Examen VWO Compex deel 2. Natuurkunde

Transcriptie

1 Natuurkunde Examen VWO Compex deel 2 Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 22 mei (na deel 1) Maximaal 75 minuten Attentie! Dit is het deel van het examen, waarbij je gebruik maakt van computerprogramma s om de vragen te beantwoorden. Bij dit examen hoort een diskette die je nodig hebt om gegevens op te halen en resultaten weg te schrijven. In dit deel van het examen hoef je de vuistregels voor het aantal significante cijfers in de uitkomst niet toe te passen. Daar waar mogelijk moet je alle cijfers overnemen die door het computerprogramma worden gegeven. Dit deel van het examen bestaat uit 13 vragen, genummerd 17 tot en met 29. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Voor de uitwerking van vraag 20 is een bijlage toegevoegd. Als bij een vraag een verklaring, uitleg, berekening of afleiding gevraagd wordt, worden aan het antwoord meestal geen punten toegekend als deze verklaring, uitleg, berekening of afleiding ontbreekt. Geef niet meer antwoorden (redenen, voorbeelden e.d.) dan er worden gevraagd. Als er bijvoorbeeld twee redenen worden gevraagd en je geeft meer dan twee redenen, worden alleen de eerste twee in de beoordeling meegeteld. NAV001.compex2 Begin

2 Opgave 6 Melk bij de koffie Lees onderstaand artikel. artikel Karel Knip ALLEDAAGSE WETENSCHAP Koelkromme De heer A. uit O. is het oneens met de commissie van de wetenschapsquiz die meent dat men er verstandig aan doet onmiddellijk de melk in een zojuist ingeschonken kopje koffie te laten lopen als er aan de deur wordt gebeld. Dan zou de kans dat de koffie nog lekker warm is na het gesprek aan de deur groter zijn dan in het geval men de melk pas achteraf toevoegt. Volgens A. is het onzin. Hij gebruikte 100 ml virtuele koffie van 80 graden en voegde daar na het deurgesprek van tien minuten 10 ml melk van 5 graden aan toe. Hij ging er van uit dat de afkoelsnelheid, dus de daling van de temperatuur per minuut, op elk moment evenredig was met het temperatuurverschil tussen koffie en omgeving (ook genoemd de afkoelingswet van Newton). Verder nam hij aan dat 100 ml koffie of 110 ml koffie-met-melk volgens dezelfde krommen afkoelen. Met deze aannames zegt A. aan te kunnen tonen dat het niet uitmaakt. De quizcommissie heeft dus het verkeerde antwoord goed gerekend, schrijft hij. bron: NRC Handelsblad 6 februari 1999 Met behulp van een rekenkundig computermodel kan, met bepaalde aannames, worden nagegaan hoe het afkoelen verloopt. Je gebruikt hiervoor het computerprogramma Modelomgeving van IP-Coach 4. Eerst kijk je naar de natuurlijke afkoeling van een kop koffie: DEEL I. Daarna kijk je naar de temperatuursprong die optreedt als je opeens een scheut koude melk in de koffie doet: DEEL II en DEEL III. DEEL I Start IP-Coach 4. Ga naar PROGRAMMA S, kies Modelomgeving. Ga naar BEHEER, kies Combi (M+I), kies Haal op, kies a:, kies KOFFIE1. Ga naar SCHRIJF, kies Model. De bijbehorende startwaarden krijg je door op de functietoets F6 te drukken. Bekijk het model, startwaarden en constanten. Het model berekent het temperatuurverloop van een kop koffie die afkoelt volgens de afkoelingswet van Newton. Deze wet staat in de eerste regel van het model: De daling van de temperatuur is evenredig met het temperatuurverschil tussen de koffie en de omgeving en met de tijd. De evenredigheidsconstante in het model is k. Voer het model uit en maak de grafiek. 1p 17 Bepaal met behulp van itlezen de temperatuur op tm = 10,0000 minuten. NAV001.compex2 2 Lees verder

3 Het model wordt toegepast voor het afkoelen van koffie van 80 ºC tot de omgevingstemperatuur van 20 ºC. Het model gebruikt voor k de waarde 0,005. Deze waarde wordt onder andere bepaald door de hoeveelheid koffie en de eigenschappen van het kopje. De waarde van k kan worden aangepast om de resultaten van de berekening in overeenstemming te brengen met feitelijke metingen. Dit kan door de waarde te veranderen in het scherm Startwaarden of in Simuleren. Bij een bepaalde kop koffie zijn de volgende temperaturen in werkelijkheid gemeten: tm = 0 min. Tkoffie = 80 graden Celsius tm = 10 min. Tkoffie = 53 graden Celsius 1p 18 Bepaal de waarde van k die bij deze afkoeling past. DEEL II Als je een scheut koude melk in de warme koffie doet, daalt de temperatuur plotseling. Stel je hebt 100 ml koffie (soortelijke warmte 4, Jkg -1 K -1 ) van 80,0 ºC. Je doet er 10 ml melk (soortelijke warmte 3, Jkg -1 K -1 ) van 5,0 ºC bij. Neem aan dat de dichtheid van koffie en van melk gelijk is aan die van water. Verwaarloos de warmtecapaciteit van het kopje. 4p 19 Bereken met behulp van bovenstaande gegevens de temperatuurdaling van de koffie. In dit geval wordt de plotselinge temperatuurdaling van de koffie gegeven door: Tsprong = 0,085 maal het temperatuurverschil tussen de koffie en de melk. We noemen het tijdstip (in seconden) waarop de melk in de koffie wordt gedaan tmix. Het model KOFFIE1 kan dan worden uitgebreid en veranderd met de regels die in figuur 9 omlijnd zijn. figuur 9 Figuur 9 staat ook op de bijlage. 4p 20 Vul in de figuur op de bijlage de omlijnde regels in het model aan. 1p 21 Breng de ingevulde en omlijnde regels van de figuur op de bijlage ook in het computermodel aan en bewaar het aangevulde model + instellingen op de diskette (a:\) als KOFFIE2. NAV001.compex2 3 Lees verder

4 DEEL III In het artikel van Karel Knip wordt de vraag gesteld of het uitmaakt op welk tijdstip je de melk in de koffie doet. Met het aangepaste model KOFFIE3 ga je uitzoeken wie er gelijk heeft: de quizcommissie of de heer A. te O. Haal dit model op van de diskette (a:\). In dit model zijn andere symbolen gebruikt. Voer het model uit. Bekijk het resultaat. In dit model is eerst gekozen voor tmix = 20 s. 1p 22 Bepaal de temperatuur van de koffie op het tijdstip tm = 10,0165 minuten. Verander de waarde van tmix in tmix = 600 s. 3p 23 Bepaal nu weer de temperatuur van de koffie op het tijdstip tm = 10,0165 minuten en geef je conclusie Stop nu met het programma Modelomgeving en stop met IP-Coach 4. Opgave 7 Tennis Deze opgave gaat over een klap van een tennisracket tegen een tennisbal. Je gaat de beweging van de bal onderzoeken met behulp van het computerprogramma Multimedia Motion II. Start het programma. Kies Tennis en klik op Select sequence. Onder de afbeelding bevindt zich een schuifbalk met knoppen. Zie figuur 10. figuur 10 Met behulp van de knoppen en de schuifbalk kun je het filmpje, stap voor stap, versneld vooruit of terug afspelen, pauzeren en opnieuw starten. Start het filmpje met de knop: Bekijk het filmpje. Je kunt aannemen dat de tennisbal beweegt in het vlak van het scherm. Dat betekent dat we voor de positie van de tennisbal alleen te maken hebben met de x-coördinaat en de y-coördinaat. Met het programma kun je op de verschillende tijdstippen de coördinaten van de tennisbal zichtbaar maken door met de muiscursor de bal aan te wijzen. Het programma biedt de mogelijkheid in twee verschillende resoluties te werken: normaal of Full-size. Kies voor Full-size. 2p 24 Bepaal de contacttijd tussen racket en bal en beschrijf kort je methode. Door met de muis op de bal te klikken wordt op dat tijdstip de positie vastgelegd in de vorm van een x-coördinaat en een y-coördinaat in een dataset. Om op elk moment de snelheidsverandering te bepalen kan met het programma een dataset van de gehele beweging worden gemaakt door steeds op de bal te klikken. 3p 25 Maak een dataset (met maximaal 15 tijdstippen) die de gehele beweging van de tennisbal beschrijft. NAV001.compex2 4 Lees verder

5 Bewaar deze dataset op de diskette (a:\), geef de dataset je eigen achternaam (maximaal 8 letters) en de extensie mdt (bijvoorbeeld a:\janssen.mdt ). De nauwkeurigheid van de meting wordt niet alleen bepaald door je eigen muisvaardigheid, maar ook door de schermresolutie. In de Full-size resolutie komt één pixel op het scherm overeen met 2,5 mm in werkelijkheid. Het programma rekent de snelheid op een bepaald tijdstip in de x-richting uit door de x-coördinaat op het schermbeeld ervoor en de x-coördinaat op het schermbeeld erna van elkaar af te trekken en vervolgens te delen door de tijd tussen die twee schermbeelden. 3p 26 Hoe groot is de onnauwkeurigheid in de snelheid op een bepaald tijdstip tengevolge van deze manier van berekenen? Voor de volgende vragen moet je een dataset ophalen van de diskette (a:\). De dataset voorklap.mdt geeft een aantal posities van de tennisbal vóór de klap. Ga naar File, kies Open File en haal de dataset a:\voorklap.mdt op van de diskette. Maak de grafiek van x als functie van de tijd t. Met behulp van het programma kun je de plaatsfunctie van de tennisbal vóór de klap bepalen. 1p 27 Bepaal voor de x-richting de plaatsfunctie van de tennisbal. De bal beweegt niet alleen in de x-richting, maar ook in de y-richting. 3p 28 Laat zien dat de snelheid van de tennisbal vóór de klap gelijk is aan 6,24 ms -1. De banen van de tennisbal vóór en na de klap vallen niet exact samen. Er is een kleine hoek tussen die twee banen. We verwaarlozen die hoek. Voor de volgende vraag kun je stellen dat de banen tegengesteld zijn en samenvallen. De snelheid van de tennisbal na de klap is 30,1 ms -1. De massa van de tennisbal is 0,055 kg. De klap duurt in dit geval 0,0040 s. 3p 29 Bereken de kracht die de tennisbal uitoefent op het tennisracket. Einde NAV001.compex2 5