Rem- en slipgedrag (5) E. Gernaat (ISBN 978-9-8897-7-) 1 De ABS-regeling 1.1 Wieltoerental, voertuigsnelheid en referentiesnelheid Van een anti-blokkeersysteem geven de wielsensoren een aantal pulsen (bijv. 45) per omwenteling van het wiel door aan de computer 1. De computer bepaalt hieruit de frequentie (periodetijd) van het signaal en slaat deze op. Door de wielsnelheid op vaste maar korte intervallen uit te lezen kan de wielsnelheidsverandering worden bepaald. De computer kan per omwenteling van het wiel de wielvertraging c.q. versnelling een aantal malen vastleggen. We beginnen met een rekenvoorbeeld van een auto die op een tijdstip gaat remmen met een remvertraging van 4 m/s 2 bij een gegeven µ-slip grafiek en waarbij elke seconde ook de wielsnelheid wordt uitgerekend (Fig. 1). We nemen aan 1, stabiel instabiel,8 wrijvingscoefficient,6,4,2 2 4 6 8 1 % wielslip u grafiek Figuur 1: De geïdealiseerde µ-grafiek van het rekenvoorbeeld dat de remkrachtverdeling nagenoeg ideaal is zodat de voor- en de achteras beschikken over een µ van,4. De beginsnelheid van de auto bedraagt 144 km/h (4 m/s). Uit de grafiek van fig. 1 kunnen we lezen dat de wielslip 1% bedraagt. De computer leest als voorbeeld elke seconde de wielsnelheid uit. 1. Op dit werk is de Creative Commons Licentie van toepassing 1
De tabel van fig. 2 geeft de berekende waarden op de verschillende tijdstippen weer. De snelheid (v) van de auto laat zich bepalen doordat er per seconde een tijd v auto (m/s) (rem)slip v wiel a wiel v wiel (ref. 2%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 36 32 28 24 2 16 12 8 4,1 4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 32,4 28,8 25,2 21,6 18 14,4 1,8 7,2 7,6 32 28,8 25,6 22,4 19,2 16 12,8 9,6 6,4 3,2 Figuur 2 snelheidsvermindering van 4 m/s plaatsvindt. De wielsnelheid laat zich bepalen door de slipformule: v wiel = v auto - slip x v auto De grafiek van fig. 3 geeft de relatie weer tussen de wielsnelheid en de voertuigsnelheid waarbij de gegevens in de tabel zijn gebruikt. Verder is er in de grafiek de zgn. referentiesnelheid weergegeven. Vref. is de kritische wielsnelheid waarbij het voertuig in het instabiele gebied dreigt te geraken. Volgens de grafiek van fig. 1 ligt deze snelheid bij 2% wielslip. Het zal duidelijk zijn dat tijdens het remmen die wielsnelheid binnen v-voertuig en v-referentie moet blijven. Dit zal het geval zijn tijdens normaal remmen waarbij we in het stabiele gebied blijven. Ook de vertraging (a) van het wiel is in deze (numerieke) rekenmethode meegenomen. Tussen tijdstip 2 en 3 geldt bijv. een afname van m/s in een tijdstip van 1 s. Vertraging derhalve m/s 2. 4 m/s v wiel 3 v voertuig v ref wielslip,1 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 tijd in sec. Figuur 3: Binnen het vertraginggebied van tot 8 m/sec 2 en een µ-max van,8 zal de wielsnelheid binnen de voertuigsnelheid en de referentiesnelheid blijven. 2
2 De wielvertraging Wanneer de remkracht zo groot wordt dat het remschijfkoppel groter wordt dan het wrijvingkoppel dat op het wegdek kan worden overgebracht dan is er sprake van een koppeloverschot (fig. 4). Het koppeloverschot doet het wiel in sterke mate vertragen. De grootte van de wielvertraging (q) hangt af van het koppeloverschot (M), het massatraagheidsmoment van het wiel en de bijbehorende roterende onderdelen (J). Hiervoor geldt de formule: M = J x q Vergelijk dit met F = m x a. De M komt overeen met de F, het massatraagheidsmoment J met de m en de hoekversnelling q met de versnelling a. Het massatraagheidsmoment hangt weer af van de massa van de vertragende onderdelen (dus niet alleen het wiel) en de straal r in het kwadraat. In formule: J = 1 2 m x r2 koppeloverschot doet wiel extra vertragen Frem x rwiel < Fschijf x rschijf rwiel Fschijf rschijf koppel Frem x rwiel max. Frem x rwiel = Fschijf x rschijf Frem stabiel remmen Frem x rwiel = Fschijf x rschijf remdruk Figuur 4: Door een te veel aan remkracht ontstaat een koppeloverschot dat het wiel extra doet vertragen. De massa van het wiel speelt dus een rol bij de wielvertraging. Het zal dan duidelijk zijn dat bij ABS-systemen niet zonder meer met banden en velgen mag worden geëxperimenteerd. ABS-systemen reageren nl. op een te grote vertraging van het wiel. Fig. 5 geeft een klein gedeelte van een ABS-regelcyclus weer. In de bovenste grafieklijnen bij A zien we de voertuigsnelheid, de referentiesnelheid en de wielsnelheid afgebeeld. Gedurende fase 1 wordt er geremd in het stabiele gebied. De remdruk in grafiek E neemt lineair toe omdat de bestuurder de kracht op het rempedaal vergroot. In fase 2 heeft de wielsnelheid de referentiesnelheid overschreden. Uit de snelheidsafname kan de computer de wielvertraging berekenen. De wielvertraging 3
wordt voorgesteld door grafieklijn B. In het begin van fase 2 constateert de computer aan de hand van de te grote wielvertraging dat het remkoppel te groot is geworden. De remdruk wordt nu gestabiliseerd. Dit wordt weergegeven in grafieklijn C. De drukvasthoud-klep wordt bekrachtigd. Het gevolg is dat in fase 2 de remdruk gelijk blijft (grafieklijn E). Desondanks neemt de wielvertraging nog toe en de wielsnelheid nog steeds af. Begin fase 3 besluit de computer om de remdruk te verminderen door de retourpomp in te schakelen (grafieklijn D). De wielvertraging wordt nu minder, de retourpomp wordt gestopt en de remdruk wordt met de verminderde druk vastgehouden (einde fase 3). Het wiel gaat nu in de fase 4 vanuit vertragen naar versnellen waardoor de wielsnelheid toeneemt en in de richting van de referentielijn beweegt. Voordat de referentielijn bereikt wordt (fase 5), wordt de remdruk weer verhoogd door de drukvasthoudklep vrij te geven. Hierdoor zal de wielversnelling weer verminderen (fase 6) waarna de druk stapsgewijze weer mag oplopen (fase 7), hetgeen weer voor een wielvertraging zorgt. Hierna kan het proces worden herhaald. Op deze wijze zorgt de ABS-regeling ervoor dat de wielsnelheidslijn om de referentielijn blijft oscilleren. In fig. 5 zien we dat deze oscillatie zich beweegt rondom de maximale wrijvingscoëfficiënt. Fig. 6 toont ons een werkelijke opname van de wielsnelheden van een voor- en een achterwiel met de bijbehorende remdrukken. 4
Figuur 5: ABS regelcyclus (boven), verloop wielslnelheid t.o.v. wielslip (onder) 5
Figuur 6: Opname van het wielsnelheden voor en achter alsmede de geregelde remdrukken 3 Regelfilosofie Het bepalen van de wielsnelheid met de bijbehorende wielversnelling gebeurt op de moderne personenauto voor elk wiel. Ook de remdruk kan voor elk wiel afzonderlijk worden ingesteld. Tijdens het ABS/ASR-proces zullen de wielsnelheden onderling worden vergeleken en zullen de uit te voeren individuele remacties onderling moeten worden afgestemd. Dit is noodzakelijk omdat men altijd in de situatie verkeert waar een maximaal te benutten wrijvingscoëfficiënt afgewogen moet worden t.o.v. de bestuurbaarheid van het voertuig. Wanneer men in een µ-split situatie voluit remt dan vraagt men om de maximale remkracht. Wanneer het systeem deze maximale remkracht ook toestaat, dreigt het voertuig onbestuurbaar te worden. Het remkrachtverschil veroorzaakt nl. een giermoment dat voor een koersafwijking zorgt. Om dit soort toestanden te voorkomen worden een aantal regelprincipes toegepast. We noemen: De individuele regeling (IR) De remdruk stelt zich in op de maximale wrijvingscoëficiënt van elk wiel. Eigenschappen: sterke giermomenten kunnen optreden, echter maximale remkrachten. De select-low regeling (SL) Het wiel met de laagste wrijvingscoëfficiënt bepaalt de remdruk voor het andere wiel. Eigenschappen: weinig giermoment maar niet de maximale remkracht. 6
De modificerende of select smart regeling (SSM) Tijdens de remprocedure wordt er van select-low naar individueel geregeld. Hierdoor kan een compromis worden bereikt tussen giermomenten en maximale remkrachten. De select-high regeling (SH) Het wiel met de hoogste wrijvingscoëfficiënt bepaalt de remdruk voor het andere wiel. Dit systeem wordt alleen toegepast voor ASR-regelingen. Het kan echter ook kortstondig worden toegepast in een SSM-regeling. De bekendste ABS-uitvoering op personenwagens is ongetwijfeld het vierkanaalssysteem (4 sensoren), hydraulisch kruislinks gescheiden en met op de voorwielen een individuele regeling. De achterwielen regelen dan volgens het select low principe. Dit houdt in dat tijdens een noodstop de voorwielen individueel naar de maximale remkracht zoeken. Voor de achterwielen geldt dat de afgeregelde remdruk van het wiel met de minste wrijvingscoëfficiënt bepalend is voor het andere wiel. Het remkoppel aan beide achterwielen zal dan gelijk blijven. Stuurreactie kan alleen optreden ten gevolge van een ongelijke remkracht op de voorwielen. De select high regeling past men, zoals reeds is opgemerkt, toe bij ASR (EDR) systemen. Tijdens het wegtrekken moet immers het wiel met de maximale wrijvingscoëfficiënt de remkracht op het doorslippende wiel bepalen. De hoge µ-waarde is bepalend. Een modificerende regeling treft men vooral bij bedrijfswagens aan. Een individuele regeling op de bestuurbare vooras veroorzaakt te grote stuurkrachten waardoor de chauffeur de macht over het stuur kan verliezen. In eerste instantie wordt dan een selectlow regeling toegepast waarna het ABS-systeem de remdrukken langzaam gaat opvoeren totdat weer de individuele regeling wordt benaderd. 4 Elektronische remkrachtverdeling (ERV) Een ABS-systeem is relatief eenvoudig uit te breiden met elektronische remkrachtverdeling. Remdrukverdelingssystemen zoals bijv. een remdrukbegrenzer komen dan te vervallen. ERV wordt bij personenwagens momenteel standaard toegepast. Wanneer we in het stabiele gebied niet te hard remmen dan zal volgens de eerder behandelde remkrachtverdelingsgrafiek de wielslip van de voorwielen groter zijn dan die van de achterwielen maar duidelijk minder dan de kritische 2%. Wanneer de ABS-computer de wielslip voor en achter vergelijkt dan is het mogelijk om de wielslip voor en achter gelijk te houden. Dit gebeurt door het ingrijpen op de remdruk van de voorwielen (druk wordt vastgehouden). Bij het harder remmen in het stabiele gebied zullen de achterwielen een grotere wielslip vertonen. In dit geval kan dat worden gecorrigeerd door de druk op de achterwielen niet verder te laten oplopen. Voordelen van een dergelijk systeem liggen in een gelijkmatiger slijtage van de voor- en achterremmen c.q. banden en een betere beheersing van het stuurgedrag tijdens remmen in de bocht. Fig. 7 geeft het regelgebied weer van het ABS- en het 7
ERV-systeem. Dit betekent overeenkomstig de remkrachtverdeling van fig. 8 in wrijvingscoefficient 1,,8,6,4,2 ERV ABS u grafiek 2 4 6 8 1 % wielslip Figuur 7: Het ABS-systeem regelt in het 2 % slipgebied terwijl ERV-systeem in het gehele of een gedeelte van het stabiele gebied regelt. eerste instantie de remdruk verminderen op de vooras waardoor de bestuurder harder op de rem trapt en de druk op de achteras groter wordt. Ook is het mogelijk om de vaste remkrachtverdelinglijn steiler te maken zodat alleen druk verminderen op de achteras nodig blijkt (fig. 8). Figuur 8: Aanpassing van de praktische remkrachtverhouding kan noodzakelijk of wenselijk zijn voor een ERV-systeem (Mercedes Benz). 8
5 Remkrachtverdeling in de bocht Tijdens het nemen van bochten zal de wieldruk van de buitenste wielen toenemen en de wieldruk van de binnenste wielen afnemen. Wanneer we in de bocht gaan remmen dan zal de computer niet alleen rekening moeten houden met het verschil tussen de voor- en de achterwielen maar ook tussen de linker en rechterwielen. Bij een te groot verschil tussen voor en achter in relatie met het verschil tussen links en rechts kan de remdruk worden geregeld. Een dergelijke uitbreiding van het ABS-systeem wordt wel de ESRS-functie genoemd (Elektronisch Stabiliteit Remkrachtverdelings Systeem). 6 Hard- en software Een ABS-systeem stelt hoge eisen aan de hard- en software. Om veiligheidsredenen wordt een extra processor (master en slave) ingebouwd. Deze processor werkt met dezelfde software en voert derhalve identieke handelingen uit. Data van beide processoren worden met elkaar vergeleken. De communicatie verloopt seriëel. In de diagnose-mode kunnen deze gegevens met behulp van een extra stukje hardware naar buiten worden gebracht. De uitgangen van beide processoren zijn met elkaar verbonden en sturen kortsluitvaste eindtrappen aan als kleppen, pomp en relais. Maakt men gebruik van een busstructuur (CAN) dan zorgt een aparte CAN-controller voor de communicatie met andere processoren die op de CAN-bus zijn aangesloten. Wanneer er een fout wordt herkend dan kan elke processor via twee onafhankelijke besturingslijnen zonodig de eindtrappen uitschakelen. Tevens wordt er een foutcode in het EEPROM- geheugen opgeslagen. De software die voor beide processoren gelijk is wordt in vier blokken verdeeld: de systeemsoftware; de gebruikssoftware; de veiligheidssoftware; de diagnosesoftware. De systeemsoftware is verantwoordelijk voor de complete regeling van het ABS/ASR systeem. Na het omdraaien van de contactsleutel wordt eerst een complete systeemtest uitgevoerd. Vervolgens wordt op gezette tijden bijv. om de 1 ms de complete meet- en regelcyclus doorlopen, vindt synchronisatie van meetwaarden tussen beide processoren plaats en worden de veiligheid- en diagnoseroutines uitgevoerd. De gebruikerssoftware bestaat uit de signaalaanpassing en het regelprogramma. De signaalaanpassing omvat bewerking en filtering van de sensorsignalen zodat een TTL-puls aan de processoren kan worden aangeboden. De regelsoftware bepaalt de stuurwaarden die de actuatoren bedienen. 9
De veiligheidssoftware controleert de processoren door voortdurend de onafhankelijk van elkaar berekende gegevens te vergelijken. Hiertoe behoren de time-out tijden, het vergelijken van de ingangsgrootheden op waarschijnlijkheid (plausibiliteit) en signaalgrootte, RAM en ROM-testen en controle van actuatoren. Worden er verschillen geconstateerd of een potentiële storing dan beslist een beoordelingsprogramma of de fout moet worden opgeslagen en/of het systeem moet worden uitgeschakeld. De diagnose-software maakt snelle seriële communicatie mogelijk met behulp van externe diagnose-apparatuur. 7 Vragen en opgaven 1. Met de oscilloscoop wordt onder rijdende condities een signaalfrequentie van 8 Hz vanuit de wielsensor gemeten. De belaste straal van het wiel bedraagt,3 m. Het pulswiel bezit 45 tanden. Gevraagd: (a) (b) Bereken de omtreksnelheid van het wiel. Bereken de voertuigsnelheid wanneer tijdens het remmen 1% slip aanwezig is. 2. Het pulswiel van een ABS-sensor bezit 45 tanden. De dynamische straal van het wiel bedraagt 298 mm (omtrek 1,875 meter). De maximum toelaatbare snelheid van de auto bedraagt 2 km/h. De minimum snelheid waarbij het ABS-systeem werkzaam is bedraagt 7 km/h. Gevraagd: (a) Wat is de signaalfrequentie van de sensor bij de maximum snelheid? (b) Wat is de signaalfrequentie van de sensor bij de minimum snelheid? 3. (a) Bereken de referentiesnelheid in m/s bij een voertuigsnelheid van 2, 1 en 4 km/h. Ga uit van de µ-slip grafiek van nat beton. (b) Teken de snelheidsgrafiek uitgaande van de maximaal mogelijke vertraging van het voertuig beginnend bij een snelheid van 2 km/h. Teken in deze grafiek tevens de referentiesnelheid. 4. Fig. 9 geeft de wielsnelheid van één wiel tijdens een remprocedure waarbij het ABS systeem in werking trad. Gevraag wordt: (a) Haal uit de grafiek de vertraging van het voertuig. (b) Bereken de wielvertraging tussen punt a en b op de grafiek (zie de uitvergroting). 5. Met welk regelfilosofie zal men de kortste remweg verkrijgen? 6. Wat verstaat men onder de select-low regeling? 7. Wat verstaat men onder een modificerende regeling? 8. Wanneer wordt er select-high toegepast? 9. Wanneer grijpt het ERV-systeem in? 1. Uitbreiding van een ABS-systeem met een ERV-systeem is alleen een kwestie van software. Waarom? 1
Figuur 9: Boven: de wielvertraging gemeten tijdens remproeven met een Audi A4. Onder: vertragingsdetail uit de bovenste figuur 11