DE TWEEDE WET VAN NEWTON

DE TWEEDE WET VAN NEWTON Natuurkunde PO4 Roshano Dewnarain, G3a 21 06 2017 In samenwerking met Romée Danoe, Oscar Zwagers, Ewoud van der Straten, Ruben Bouwsma en Eva Stok

INHOUDS OPGAVE INLEDING... 1 Sir Isaac Newton... 1 De tweede wet van Newton... 2 Onderzoeksvraag... 3 Hypothese... 3 PLAN VAN AANPAK... 4 Werkwijze... 5 WAARNEMINGEN... 6 Tabel... 6 RESULATEN... 7 Grafiek... 7 De vergelijking voor de trendlijn... 8 CONCLUSIE EN DISCUSSIE... 9

Hypothese... 9 Conclusie... 9 Discussie... 10 LITERATUURLIJST... 11 BIJLAGEN: LOGBOEK... 12 ONDERZOEKSVRAAG EN DEELVRAGEN... 12 ORIENTATIEVRAGEN... 13 PLAN VAN AANPAK... 13 Werkwijze... 13 Tabel... 14

INLEDING Naar aanleiding van het hoofdstuk over kracht en beweging, hebben we een zelfstandig onderzoek gedaan naar de tweede wet van Newton. Op school zijn we bezig geweest met een practicum, waar we nu verslag naar doen. Sir Isaac Newton Isaac Newton wordt door velen beschouwd als de grootste wetenschapper ooit. Voor ons lijken Newtons inzichten lijken voor ons van zelfsprekend. Toch was dit in zijn tijd een ander verhaal. Een wetenschappelijke revolutie was het, Newtons bevinding. In 1642, met kerstmis, werd Newton in het dorpje Woolsthorpe geboren. Vanaf zijn twaalfde ging Newton naar school, maar toonde niets van zijn intellectuele talenten. In zijn vrije tijd was hij echter veel bezig met academische bezigheden, voornamelijk wetenschap. Hij deed de lokale bevolking perplex staan met zijn vliegende lantaarns en handgemaakte waterlokken. John Stokes, een leraar van Newton, zag het talent van de jongen in en moedigde hem aan om naar de Universiteit van Cambridge te gaan. Op zijn negentiende werd hij hier toegelaten. Vaak was Newton veel drukker bezig met zijn eigen onderzoeken, waardoor hij nauwelijks tijd besteedde aan school. Hij slaagde dan ook maar net. 1

Newton heeft enorm veel ontdekkingen gedaan. Te beginnen met zijn bekendste: de drie grote wetten van beweging. Het verhaal gaat dat hij zijn inspiratie voor zijn ideeën over zwaartekracht kreeg op een late zomerdag in 1666, toen hij een appel zag vallen. Zijn drie wetten luiden: 1e wet van Newton F=0 v=constant 2e wet van Newton F = m a 3e wet van Newton FAB = -FBA F = resultante (N) v = snelheid (m/s) F = resultante (N) m = massa (kg) a = versnelling (m/s2) FAB kracht van A op B (N) FBA kracht van B op A (N) De tweede wet van Newton De tweede wet van Newton luidt: Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt, is in rust of beweegt zich rechtlijnig met constante snelheid voort. In formulevorm is dit: F = m a Hierin in F de nettokracht, m de totale massa en a de versnelling. Deze formule laat zien dat een nettokracht een versnelling veroorzaakt, de kracht veroorzaakt dus een verandering van de snelheid. Volgens deze wet is de kracht die nodig is om een versnelling te veroorzaken gelijk aan de versnelling keer de massa. Je kunt dus ook andersom redeneren. Als de kracht groter wordt, wordt de versnelling groter (er vanuit gaande dat de massa gelijk blijft). Verder zegt de wet dat als de massa groter wordt, je een grotere kracht nodig hebt om dezelfde versnelling te bereiken. Met een luchtkussenbaan kun je een wagentje versneld laten bewegen. Uit de baan stroomt door vele gaatjes lucht, die ervoor zorgen dat de glijder zweeft op een laagje lucht. Hierom zijn de tegenwerkende krachten te verwaarlozen. De resultante is dan gelijk aan de zwaartekracht op de gewichtendrager en het gewichtje. 2

Onderzoeksvraag Het doel was om de tweede wet van Newton als het ware te bewijzen. Met dit doel in ons achterhoofd hebben we de volgende onderzoeksvraag opgesteld: Als je de kracht op de glijder verdubbeld wordt de versnelling dan ook twee keer zo groot? Om de hoofdvraag zo goed mogelijk te beantwoorden, hebben we ook nog drie deelvragen bedacht: 1. Stel de vergelijking op voor het verband tussen kracht en versnelling? 2. Welk verband heeft de F-a diagram? 3. Is de versnelling eenparig? 4. Waarom kan je hiervan uit gaan? Hypothese Ik denk dat de versnelling twee keer zo groot wordt, als de kracht op de glijder verdubbeld. Als we dit bekijken vanuit de theorie wordt deze stelling bevestigd. Volgens de tweede wet van Newton (F = ma), wordt de versnelling twee keer zo groot als de kracht ook twee keer zo groot wordt, in het geval dat de massa gelijk blijft. De massa op de glijder veranderd niet. De kracht en de versnelling echter wel. De versnelling compenseert dus de vergroting van de kracht. 3

PLAN VAN AANPAK In het logboek hebben we het plan van aanpak anders beschreven. Omdat op de luchtkussenbaan geen gewichtjes geplaatst konden worden, waren we genoodzaakt de werkwijze aan te passen. In dit practicum onderzoeken we de volgende grootheden en eenheden: Grootheid Symbool Eenheid Symbool Massa m Kilogram g Kracht F Newton N Afstand s Meter m Tijd t Seconde s Snelheid v Meter per m/s seconde Versnelling a Meter per seconde kwadraat m/s 2 Voor dit proefje hebben we het volgende nodig gehad: Luchtkussenbaan Glijder Gewichtendrager Gewichtjes Katrol Touw Stopwatch/computerprogramma 4

In de onderstaande afbeelding is de testopstelling te zien die we hebben gebruikt. Werkwijze 1. Allereerst zorgden we ervoor dat de afstand tussen de sensoren precies 1 meter was. 2. Telkens wanneer we nieuwe gewichtjes aan het touw hingen, noteerden we de massa van de gewichtjes samen. De zwaartekracht die op deze gewichtjes werken is gelijk aan de resultante (nettokracht). Het is belangrijk dat het wagentje op zijn plek wordt gehouden. 3. Eerst zetten we het computerprogramma aan voordat we de glijder loslaten. 4. Vervolgens lazen we de tijd af wanneer de glijder door de sensoren ging. 5. Nu zetten we de glijder weer terug op zijn plek en hingen een extra gewichtje aan het touw. 5

WAARNEMINGEN Meting Massa (g) Kracht (N) Afstand (m) Tijd (s) Gemiddelde snelheid (m/s) Eindsnelheid (m/s) Versnelling (m/s 2 ) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 25 245 1 1,3 0,77 1,54 1,18 2 50 490 1 0,8 1,23 2,46 3,08 3 75 735 1 0,66 1,52 3,04 4,61 4 100 980 1 0,62 1,61 3,22 5,19 5 125 1225 1 0,56 1,709 3,418 5,62 6 150 1470 1 0,52 1,92 3,84 7,38 7 175 1715 1 0,5 2 4 8 8 200 1960 1 0,48 2,08 4,16 8,67 9 225 2205 1 0,44 2,27 4,54 10,32 10 250 2450 1 0,48 2,08 4,16 8,67 Tabel In de bovenstaande tabel staan onze meetwaarden. De massa hebben we gewogen met een weegschaaltje. De kracht hebben we berekend door de massa te vermenigvuldigen met 9,8 (de valversnelling op aarde). De afstand hebben we standaard op precies 1 meter gezet. De tijd werd berekend door twee sensoren. De tijd is de tijd dat de glijder tussen de twee sensoren was. De snelheid werd berekend met de afstand en de tijd (v = s/t). De versnelling hebben we berekend met de tijd (de glijder ging vanuit stilstand door de eerste sensor) en de eindsnelheid (de gemiddelde snelheid is standaard de helft van de eindsnelheid, als de snelheid van de glijder vanuit stilstand gemeten wordt). 6

VERSNELIING (M/S 2 ) RESULATEN VERSNELLING (M/S2) 12 10 8 6 4 2 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 RESULTANTE OP DE GLIJDER (N) Grafiek In de bovenstaande grafiek is de versnelling uitgedrukt als de functie van de resultante op de glijder. In de grafiek lopen zoals je ziet twee lijnen. De lijn waarin onze meetwaarden in verwerkt zijn. En de trendlijn, hoe de grafiek eigenlijk zou moeten lopen. 7

De lijn waarin onze meetwaarden in verwerkt zijn, is zoals je ziet niet helemaal recht en er is niet echt een duidelijk verband in waar te nemen. Het verband tussen de resultante op de glijder en de versnelling in de trendlijn is recht evenredig. De grafiek gaat door de oorsprong en neemt met gelijke aantallen toe. De vergelijking voor de trendlijn: Omdat voor onze eigen waarnemingen geen vergelijking op te stellen is, stellen we een vergelijking op voor de trendlijn. Het is nogal moeilijk om een vergelijking op te stellen voor een grafiek waarvan je maar één snijpunt zeker weet. Daarom hebben we Excel het werk laten doen. De formule die hier uit komt is. Versnelling (a) = 0,0044 resultante op de glijder (F) Volgens de theorie mogen we er vanuit gaan dat er sprake is van een eenparige versnelling. Doordat op de luchtkussenbaan de tegenwerkende krachten te verwaarlozen zijn, is er dus geen kracht die de glijder tegenhoudt. 8

CONCLUSIE EN DISCUSSIE Hypothese Ik denk dat de versnelling twee keer zo groot wordt, als de kracht op de glijder verdubbeld. Als we dit bekijken vanuit de theorie wordt deze stelling bevestigd. Volgens de tweede wet van Newton (F = ma), wordt de versnelling twee keer zo groot als de kracht ook twee keer zo groot wordt, in het geval dat de massa gelijk blijft. De massa op de glijder veranderd niet. De kracht en de versnelling echter wel. De versnelling compenseert dus de vergroting van de kracht. Conclusie Als we de opgestelde vergelijking (Versnelling (a) = 0,0044 resultante op de glijder (F)) invullen, krijgen we de volgende vergelijking: a = 0,0044 F Of F = a / 0,0044 Uit deze vergelijking kunnen we concluderen dat de glijder 0,0044 kg (of 4,4 g) weegt. Aangezien de werkelijke meetwaarden dit niet 9

kunnen bevestigen, weet ik niet zeker of dit zo is. In dit geval ga ik er wel van uit. Als de kracht dus twee keer zo groot wordt, betekent dit dat de versnelling ook twee keer zo groot wordt. Discussie Op een of andere manier komen onze resultaten niet overeen met de theorie. Onze grafiek is schots en scheef, terwijl deze volgens de theorie netjes recht evenredig zou moeten zijn. Dit zou verschillende redenen kunnen hebben. De gaatjes in de luchtkussenbaan waren minimaal. De afstand tussen de gaten was redelijk groot en het aantal gaten was redelijk klein. Het zou zo kunnen zijn dat de glijder niet echt zweefde op de luchtkussenbaan, waardoor er toch nog sprake was van wrijvingskracht. Onze proef kon überhaupt niet goed uitgevoerd worden. In de bijlage ziet u wat de eigenlijke bedoeling was van dit verslag. Dit heeft voor enige complicaties gezorgd in het uitvoeren van het practicum. 10

LITERATUURLIJST Natuurkunde lesboek, nova VWO 3 De grote wetenschappers, John Farndon 11

BIJLAGEN: LOGBOEK NATUURKUNDE HAVO/VWO 3 LOGBOEK VERSNELLING EN KRACHT In dit practicum maken we gebruik van een luchtkussenbaan. Op de luchtkussenbaan zit een glijder. Deze glijder ondervindt bijna geen wrijving omdat, de naam zegt het al, er lucht onderdoor word geblazen. Met dit onderzoek proberen we te onderzoeken wat het verband is tussen de resultante (de kracht die het wagentje vooruit duwt) en de versnelling? ONDERZOEKSVRAAG EN DEELVRAGEN Onderzoeksvraag: Wat is het verband tussen de resultante op de glijder en de versnelling? Deelvragen: Is er een constante versnelling? Welk verschil kun je waarnemen tussen de meetwaarden? Hoe kun je dit verschil verklaren? 12

ORIENTATIEVRAGEN Wie was Isaac Newton? Vertel iets over zijn leven en werken. Wat ontdekte hij over kracht? Leg uit over de tweede wet van Newton PLAN VAN AANPAK Voor dit proefje hebben we het volgende nodig: Luchtkussenbaan Glijder Gewichtendrager Gewichtjes Katrol Touw Stopwatch Hieronder zie je de testopstelling die we gaan gebruiken: Werkwijze We noteren de massa per meting en berekenen de voortstuwende kracht, dit noteren we in de tabel. Dan zetten we op het luchtkussenbaan een begin en een eindstreep en meten we de tijd dat het wagentje erover doet. We doen dit met verschillende massa s op het wagentje. 13

Tabel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Met ing Ma ssa (g) Kra cht (N) Afst and (m) Gemid delde tijd (s) Gemid delde snelhei d (m/s) Eindsn elheid (m/s) Versn elling (m/s 2 ) Verho uding tussen gewich tjes 1 10-0 2 9-1 3 8-2 4 7-3 5 6-4 6 5-5 7 4-6 8 3-7 9 2-8 10 1-9 11 0-10 In totaal heb je 10 gewichtjes nodig. Let goed op de verdeling van de gewichtjes! Deze beïnvloeden de resultante. LET OP: de massa is de gezamenlijke massa van de gewichtendrager en de gewichtjes die erop liggen. Deze is dus telkens gelijk! 14