Plastische zones in de grond rondom boortunnels t.g.v. groutdrukken Voorstudie

Colofon Plastische zones in de grond rondom boortunnels t.g.v. groutdrukken Voorstudie D. Nakken (Studienr: 9595089) Technische Universiteit Delft Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen Sectie Betonconstructies Stevinweg 1, Delft Holland Railconsult Kunstwerken en conditionering Daalseplein 101, Utrecht Afstudeercommissie prof. dr. ir. J.C. Walraven dr. ir. C. van der Veen dr. ir. C.B.M. Blom dr. ir. K.J. Bakker ir S.J. Lokhorst ir. J.M.J. Spijkers TU Delft TU Delft Holland Railconsult, TU Delft PLAXIS, TU Delft Holland Railconsult TU Delft Utrecht, Januari 003

VOORWOORD0 Dit rapport maakt deel uit van mijn afstudeerwerk bij de sectie betonconstructies aan de Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen (Citg) van de Technische Universiteit Delft. Dit afstudeerwerk verricht ik bij Holland Railconsult te Utrecht. Ik ben veel dank verschuldigd aan mijn begeleiders ir. S.J. Lokhorst, dr. ir. C.B.M. Blom, dr. ir. K.J. Bakker, dr. ir. C. van der Veen en prof. dr. ir. J.C. Walraven voor hun informatie en adviezen. Daarnaast wil ook mijn collega s van Holland Railconsult bedanken. Douwe Nakken Utrecht, december 00 i

INHOUDSOPGAVE0 INLEIDING 1 1.1 Boortunnels in Nederland 1 1. Probleemanalyse 1 1.3 Opbouw rapport BOREN 3.1 Inleiding 3. Boorproces algemeen 3.3 Belastingen tijdens de bouwfase 4.4 Groutinjectie 6 GRONDMODELLEN 7 3.1 Inleiding 7 3. Lineair elastisch 7 3.3 Mohr-Coulomb (perfect plastisch) 8 3.4 Hardening-Soil model (isotroop hardening) 10 3.5 Soft-Soil-Creep model (tijdsafhankelijk gedrag) 1 3.6 Soft-Soil model 13 GROUT 14 4.1 Inleiding 14 4. Samenstelling grout 14 4.3 Reologische eigenschappen grout 15 4.4 Ontwatering 16 4.5 Verharding 17 4.6 Tijdpad grout 18 4.7 Grout in Plaxis 18 MODELLEN 19 5.1 Inleiding 19 5. Opdrijf en opbreekmodellen 0 5.3 Ringwerking 1 5.4 Liggerwerking 4 5.5 Combinatie van ringwerking en liggerwerking 5 ii

INHOUDSOPGAVE iii 5.6 Zakkingsmodellen 6 5.7 Modellen met grout 9 ANALYTISCHE OPLOSSINGEN 35 6.1 Inleiding 35 6. Basis geval 35 6.3 Evenwichtsvergelijkingen 36 6.4 Berekening snedekrachten m.b.v. Fourierreeksen 37 6.5 Elastische oplossing 38 6.6 Overdruk in cirkelvormige holle ruimte in elastisch continuüm 39 6.7 Overdruk in cirkelvormige holle ruimte in elastisch-ideaal-plastisch continuüm 40 METINGEN 43 7.1 Inleiding 43 7. Tweede Heinenoord Tunnel (THT) 43 7.3 Botlek spoortunnel 43 7.4 Groutdrukmetingen Sophia spoortunnel 44 7.5 Pannerdensch kanaal 44 7.6 Groene Hart Tunnel GHT 45 7.7 Okawa Shield tunnel 45 CONCLUSIE EN AANPAK 46 8.1 Inleiding 46 8. Conclusies literatuuronderzoek 46 8.3 Aanpak 47 8.4 Planning 48 LITERATUURLIJST 49 FIGURENLIJST 50 TABELLENLIJST 50

INLEIDING 1.1 BOORTUNNELS IN NEDERLAND Tegenwoordig worden er met grote regelmaat tunnels gebouwd in Nederland. Gesteund door voortschrijdende techniek en een jarenlang gunstig economisch klimaat besluiten politici en ambtenaren steeds vaker onder de grond te duiken om knelpunten in het verkeer op te lossen. Het hoeft tegenwoordig zelfs niet eens meer om een knelpunt te gaan voor we aan het graven en boren slaan. Daarbij kunnen ook politieke factoren een belangrijke rol spelen. Zo wil de aanleg van een nieuw infrastructuurproject, dat van groot belang wordt geacht voor de economische ontwikkeling nog wel eens vergezeld gaan met overlast voor het milieu. Een dure tunnel kan dan soms de bittere pil verzachten. Het bekendste voorbeeld hiervan is de Groene Hart tunnel. Deze wordt in de wandelgangen ook wel de koeientunnel genoemd omdat de tunnel onder voornamelijk weilanden doorgaat. Tot in de jaren 80 bouwde Nederland geen boortunnels. Pas nadat in het buitenland ervaring opgedaan was met het boren van tunnels in stevigere ondergrond, durfden de Nederlandse ingenieurs het aan het ook eens te proberen. De eerste grote was de Tweede Heinenoordtunnel bij Barendrecht. Inmiddels zijn het aantal boortunnels in Nederland nauwelijks nog op twee handen te tellen. Of de huidige economische situatie leidt tot een afname van het aantal boortunnels dat in de nabije toekomst gebouwd wordt zal blijken. In ieder geval zal de Noord-Zuid-lijn in Amsterdam geboord gaan worden. Wellicht zal de A onder Maastricht het eerst volgende project daarna zijn. 1. PROBLEEMANALYSE In het nu volgende zal het probleem, dat ten grondslag van dit onderzoek ligt, geanalyseerd worden. Na een probleem beschrijving zal een probleemstelling geformuleerd worden. Tevens zal een doelstelling bepaald worden. Deze doelstelling zal opgesplitst worden in een doelstelling voor dit rapport en een doelstelling voor het eindonderzoek. 1..1 Probleembeschrijving Bij vele van de boorprojecten die in Nederland zijn uitgevoerd, zijn diverse metingen verricht. M.b.v. predicties en terugkoppeling zijn deze metingen steeds beter te verklaren. Bij metingen naar groutdrukken blijkt er vaak nog een hiaat te zitten in de kennis. In een aantal gevallen kunnen de gemeten waarden niet goed verklaard worden en staat het gedrag van de tunnel dat gemeten wordt haaks op het gedrag dat voorspeld is. 1

INLEIDING 1.. Probleemstelling In een aantal gevallen bestaat een grote discrepantie tussen predicties van krachten en vervormingen die optreden bij geboorde tunnels doordat te weinig bekend is over de werking van het grout rondom de tunnellining. 1..3 Doelstelling De doelstelling van dit rapport is een inventarisatie maken van de aanwezige kennis omtrent de bovenstaande problematiek. Aan de hand van de conclusies van dit rapport zal een plan van aanpak voor het hoofdonderzoek gemaakt worden. De doelstellingen voor het hoofdonderzoek zijn de volgende: Werking van het grout rondom de tunnel onderzoeken. Bepalen van de invloed van de grootte van de groutdrukken op de spanningen en vervormingen van de tunnellining en de grond rondom het grout. Bepalen of er plastische zones in de grond rondom de tunnel kunnen optreden t.g.v. de groutdrukken en wat de invloed is van deze zones op de krachtswerking en vervorming van zowel de tunnellining als de grond om het grout. Afhankelijk van de beschikbare tijd voor het hoofdonderzoek zal de volgende doelstelling bekeken worden. Invloed bepalen van tijdsafhankelijke effecten van de werking van het grout rondom de tunnel. Met name de invloed van ontwatering en verharding van het grout zal worden bepaald in combinatie met tijdsafhankelijk gedrag van de grond. 1.3 OPBOUW RAPPORT In dit rapport wordt in 50 pagina s een overzicht gegeven van de relevante literatuur omtrent het onderwerp. Allereerst wordt het boorproces bekeken. Vervolgens worden de grondmodellen bestudeerd. Speciale aandacht krijgt het grout omdat dit een belangrijke schakel in het verhaal is. Een overzicht van de modellen die nu voorhanden zijn voor het tunnelontwerp wordt gegeven. Daarna wordt gekeken naar een aantal van de analytische oplossingen die gebruikt kunnen worden bij het opstellen van een model. Aan de hand van analyse van metingen die verricht zijn bij de aanleg van verschillende boortunnels zal de relevantie van het onderzoek aangetoond worden. Tenslotte zullen conclusies getrokken worden uit de vergaarde informatie en een plan van aanpak worden opgesteld voor het hoofdonderzoek. De verschillende hoofdstukken gaan over onderwerpen die een rol spelen bij de problematiek. De hoofdstukken staan hierbij redelijk op zich. In deze fase is het noodzakelijk om de kennis over deze onderwerpen te verdiepen, zodat ze in het hoofdonderzoek gecombineerd kunnen worden.

BOREN.1 INLEIDING In dit hoofdstuk zal een korte beschrijving gegeven worden van het gehele boorproces en de belastingen die optreden tijdens de bouwfase. Vervolgens zal uitgebreider ingegaan worden op het proces van het injecteren van de staartspleet. Gepoogd is, de beschrijving algemeen te houden en niet te koppelen aan één specifieke boortunnel. Binnen bepaalde deelprocessen zijn verschillende methoden, deze zijn niet allen uitgewerkt omdat dit vaak niet relevant is voor het onderzoek. In die gevallen is de methode, die gebruikt is bij de Groene Hart Tunnel, als uitgangspunt genomen. Bij het samenstellen van dit hoofdstuk is gebruikt gemaakt van Geuzenbroek (001), Haring (001), Roggeveld (00), Slenders (00) en internet.. BOORPROCES ALGEMEEN Een geboorde tunnel wordt opgebouwd uit geprefabriceerde segmenten. Er zijn een aantal segmenten nodig om een ring te kunnen bouwen. In Nederland zijn de segmenten van beton. Bij het boren van een tunnel wordt gebruik gemaakt van een tunnelboormachine (TBM). De TBM bestaat uit een stalen cilinder die weerstand biedt tegen de grond- en waterdrukken. In deze cilinder bevinden zich o.a. machines die nodig zijn om de segmenten te plaatsen. Aan de voorzijde van de TBM bevindt zich een graafwiel/snijrad waarmee de grond ontgraven wordt. Aan de achterzijde van de TBM bevinden zich vijzels waarmee de TBM zich kan afzetten tegen de reeds gebouwde lining. Deze vijzels zijn apart te bedienen. Het bouwproces is op te splitsen in twee fasen. Het feitelijke boren In deze fase draait het graafwiel van de TBM. Met behulp van de vijzels zet de TBM zich af op de reeds gebouwde lining. De grond die wordt ontgraven wordt afgevoerd door de reeds gebouwde tunnel. Het boren gaat door totdat genoeg ruimte is ontstaan om een nieuwe ring te bouwen. De tijd die nodig is voor het boren ligt in de orde van een half uur tot een uur. Plaatsen van de segmenten Nu er genoeg ruimte is om de segmenten te plaatsen, worden de vijzels paar voor paar teruggetrokken, zodat een segment geplaatst kan worden. Het laatste segment dat geplaatst wordt is de sluitsteen. Deze heeft een tapse vorm zodat hij makkelijker geplaatst kan worden. Het opbouwen van een totale ring duurt ongeveer een uur. 3

BOREN 4 schild van de TBM vijzels tunnellining graafwiel figuur.1 segmenten schematische weergave tunnelboormachine groutlaag De uitwendige diameter van de TBM is groter dan de uitwendige diameter van de lining. De lining wordt immers binnen de TMB gebouwd. Naast de dikte van de constructie van de TBM wordt een ruimte vrijgehouden om bochten te maken met de TBM. Het totale verschil in diameter bedraagt ongeveer 15 cm. Dit verschil noemt men de staartspleet. De staartspleet wordt opgevuld met een vloeibaar injectiemiddel. Vaak wordt hiervoor grout gebruikt. Als de staartspleet niet geïnjecteerd zou worden, leidt dit tot grote vervormingen van de grond rondom de tunnel. Deze vervormingen leiden tot grote maaiveldzakkingen. Tevens wordt de lining niet goed ingebed waardoor de lining veel minder gesteund word door de grond er omheen. Dit is nadelig voor de krachtswerking van de lining. Tijdens het feitelijke boren beweegt de TMB langzaam naar voren. Aan de achterzijde van de TBM komt dus als het ware langzaam een ring uit de TBM. Op dat moment moet dus de staartspleet geïnjecteerd worden. Het injecteren van grout wordt in het vervolg van dit hoofdstuk meer in detail bekeken..3 BELASTINGEN TIJDENS DE BOUWFASE Uit de praktijk blijkt dat de belastingen die optreden tijdens de bouwfase vaak maatgevend zijn t.o.v. de belasting in de gebruiksfase. In de volgende paragraven zullen deze belastingen kwalitatief besproken worden..3.1 Vijzelkracht in lengterichting op de lining Zoals in paragraaf. beschreven is, wordt door de vijzels een drukkracht in lengterichting in de tunnel gegenereerd door het afzetten van de TBM tegen de reeds gebouwde ringen. Hierdoor ontstaat een axiale voorspankracht in de lining. De grote vijzelkrachten veroorzaken grote spanningen in de betonnen segmenten. De dikte van de lining wordt mede bepaald door deze belastingsituatie. Uit metingen blijkt dat de axiale voorspankracht afneemt na verloop van tijd. Deze afname wordt voornamelijk veroorzaakt door krimp en kruip effecten in de betonnen segmenten en in de voegen tussen de segmenten.

BOREN 5.3. Grond en waterbelasting Op het moment dat de segmenten uit de TBM komen zullen de grond en het water geen directe belasting op de lining kunnen uitvoeren. De staartspleet is immers gevuld met vloeibaar grout. De verdeling van de groutdrukken wordt echter mede bepaald door de grond- en waterdrukken. Pas tijdens en na het verharden van het grout, zullen de gronden waterdrukken direct de belasting op de tunnel bepalen..3.3 Groutbelasting Tijdens het aanbrengen van het grout in de staartspleet rond de lining wordt deze onder druk tussen grond en lining geperst. De druk waarmee geïnjecteerd wordt hangt af van een aantal factoren. Een aantal van deze factoren zijn: de diepteligging van de tunnel de grondwaterstand de geologische gesteldheid eigenschappen van het groutmengsel bediening van de groutinstallatie De grootte van de te hanteren groutdrukken is dus niet op voorhand bekend. In ieder geval moet de druk groter zijn dan de heersende waterdruk rondom de tunnel (anders stroomt het grout niet uit de injectieopening). Aan de achterzijde van de TBM wordt het grout geïnjecteerd. Dit gebeurt bij een aantal injectiepunten, die verdeeld zijn rondom de tunnelomtrek. De posities van de injectiepunten en de drukverschillen tussen de verschillende injectiepunten zijn mede bepalend voor het drukverloop rondom de lining. De invloed van de injectiepunten zal, naarmate de TBM verder verwijderd is, afnemen. Door de groutdrukken wordt voornamelijk een radiale belasting op de tunnelwand uitgeoefend. Bij vervorming en translatie van de tunnellining in het grout wordt echter ook een tangentiële belasting op de tunnel uitgeoefend door de wrijving tussen de tunnelwand en het grout. Tijdens het verhardingsproces zal de druk minder afhankelijk zijn van het grout en steeds meer van de grond en het water. De schematisering van deze belasting wordt besproken bij de liggermodellen in paragraaf 5.4..3.4 Volgwagen Achter de TBM hangt een volgwagen. In de volgwagen zitten allerlei installaties en machines die nodig zijn bij het boorproces. De wielen van de volgwagens werken als puntlast op de lining. In de onderstaande figuur is de boortrein die gebruikt wordt bij de GHT weergegeven. figuur. boortrein GHT

BOREN 6.4 GROUTINJECTIE Omdat het grout centraal staat bij het onderzoek zal het proces van groutinjectie nader bekeken worden. Het grout kan geïnjecteerd worden door de segmenten heen of aan de achterzijde van de TBM. De laatste methode heeft de voorkeur, omdat dan continu geïnjecteerd kan worden en de groutinjectieleidingen hoeven niet telkens naar de volgende ring overgezet te worden. De injectiepunten aan de achterzijde van de TBM zijn verdeeld over een aantal punten, gelijkmatig verdeeld rondom de lining. Een uitvergroting van de injectiebuis ziet er als volgt uit. vet kamer staal borstel water en grond belasting grout leiding vet leiding grout betonnen segment figuur.3 uitvergroting injectiepunt De staalborstels met daartussen vet onder hoge druk zijn nodig om een flexibele waterdichte afdichting te krijgen tussen de segmenten en het schild van de TBM. Dit om te voorkomen dat het grout en het grondwater de TBM instromen. Tijdens het boorproces wordt de staartspleet geïnjecteerd met grout. Veruit de belangrijkste reden voor het injecteren van de staartspleet met grout is het voorkomen van grote zettingen aan het maaiveld. Dit wordt voorkomen door ongeveer hetzelfde volume aan grout in injecteren als dat de doorsnede van de tunnellining kleiner is dan die van de TBM. Daarnaast is het grout belangrijk bij het inbedden van de gesegmenteerde lining in de grond. De injectiedruk van het grout kan bij het injecteren ingesteld worden. Afhankelijk van de ingestelde druk wordt een bepaald volume per injectiebuis geïnjecteerd. De drukken,die worden ingesteld, variëren tijdens het boren omdat factoren die de grootte van de drukken bepalen (zie paragraaf.3.3) variëren langs het tracé. Het grout zal enige tijd na injectie gaan verharden. Om de lining te ondersteunen zou je willen dat het grout zo snel mogelijk verhardt. Het grout moet echter wel voldoende de tijd hebben om zich te verspreiden rondom de lining en een homogene laag vormen. Hiertoe moet het grout voldoende viskeus zijn en dit voldoende tijd blijven. Meer over de eigenschappen en de werking van het grout in hoofdstuk 4 en 5.

GRONDMODELLEN 3.1 INLEIDING Om een model te kunnen maken voor het gedrag van een tunnel zal het materiaal rondom de tunnel ook nader bestudeerd moeten worden. Het mechanisch gedrag van grond kan in verschillende mate van nauwkeurigheid gemodelleerd worden. Het simpelste model is de lineair elastische wet van Hooke. Dit model is vaak niet afdoende om het gedrag van de grond voldoende nauwkeurig te beschrijven. Modellen die dichter in de buurt van de werkelijkheid komen zijn het Mohr-Coulomb model (MC), Hardening-Soil model (HS) en Soft-Soil-Creep model (SSC). In vervolg van het hoofdstuk zullen deze modellen nader toegelicht worden. Tevens zullen de toepassingsgebieden van de modellen besproken worden. Tijdens het hoofdonderzoek van het afstuderen zal gebruikt gemaakt worden van het eindige elementen pakket PLAXIS. Het vervolg van het hoofdstuk is dan ook ontleend aan de handleiding materiaal modellen van PLAXIS (internet) en toegespitst op het gebruik van PLAXIS. Tevens is gebruik gemaakt van Brinkgreve (1994). 3. LINEAIR ELASTISCH E (3.1) In het lineair elastisch model zijn de spanningen recht evenredig met de rekken (vergelijking 3.1). De lineair, isotroop elastische beschrijving van Hooke, kan gezien worden als de simpelste spannings-rek relatie. Deze heeft slechts twee parameters, namelijk de elasticiteitsmodulus (E) en de dwarscontractiecoefficient (). De relatie tussen elasticiteitsmodulus, gelijdingsmodulus (G), bulk modulus (K) en de oedometer modulus (E oed ) wordt gegeven door: E G (3.) (1 ) E K (3.3) 3(1 ) (1 ) E oed (3.4) (1 ) (1 ) 7

GRONDMODELLEN 8 Bij het gebruik van het programma kan ervoor gekozen worden het materiaalgedrag in te voeren d.m.v. E ref en of d.m.v. G ref en E oed Hierin verwijst het subscript ref naar een specifiek referentieniveau. Met behulp van dit referentieniveau is het ook mogelijk om een stijfheid op te geven die lineair verloopt met de diepte. Een stijfheidstoename (E increment ) en een referentiediepte ( ref ) moeten hiertoe ingevoerd worden. De relatie met de diepte wordt dan: E actual E ( ) E ( < ref ) (3.5) ref ref incremet Het lineair elastisch model is doorgaans niet afdoende om het niet-lineaire gedrag van de grond te modelleren, maar het kan wel gebruikt worden om het gedrag van constructies in de grond te modelleren. 3.3 MO-COULOMB (PERFECT PLASTISCH) Plasticiteit leid tot ontwikkeling van blijvende rekken. Om vast te kunnen stellen of plasticiteit optreedt of niet wordt er een vloeifunctie vastgesteld. Een perfect plastisch model is een constitutief model met een vaste vloeifunctie. Dit is een vloeifunctie die volledig gedefinieerd is door modelparameters en niet beïnvloed wordt door de plastische rekken. De spanningstoestanden op punten binnen het vloeioppervlak zijn puur elastisch en de rekken niet blijvend. figuur 3.1 spannings-rek relatie bij elastisch perfect plastisch materiaal gedrag De volledige vloeifunctie van het M-C model kan gedefinieerd worden door drie vloeifucties. Ze worden uitgedrukt in de hoofdspanningen. f f f 1 3 1 ' ' 1 1 3 ' ' 1 3 ' ' 1 ' ' 3 sin c cos ' 3 ' 1 sin c cos ' ' sin c cos 1 De twee plastische modelparameters die in de vloeifunctie voorkomen zijn de hoek van inwendige wrijving () en de cohesie (c). (3.6)

GRONDMODELLEN 9 De drie vloeifuncties samen vormen een hexagonale conus in de hoofdspanningsruimte. figuur 3. het Mohr-Coulomb vloeioppervlak in hoofdspanningsruimte met c = 0 Dilatant gedrag Een standaard uitbereiding op het Mohr-Coulomb model is de toevoeging van de plastische potentiaal functies die de dilatantie in rekening brengen. g g g 1 3 1 ' ' 1 1 3 ' ' 1 3 ' ' 1 ' ' 3 sin ' 3 ' 1 sin ' ' sin 1 Dilatantie is een volumevergroting ten gevolge van afschuiving. Bij de meeste materialen is het zo dat, als het materiaal isotroop is, een alzijdige normaalspanning alleen leidt tot volumeverandering (en niet tot verandering van de relatieve vorm, d.w.z. geen distorsie), en dat een belasting door zuivere schuifspanning alleen een verandering van de vorm ten gevolge heeft en geen volumeverandering. Bij grond is dat vaak niet zo. Het eenvoudigste geval is dat van vast gepakt zand, waarbij een individuele korrel als het ware goed is ingepakt bij zijn buren. Belast men zo n korrelstapeling door schuifspanningen dan zullen de korrels over elkaar heen moeten gaan schuiven en rollen, maar dat kan alleen als ze ook uit elkaar gaan. Daarbij wordt het volume groter. (3.7) figuur 3.3 vast en los gepakt zand Door het dilatante gedrag van vast gepakte grond zullen de waterspanningen door de volumevergroting afnemen. Hierdoor nemen de korrelspanningen toe en reageert de grond dus aanzienlijk stijver en sterker. Dat is een gunstig effect waarop men echter alleen kan rekenen als de tijdsduur van de belasting kort is ten opzichte van de tijd die het water nodig heeft om weer toe te stromen. De grote van de dilatantiehoek ligt in de orde van = -30 voor gronden met een hoek van inwendige wrijving van meer dan 30 en = 0 voor gronden met een hoek van inwendige wrijving van minder dan 30.

GRONDMODELLEN 10 Bij los gepakte grond treedt het omgekeerde effect op. Er treedt dan verweking van de grond op. De dilatantiehoek () heeft dan een kleine negatieve waarde. Trek Een tweede verbetering is het afkappen van de trek. Het oorspronkelijke Mohr-Coulomb model staat trek toe. De toelaatbare trek neemt toe als de cohesie toeneemt. In werkelijkheid kan grond slechts geringe trek overbrengen. Hieruit volgt de toevoeging van drie vloeifuncties. f 4 ' 1 t 0 f5 ' t 0 (3.8) f ' 0 6 3 t De standaard waarde voor de toelaatbare trekspanning ( t ) is gelijk aan nul. Standaard parameters van het Mohr-Coulomb model E : elasticiteits modulus [kn/m ] : dwarscontractiecoefficient [-] : hoek van inwendige wrijving [] c : cohesie [kn/m ] : dilatantiehoek [] Net als bij het lineair elastisch materiaal kan de elasticiteitsmodulus lineair verlopend ingevoerd worden met de diepte bij de geavanceerde opties. Ook kan de cohesie verlopend met de diepte worden ingevoerd. 3.4 HARDENING-SOIL MODEL (ISOTROOP HARDENING) Een model dat het gedrag van grond beter beschrijft is het Hardening-Soil model. Ten opzichte van het Mohr-Coulomb model verschilt het Hardenig-Soil model op meerdere fronten. De belangrijkste verschillen zitten de manier waarop het model omgaat met de stijfheid van de grond, de spanning-rek relatie en de voorwaarden voor het optreden van plasticiteit. Stijfheid verloop en spanning-rek relatie Een basiskenmerk van het huidige Hardening-Soil model is dat de stijfheid van de grond afhankelijk is van de spanningen. Voor oedometer condities (primaire samendrukkingsproef) voor de spanningen en de rekken geld de volgende relatie: E oed m ref Eoed ref (3.9) p Deze relatie beschrijft de spanningsafhankelijke stijfheid van de grond ten opzichte van een referentie spanning (p ref ). Voor m<1 zal bij een primaire samendrukkingsproef de stijfheid van het monster dus wel toenemen, maar de toename zal wel steeds minder worden. De E oed neemt steeds minder toe met de diepte voor waarden van m die kleiner zijn dan één. Dit is het geval bij stijve gronden. Voor slappe gronden kan een waarde van één voor m gehanteerd worden. De stijfheid verloopt dan lineair met de diepte.

GRONDMODELLEN 11 Bij het Hardening-Soil model is de spanning-rek relatie niet bi-lineair (zoals bij het Mohr- Coulomb model), maar hyperbolisch. Plasticiteit Het plastische deel van het model bestaat uit een perfect-plastische bezwijkomhullende volgens Mohr-Coulomb en een cap-hardening deel. De bezwijkomhullende is een vast vloeioppervlak, terwijl de cap vooruit kan schuiven (hardening plasticiteit). In de volgende figuur zijn de bezwijkvlakken en de cap aangegeven. cap bezwijkvlak figuur 3.4 vloeicontour van het HS model in de hoofdspanningsruimte De bezwijkvlakken geven de grenzen aan waarbij afschuifplasticiteit optreed volgens het Mohr-Coulomb criterium. De cap beschrijft het plastische gedrag als gevolg van compressie. Zowel het afschuifcriterium als het cap-criterium hebben de zelfde hexagonale vorm als het Mohr-Coulomb criterium. Om een totaalbeeld te krijgen van de vloeigrenzen moet ook figuur 3.5 bekeken worden. deviatorspanning elastisch gebied hoofdspanning figuur 3.5 vloeigrenzen van het HS model. Hierin is de deviator (verschil) spanning het spanningsverschil tussen de hoofdspanningen 1 en 3. Het elastisch gebied kan nog verder beperkt worden door het afkappen van de trek (tension cut-off)

GRONDMODELLEN 1 De parameters die verband houden met het bezwijkgedrag zijn dezelfde als bij het mohr- Coulomb model (zie hoofdstuk 3.3): : hoek van inwendige wrijving [] c : cohesie [kn/m ] : dilatantiehoek [] De geavanceerde parameters worden hier niet genoemd. Bij deze parameters wordt geadviseerd de standaard waarden te gebruiken. Dilatantie cut-off Na grote afschuifvervorming, bereiken dilatante materialen een kritische dichtheid. Hierna treedt geen dilatantie meer op. Dit fenomeen kan worden toegevoegd aan het Hardening-Soil model doormiddel van de dilatantie cut-off. Hiertoe moeten het initiële poriëngetal (e init ) en het maximum poriëngetal (e max ) van de grond worden ingevoerd. Op het moment dat de volumeverandering leidt tot de kritische dichtheid dan wordt de gemobiliseerde dilatantiehoek ( mob ) nul. Standaard is de dilatantie cut-off niet geactiveerd. Het gaat te ver om hier de overige technische details van het model uitvoerig te beschrijven. 3.5 SOFT-SOIL-CREEP MODEL (TIJDSAFHANKELIJK GEDRAG) Slappen gronden zijn normaal geconsolideerde kleilagen, kleiig slib en veen. Deze materialen kenmerken zich door een hoge graad van samendrukbaarheid. Een ander kenmerk van deze gronden is dat stijfheid van de grond lineair toeneemt met de spanning in de grond. m ref Volgens het HS model geldt de volgende relatie: Eoed Eoed ref voor c = 0. p Voor m = 1 is de relatie lineair. Hieruit volgt dat het HS model ook geschikt is voor berekeningen van slappe lagen. Dat is ook zo, maar het HS model houdt geen rekening met kruip. Bij alle grondsoorten treedt in zekere mate kruip op. De primaire compressie wordt dus altijd gevolgd door een bepaalde secundaire compressie. In gevallen waarbij de primaire compressie aanzienlijk is zal de secundaire compressie niet te verwaarlozen zijn. Enkele karakteristieken van het model zijn: Spanningsafhankelijke stijfheid (logaritmisch samendrukkingsgedrag) Onderscheid tussen primaire belasting en ontlasten/herbelasten Secundaire (tijdsafhankelijke) samendrukking Geheugen van preconsolidatie spanning Bezwijken volgens Mohr-Coulomb

GRONDMODELLEN 13 figuur 3.6 resultaat zettingsproef Buisman (1936) ontdekte na langdurige samendrukkingsproeven, dat de vervormingen van klei onder constante belasting niet naderen tot een verder constante waarde, zoals de consolidatietheorie van Terzaghi stelt, maar dat een doorgaande vervorming optreedt, die weliswaar steeds kleiner wordt, maar nooit op lijkt te houden. Op semi-logaritmisch papier ontstaat een rechte lijn (zie figuur 3.6). Hij stelde de volgende relatie voor: t c CB log voor t > t c (3.10) tc Hierin is c de rek aan het eind van de consolidatie, t de tijd van het begin van belasten, t c de tijd tot het einde van de primaire consolidatie en C B een materiaal constante. Het gaat te ver om hier het hele model in detail te beschrijven. Hier worden slechts de belangrijkste invoerparameters gegeven. Bezwijk parameters als in het Mohr-Coulomb model (zie hoofdstuk 3.3): : hoek van inwendige wrijving [] c : cohesie [kn/m ] : dilatantiehoek [] Parameters voor grondstijfheid: * : modificeerde zwel index [-] * : modificeerde samendrukkingindex [-] * : modificeerde kruip index [-] 3.6 SOFT-SOIL MODEL Naast het HS model en het SSC model is er ook nog het Soft-soil model. Dit model is echter nog een overblijfsel uit een vroegere versie van PLAXIS. Dit model doet ongeveer hetzelfde als het SSC model, maar dan zonder de kruip. Het Soft-Soil model is overbodig geworden, maar voor gebruikers die gewend geraakt zijn aan dit model wordt het nog aangehouden.

GROUT 4.1 INLEIDING Dit hoofdstuk wordt geheel gewijd aan het materiaal grout. Het grout staat immers centraal tijdens het afstuderen. De belangrijkste eigenschappen van dit materiaal zullen in dit hoofdstuk besproken worden. Achtereenvolgens komen hier de samenstelling, de reologische eigenschappen, verharding en ontwatering aan de orde. Hoe het grout in PLAXIS gemodelleerd kan worden wordt tenslotte kwalitatief besproken. Bij de samenstelling van dit hoofdstuk is gebruik gemaakt van Debrauwer (001), Debrauwer (00), The Geo-institute of the American Society of Civil Engineers (000), Bezuijen et al (001), Bezuijen et al (00) en internet. 4. SAMENSTELLING GROUT De samenstelling van het gehanteerde grout is één van de best bewaarde geheimen van iedere boortunnel aannemer. Tussen de aanmaak van het grout en het verharde grout rondom de tunnel zit een tijd waarin het grout vloeibaar moet blijven om het nog te kunnen injecteren. Na het injecteren moet het grout zich kunnen verspreiden rondom de tunnel. Als dit eenmaal gebeurd is mag het grout (bij voorkeur zo snel mogelijk) verharden. Kleine aanpassingen in de samenstelling van het mengsel zijn van grote invloed op de eigenschappen. Globaal is de samenstelling van het grout als volgt: zand (dit is het hoofdbestanddeel van het grout; ongeveer 60 tot 80 % van mengsel) cement (verhardingsmiddel; tussen de nul en 10 %) vulstoffen (toegepast om het cementaandeel terug te brengen) water water heeft twee functies: voor de verwerkbaarheid is water nodig en voor het verhardingsproces is water nodig. Additieven (bv betoniet, plastificeerders e.a.) De water-cementfactor is net als bij andere betonmengsels een veelzeggende eigenschap van het mengsel. Ter indicatie heeft het bij de Botlek spoortunnel gebruikte grout globaal de volgende samenstelling (gewichtsverhoudingen): water : cement : zand : 1 : 9 Het bij de Groene Hart tunnel toegepaste grout bevat geen cement. 14

GROUT 15 Grout is globaal onder te verdelen in vier categorieën 1. 'normaal' grout. 'normaal' grout met additieven Door de toevoeging van additieven kan het verhardingsproces van het groutmengsel worden versneld of vertraagd 3. 'weekend' grout Dit grout bevat geen cement, maar door kalksteen treed toch een langzame verharding op. Hierdoor is er minder kans op verstoppingen in de leidingen. Ook kleeft het verhardende grout minder snel aan de TBM bij langdurige stilstand van de TBM. 4. twee-componenten grout Pas tijdens injectie worden de componenten samengevoegd, vervolgens verhardt dit grout erg snel. 4.3 REOLOGISCHE EIGENSCHAPPEN GROUT Reologische eigenschappen zijn eigenschappen die te maken hebben met het stromingsgedrag van het onverharde grout. In vaste stoffen veroorzaakt een schuifspanning () een eindige vervorming. Als maat daarvoor nemen we afschuifhoek (). In lineaire materiaalmodellen is de afschuifhoek recht evenredig met de schuifspanning. Vloeistoffen kenmerken zich daarentegen door het feit dat een schuifspanning veroorzaakt dat de stof gaat vloeien, dat wil zeggen dat zich een doorgaande vervorming voordoet, met een bepaalde afschuifsnelheid (d/dt). Het verschillend gedrag van vaste stoffen enerzijds en vloeistoffen anderzijds, onder invloed van een schuifspanning, is geïllustreerd in figuur 4.1. binghamse stof niet-newtonse vloeistof newtonse vloeistof figuur 4.1 d/dt vervormingsgedrag van verschillende stoffen t.g.v. schuifspanning Voor vloeistoffen geldt (per definitie), dat d/dt = 0 als = 0. In een stilstaande vloeistof heersen dus geen schuifspanningen. In de figuur zijn een aantal vloeistoffen en vaste stoffen weer gegeven: Ideale vloeistof Een ideale of niet-viskeuze vloeistof heeft bij iedere d/dt een schuifspanning die gelijk is aan nul. Dit is echter fysisch onmogelijk, maar voor modelleringen kan het wel gebruikt worden als de viscositeit van weinig invloed wordt geacht. Newtonse vloeistof

GROUT 16 Als de schuifspanningen lineair afhangen van de afschuifsnelheid dan volgt: k t Hierin is: : inwendige afschuifspanning in de vloeistof [Nm] k : dynamische viscositeit [Nms] d/dt : afschuifsnelheid [ 1 / s ] (4.1) Niet-Newtonse vloeistof Voor een niet lineair verband geldt: k t n Stoffen met een waarbij de d/dt groter dan nul is als = 0, zijn dus per definitie geen vloeistof. Binghamse stof Een Binghamse stof heeft een vloeigrens ( 0 ). Vanaf deze schuifspanning zal een bepaalde voortgaande vervorming optreden met een vervormingssnelheid die lineair afhankelijk is van de schuifspanning; in formule: k 0 (4.3) t Ideaal vaste stof Voor een vaste stof geldt d/dt = 0 ongeacht de waarde van. Deze stof heeft dus geen vloeigrens. In bovenstaande formules kan d/dt ook geschreven worden als du/dz. Hierin is u de stroomsnelheid en z de hoogte in een vloeistof. Door verschillen in stroomsnelheid tussen naburige vloeistoflagen wordt tussen die lagen tangentiële impulsen uitgewisseld. Onverhard grout wordt vaak gemodelleerd als een Binghamse vloeistof. Volgens bovenstaande definitie van een vloeistof is een Binghamse stof geen vloeistof. Er wordt toch vaak van een Binghamse vloeistof gesproken omdat grout een erg lage zwichtspanning heeft in verhouding tot de vloeigrens van vaste stoffen. De grootte van de zwichtspanning varieert in de tijd t.g.v. het verhardingsproces en ontwatering. Hierover meer in de volgende paragrafen (4.) 4.4 ONTWATERING Door de hoge druk die heerst rondom de tunnel, kan water uit het grout worden geperst. De snelheid waarmee dit gebeurt is afhankelijk van de samenstelling van het grout en de geologische eigenschappen van de grond rondom het grout. Van de één-component mengsel (groutmengsels één tot en met drie) kan (afhankelijk van de water-cement factor) 100 10 kg water uitgeperst worden per kubieke meter, zonder dat dit invloed heeft op het verhardingsproces van het grout. In het vervolg van het onderzoek wordt er van uitgegaan dat ontwatering wel invloed heeft op de reologische eigenschappen. De zwichtspanning zal hoger worden en de schuifspanning zal meer toenemen met de

GROUT 17 afschuifsnelheid. De snelheid waarmee het grout ontwatert is mede afhankelijk van de doorlatendheid van het onverharde grout.. Deze is 10-6 à 10-7 m/s. Deze waarden kunnen geïnterpreteerd worden als de doorlatendheid in de wet van Darcy (deze verondersteld een lineaire relatie tussen debiet en stijghoogte verschil). Tijdens het verharden neemt de doorlatendheid af tot in orde van grootte 10-10 m/s. 4.5 VERHARDING Onder het verharden verstaan we de chemische reactie van het bindmiddel. T.g.v. het verhardingsproces zal het de zwichtspanning van het grout toenemen, ook de viscositeit zal toenemen tijdens het verharden van het grout. De schematische modellering van het grout als binghamse stof komt er dan als volgt uit te zien in de tijd. t figuur 4. du/dz ontwikkeling vervormingsgedrag in de tijd Bezuijen e.a. rekenen voor het grout dat gebruikt is bij de Sophia spoortunnel met de volgende parameters voor het grout: dichtheid grout 190 [Kg/m 3 ] zwichtspanning grout bij injectie 0.9 [kpa] zwichtspanning grout na 7.5 uur 1.8 [kpa] viscositeitsparameter 5 [Pa s] Hier is dus niet gerekend met het toenemen van de toename van de afschuifsnelheid met de schuifspanning. In dit afstudeeronderzoek wordt er vanuit gegaan, dat na verloop van tijd het grout zo ver uitgehard is, dat het zich gedraagt als beton met een lage druksterkte (bv B5). Het kan dan beter beschreven worden als een vaste stof.

GROUT 18 4.6 TIJDPAD GROUT Het grout moet voldoende lang vloeibaar blijven zodat het vervoerd kan worden en vervolgens geïnjecteerd kan worden. Tijdens het vervoeren en injecteren heeft het grout een platte viscositeitscurve. Na injectie neemt de zwichtspanning toe t.g.v. ontwatering en verharding. zwicht spanning aanmaak injectie figuur 4.3 open tijd tijdpad van het grout ontwatering verharding t 4.7 GROUT IN PLAXIS Het is onmogelijk de bovengenoemde eigenschappen van het grout te simuleren met PLAXIS. Het is in PLAXIS namelijk niet mogelijk met visco-plastische materiaaleigenschappen te rekenen. Er kunnen wel fictieve grond parameters bepaald worden waarmee het gedrag van het grout zo goed mogelijk beschreven wordt. De cohesie is dan vergelijkbaar met de zwichtspanning. Nog een probleem is dat deze parameters veranderen in de tijd t.g.v. verharding en ontwatering. We kunnen het verhardingsproces wel opsplitsen in een aantal stappen waarbij per stap de materiaaleigenschappen aangepast kunnen worden. Een andere, meer geavanceerde optie, is zelf een materiaalmodel toevoegen aan PLAXIS dat de werking van het grout nabootst. Er moet dan een materiaalmodel geprogrammeerd worden. Dit lijkt echter niet haalbaar binnen dit afstudeeronderzoek.

MODELLEN 5.1 INLEIDING Eén van de uiteindelijke doelen is een aanzet tot een model waarin de invloed van het grout op de krachtswerking en vervorming van de tunnel en de grond wordt meegenomen. Voordat begonnen wordt met het werken aan het nieuwe model is het nuttig om een inventarisatie te maken van de bestaande modellen. Met name de modellen die te maken hebben met de positie van de lining in de grond, krachten in de lining en de interactie tussen de lining, grond en grout zijn hierbij interessant. Modellen die een voorspelling maken van de optredende maaiveld zettingen worden ook bekeken. De beschouwde modellen zijn verschillend van aanpak. Ze zijn empirisch, analytisch, numeriek, of combinaties hiervan. Bij de samenstelling van dit hoofdstuk is gebruik gemaakt van Geuzenbroek (001), Haring (001), Horst (1999), Roggeveld (00), Slenders (00), Warmerdam (00) en Vrijling et al (000). Overige literatuur is genoemd bij de desbetreffende onderdelen. langsvoeg ringvoeg radiale richting ringrichting axiale richting figuur 5.1 definities van de lining 19

MODELLEN 0 5. OPDRIJF EN OPBREEKMODELLEN Deze modellen zijn relatief eenvoudig. Ze gaan uit van het evenwicht van de gehele tunnel in de grond. 5..1 Opdrijf model Bij het beoordelen van de stabiliteit van een tunnel is één van de te beoordelen mechanismen dat van opdrijven. d h- d / G grond h G lining A figuur 5. schematisering stabiliteit tegen opdrijven Dit model [Bakker, (000)] gaat er van uit dat een tunnel in de grond een opwaartse kracht ondergaat a.g.v. het grondwater. Deze kracht is, overeenkomstig de wet van Archimedes: A w D (5.1) 4 De gradiënt in de effectieve korrelspanning wordt hierbij even buiten beschouwing gelaten, omdat deze belasting meer gezien moet worden als een reactie van de grond, dan als een actieve belasting en dienovereenkomstig nog kan en zal optreden. Door het totale verticale evenwicht te beschouwen wordt nagegaan of het effectief gewicht boven de tunnel voldoende is om weerstand te bieden tegen de opdrijfkracht. Dit verticale evenwicht bestaat uit de volgende componenten: Opwaartse kracht door het water Eigengewicht van de lining met evt. het eigengewicht van het vulbeton in de gebruiksfase Effectief gewicht van de grond boven de tunnel Effectief worden hierbij dus de eventuele wrijvingskrachten langs de glijvlakken ter weerszijden van de af te schuiven moot grond niet meegenomen, omdat er van uitgegaan wordt dat het ongewenst is dat de tunnel moet bewegen om het verticale evenwicht te bewerkstelligen. Er kunnen zich immers alleen schuifkrachten in de grond ontwikkelen als er ook vervormingen plaatsvinden. Uit de beschouwing van het evenwicht volgt een minimale diepteligging van de tunnel. Uit dit model volgt voor representatieve waarden in West Nederland een minimale diepteligging van 0.7 D (inclusief veiligheidsmarge van = 1.1). 5.. Opdrijf/opbreek model Een uitbreiding van het opdrijfmodel is het gecombineerde opdrijf- en opbreekmodel [Bakker (000)]. Bij de opdrijfberekening werd er van uitgegaan dat de tunnel zelf vrij

MODELLEN 1 was van vervorming. Dat is bij een opbreekberekening anders. Nu gaan we er juist van uit dat de tunnel door de steundruk van de grond naast de tunnel horizontaal wordt samengedrukt en vervolgens hoogovaal vervormd. Door deze hoogovale vervorming zou dan meer een lokale vorm van stabiliteitsverlies van het verticale evenwicht kunnen ontstaan dan bij opdrijven. figuur 5.3 schematisering opbreekmodel Bij de beoordeling van het verticale evenwicht bij opbreken wordt het evenwicht beschouwd van een deel van de lining met daarboven de uitgedrukte grondwig. In dit geval gaan we er wel van uit dat vervormingen optreden, en dat wrijving langs de glijvlakken kan worden ontwikkeld. Het bij dit model beschouwde verticale evenwicht bestaat uit de volgende componenten: Opdrijfcomponent (voor het deel dat werkzaam is binnen de tophoek) Eigengewicht van de lining met evt. het eigengewicht van het vulbeton in de gebruiksfase Opbreek component (de verticale ontbondene van de normaalkracht in de lining) Gewicht van de bovenliggende grondmoot Schuifspanningen langs het afschuifvlak Opgemerkt wordt dat, het gecombineerde model waarschijnlijk aan de veilige kant is. Bij de aangenomen hoogovale vervorming wordt de ringstijfheid buiten beschouwing gelaten. Uit praktijkberekeningen blijkt dat opdrijven in de meeste gevallen het maatgevende mechanisme is. 5.3 RINGWERKING Onder ringwerking wordt verstaan het gedrag van de tunnelring waarbij slechts een beperkt stukje van de lining in lengterichting wordt bekeken. De interactie met de rest van de lining word hierbij niet meegenomen. Bij constante condities in lengterichting is dit een acceptabele benadering. De ringwerking modellen bestaan meestal uit één of twee ringen. Doordat maar één of enkele ringen bekeken worden zijn deze modellen vooral bedoeld voor de bepaling van de uiteindelijke situatie en minder voor het gebied direct achter de TBM. Er zijn verschillende soorten modellen die de ringwerking van een tunnel beschrijven. Globaal zijn ze onder te verdelen in veren modellen, continuüm modellen en modellen die gesegmenteerde lining modelleren.

MODELLEN 5.3.1 1½-D Verenmodel (Duddeck) De methode van Duddeck (1983)wordt wereldwijd het meest toegepast om de grondbelasting en ondersteuning in rekening te brengen. De ondersteuning door de grond is gemodelleerd d.m.v. lineaire veren. Het model dat hierbij hoort is een in de vorm van een cirkel gekromde elastisch ondersteunde buigligger. Hierdoor ontstaat een semi-d model. Hierbij mag de bedding alleen over de volledige lining aangebracht worden als de diepteligging van de tunnel ten minste drie keer de diameter van de buis is. Als dit niet het geval is, mag geen bedding aangebracht worden op de bovenkant van de lining over een hoek van 90, zie figuur 5.4. Deze reductie wordt toegepast omdat verondersteld wordt dat bij ondiepte tunnels de grond boven de tunnel niet meer meewerkt aan de ondersteuning van de lining. Deze grond werkt dus alleen nog maar als belasting op de tunnel. De grondbelasting op de lining wordt afgeleid uit de initiële spanningen in de ongeroerde toestand ter plaatse van de tunnelas. v = H Kr = const. U B = KrU N M h = K0v R 90 Mu radiale verplaatsing grondreactie normaalkracht buigend moment figuur 5.4 ringmodel volgens Schultz-Duddeck Voor de beddingsconstante neemt Duddeck een waarde van E oed /R [N/m]. Duddeck heeft zowel een model met tangentiële veren als een model met tangentiële slip. Uit deze modellen worden correctiefactoren afgeleid die kunnen worden toegepast op de analytische oplossing volgens Bouma (zie hoofdstuk 6.4). Hierbij heeft Duddeck twee stijfheidparameters gedefinieerd. 3 E g R (5.) EI E g R (5.3) EA Dit zijn twee dimensieloze parameters die respectievelijk de buigstijfheid van de tunnel t.o.v. de stijfheid van de grond en de normaalstijfheid van de tunnel t.o.v. de stijfheid van de grond in rekening brengen. Hierin is: E g : elasticiteitsmodulus van de grond [N/m ] R : straal constructieve hartlijn [m] E : elasticiteitsmodulus tunnelwand [N/m ] I : Traagheidsmoment tunnelwand [m 4 /m] A : oppervlakte doorsnede tunnelwand [m /m]

MODELLEN 3 In grafieken kunnen correctiefactoren worden afgelezen. Vrijling (000) heeft deze grafieken in formulevorm gegoten: corr _ N 0 (5.4) 1.54 _ 1 0.064 N 0.171 corr (5.5) 4 corr _ M (5.6) 4 0.34 Deze correctiefactoren worden toegepast op de oplossingen voor de normaalkracht en het moment uit hoofdstuk 6.4. 5.3. Dubbelrings model met langsvoegstijfheid in elastische grond. Blom (00) heeft in zijn dissertatie een analytisch model afgeleid dat rekening houd met een gesegmenteerde lining. Er kunnen ook twee ringen gemodelleerd worden. De interactie tussen de ringen vind plaats op de ringvoegkoppelingen. Deze zijn gemodelleerd met lineaire veren. figuur 5.5 vervormingen dubbelringsmodel 5.3.3 -D continuümmodel De meeste -D continuümmodellen zijn eindige elementen methode (EEM) modellen. De EEM modellen zijn onder te verdelen in EEM die zich vooral richten op de lining en EEM modellen die zich vooral richten op de grond. Van de eerste groep zijn Ansys en Diana voorbeelden. Van de tweede groep is PLAXIS een goed voorbeeld. In PLAXIS kunnen de niet-lineaire eigenschappen van het heterogene grondpakket goed beschreven worden. In de modellen die zich richten op de lining kan het niet-lineaire gedrag van de langsvoegen worden gemodelleerd.

MODELLEN 4 figuur 5.6 voorbeeld eindige elementen berekening 5.4 LIGGERWERKING Onder liggerwerking wordt verstaan het gedrag van de tunnel onder invloed van in lengterichting veranderende condities. Bij liggermodellen wordt de tunnel niet geschematiseerd in ringen. Er wordt een vervangende buigstijfheid en afschuifstijfheid voor de tunnel bepaald. In lengterichting kunnen zowel de belasting op de tunnel als de ondersteuning door de grond variëren. De ondersteuning door de grond wordt doorgaans geschematiseerd met lineair elastische veren. Grondbelasting Net na injectie van het grout worden de belastingen op de Groutbelasting tunnellining bepaald door de groutdrukken. Onder invloed van de verharding van het gout zal de belasting geleidelijk meer bepaald worden door de grond. figuur 5.7 ontwikkeling grond- en groutbelasting De analytische oplossing van de elastisch ondersteunde ligger met buig en afschuifvervorming wordt gegeven in Bouma (1989). De algemene differentiaalvergelijking is: 4 d w d w EI GA kw q( x) (5.7) 4 dx dx

MODELLEN 5 Bogaards (1998) heeft op grond van deze analytische oplossing een model opgesteld waarmee de momenten en verplaatsingen in een tunnelbuis berekent kunnen worden t.g.v. een opdrijvende belasting. Er is hierbij niet met afschuifvervorming gerekend. Debrauwer (00) heeft hier de werking van het grout in dwarsdoorsnede aan toegevoegd (zie ook paragraaf 5.7.4). TNO heeft voor de Botlek, in kader COB F300 onderzoek, liggerberekeningen gemaakt m.b.v. Diana om het effect van de lengte waarover het grout onverhard is te bepalen, alsmede de stijfheid van de grondveren. Hierbij is afschuifvervorming wel in rekening gebracht. Bij deze modellen zijn de belastingen volgens de bouwfasering. 5.5 COMBINATIE VAN RINGWERKING EN LIGGERWERKING Er zijn ook modellen die zowel ringwerking als liggerwerking kunnen beschrijven. Ook hierbij kan onderscheid gemaakt worden tussen modellen die gebruik maken van veren en eindige elementenmodellen. 5.5.1 ½D Verenmodel Een ½-D veren model is een model waarbij stijfheidseigenschappen afgeleid worden uit een ring berekening die vervolgens ingevoerd worden in een liggerberekening worden ingevoerd. 5.5. Verend ondersteund 3D lining model Als onderdeel van het risicobeheerprogramma van de Groene Harttunnel is het Bored Tunneling Analysis System (BorTAS) ontwikkeld. BorTAS is een invoermakro voor een een 3D EEM model, dat gebruikt kan worden voor niet-lineaire analyses van de constructie- en gebruiksfase van boortunnels. Het EEM softwarepakket waarmee BorTAS is ontwikkeld, is Ansys. BorTAS is bedoeld voor het onderzoek naar montagespanningen. Er worden ca 10 ringen gemodelleerd m.b.v. 3D elementen. De stijfheid van de grond wordt gemodelleerd door lineaire veren. Met deze veren wordt het grondmodel van Duddeck toegepast. figuur 5.8 schematisatie in BorTAS De rekentijd neemt erg toe bij deze modellering (kan oplopen tot een week).

MODELLEN 6 5.5.3 3D continuüm De ondergrond kan ook als 3D element gemodelleerd worden. Er kunnen dan niet-lineaire tijdsafhankelijke effecten van de grond worden meegenomen. Voor nauwkeurige berekeningen van dit type neemt de rekentijd ontzettend toe. Het is nauwelijks werkbaar met de rekencapaciteit van de huidige computers. 5.6 ZAKKINGSMODELLEN Door de aanleg van een boortunnel zal de aanwezige situatie in de ondergrond verstoord worden, Hierdoor treden zettingen van het maaiveld op. Deze zetting kan worden onderverdeeld in directe en indirecte zettingen. directe zettingen excessieve grondverwijdering aan het boorfront onvoldoende gronddruk onvoldoende injectie van de staartspleet deformatie van de lining indirecte zettingen herverdeling van de spanningen rondom de tunnel aanpassing van de waterspanningen rondom de tunnel verkneding van de grond rondom de tunnel Deze effecten samen leiden tot een zettingstrog die boven het hart van de tunnel ontstaat. Over de lengterichting varieert de zettingstrog in grootte en diepte. Er zijn hierbij een vijftal fasen te onderscheiden [Bakker (000)]. Voordat de TBM op een bepaald punt arriveert treden al zettingen op a.g.v. ontspanning van de grond. Deze nemen toe vlak voordat het boorfront arriveert. Tijdens de passage van de TBM treden zettingen op voornamelijk veroorzaakt door de conische vorm van de TBM. Veruit de grootste zettingen treden op net nadat de TBM gepasseerd is. In deze fase is het grout rondom de tunnel nog niet verhard. Naarmate het grout verder verhard nemen de zettingen minder snel toe. fase 1 fase fase 3 fase 4 fase 5 TBM tunnel figuur 5.9 verloop van de zettingen bij passage TBM In het vervolg van het onderzoek zal ik me alleen bezig houden met de laatste drie fasen. De zettingen die optreden voordat de TBM arriveert worden dus buiten beschouwing gelaten. Dit is een direct gevolg van de tweedimensionale schematisering van het probleem. De vorm van de zettingstrog is op een aantal manieren beschreven. In het vervolg van deze paragraaf zullen de belangrijkste hiervan besproken worden.