SYLLABUS AERODYNAMICA. Inleiding

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 1 SYLLABUS AERODYNAMICA Inleiding Deze syllabus is bedoeld als aanvulling op hoofdstuk 3 (Theorie van het Vliegen) uit het boek Theorie van het Zweefvliegen uitgegeven door de KNVvL. Dit boek bevat de volledige stof voor het theorie examen voor het GPL. Deze syllabus moet dus niet gebruikt worden in plaats van het boek, maar ernaast. De syllabus ingedeeld in een aantal lessen. Per les is aangegeven op welke pagina s uit het boek de stof betrekking heeft. Tijdens de cursus zal de stof aan de hand van de syllabus worden behandeld. Veel succes bij de studie en het examen! Geert Mooi Oktober 2009 Inhoudsopgave Les 1 (pagina s 59 t/m 64)... 2 Les 3 (pagina s 73 t/m 78)... 8 Les 4 (pagina s 79 t/m 84)... 13 Les 5 (pagina s 84 t/m 92)... 18 Les 6 (pagina s 93 t/m 98)... 24 Les 7 (pagina s 99 t/m 104)... 28 Les 8 : Herhaling, vragen en examenoefening... 35

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 2 Les 1 (pagina s 59 t/m 64) Kracht F, eenheid Newton N. Vector: heeft grootte EN richting Optellen vectoren: parallellogram gebruiken Druk P = kracht gedeeld door oppervlak; eenheid N/m2 Drie wetten van Newton: 1 e. traagheidswet, 2 e. F=m a, 3 e. actie= reactie Gewicht: G=m g = m 9.81 op aarde. 1 kg.m/s2 = 1 N Luchtdruk: P=N/m2. 1 Bar = 10 5 N/m 2 Dichtheid lucht ρ= 1.25 kg/m 3 (zeeniveau). 5500 m: ρ= 0.625 kg/m 3 Lucht is bijna onsamendrukbaar (0.5 % atm) > ρ is constant bij benadering Continuiteitswet -> Bernoulli: P + ½ ρ v 2 = Constant P s + P stuw = P tot = P Energie o blokje lucht versnelt: F=m a Ps = Constante - ½ ρ v2 : hoe groter v, hoe kleiner Ps Onthouden: de term ½ ρ v 2 komt steeds terug Toepassingen: snelheidsmeter (verschil P s + ½ ρ v 2 en P s ), hoogtemeter (meet P s ) Water gaat omhoog of omlaag?

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 3 Les 2 (pagina s 64 t/m 72) Wrijvingloze stroming rond Cirkelcilinder Stroomlijnen omsluiten Stroombuis. Onverstoorde stroming p1, v1 p2,v2 p3, v3 p 1 + ½ ρ v 1 2 = p 2 + ½ ρ v 2 2, v 2 =0 -> p 2 =p 1 + ½ ρ v 1 2 (p 2 > p 1, want de stuwdruk komt er bij) p 1 + ½ ρ v 1 2 = p 3 + ½ ρ v 3 2 p 3 = p 1 + ½ ρ (v 1 2 - v 3 2 ) (deze term is negatief dus p 3 < p 1 ) Dit was het ideale geval zonder wrijving. Geen resulterende kracht op de cilinder in ideale stroming Wat gebeurt er als er wel wrijving optreedt? Onstaat Zog achter cylinder, drukverdeling niet symmmetrisch. Plaatje p 65 Grenslaag. Snelheid wisselt van 0 naar max. Loslaten stroming Gevolg: er resulteert weerstand doordat de drukverdeling niet meer symmetrisch is: drukweerstand. Drukweerstand D =DRAG D vorm = C D vorm ½ ρ v 2 S C D vorm = Coëfficient(getal). Afhankelijk vorm & stand in stroming ρ = dichtheid lucht, v = snelheid, S = referentie oppervlak. Auto: frontaal. Vliegtuig: vleugelopp (van boven) wat is D? D = [getal] N/m 2 m 2 = Newton = een kracht Naast drukweerstand ook wrijvingsweerstand; afhankelijk type stroming en opp. ruwheid Type stroming: laminair: luchtdeeltjes volgen stroomlijnen zonder zich te vermengen Turbulent: onrustig,wervels, volgt geen stroomlijnen meer. sigarettenrook Laminair geeft minder wrijving. Omslagpunt Grenslaagdikte neemt toe naar achteren

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 4 Oppervlakteruwheid. In principe geldt: hoe gladder hoe beter ruwheid beïnvloed ligging omslagpunt als > 0.02 mm Muckenputzer effect Insecten op vleugneus: omslagpunt naar voren en weerstand wordt hoger! D wrijving = C D wrijving ½ ρ v 2 S C D wrijving is afhankelijk laminair/turbulent en opp ruwheid We hebben dus vormweerstand plus drukweerstand: de profielweerstand D profiel = (C D vorm + C D wrijving ) ½ ρ v 2 S D profiel = C D profiel ½ ρ v 2 S Voorbeeld auto s: (C w -waarde): Toyota Prius: C w = 0.26. Nuna: C w = 0.09. Stroming rond een profiel Beschrijven met koorde, skeletlijn, invalshoek = hoek koorde met stromingsrichting lucht Asymmetrisch profiel Stroming: Boven profiel snelheid groter, dus lagere statische druk( = druk die oppervlak voelt loodrecht op stromingsrichting) Onder profiel is snelheid lager, dus hogere statische druk. R

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 5 Alle drukkrachten + wrijvingskrachten opgeteld geven de kracht R (een vector). Deze kunnen we ontbinden in de L Lift of draagkracht D Drag of wrijving Hoe groot is deze draagkracht? Gegeven door de LIFT formule L = C L ½ ρ v 2 S C L Wordt proefondervindelijk bepaald in windtunnel C L = Lift Coëfficient(getal). Afhankelijk van: profielvorm ; invalshoek ofwel stand in stroming S is vleugeloppervlak. 15-meter kist: 10 m 2. Zwaar vliegtuig heeft grote vleugel nodig. Boeing 747: 400 ton! wat is L? L = [getal] N/m 2 m 2 = N = alweer een kracht Deze formule uit het hoofd kennen! Voorbeeld Mosquito, snelheid 25 m/sec (90 km/h). C l = 1.078, S=9.5 L = 1,078 0,5 1,25 25 25 9,5 = 4000 N ongeveer 400 kg. G=320+80... Afhankelijkheid Cl van invalshoek Invalshoek klein CL is klein Invalshoek groot CL is groot Invalshoek > 15 graden: overtrek Cl=1.2 Alpha =15 CL (vrijwel) is evenredig met invalshoek tot punt van overtrekken Gewicht constant L is constant. Snelheid laag: ½ ρ v 2 klein C L groot invalshoek groot Snelheid hoog: ½ ρ v 2 groot C L klein invalshoek klein Waar gebruiken we dit? Afvangen!

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 6 Effect invalshoek op drukpunt p 71 Het drukpunt is snijpunt koorde en werklijn van resulterende kracht op vleugel Alpha =15 Alpha =-4 Bij toenemende invalshoek neemt waarde van CL toe. Het drukpunt verplaatst naar gelijktijdig naar voren Onthouden! Stabiliteit / zwaartepuntsligging

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 7 Terug naar Profielweerstand Cl=1.2 Weerstand: D profiel = C D profiel ½ ρ v 2 S We hebben gezien dat C L afhankelijk is van invalshoek. C D profiel is ook afhankelijk van invalshoek Laagste waarde rond invalshoek = 0. Profielweerstand in grafiekvorm: C D =0.05 Alpha = 15 Laminair profiel heeft betere C D bij kleine invalhoeken. Bij grotere invalhoeken wordt C D echter veel groter dan bij traditioneel profiel Gevaar! Wat gebeurt bij namelijk overtrek: Snelheid is te laag. Stroming laat los aan achterkant Invalhoek is bijna maximaal, Cd is groot, C L, max Weerstand neemt daardoor sterk toe nabij overtrek Snelheid neemt dus nog verder af Valt in echte overtrek, vleugel houdt geheel op met dragen Laminaire profielen hebben dit gedrag sterker. Daarom waren laminaire profielen vroeger berucht. Moderne profielen hebben dit gedrag niet meer

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 8 Les 3 (pagina s 73 t/m 78) (3.4 aerod, driedimensionaal) Definities Spanwijdte b: afstand van tip tot tip Koorde c: wortelkoorde tipkoorde gemiddelde koorde c gem Slankheid A: b/c gem Drie assen door zwaartepunt: langsas, dwarsas, topas Pijlstelling: hoek ¼ koordelijn en dwarsas. Positief, negatief (K7, ASK21) Instelhoek: hoek koorde/langsas. Wrong: kleinere instelhoek bij tippen Driedimensionaal: Beïnvloeding stroming onder / boven Verschillen koorde/profiel Verschillen invalshoek Gevolg CL en Cl, α en α 0 Dwarsstroming rond vleugel: Tipwervel tipwervel is goed te zien door condensatie bij hoge vochtigheid Tipwervel van een 747 kan onzichtbaar minutenlang blijven staan na start: separatie noodzakelijk, en kleintjes moeten eerst! Winglets verminderen de tipwervel door nivellering drukverschil boven/onder Grote spanwijdte met slanke vleugel is gunstig (hoe verder van de vleugelneus, hoe groter de dwarssnelheid)

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 9 De winglet zelf geeft geen lift. Daardoor veel kleiner drukverschil links/rechts. Daardoor kleinere tipwervel. Geïnduceerde weerstand Dit is de weerstand die ontstaat doordat de vleugel lift levert Gedeeltelijk veroorzaakt door de tipwervel Geïnduceerde weerstand : D i = C D i ½ ρ v 2 S C D i is onder meer afhankelijk van de Draagkrachtsverdeling (ellipsvormig is optimaal) Draagkrachtverdeling hangt weer af van vleugelvorm (tapsheid) / wrong / profiel Weerstandscoëfficient C D i is klein mogelijk als Draagkrachtverdeling is exact ellipsvormig Vleugelslankheid is groot is (ASH25, 40, 1:57) Invalshoek klein is (dus als de snelheid... is)

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 10 * * * N I E T V O O R E X A M E N M A A R W E L L E U K * * * Relatie snelheid en geinduceerde weerstand Lift formule L = C L ½ ρ v 2 S C L= L / (½ ρ v 2 S ) C D i = C L 2 / ( Π x A) Glijhoek = C L / C D = C L / (C D i + C Dw) C Dw = C L / Glijhoek - C D i D i = C D i ½ ρ v 2 S D w = C D w ½ ρ v 2 S D tot = D I + D w A = vleugelslankheid = (22,7 voor DG505) ρ = 1.2 kg/m 3 L= gewicht + 580 9.81 = 5690 N (DG505 met twee inzittenden, stationaire vlucht) Uitgewerkt voor verschillende snelheden geeft dit : V (km/h) V (m/s) CL Cdi Glijhoek Cd,w Di Dw D tot 60 17 1,94 0,0528 26 0,0218 155 64 219 75 21 1,24 0,0216 36 0,0129 99 59 158 90 25 0,86 0,0104 44 0,0092 69 61 129 105 29 0,63 0,0056 46 0,0081 51 73 124 125 35 0,45 0,0028 45 0,0071 36 91 126 150 42 0,31 0,0014 41 0,0062 25 114 139 200 56 0,17 0,0004 35 0,0046 14 149 163 250 69 0,11 0,0002 28 0,0038 9 194 203 0 0 15 30 45 60 75 90 105 125 150 200 250-0,5-1 -1,5 Ser ies1-2 -2,5-3 Snel he i d 250,0 200,0 150,0 100,0 Series1 Series2 Series3 50,0 0,0 60 75 90 105 125 150 200 250

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 11 CONCLUSIE * Bij lage snelheid is de geinduceerde weerstand dus hoog, maar de wrijvingsweerstand juist laag * Bij hoge snelheid is de geinduceerde weerstand laag maar de wrijvingsweerstand hoog * Som is het laagst bij 105 km/h = beste glijhoek In de grote luchtvaart is de vleugelbelasting en daarmee de geïnduceerde weerstand naar verhouding veel groter dan de wrijvingsweerstand. Daarom geldt in de grote luchtvaart: hoe sneller het gaat, hoe goedkoper het wordt (zolang we subsoon vliegen!) Hoe komt dit? Vergelijk met een boot: verdringen/planeren. Een grote verstoring in het water levert een grote weerstand. Een vleugel is een pomp die lucht naar beneden pompt! Het haakeffect revisited Door het rolroer naar beneden uit te slaan wordt C L groter (het profiel wordt anders!) De lift neemt hierdoor evenredig toe en de kist gaat rollen. Er geldt echter ook C D i = C L 2 / ( Π x A) ofwel C D i = constante C L 2 De geïnduceerde weerstand van het stuk vleugel inclusief uitgeslagen rolroer neemt hierdoor dus ook toe: resultaat is het haakeffect Die weerstand onstaat dus door het leveren van de extra lift voor het rollen. Grote uitslagen betekent dus veel weerstand. Hetzelfde geldt voor de corrigerende richtingroeruitslag... Reminder: Shock buffet/mach0.86/ coffin triangle / 5ton br in staart MD11

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 12 Weerstandsvormen Drukweerstand Wrijvingsweerstand Geïnduceerde weerstand Schadelijke weerstand = weerstand van alles behalve de vleugel (Horten V) Totale weerstand Vleugel w Schadelijke w Geinduceerde w Profiel w Interferentie w Rest w Druk w Wrijvings w w Druk w Wrijvings w w Interferentieweerstand: stroming om verschillende delen beïnvloedt elkaar, bijvoorbeeld vleugel/romp overgang. Gladde overgangen: stroomlijnen (fairing). Restweerstand: romp, kielvlak, stabilo. Verminderen door : glad oppervlak, frontaal oppervlak klein, intrekbaar wiel, of helemaal geen romp (Horten V, 1:46 ). Horten IV

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 13 Les 4 (pagina s 79 t/m 84) Wat gebeurt er bij vergroten invalshoek. Drukpunt loopt naar voren Lift : CL neemt evenredig toe tot een bepaald punt Stroming laat los. Cl neemt AF: vleugel houdt op met dragen draagkrachtsafname door overtrek Weerstand. Deze neemt bij kleine invalshoek snel toe Hierdoor zal een overtrokken situatie snel kunnen ontstaan Weerstandstoename door overtrek Alpha =15 Cl=1. Alpha =-4 Alpha =15 Alpha =17 C Vlak voordat de overtrokken toestand inzet verplaatst het drukpunt zich weer naar achteren (vleugels met kleine tapsheid of rechte vleugels) Herstellend moment dat de invalshoek wil verkleinen Het Stabilo (what s in a name...) heeft altijd een kleinere instelhoek zodat nog geen overtrek optreedt als vleugel wel overtrokken is. Gevolg: herstel neusstand tijdens overtrek Asymmetrische overtrek: vrille. Hoe in te zetten? Schuivende bocht! Schudden door zog (tail buffet). Stabilo in zog: gevaarlijk want overtrek is daardoor niet te herstellen! (Deep stall) A

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 14 Beinvloeding van draagkracht / weerstand Waarom? Beinvloeden glijhoek tijdens vlucht Welvingskleppen (flaps) Beinvloeden het profiel en daarmee de C L over volle breedte vleugel (inc ailerons) neutraal voor normale vlucht steken: negatief positief 10 graden voor thermieken, start en circuit landing : 20 graden of meer Wat is het effect van positieve stand welvingskleppen op C L En op de Cdi? Effect op glijhoek (=Cd: C L )? (onthoudt dat C D i = C L 2 / ( Π x A)! ) Wanneer is dat niet erg? Wat is het effect van negatieve stand welvingskleppen op C L En op de Cdi? Effect op glijhoek (=Cd: C L )? Wanneer wil je dit? Wat moet je doen om de kleine C L te compenseren? Let op: Bij negatieve welvingsklepstand is de overtreksnelheid hoger (bijv 100 km/h ipv 85) Bij laagvliegen met positieve klepstand kun je die niet zomaar kleiner maken. Wat gebeurt er dan namelijk? (Duik) remkleppen (p 68) sterke weerstands toename (C dvorm =1.98!). Slechts over gedeelte spanwijdte Remkleppen hebben relatief weinig invloed op C L, veel op Cd! Glijpad tijdens approach Voorkomen overschrijden snelheidslimiet Vroeger gedimensioneerd op vertikale duik (K7!), tegenwoordig op 45 graden (eigen bijdrage weerstand veel kleiner door betere vormgeving) Meest gebruikt zijn Shrempp-Hirth kleppen Spoilers ook gebruikt, minder effectief. (Rhön, hierop moest je dus leren slippen!) Grondeffect (WIG) Vleugel is een pomp. Geeft luchtdeeltjes een impuls naar beneden (actie=reactie) Als lucht niet weggedrukt kan worden wordt de draagkracht groter. Invalshoek kan kleiner. Hierdoor kun je lang uitzweven. Effect tot 1x vleugelkoorde. Afvangen. (Ekranoplan)

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 15 Vliegmechanica is onder te verdelen in 1. Prestatieleer beweging van het zwaartepunt onder invloed zwaartekr8 en aerodynamische kr88 bepalen minimale daalsnelheid, snelheid beste glijhoek e.d. 2. Vliegeigenschappen beweging om het zwaartepunt. in vliegtoestand brengen / houden : stationair, rechtlijnig, bocht, symmetrisch / slippend evenwicht van krachten EN momenten Evenwicht is stabiel: correctie na kleine verstoring beinvloed door aerodynamische, constructie en massaverdeling Prestatieleer Stationaire rechtlijnige vlucht Krachtenevenwicht Momentenevenwicht Motorkist: L=G, D=T T L D Een motorkist kan horizontaal vliegen (of zelfs naar boven) omdat de trekkracht T van de propellor de Drag compenseert Voor een zweefkist geldt dit niet: G R L Aandrijving D γ = glijhoek G

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 16 De resultante R van de Lift en de Weerstand is even groot en tegengesteld gericht aan G. De component van de zwaartekracht langs glijpad levert aandrijving langs de baanhoek gamma. Zie ook plaatje met de hoeken invalshoek / baanhoek / standhoek / instelhoek op p. 84. De standhoek is in het algemeen niet gelijk aan de glijhoek! Snelheidspolaire Bij stationaire rechtlijnige vlucht is G=L=constant, ρ = constant, en S=constant. Zowel de Cl als de Cd zijn afhankelijk van de invalshoek Voor elke snelheid is er een CL, een bijbehorende invalshoek alpha, dus een bijbehorende Cd, Cl=1. Cd Invalshoek Voor iedere snelheid geldt dus dat er een bijbehorend glijgetal is: glijgetal = D:L of glijgetal = (C D profiel ½ ρ v 2 S) : (C L ½ ρ v 2 S) = C D :C L glijgetal = vertikale snelheid : horizontale snelheid = tan (γ) C A Invalshoek Horizontale snelheid L vertikale snelheid γ = glijhoek Aandrijving D γ = glijhoek G

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 17 Snelheidspolaire: Iedere snelheid heeft dus een bijbehorend glijgetal. Voor elke stationaire vliegsnelheid wordt proefondervindelijk de bijbehorende daalsnelheid bepaald. Dit geeft het polair diagram. Waarom heet dit polair? De hoek van de lijn vanuit de oorsprong (de Pool) tot een punt op de kromme geeft het glijgetal (=tan (γ)) aan voor die snelheid Vliegsnelheid in Km/uur Daalsnelheid in meter/sec.

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 18 Les 5 (pagina s 84 t/m 92) Vliegtuigpolaire - belangrijke punten Minimale daalsnelheid - horizontale raaklijn Minimale glijhoek (glijgetal) raaklijn vanuit de oorsprong Minimum snelheid: vertikale raaklijn Glijhoek bij Minimum snelheid Maximaal toelaatbare snelheid. Flutter! Vliegsnelheid in km/uur Daalsnelheid in meter/sec Het effect van waterballast (1) Door toevoegen ballast: hogere G en hogere vleugelbelasting L= (C L ½ ρ v 2 S) >> => v 2 moet hoger worden als invalshoek α (=C L )hetzelfde blijft Wat gebeurt hierdoor met het glijgetal als α hetzelfde blijft? glijgetal = (C D ½ ρ v 2 S) / (C L ½ ρ v 2 S) = C D / C L : er veranderd NIETS dus!! Gewicht twee keer zo hoog: v 2 is 2 keer zo hoog, ofwel v is 2 * zo hoog Bij een hoger gewicht hou je dus gewoon dezelfde beste glijhoek, Deze beste glijhoek treedt echter op bij een hogere snelheid

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 19 Het effect van waterballast (2) De Polaire met ballast is uit de oorsprokelijke polaire te verkrijgen door vermenigvuldiging van de afstand van elk punt vanaf de oorsprong (de snelheden dus) met (G nieuw /G oud ). Je glijdt dus even effectief, maar met hogere snelheid. De daalsnelheid neemt echter ook toe! (ongunstig dus voor zwakke thermiek) In plaats van vermenigvuldigen is verschuiven van de polaire een goede benadering * * * N I E T V E R P L I C H T * * * Snelheidspolaire geldt voor de snelheid tov de lucht. Lucht beweegt ten opzichte van de aarde (vert/horizontaal). Wat is het effect van tegenwind? Glijhoek wordt slechter! Glijhoek in rustige lucht Effectieve glijhoek tegenwind Glijhoek in rustige lucht Effectieve glijhoek Dalen

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 20 Hoe hard moet je vliegen om effectiever tegen de wind in te gaan? De grondsnelheid neemt af: verplaats daarom de vertikale as vd polaire naar rechts De beste glijhoek ten opzichte van de grond is bij een hogere snelheid tov de lucht (bijv 95 ipv 85. Je daalt daardoor harder, maar je penetreert dus beter) meewind tegenwind En hoe zit het met dalende lucht? Hier is de daalsnelheid tov de aarde groter dan tov de lucht. We verplaatsen de hoizontale as naar boven. Hieraan kunnen we zien dat we bij 3 m zakken voor een optimale glijhoek veel sneller moeten vliegen (110 ipv 85, McCready). Deze optimale glijhoek is echter wel slechter dan het beste glijgetal van de kist! Dalen lucht -3 85 110 Dalen kist

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 21 Belastingsfactor; krachten in de bocht; invloed van de hellingshoek φ L φ φ L G 2*G φ G G = L * cos (φ) of L = G / cos (φ) 0 cos (φ) 1 L G φ = 60 o : L = 2G Wanneer is de C L maximaal? Vlak voordat de overtrek inzet. Overtreksnelheid v s van een ASK21 is 66 km/h. Is de overtreksnelheid altijd hetzelfde? Onthou dat overtrek optreed bij α > 15 o. C L is dan maximaal Een overtrokken vleugel KAN DUS OPTREDEN BIJ ELKE SNELHEID. Als C L maximaal is, wordt de maximale lift geleverd (L = C L ½ ρ v 2 S ) 2 L = C Lmax ½ ρ v 1 S Bij rustige overtrek (stationair, N=1) is de snelheid de overtreksnelheid v s en geldt 2 G = C Lmax ½ ρ v s S in een bocht met 60 o helling geldt L = 2G (belastingsfactor n=2). Benodigde Lift 2 2 G = C Lmax ½ ρ v 2 S. Hoe groot moet v 2 minimaal zijn om niet te overtrekken? 2 C Lmax ½ ρ v 2 S 2 G = = 2 v 2 2 / v 2 2 2 s = 2 v 2 = 2 v s v 2 = 2 v s 2 C Lmax ½ ρ v s S G dus v 2 ~ 1.41 v s = 1.41 66 = 93 km/h. Om met een ASK21 niet te overtrekken in een bocht met 60 o helling moeten we dus minstens 93 km/h vliegen. Of: als je 93 km/h vliegt, kun je maximaal 2G trekken voordat je overtrekt

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 22 L = C L,max * ½ ρ v 2 * S N=7 L = C L,max * ½ ρ v 2 * S 12200 6100 66 93 φ = 0 φ = 60 N=2 N=1 N=1 N= -1 N=-5.3 L = C L,rug max * ½ ρ v 2 * S V RA V v V NE Belastingdiagram V ra = maximale snelheid in onrustige lucht (Rough Air) V ne = maximale snelheid in rustige lucht (Never Exceed, flutter). Voor elke N! Kromme lijnen geven de maximale lift bij die snelheid. Overtrek bij 60 km/h: N=1 Overtrek bij 180km/h: N=(180/60) 2 = 9. Dit is boven de toelaatbare belasting! Vliegtuigen kunnen altijd meer G postief dan negatief. Asymmetrisch profiel: hogere snelheid nodig voor leveren draagkracht Belasting bij aanvliegen daal/stijgwind. 5 m/s = 18 km/h 12.75 o 3 o 80 km/h Normale invalshoek: 3 o Bij aanvliegen 5 m stijgen: invalhoek wordt vergroot met 12.5 o. Totale invalshoek = 3 o + 12.75 o = 15. 75 o we overtrekken dus! Conclusie: we moeten iets sneller vliegen bij turbulentie. Effect van de vergrote invalshoek is een versnelling naar boven. Daarom voel je thermiek in je achterste! R loopt naar voren, daardoor ook een versnelling voorwaarts.

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 23 Tolvlucht / Spiraalduik Inzetten tolvlucht (vrille): Tegen een overtreksnelheid vliegen Vol voeten naar links OF knuppel naa rechts resulteert in een vrille naar links Overtrokken vliegtoestand, stabiel. Rolroeren doen NIETS Er uit halen: vol voeten tegen, dwarshelling verminderen, rustig optrekken Als de dwarshelling niet verminderd wordt: inzet spiraalduik! Het enige wat hier tegen helpt dwarshelling verminderen, rustig optrekken. Anders boven V ne en overbelasting

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 24 Les 6 (pagina s 93 t/m 98) Vliegeigenschappen Beweging OM het zwaarte(n)punt Assenstelsel: XYZ Beweging om de x-as: rollen Beweging om de y-as: stampen Beweging om de z-as: gieren Richtingbesturing (Gieren) Gebruik richtingroer vliegrichting z Giermoment = kracht arm Neveneffect van Gieren is Rollen, door snelheidsverschil linker en rechtervleugel Rolbesturing Gebruik rolroeren. Neveneffect van Rollen is Gieren, door het weerhaaneffect kielvlak bij afglijden Haakeffect. Dit is een gevolg waarvan? Differentiaalbesturing toepassen om haakeffect te verminderen. Zal dit het haakeffect doen verdwijnen? Langsbesturing Stabilo (vast) + hoogteroer Pendelhoogteroer (niet meer toegepast vanwege overtrekgevaar) Door uitslag roer gaat stabilo + roer meer of minder lift leveren. Hierdoor onstaat een moment om dwarsas waardoor de neusstand veranderd Aerodynamisch balanceren: om de stuurkrachten te verminderen (hoornbalans) x y

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 25 Hoornbalans rolroer (Husky) ter vermindering van de stuurkrachten Trimmen Verminderen stuurkrachten, vooral bij hogere snelheden (een Zedberg heeft geen trim) Veertrim, of trimvlak dat verdraaid kan worden tov het hoogteroer. Momentenevenwicht betaat om draaipunt hoogteroer, gevolg: permanente uitslag roer zonder stuurkracht op de knuppel. K h a = K t b a K h b K t Flettnertrim met Anti-servo werking: vergroting stuurkracht doordat stand trimvlak tov roer omhoog beweegt als hoogteroer zelf omhoog beweegt. Doel: vergroting van de stuurkrachten (langzame kisten) Tegenwoordig altijd Veertrim

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 26 STABILITEIT Soorten stabiliteit Statisch Dynamisch stabiliteit van de toestand stabiliteit vd beweging trilgedrag Stabiel onstabiel indifferent Stabiel onstabiel indifferent Keert terug naar begin keert niet terug geen vookeur Gedempte trilling opslingering Constante uitslag Periodiek of a-periodiek Statisch stabiel: het vliegtuig neemt de oorsprokelijk stand weer in na een verstoring Dynamisch stabiel: De beweging (buiging van de vleugel bijvoorbeeld) komt terug in een evenwichtstoestand (evt na een aantal trillingen of periodes) Langsstabiliteit bij correcte zwaartepuntsligging ; verstoringen worden automatisch gecorrigeerd L a b L h L a b L h Voor verstoring: L*a = L h * b (evenwicht) Na verstoring: L *a < L h * b (herstel neusstand ) Dit gedrag wordt contructief bereikt door de lengte van de romp en het draagvermogen van het stabilo gunstig te kiezen

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 27 Wat gebeurt er als zwpt te ver naar achteren ligt: vliegtuig wordt ONSTABIEL L a b L h L a b L h Voor verstoring: L*a = L h * b (evenwicht) Na verstoring: L *a > L h * b (GEEN herstel neusstand ) Zwaartepuntsligging is ook belangrijk voor herstellen uit vrille (!). Bij achterlijke zwpt ontstaat een vlakke spin (overtrokken toestand!) en is de vrille niet meer te herstellen. Dus dames/heren instructeur IO: altijd vragen naar gewicht voorste piloot! Je moet dus blijven corrigeren om de neusstand vast te houden als zwpt te ver naar achteren ligt.. Een F16 heeft achterlijk zwaartepunt : hierdoor gewensd onstabiel gedrag voor manouevreerbaarheid. Gevolg : een F16 is alleen door een computer te vliegen.

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 28 Les 7 (pagina s 99 t/m 104) Richtingstabiliteit wordt bereikt door. Vertikaal kielvlak Pijlstelling vleugel (alleen weten). Effect negatieve pijlstelling! Vertikaal staartvlak Rolstabiliteit. Bij verstoring van de rolhoek gaat de kist slippen Door V-stelling van de vleugel zak er een extra kracht onder de lage vleugel en bovenop de hoge vleugel onstaan. Daardoor onstaat een moment dat de stand hersteld tot slippen stopt.

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 29 SLIPPEN We beschouwen een stationare rechtlijnige slip (over de linkervleugel) Momenentevenwicht om topas Door met de knuppel een rolhoek (links) te geven gaat de kist afglijden naar de lage tip (door component zwaartekracht langs dwarsas vliegtuig). Hierdoor windhaaneffect op kielvlak. Als we niets doen zal de kist dus gaan gieren (richtingstabiliteit, neveneffect). Om dit voorkomen MOETEN we voeten tegen geven.

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 30 achteraanzicht

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 31 Momenten evenwicht om de lengteas Omdat de kist ook rolstabiel is zal de rolhoek willen verminderen door de V-stelling. We moeten dus knuppel naar links houden om de rolhoek te handhaven. We vliegen tijdens een slip dus met gekruiste roeren. Hoogdekker: tijdens slip extra rolmoment naar links als gevolg van de dwarsstroming om de romp (gering effect) Laagdekker: tijdens slip extra rolmoment naar rechts (gering effect) Invalshoek α kleiner; minder lift α groter α groter α kleiner

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 32 Momentenevenwicht om de dwarsas Door vleugel-romp interferferentie ontstaat duikmoment. Effectief slippen doen we met een hoge neusstand (we willen een slechte glijhoek). We vliegen met een neusstand die bij een rechtlijnige vlucht tot een overtrek zou leiden. Uit de slip halen doen we dus door de neus te laten zakken, en dan pas recht trappen met voeten, om een overtrek te voorkomen. Slippen met kleppen. Kleppen hebben een heel ander effect dan slippen. Daardoor kunnen de effecten van kleppen en slippen gewoon bij elkaar worden opgeteld. Bij een goede slip met kleppen zijn vertikale snelheden ~ 10 m/s mogelijk (~36 km/h!). Bijtijds uit de slip halen dus! Neus naar beneden! Tijdens slip is invalshoek minder dan 15 graden, ondanks hoge neusstand De vleugel wordt namelijk schuin aangeblazen Flutter IS DODELIJK. De kist kan gewoon uit elkaar vallen in de lucht Veroorzaakt door dynamische instabiliteit oftewel trilling: dit kan zijn buiging of torsie. Trillingsgedrag van een constructie is afhankelijk van de stijfheid en massaverdeling vleugel buiging vleugel torsie Trilling bij stilstaande kist zal altijd uitdempen door inwendige wrijving van de constructie. Elke constructie heeft een eigenfrequentie. Problemen onstaan als de trilling in de eigenfrequentie wordt aangeslagen: de constructie krijgt elke keer een zetje in fase, denk aan een schommel). Dit zetje kan door aerodynamische krachten worden gegeven.

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 33 Opslingering door aanslaan van de beweging IN FASE. Systeem slaat energie op zetje zetje zetje Torsietrilling zal in het algemeen een hogere eigenfrequentie hebben dan buiging. Bij toenemende snelheid zal de buigingfrequentie echter toenemen door de aerodyamische demping en zal de torsiefrequentie afnemen. Als deze frequenties in de buurt van elkaar komen te liggen zullen de bewegingen elkaar gaan beinvloeden EN VERSTERKEN Zie plaatje 3.78 in boek op p. 103, waar de vleugel tordeert. De daardoort optredende aerodynamische krachten slaan de buigingsbeweging van de vleugel aan (geeft als het ware steeds een zetje in fase) waardoor de buiging een steeds grotere amplitude krijgt. Flutter met rolroer Ook een rolroer met speling of slappe kabels kan gaan trillen (bijvoorbeeld door het afwisselend loslaten van wervels aan boven/onderkant (dit veroorzaakt het fluiten van de wind of - grootschaliger - geeft problemen bij bruggen, denk aan de Erasmusbrug in Rotterdam). Deze trilling kan de buigingsbeweging elke keer een zetje geven waardoor flutter kan onstaan. TACOMA BRIDGE, WASH.1940 Resonantie in hangbrug Door aerodynamische effecten

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 34 Hoe kunnen we flutter voorkomen? Door de constructie stijver te maken (de eigenfrequentie gaat omhoog) Door massa toe te voegen (eigenfrequentie gaat juist omlaag) Geen speling in de rolbesturing toelaten Door massabalancering van het rolroer er voor zorgen dat er een zetje in TEGEN fase wordt gegven waardoor de buigingstrilling wordt gedempt Grote luchtvaart: gebruik maken van massa van de motoren als massa om torsiefrequentie omlaag te krijgen

Syllabus Aerodynamica voor GPL pagina 35 Les 8 : Herhaling, vragen en examenoefening einde!