5 Het oplossen van netwerken

5 Het oplossen van netwerken 5b e stellingen 1 1 Stelling van Thevenin Wat? oel? E T? R T? Nee: foute meting toestel mogelijk stuk 2 1

1 Stelling van Thevenin Wat? oel? E T? R T? Nee: Oneindig 3 1 Stelling van Thevenin Wat? oel? E T? R T? Ja: 4 2

1 Stelling van Thevenin Wat? oel? E T? R T? 5 2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin 6 3

2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin 7 2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Zoek de openklemspanning, 8 4

2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Zoek de openklemspanning, 9 2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Zoek de inwendige weerstand Hoe? 10 5

2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Zoek de inwendige weerstand Hoe? 11 2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Teken het equivalent 12 6

2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Belast het equivalent en zoek de gevraagde spanning 13 2 Voorbeeld op te lossen met Thevenin Los op met Thevenin Belast het equivalent en zoek de gevraagde spanning,,, Formule van een spanningsdeler 14 7

3 Stelling van Norton Wat? oel? I N? R N? 15 Nee: foute meting toestel (kan) stuk gaan 3 Stelling van Norton Wat? oel? I N? R N? Nee: 0 (nul) ohm gemeten 16 8

3 Stelling van Norton Wat? oel? I N? R N? J 17 3 Stelling van Norton Wat? oel? I N? R N? 18 9

4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton 19 4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen 20 10

4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Sluit deze schakeling kort en zoek de kortsluitstroom I k 21 4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Sluit deze schakeling kort en zoek de kortsluitstroom I k 22 11

4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Teken enkel de schakeling die je wil vervangen met open klemmen Zoek de inwendige weerstand van deze schakeling 34k 34k 100V 80k R N 80k R N B B =34k//80k =23k86 23 4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Teken het equivalent 24 12

4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Belast het equivalent en zoek de gevraagde spanning, 25 4 Voorbeeld op te lossen met Norton Los op met Norton Belast het equivalent en zoek de gevraagde spanning I 2 Formule van stroomdeler, 26 13

5 ualiteit tussen Thevenin en Norton Thevenin Norton 27 5 ualiteit tussen Thevenin en Norton Norton => Thevenin E T? = U O R T? U o =I N *R N R T =R N 28 Ideale stroombron? 14

5 ualiteit tussen Thevenin en Norton Thevenin => Norton I N =I k R T? I k =E T /R T RT R N =R T B Ideale spanningsbron? 29 6 Oefeningen Oefening 1 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. 30 *volg de stroom van de stroombron zo ver je kan. *Kies een weg van B naar zonder stroombron en bepaal U Bo via KVL. 15

6 Oefeningen Oefening 2 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. 31 *volg de stroom van de stroombron zo ver je kan. *Kies een weg van B naar zonder stroombron en bepaal U Bo via KVL. 6 Oefeningen Oefening 3 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. 32 *volg de stroom van de stroombron zo ver je kan. *Kies een weg van B naar zonder stroombron en bepaal U Bo via KVL. 16

6 Oefeningen Oefening 4 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. 33 *volg de stroom van de stroombron zo ver je kan. *Kies een weg van B naar zonder stroombron en bepaal U Bo via KVL. 6 Oefeningen Oefening 5 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. 34 *volg de stroom van de stroombron zo ver je kan. *Kies een weg van B naar zonder stroombron en bepaal U Bo via KVL. 17

6 Oefeningen Oefening 6 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. 35 *volg de stroom van de stroombron zo ver je kan. *Kies een weg van B naar zonder stroombron en bepaal U Bo via KVL. 6 Oefeningen Oefening 6 Zoek het Thevenin of het Norton equivalent van onderstaande schakeling. *Splits grote oefeningen op in kleinjes -serieschakelingen => thevenin -parallelschakelingen => norton 36 18

6 Oefeningen Oefening 7 Zoek U1 mbv T of N *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen 37 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen 38 19

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) 39 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) 40 20

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) 41 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 UCB0? B C 7V 18V 3k 12V 4k 17V 12k 30V 2K 2K 5V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) 42 21

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) 43 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 UCB0? B C 7V T1 18V 18V T2 12V 4k -12V 30V 12k 17V U12k? U3k? 5V 2K 3k 30V 44 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 22

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 7V T1 17V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 45 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 I=0m 7V T1 17V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 46 23

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 I=0m 7V T1 U o = 17+0+7= 10V U=0V 17V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 47 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 I=0m I=0m 7V T1 7V T1 U o = 17+0+7= 10V U=0V U=0V R = 17V 17V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 48 24

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 7V T1 U o = 17+0+7= 10V R = 17V??? 10V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 49 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 C U Co = 0+30+0=30V 0V T2 3k 0m R C = 30V 12k 0V 30V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 50 25

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 C U Co = 0+30+0=30V T2 3k R C = 12k+3k=15k 12k 30V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 51 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 U Co = 0+30+0=30V T2 C 3k 15k R C = 12k+3k=15k 12k 30V?? *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 52 26

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen - serie parallel) 53 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 B Uo C 18V 12V 4k 10V 15k F 30V 2K 5V *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) 54 27

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 B UCBo C T1 U 18V 12V 4k -10V 10V U2k 2K 2K 2K 18V T2-12V 30V 15k U15k? -5V 5V F 30V U CBo = 18 12+U 15k +30 =18 12 10+U +U 2k 5 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen * Volg vorige tips (stoom volgen) * Zoek de openklemspanning met KVL (niet via I-bron!) * Nog onbekende spa voor KVL? Volg vroegere tips ( serie parallel) 55 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 UCBo B C T1 18V 18V T2 12V 4k 10V -12V 30V 15k U15k? F 30V U CBo = 18 12+U 15k +30 2K 2K 5V 56 *Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen en zoek Uo * Volg vorige tips (stoom volgen - serie parallel) => Uo * Geen serie/parallel: vervang groter deel (alles?) => Opnieuw T&N hiervan zoeken -Teken wat je wil vervangen met 2 open klemmen en zoek Uo -Volg vorige tips (stoom volgen - serie parallel) => Uo -zit hier nog een onbekende spa? => zoek deze met T&N enz. 28

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 57 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 U o2? F 18V 4k 10V 30V 2K 5V 58 29

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 Uo2? F 18V 0m 4k 10V 30V 0m 2K 5V 59 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 Uo2? F 30V 18V 0m 12V 4k 10V 30V U 02 =-10-30-0-5-30 =-75V 0m 2K 5V 0V 60 30

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 RF? F 4k U 02 =-10-30-0-5-30 =-75V R F =+2k =12k 2K Indien je de stroom niet volgde oplossen via vereenvoudigen (S en P) Zie hieronder. 61 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 T3 U o2? F 18V 4k 10V 30V 2K 5V T4 62 31

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 63 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 64 32

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 B U CBo C 18V 18V 12V 4k 10V -12V 30V 15k -41,67V F 30V 2K 5V 69 6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 R BC =4k+((+2k)//15k)=67 70 35

6 Oefeningen Oplossing Oefening 7 U1=-5,67/(67+5k)*5k=-1,81V 71 7 Superpositie Stelling van Helmholtz U over U tak met alle bronnen I in I tak met alle bronnen over tak perbron tak per bron Steeds elke andere bron vervangen door zijn inwendige weerstand. rekening houden met de zin lineair: netwerken met niet veranderlijke weerstanden 1 graad: voor stromen en spanningen, niet voor het vermogen. in 72 36

7 Superpositie voorbeeld Stap 1: enkel de 10V 4k U1? 3k 10V 5k 6k B e spanning U1? 10 U1 *3k 2,308V 6k 4k 3k 73 7 Superpositie voorbeeld Stap 2: enkel de stroombron e spanning U2? *3k U 2 3m* 6, 923V 3k 74 37

7 Superpositie voorbeeld Stap 3: enkel de 15V e spanning U3? U 15 3 *3k 3, V 6k 4k 3k 462 75 7 Superpositie voorbeeld Stap 4: bepalen van U. 10 U1 *3k 2,308V 6k 4k 3k *3k U 2 3m * 6, 923V 3k U 15 3 *3k 3, V 6k 4k 3k 462 Besluit. U=U1+U2+U3=5,769V 76 38