WISKUNDE A VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.8.1
De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens voortgezet onderwijs en draagt zorg voor de kwaliteit en het niveau van de examens. De Dienst Uitvoering Onderwijs (DUO) is belast met de praktische uitvoering en organisatie van de staatsexamens. Met vragen over deze vakinformatie kunt u contact opnemen met de afdeling Examendiensten van DUO: (050) 599 89 33 of staatsexamens@duo.nl. pagina 2 van 20
Inhoud 1 Kernpunten 5 2 Centraal examen 5 3 College-examen 5 4 Examenstof (schematisch weergegeven) 8 Bijlage 1 Beschrijving examenstof 9 Bijlage 2 Hulpmiddelen 17 Bijlage 3 Tips 18 Bijlage 4 Nieuw examenprogramma wiskunde A vwo 2018 19 pagina 3 van 20
1 Kernpunten Het examen bestaat uit een schriftelijk centraal examen en een mondeling college-examen. Een onderdeel van het examen is het beantwoorden van vragen over een bepaald onderwerp, waarvoor thuis een presentatie moet worden voorbereid (zie 3.3). De titel van het boekje dat hiervoor nodig is, staat onder 4. Examenstof (Domein G). De kandidaat heeft een grafische rekenmachine nodig, die hij zelf moet meebrengen. De regels voor de grafische rekenmachine zijn aangescherpt (zie bijlage 2: hulpmiddelen). Het eindcijfer wordt als volgt berekend: (het cijfer voor het centraal examen + het cijfer voor het college-examen) : 2, afgerond op een geheel getal. Vanaf 2018 heeft wiskunde A een vernieuwd examenprogramma (zie bijlage 4). In 2018 zal het huidige programma als bezemexamen worden afgenomen. 2 Centraal examen Wat, waar, wanneer Het centraal schriftelijk examen bestaat uit één zitting van 180 minuten. De examenstof staat in hoofdstuk 4, de voorlaatste kolom van de tabel. Bij de aanmelding geeft de kandidaat een voorkeurplaats voor de schriftelijke examens op. Het examenrooster schriftelijk staat op de site: DUO/particulieren/staatsexamenkandidaat. De examenoproep voor de schriftelijke examens verstuurt DUO uiterlijk twee weken voor aanvang van het examen. Daarin staan datum, tijd en locatie vermeld. Hulpmiddelen Naast het basispakket hulpmiddelen is een grafische rekenmachine noodzakelijk (zie: bijlage 2). Oefenen Examenbundels of oude examens zijn geschikt om ervaring op te doen. Oude centrale examens zijn te vinden op onder andere examenblad.nl (stel linksboven een bepaald jaar in en vind onder vwo en wiskunde A de examendocumenten van dat jaar). Tips voor dit examen staan in bijlage 3. 3 College-examen Het college-examen bestaat uit een mondeling examen van 40 minuten. De examenstof staat in hoofdstuk 4, laatste kolom van de tabel. Het examen vindt plaats in de periode juni/juli/augustus. Bij de aanmelding geeft de kandidaat een voorkeurplaats voor de mondelinge examens op. De examenoproep verstuurt DUO uiterlijk twee weken voor aanvang van het examen. Daarin staan datum, tijd en locatie vermeld. pagina 5 van 20
Gedurende 20 minuten voorafgaand aan het mondeling examen krijgt de kandidaat een casus ter bestudering, die betrekking heeft op één of meerdere domeinen van de examenstof. Deze casus bestaat uit een aantal opdrachten die uitgewerkt moeten worden. De gemaakte uitwerkingen komen tijdens het mondeling examen aan de orde. Bij het mondeling examen wordt aandacht besteed aan: 1. bespreking van de vraagstukken die aan de orde zijn gesteld bij de casus in de voorbereidingstijd. 2. beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de (sub)domeinen. 3. Onderwerp (zie: 4. Examenstof, Domein G). De kandidaat houdt een korte presentatie, waarbij hij een globale uitleg van de bestudeerde stof geeft. In het bijzonder moeten de wiskundige aspecten van het onderwerp aan de orde komen. De kandidaat moet kunnen vertellen wanneer de Poisson verdeling kan worden gebruikt. Ook kunnen vragen gesteld worden over het verjaardagenprobleem of een andere opgave waarin de Poisson verdeling toegepast moet worden Overzicht voorbereiding vraagstukken naar aanleiding van een casus bespreking vraagstukken naar aanleiding van de casus mondeling examen beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de domeinen van het college-examen presentatie van en vragen over het thuis voorbereide onderwerp 20 minuten ca. 30 minuten ca. 10 minuten deelcijfer a deelcijfer b deelcijfer c Hulpmiddelen De kandidaat krijgt korte vraagstukken om op te lossen. Hiervoor is het nodig dat de kandidaat zelf schrijf- en tekenmateriaal en een grafische rekenmachine meeneemt. Zie ook bijlage 2. Oefenen Een voorbeeld van een casus staat op de site. Ga hiervoor naar: duo.nl, kies staatsexamenkandidaat en vervolgens Oefenen. Tips Bekijk de informatiefilm over het mondeling college-examen. Deze film staat op de site onder het kopje: Hoe het staatsexamen vo werkt Tips gericht op dit examen staan in bijlage 3. Beoordeling college-examen Voor het mondeling examen worden de volgende deelcijfers gegeven: één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken naar aanleiding van de casus: deelcijfer a Dit cijfer weegt voor 20% mee. pagina 6 van 20
één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken met betrekking tot de domeinen en subdomeinen behorend tot de examenstof van het collegeexamen: deelcijfer b Dit cijfer weegt voor 70% mee. één deelcijfer voor de presentatie van en het beantwoorden van vragen over het onderwerp: deelcijfer c Dit cijfer weegt voor 10% mee. Het cijfer voor het college-examen wordt als volgt berekend: 0,2a+0,7b+0,1c afgerond op één decimaal nauwkeurig. pagina 7 van 20
4 Examenstof (schematisch weergegeven) Wiskunde A Domein A: Vaardigheden Domein Bg: Functies en grafieken Domein Cg: Discrete analyse Domein Eg: Combinatoriek en kansrekening Domein Ba: Differentiaalrekening met toepassingen Domein Fa: Statistiek en kansrekening Domein G: Onderwerp centraal examen collegeexamen Subdomein A1: Informatievaardigheden X X Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden X X Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden Subdomein A4: Oriëntatie op studie en beroep Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden Bg1: Standaardfuncties X X Bg2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden Cg1: Veranderingen X X Cg2: Rijen en recurrente betrekkingen Eg1: Combinatoriek X X Eg2: Kansen X X Eg3: Rekenen met kansen X X Eg4: Speciale discrete verdelingen X X Ba1: Afgeleide functies X X Ba2: Rekenregels X X Fa1: Populatie en steekproef X X Fa2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens Fa3: Kansverdelingen X X Fa4: Het toetsen van hypothesen X X Poisson, de Pruisen en de Lotto (niet de hoofdstukken 2 en 6) (Zebrareeks:ISBN 978-90-5041-059-5) X X X X X X* X X X X X * Subdomein A4 Oriëntatie op studie en beroep wordt alleen geëxamineerd in combinatie met het profielwerkstuk. In bijlage 1 van deze vakinformatie staat een beschrijving van de examenstof. Bij het bestuderen van de examenstof is het raadzaam om gebruik te maken van een lesmethode of examenkatern. pagina 8 van 20
Bijlage 1 Beschrijving examenstof Domein A: Vaardigheden Subdomein A1: Informatievaardigheden 1. De kandidaat kan, mede met behulp van ICT, informatie verwerven, selecteren, verwerken, beoordelen en presenteren. 1.1 artikelen of berichten uit (nieuws)media of vakliteratuur waarin wiskundige presentaties, redeneringen of berekeningen voorkomen, kritisch analyseren. 1.2 informatie verwerven en selecteren uit schriftelijke, mondelinge en audiovisuele bronnen, mede met behulp van ICT. Waar het een schriftelijk eindexamen betreft, beperkt deze eindterm zich tot het selecteren van informatie uit een gegeven context. 1.3 benodigde gegevens halen en interpreteren uit grafieken, tekeningen, simulaties, schema s, diagrammen en tabellen, mede met behulp van ICT. 1.4 gegevens weergeven in grafieken, tekeningen, schema s, diagrammen en tabellen, mede met behulp van ICT. 1.5 hoofd- en bijzaken onderscheiden. 1.6 feiten met bronnen verantwoorden. 1.7 informatie analyseren, schematiseren en structureren. 1.8 de betrouwbaarheid beoordelen van informatie en de waarde daarvan vaststellen voor het op te lossen probleem of te maken ontwerp. Subdomein A2: Onderzoeksvaardigheden 2. De kandidaat kan een gegeven probleemsituatie inventariseren, vertalen in een wiskundig model, binnen dat model wiskundige oplostechnieken hanteren en de gevonden oplossingen betekenis geven in de context. 2.1 logische relaties tussen gegevens, beweringen en resultaten aanbrengen en beoordelen en relevante gegevens scheiden van minder relevante gegevens. 2.2 gegevens met elkaar en met de probleemstelling in verband brengen, op grond daarvan een passende aanpak kiezen en deze zo mogelijk opsplitsen in deeltaken. 2.3 in een tekst verstrekte gegevens doelmatig weergeven in een geschikte wiskundige representatie (model). 2.4 vaststellen of een gekozen model voldoet en, indien nodig, een bijstelling hiervan suggereren. 2.5 vaststellen of er aanvullende gegevens nodig zijn en zo ja, welke. 2.6 onderzoeken in hoeverre het model bijgesteld moet worden ten gevolge van wijzigingen in de gegevens. 2.7 een bij het model passende wiskundige oplossingsmethode correct uitvoeren. 2.8 resultaten betekenis geven in de context en binnen die context kritisch analyseren. 2.9 de nauwkeurigheid van de gegevens of werkwijzen betrekken bij de beoordeling van het eindresultaat. pagina 9 van 20
2.10 reflecteren op de gemaakte keuzen voor representatie, werkwijze, oplossingsproces en resultaten en deze onder woorden brengen. Subdomein A3: Technisch-instrumentele vaardigheden 3. De kandidaat kan bij raadplegen, verkennen en presenteren van wiskundige informatie en bij uitvoeren van wiskundige bewerkingen en redeneringen gebruik maken van toepassingen van ICT. Subdomein A5: Algebraïsche vaardigheden 5. De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden en formules, heeft daar inzicht in en kan de bewerkingen uitvoeren met, maar ook zonder, gebruik van ICT-middelen zoals de grafische rekenmachine. De kaders voor dit subdomein worden geschetst in hoofdstuk 3 van de syllabus op examenblad.nl. Domein Bg: Functies en grafieken Subdomein Bg1: Standaardfuncties 6. De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van machtsfuncties, exponentiële functies, logaritmische functies en goniometrische functies en van die verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen. 6.1 grafieken tekenen van machtsfuncties met rationale exponenten en daarbij de begrippen domein, bereik, stijgen, dalen en asymptotisch gedrag hanteren. 6.2 grafieken tekenen van exponentiële functies van het type f(x) = a x en hun inverse functies f(x) = a log x (niet het getal e als grondtal) en daarbij de begrippen domein, bereik, stijgen, dalen en asymptotisch gedrag hanteren. N.B. in het centraal examen zullen geen vragen worden gesteld over goniometrische functies. Subdomein Bg2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden 7. De kandidaat kan functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen en vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met behulp van numerieke, grafische en algebraïsche methoden. 7.1 een in de context beschreven samenhang vertalen in een functievoorschrift. 7.2 op grafieken transformaties uitvoeren als verschuiven en rekken en de samenhang met de bijbehorende verandering van het functievoorschrift beschrijven. pagina 10 van 20
7.3 functies combineren (optellen, aftrekken, schakelen) en de samenhang met de bijbehorende grafieken beschrijven. 7.4 vergelijkingen oplossen met numerieke, grafische of elementair-algebraïsche methoden. 7.5 de rekenregels voor machten en logaritmen (inclusief grondtalverandering) gebruiken. 7.6 gebruik maken van logaritmische schaalverdelingen. 7.7 ongelijkheden oplossen met de grafische methode. Domein Cg: Discrete analyse Subdomein Cg1: Veranderingen 8. De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken of functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met contexten. 8.1 vaststellen op welke intervallen er sprake is van een constant, een stijgend of een dalend verloop van de grafiek van een functie. 8.2 vaststellen of een stijging/daling toenemend of afnemend is. 8.3 vaststellen of er minima en maxima zijn en uit een grafiek aflezen hoe groot die zijn. 8.4 veranderingen beschrijven met behulp van differenties, bijvoorbeeld x. 8.5 bij een gegeven functie of grafiek een toenamediagram tekenen en daaruit conclusies trekken. 8.6 veranderingen beschrijven en vergelijken met behulp van differentiequotiënten. 8.7 differentiequotiënten berekenen als een functie gegeven is door een formule of grafiek. 8.8 differentiequotiënten interpreteren als maat voor de gemiddelde verandering op een interval en als helling van een koorde. 8.9 bij afnemende stapgrootte differentiequotiënten interpreteren als benadering van de helling (steilheid) van de grafiek in een bepaald punt. 8.10 van een gegeven grafiek de bijbehorende hellinggrafiek beschrijven en met een computer of GR numeriek benaderen. 8.11 uit een gegeven hellinggrafiek het verloop van de oorspronkelijke grafiek afleiden. 8.12 relaties leggen tussen contexten, bijbehorende formules of functies en veranderingsgedrag. Domein Cg: Discrete analyse Subdomein Cg2: Rijen en recurrente betrekkingen De kandidaat kan rekenkundige en meetkundige rijen herkennen, beschrijven en er berekeningen mee uitvoeren en werken met recurrente betrekkingen: 9.1 rekenkundige rijen in verband kunnen brengen met lineaire groei; 9.2 meetkundige rijen in verband kunnen brengen met exponentiële groei; 9.3 kunnen toepassen van recurrente betrekkingen, zoals logistische groei en betrekkingen van de vorm X n+1 = ax n + b. pagina 11 van 20
Domein Eg: Combinatoriek en kansrekening Subdomein Eg1: Combinatoriek 10. De kandidaat kan bij telproblemen de situatie visualiseren met een schema, diagram en rooster en combinatorische berekeningen uitvoeren. 10.1 naar aanleiding van een tekst voor een telprobleem een geschikte visualisatie tekenen zoals een boomdiagram, een wegendiagram of een rooster. 10.2 bij telproblemen vaststellen of er sprake is van rangschikken met herhaling of van rangschikken zonder herhaling. 10.3 bij telproblemen vaststellen of gebruik gemaakt mag worden van de vermenigvuldigregel op grond van onafhankelijkheid. 10.4 het aantal kortste routes in een rooster berekenen. 10.5 het aantal permutaties van k uit n berekenen. 10.6 het aantal combinaties van k uit n berekenen. Subdomein Eg2: Kansen 11. De kandidaat kan toevalsexperimenten vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenissen en voorwaardelijke kansen hanteren en kansen berekenen op basis van een kansexperiment en op basis van symmetrie en combinatoriek. 11.1 bij toevalsexperimenten de begrippen uitkomst, uitkomstenverzameling, gebeurtenis, elementaire gebeurtenis, onmogelijke gebeurtenis, elkaar uitsluitende gebeurtenissen hanteren. 11.2 empirische kansen berekenen op grond van waarnemingen verkregen door het herhaald uitvoeren van een toevalsexperiment of simulatie. 11.3 nagaan of verondersteld mag worden dat de elementen van een uitkomstenverzameling even waarschijnlijk zijn (symmetrische kansruimte). 11.4 een toevalsexperiment vertalen naar het vaasmodel, al dan niet met teruglegging en al dan niet rekening houdend met de trekkingsvolgorde. 11.5 combinatorische aspecten herkennen bij het tellen van het aantal elementen van een uitkomstenverzameling en bij het berekenen van kansen. 11.6 de overgang beschrijven van empirische kansen naar kansen vanuit een intuïtief begrip van de wet van de grote aantallen. 11.7 kansen berekenen op grond van symmetrie-veronderstellingen en systematisch tellen. 11.8 de begrippen onafhankelijke gebeurtenissen en voorwaardelijke kans hanteren voor symmetrische en niet-symmetrische kansruimten. Subdomein Eg3: Rekenen met kansen 12. De kandidaat kan bij discrete toevalsvariabelen het begrip onafhankelijkheid hanteren, kansen berekenen met behulp van somregel, complementregel en productregel en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen. pagina 12 van 20
12.1 kansen berekenen door gebruik te maken van de somregel en de complementregel. 12.2 kansen berekenen door gebruik te maken van de productregel voor onafhankelijke gebeurtenissen. 12.3 bij een toevalsexperiment discrete toevalsvariabelen gebruiken en interpreteren. 12.4 de waardenverzameling van een discrete toevalsvariabele (in eenvoudige gevallen met de bijbehorende kansverdeling) beschrijven. 12.5 het begrip onafhankelijkheid voor twee of meer discrete toevalsvariabelen beschrijven. 12.6 voor een discrete toevalsvariabele met gegeven kansverdeling de verwachtingswaarde berekenen en interpreteren. 12.7 de regel "verwachting van de som = som van de verwachtingen" hanteren. Subdomein Eg4: Speciale discrete verdelingen 13. De kandidaat kan vaststellen of een toevalsexperiment kan worden vertaald naar een uniforme discrete verdeling of een binomiale kansverdeling en binnen die verdelingen kansen en verwachtingen berekenen. 13.1 vaststellen of een kansexperiment vertaald kan worden naar een uniforme discrete verdeling. 13.2 bij een uniforme discrete verdeling kansen berekenen en de verwachting van een uniform verdeelde toevalsvariabele berekenen. 13.3 vaststellen of een kansexperiment vertaald kan worden naar het model van de binomiale verdeling. 13.4 een binomiaal verdeelde toevalsvariabele opvatten als de som van onafhankelijke Bernoulli- toevalsvariabelen. 13.5 de binomiale kansverdeling beschrijven. 13.6 bij een binomiale verdeling kansen berekenen en de verwachtingswaarde van een binomiaal verdeelde toevalsvariabele berekenen. Domein Ba: Differentiaalrekening met toepassingen Subdomein Ba1: Afgeleide functies 14. De kandidaat kan, ook in toepassingssituaties, van een functie met behulp van rekenregels voor machts-, som- en kettingfuncties de afgeleide bepalen, aan de hand daarvan het veranderingsgedrag van de functie beschrijven, inclusief de extreme waarden en deze resultaten betekenis geven in de context. 14.1 het differentiaalquotiënt gebruiken als maat voor lokale verandering van een functie. 14.2 differentiaalquotiënten benaderen in het geval de functie gegeven is door een formule. 14.3 de afgeleide functie gebruiken als karakteristiek voor het veranderingsgedrag van een functie. 14.4 de diverse notaties voor de afgeleide functie pagina 13 van 20
f (x), d y d x, d f ( x ) dx, d K dq herkennen en gebruiken. 14.5 de afgeleide functie gebruiken bij het vinden of verifiëren van extreme waarden van een functie. 14.6 de afgeleide functie bepalen van functies van het type y = cx r (met r rationaal). 14.7 voor het vinden van de afgeleide functie de som-, verschil- en/of kettingregel gebruiken. 14.8 eenvoudige optimaliseerproblemen oplossen. Subdomein Ba2: Rekenregels 15. De kandidaat kan, ook in toepassingssituaties, van een functie met behulp van de rekenregels voor product- en quotiëntfuncties de afgeleide bepalen, aan de hand daarvan het veranderingsgedrag van de functie beschrijven, inclusief de extreme waarden en deze resultaten betekenis geven in de context. 15.1 de afgeleide functie gebruiken als karakteristiek voor het veranderingsgedrag van een functie. 15.2 de afgeleide functie gebruiken bij het vinden of verifiëren van extreme waarden van een functie. 15.3 voor het vinden van de afgeleide functie de product en/of de quotiëntregel gebruiken. 15.4 eenvoudige optimaliseerproblemen oplossen. Domein Fa: Statistiek en kansrekening Subdomein Fa1: Populatie en steekproef 16. De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven steekproef beoordelen op geschiktheid en een geschikte steekproef kiezen. 16.1 bij een gegeven probleemstelling de populatie aangeven. 16.2 een geschikte steekproef kiezen bij het verzamelen van statistisch materiaal. 16.3 beoordelen of een gekozen steekproef aselect is. 16.4 toevalsmechanismen gebruiken voor het nemen van een aselecte steekproef. Subdomein Fa2: Ordenen, verwerken en samenvatten van statistische gegevens 17. De kandidaat kan, ook met behulp van ICT, waarnemingen verwerken in een geschikte tabel, visualiseren in een geschikt diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en gegeven grafische representaties interpreteren. 17.1 ongeordende waarnemingen verwerken in een frequentietabel. 17.2 absolute en relatieve frequenties vaststellen. 17.3 waarnemingen verdelen in klassen. 17.4 statistische gegevens weergeven in een staafdiagram (ook met ongelijke klassebreedte), een cirkeldiagram, een steel- en bladdiagram, een boxplot, een frequentiepolygoon en een cumulatief frequentiepolygoon. pagina 14 van 20
17.5 een zinvolle grafische representatievorm kiezen voor een verzameling statistische gegevens en de keuze beargumenteren. 17.6 uit een grafische representatie zinvolle gegevens aflezen. 17.7 misleiding in grafische representaties onderkennen. 17.8 statistische gegevens samenvatten met behulp van de centrummaten gemiddelde, modus en mediaan en de spreidingsmaten spreidingsbreedte, standaardafwijking en kwartielafstand. 17.9 de relevantie afwegen van elk van de genoemde centrummaten en spreidingsmaten in relatie met de context. 17.10 bij statistische berekeningen de grafische rekenmachine gebruiken. 17.11 bij statistische berekeningen en bij het maken van grafische representaties gebruik maken van de computer. Subdomein Fa3: Kansverdelingen 18. De kandidaat kan het binomiale en het (standaard)normale verdelingsmodel gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen. 18.1 het model van de normale verdeling beschrijven. 18.2 in voorkomende gevallen de normale verdeling gebruiken als model voor de frequentieverdeling van een continue grootheid. 18.3 het gemiddelde en de standaardafwijking gebruiken als karakteristieken van een normale verdeling, inclusief de twee vuistregels voor het percentage afwijkingen van het gemiddelde in relatie tot de standaardafwijking. 18.4 binnen een normale verdelingsmodel relatieve frequenties, kansen, grenswaarden, gemiddelde of standaardafwijking berekenen. 18.5 gebruik maken van normaalwaarschijnlijkheidspapier, bijvoorbeeld om na te gaan of een gegeven frequentieverdeling kan worden opgevat als een normale verdeling. 18.6 gebruik maken van normaalwaarschijnlijkheidspapier om gemiddelde en standaardafwijking van een frequentieverdeling te schatten. 18.7 bij een binomiale verdeling kansen berekenen en de verwachting en de standaardafwijking van een binomiaal verdeelde toevalsvariabele berekenen. 18.8 de standaardafwijking van de som van onafhankelijke toevalsvariabelen berekenen en in samenhang daarmee de n-wet gebruiken. 18.9 beoordelen of een discrete verdeling mag worden benaderd met een normale verdeling; in voorkomende gevallen kan de kandidaat zich baseren op (informele) kennis van de centrale limietstelling. 18.10 een discrete verdeling benaderen met een normale verdeling, al dan niet met een continuïteitscorrectie. Subdomein Fa4: Het toetsen van hypothesen 19. De kandidaat kan nul- en alternatieve hypothesen en bijbehorende een- en tweezijdige toetsen formuleren en uitvoeren bij binomiaal- of normaalverdeelde toevalsvariabelen. pagina 15 van 20
19.1 binnen een probleemsituatie de begrippen nulhypothese, alternatieve hypothese, eenzijdig toetsen, tweezijdig toetsen en significantieniveau hanteren. 19.2 bij een binomiaal verdeelde toevalsvariabele de hypothese H 0 : p=p 0 tegen H 1 : p < p 0 of H 1 : p > p 0 of H 1 : p p 0 formuleren en toetsen. 19.3 een tekentoets uitvoeren. 19.4 bij een normaal verdeelde toevalsvariabele met gegeven standaardafwijking de hypothese H 0 : 0 tegen H 1 : 0 of H 1 : 0 of H 1 : 0 formuleren en toetsen. pagina 16 van 20
Bijlage 2 Hulpmiddelen Noodzakelijk Grafische rekenmachine De volgende types zijn toegestaan: Texas Instruments: TI-84 Plus; TI-84 Plus silver edition; TI-84 Plus C silver edition TI-84 Plus T en TI-84 Plus CE-T TI-Nspire CX Casio: Fx-9750Gll met reset Fx-9860Gll (SD) met examenstand: OS 2.07 en hoger Fx-CG20 met examenstand: OS 2.01 en hoger Hewlett Packard: HP Prime Oudere types dan de hier genoemde, ook die eerder wel waren toegestaan, zijn in 2017 NIET meer toegestaan op de havo. In 2017 zijn oudere types die eerder waren toegestaan, nog wel toegestaan op vwo, maar de kans bestaat dat sommige examenopgaven daarmee niet of minder goed te maken zijn. Tijdens de examens dient het geheugen van de grafische rekenmachine te zijn geblokkeerd door een examenstand, dan wel te zijn gewist door een reset van de gehele machine. Toegestaan De hulpmiddelen hieronder zijn toegestaan bij alle examens. Zij zijn niet alle nodig: Basispakket Het standaard basispakket bij alle centrale examens en college-examens bevat: - schrijfmateriaal - tekenpotlood - blauw en rood kleurpotlood - liniaal met millimeterverdeling - passer - geodriehoek - vlakgum Ook is het toegestaan om hulpmiddelen mee te brengen die geen relatie hebben met de exameneisen maar wel functioneel kunnen zijn, zoals: markeerstift, puntenslijper, leesliniaal (loep). Woordenboek Een eendelig verklarend woordenboek Nederlands is toegestaan bij alle schriftelijke examens. In plaats van het eendelig woordenboek Nederlands mag ook gebruik gemaakt worden van een woordenboek van Nederlands naar een vreemde taal (de thuistaal van de kandidaat). Een digitaal woordenboek is niet toegestaan. Uitgebreide informatie over de hulpmiddelen voor de centrale examens en hulpmiddelen voor kandidaten met een beperking staat in de Regeling toegestane hulpmiddelen. Kies: examenblad.nl/ vwo of havo/ onderwerpen/ hulpmiddelen/ 2017 pagina 17 van 20
Bijlage 3 Tips Centraal examen geef voldoende toelichting bij de gegeven antwoorden; vergeet niet de tussenstappen te vermelden; voor deze vakken is het belangrijk niet alleen een boek te bestuderen, maar vooral veel te oefenen, bijvoorbeeld met oude examens. Mondeling college-examen Voorbereiden op het mondeling college-examen tijdens het mondeling examen kan de gehele examenstof gevraagd worden; bestudeer daarom ook de onderwerpen van het centraal examen; het is belangrijk, ook voor het mondeling examen, dat er voldoende geoefend is in het maken van eindexamenopgaven. Op die manier kunnen vragen vlot beantwoord worden; oefen in het onder woorden brengen van begrippen; besteed voldoende aandacht aan de terminologie die bij het vak hoort; zorg voor voldoende oefening in het gebruik van de grafische rekenmachine; het kost vaak erg veel kostbare tijd in het examen; Casus/voorbereidingsopdracht voorafgaand aan het college-examen bij wiskunde mag u géén gebruik maken van het Binas-boek of een formulekaart; maak bij het voorbereiden van de casus aantekeningen en oefen, na het lezen van de casus, alvast in eigen woorden weer te geven waar de casus over gaat; soms staan er onder aan de casus al een paar vragen over de tekst. Wanneer dit zo is, probeer deze dan voor te bereiden. Het is niet erg als het niet lukt om alle vragen te beantwoorden tijdens de voorbereidingstijd; tijdens het mondeling examen moet de kandidaat in eigen woorden kunnen weergeven waarover de casus gaat. Van belang hierbij zijn kernbegrippen uit de tekst. Hieruit blijkt al in hoeverre de casus begrepen is. Uitgaande van de casus kan er daarna over het onderwerp zelf en andere onderwerpen dieper gevraagd worden. Algemene opmerkingen over het mondeling examen geleerde formules moeten niet alleen benoemd kunnen worden, maar ook worden toegepast; het is belangrijk verbanden te kunnen leggen tussen onderdelen van de bestudeerde examenstof; hoofdrekenen (en inschatten van de orde van grootte van uitkomsten) is naast het gebruik van de rekenmachine van belang. pagina 18 van 20
Bijlage 4 Nieuw examenprogramma wiskunde A vwo 2018 (Er zal in 2018 onder bepaalde voorwaarden nog de mogelijkheid zijn volgens het oude programma examen te doen.) Domein Subdomein centraal examen collegeexamen A Vaardigheden A1: Algemene vaardigheden x x A2: Profielspecifieke vaardigheden x x A3: Wiskundige vaardigheden x x B Algebra en tellen B1: Algebra x X B2: Telproblemen x X C Verbanden C1: Standaardfuncties x X C2: Functies, grafieken, x X vergelijkingen en ongelijkheden D Verandering D1: Rijen x X D2: Helling x X D3: Afgeleide x X E Statistiek en kansrekening E1: Probleemstelling en x onderzoeksontwerp E2: Visualisatie van data x E3: Kwantificering x E4: Kansbegrip x E5: Kansverdelingen x E6: Verklarende statistiek x E7: Statistiek met ICT x F Keuzeonderwerpen wordt nog bekend gemaakt x X: uit deze onderwerpen zal een keuze gemaakt worden. Dit wordt bekend gemaakt bij de vakinformatie voor 2018. pagina 19 van 20
pagina 20 van 20