Deel 2. Basiskennis wiskunde

Transcriptie

1 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Deel. Basiskennis wiskunde Vraag 7 De vijf punten in de onderstaande druk-volume-grafiek stellen vijf verschillende toestanden voor van e e n mol van een ideaal gas. Voor een ideaal gas geldt het volgende verband tussen de druk p, uitgedrukt in Pascal, het volume V, uitgedrukt in m en de temperatuur T, uitgedrukt in Kelvin : pv = nrt, waarbij n de hoeveelheid gas in mol voorstelt en R = 8, JK mol de gasconstante is. Voor welk van deze toestanden bevindt het gas zich op de hoogste temperatuur? p (A) toestand A A p (B) toestand B B p (C) toestand C C p V D V E V (D) toestand D (E) toestand E V plossing: B Vraag 8 Veronderstel dat a en b ree le getallen zijn en dat voor elke x R met x = en x = geldt: x a b =. (x )(x ) x x Waaraan is a dan gelijk? (A) / (B) (C) / (D) (E) / plossing: E

2 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag 9 Los op: 5x > 5x. (A) x > 5 (B) x = 5 (C) x < 5 (D) geen enkele waarde van x voldoet (E) elke waarde van x voldoet plossing: D Vraag Zij f de functie met voorschrift f (x) = x sin x. Als we de grafiek van de functie f e e n eenheid naar links (negatieve x-zin) en twee eenheden naar boven (positieve y-zin) verschuiven, krijgen we de grafiek van een functie g. Wat is het voorschrift van g? (A) g(x) = (x ) sin(x ) 5 (B) g(x) = (x ) sin(x ) 5 (C) g(x) = (x ) sin(x ) (D) g(x) = ( x) sin( x) 5 (E) g(x) = (x ) sin(x ) plossing: A

3 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag Bereken de afgeleide van de functie y met voorschrift y(t) = α sin en l constanten. q (A) y (t) = α sin gl.t (B) y (t) = α (C) y (t) = α q (D) y (t) = α (E) y (t) = α q g l q q g l g l sin q g l q g l t naar de tijd t. Hierbij zijn α, g t q sin gl t g l cos q g l t q cos gl t plossing: C Vraag a b a b en =. Veronderstel dat Beschouw een ( )-matrix c d c d a b a b.. Bereken = c d c d (A) (B) (C) (D) plossing: E (E)

4 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag Hieronder zie je de grafiek van een functie f. Welke van de volgende figuren is de grafiek van de afgeleide functie f? plossing: E

5 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag Twee cirkels met straal gaan door elkaars middelpunt. Waaraan is de gearceerde oppervlakte gelijk? (A) π (B) π (C) π (D) π (E) π plossing: A Vraag 5 Bepaal de waarden van de parameter m zodat (m ) x (m ) x m > geen ree le oplossingen heeft voor x. (A) m ], [ (B) m 5, 5, (C) m ], [ (D) m ], ] (E) m, 5 plossing: D Vraag π Als cos x = 7, cos y = en x, y ], [, bereken dan x y. (A) π (B) π (C) π (D) π (E) plossing: B 5 5π

6 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag 7 Veronderstel dat f : R Z f (x) dx =. Waaraan is R een continue functie is waarvoor (A) 7 (B) 9 (C) (D) (E) / plossing: C Vraag 8 Wat is het product van de oplossingen van de vergelijking 5x (A) (B) (C) (D) plossing: C x (E) f (x) dx dan gelijk? Z =,?

7 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag 9 Een tank wordt gevuld met g zout. Er wordt via een eerste toevoerkraan zuiver water toegevoegd. Deze toevoerkraan wordt dichtgedraaid als het volume van de zoutoplossing 5 l bedraagt. Daarna wordt een tweede toevoerkraan opengedraaid en start de klok. Dit moment komt overeen met tijdstip t = min. Er stroomt dan gedurende minuten een oplossing met een zoutconcentratie van g/l met een constant debiet van l/min in de tank. Er wordt voortdurend geroerd, zodat de concentratie in de tank op elk moment homogeen is. Welke van onderstaande grafieken toont het verband tussen de zoutconcentratie c in de tank en de tijd t? c[g/l] (A) 5 c[g/l] (B) c[g/l] t[min] (C) 8 t[min] c[g/l] (D) c[g/l] t[min] t[min] (E) 8 t[min] plossing: E 7

8 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag Beschouw de gelijkbenige driehoek ABC met tophoek in C. De basis AB van deze driehoek heeft lengte L en de hoogte van deze driehoek is L. De rechthoek DEGF is ingesloten in deze driehoek, met de zijde DE op de zijde AB en de hoekpunten F en Grespectievelijk op de zijdes AC en BC. De rechthoek heeft een breedte b en een hoogte h. Door de punten F en G gaat een parabool met top in M, het midden van het lijnstuk AB. Het gebied S is het gebied boven de parabool dat in de rechthoek DEGF ligt. C L F G h A D M b E B L Bereken de oppervlakte van het gebied S als functie van b en h. (A) hb/ (B) hb/ (C) 5hb/ (D) hb/ (E) hb/ plossing: A Vraag Gegeven een vlak met een cartesiaans assenstelsel met daarin een cirkel door de drie punten P (, ), Q(, ) en S(, ). Welk van onderstaande antwoorden geeft de straal r van de cirkel? (A) r = (B) r = (C) r = 5 (D) r = (E) r = plossing: D 8

9 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag Beschouw de volgende wiskundige afleiding. Voor alle x R geldt p p sin x = ( sin x)( sin x) p = cos x( sin x) p = cos x sin x = cos x( sin x). (stap ) (stap ) (stap ) (stap ) (A) Geen enkele stap is fout, de wiskundige afleiding is volledig correct. (B) In juist stap van deze wiskundige afleiding komt een fout voor. (C) In juist stappen van deze wiskundige afleiding komt een fout voor. (D) In juist stappen van deze wiskundige afleiding komt een fout voor. (E) In iedere stap van deze wiskundige afleiding komt een fout voor. plossing: C Vraag Als a = log en b = log 5, bereken dan log in functie van a en b. (A) ( a b) (B) ( a b) (C) (a b ) (D) ( a b) (E) ( a b) plossing: A 9

10 IJkingstoets Basiskennis wiskunde juli 5 Vraag Werk ( y m ) ( y n ) ( y ) uit. (A) y mn (B) 8y 8mn (C) 8y mn (D) y 8mn (E) y mn plossing: A Vraag 5 y x Geef een vergelijking van de rechte door het punt P (, ) en evenwijdig met de rechte =. (A) x = y 5 (B) x = (C) y 9 9 x y = (D) x = y (E) x = y 5 9 plossing: B Vraag Hoeveel verschillende ree le nulpunten heeft de functie f : R R : x 7 f (x) = (x ) ln(x )? (A) (B) (C) (D) plossing: B (E) 5

11 IJkingstoets Basiskennis chemie juli 5 Deel. Basiskennis chemie Achteraan vind je een periodiek systeem van de elementen. Gebruik dit waar nodig. Vraag 7 Welk van de volgende stoffen is de meest polaire covalente verbinding? (A) C (B) CCl (C) CH Cl (D) Cl (E) NaCl plossing: C Vraag 8 Vitamine B5 of pantotheenzuur is een wateroplosbaar vitamine, die onder andere een belangrijke rol speelt bij de afbraak van koolhydraten, vetten en eiwitten en bij de vorming van bepaalde hormonen. In de structuurformule van vitamine B5 komen volgende functionele groepen voor: (A) Alcohol, amide, carbonzuur H (B) Alcohol, amine, carbonzuur (C) Alcohol, amine, carbonzuur, keton H H N H H (D) Amine, ester, keton (E) Amine, carbonzuur, ether, keton plossing: A Vraag 9 Welke soort organische reactie wordt hier weergegeven? Cl HCl H (A) Additie (B) Additie-eliminatie (C) Condensatie (D) Eliminatie (E) Substitutie plossing: E

12 IJkingstoets Basiskennis chemie juli 5 Vraag 5 Chroomverbindingen worden ondermeer gebruikt bij het looien van leer. Chroom komt in de natuur voor onder de vorm van een oxide. m het chroom te onttrekken uit het chroomoxide maakt men gebruik van deze reactie:? Na C Na Cr C Wat is de naam van het ontbrekende chroomoxide in de reactievergelijking? (A) Chroom(II)oxide (B) Chroom(III)oxide (C) Chroom(IV)oxide (D) Chroom(V)oxide (E) Chroom(VI)oxide plossing: B Vraag 5 In waterig zuur milieu reageren permanganaationen (Mn ) met sulfietionen (S ) tot vorming van mangaan(iv)oxide (Mn ) en sulfaationen (S ). Welke van onderstaande uitspraken is de juiste: (A) Het permanganaation is de reductor (reductans) (B) In de reductiereactie wordt H gevormd (C) In de globale redoxreactie worden in totaal elektronen uitgewisseld (D) Het sulfietion neemt elektronen op (E) Tijdens de oxidatiereactie daalt de oxidatietrap (oxidatiegetal) plossing: C Vraag 5 Wat is de Lewisstructuur van ozon ( )? (A) (B) (C) (D) (E) plossing: D

13 IJkingstoets Basiskennis chemie juli 5 Vraag 5 Een buffer is een oplossing van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base. Beschouw volgende drie mengsels: Mengsel : 5, ml, mol/l CH CH 5, ml,5 mol/l NaH Mengsel : 5, ml, mol/l CH CH 5, ml, mol/l NaH Mengsel : 5, ml, mol/l CH CH 5, ml,5 mol/l NaH Met welk van deze mengsels kan je een buffer maken? (A) Mengsel (B) Mengsel (C) Mengsel (D) Mengsel, en (E) Geen enkel mengsel plossing: A Vraag 5 Het rijzen van deeg wordt veroorzaakt door de productie van C -gas. Er zijn twee manieren om dit C gas te vormen: ofwel gebruik je zelfrijzende bloem waarin NaHC en e e n of meerdere zuren aanwezig zijn, ofwel maak je gebruik van gist. nder invloed van de warmte van de oven zal NaHC reageren met het zuur en daarbij C vrijzetten volgens deze reactie: NaHC H C Na H Gist is een micro-organisme dat via alcoholische gisting de in het deeg aanwezige suikers zal omzetten tot C en ethanol (C H5 H). Het ethanol verdampt nadien tijdens het bakken in de oven. Voor de vergisting van glucose (C H ) ziet de reactievergelijking er zo uit: C H C C H5 H Hoeveel glucose heb je nodig om via vergisting dezelfde hoeveelheid C te produceren als 8, g NaHC? (A),5 g (B),5 g (C) 9, g (D) 8, g (E), g plossing: C

14 IJkingstoets Basiskennis chemie juli 5 Vraag 55 De snelheid van een chemische reactie kan worden uitgedrukt met een snelheidvergelijking. Voor een eenvoudige reactie zoals: A B C zal de snelheid gegeven worden door een snelheidsvergelijking die er als volgt uitziet: v = k[a]n [B]m Beschouw nu de reactie tussen methanol en aceetaldehyde: CH H CH C H C H C C H H H CH Men voert deze reactie driemaal uit met verschillende beginconcentraties van de reagentia: experiment beginconcentratie methanol (mol L ) beginconcentratie aceetaldehyde (mol L ) beginsnelheid (mol L min ),5,75,5,75,75,5,, 8, Wat is de snelheidsvergelijking voor deze reactie? (A) v = k[aceetaldehyde] (B) v = k[methanol] (C) v = k[methanol][aceetaldehyde] (D) v = k[methanol][aceetaldehyde] (E) v = k[methanol] [aceetaldehyde] plossing: C

15 IJkingstoets Basiskennis chemie juli 5 Vraag 5 Beschouw de evenwichtsreactie A B C. [A] [A] [B] [B] [C] Concentratie We starten met gelijke hoeveelheden van reagentia A en B en laten de reactie tot evenwicht komen. Vervolgens voegen we een extra hoeveelheid van reagens B toe. Met welke grafiek komt de nieuwe evenwichtsligging het best overeen? Tijd [C] [B] [C] Concentratie Concentratie [A] Tijd [C] Tijd (C) [B] [C] Concentratie [A] Tijd Tijd [A] Concentratie [B] Concentratie [A] (A) (E) plossing: C 5 Tijd (B) [B] [C] (D)

16 7 5 Z X EN VII B 7 8 elektronegativiteit VIII B 9 9 IB II B 5 B, III A C,5 IV A 7 N, VA 5 8,5 VI A 9 F, VII A 7 8,9 Ra () Fr () Ba 7, Cs 5,9 55 Sr 87, Rb 8 85,5 7 Ca, K 9, 9 Mg, Na,, 9,,9 Be Li Sc Y (7) Ac 89 8,9 La 57 88,9 9 5, Ti V Pa (),,9 9, 9 Th Pr Ce Db () Rf 5 (57) Ta 8,9 Hf 7 78,5 7 Nb 9,9 Zr 5,9 9, 7,9 U 8, 9, Nd () Sg 8,9 W 7 95,9 Mo 5, Cr (7) Np (5) 9 Pm () Bh 7 8, Re (98) 75 Tc 5,9 Mn 5 Ar Fe () Pu 9 5, Sm (5) Hs 8 9, s 7, Ru 55,9 Ir () Am 95 5, Eu () Mt 9 9, 77,9 Rh 5 58,9 Co 7 (7) Cm 9 57, Gd (9) Uun 95, Pt 78, Pd 58,7 Ni 8 relatieve atoommassa symbool Cu (7) Bk 97 58,9 Tb 5 97, Au 79 7,9 Ag 7, Zn (9) Cf 98,5 Dy, Hg 8, Cd 8 5,,5 (5) Es 99,9 Ho 7, Tl 8,8 In 9 9,7 Ga 7, Al,8,8 (5) Fm 7, Er 8 7, Pb 8 8,7 Sn 5 7, Ge 8, Si, P, (5) Md 8,9 Tm 9 9, Bi 8,8 Sb 5 7,9 As, 5, S,5 (5) No 7, Yb 7 (9) Po 8 7, Te 5 79, Se,,,,8 I,5 (57) Lr 75, Lu 7 () At 85,9 5 79,9 Br 5 5,5 Cl 7 9, () Rn 8, Xe 5 8,8 Kr, Ar 8, Ne, atoomnummer VI B He,5 VB 5 H IV B,, III B lanthaniden actiniden, II A IA Periodiek Systeem van de Elementen IJkingstoets Basiskennis chemie juli 5