld zijn alle verbrandingen. Endotherme reacties moeten door toevoer van warmte in stand gehouden worden. Voorbeeld zijn vrijwel alle ontledingsreacties. Voorbeeld Er wordt 40 g glucose (M W(glucose) = 180,16 g/mol) opgelost in water. De oplossing wordt aangevuld tot 400 ml. Bereken de glucoseconcentratie in de oplossing. Gegeven: Gevraagd: Oplosroute: Schatting: m glucose = 40 g; M w (glucose) = 180,16 g/mol; Vopl.= 400 ml c (glucose) (in mol/l) Van massa glucose naar mol glucose door te delen door de molmassa (M w) van glucose. Van mol glucose naar concentratie door te delen door het volume (in L). Er is wat minder dan een kwart mol glucose. De oplossing is wat minder dan een halve liter. De concentratie zal in de buurt van een half mol per liter liggen. Oplossing: nglucose= 40 g / l80,16 g mol 1 = 0,222 mol; c(glucose) = 0,222 mol/0,400 L = 0,55 mol/l. Controle: Eenheid en aantal significante cijfers kloppen. Het antwoord komt overeen met de schatting. opgaven 2.1 a We lossen 0,0250 mol glucose, C 6H 120 6(s), in water op tot 400 ml oplossing. Bereken c(glucose) b We nemen 25 ml van deze oplossing. Hoeveel mol glucose bevat deze oplossing? 2.2 We lossen 100 g suiker in water op tot 500 ml oplossing. Bereken c(suiker). De molecuulformule van suiker is C 12H 220 11. 2.3 We lossen 50,0 ml alcohol, formule C 2H 60, in water op tot 1,50 L oplossing. a Bereken c(alcohol). b Hoeveel volume-% alcohol bevat deze oplossing? 11
2.4 Tafelazijn bevat minimaal 4 massa-% azijnzuur, C 2H 40 2. Bereken hoeveel g azijnzuur er minimaal in een fles azijn (750 ml, dichtheid = 1,00 kg L-1) aanwezig is en bereken c(azijnzuur) in tafelazijn. 2.5 In een monster slootwater is 12 g zuurstof per m 3 opgelost. Bereken c(zuurstof). 2.6 De massafractie olie in een monster tweetaktbrandstof is 0,021. De dichtheid van het monster is 0,78 g ml 1. Bereken de massaconcentratie in g L 1. 2.7 Bereken de massaconcentratie van de stof in waterige oplossing: a 13,0 g suiker in 430 ml oplossing b 3,0 ml alcohol in 100 ml oplossing c 30 mg kalk in 0,25 L oplossing d 1 g HCI in 21 ml oplossing De formule c(stof) = n (stof) / V (tot) (in mol/l) kunnen we ook schrijven als n (stof) = c(stof) V (tot) Zo kun je het aantal mol opgeloste stof berekenen uit de concentratie van die stof en het volume van de oplossing. Met de formule n stof = m stof / M w (stof) bereken je de massa stof, die opgelost is. We kunnen nu het schema als volgt uitbreiden: (m stof) M w (g/mol) (n stof) : V (L) : ρ (g/ml of g/cm 3 ) N A (aantal deeltjes / mol) (ml of cm 3 ) In water splitsen elektrolyten zich in ionen. Zouten en enkele zuren zijn sterkeelektrolyten. Zij splitsen volledig. Voor het maken van een keukenzoutoplossing wordt NaCl opgelost in water. De oplosvergelijking luidt: NaCI(s) Na + (aq) + CI - (aq) analytische concentratie Dat betekent, dat er geen NaCl in oplossing aanwezig is, maar slechts gehydrateerde natriumionen en gehydrateerde chlorideionen. c(naci) is de hoeveelheid NaCl uitgedrukt in mol, die opgelost is per liter oplossing. We noemen dat de analytische concentratie. Die kunnen we berekenen als bekend is hoeveel keukenzout er is opgelost en welk volume de oplossing heeft. Als we 2,00 mol NaCl in water oplossen tot 1,00 L keukenzoutoplossing, dan bedraagt de analytische concentratie c(naci) van keukenzout 2,00 mol/l. De feitelijke concentratie aan keukenzout is echter 0,00 mol/l. 12
actuele concentratie Daarom is er nog een andere grootheid voor concentratie gedefinieerd, de actuele concentratie: De actuele concentratie [B] van een stof B is het aantal mol stof, dat feitelijk aanwezig is per liter oplossing. Voor de bovenstaande keukenzoutoplossing geldt: [NaCl] = 0,00 mol/l; [Na + ] = 2,00 mol/l; [Cl ] = 2,00 mol/l. Opmerkingen: Voor de analytische concentratie c(stof) en de actuele concentratie [stof] wordt dezelfde eenheid gebruikt: mol/l of mmol/ml. Er geldt: 1 mol/l = 1 mmol/ml. Als we het woord concentratie gebruiken, dan bedoelen we steeds analytische concentratie. Als we actuele concentratie bedoelen, dan zullen we dat vermelden. Voor het berekenen van actuele concentraties moet je: de analytische concentratie weten van de opgeloste stof. weten wat er tijdens en na het oplossen met de stof gebeurd is. opgaven 2.8 Bepaal c(stof) en de actuele ionenconcentraties in de volgende oplossingen: a 5,08 g NaCI(s) in 210 ml oplossing b 12,0 g CaCl 2(s) in 0,41 L oplossing c 25 mg AgNO 3(s) in 13 ml oplossing d 60,8 mg kristalsoda (Na 2CO 3 10H 2O(s)) in 1,000 L oplossing 2.9 a Je wilt 8,0 liter keukenzoutoplossing maken met een concentratie van 0,12 mol/l. Hoeveel g keukenzout heb je daarvoor nodig? b Beantwoord dezelfde vraag voor 150 ml BaCl 2 van 0,050 mol/l. 2.10 Een magnesiumchloride-oplossing, c(mgcl 2) = 0,35 mol/l. Bereken de actuele concentratie van de in de oplossing aanwezige ionen. 2.11 We lossen 100 g zinkchloride op tot 250 ml. Bereken de concentraties van de in de oplossing aanwezige ionen. 2.12 We willen 250 ml oplossing maken, met [Al 3+ ] = 0,20 mol/l. a Bereken hoeveel gram aluin we daarvoor nodig hebben. De formule van aluin is KAI(SO 4) 2 12H 2O. b Is er om deze oplossing te maken 250 ml water nodig? Leg uit. 2.13 Natronloog met dichtheid 1,150 kg/l bevat 13,90 massa-% NaOH. Bereken [OH ]. 13
2.3 Verdunnen Verdunnen is het toevoegen van oplosmiddel. Door toevoegen van b.v. water verandert een geconcentreerde keukenzoutoplossing in een verdunde oplossing. We kunnen het ook zo zeggen: Bij verdunnen wordt de concentratie van de opgeloste stoffen kleiner. De hoeveelheid stof die verdund wordt, verandert door het verdunnen echter niet. Bij verdunnen geldt: aantal mol vóór verdunnen = aantal mol na verdunnen V voor c voor = V na c na Waarin V voor en V na c voor en c na volume vóór en na verdunnen concentratie vóór en na verdunnen Voorbeeld 250 ml keukenzoutoplossing, c(naci) = 0,200 mol/l wordt met water verdund tot 400 ml. Bereken de concentratie na verdunnen. Gegeven: V voor = 0,250 L; c voor = 0,200 mol/l; V na = 0,400 L; Gevraagd: Schatting: Oplossing: c na De concentratie zal lager zijn dan 0,200 mol/l V voor c voor = V na c na 0,250 L 0,200 mol/l = 0,400 L c na c(naci) = 0,250 L 0,200 mol L 1 / 0,400 L = 0,125 mol/l Controle: De berekende waarde is inderdaad kleiner, het aantal significante cijfers klopt. Laat zelf zien dat er voor en na verdunning 5,0 10 2 mol NaCl aanwezig was. Als twee oplossingen, die een verschillende stof bevatten bij elkaar gevoegd worden, dan daalt de concentratie van beide opgeloste stoffen. We gaan ervan uit, dat de beide stoffen niet met elkaar reageren. De boven beschreven verdunningsregel wordt op beide stoffen apart toegepast. opgaven 2.14 We hebben 250 ml glucose-oplossing, c (glucose) = 0,20 mol L 1. Aan deze 100 ml voegen we zoveel water toe, dat het nieuwe volume 250 ml wordt. Bereken de nieuwe concentratie van glucose. 2.15 120 ml glucose-oplossing (0,15 mol/l) wordt gemengd met 320 ml fructoseoplossing (0,10 mol/l). Bereken de concentraties glucose en fructose in het mengsel. 2.16 130 ml NaCl-oplossing (1,5 mol/l) wordt gemengd met 200 ml CaCl 2- oplossing (0,60 mol/l). Bereken de actuele concentratie van de drie ionsoorten in de nieuwe oplossing. 14
In de vorige paragraaf hebben we gezien, dat oplossingen met een gewenste concentratie meestal worden gemaakt door afwegen van de vaste stof en aanvullen tot een bepaald volume met oplosmiddel. Sterke zuren als HCI, H 2SO 4 en HNO 3 worden meestal aangeschaft in geconcentreerde vorm. In het laboratorium hebben we vaak oplossingen nodig met een concentratie tussen 0,10 en 4 mol L 1. Die bereiden we door verdunnen. Voorbeeld Uit geconcentreerd zwavelzuur, w(h2so4) (massapercentage)= 0,96 % m/m, ρ = 1,84 g ml 1, Mw = 98,08 g mol 1, moet 10 L verdund zwavelzuur gemaakt worden met een concentratie van 4,0 mol L 1. Hoeveel L geconcentreerd zwavelzuur is daarvoor nodig? Gegeven: Geconcentreerd zwavelzuur: w (H2SO4) = 0,96, ρ = 1,84 g / ml, M w = 98,08 g / mol Gevraagd: Nodig: 10 L zwavelzuur, c (zwavelzuur) = 4,0 mol / L. Oplosroute: 1 Bereken de concentratie H 2SO 4 in geconcentreerd zwavelzuur. 2 Bereken de hoeveelheid geconcentreerd zwavelzuur die verdund moet worden met de verdunningsregel. Schatting: Je weet misschien, dat geconcentreerde zuuroplossingen een concentratie van 10 tot 20 mol / L hebben. Het geconcentreerde zuur zou dan twee tot vijf keer verdund moeten worden om de gevraagde oplossing te krijgen. Er is dan 2 tot 5 liter geconcentreerd zuur nodig. In de Binas staat c (H2SO4) in geconcentreerd zwavelzuur. Oplossing 1: 1 L geconcentreerd zwavelzuur heeft een massa van 1,84 kg. Daarvan is 0,96 1,84 kg = 1,766 kg zwavelzuur. 1,766 kg zwavelzuur is 1766 g / 98,08 g mol 1 = 18,00 mol. c (zwavelzuur) = 18,00 mol / L. 2: V (gec.zw.z.) 18,00 mol / L = 10 L 4,0 mol / L. Daaruit volgt: V = 2,2 L geconcentreerd zwavelzuur moet verdund worden tot 10 L. Controle: Twee significante cijfers. De verdunningsfactor is inderdaad ongeveer 5. Opgaven 2.17 In een fles zit zwavelzuur (c = 4,00 mol/l, ρ = 1,23 g/ml) Een laborant heeft 250 ml zwavelzuur nodig, c (H2SO4) = 0,200 mol/l. a. Hoeveel ml moet hij uit de fles nemen en verdunnen tot 250 ml? b. Welke dichtheid heeft zwavelzuur, c (H2SO4) = 0,200 mol/l? 2.18 Geconcentreerde ammonia, w (NH3) = 0,25% m/m; ρ = 0,91 g/ml, M w = 17,03 g/mol, wordt gebruikt om 5,0 L verdunde ammonia, c = 1,0 mol/l te bereiden. Hoeveel geconcentreerde ammonia is daarvoor nodig? 2.19 Hoeveel ml natronloog, c (NaOH) = 2,94 mol/l moet je gebruiken om 1,21 L natronloog, c (NaOH) = 0,200 mol/l te maken? 15
3 Gassen 3.1 Molair volume van gassen Het volume van een stof wordt natuurlijk bepaald door het aantal deeltjes, de grootte van de deeltjes en de afstand tussen de deeltjes. We kennen de betrekking: massa = volume dichtheid. Als de temperatuur stijgt zetten stoffen uit: de afstand tussen deeltjes wordt groter, het volume neemt toe. De druk heeft ook invloed op het volume, vooral bij gassen. Daarom is de dichtheid afhankelijk van temperatuur en druk. Opgaven 3.1 Op welke van bovengenoemde factoren hebben temperatuur en druk invloed? En in welke aggregatietoestand? 3.2 Bereken het volume van 1 mol van onderstaande stoffen bij standaardomstandigheden. (Voor de vaste stoffen en vloeistoffen 293 K, voor de gassen 273 K. (Gebruik tabel 8, 10, 11 en 12 van de Binas.) a gips, CaSO 4(s) b lood, Pb(s) c alcohol, C 2H 6O (I) d benzine, C 8H 18(l) e neon, (g) f zuurstof, (g) g koolstofmonooxide, (g) 3.3 Wat valt je op bij je antwoorden van opgave 3.2? Je hebt bij het berekenen van het volume van 1 mol van een gas kunnen zien, dat je steeds hetzelfde volume vindt. De verklaring hiervoor is dat bij gassen de afstand tussen de moleculen zo groot is, dat de grootte van de moleculen geen invloed heeft op de dichtheid en het volume. Er blijven dan slechts drie factoren over, die het volume van een gas bepalen: - het aantal moleculen (of het aantal mol); - de temperatuur; - de druk. We kunnen het ook zo zeggen: Als de temperatuur en druk vastliggen, dan hangt het volume van een gas alleen of van het aantal moleculen. Dit geldt voor alle gassen, dus het doet er niet toe over welk gas we het hebben. De Italiaan Avogadro (1776-1856) formuleerde bovenstaande conclusie als volgt: Gelijke volumes van gassen bevatten onder dezelfde omstandigheden evenveel moleculen (en dus evenveel mol). wet van Avogadro Molair volume Uit deze wet van Avogadro volgt: Het volume van 1 mol van een gas wordt alleen bepaald door temperatuur en druk. Het ligt bij iedere temperatuur en druk vast en het volume van 1 mol wordt het molair volume of molvolume genoemd. De afkorting hiervoor is V m. Als molair volume kom je vaak tegen: V m (T = 273 K, ρ o = 1 atm) = 22,4 dm 3 V m (T = 298 K, ρ o = 1 atm) = 24,5 dm 3 standaardomstandigheden Uit deze twee waarden kun je zien, dat de waarde van V m sterk afhangt van de standaardomstandigheden. Chemici hebben daarom standaardomstandigheden afgesproken. Dat heeft duidelijke voordelen: Als waarden onder dezelfde omstandigheden gemeten worden, dan kun je ze vergelijken. 16
Voor gassen wordt onder standaardomstandigheden verstaan: Een temperatuur T = T o van 273 K (dat is 20 C) Een druk p = p o van 1 atmosfeer (dat is 1,013 Kpa) Opmerking: Als bij een grootheid een nulletje staat, zoals bij p o en T o, dan gaat het over een afgesproken standaardomstandigheid. Het molair volume V m is voor alle gassen onder dezelfde omstandigheden gelijk. Als je het aantal mol gas kent, dan is het eenvoudig om het volume van een gas te berekenen. De formule luidt: V gas = n gas V m Waarin: V gas : volume van een gas in L (dm 3 ) n gas : aantal mol gas V m : molair volume in L/mol bij gegeven temperatuur en druk In schema: V m Voorbeeld Bereken het volume van 0,400 mol methaan bij 273 K en p o.oplossing: Zoek het molair volume (V m) bij 273 K en p 0. Dat is 22,4 dm 3 /mol. Je kunt dan direct V gas berekenen door de formule V gas = n gas V m in te vullen: V gas = 0,400 mol 22,4 dm 3 /mol = 8,96 dm 3. opgaven 3.4 Hoeveel dm 3 (273 K en p 0) nemen de volgende hoeveelheden gassen in: a 0,30 mol stikstof(g) b 2,41 mol koolstofmonooxide(g) c 1,7 mol zuurstof(g) d 0,09 mol ammoniak(g) Wanneer het volume van het gas gegeven is, kun je met het molair volume natuurlijk ook het aantal mol berekenen. Voorbeeld Bereken het aantal mol in 3,4 L helium van 298 K en p = p 0. Oplossing: Invullen van V m in de formule V gas = n gas V m : 3,4 L = n He 24,5 L/mol ; n He = 3,4 L/24,5 L mol 1 = 0,14 mol. 17
Opgave 3.5 Bereken het aantal mol (298 K en p = p o ) in: a 2,5 dm 3 stikstof b 125 cm 3 chloorgas c 0,45 dm 3 methaan d 150,0 dm 3 koolzuurgas (koolstofdioxide). De formule V gas = n gas V m kunnen we ook onderbrengen in het blokschema van paragraaf 2.2. We krijgen dan: V gas (L) V m (L/mol) m (stof) n (stof) M w (g/mol) : V (L) : ρ (g/ml of g/cm 3 ) N A (aantal deeltjes / mol) (ml of cm 3 ) 18
Uit het schema blijkt dat we uit een bepaald volume van een gas eenvoudig de massa kunnen berekenen en omgekeerd. Als gegevens hebben we daarvoor nodig: M W (stof) en V m. De berekening verloopt in twee stappen: - van gasvolume naar aantal mol - van aantal mol naar massa Voorbeeld Bereken de massa van 10,0 L koolstofdioxide (T = 273 K, p = p 0) Oplossing: n = 10,0 L / 22,4 L gas mol 1 = 0,44643 mol koolstofdioxide; m = 0,44643 mol 44,01 g mol 1 = 19,6 g koolstofdioxide. Opgaven 3.6 Bereken het volume van 3,59 g SO 2(g) bij T = 298 K, p = p 0. 3.7 Bereken de massa van 50,0 L F 2(g) bij T = 273 K, p = p 0. 19
4 Rekenen aan reacties Zoals we in deze en de volgende paragrafen zullen zien, wordt de mol bij heel veel chemisch rekenwerk gebruikt. Daarom komen we hier nog een keer terug op de betekenis van het begrip mol. We doen dat aan de hand van de reactievergelijking voor de volledige verbranding van heptaan: C 7H 16(I) + 11 O 2(g) 7 CO 2(g) + 8 H 20(g) Uit deze reactievergelijking blijkt, dat 1 molecuul heptaan reageert met 11 moleculen zuurstof. Daarbij ontstaan 7 moleculen koolstofdioxide en 8 moleculen waterdamp. Dat is wat er gebeurt, maar het gebeurt op zeer grote schaal. Juist daarvoor is de mol bedacht als rekeneenheid. Je mag in bovenstaande reactievergelijking alle coëfficiënten vermenigvuldigen met N A, het getal van Avogadro, dus met 6,02 10 23. N A deeltjes van een stof vormen samen een mol stof. Volgens deze definitie geldt dan: 1 mol heptaan reageert met 11 mol zuurstof. Daarbij ontstaan 7 mol koolstofdioxide en 8 mol waterdamp. Als je de molaire massa van stoffen kent, dan is massa om te rekenen in aantal mol en aantal mol in massa. Voorbeeld In de ruimtevaart wordt gebruik gemaakt van brandstofcellen als energiebron. Waterstof reageert met zuurstof. Het reactieprodukt is water, dat als drinkwater gebruikt kan worden. Hoeveel gram waterstof is nodig om 100,0 g water te produceren? Gegeven: m (water) = 100,0 g Gevraagd: m (waterstof) Oplosroute: Schatting: Oplossing: Van massa water naar mol water, reactieverhouding bepalen met reactievergelijking, van mol waterstof naar massa waterstof. Een watermolecuul is een stuk zwaarder dan een waterstofmolecuul. Er zal dus een stuk minder dan 100 g waterstof nodig zijn. Reactievergelijking: 2 H 2 (g) + O 2(g) 2H 2O(I) 2 mol 1 mol 2 mol De molverhouding tussen de moleculen van water en waterstof is dus 1 : 1. n water = 100,0 g / 18,02 g mol 1 = 5,549 mol. Voor de vorming van 5,549 mol water is 5,549 mol waterstof nodig. De massa daarvan is 5,549 mol M waterstof = 5,549 mol 2,016 g/mol = 11,19 g. Controle: De vraag is beantwoord, eenheid en aantal significante cijfers kloppen. 11 g waterstofgas is inderdaad een stuk minder dan 100 g water. stappenschema We zetten de stappen op een rij, die we in het voorbeeld boven gemaakt hebben. Als je bij berekeningen aan reacties dat stappenschema volgt, dan kan er weinig fout gaan. 20
Stap 1: Stel de juiste reactievergelijking op. Vermeld daarin de toestandsaanduidingen s,l,g, of aq. Stap 2: Zet de vergelijking om in molverhoudingen. Ga na wat de gegeven stof en wat de gevraagde stof is. Stap 3: Reken de gegeven hoeveelheid stof om in mol. Stap 4: Bepaal hoeveel mol van iedere stof bij de reactie betrokken is. Stap 5: Reken het aantal mol om in de gevraagde eenheid. Als we twee stoffen met elkaar laten reageren, dan blijft er na de reactie vaak een hoeveelheid van een van de stoffen over. Die hoeveelheid kunnen we ook berekenen via het molbegrip. Voorbeeld 3,14 gram Fe wordt gemengd met 12,0 g S. De reactie wordt op gang gebracht. Zal het ijzer volledig worden omgezet in FeS? Blijft er dan nog zwavel over? Gegeven: m (Fe) = 3,14 g; m (S) = 12,0 g Gevraagd: Is er een overmaat Fe of S? Oplosroute: Schatting: Oplossing: Zie stappenschema; bij stap 4 nagaan, welke stof in overmaat aanwezig is, en hoeveel mol die overmaat bedraagt. Een Fe atoom is zwaarder dan een S atoom, bij de reactie zal de gewichtshoeveelheid Fe dan ook groter zijn dan die van S. De schatting is, dat er zwavel overblijft na de reactie. Reactievergelijking: Fe(s) + S(s) FeS(s) 1 mol 1 mol 1 mol n Fe = 3,14 g / M W( Fe) = 3,14 g / 55,847 g mol 1 = 0.0562 mol. n S = 12,0 g / M W (S) = 12,0 g/32,064 g mol 1 = 0,374 mol. Er is minder mol Fe dan S. De reactieverhouding is 1 : 1. Er blijft zwavel over: 0,374-0,0562 = 0,3178 mol S. De overmaat S is 0,3178 mol 32,06 g mol 1 = 10,2 g zwavel. Controle: Eenheid (gram) en significante cijfers kloppen. Er is inderdaad een (grote) overmaat zwavel. Opgaven 4.1 Hoeveel gram zwavel reageert met 36 g aluminium tot aluminiumsulfide,al 2S 3(s)? 4.2 Hoeveel gram magnesiumoxide ontstaat bij de verbranding van 30 g magnesium? 4.3 Hoeveel g zuurstof is er nodig, om 12,0 g zwavel te verbranden tot S0 2(g). 4.4 Natrium reageert met water. Daarbij ontstaat natronloog en er komt waterstof vrij. Hoeveel g Na(s) is er nodig voor de vorming van 4,0 g NaOH(s)? 4.5 Bij de reactie van waterstof met chloor wordt waterstofchloride gevormd. 15,00g Cl 2(g) reageert met een overmaat waterstof. Hoeveel g HCI(g) wordt er dan gevormd? 21
4.6 Een butagastank bevat 3,0 kg butaan, CH 4(l). Hoeveel zuurstof, uitgedrukt in kg is nodig voor de volledige verbranding van deze hoeveelheid butaan? 4.7 Steenkool bevat 1,4 %(m/m) zwavel. Hoeveel g zwaveldioxide komt er vrij bij de verbranding van 12 kg steenkool? 4.8 Lachgas, N 2O(g) ontleedt bij verhitting in stikstof en zuurstof. Hoeveel g zuurstof ontstaat maximaal bij de verhitting van 2,00 g lachgas? 4.9 Voor de verbranding van 20,0 g koolstof is 100 g zuurstof beschikbaar. a Is dat voldoende om die hoeveelheid koolstof volledig te verbranden? b Hoeveel g koolstof zou je volledig kunnen verbranden met 100 g zuurstof? 4.10 Bereken hoeveel gram aluminium volledig reageert met 100 ml broom tot aluminiumbromide (AIBr 3(s)). Zoek de dichtheid van Br 2(l) op in Binas tabel 40a. 4.11 Bereken hoeveel ml water nodig is om 100 g calciumoxide, CaO(s) volledig om te zetten in calciumhydroxide, Ca(OH) 2(s). Let op de dichtheid. 4.12 Kristalsoda bevat kristalwater. De formule is Na 2CO 3 n H 2O(s). Door kristalsoda te verhitten ontwijkt het water als damp en houd je watervrije soda over: formule Na 2CO 3(s). De massa neemt daarbij dus af. De resultaten van zo'n proef staan hieronder in een diagram a Ga na hoeveel kristalwater er is verdwenen. b Bereken de waarde van n. c Hoeveel massa-% kristalwater bevat kristalsoda? 22
5 Water, het begrip ph 5.1 Water Waterstofchloride is een sterk zuur, het reageert als volgt met water: HCI(g) + H 2 0(I) Cl (aq) + H 3O + (aq) H + z b Hierbij reageert water als base. Ammoniak is een zwakke base. Het reageert met water volgens: NH 3(g) + H 2O(l) NH 4+ (aq) + OH (aq) H + b z Hierbij reageert water als zuur. Water kan kennelijk als zuur en als base reageren. Is het ook mogelijk dat het met zichzelf reageert? Als we een gevoelige meter gebruiken blijkt water de elektrische stroom een heel klein beetje te geleiden. Dit wijst er op dat in water in zeer kleine hoeveelheden ionen voorkomen. waterevenwicht autoprotolyse H 2 0(I) + H 2 0(l) H 3 O + (aq) + OH (aq) b H + z Deze reactie noemen we een autoprotolyse. Dat betekent dat de stof een protolysereactie met zichzelf aangaat. Bij deze evenwichtsreactie worden er weinig oxonium- en hydroxide-ionen gevormd. We zeggen: Het waterevenwicht ligt sterk naar links. Uit de reactievergelijking volgt, dat in zuiver water de concentraties van oxonium en hydroxideionen gelijk zijn. In zuiver water geldt: [H 3O + ] = [OH ] = 1,0 10 7 mol/l (bij 25 ). neutrale oplossing Zuiver water wordt neutraal genoemd. Er bestaan ook veel oplossingen, die neutraal zijn. Veel zouten en bijna alle moleculaire verbindingen die in water oplossen geven een neutrale oplossing. Voorbeelden zijn oplossingen van keukenzout en suiker. In zulke oplossingen geldt dus: [H 3O + ] = [OH ]. Bij het oplossen van een zuur in water worden oxonium-ionen gevormd. Daardoor is [H 3O + ] in zure oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe zuurder een oplossing des te groter [H 3O + ]. Bij het oplossen van een base in water worden hydroxide-ionen gevormd. Daardoor is [OH - ] in basische oplossing groter dan in water. Bovendien geldt: hoe basischer een oplossing, des te groter [OH ]. Opmerking: De bijdrage van het waterevenwicht aan het zure of basische karakter van een oplossing is meestal heel klein. Het is de concentratie zuur of base, die bepaalt hoe groot de concentratie oxonium-ionen en hydroxide-ionen in een oplossing is. Voor oplossingen in water geldt altijd: [H 3O + ] [OH ] = 1,0 10 14 mol 2 / L 2 (bij 25 C) 23
vragen en opgaven 5.1 Welke van de volgende uitspraken is juist? a Een neutrale oplossing is een oplossing die geen H 3O + -ionen en geen OH ionen bevat. b Een neutrale oplossing is een oplossing waarvoor geldt [H 3O + ] = [OH ]. c Een zure oplossing is een oplossing die geen OH - ionen bevat. d Een zure oplossing is een oplossing waarin meer H 3O + -ionen voorkomen dan OH. e In een zure oplossing geldt: [OH ] [H 3 O + ] = 1,0 10-4 mol/l (bij 25 C). Uit het voorafgaande blijkt, dat iedere oplossing een [H 3 O + ] heeft. Bij 25 C geldt: zure oplossing: neutrale oplossing: basische oplossing: [H 3O + ] > 1 10 7 mol / L [H 3O + ] = 1 10 7 mol / L [H 3O + ] < 1 10 7 mol / L vragen en opgaven 5.2 0,001 mol HCI wordt opgelost in water tot 1 Loplossing. Bereken: a [H 3 O + ] b [OH ] 5.3 0,005 mol NaOH wordt opgelost in water tot 1 L oplossing. Bereken: a [OH ] b [H 3 O + ] 5.4 Bereken [H 3 O + ] en [OH ] in een oplossing van Ba(OH) 2 ; c(baoh) 2 = 0,20 mol / L. 5.2 Het begrip ph Als van een oplossing [H 3 O + ] bekend is, dan weet je: a of een oplossing zuur, neutraal of basisch is; b hoe zuur of basisch een oplossing is. zuurgraad Je kunt dat ook aangeven met het begrip zuurgraad of ph. De zuurgraad of ph van een oplossing is als volgt gedefinieerd: ph = log [H 3O + ] In woorden: de ph van een oplossing is de negatieve logaritme van de concentratie van de oxonium-ionen. De 'log' is een bepaalde wiskundige bewerking, die we hier niet behandelen. Je rekenmachine weet er raad mee. Bij 298 K (= 25 C) geldt het volgende: zure oplossing ph < 7,0 neutrale oplossing ph = 7,0 basische oplossing ph > 7,0 24
Voorbeelden 1 Voor een zure oplossing geldt: [H 3O + ] = 0,01 mol / L. De ph van de oplossing is dan: ph = log [H 3O + ] = log 0,01 = log (1 10 2 ) = ( 2,0) = 2,0 2 Voor een basische oplossing geldt: [OH ] = 1 mol / L. [H 3O + ] [OH ] = 1,0 10 14 mol 2 / L 2 Hieruit volgt dan : [H 3O + ] = 1 10 14 mol / L (bij 298 K). De ph van de oplossing is dan: ph = log [H 3O + ] = log (1 10-14 ) = ( 14,0) = 14,0 vragen en opgaven 5.5 Bereken de ph van: a zoutzuur, c(hci) = 0,001 mol / L b natronloog, c(naoh) = 0,2 mol / L 5.6 a Door van een zure oplossing 1 ml te nemen en daar 9 ml water bij te voegen zijn we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder zuur? b Wordt de ph daardoor hoger of lager? c Vul in: hoe zuurder de oplossing, des te de ph. 5.7 a Door van een basische oplossing 1 ml te nemen en daar 9 ml water bij te voegen zijn we aan het verdunnen. Wordt de oplossing daardoor meer of minder basisch? b Wordt de ph daardoor hoger of lager c Vul in: hoe 'basischer' de oplossing, des te. de ph. 5.8 a Wat wordt de ph van de zure oplossing, als je steeds blijft verdunnen? b Wat wordt de ph van de basische oplossing, als je steeds blijft verdunnen? c Wat is de ph van een neutrale oplossing? De ph van een oplossing kan worden gemeten met universeel-indicatorpapier of een ph-meter. Met behulp van zuur-base indicatoren kunnen we de ph van oplossingen ongeveer vaststellen. Zuur-base indicatoren zijn stoffen die beneden een bepaalde ph een andere kleur hebben dan boven een andere ph. c Wat is de ph van een neutrale oplossing? 5.9 Bij verdund zoutzuur wordt natronloog gedruppeld. a Geef de vergelijking van de reactie die optreedt. b Leg uit, wat er met de ph van de oplossing gebeurt. Samengevat geldt het volgende: [H 3O + ] ph [H 3O + ] [OH ] [OH ] Zure oplossing > 1 10 7 < 7,0 1 10 14 < 1 10 7 Neutrale oplossing 1 10 7 7,0 1 10 14 1 10 7 Basische oplossing < 1 10 7 > 7,0 1 10 14 > 1 10 7 Hoe zuurder een oplossing, des te lager de ph, en hoe basischer een oplossing des te hoger de ph. ph en [H 3 O + ] lopen wat dit betreft dus precies tegengesteld! ph-waarden zijn getallen; we vermelden er geen eenheid achter. 25
omslagtraject Het gebied tussen deze twee ph-waarden noemen we het omslagtraject van de zuur-base indicator. Zo is methylrood beneden ph = 4,4 rood en boven ph = 6,2 geel. Het omslagtraject van methylrood ligt tussen de ph-waarden 4,4 en 6,2. In dit gebied neemt methylrood mengkleuren aan: gaande van ph =4,4 naar ph = 6,2 verandert methylrood geleidelijk van rood via oranje naar geel: ph < 4,4 4,4-6,2 > 6,2 kleur rood mengkleur (oranje) geel indicator vragen en opgaven In de Binas vind je in tabel 52a zuur-base indicatoren, hun kleuren en hun omslagtrajecten. Een universele indicator is een mengsel van indicatoren, dat bij elke ph een andere kleur heeft. Universeel-indicatorpapier heeft deze eigenschap. Als je zo'n papiertje in een oplossing houdt, neemt het een bepaalde kleur aan. Door die kleur te vergelijken met een bijbehorende kleurenschaal kun je de ph van de oplossing tot op een halve ph-eenheid nauwkeurig bepalen. 5.10 Ga na welke kleuren de volgende zuur-base indicatoren in zuiver water bij 298 K hebben. Gebruik daarvoor de Binas. a thymolblauw b Iakmoes c fenolrood 5.11 Aan een onbekende oplossing voeg je enkele druppels fenolftaleienoplossing toe; de oplossing blijft kleurloos. Vervolgens voeg je aan dezelfde oplossing enkele druppels methylroodoplossing toe; de oplossing wordt geel. Beredeneer tussen welke grenzen de ph van de onderzochte oplossing ligt. amfolyten Uit de autoprotolysereactie van water blijkt, dat water als zuur en als base kan optreden. Er zijn meer deeltjes, die dat kunnen. We noemen ze amfolyten. Een amfolyt is een stof die kan reageren als zuur en als base. Voorbeelden van amfolyten zijn H 2PO 4, HCO 3. opgave 5.12 Geef de vergelijkingen voor de reactie van bovengenoemde amfolyten met een zuur en met een base. 5.3 ph van sterk zuur en -basische oplossingen In deze paragraaf gaan we de ph berekenen van sterke zuren en basen en van mengsels daarvan. We gaan daarbij niet verder in op het begrip log, dat voor logaritme staat. Zure oplossingen Voorbeeld 1 Wat is de ph van zoutzuur, c(hcl) = 0,020 mol /L? HCl is een sterk zure stof, dus [H 3O + ] = 0,020 mol/l De ph = log [H 3O + ] = log 0,020 = 1,69897. De uitkomst moeten we afronden op het juiste aantal significante cijfers. De significantie bij logwaarden loopt anders dan bij gewone getallen. Alleen de cijfers achter de komma (de decimalen) zeggen iets over de nauwkeurigheid. Het cijfer voor de komma heeft alleen te maken met de grootte-orde van het getal. Hoe dit precies zit is voor de scheikunde niet belangrijk. Het komt erop neer, dat in ons voorbeeld de uitkomst twee cijfers achter de komma moet hebben; ph = 1,70, omdat de concentratie gegeven is in twee significante cijfers. 26
Voorbeeld 2 Hoe groot is de ph van een salpeterzuuroplossing, c(hno 3) = 5,0 10 3 mol/l? Nu is [H 3O + ] = 5,0 10 3 mol/l. De uitkomst is ph = 2,30. Voorbeeld 3 Hoe groot is de ph van een oplossing die 2,00 gram zwavelzuur per liter oplossing bevat? Nu moeten we eerst gram (per liter) omrekenen in mol. Een mol H 2SO 4 is 98,08 gram. 2,00 g H 2SO 4 is dus 2,00/98,08 mol = 0,02039 mol. We nemen ter vereenvoudiging aan dat de H 2SO 4 moleculen hun beide protonen volledig afstaan. Een liter zwavelzuuroplossing bevat dan 2 0,02039 mol H 3O + (aq), zodat [H 3O + ] = 0,04078 mol/l. De uitkomst wordt: ph = 1,390. opgave 5.13 Bereken de ph van de volgende oplossingen: a salpeterzuur, c(hno 3) = 0,015 mol/l b zoutzuur, c(hci) = 2,00 mol/l c een oplossing die 1,00 gram H 2SO 4 per liter bevat d een oplossing die ontstaat door 1,00 gram H 2SO 4 op to Iossen in water tot een volume van 200 ml Nu het omgekeerde: Wat is [H 3O + ] in een oplossing als de ph bekend is? Voorbeeld 4 Uit een meting met behulp van een ph-meter blijkt dat de ph van een waterstofchlorideoplossing 2,50 bedraagt. Bereken c(hci). ph = 2,50 betekent: log[h 3O + ] = 2,50. Dit betekent dat [H 3O + ] = 10 2,50. De uitkomst is 3,16228 10 3, afgerond 3,2 10 3. De concentratie moet opgegeven worden in twee significante cijfers, want bij de gegeven ph staan achter de komma twee cijfers. opgave 5.14 Bereken c(zuur) van: a salpeterzuur met ph = 2,65 b zwavelzuur met ph = 1,28 (neem aan dat zwavelzuur zijn protonen volledig afstaat) c Hoeveel gram H 2SO 4 is nodig voor de bereiding van 0,50 liter van de onder b bedoelde oplossing? Basische oplossingen We gaan nu berekeningen uitvoeren aan basische oplossingen. Voorbeeld Hoe groot is de ph van natronloog, c(naoh) = 0,010 mol/l bij 298 K? In deze oplossing is [OH ] = 1,0 10 2 mol/l. De poh = log 1,0 10 2 = 2,00 Bereken de ph van de oplossing (bij 298 K): ph + poh = 14,00; ph + 2,00 = 14,00; ph = 12,00. Nu weer het omgekeerde: Wat is [OH ] als de ph bekend is? 27
Voorbeeld Een NaOH-oplossing heeft ph = 11,3 bij 298 K. Er geldt: ph + poh = 14,0; 11,3 + poh = 14,0; poh = 2,7; Iog[OH ] = 2,7. De [OH ] = 10 2,7 = 1,99526 10 3 mol/l. In de juiste aantal significante cijfers is dit 2,0 10 3 mol opgelost NaOH per liter. Opmerking: Als een ph-waarde moet worden berekend uit een berekende poh-waarde, dan moet de temperatuur gegeven zijn. Dat geldt ook in het omgekeerde geval. De reden daarvan is, dat de waarde van (ph + poh) van de temperatuur afhangt. Je mag ervan uitgaan, dat ph + poh=14,00, als de temperatuur niet vermeld staat. Opgaven 5.15 Bereken de ph van de volgende oplossingen bij 298 K: a kaliloog, c = 0,125 mol/l b kalkwater, c = 0,0018 mol/l c een oplossing die ontstaat door 1,30 gram NaOH op to lossen in water tot een volume van 125 ml. 5.16 Bereken de concentratie van de volgende oplossingen bij 298 K: a een KOH-oplossing waarvan ph = 12,7 b een Ba(OH) 2 -oplossing waarvan ph = 9,5 Als je oplossingen van sterke zuren mengt, dan treedt er verdunning op. Je kunt dus de in paragraaf 2.3 besproken verdunningsregel hanteren. Het kan ook iets eenvoudiger zoals het volgende voorbeeld laat zien. Voorbeeld Gegeven: Gevraagd: Oplosroute: 100 ml zoutzuur, c(hci) = 0,25 mol/l wordt gemengd met 300 ml salpeterzuur, c(hno 3) = 0,050 mol/l. De ph van de oplossing. Bereken het aantal mol H 3O + uit beide zuren. Tel op. Bereken het eindvolume en de concentratie H 3O +. Dan de ph. Oplossing: Zoutzuur: 0,100 L 0,25 mol/l = 25 10 3 mol H 3O + in 0,100 L. Salpeterzuur: 0,300 L 0,050 mol/l = 15 10 3 mol H 3O + in 0,300 L. Het volume wordt 0,400 L. Het mengsel bevat 40 10 3 mol [H 3O + ] in 400 ml oplossing, hieruit volgt: [H 3O + ] = 4,0 10 2 mol / 0,400 L = 0,10 mol/l. PH = 1, 00. Voor oplossingen van basen geldt dezelfde procedure. Denk erom : Ba(OH) 2 splitst 2 OH - -ionen af, net zoals een tweewaardig zuur 2 H + -ionen afsplitst. Opmerking: We gaan ervan uit, dat bij het mengen van oplossingen geen volumecontractie optreedt. Bij verdunde oplossingen is die veronderstelling gerechtvaardigd. Opgaven 5.17 Bereken de ph van de oplossing die ontstaat na mengen van: a 200 ml zoutzuur, c = 0,12 mol/l met 300 ml Hbr-oplossing, c = 0,25 mol/l b 100 ml salpeterzuur, c = 2,00 mol/l met 500 ml zwavelzuur, c = 1,00 mol/l. 5.18 Bereken de ph van de oplossing, die ontstaat na mengen van: a 1,0 L kaliloog, c = 4 mol/l met 3,3 L natronloog, c = 2,4 mol/l. b 25 ml natronloog, c = 0,10 mol/l met 20 ml barietwater, c = 0,080 mol/l. 28
5.19 1,0 ml zoutzuur, c = 0,30 mol/l wordt met water verdund tot 100 ml. Bereken de ph van de verdunde oplossing. 5.20 Een oplossing van HNO 3(aq) heeft een ph van 2,60. Wat wordt de ph, als de oplossing 100 maal wordt verdund. 5.21 Je hebt twee oplossingen van sterke zuren. De eerste heeft een ph van 3,00; de tweede een ph van 2,40. 200 ml van de eerste oplossing wordt gemengd met 300 ml van de tweede. Bereken de ph van de oplossing. 5.22 5,3 g KOH en 3,2 g Ba(OH) 2 worden opgelost tot 150 ml. Bereken de ph van de oplossing. 5.23 Aan 100 ml natronloog met een ph van 13,10 wordt 3,0 g KOH(s) toegevoegd. Bereken de ph van de oplossing na oplossen van het KOH(aq). Ga ervan uit, dat het volume 100 ml blijft. 5.4 ph van oplossingen van zwakke zuren of zwakke basen Tussen H 3O + en H 2O staan in de linker kolom van tabel 49 de zwakke zuren die in een oplossing niet volledig kunnen splitsen, maar een evenwicht geven zoals bijvoorbeeld waterstoffluoride: HF + H 2O H 3O + + F of HF H + F Voor dit evenwicht geldt de volgende evenwichtsvoorwaarde: + [ H ]*[ F [ HF] ] = K z. De evenwichtsconstante K z voor dit evenwicht is de zuurconstante (in het Engels K a). Voor waterstoffluoride is deze bij 298K gelijk aan 6,3 10-4. Binas geeft van de zwakke zuren niet alleen de waarde van de zuurconstante, maar ook de negatieve logaritme van de zuurconstante: pk z = log K z. Een grotere K z betekent dat het zuur/base evenwicht meer rechts, dus aan de kant van H + ligt. Een zuur met een grotere K z is sterker omdat de H + ionen concentratie groter is. En, hoe kleiner de K z -waarde van een zwak zuur, des te zwakker is het zuur, maar des te groter is de pk z -waarde. Alle waarden in tabel 49 gelden bij 298K en met water als oplosmiddel. Ook alle carbonzuren, die de groep COOH bevatten, behoren tot de zwakke zuren. De zuren in de linker kolom van tabel 49, die onder H 2O staan, zijn zo zwak dat ze in een waterige oplossing helemaal geen H + ionen afsplitsen. Hun oplossingen zijn neutraal. De zwakke basen staan in de rechter kolom van tabel 49 tussen OH - en H 2O en geven in een waterige oplossing een evenwicht, zoals bijvoorbeeld de acetaationen doen in een natriumacetaatoplossing: CH 3COO + H 2O CH 3COOH + OH Hierbij hoort de volgende evenwichtsvoorwaarde: [ CH 3COOH ]*[ OH [ CH 3COO ] ] = K b. De evenwichtsconstante K b voor dit evenwicht is de baseconstante. Voor het acetaation is deze bij 298 K gelijk aan 5,8 10-10. De waarden voor de baseconstanten staan, evenals de pk b of log K b waarden, vermeld in Binas, tabel 49. Een grotere K b betekent een sterkere base, omdat de OH - ionen concentratie dan groter is. De basen boven H 2O zijn zo zwak dat ze als neutraal beschouwd kunnen worden. 29