Viscositeit par. 1 Inleiding Viscositeit is een eigenschap van vloeistoffen (en van gassen) die aangeeft hoe ondoordringbaar de vloeistof is voor een vast voorwerp. Anders gezegd met de grootheid viscositeit wordt aangegeven hoe "stroperig" een vloeistof is. De viscositeit van alcohol is dus laag, die van glas (glas is een vloeistof!) zeer hoog. par. 2 De wet van Stokes. We gaan uit van een ijzeren kogeltje dat door de olie beweegt. De zwaartekracht is groter dan de opwaartse kracht : het kogeltje zinkt. Op grond van de tweede wet van Newton zou je verwachten dat het kogeltje versneld omlaag gaat. Maar dat is niet zo. De wrijvingskracht is volgens de wet van Stokes recht evenredig met de snelheid. formule: = FW 3...d.v Hierin is F W : de wrijvingskracht (N) die het kogeltje van de vloeistof ondervindt, η : de viscositeit (Pa.s) d: de diameter van het kogeltje (m) v: de (constante) snelheid (m/s) waarmee het kogeltje door de olie beweegt. De snelheid zal net dus zo lang toenemen totdat de drie krachten die op het kogeltje werken elkaar in evenwicht houden. Als dat evenwicht is bereikt valt het kogeltje met constante snelheid door de olie. Stel de dichtheid van het kogeltje : ρ k en de dichtheid van de olie: ρ o. De drie krachten zijn : 1. F z = m k.g = ρ k.v k.g = 1 / 6 π d 3 ρ k. g 2. F opw = G verplaatste vloeistof = m vv.g= ρ o.v k.g = 1 / 6 π d 3 ρ o. g 3. F w = 3 π.η.d.v De wet van Stokes.
Als er evenwicht is geldt: F z = F opw + F w Dit geeft, gecombineerd met de drie krachten-formules, 1 ( - ).g.d =. k o 18 v 2 Bovenstaande formule stelt ons in staat om met een eenvoudige valproef de viscositeit van olie te bepalen. Je meet dan de (constante) snelheid van het kogeltje dat door de olie valt. Een van de toepassingen van bovenstaande theorie vinden we bij het bezinken van bloedcellen in het plasma. Als t.g.v. bepaalde ziektes de cellen geklonterd zijn zal de bezinking sneller gaan er geldt immers : v is evenredig met d 2. De volgende link laat zien hoe de constante valsnelheid afhangt van de straal en van de viscositeit en dichtheid van de vloeistof en van de dichtheid van het vallende kogeltje. http://virtueelpracticumlokaal.nl/stokes_nl/stokes_nl.html
par. 3 Elektroforese Elektroforese is een scheidingstechniek die o.a. wordt toegepast bij eiwitten in bloedserum. De eiwitten worden aangebracht op een plaatje met een gel. Het plaatje bevindt zich tussen twee condensatorplaten waartussen een spanningverschil heerst. De scheiding vindt plaats door de elektrische kracht die op de eiwitten werkt. Hierdoor komen de eiwitten in beweging. De elektrische kracht werkt uiteraard alleen op geladen eiwitten. De beweging wordt tegengewerkt door de wrijvingskracht. Volgens de wet van Stokes groeit de wrijvingskracht met de snelheid. Er ontstaat een evenwicht tussen deze beide krachten bij een bepaalde snelheid v. en dus: F el = F w q. V l = 3..d.v In deze formule is q de lading van het eiwitmolecule (C) V het spanningsverschil. l de afstand tussen de condensatorplaten (m) η de viscositeit van de gel (Pa.s) d de "diameter" van de eiwitten die we gemakshalve als bolletjes opvatten. (m) v de snelheid waarmee het eiwit door de gel beweegt (m/s) De scheiding wordt veroorzaakt doordat de verschillende eiwitsoorten een verschillende snelheid krijgen. Daardoor zijn ze na een bepaalde tijd (bijvoorbeeld: een kwartier) op een verschillende plaats op het plaatje. Voor de snelheid geldt: q. U v= 3 d l Aangenomen dat de ladingen van de eiwitten gelijk zijn, zie je uit de formule hierboven dat de grote eiwitten (grote d)het langzaamst over het plaatje gaan. Na kleuring van het plaatje zie je donkere banden op de plaatsen waar de eiwitten zijn uitgekomen na hun "race". Als bepaalde eiwitsoort oververtegenwoordigd is duidt dit op een ziekte. Een elektroforeseplaatje
Oefenopgaven; Elektroforese en de wet van Stokes F w 6 r v S T A R T EIWIT 1 EIWIT 2 1. Hierboven zie je een afbeelding van een electroforeseplaat Waarin eiwitten hebben bewogen. a. Welke horizontale krachten werken op de eiwitten tijdens het bewegen? b. Hoe verklaar je dat de eiwit 2 rechtser ligt dan eiwit 1? a. Eiwit 2 bestaat uit grotere deeltjes waar / onwaar b. Eiwit 2 is sterker geladen waar / onwaar c. eiwit 2 heeft een lagere viscositeit waar / onwaar d. Eiwit 2 heeft een hogere spanning waar / onwaar 2. Wat is de symbool en de eenheid van viscositeit? 3. Een bolletje heeft diameter 3,06 mm. Het kogeltje beweegt met een snelheid van 13,2 cm/s door olijfolie. a. Bereken de wrijvingskracht die het kogeltje ondervindt. b. Welke andere krachten werken op het kogeltje? 13,2 cm/s
4 Hieronder zie je hoe eiwitten zich hebben verplaatst in een elektroforese cel. De lading van de eiwitten zijn 1,6.10-19 C Links is de startplaats rechts zie de positie na 10,0 minuten. a. Bereken de snelheid van de eiwitten b. Bereken de elektrische veldsterkte tussen de condensatorplaten. c. De viscositeit van de gel op de elektroforese plaat is 125 Pa.s. Bereken de grootte ( de diameter) van de eiwit moleculen. 10,0 cm 3,9 cm 150 V 5 v In een aquarium bevindt zich water (dichtheid 1,00.10 3 kg/m 3 ) In het water stijgt een luchtbelletje met snelheid 2,10 cm/s. De diameter van het luchtbelletje is 0,200 cm. De massa van het belletje mag je verwaarlozen. a. Bereken de opwaartse kracht die op het belletje werkt. b. De snelheid van het belletje is constant. Wat volgt hieruit voor de wrijvingskracht? c. Bereken de viscositeit van het water.
6 v In een reageerbuisje zakt een klontje rode bloedcellen door het plasma. De diameter van het klontje is 0,023 m. De viscositeit van de plasma is 15 Pa.s De dichtheid van het plasma is 1,10. 10 3 kg/m 3 De dichtheid van het klontje is 1,33. 10 3 kg/m 3 a. Bereken het volume van het klontje b. Bereken de zwaartekracht die op het klontje werkt c. Bereken de opwaartse kracht die op het klontje werkt d. Bereken uit b. En c. De wrijvingskracht die het klontje ondervindt. e. Bereken de snelheid van het klontje.