WISKUNDE D HAVO OUD EXAMENPROGRAMMA VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2017 V16.6.1

Transcriptie

1 WISKUNDE D HAVO OUD EAMENPROGRAMMA VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2017 V16.6.1

2 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de staatsexamens voortgezet onderwijs en draagt zorg voor de kwaliteit en het niveau van de examens. De Dienst Uitvoering Onderwijs (DUO) is belast met de praktische uitvoering en organisatie van de staatsexamens. Met vragen over deze vakinformatie kunt u contact opnemen met de afdeling Examendiensten van DUO: (050) of staatsexamens@duo.nl. pagina 2 van 13

3 Inhoud 1 Kernpunten 5 2 College-examen 5 3 Examenstof (schematisch weergegeven) 7 Bijlage 1 Beschrijving examenstof 8 Bijlage 2 Hulpmiddelen 11 Bijlage 3 Tips 12 pagina 3 van 14

4

5 1 Kernpunten Het examen bestaat uit een mondeling college-examen. Het eindcijfer is gelijk aan het cijfer voor het college-examen afgerond op een geheel getal. Een onderdeel van het examen is het beantwoorden van vragen over een bepaald onderwerp, waarvoor thuis een presentatie moet worden voorbereid (zie 2.3). De titel van het boekje dat hiervoor nodig is, staat onder 3. Examenstof. De kandidaat heeft een grafische rekenmachine nodig, die hij zelf moet meebrengen. De regels voor de grafische rekenmachine zijn aangescherpt (zie bijlage 2: hulpmiddelen). Vanaf 2017 heeft wiskunde D een vernieuwd examenprogramma. Deze vakinformatie heeft betrekking op het oude examenprogramma (bezemexamen). 2 College-examen Wat, waar, wanneer Het college-examen bestaat uit een mondeling examen van 40 minuten. De examenstof staat in hoofdstuk 3. Het examen vindt plaats in de periode juni/juli/augustus. Bij de aanmelding geeft de kandidaat een voorkeurplaats voor de mondelinge examens op. De examenoproep verstuurt DUO uiterlijk twee weken voor aanvang van het examen. Daarin staan datum, tijd en locatie vermeld. Gedurende 20 minuten voorafgaand aan het mondeling examen ontvangt de kandidaat een casus ter bestudering die betrekking heeft op één of meerdere domeinen van de examenstof. Deze casus bestaat uit een aantal opdrachten die uitgewerkt moeten worden. De uitwerkingen komen tijdens het mondeling examen aan de orde. Bij het mondeling examen wordt aandacht besteed aan: 1. bespreking van de vraagstukken die aan de orde zijn gesteld bij de casus in de voorbereidingstijd. 2. beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de (sub)domeinen. 3. presentatie van het onderwerp Complexe getallen. De kandidaat geeft een globale uitleg van inhoud van de bestudeerde stof (zie 3.F), waarbij het vooral gaat om de wiskundige aspecten. Vervolgens kunnen de examinatoren hier vragen over stellen. De vragen kunnen o.a. betrekking hebben op: het oplossen van een vergelijking met complexe getallen, het toepassen van de stelling van de Moivre werken met e machten (Euler en poolvoorstelling) werken met eenvoudige complexe functies pagina 5 van 14

6 Overzicht voorbereiding mondeling examen vraagstukken naar aanleiding van een casus bespreking van vraagstukken naar aanleiding van de casus beantwoorden van vragen en oplossen van vraagstukken over de domeinen van het collegeexamen presentatie van en vragen over het thuis voorbereide onderwerp 20 minuten ± 30 minuten ± 10 minuten deelcijfer a deelcijfer b deelcijfer c Hulpmiddelen De kandidaat krijgt korte vraagstukken om op te lossen. Hiervoor is het nodig dat de kandidaat zelf schrijf- en tekenmateriaal en een grafische rekenmachine meeneemt. Zie ook bijlage 2. Oefenen Een voorbeeld van een casus staat op de site. Ga hiervoor naar: duo.nl, kies staatsexamenkandidaat en vervolgens Oefenen. Tips Bekijk de informatiefilm over het mondeling college-examen. Deze film staat op de site onder het kopje: Hoe het staatsexamen vo werkt Tips gericht op dit examen staan in bijlage 3. Beoordeling college-examen Voor het mondeling examen worden de volgende deelcijfers gegeven: één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken naar aanleiding van de casus: deelcijfer a Dit cijfer weegt voor 20% mee. één deelcijfer voor het beantwoorden van vragen en het oplossen van vraagstukken met betrekking tot de domeinen en subdomeinen behorend tot de examenstof van het college-examen: deelcijfer b. Dit cijfer weegt voor 70% mee. één deelcijfer voor de presentatie en het beantwoorden van vragen over het onderwerp: deelcijfer c. Dit cijfer weegt voor 10% mee. Het cijfer voor het college-examen wordt als volgt berekend: 0,2a+0,7b+0,1c, afgerond op één decimaal. pagina 6 van 14

7 3 Examenstof (schematisch weergegeven) wiskunde D Domein A: Vaardigheden Domein B: Kansrekening en statistiek Domein C: Toegepaste analyse 2 Domein D: Ruimtemeetkunde 2 Domein F: Onderwerp Subdomein A1: Algemene vaardigheden Subdomein A2: Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden Subdomein B1: Kansrekening Subdomein B2: Statistiek dataverwerking Subdomein B3: Kansverdelingen Subdomein B4: Profielspecifieke verdieping Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden Subdomein C1: Afgeleide functies 2 Subdomein C2: Evenredigheidsverbanden Subdomein C3: Exponentiële functies Subdomein C4: Goniometrische functies Subdomein D1: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties Subdomein D2: Afstanden en hoeken in concrete situaties Subdomein D3: Coördinaten en vectoren Complexe getallen uit de schoolboeken voor wiskunde D van bijvoorbeeld Moderne Wiskunde of Getal en Ruimte collegeexamen In bijlage 1 van deze vakinformatie staat een beschrijving van de examenstof. Bij het bestuderen van de examenstof is het raadzaam om gebruik te maken van een lesmethode of examenkatern. pagina 7 van 14

8 Bijlage 1 Beschrijving examenstof Domein A: Vaardigheden Subdomein A1: Algemene vaardigheden 1. Informatievaardigheden De kandidaat kan doelgericht informatie zoeken, beoordelen, selecteren en verwerken. 2. Communiceren De kandidaat kan adequaat schriftelijk, mondeling en digitaal in het publieke domein communiceren over onderwerpen uit de wiskunde. 3. Reflecteren op leren De kandidaat kan bij het verwerven van vakkennis en vakvaardigheden reflecteren op eigen belangstelling, motivatie en leerproces. 4. Studie en beroep De kandidaat kan toepassingen en effecten van wiskunde en natuurwetenschappen in verschillende studie- en beroepssituaties herkennen en benoemen. Daarnaast kan de kandidaat een verband leggen tussen de praktijk van deze studies en beroepen en de eigen kennis, vaardigheden en belangstelling. Studie en beroep wordt alleen geëxamineerd in combinatie met het profielwerkstuk. Subdomein A2: Wiskundige en natuurwetenschappelijke vaardigheden 5. Onderzoeken De kandidaat kan een probleemsituatie in een wiskundige, natuurwetenschappelijke of economische context analyseren, gebruik makend van relevante begrippen en theorie vertalen in een vakspecifiek onderzoek, dat onderzoek uitvoeren, en uit de onderzoeksresultaten conclusies trekken. 6. Ontwerpen De kandidaat kan een ontwerp op basis van een gesteld probleem voorbereiden, uitvoeren, testen en evalueren en daarbij relevante begrippen en theorie gebruiken. 7. Modelvorming De kandidaat kan een realistisch probleem in een context analyseren, inperken tot een hanteerbaar probleem, vertalen naar een model, modeluitkomsten genereren en interpreteren en het model toetsen en beoordelen. 8. Redeneren De kandidaat kan met gegevens van wiskundige en natuurwetenschappelijke aard consistente redeneringen opzetten van zowel inductief als deductief karakter. 9. Waarderen en oordelen De kandidaat kan een beargumenteerd oordeel over een situatie in de natuur of een technische toepassing geven, en daarin onderscheid maken tussen wetenschappelijke argumenten en persoonlijke uitgangspunten. Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden 10. Algebraïsche vaardigheden De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende rekenkundige en algebraïsche vaardigheden, heeft inzicht in de bijbehorende formules en kan de bewerkingen uitvoeren. 11. Vaktaal, conventies en notaties De kandidaat kan correcte vakspecifieke taal en terminologie interpreteren en produceren, inclusief formuletaal, conventies en notaties. pagina 8 van 14

9 12. Oplossingsvaardigheden De kandidaat kan een oplossingsstrategie kiezen, deze correct toepassen en gevonden oplossingen controleren op wiskundige juistheid. Domein B: Kansrekening en statistiek Subdomein B1: Kansrekening 1. De kandidaat kan beschreven kansproblemen analyseren, visualiseren met behulp van een schema of diagram en kansen berekenen, zonodig met behulp van permutaties en combinaties. Subdomein B2: Statistiek - dataverwerking 2. De kandidaat kan bij een gegeven probleemsituatie de populatie aangeven, een gegeven of gekozen steekproef op geschiktheid beoordelen, data verwerken in een geschikte tabel of diagram, samenvatten met geschikte centrum- en spreidingsmaten en een gegeven grafische representatie interpreteren. Subdomein B3: Kansverdelingen 3. De kandidaat kan binomiale en (standaard-)normale verdelingsmodellen herkennen, binnen zo'n model berekeningen uitvoeren en de resultaten interpreteren. Subdomein B4: Profielspecifieke verdieping 4. De kandidaat kan de stof van wiskunde B gebruiken voor een profielspecifieke verdieping. Subdomein B5: Toepassingen van statistische verwerkingsmethoden 5. De kandidaat kan statistische software gebruiken om in een gegeven probleemsituatie data te verwerken en statistische conclusies te trekken. Domein C: Toegepaste analyse 2 Subdomein C1: Afgeleide functies 2 1. De kandidaat kan voor het bepalen van de afgeleide functie en de interpretatie daarvan binnen een context gebruik maken van de som-, verschil-, product- en quotiëntregel en van de kettingregel bij enkelvoudig samengestelde functies. Subdomein C2: Evenredigheidsverbanden 2. De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a = c bd herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en de wetten van de schaalvergroting gebruiken. Subdomein C3: Exponentiële functies 3. De kandidaat kan, ook in concrete toepassingen, exponentiële processen herkennen en met formules beschrijven, de grafieken van exponentiële functies tekenen in assenstelsels met lineaire of logaritmische schalen, dergelijke grafieken interpreteren, bij exponentiële groeigrafieken formules opstellen en er berekeningen aan uitvoeren, de afgeleide bepalen van exponentiële en logaritmische functies en daarmee optimaliseringsproblemen oplossen, ook met behulp van ICT. pagina 9 van 14

10 Subdomein C4: Goniometrische functies 4. De kandidaat kan, ook in concrete toepassingen, harmonische processen herkennen en beschrijven met goniometrische functies, waaronder ook tan, de grafieken van goniometrische functies en samenstellingen hiervan tekenen in assenstelsels met radialen op de horizontale as, dergelijke grafieken interpreteren, de stelling van Pythagoras voor lineaire combinaties van goniometrische functies gebruiken, bij grafieken van harmonische trillingen formules opstellen, er berekeningen aan uitvoeren en met behulp van differentiëren optimaliserings-problemen oplossen, ook met behulp van ICT. Domein D: Ruimtemeetkunde 2 Subdomein D1: Onderlinge ligging van punten, lijnen, vlakken in concrete situaties 1. De kandidaat kan van punten, lijnen en vlakken in een rechthoekig coördinatenstelsel de incidentierelaties bepalen en van lijnen en vlakken de snijpunten bepalen. Subdomein D2: Afstanden en hoeken in concrete situaties 2. De kandidaat kan met behulp van goniometrische berekeningen, de stelling van Pythagoras en de cosinusregel afstanden en hoeken in de ruimte berekenen. Subdomein D3: Coördinaten en vectoren 3. De kandidaat kan rekenen met coördinaten en vectoren in de ruimte, ook in een profielspecifieke context. Domein E: Complexe getallen pagina 10 van 14

11 Bijlage 2 Hulpmiddelen Noodzakelijk Grafische rekenmachine De volgende types zijn toegestaan: Texas Instruments: TI-84 Plus; TI-84 Plus silver edition; TI-84 Plus C silver edition TI-84 Plus T en TI-84 Plus CE-T TI-Nspire C Casio: Fx-9750Gll met reset Fx-9860Gll (SD) met examenstand: OS 2.07 en hoger Fx-CG20 met examenstand: OS 2.01 en hoger Hewlett Packard: HP Prime Oudere types dan de hier genoemde, ook die eerder wel waren toegestaan, zijn in 2017 NIET meer toegestaan op de havo. In 2017 zijn oudere types die eerder waren toegestaan, nog wel toegestaan op vwo, maar de kans bestaat dat sommige examenopgaven daarmee niet of minder goed te maken zijn. Tijdens de examens dient het geheugen van de grafische rekenmachine te zijn geblokkeerd door een examenstand, dan wel te zijn gewist door een reset van de gehele machine. Toegestaan De hulpmiddelen hieronder zijn toegestaan bij alle examens. Zij zijn niet alle nodig: Basispakket Het standaard basispakket bij alle centrale examens en college-examens bevat: - schrijfmateriaal - tekenpotlood - blauw en rood kleurpotlood - liniaal met millimeterverdeling - passer - geodriehoek - vlakgum Ook is het toegestaan om hulpmiddelen mee te brengen die geen relatie hebben met de exameneisen maar wel functioneel kunnen zijn, zoals: markeerstift, puntenslijper, leesliniaal (loep). Woordenboek Een eendelig verklarend woordenboek Nederlands is toegestaan bij alle schriftelijke examens. In plaats van het eendelig woordenboek Nederlands mag ook gebruik gemaakt worden van een woordenboek van Nederlands naar een vreemde taal (bijvoorbeeld naar de thuistaal van de kandidaat). Een digitaal woordenboek is niet toegestaan. Uitgebreide informatie over de hulpmiddelen voor de centrale examens en hulpmiddelen voor kandidaten met een beperking staat in de Regeling toegestane hulpmiddelen. Kies: examenblad.nl/ vwo of havo/ onderwerpen/ hulpmiddelen/ 2017 pagina 11 van 14

12 Bijlage 3 Tips Mondeling college-examen Voorbereiden op het mondeling college-examen tijdens het mondeling examen kan de gehele examenstof gevraagd worden; bestudeer daarom ook de onderwerpen van het centraal examen; het is belangrijk, ook voor het mondeling examen, dat er voldoende geoefend is in het maken van eindexamenopgaven. Op die manier kunnen vragen vlot beantwoord worden; oefen in het onder woorden brengen van begrippen; besteed voldoende aandacht aan de terminologie die bij het vak hoort; zorg voor voldoende oefening in het gebruik van de grafische rekenmachine; het kost vaak erg veel kostbare tijd in het examen; Casus/voorbereidingsopdracht voorafgaand aan het college-examen bij wiskunde mag u géén gebruik maken van het Binas-boek of een formulekaart; maak bij het voorbereiden van de casus aantekeningen en oefen, na het lezen van de casus, alvast in eigen woorden weer te geven waar de casus over gaat; soms staan er onder aan de casus al een paar vragen over de tekst. Wanneer dit zo is, probeer deze dan voor te bereiden. Het is niet erg als het niet lukt om alle vragen te beantwoorden tijdens de voorbereidingstijd; tijdens het mondeling examen moet de kandidaat in eigen woorden kunnen weergeven waarover de casus gaat. Van belang hierbij zijn kernbegrippen uit de tekst. Hieruit blijkt al in hoeverre de casus begrepen is. Uitgaande van de casus kan er daarna over het onderwerp zelf en andere onderwerpen dieper gevraagd worden. Algemene opmerkingen over het mondeling examen geleerde formules moeten niet alleen benoemd kunnen worden, maar ook worden toegepast; het is belangrijk verbanden te kunnen leggen tussen onderdelen van de bestudeerde examenstof; hoofdrekenen (en inschatten van de orde van grootte van uitkomsten) is naast het gebruik van de rekenmachine van belang. pagina 12 van 14

13 pagina 13 van 14

14 pagina 14 van 14