VALWBE
Leerl ij nenove rzicht groep 4 1 Leerstofove rzicht deel 4a Toelichting bii de leerliinen Oriëntatie op de getallen tot en met 100 Oriëntatie op de getallen tot en met 100 \ De telrij tot en met 100 (tellen met sprongen van i s 10, 5 en 1) Opbouw van de getallen tot en met 100 (tientallen ii i i Een goed inzicht in de getallen tot en met 100 is een van de pulers van het rekenen De kinderen moeten de systematiek van deze getallenreeks leren doorzien Ats dat inzicht er eenmaal is, is aan een belangrijke en lossen) " l, Schrijfwijze van de getallen Contexten Voorwaarde Voor het verdere rekenen voldaan ln deet 4a wordt op de volgende manieren aan het Getallen plaatsen tussen tientallen en afronden op bevorderen van het getalinzicht gewerkt J ; f Í+i tientallen ri De t t Optellen en aftrekken tot en met 20 Verdere automatisering van het optellen, aftrekken telrij tot en met 100 ln deel 3b is een begin gemaakt met de verkenning van de telrij tot en met 100 ln deel 4a wordt daaraan verder gewerkt Dat gebeurt door allerlei en splitsen tot en met 10 Optellen en aftrekken tussen 10 en 20 teloefeningen, zoals Optellen en aftrekken over het eerste tiental verder en (1 Optellen en aftrekken tot en met 100 Optellen en aftrekken met tientallen Optellen en aftrekken tussen de tientallen, naar analogie van het optellen en aftrekken tot en rnet 10 (4 + + 74 + 3; B + 48 5) Optetlen en aftrekken met eenheden over het tiental (38 + 5; 83 7) Optellen en aftrekken met tientallen (57 + 20; e4 1o) De tafels var vermenigvuldiging tntroductie van de bewerking vermenigvuldigen De tafels van 10,5,2 en 3 terugtellen met sprongen van 10 0, 20,30,); terugtellen met eenheden; speciale aandacht krijgt daarbij het passeren van het tiental; springen naar een getal in sprongen van 10 en verder en huppen van 1; getallen plaatsen en aflezen op een kralenstang of kralensnoer met 100 kralen; tussen welke tientallen ligt het getal 58? Ligt dit getal dichter bij 50 of dichter bij 60? afronden naar een tiental 38 ligt dicht bij tellen met sprongen van 10 vanaf een willekeurig startpunt (5, 15,25, en 92,82,72,) Opbouw van de getallen tot en met 100 (tientallen en lossen) tientalligheid van ons Geld Een ander spoor om de Alle munten en de biljetten van 5,10,20,50 en 100 getallensysteem te verkennen is het werken met tientallig materiaal, zoals geld en eieren in dozen van Gepast betalen en teruggeven 10 ln blok 4 van deel 3b is hiermee een begin rijd Hele en halve uren analoog en digitaal gemaakt Bijvoorbeeld 26krijgt als beeld 2 briefjes van 10 euro en nog 6losse euros ln deel 4a wordt dat beeld verbreed doordat de kinderen ook gebruikmaken van andere munten en biljetten Jaarka lender Meten lntroductie van de standaardmaten meter en De schrijfwijze van de getallen centimeter lirtroductie van de standaardmaat kilogram Verkenning van het Meetkunde Spiegelen Blokkenbouwsels Schrijfwijze van de getallen begrip oppervlakte tot 100 wordt bemoeilijkt door de manier waarop we onze getallen uitspreken 26 wordt uitgesproken als zesentwintig, maar er wordt van de kinderen verwacht dat ze eerst de 2 noteren en dan de 6 Daarom wordt in deel 4a veel aandacht besteed aan het correct noteren van de g eta llen Contexten Getalten mogen niet los gezien worden van de wereld om ons heen Daarom wordt steeds uitgegaan Van 17
Leerlijnenove rzicht groep 4 zoals herkenbare contexten voor de kinderen in een boek leeftijden van familieleden, bladzijden huisnummers prijzen, gewichten, hoogtes, afstanden 20 Optellen en aftrekken tot en met optel en automatiseren van de moeilijke van de aftreksommen wordt vaak uitgegaan van het splitsen ln deel 3b is aan de automatisering aandacht besteed optellen en aftrekken systematisch zijn de splitsingen tot en met 10 Allereerst 5 + 3 moeten de splitsingen Bij de splitsing B = + 5 = B en 5 + 3 = B zien kinderen de optelsommen 3 B 3 5 de aftreksommen B 5 = 3 en en 20 Optellen en aftrekken tussen 10 tussen 10 en 20 is in deel 3b Het optellen en aftrekken is de analogie met het aan de orde geweest Daarbij benadrukt en aftrekken tot en met 10 steeds optellen *>13 + 4= 17lndeel 4a komen deze optelaftreksommen regelmatig terug die de splitsingen aangeboden en geoefend Kinderen hun hoofd geleerd van alle getallen tot en met 10 uit heel veel hebben, kennen op die manier al 3+4 optelsommen en aftrekken over het ln deel 3b is met het optellen gemaakt Alle getalbeelden eerste tiental een begin ingeoefend verder tot en met 2A ziin op het rekenrek 3b gestructureerd Ook de optelsommen zijn in deel tot en aangeboden Daarvoor zijn alle optelsommen met 10 ondergebracht in categorieën 5 (extra categorie i alle optelsommen tot en met aandacht voor3 + 3 en 2 + 3); en 0 + 6); 2 de nulgevallen (6 + 0 categorie omkeringen categorie 3 de erbrj 1sommen en hun (8+1en1+8); 1S optellenenaftrekl(enover}reteerstetiental zljndevolgendeoptelenaftreksornmenaandeorde geweest het verdubbelen (6 + 6;7 +7) en halveren (189;16s); de bijnadubbelen (6 +7;A +7); 3= +9+7 =16 10+ 7 =17 handig rekenen 13 + 4); omkeringen categorie 6 de erbij 2sommen en hun (7 en =/ de bijnaverdwijnsommen categorie 4 de dubbelen (4 + 4); categorie 5 de bijnadubbelen +2en2+7); Het categorie 7 de sommen die zijn overgebleven zijn er slechts 8 (1 12); 10 +13 4= 9 en Het rekenrek Hierop wordt in deel 4a voortgebouwd belangrijke rol Daarbij is speelt in deze leergang een de getalbeelden van cruciaal belang dat de kinderen Vanhetrekenrekvlotherkennenendegetallen,inéén keer,ophetrekenrekkunnenzettenandersishet 3+5= 5+3= 3+6= 6+3= 3+7 = 7 +3= 4+6= 6+4= kraal voor kraal gaan risico groot dat de kinderen tellen is aan het Aan deze laatste categorie optelsommen in deel Ook besteed eind van deel 3b de meeste tijd optelsommen de meeste aandacht getallen tussen 10 en 20 op De kinderen hebben de op het leren opzetten en herkennen twee manieren rekenrek 4a krijgen deze staat op de bovenste stang vol (10 kralefl), de rest tot en met Op dezelfde manier zijn de aftreksommen onderste stang; als dubbelen en bijnadubbelen De volgende 10 in deel 3b systematisch aangeboden gebruikt categorieën zijn bij het inoefenen en met 5 (extra 1 alle aftreksommen tot categorie 4 2); aandacht voo r 5 2, 5 3 en (7 0); categorie 2 de nulgevallen (8 8); categorie 3 de verdwijngevallen (9 categorie 4 de eraf 1gevallen 1); (8 4); categorie 5 de halveergevallen categorie 6 de brjnaverdwrjngevallen (9 2); categorie 7 de eraf 2gevallen t en optellen Verdere automatisering van het splitsen en aftrel«l«en tot en met 10 automatiseringdemeesteaandachtbijhet (10 Bijvoorbeeld het getal 16 ffi 9); categorie 8 de resterende gevallen nog 17 Er blijven in deze laatste categorie aftrekommen die aan aftreksommen over Dit zijn de geoefend Ook deel 3b het intensiefst zrjn n", "tnj,un bij de in deel4a krijgen deze aftreksommen Bijhetoptellenoverheteerstetientalmakende strategieën kinderen kennis met twee lhandigrekenendoorgebruiktemakenvande vijfstruduur van het rekenrek de bovenste stang gezet Het eerste getal wordt op stang het tweede getal op de onderste { j t i i ë \ s t t! È r \_ \l \> È È] È
Leerl ijn enoverzi cht groep 4 ln veel gevallen is dan gemakkelijk af te lezen hoeveel het samen is Bijvoorbeeld bu 7 + B is duidelijk te zien dat er 10 rode kralen zijn en nog 5 witte ffi=il 2 Rekenen via de tien Het eerbte getal wordt op de bovenste stang opgezet, die vervolgens vol wordt 2 Het eerste getal (het aftrektal) wordt opgezet, het tweede getal wordt er in delen afgehaald Eerst wordt de onderste stang leeggemaal<t, de rest wordt van de bovenste stang afgehaald BU 15 9 wordt dat dan gemaal<t met een deel van het tweede getal, de rest ln de verlengde instructie wordt steeds de tweede strategie (rekenen via de tien) aangeboden Deze van het tweede getal komt op de onderste stang groep t<inderen heeft baat bij het hanteren van een Bijvoorbeeld bu 7 *B vaste strategie Eerst t<unnen de kinderen het rekenrek gebruiken om s\s\!s 0 Ook bij het aftrekken over het eerste tiental worden twee strategi eën aangeboden l Handig rekenen, door gebruil< te maken van de vijfstructuur van het rekenrek de som handetend (niet tellend) uit te voeren Na de fase van het handelend rekenen op het rek l<omt de fase van het kijkend rel<enen alleen het eerste getal wordt op het rekenrel< gezet en de rest van de hancleling wordt kukend uitgevoerdten slotte komt de fase Van het denl<end rekenen hoe zou de som op Het eerste getal (het aftrektal) wordt op het rekenrek gezet Bijvoorbeetd bu 15 9 het tweede getal wordt het rel<enre[< uitgevoerd worden als ik het in een keer van de bovenste stang afgehaald Nu is ln blok 3 van deel 4a start de fase van autornatisering gemakkelijk af te lezen dat er 6 overblijft, d$js S$Jc) zon gebruiken Opliellen en aftrekl«en tot er met 100 Het leren optellen en aftrekken tot en met 100 vormt een belangrijl< onderdeel van de leerstof in groep 4, De opbouw van de leerstof in deel 4a is als volgt
Leerliinenove rzicht groep a Leerstofoverzicht deel 4b oriëntatie op de getallen tot en met 100 72 Terugtellen met sprongen van 1092 82 Het schattend plaatsen van getallen op een getallenlijn van 0 tot 100 Het aanvullen tot een tiental (47 + " afhalen van een tiental (50 3 =) Oriëntatie op getallen r " 50) en het groter dan 100 optellen en aftrekken over het eerste tiental Gevarieerde herhaling en oefening " Afronding automatiseringstraject optellen en aftrekken over het eerste tiental Optellen en aftrekken tot en met 100 f,) over Herhaling optellen en aftrekken met eenheden het tiental (3S + 5; 83 7) optellen en aftrekken met tientallen (57 * 20; e4 30) optellen en aftrekken tot en rnet 100 alle gevallen Vermenigvuldigen en delen Herhaling en inoefening van de tafels van 0, 1,235 en 10 6 lntroductie en oefening van de tafels van 4 en Voorbereiding van het delen Geld 100 Herhaling alle munten en biljetten tot en met euro Gepast betalen, rt terugkrijgen en het vergelijken van geldhoeveelheden riid uren Herhaling van het klokkijken met hele en halve (analoog en digitaal) lntroductie Van het kwartier, voorlopig alleen analoog MaandkalenCer en jaarkalender Meten Herhaling meter en centimeter Herhalingkilogram,introductievangram lntroductie van de standaardmaat liter lnhoud van een doos bepalen Meetkunde o TangrarnPuzzel Blokkenbouwsels en plattegronden Waar stond de fotograaf? 25
Leerlunenove rzicht groep 4 Toelichting bu de teerlunen Optellen en aftrekl<cn tot en met t 00 ln deel 4a en blok 1 van deel 4b wordtveel aandacht besteed aan de voorwaarden voor het optellen en aftrekken tot en met 100 oriëntatie op de getallen tot oriëntatie op de getailen tot en met 00 De oriëntatie op de getallen tot en rnet 100 wordt ook ln deel4b voortgezet zo iser in de eerste twee blokken aandacht voor het terugtellen met sprongen en met 100 en de automatisering van het optellen en aftrekken tot en met r 0 en over het eerste tiental van 1092 82 72 j het schattend plaatsen van getallen op een getallenlijn van 0 tot 100, waarbij alleen de getailen 0, 50 en 100 zijn gegeven; het aanvullen tot een tiental @l + = 50) en het afhalen van een tiental (50 3 =) Daarnaast wordt in de blokken 3 en 4 een begin gemaakt met de oriëntatie op de getallen groter dan 100 ln de context van het meten met een rolmaat van de lichaarnslengte van kincleren worden in blok 3 de getallen tot 200 verkend ln blok 4wordt deze oriëntatie voortgezet Met de kinderen wordt verkend Daarnaast hebben de kinderen in deet 4a kennisgemaakt met de volgende optel en aftreksommen47 + B; 47 + 10;47 + 20 en 53 * Bijvoorbeeld het getal 450 ls her 450 km of soeuro of misschien plaatsnummer 450 in het stadion? Hoe spreek je deze getallen uit? Door gebruik te maken van geld wordt de structuur van de getallen zichtbaar gemaakt450 euro wordt dan 4 biljetten van 100 en 5 van 10 euro, rnaar het kan ook gelegd worden met 2 biljetten van 200 en een biljet van 50 Maa r 450 is ook een getal dat ligt tussen 400 en 500 voortgebouwd Het streven is dat de meeste kinderen het optellen en aftrekken tot en met 100 aan het eind van groep 4 beheersen Eerst biedt de lege getallenlijn steun bu het uitrekenen, bijvoorbeerd bu de som 37 + 25 20 Later maken de kinderen ook kennis met het kladblaadje als uitrekenhulp Het kladblaadje bij de 27 kan er dan ats votgt uitzien aftreksom 83 8320=63 63 3=60 60 4=56, a optelten en aftrekken over het eerste tiental J i j t \ Aan het eind van deet ab krijgen de kinderen een tempotoets bptellen en aftrekken over het eerste bu tientali Deze tempotoets vormt min of meer de kladblaadje afronding van het automatiseringstraject optellen en aftrekken over het eerste tiental in groep 4 ln groep 5 vindt nog regelmatig herhaling ptaats om voor Vermenigvuldigen en delen De kinderen beschikken zo over twee hulprniddelen consolidatie te zorgen ln alle blokken van deel 4b wordt gewerkt aan de automatisering van het optelten en aftrekken over het eerste tiental Dat gebeurt op verschillende manieren 7 +B= l5i 14t0 = e+ 14 + _9 = 5 De getallen tussen i 0 en 20 worden gesptitst Bekende optelsommen gebruiken voor het 12=7 +,;14r +7 +9 =14+ 14/ 7;g+3 = 12+ 3 getallen + e sommen Bijvoorbeetd ln de vorrn enzovoort van ln het begin van deel 4a hebben de kinderen ken n isgemaakt met verschillende vermenigvuldigsituaties en is het keerteken geïntroduceerd Daarna zijn de tafets van o, 1,2,3, en 10 aangeboden ln deel 4b worden deze tafels herhaald Nieuw zi)n de tafets van 4 en 6 (10x getallen 4=9en 139 =e, familiesommen 14 g;24 B; 34 S x4=20),verdubbelen (2 x4=b> minder (10x 4=40+ p x 4 =36) De kinderen ontdekken op die manier dat ze niet aileen 12_9 = 3 bu de 440+ 4x4= 4,9 en 13 horen de volgende sommen 4+9 = 13;9+4= het uitrekenen de lege getailenlijn en het Bij het aanleren van de tafels speten strategieën een belangrijke rol omkeren (5 x 4=4x 5), hatveren uitrekenen van aftreksommen Bijvoorbeetd 7 7; 10;53 20, op deze manier vrordt de basis gelegd voor alle andere optet en aftreksommen tot en rnet 100, waarmee in blok 1 van deel 4b een begin wordt gemaakt ln alle andere blokken wordt hierop 53 waar je deze getallen tegenkomt en wat ze betekenen Handig rekenen, bijvoorbeeld7 +7 = 1e e 16) en de tafels va fr 2,3, 4,5 en 1 0 kennen, maar dat ze ook verschillende sommen uit de andere tafels (7 x 4 28; = 4 x 7 = 28) kennen of gemakkelijk kunnen 13j 13 u itrekenen verder leren ze hun tafelkennis toe te passen in g eenvoudige contexten Door herhaling en oefening wordt ernaartoe gewerkt l i sli, l i! =Y,J
LeertlJnelutÍtt dat de kinderen de tafels van 1 tot en met 5 en 10 aan het eind van deel 4b geautomatiseerd hebben Daarnaast wordt in blok 4 het delen voorbereid De kinderen maken kennis met opdeelsituaties (Hoeveel 4 persoonstenten heb je nodig voor 20 kinderen?) en verdeelsituaties (le deelt 20 dropjes met zn vieren Hoeveel dropjes krijgt ieder kind?) Geld De kinderen hebben in deel 4a kennisgemaakt en geoefend met alle munten n deel 4b wordt alles nog LrLlll y arr=}, welke plattegrond bij welk bouwsel hoort Ook ontwerpen zezelf bouwsels en tekenen de plattegrond die daarbij hoort Een in vogelvluchtperspectief getekend plein waar een fotograaf op verschillende plekken fotos heeft gemaakt Er ziinzes fotos afgebeeld De kinderen krijgen de vraag voorgelegd welke foto op welke plek is gemaakt Er wordt een beroep gedaan op het ruimtetijk inzicht van de kinderen kunnen ze zich in het standpunt van de fotograaf verplaatsen? eens herhaald gepast betalen, terugkrijgen en het vergelijken van geldhoeveelheden riid is Het klokkijken met hele en halve uren wordt herhaald, zowel analoog als digitaal Nieuw in deel 4b is de introductie van het kwartier, voorlopig alleen analoog Verder wordt als vervolg op de maandkalender de jaarkalender verkend Daarbij komen alle maanden van hetjaar aan de orde Meten De meter en de centimeter worden herhaald door ermee te schatten en te meten, onder andere met behuip van een rolmaat De kilogram komt opnieuw aan de orde door het gewicht van verschillende voorwerpen te schatten Voor het precies bepalen van gewichten wordt de personenweegschaal gebruikt ln deel 4b vindt de introductie van de gram plaats Bij deze introductie speelt de keukenweegschaal een belangrijke rol Ook vindt in deel 4b de introductie van de S standaardmaat liter plaats Om de kinderen te laten (1 zien hoeveel een liter is, wordt bij een pak melk liter) en een fles cola (2 liter) de vraag gesteldhoeveel bekers kun je hieruit vol schenken? De kinderen onderzoeken van verschillende verpakkingen of er meer of minder dan een liter ingaat Ook nieuw is het bepalen en vergelijken van de inhouden van dozen Hoeveel pakjes appelsap zitten in een doos van 4x4x 2 Pakjes? Meetkunde De kinderen maken in deel 4b kennis met De bekende tangrampuzzel Ze experimenteren met de zeven puzzelstukjes ze proberen er een groot vierkant van te maken en ze zien dat je met kleine driehoeken een grote driehoek kunt vol leggen Ook ontwerpen ze mens en dierfiguren Blokkenbouwsels en plattegronden De bouwsels zijn wat groter en de plattegronden iets ingewikkelder dan in deel 4a De kinderen zoeken uit 27 s,ss