S Samenvatting Het weer op de gematigde breedten (ruwweg tussen 4 en 6 graden noorderbreedte of zuiderbreedte) kenmerkt zich door grote afwisseling. Niet voor niets wordt kennis omtrent het weer al eeuwen verzameld, kennen de volkeren levend rond deze gematigde breedten de meeste weerspreuken en is de weerman of weervrouw op TV zowel geliefd als vervloekt. Dit proefschrift gaat over depressies en meer in het bijzonder over de snelle ontwikkeling van computer-depressies. Wat bedoel ik hiermee? In het verleden zijn wiskundige vergelijkingen geformuleerd, die de bewegingen van vloeistoffen en gassen beschrijven. Deze vergelijkingen zijn gebaseerd op het behoud van massa, energie en impuls. Het blijkt dat deze vergelijkingen, al dan niet geformuleerd op een draaiende aardbol, in staat zijn een enorme diversiteit aan fenomenen te beschrijven. Een van deze fenomenen is de uitdiepende depressie die samenhangt met een instabiliteit van de atmosferische luchtcirculatie. Wat veroorzaakt deze instabiliteit? De door de zon en de aardrotatie opgewekte westenwinden van de gematigde breedten blijken zo sterk dat voortdurend grootschalige wervels moeten ontstaan, die ervoor zorgen dat de gordel van westenwinden niet onbeperkt in kracht kan toenemen. Deze wervels, depressies genaamd, transporteren warmte - en dus energie - van de tropen naar de polen. Tegelijkertijd kunnen ze een deel van die warmte omzetten in de kinetische energie van hun eigen beweging. Dit manifesteert zich als een uitdiepend lage-drukgebied met een krachtig tot zeer krachtig windveld eromheen. Het proces van ontwikkeling en uitdieping van het lage-drukgebied (de cycloon) wordt cyclogenese genoemd. Cyclogenese in depressies begint meestal aan de oostkant van het Amerikaanse en Euraziatische continent. Terwijl de depressie zich ontwikkelt wordt zij over de oceaan meegevoerd in oostelijke richting en is dan op maximale sterkte als hij de westkust van de continenten bereikt. De horizontale schaal van de depressies ligt typisch in de orde van de 1 tot 3 km, de verticale schaal in de orde van 1 km. De wind waait cyclonaal (tegen de wijzers van de klok in) om het centrum van de depressie. Decor In deze studie hebben we depressies opgevat als verstoringen op een westenwind gordel die toeneemt met de hoogte maar constant is in lengte en breedte richting. Dit is een verregaande versimpeling. Uit figuur S.1 blijkt bijvoorbeeld dat de westenwinden ook sterk afhangen van de geografische breedte. Tevens blijken ze af te hangen van de geografische lengte. Niettemin hebben we op deze manier een simpel raamwerk tot ons ter beschikking, waarmee we kunnen bestuderen hoe depressies zich in zo n eenvoudige westenwind gordel kunnen ontwikkelen. We noemen deze westenwind verdeling de basis-toestand. Als de depressie, die in de basistoestand is ingebed, de neiging heeft te versterken, wordt de stroming gewoonlijk baroklien 173
174 Samenvatting Pressure (hpa) Zonal mean wind 1 3 4 5 6 7 8 9 1 - - - - 8 O N 6 O N 4 O N O N O O S 4 O S 6 O S 8 O S - - Annual mean m/sec 1 8 6 5 4 35 3 5 1 5 - -5-1 - - -5-3 -35-4 -5-6 -8-1 Figuur S.1: Gemiddelde zonale wind als functie van de breedtegraad (horizontaal) en de druk (vertikaal). Bron: ECMWF ERA-4 Atlas. instabiel genoemd. In de meest klassieke aanpak wordt hierbij gekeken naar depressies met een vaste, tijdsonafhankelijke structuur, waarbij alleen de amplitude exponentieel toeneemt in de tijd. We zullen dit klassieke barokliene instabiliteit noemen. In de loop der jaren is een enorme hoeveelheid literatuur verschenen over klassieke barokliene instabiliteit. Niet alleen de basis-toestand is eindeloos gevarieerd, ook de evolutie van de initieel kleine depressie tot grote amplitude is bestudeerd, waarbij de niet-lineaire effecten een belangrijke rol spelen. Een vrij recente uitbreiding op de klassieke barokliene instabiliteit staat toe dat de depressies structurele veranderingen ondergaan tijdens hun ontwikkeling. We zullen dit gegeneraliseerde barokliene instabiliteit noemen. Dit vrij nieuwe gebied van de gegeneraliseerde barokliene vormt het decor voor dit proefschrift. Centrale vragen Het onderzoek heeft zich gecentreerd rond twee basis vragen. De eerste vraag is de volgende. Kunnen we een storing / depressie creëren die in korte tijd (twee dagen) zo snel mogelijk intensiveert? Hoe ziet zo n optimale verstoring eruit (in termen van horizontale en vertikale structuur van de depressie)? Hoe evolueren deze optimale depressie? De tweede vraag volgt direct uit de eerste. Wat maakt dat de optimale verstoring zo snel groeit? Welke fysische mechanismen liggen ten grondslag aan de explosieve groei van de optimale storing? Meer specifieke vragen sturen ons direct het gebied van de gegeneraliseerde barokliene instabiliteit in. Is die extreme groei van de optimale depressie uitsluitend het gevolg van klassieke barokliene instabiliteit van de basis-toestand of zijn er ook andere mechanismen in het geding? Wat bijvoorbeeld is de rol van structurele veranderingen die plaatsvinden tijdens de evolutie van de depressie? Voor de lezer die bekend is met stabiliteits-analyse, bedoeld worden de normal-modes.
175 Aanpak Bovenstaande vragen kunnen op een aantal manieren beantwoord worden, waarbij smaak en voorkeur van de wetenschapper bepalend zijn voor het te volgen pad. Men kan er bijvoorbeeld voor kiezen een database te maken van geobserveerde, extreme gevallen van explosieve cyclogenese - een roemrucht voorbeeld is de kerststorm Lothar van 5-6 december 1999 - en deze gevallen in detail te analyseren en wellicht te simuleren. Het ingewikkelde en uitdagende aan een dergelijke studie is om de relevante mechanismen die aan de groei en evolutie van de depressie ten grondslag liggen, bloot te leggen. Ongetwijfeld speelt barokliene instabiliteit een rol in de extreme gevallen. Echter wat is de rol van andere elementen zoals topografie in het landschap of het vrijkomen van condensatie warmte bij wolkvorming? Voor bovengenoemde case Lothar bijvoorbeeld, was de condensatie warmte van cruciaal belang voor de ontwikkeling (Wernli et al. ). Een ander pad is bewandeld in dit proefschrift. Ik heb ervoor gekozen om zoveel mogelijk elementen die de analyse van een depressie ingewikkeld kunnen maken, niet mee te nemen in mijn beschouwingen. Zo heeft het model dat ik gebruik geen vocht, en dus is er wolk noch regen. Verder is de bodem in mijn model vlak, en is er geen zee dichtbij. Het enige dat ik overhoud zijn de rotatie van de aarde - die geeft me de Coriolis kracht - en een noordzuid temperatuurgradiënt, alsmede een atmosfeer in hydrostatisch en geostroof evenwicht. Hydrostatisch evenwicht is de balans tussen de zwaartekracht - die aan de luchtdeeltjes trekt - en de verticale druk-gradiëntkracht van de luchtdeeltjes die zich verzetten tegen het samenpersen. Bij het geostroof evenwicht is de Coriolis kracht in balans is met de horizontale druk-gradiëntkracht, die uiteindelijk het gevolg is van het noord-zuid temperatuurverschil tussen evenaar en pool. Om het nog simpeler te maken heb ik alleen gekeken naar het initiële stadium van de snelle cyclogenese. Het zal nu duidelijk zijn dat ik veroordeeld ben tot theorievorming met hulp van de computer. Maar er gloort hoop in de wolkeloze hemel op mijn computer. Deze hoop is dat de essentiële elementen in de snelle ontwikkeling niet perse ingewikkeld zijn! Als ik alle bovenstaande aannames doe, en kijk naar grootschalige processen zoals cyclogenese, is het geoorloofd om een aantal benaderingen in de oorspronkelijke set van vergelijkingen te maken. We houden dan precies één vergelijking over, waaruit we alle belangrijke gegevens (zoals druk, wind en temperatuur) kunnen destilleren. Dit is de vergelijking voor materieel behoud van potentiële vorticiteit (afgekort als PV en in dit proefschrift aangeduid met de letter q). PV kunnen we als volgt begrijpen. Stel we beschouwen de beweging van een luchtpakketje in zijn omgeving. Naast temperatuur, snelheid en vorticiteit - een maat voor de draaiing van het luchtpakketje -, heeft het luchtpakketje ook een zogenaamde potentiële temperatuur. Dit is de temperatuur die het luchtpakketje krijgt als het adiabatisch - zonder warmteverlies - naar een standaard druk-niveau verplaatst wordt. Het kan nu afgeleid worden dat luchtpakketjes langs vlakken van constante potentiële temperatuur bewegen (onder aanname van adiabatische condities). De PV (potentiële vorticiteit) geeft nu ruwweg aan hoeveel de draaiing (de vorticiteit) van het luchtpakketje zal veranderen wanneer het adiabatisch verplaatst wordt naar een andere breedtegraad of een omgeving met een andere verticale verdeling van potentiële temperatuur. De theorie vertelt ons dus dat de PV behouden is voor het lucht-pakketje. Omdat, zoals al eerder gezegd, alle relevante informatie (over de grootschalige, gebalanceerde stroming) bepaald kan worden uit de instantane verdeling van PV, kan een consequente analyse van
176 Samenvatting cyclogenese in termen van PV veel inzicht opleveren. Prof. M. E. McIntyre - de guru van de PV - sprak onlangs op de EGU conferentie in Wenen uit dat once you know the basics, every child can understand PV dynamics. Als het allemaal zo simpel is, hoe zit het dan? De basis voor het zogenaamde PV-denken (PV-thinking) wordt gevormd door het zogenaamde invertibiliteits principe - het principe dat zegt dat we uit de PV-verdeling het windveld kunnen reconstrueren. De vuistregel is hierbij dat een positieve PV verstoring of anomalie (die we zullen aanduiden met het symbool +) geassocieerd is met een cyclonaal windveld met maximale amplitude ter hoogte van de PV anomalie en exponentieel uitdempend met de afstand tot de PV anomalie. Op dezelfde manier is een negatieve PV anomalie (symbool -) geassocieerd met een anti-cyclonaal windveld (zie ook hoofdstuk 1). PV anomalieën op verschillende hoogten kunnen met elkaar interactie hebben door middel van hun al eerder genoemde windveld. Daarbij kunnen ze al naar gelang hun positie (insiders lees: als de noord-zuid PV gradiënt van de basis-toestand ongelijk nul is) elkaars windveld versterken of uitdoven, en elkaar helpen of hinderen in de propagatie. Resultaten Kunnen we nu met behulp van dit concept van PV de vragen beantwoorden die we ons eerder gesteld hebben? In dit proefschrift is het effect bestudeerd van het plaatsen van één enkele en meerdere PV anomalieën in de atmosfeer op de evolutie van het systeem. Zoals al gezegd kan een PV anomalie op bepaalde plaatsen andere PV anomalieën genereren. Op gematigde breedten vindt deze generatie van PV met name plaats aan het aardoppervlak en aan de tropopause. Wat is nu de meest efficiënte positie voor de PV anomalie (of wat is de meest efficiënte PV distributie) voor het genereren van een intense cyclonale circulatie aan het aardoppervlak? Welke mechanismen - in termen van interacties tussen verschillende PV anomalieën - spelen een rol bij de evolutie? Het blijkt dat als er slechts één PV anomalie aanwezig is initieel, dat het dan het meest efficiënt is om deze in de buurt van het midden van de troposfeer te positioneren. Een schematische weergave van het groei-mechanisme dat verantwoordelijk is voor de ontwikkeling is geschetst in figuur S.a. De mid-troposferische PV anomalie ( A ) genereert ten gevolge van zijn windveld v a zeer efficiënt een PV anomalie aan het aardoppervlak ( B ) dat op zijn beurt weer een windveld v b heeft. Het mechanisme noemen we een resonantie omdat de midtroposferische PV anomalie ongeveer met dezelfde snelheid beweegt als de PV anomalie die wordt gecreerd aan het aardoppervlak (en aan de tropopauze, niet geschetst). Hoofdstuk twee en drie beschrijven overigens modellen die nog een stapje simpeler zijn en zelfs geen tropopauze hebben. Als we meerdere PV anomalieën toestaan dan blijkt het zeer efficiënt om de PV anomalieën initieel opnieuw in de buurt van het midden van de troposfeer te leggen, maar tevens uit fase tegen de schering van de westenwind in (zie figuur S.b). In zo n geval treedt niet alleen bovengenoemd resonantie-effect op maar kunnen de PV anomalieën tevens in fase Aan het aardoppervlak neemt de PV anomalie de vorm aan van een potentiële temperatuur anomalie. Preciezer, gekeken is naar het effect van een hele reeks PV anomalieën op een vaste hoogte. De PV anomalieën zijn geordend +-+-+-+- in de zonale (west-oost) richting. Één zo n reeks wordt een PV bouwsteen ( PV building block ) genoemd. Gekeken is naar het effect van het plaatsen van één of meerdere PV bouwstenen in de atmosfeer.
177 a) Resonance (resonantie) A v a b) PV unshielding (PV ontmaskering) t= t=t B v b surface Figuur S.: Schematische weergave (horizontaal is de west-oost richting, vertikaal is de hoogte) van twee mechanismen die leiden tot versterking van de cyclonale circulatie. De omcirkelde plus en min-tekens stellen PV anomaliën voor. De omcirkelde kruis- en stip-symbolen stellen respectievelijk de noord- en zuidenwind voor behorende bij de PV anomalie. De pijlen geven de voortplantingssnelheid van de PV anomalie weer (hoe langer, hoe sneller). Voor het gemak is de tropopauze weg gelaten. Voor de verdere verklaring, zie de tekst. komen met elkaar en zo elkaars windveld versterken. Dit mechanisme (het ontmasker-effect noemen we het maar even voor het gemak) kan met name de eerste uren van de evolutie heel efficiënt zijn. Het laatste mechanisme dat een rol speelt is het effect van wederzijdse versterking. Dit is het mechanisme dat gewoonlijk barokliene instabiliteit genoemd wordt en dat wij eerder hebben aangeduid met klassieke barokliene instabiliteit. De resultaten in dit proefschrift laten zien dat de andere mechanismen over korte tijd (twee dagen) veel efficiënter kinetische energie in de vorm van wind kunnen genereren dan de klassieke barokliene instabiliteit. In de evolutie van complexe optimale verstoringen is het ontmasker-effect met name van belang gedurende de eerste uren van de ontwikkeling. Daarna neemt de resonantie de ontwikkeling over. Als laatste komt de traditionele, klassieke barokliene instabiliteit van de wederzijdse versterking. Puur theorie? Wat leren we nu van deze theoretische exercitie? Hebben de weermannen er iets aan? Laten we het voorbeeld van storm Lothar erbij halen. Deze storm (of eigenlijk een serie stormen) die plaatsvond rond de kerstdagen van 1999 was erg slecht voorspeld door bijna alle stateof-the-art modellen. De totale schade alleen al in Frankrijk bedroeg ruim 6 miljard euro. Na afloop kwam een enorme discussie op gang en Lothar en zijn opvolger Martin werden intensief onderzocht. Een belangrijke conclusie uit het werk van Wernli et al. () is dat de diabatische effecten (vrijkomen van condensatie warmte door wolkvorming) cruciaal waren voor de evolutie van Lothar. Model runs met en zonder vocht lieten dit overtuigend zien. Er werd een nieuw begrip ingevoerd, de zogenaamde diabatic Rossby wave. Wat is de analogie met de ontwikkeling van optimale verstoringen in ons eenvoudige model? Daar vonden we dat een mid-troposferische PV anomalie een aanwijzing is voor snelle ontwikkeling (resonantie-effect) eventueel gecombineerd met PV anomalieën elders (ontmasker-effect). Nu, In de modellen beschreven in hoofdstuk drie tot en met vijf treedt klassieke barokliene instabiliteit alleen op tussen PV anomalieën aan het aardoppervlak en de tropopauze. In hoofdstuk zes wordt een generalisatie bestudeerd waarbij PV anomalieën elkaar op alle niveaus kunnen versterken en verzwakken.
178 Samenvatting de diabatic Rossby wave is (qualitatief) niets anders dan een mid-troposferische PV anomalie. Figuur S.3 laat zien hoe de evolutie van Lothar er uit zag zowel in de waterdamp beelden als in verticale doorsneden. In de waterdamp-beelden - hoe witter het plaatje, hoe meer vocht / wolken er in de lucht zit - zien we een lange, zonaal georiënteerde band met bewolking, die vooraf gegaan wordt door een zogenaamde cloud-head ( A ). Als meteorologen deze situatie waarnemen, gecombineerd met de zogenaamde dark stripe ( B ) die zich ontwikkelt net achter, meer westwaarts van de cloud-head, dan gaan de alarmbellen rinkelen: snelle ontwikkeling is nabij. En inderdaad, tussen UTC en 6 UTC vindt de explosieve cyclogenese plaats (vliegveld Charles de Gaule rapporteerde een drukdaling van rond de 4 millibar in nog geen zes uur, windvlagen met snelheden oplopend tot 1 knopen en een tien-minuten gemiddelde wind ruim boven windkracht 1). Laten we nu de verticale doorsneden bekijken, genomen op de plaats van de witte lijn in de waterdamp-beelden. De overgang tussen de troposfeer en de stratosfeer is zichtbaar als de overgang waar de dikke lijnen (die de PV weergeven) veel dichter bij elkaar liggen. De evolutie in termen van PV laat goed zien dat er eerst een tropopauze uitzakking ( D ) was. De stratosferische lucht is naar beneden gezakt en zorgt daar voor anomaal hoge waarden van PV. Daarna werd er (door de diabatische effecten) een mid-troposferische PV anomalie ( C ) gegenereerd. De explosieve ontwikkeling vindt vervolgens plaats zodra de tropopauze anomalie over de mid-troposferische PV anomalie heen schuift (ontmasker-effect), terwijl de circulatie aan het aardoppervlak ook significant versterkt is door het resonantie-effect. Dit laatste is helaas slecht te zien omdat alleen de zuid-noord doorsneden gemaakt zijn (en geen west-oost doorsneden zoals in figuur S.). Opmerkelijk is verder dat Lothar vrijwel zonaal (langs een breedtegraad) propageert, net als in mijn eenvoudige model. In goede benadering kunnen aspecten van het explosieve karakter van Lothar dus begrepen worden vanuit de resultaten uit dit proefschrift. Hoewel mijn model geen vocht heeft, sta ik wel PV anomalieën toe in de troposfeer. Hoe deze PV anomaliën gegenereerd zijn, daar geeft mijn studie geen antwoord op. Wel op het effect dat PV anomalieën kunnen hebben zodra ze gegenereerd zijn. En daarbij lijkt het erop dat de verschillen tussen echte stormen en computer-depressies kleiner zijn dan verwacht kan worden op basis van het aantal benaderingen dat aan de computer-depressie ten grondslag heeft gelegen. De storing die uiteindelijk de naam Lothar zou krijgen, was reeds eerder in het waterdamp-beeld te zien dan de hier gekozen tijd van 18 UTC.
179 D C A (a) 5 december 1999, 18 UTC (b) D B C A (c) 6 december 1999, UTC (d) D A B C (e) 6 december 1999, 6 UTC (f) Figuur S.3: Waterdamp-beelden en verticale doorsneden door het centrum van Lothar op verschillende momenten in de tijdsevolutie. In de verticale doorsneden geven de dikke lijnen de PV weer, de dunne lijnen de potentiële temperatuur en de gekartelde dikke lijn waterdamp pixels. Bron: www.zamg.ac.at.