Per seconde nauwkeuriger In dit artikel wil ik een overzicht geven van de ontwikkelingen van het slingeruurwerk. Hoe is de behoefte aan tijdregistratie ontstaan? Welke stappen zijn er gezet en waarom en ik wil de ontwikkelingen beschrijven die er zijn geweest om het uurwerk nauwkeuriger te maken? Het geheel wil ik illustreren aan de hand van de stappen die ik zelf gezet heb om een mechanisch uurwerk te maken en hoe ik dit uurwerk later nauwkeuriger heb gemaakt. Voor de oudgedienden, de alumni, van de afdeling CTW, toen werktuigbouwkunde van de Universiteit Twente, toen Technische Hogeschool Twente, is het leuk te weten dat mijn leermeester de amunamensis Sitze Steinstra van de afdeling industriële warmte techniek en de afdeling stromingsleer was. Alles begon met de behoefte aan tijdmeting. De hemellichamen geven ons een eerste indeling in tijd. De zon bepaalt het jaar, de maan de maand en de rotatie van de aarde de dag. Hoewel hier natuurlijk grote onnauwkeurigheden inzitten, is deze indeling tot op heden gehandhaafd. De behoefte aan een nauwkeurigere indeling van de dag is ontstaan binnen de kloosters. De monniken hadden hun dag in zeven canonieke uren verdeeld: de metten, de lauden, de primen, de tertsen, de sexten, de nonen en de vespers. De enige manier om te weten wanneer het het juiste moment was om de klok te luiden, was het gebruik van onbetrouwbare tijdkaarsen, waterklokken en zandlopers, die allemaal met de zonnewijzer geijkt konden worden. Door de monniken is het mechanische uurwerk uitgevonden omstreeks 1300. Klokken uit die tijd hadden geen wijzers en gaven met een grote bel de uren aan. De dag en nacht werd toen ingedeeld in 24 gelijke uren. Elk mechanische klok heeft een inrichting nodig om de snelheid waarmee de raderen draaien te regelen. De oudste regelaar van de tijd bestond uit een horizontale staaf met aan de uiteinden gewichtjes, die op een lepelgang was gemonteerd (1670) 1. Sinds die tijd zijn er veel verbetering in de regeling van het uurwerk aangebracht, maar geen klok bereikte een hogere nauwkeurigheid dan een kwartier per dag. Hierin kwam verandering door het gebruik van de slinger. Het gebruik van de slinger is ontdekt door Leonardo da Vinci en Galilei. Het is echter de Nederlander Christiaan Huygens geweest die in 1657 het principe in praktijk heeft gebracht. Binnen zes maanden na deze ontdekking konden klokken een nauwkeurigheid bereiken van enkele minuten per dag. Op de foto rechts: het door mij gemaakt anker systeem naar het model van een Friese staartklok. In eerste instantie was het uurwerk met een slinger gebaseerd op het principe van een spillegang. Later werd door Engelse klokkenmakers de ankergang bedacht. 1 Klokken in kleur. Andrew Nicholls.1975 ISBN 90 2626 1116 7
Hierdoor konden langere slingers worden toegepast en werd het uurwerk nauwkeuriger. Een bekend uurwerk dat met dit principe werkt is de Friese staartklok. Het eerste uurwerk dat ik zelf heb gemaakt was gebaseerd op het ontwerp van deze klok. Hier waren ook boekjes over, ik heb één boek in het bijzonder gebruikt 2. Uit dit boek heb ik veel geleerd over de benodigde gereedschappen, die nodig zijn om zelf een klok te bouwen. De slinger van de Friese staart klok is een eenvoudige slinger, bestaande uit een ijzeren staaf met daaronder een slingerschijf, die in hoogte verstelbaar is. De slingertijd van het uurwerk werd bepaald door de gekozen tandwielset en bedroeg 0,909 seconde. Hierdoor bedroeg de slingerlengte tussen de 85 en 90 cm. Omdat de Friese staartklok gebruik maakt van een terugwerkende ankergang had het uurwerk geen hoge nauwkeurigheid. Het terugwerkend ankergang veroorzaakt veel wrijving en beïnvloede de beweging van de slinger. Omstreeks 1715 vond George Graham het rustende anker uit. Alleen gedurende de aandrijffase is het ankerrad in beweging. Daarna vallen de tandpunten op de rustvlakken van de paletten van het anker. Hiermee werd een verdere graad van nauwkeurigheid bereikt. De klok loopt dan tot op een seconde per dag nauwkeurig. Deze nauwkeurigheid heb ik ook zelf kunnen bereiken met de door mijzelf gemaakte klok. Nu zijn er een aantal atmosferische omstandigheden die maken dat deze nauwkeurigheid in de loop van een aantal dagen verandert: de veranderende luchttemperatuur en de luchtdruk. Verandering van temperatuur doet het gebruikte materiaal van de slinger, en met name de slingerstaaf, krimpen of verlengen. Graham was de eerste die een temperatuurcompensatie voor zijn slinger uitvond. Hij deed dit op een manier die nu in verband het gevaar van kwik niet meer geoorloofd is: hij paste de kwikslinger toe. De kwikslinger bestaat uit een stalen staaf met als slingergewicht een fles vol kwik. Als de temperatuur stijgt dan wordt de stalen staaf langer, maar tegelijkertijd zet het kwik naar boven uit en compenseert op deze manier het uitzetten de staaf. De roosterslinger is op hetzelfde principe gepasseerd, maar gebruikt de veel milieu vriendelijkere materialen ijzer en messing. Voor de door mij gemaakte klok heb ik dit type slinger toegepast. Ik wil daarom wat verder ingaan op de ontwerp uitgangspunten van deze slinger. De roosterslinger. Ik heb voor mijn klok een secondeslinger toegepast, dit betekent dat de slingertijd één seconde is Ik heb dit bewust zo gekozen. De seconde is de eenheid van tijd en als je dan toch vrij bent om een klok te ontwerpen zonder beperkt te zijn in de afmetingen, is de keuze voor de secondeslinger logisch. In de slinger formule betekent dit een totale slingertijd van twee seconden. De slinger formule is: T = 2 p Ö (l/g). Hierin is T de tijd van de heen en weer gaande slinger beweging in seconden, l 2 De friese stoel- en staartklok. Zelf thuis bouwen. Dr.X.F.M.G. Wolters 1973, ISBN 90 6137 032 9
de slingerlengte in meters en g de versnelling van de zwaartekracht in m/s 2. Gemiddeld bedraagt g = 9,81 m/s 2. Als we nu voor T twee seconden invullen, dan volgt uit het oplossen van de formule dat l = 0,9942 m. Dat betekent dat het zwaartepunt van de slinger 0,9942 m onder het slinger ophangpunt moet liggen. Omdat de massa van de slinger over de gehele lengte van de slinger is verdeeld, zal de echte slinger langer worden. Om de lengte te beperken probeer je zoveel mogelijk massa onder aan de slinger te bevestigen. Daarom was de oplossing met het kwik een erg leuke oplossing, kwik heeft een hoog soortelijk gewicht. Ik heb het probleem deels opgelost door mijn slingerschijf te vullen met lood. De gereduceerde slingerlengte moet nu 0,9942 m bedragen. Door het uitvoeren van een iteratief berekeningproces, kun je de werkelijke slingerlengte uitrekenen. Ik kwam uit op een werkelijke slingerlengte van 1,31 m. Deze lengte is nu ook de basis voor het bepalen van de compensatielengte van de messingstaven die gebruikt worden in de compensatieslinger. De compensatieslinger bestaat uit drie staven ijzer naar beneden en twee staven messing naar boven. Om de berekening te kunnen maken, hebben we de gegevens over de uitzettingscoëfficiënten (a) van ijzer en messing nodig: a ijzer = 12,2 x 10-6 m/k en die van messing a messing = 18,4 x 10-6 m/k. Dit betekent dat ijzer 0,0122 mm uitzet bij een temperatuur verhoging van 1 Kelvin Bij een roosterslinger hebben we nu 3 staaflengtes ijzer naar beneden en twee staaflengtes messing naar boven. Bij de ijzeren staven heeft één staaf de lengte van 1,31 m. De twee andere staven hebben de lengte die overeenkomt met de compensatie lengte van de messing staven: l. Nu moet dus het uitzetten van 1,31 + 2l aan ijzeren staven gelijk zijn aan 2 l aan messing staven. In formulevorm geeft dit: a ijzer (1,31 + 2 l) = a messing ( 2 l ) à 12,2x10-6 (1,31 +2 l) = 18,4 x10-6 (2 l) à 12,2 (1,31+2 l) = 18,4 ( 2 l) à 15,98 + 24,4 l = 36,8 l à 15,98 = (34,8 24,4) l à l = 15,98 / 12,4 = 1,28m Helaas is hiervoor onvoldoende constructieruimte beschikbaar. Hieruit volgt dan dat je de compensatie slinger zo moet maken dat er een maximale lengte aan messing wordt gebruikt. De slinger is dan grotendeels temperatuur gecompenseerd. Zelf heb ik 1 m messing compensatie kunnen gebruiken. Hierdoor heeft deze slinger een resulterende uitzetting van 4,75 x 10-6 m in plaats van 12,2 x 10x -6 m. Voor hen die niet kijken op een paar euro meer of minder kunnen, invar gebruiken. Invar (invariabel) is een legering van ijzer en nikkel en heeft een uitzettingscoëfficiënt van 1,5 x 10-6 m. Een staaf van ca 1,2 m kost ruim 100.
Om deze slinger zorgvuldig te kunnen afstellen, heb ik de slinger voorzien van verschuifbare gewichtjes: een gewichtje van 10 gram en een van 2 gram. Het 1 cm verschuiven van het gewichtje van 2 gram geeft een correctie op de slingertijd van 4 seconden per week. Bij toeval ben ik bij de, volgens mij, beste uurwerkmaker tegengekomen in de plaats Titsee in het Zwarte Woud (Duitsland). In een winkel voor luxe goederen kwam ik de Secunda Accurata 1958 gemaakt door Erwin Sattler tegen. Dit precisie slinger uurwerk is gebouwd met de maximaal technische mogelijkheden om hem zo nauwkeurig mogelijk te krijgen 3. Alles werkelijk alles is gedaan om het uurwerk zo nauwkeurig mogelijk te maken: - toepassing van minikogellagers en robijnen om de wrijving in de lagers te minimaliseren - Tandwielen zorgvuldig gefreesd en gepolijst en daarna verguld - Geharde rondsels met een hoog aantal tanden - Loskoppeling van slinger en anker - Luchtdrukcompen satie door het monteren van een barometerdoos aan de slinger - Temperatuur gecompenseerde slinger door toepassen van invar en een restcompensatie in de bevestiging van het slingergewicht Door deze maatregelen is een afwijking van minder dan 1 seconde per maand mogelijk gemaakt. Werkelijk het toppunt van de kunst van het mechanisch uurwerk. Deze Secunda Accurata kost maar liefst 50.000. Voor de liefhebber is een bouwpakket verkrijgbaar van de Mechanica die een nauwkeurigheid bereikt van 3-4 seconden per maand voor 4.000 4 3 Catalogus Erwin Sattler zie www.erwinsattler.de dowload de catalogues en zie op pag 29 de beschrijving van dit uurwerk 4 Eine Prazisionspendeluhr fur 3.600, 2007, www.uhrenbausatz.de