IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Deel. Basiskennis wiskunde met oplossingen Vraag Een reservoir bevat x liter water. Men verbruikt % van dat water waarna men liter water toevoegt aan het reservoir. Het reservoir bevat nu % meer water dan oorspronkelijk. Uit welke van de volgende vergelijkingen kan men x berekenen?, x + =, x, x + =, 9x, x + =, x, (x + ) =, 9x Oplossing: Vraag Waaraan is x R x (x + ) dx gelijk? + x x x + x + x x x + x5 + x x x + x + x + Vraag De uitdrukking 9 is gelijk aan 8 9 Oplossing: D
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag Als + = en b =, 5, dan is a gelijk aan 5 a b 5 7 5 9 Vraag 5 A en B zijn constanten verschillend van. Voor alle x verschillend van en verschillend van is A B (x+) (x ) + (x ) gelijk aan A(x ) B(x+)(x )+(x+) (x+)(x ) A(x ) B(x+)(x )+(x+) (x+)(x ) A(x ) B(x+)(x ) +(x+)(x ) (x+)(x ) A(x ) B(x+)(x ) +(x+)(x ) (x+)(x ) Vraag De uitdrukking x < is gelijkwaardig met x < x > < x < < x < Oplossing:
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag 7 Welke van onderstaande vergelijkingen is de vergelijking van de cirkel met straal en middelpunt M (, 7)? x + x + y y + 5 = x x + y + y + 5 = x + x + y 7y + 5 = x x + y y + 5 = Vraag 8 Volgens positieve x-zin noemen we naar rechts en volgens positieve y-zin noemen we naar boven. y x Jan vertrekt op een punt A en gaat meter naar rechts. Vervolgens gaat Jan meter naar boven. Ten slotte gaat Jan onder een hoek van 5 graden met de x-as links naar beneden over een afstand van meter. Hoe ver bevindt Jan zich op het einde van het vertrekpunt A? 8 meter meter meter p 5 meter Oplossing: D
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag 9 Onderstaande tekening is de grafiek van een functie f. y x Welke van de volgende resultaten kan als enige juist zijn? R R R5 R f (x)dx = f (x)dx =, 5 f (x)dx = f (x)dx =
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag Het lijnstuk [AB] draait (in het xy-vlak) met een constante hoeksnelheid van 5 /sec rond het punt S op de x-as. De beweging wordt op de tekening aangegeven met pijltjes. y B l S x l A De tekening komt overeen met de stand op tijdstip t =. Na t sec is y(t) de y-coo rdinaat van het hoogste punt van de staaf. Welke figuur is de grafiek van y als functie van de tijd t in seconden? y y l l l l y t (s) y l l l l t (s) 5 t (s) t (s)
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag Waaraan is log5 5 5 5 gelijk? 7 5 Vraag Gegeven is de functie met voorschrift f (x) = 5 sin x 5 +. Welke van de volgende uitspraken is juist? f (x) 8 voor alle x R f (x) voor alle x R f (x) voor alle x R 8 f (x) voor alle x R Vraag Als f (x) = p x + x, dan is f () = / 5/ 5/ / Vraag Gegeven zijn de punten P (, ) en Q(5, ). Welk punt R ligt op de rechte P Q? R(8, ) R(99, 98) R(, 5) R( 55, 8)
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag 5 Beschouw de veelterm p(x) = (x + x + )(x ). Welke van onderstaande uitspraken is geldig? De veelterm p(x) heeft geen negatieve ree le nulpunten. De veelterm p(x) heeft juist negatief ree el nulpunt. De veelterm p(x) heeft juist negatieve ree le nulpunten. De veelterm p(x) heeft juist negatieve ree le nulpunten. Oplossing: Vraag Als een warm voorwerp in een koudere omgeving geplaatst wordt, dan koelt het af volgens de koelwet van Newton. Voor een kopje koffie dat bij aanvang 8 is en in een omgeving van geplaatst wordt, zegt de wet T (t) = + e k t, waarbij T de temperatuur is in functie van de tijd t (in minuten) en k een positieve constante. Na minuten is de koffie nog warm. Hoe warm is hij nog na minuten?, 7, 7, 7 5, 7 Oplossing: Vraag 7 De lengte h van de hoogtelijn in de volgende willekeurige driehoek is h β α d d cotan α cotan β d cotan α + cotan β d tan α tan β d tan α + tan β 7
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag 8 Als je een voorwerp met massa m vanop grote hoogte laat vallen bereikt het na enige tijd zijn limietsnelheid, i.e. de maximale valsnelheid, v. De limietsnelheid voldoet aan volgende vergelijking: mg = λv. Hierin is g de valversnelling (g = 9, 8 m/s ) en λ een evenredigheidsconstante die afhankelijk is van de vorm van het voorwerp. Beschouw een bolvormige afgesloten capsule met massa M met daarin plaats voor e e n persoon. Een persoon met massa m neemt plaats in de capsule, waarop de capsule door een helikopter naar 5 m hoogte wordt gebracht en wordt losgelaten. Na enige tijd bereikt de capsule de limietsnelheid v. Nadien neemt een tweede persoon met onbekende massa m plaats in de capsule, waarna die (na op dezelfde hoogte te zijn losgelaten) limietsnelheid v bereikt. Waaraan is m gelijk? m = v v m m = v v m v m = (M + m ) v M v m = (M + m ) v M Oplossing: D Vraag 9 Onderstaande figuur geeft de grafiek van de functie f : R R weer met een volle lijn en de grafiek van de functie g : R R met een streepjeslijn. Welk van onderstaande uitspraken is geldig? a f (x) = g(x + a) a f (x) f (x) = g(x) + a f (x) = g(x + a) a f (x) = g(x) + a g(x) x Oplossing: D 8
IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Vraag Gegeven is de functie f : R R : x 7 f (x) = Welke van volgende uitspraken is geldig? x + 5 x. De functie f is overal stijgend. De functie f is overal dalend. De functie f heeft een maximum. De functie f heeft een minimum. 9
IJkingstoets Basiskennis chemie juni Deel. Basiskennis chemie Achteraan dit deel vind je een periodiek systeem van de elementen. Gebruik dit waar nodig. Vraag Welk zout ontstaat er bij de oxidatie van koper (u) door salpeterzuur (HNO )? u + HNO? + NO + H O u(no ) u(no ) uno un O Vraag In de citroenzuurcyclus is e e n van de stappen de omzetting van citraat in cis-aconitaat. Welk type reactie is dit? OO H H OO OH OO H OO H H + H O OO OO cis-aconitaat citraat additie eliminatie substitutie polymeervorming Vraag oca-cola is erg zuur (ph,5) door de aanwezigheid van fosforzuur (H PO ). Fosforzuur kan men produceren door fosforpentoxide (P O5 ) te laten reageren met water: P O5 + H O H PO Stel dat we, g P O5 laten reageren met voldoende water, hoeveel gram fosforzuur zullen we dan vormen? 9,8 g
IJkingstoets Basiskennis chemie juni 9, g 8, g 9 g Vraag 5 De volgende energiediagrammen horen bij vier verschillende reacties. In welke reactie komt de meeste energie vrij? 8 8 energie energie reagentia reagentia producten producten reactieverloop reactieverloop 8 8 energie energie producten reagentia reagentia producten reactieverloop reactieverloop
IJkingstoets Basiskennis chemie juni Vraag Je wil een experiment uitvoeren waarvoor je natriumhydroxide (NaOH) nodig hebt. Je weegt g NaOH af, doet dit in een erlenmeyer en je voegt water toe tot het,5 L merkteken. Vervolgens schud je met de erlenmeyer tot al het NaOH is opgelost. ml van deze oplossing verdun je tot,8 L. Wat is de molaire concentratie van deze finale oplossing?,5 mol/l,5 mol/l,5 mol/l, mol/l Vraag 7 Onderstaande tabel geeft een overzicht van een aantal halfreacties met hun standaard redoxpotentialen. elektrode halfreactie O (g) + H+ (aq) + e O (g) + H+ (aq) + e l (aq) + e HOl(aq) + H+ (aq) + e H O (aq) + H+ (aq) + e H O (aq) H O(l) l (aq) l (aq) + H O(l) H O(l) Welke stof in de tabel is de sterkste reductor? H O H O H O + H+ O + H+ E (V) +,8 +, +, +, +,77
IJkingstoets Basiskennis chemie juni Vraag 8 Bij hoge temperatuur en in aanwezigheid van een katalysator zal zwaveltrioxide ontleden volgens onderstaande endotherme reactie: SO (g) SO (g) + O (g) H = +9 kj/mol Hoe kan de ontbinding van het zwaveltrioxide bevorderd worden? Door de temperatuur te verlagen, omdat het evenwicht verschuift naar de kant van de producten. Door de temperatuur te verlagen, omdat het evenwicht verschuift naar de kant van de reagentia. Door de temperatuur te verhogen, omdat het evenwicht verschuift naar de kant van de producten. Door de temperatuur te verhogen, omdat het evenwicht verschuift naar de kant van de reagentia. Oplossing: Vraag 9 In het labo worden 5 kleine tubes gevonden met een specifieke hoeveelheid stof in gram uitgedrukt. Welke tube bevat de meeste atomen? De tube met g u De tube met g De tube met g U De tube met g Oplossing: D Vraag Welke van onderstaande organische moleculen kan cis-trans-isomerie vertonen? H H H H H H H H H H H H Oplossing:
IJkingstoets Basiskennis chemie juni Vraag Dit zijn de titratiecurven van vier verschillende titraties. Welke curve stelt de titratie van 5 cm NaOH met Hl voor? Beide oplossingen hebben een concentratie van, mol/l. ph 8 ph 8 Volume toegevoegde Hl 5 (cm ) Volume toegevoegde Hl ph 5 (cm ) 8 ph 8 Volume toegevoegde Hl 5 (cm ) Volume toegevoegde Hl 5 (cm )
7 5 Z X EN VII B 7 8 elektronegativiteit VIII B 9 9 IB II B 5 B, III A,5 IV A 7 N, VA 5 8,5 VI A 9 F, VII A 7 8,9 Ra () () 88 87 Fr Ba 7, s 5,9 55 Sr 87, Rb 8 85,5 7 a, K 9, 9 Mg, Na,, 9,,9 Be Li Sc Y (7) Ac 89 8,9 La 57 88,9 9 5, Ti V Pa, Th,,9 9, 9 59 58 Pr (8) (7) e Db 5 Rf Ta 8,9 Hf 7 78,5 7 Nb 9,9 Zr 5,9 9, 7,9 U 8, 9, Nd (9) Sg 8,9 W 7 95,9 Mo 5, r (7) Np (5) 9 Pm (7) Bh 7 8, Re (98) 75 Tc 5,9 Mn 5 Ar Fe () Pu 9 5, Sm (9) Hs 8 9, Os 7, Ru 55,9 Ir () Am 95 5, Eu (78) Mt 9 9, 77,9 Rh 5 58,9 o 7 (7) m 9 57, Gd (8) Ds 95, Pt 78, Pd 58,7 Ni 8 relatieve atoommassa symbool u (7) Bk 97 58,9 Tb 5 (8) Rg 97, Au 79 7,9 Ag 7, Zn (5) f 98,5 Dy (85) n, Hg 8, d 8 5,,5 (5) Es 99,9 Ho 7 (8) Nh, Tl 8,8 In 9 9,7 Ga 7, Al,8,8 (57) Fm 7, Er 8 (89) Fl 7, Pb 8 8,7 Sn 5 7, Ge 8, Si, P, (58) Md 8,9 Tm 9 (89) Mc 5 9, Bi 8,8 Sb 5 7,9 As, 5, O S,5,,8 I,5 At 85,9 5 79,9 Br 5 5,5 l 7 9, Ne Rn 8, Xe 5 8,8 Kr, Ar 8, (59) No 7, Yb 7 (9) Lv () Lr 75, Lu 7 (9) Ts (9) Og (9) () () 7 8 Po 8 7, Te 5 79, Se,,, atoomnummer VI B He,5 VB 5 H IV B,, III B lanthaniden 5 actiniden, II A IA Periodiek Systeem van de Elementen IJkingstoets Basiskennis chemie juni