4 Elektrische netwerken
|
|
- Thijs Verstraeten
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 4 lektrische netwerken 4.1 Netwerkelementen lektrische netwerken bestaan uit componenten die meestal twee aansluitklemmen hebben. Zo n component met twee klemmen wordt een tweepool genoemd. v + lk netwerkelement wordt beschreven door een relatie tussen stroom i door het element en het potentiaalverschil (spanning) v over het element. 1 2 i Wanneer dit verband lineair is, spreken we over een lineaire tweepool. De referentie voor de spanning over het element wordt aangeduid met een plus- en min-teken. Wanneer v een positieve waarde heeft, dan is er een potentiaalstijging wanneer we van klem 2 naar klem 1 gaan, of een potentiaaldaling (-val) van klem 1 naar klem 2. De referentie voor de stroom wordt aangeduid met een pijl: bij conventie is de stroom positief wanneer deze bestaat uit positieve ladingen die zich bewegen in de zin van de pijl. Sommige netwerkelementen verbruiken elektrische energie: de stroom doorloopt de tweepool in de zin van een spanningsdaling. en voorbeeld is een weerstand: bij het verbruik van elektrische energie wordt deze omgezet in warmte. ndere netwerkelementen leveren elektrische energie: de stroom doorloopt de tweepool in de zin van een spanningsstijging. en voorbeeld is een batterij die zich ontlaadt. Referentiestelsel. Omdat men bij berekeningen niet altijd van tevoren weet met welke van de twee situaties men te maken heeft, moet men het onderlinge teken van spanning en stroom ondubbelzinnig kunnen bepalen. De positieve referenties van spanning en stroom moeten dus vooraf vastgelegd worden. i + v RS i + v GRS 1. Wanneer men de referentiezin voor de stroom kiest in de richting van een spanningsval (linkse figuur), dan zal het beschouwde element bij positieve waarden van spanning en stroom energie verbruiken. Dit referentiestelsel wordt het verbruikersreferentiestelsel (RS) genoemd: een verbruikt vermogen heeft in dit stelsel een positief teken. Indien de berekeningen in dit referentiestelsel leiden tot een negatieve waarde van het vermogen, dan moet men dit interpreteren als een negatief verbruikt vermogen, d.i. een geleverd vermogen. 2. Indien men daarentegen de referentiezin voor de stroom kiest in de zin van een spanningsstijging (rechtse figuur), dan zal het beschouwde element bij positieve waarden van spanning en stroom energie leveren. Deze conventie wordt het generatorreferentiestelsel (GRS) genoemd: een geleverd (of gegenereerd) vermogen heeft hier een positief teken; een verbruikt vermogen heeft hier uiteraard een negatieve waarde. In de praktijk wordt meestal spontaan het meest geschikte referentiestelsel gekozen: men spreekt van een motor van 10 kw (RS) en een centrale van 1000 MW (GRS). Maar bij berekeningen waar niet bij voorbaat duidelijk is of het beschouwde element vermogen verbruikt of vermogen levert, is het van het grootste belang te weten in welk referentiestelsel men zich bevindt. oorbeelden. In vorig hoofdstuk zijn een paar tweepolen aan bod gekomen: een spanningsbron, een stroombron, een weerstand,... en ideale schakelaar is een tweepool die zich in twee toestanden kan bevinden. In gesloten toestand maakt een schakelaar een ideale verbinding tussen zijn twee klemmen: de weerstand 17
2 ertussen is nul. In open toestand is er geen verbinding tussen de twee klemmen, de weerstand ertussen is dan oneindig groot. S S r open gesloten ideaal R = R = 0 Ω r r reeël R = (heel)groot R = r Ω ij een reële weerstand is tussen de klemmen in gesloten toestand een (meestal) kleine weerstand aanwezig. In open toestand is de weerstand zeer groot, maar niet oneindig. 4.2 Definities 2 1 R3 R 5 R 6 R4 knoop of knooppunt: een punt in het netwerk waar meer dan twee geleiders samenkomen; tak: een verbinding tussen twee knopen; lus of kringloop: een gesloten pad in het netwerk. 3 R 7 en netwerk oplossen komt overeen met het bepalen van de spannningen over en de stromen door de netwerkelementen. Het is voldoende om de onbekende takstromen in een netwerk te bepalen; tesamen met de waarde van de netwerkelementen kunnen dan de spanningen over de elementen bepaald worden. { kiezen van de richting/zin van de stromen, Referentiestelsel: spanningen: voor de bronnen is GRS gekozen, voor de weerstanden RS. I I I 4 R 5 R3 + + I3 R I 5 R4 + D 3 R I 6 18
3 4.3 Wetten van Kirchoff In een stroomnet met meerdere geleiders die met elektrische stroom worden doorlopen, voldoen de stroomsterkten en spanningen aan de wetten van Kirchoff Stromenwet Ook wel eerste wet genoemd: de totale stroom die in een willekeurig punt van een circuit ingaat, moet gelijk zijn aan de totale stroom die dat punt uitgaat. I 4 I 5 In punt komen verschillende stromen samen: en lopen naar het vertakkingspunt,, I 4 en I 5 verwijderen zich van dit punt. angezien in punt de elektrische ladingen zich niet kunnen ophopen, moet de hoeveelheid lading die per tijdseenheid wordt aangevoerd, in dit zelfde tijdsinterval worden afgevoerd. + = + I 4 + I 5 Wanneer de stroomintensiteiten die naar het vertakkingspunt toelopen als positief beschouwd worden en de intensiteiten die uit het vertakkingspunt vertrekken als negatief: I k = 0 k In een vertakkingspunt van een stroomnet is de algebraïsche som van de intensiteiten gelijk aan nul. Parallelschakeling van weerstanden: weerstanden zijn in parallel geschakeld wanneer dezelfde spanning op alle weerstanden aanwezig is. R2 I R3 I R v Met de stromenwet kan de vervangingsweerstand berekend worden. ij een vervangingsweerstand geldt dat bij eenzelfde spanning de stroom door deze vervangingsweerstand dezelfde is als de stroom bij de oorspronkelijke schakeling: I = + + I + 3 of I = + + R 3 angezien I = R v = + + R v R 3 De vervangingsweerstand kan dus berekend worden uit de samenstellende weerstanden: 1 R v = R 3 19
4 Twee parallelle weerstanden, handig om te gebruiken bij het vereenvoudigen van complexe netwerken. 1 = of R v = R v + De equivalente parallelweerstand van twee weerstanden vindt men door hun product te delen door hun som. Stroomsplitser of stroomdeler. en parallelschakeling van weerstanden wordt vaak gebruikt om een fractie van een gegeven stroom door te geven. ijvoorbeeld bij een parallelschakeling van twee weerstanden: + I R1 R2 De regel van de stroomsplitsing I = of = I + + I = of = I + + Om de stroom door één van de parallelle weerstanden te vinden, deelt met de toekomende stroom I door de som van beide weerstanden en vermenigvuldigt mem dit met de andere weerstand Spanningenwet Ook wel tweede wet genoemd: in een gesloten lus in een circuit moet de som van potentiaalverhogingen gelijk zijn aan de som van de potentiaalverlagingen. ertrekkende vanuit punt, met een stroom in uurwijzerzin is er bij weerstand een potentiaaldaling, bij de spanningsbron is er een potentiaalstijging en bij weerstand terug een potentiaaldaling. angezien er in punt een bepaald potentiaalniveau is, moet de som van de wijzigingen nul zijn: I + I = 0 Wanneer potentiaaldalingen als negatief en potentiaalstijgingen als positief beschouwd worden: k = 0 k In een gesloten elektrische stroomkring is de algebraïsche som van de potentiaalverschillen gelijk aan nul. Serieschakeling van weerstanden: weerstanden zijn in serie geschakeld wanneer dezelfde stroom achtereenvolgens door alle weerstanden vloeit R 3 R v 20
5 Met de spanningenwet kan de vervangingsweerstand berekend worden. = = I + I + I R 3 = = I R v dus I R v = I + I + I R 3 R v = + + R 3 Onbelaste spanningsdeler. Men beschikt over een gelijkspanningsbron van 100. Om een vaste spanning van 40 te realiseren worden weerstanden en in serie op de gegeven bron geschakeld. Deze weerstanden moeten zodanig gekozen worden dat de deelspanning over gelijk is aan 40. Daaruit volgt dat de deelspanning over gelijk moet zijn aan 60. angezien de weerstanden in serie staan, vloeit door beide weerstanden dezelfde stroom. 1 = I of 60 = I = 100 R1 R2 40 hieruit volgt dus 2 = I of 40 = I = R2 = 2 3 Wanneer voor 60Ω genomen wordt, dan moet gelijk zijn aan 40Ω. Wanneer voor 600Ω genomen wordt, dan moet gelijk zijn aan 400Ω. Deze keuze wordt bepaald door het vermogen. Toepassing: potentiometer: een driepool: een netwerkelement met drie aansluitklemmen. Twee van deze klemmen (,) zijn vaste klemmen en hiertussen bevindt zich een weerstand van een gekende waarde R. De derde klem () maakt door middel van een glijcontact verbinding met een plaats op de weerstand ergens tussen de twee vaste klemmen. Deze klem verdeelt de totale weerstand R in twee deelweerstanden en. Door het verschuiven van deze derde klem veranderen beide weerstandswaarden maar hun som blijft steeds gelijk aan R. R R2 R1 Door over de potentiometer een vaste spanning 0 aan te leggen, kan men over en een veranderlijke spanning bekomen, gelegen tussen 0 en 0. 1 = R 0 met [0, R] 2 = R 0 met [0, R] In de praktijk wordt een potentiometer gekenmerkt door een nominale stroom, d.i. een maximale stroom die door de potentiometer mag gaan. ijvoorbeeld een potentiometer van 100 Ω/2 : tussen de vaste klemmen is een weerstand van 100 Ω aanwezig en de maximale stroom bedraagt 2. 21
6 elaste spanningsdeler: bij een belasting R tussen klemmen en daalt de uitgangsspanning 2. I R P : equivalente parallelweerstand van en R 0 R1 I R P = R R + 0 en R P in serie: I = + R P R2 R 2 Uitgangsspanning: 2 = R P + R P 0 2 = + + R1R2 R 0 ij een belaste spanningsdeler is de uitgangsspanning gedaald; deze daling is groter naarmate R kleiner is. 4.4 ircuits met meerdere stroomkringen Door combinatie van de wetten van Kirchoff kunnen stromen en spanningen in een circuit berekend worden. oorbeeld: 4Ω 6 12 In punt kan men de stromenwet toepassen = + De spanningenwet kan toegepast wordt op de drie gesloten lussen: de twee kleine lussen en de grote, algehele lus. Maar één van de drie resulterende vergelijkingen zou identiek zijn met de twee andere. De spanningenwet moet dus maar op twee gesloten lussen toegepast worden. Hierbij neemt men best de meest eenvoudige gesloten lussen, namelijk die met zo weinig mogelijk spanningsbronnen. De bovenste kleine lus geeft 6 = Omdat in de onderste kleine lus twee spanningsbronnen aanwezig zijn, wordt de spanningenwet beter toegepast op de grote lus 12 = Dit geeft volgend stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden: + = = = 12 Oplossing hiervan is = 15 11, = 6 11 en =
7 Merk op. ij ingewikkelde netwerken kent men de stroomzin en de spanningszin niet. Om de wetten van Kirchoff te kunnen toepassen, moet men overal de stroomzin kennen. Dit kan door voor de stroomzin in een bepaalde tak een keuze te maken. Indien na de berekeningen blijkt dat de gevonden waarde voor de stroom negatief is, keert men de eerder gekozen stroomzin om. 4.5 Superpositiemethode Deze methode kan gebruikt worden wanneer in een netwerk meerdere bronnen aanwezig zijn. Hierbij gaat men na welke stromen door de verschillende takken gaan wanneer er slechts één bron aanwezig is. In de verschillende deelstappen wordt alle bronnen behalve één inactief gemaakt: ideale spanningsbronnen worden vervangen door een kortsluiting; ideale stroombronnen worden weggenomen; reële bronnen worden vervangen door hun bronweerstand. In zo n eenvoudig netwerk kunnen de verschillende stromen gemakkelijk berekend worden. Wanneer de verschillende deelstromen berekend zijn, worden deze algebraïsch opgeteld. oorbeeld: Spanningsbron van 6 wordt weggelaten: 4Ω 12 Weerstand van en 4Ω staan in parallel. Deze vervangingsweerstand staat in serie met weerstand van. = = 6 11 = Spanningsbron van 12 wordt weggelaten: 4Ω 6 Weerstand van en staan in parallel. Deze vervangingsweerstand staat in serie met weerstand van 4Ω. = 3 11 = = 9 11 Optellen van de stromen geeft: 4Ω 6 = = = = 6 11 = =
8 4.6 Ster-driehoektransformatie (Y ) Om een complex netwerk te vereenvoudigen kan men gebruikmaken van de ster-driehoek- of driehoek-stertransformatie. In een driehoeksschakeling ( ) zijn drie weerstanden aanwezig die samen een driehoek vormen waarvan de hoekpunten de knopen 1, 2 en 3 vormen (linkse figuur). Deze driehoeksschakeling kan vervangen worden door een equivalente sterschakeling (Y) met drie andere weerstanden (rechtse figuur) waarbij een extra knoop (sterpunt 0) ingevoerd wordt. Deze transformatie heeft geen effect op de rest van het netwerk, d.w.z. de stromen, en blijven ongewijzigd R R 3 R In beide netwerken moet tussen de bestaande knooppunten dezelfde weerstand aanwezig zijn: tussen knoop 1 en knoop 2: bij een parallelschakeling van 2 en de serieschakeling van R 31 en 3 bij Y : een serieschakeling van en tussen knoop 2 en knoop 3: bij een parallelschakeling van 3 en de serieschakeling van 2 en R 31 bij Y : een serieschakeling van en R 3 tussen knoop 3 en knoop 1: bij een parallelschakeling van R 31 en de serieschakeling van 3 en 2 bij Y : een serieschakeling van en R 3 Gelijkstellen geeft + + R 3 + R 3 = R12(R31+R23) 2+R 31+3 = R23(R12+R31) 3+2+R 31 = R31(R23+R12) R of R 3 = R12(R31+R23) 2+R 31+3 = R23(R12+R31) 3+2+R 31 R 3 = R31(R23+R12) R In de vergelijking van vervangen op basis van de 2e vergelijking, waarin R 3 vervangen wordt op basis van de 3e vergelijking: r blijft over = 2(R ) 2 + R (2 + R 31 ) R 31 + R 31(3 + 2 ) R = 2 R R R R Door wat algebra kan ook 2 uitgedrukt worden in functie van, en R 3. Dit geeft de transformatieformules: 24
9 Y Y = = R 3 = 2R R 31 3 = R1R2+R2R3+R3R R 31 R 31 = R1R2+R2R3+R3R1 R R 31 2 = R1R2+R2R3+R3R1 R 3 oorbeeld. 7 Ω 32 2 Ω 3 Ω 5 Ω 6 Ω 4 Ω I 4 I 5 I 6 Tussen knopen, en is er een driehoek van weerstanden die kan omgezet worden naar een sterschakeling (netwerk langs links): R 0 = R 0 = R 0 = = 1 Ω = 2 Ω = 0.67 Ω ovenaan, links en rechts is er telkens een serieschakeling van twee weerstanden: in het netwerk in het midden zijn de vervangingsweerstanden hiervan weergegeven. In dit netwerk kunnen de twee weerstanden in parallel vervangen worden door één weerstand: zie netwerk langs rechts. 7 Ω 2 Ω 1 Ω 0 8 Ω 8 Ω Ω 3 Ω 32 5 Ω 5 Ω 5.67 Ω Ω I 5 I 6 I 5 I 6 25
10 De stroom kan nu berekend worden: Op basis van de regel van de splitser: = = 3 I 5 = = 1.59 I 6 = Op basis van het originele netwerk: = 1.41 spanning over de weerstand van 3Ω : 3 = 3 I 5 = 4.78 spanning over de weerstand van 5Ω : 5 = 5 I 6 = 7.03 spanning over de weerstand van 4Ω : 4 = 5 3 = 2.25 stroom door de weerstand van 4Ω : I 4 = 4 4 = 0.56 De twee resterende stromen kunnen dan berekend worden op basis van de stromenwet: = I 4 + I 6 = 1.97 = = Thévenin en Norton equivalenten Soms moet de stroom in één bepaalde tak van het netwerk berekend worden. Ofwel is het niet nodig om de andere stromen te kennen, ofwel kunnen deze gemakkelijk berekend worden uit die ene stroom. Om zo n enkele stroom in een bepaalde tak te berekenen, kunnen de methodes van Thévenin en Norton gebruikt worden. 1. Isoleer de tak waarvan de stroom moet berekend worden van de rest van het netwerk; 2. deze tak wordt uit het netwerk weggenomen: de rest van het netwerk kan aanzien worden als een tweepool die energie levert aan de bewuste tak; 3. deze resterende tweepool wordt vervangen door een equivalent schema: Thévenin: een equivalente reële spanningsbron; Norton: een equivalente reële stroombron; 4. de weggenomen tak wordt terug in het equivalente schema opgenomen en de stroom door de tak kan berekend worden. oorbeeld: berekening van de stroom in tak 4Ω
11 Thévenin equivalent Norton equivalent De resterende tweepool wordt vervangen door één van de twee nevenstaande equivalenten. TH R TH IN RN erste methode: om het Thévenin equivalent te gebruiken moet de spanning TH en de weerstand R TH berekend worden. epalen van TH : om TH te vinden, berekenen we de spanning tussen de open klemmen van het resterende netwerk, TH =. Deze open klemspanning kan gevonden worden door de potentiaalvariaties te inventariseren, vertrekkende van de potentiaal aan klem gaande naar de potentiaal aan klem. 12 Weerstanden 2 Ω en 6 Ω staan in serie Stroom : I = of I = 3 2 Langs boven: + (2)( 3 2 ) = Langs onder: + 12 (6)( 3 2 ) = In beide gevallen geeft dit een spanning van 3. De ideale equivalente Théveninbron TH heeft dus een waarde van 3. epalen van R TH De aanwezige bronnen worden inactief gemaakt: ideale spanningsbronnen worden vervangen door een kortsluiting; ideale stroombronnen worden weggenomen; reële bronnen worden vervangen door hun bronweerstand. Weerstanden 2 Ω en 6 Ω staan in parallel De vervangingsweerstand is (2)(6) 2+6 of 3 2 Ω Het Thévenin equivalent schema of spanningsequivalent schema: 1.5 Ω 1.5 Ω 4 Ω
12 Wanneer in dit equivalent schema de geïsoleerde tak terug opgenomen wordt, kan de stroom door deze tak berekend worden. De twee weerstanden staan in serie, vervangingsweerstand is of 11 2 Ω. De stroom = (63) 11 of = Tweede methode: om het Norton equivalent te gebruiken moet de stroom I N en de weerstand R N berekend worden. epalen van I N : om I N te vinden worden de klemmen en kortgesloten en wordt de kortsluitstroom I berekend. I = 12 6 = 2 I 12 De ideale equivalente Nortonbron I N heeft dus een waarde van 2. epalen van R N : de waarde van deze weerstand tussen de klemmen en is dezelde als bij het Thévenin schema: R N = R TH. Het Norton equivalent schema of stromingsequivalent schema: 4 Ω Ω Ω 6 Wanneer in dit equivalent schema de geïsoleerde tak terug opgenomen wordt, kan de stroom door deze tak berekend worden. In punt kan de stromenwet toegepast worden: 2 + = In de rechterlus kan de spanningenwet gebruikt worden : 6 = In deze vergelijking kan vervangen worden: 6 = (2 + ) n daaruit volgt dat = of = Merk op. De equivalente Théveninweerstand heeft dezelfde waarde als de equivalente Nortonweerstand, R TH = R N. r is ook een verband tussen de spanning in het Thévenin equivalent schema en de stroom in het Norton equivalent schema: I N = TH R TH of TH = I N R N Dus wanneer het ene euivalent schema berekend is, kan daaruit het andere equivalent schema afgeleid worden. 28
13 4.8 Schakelingen met condensatoren Parallelschakeling Drie condensatoren met capaciteiten 1, 2 en 3 zijn in parallel aangesloten op een spanning Deze drie condensatoren nemen verschillende ladingen Q 1, Q 2 en Q 3 op bij eenzelfde spanning : Q 1 = 1 Q 2 = 2 Q 3 = 3 De totale lading is de som van de drie ladingen Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 De drie condensatoren kunnen vervangen worden door één condensator die dezelfde totale lading Q opneemt bij eenzelfde spanning : Dus Na delen door spanning : Q = = = De capaciteit van de vervangcondensator is gelijk aan de som van de capaciteiten van de condensatoren die in parallel staan Serieschakeling Drie condensatoren met capaciteiten 1, 2 en 3 zijn in serie aangesloten op een spanning Wanneer de linkerplaat van de eerste condensator een lading +Q opneemt, dan zal de rechterplaat van die condensator tot een lading Q komen, door afstoting vanwege de lading op de linkerplaat. De rechterplaat van de eerste condensator en de linkerplaat van de tweede condensator vormen samen met de verbinding tussen beide condensatoren een geleider die volledig geïsoleerd staat opgesteld. Noch links, noch rechts kan lading bijkomen of afvloeien. De totale lading van deze geleider kan niet veranderen en blijft dus 0. De lading +Q die op de rechterplaat van de eerste condensator wordt weggedrukt, komt terecht op de linkerplaat van de tweede condensator. eide condensatoren hebben dezelfde lading. Dezelfde redenering geldt voor de tweede en de derde condensator. Dus, de elektrische ladingen van alle in serie geschakelde condensatoren zijn gelijk, onafhankelijk van de capaciteit van elke condensator. oor de spanningen over elke condensator geldt: 1 = Q 1 2 = Q 2 3 = Q 3 De vervangingscondensator met capaciteit neemt, bij een zelfde spanning, eveneens een lading Q op: = Q 29
14 De totale spanning is gelijk aan de som van de deelspanningen: = Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 De lading Q is voor elke condensator dezelfde, ook voor de vervangingscondensator. 1 = ij een serieschakeling van condensatoren is er een spanningsdeling. Over de kleinste condensator staat de grootste spanning. 4.9 Het R circuit ondensatoren kunnen een lading opnemen, en deze lading terug afgeven. oor dit transport van ladingen zijn er verbindingsdragen nodig. + en weerstand R en een condensator worden aangesloten aan een bron met spanning. Men zorgt er voor dat de verbindingsdraden tussen bron, weerstand en condensator bijna geen weerstand hebben, door een zeer goede geleider te gebruiken. r is ook een schakelaar voorzien. De condensator is ongeladen en de schakelaar is open. r vloeit geen stroom. De condensator kan geen lading ontvagen. i R Laden van de condensator. ij het sluiten van de schakelaar kan er wel stroom vloeien. i R + + De stroom, een transport van ladingen, zorgt er voor dat de bovenste plaat een lading +Q krijgt. De positieve lading van de bovenste plaat oefent een elektrische kracht uit op de positieve ladingen van de onderste plaat en duwt deze weg. Positieve ladingen op de onderste plaat vloeien weg en komen aan bij de negatieve klem van de bron. Door het verdwijnen van positieve ladingen wordt de onderste plaat negatief geladen. Noteer dat de ladingen die vertrekken bij de condensator (onderste plaat) niet dezelfde zijn als de ladingen die aankomen (bovenste plaat). De isolerende middenstof belet transport van ladingen doorheen de condensator. oor de rest van de schakeling is het wel alsof de stroom door de condensator vloeit. Opmerking. In werkelijkheid gebeurt het transport van ladingen door elektronen, negatieve ladingen: elektronen komen aan op de onderste plaat en duwen elektronen weg uit de bovenste plaat; en deze komen vervolgens aan bij de positieve klem van de bron. Wanneer de condensator opgeladen wordt, krijgt men een spanning over de condensator: = Q. Naarmate de lading groter wordt, wordt ook de spanning op de condensator groter. De stroom ondervindt een tegenwerkende spanning vanwege de condensator. Deze tegenspanning op de condensator wordt groter en groter; en daardoor vermindert de stroom. Om aan te duiden dat de stroom niet constant blijft, noteert men deze met een kleine letter, i. Ook de spanning op de 30
15 condensator is veranderlijk, en wordt genoteerd met een kleine letter v. Daarnaast is er ook een spanning over de weerstand, v R. De bronspanning blijft constant. Op elk ogenblik geldt: = v R + v. Het opladen van de condensator is tijdsafhankelijk: de begintoestand (ongeladen condensator) is anders dan de toestand tijdens het opnemen van lading en anders dan bij de eindtoestand, waarbij de spanning over de condensator zo groot is dat de bronspanning volledig wordt gecompenseerd (en er geen stroom meer vloeit). Het kleiner worden van de stroom, en het groter worden van de spanning over de condensator kunnen in grafiek gebracht worden: i R v t t De waarde van de beginstroom I 0 is gelijk aan R, omdat op dat ogenblik de tegenspanning 0 is, condensator heeft namelijk nog geen lading. Tijdens het opladen van de condensator vermindert de stroom i tot de waarde 0: de toenemende lading op de condensator heeft als gevolg een toenemende tegenspanning. Wanneer de tegenspanning op de condensator uiteindelijk gelijk wordt aan de bronspanning kan er geen stroom meer vloeien, i = 0. Merk op dat bij een kleinere stroom de spanning over de condensator minder sterk stijgt. en kleinere stroom betekent minder ladingen die per tijdseenheid op de condensator aankomen, en dus een kleinere spanningsaangroei. Wanneer de condensatorspanning gelijk geworden is aan de bronspanning, verandert er niets meer: de stroom is nul, er komen geen ladingen meer bij. De lading op de condensator is evenredig met de spanning: q = v. Na het opladen vloeit er geen stroom meer: een condensator blokkeert gelijkstroom. Het verloop van de stroom kan als volgt berekend worden: v R + v Ri + 1 idt = = R di dt + i = 0 di = dt i R di dt = i R log i log i I 0 i I 0 = dt R + K stel K = log I 0 = dt R = exp dt R Het verloop van de stroom en de spanning over de condensator zijn dus exponentieel: i = R expt R en v = (1 exp t R ) 31
16 Het product R wordt de tijdsconstante genoemd en hiervoor wordt het symbool τ gebruikt (dimensie is tijd). Hoe kleiner de tijdsconstante τ, hoe sneller het oplaadproces verloopt. Men kan aantonen dat na een tijd gelijk aan τ ongeveer 66% van het laadproces verlopen is. Strikt wiskundig is het laadproces pas afgelopen na een oneindig lange tijd. In de praktijk wordt het laadproces als afgelopen beschouwd na een tijd gelijk aan 5τ; de waarde van de lading is dan 99.3% van de eindlading. De tijdsconstante τ is afhankelijk van de waarde van de weerstand en de capaciteit van de condensator: een kleinere weerstand laat een grotere laadstroom door en een kleinere condensator is sneller geladen, er is minder lading nodig om geladen te worden tot de bronspanning. Ontladen van de condensator. en geladen condensator kan men loskoppelen van de bron. Met een geopende schakelaar kan er geen lading wegvloeien, de lading en de spanning op de condensator blijven behouden. R i + + Om de condensator te ontladen wordt deze kortgesloten over een weerstand. De lading vloeit van de condensator weg, met een tijdsconstante τ = R. De stroom wordt beperkt door de weerstand. ij een voledig opgeladen condensator (op bronspanning ) wordt de differentiaalvergelijking v R + v = 0 of Ri + 1 idt = 0 Oplossen is gelijkaardig als bij het laden van de condensator. Op tijdstip t = 0 is de spanning over gelijk aan de bronspanning zodat de beginstroom I 0 = R. De stroom neemt exponentieel af met dezelfde tijdsconstante τ als bij het laden; de spanning over de condensator neemt exponentieel af met tijdsconstante τ van naar 0 : i = R expt R en v = exp t R Samenvatting. De condensator wordt eerst geladen (schakelaar in ) en dan ontladen (schakelaar in ). i, v R + R S i + R t oplading ontlading S in S in S in 32
Elektrische stroomnetwerken
ntroductieweek Faculteit Bewegings- en evalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Elektrische stroomnetwerken Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik
Nadere informatie1. Weten wat elektrische stroom,spanning en vemogen is en het verband ertussen kennen 2. Elektrische netwerken kunnen oplossen
Hoofdstuk 3 Elektrodynamica Doelstellingen 1. Weten wat elektrische stroom,spanning en vemogen is en het verband ertussen kennen 2. Elektrische netwerken kunnen oplossen Elektrodynamica houdt de studie
Nadere informatieHOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken
HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 18 augustus Brenda Casteleyn, PhD
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 18 augustus 2019 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieHOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse
HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer
Nadere informatieNetwerken. De ideale spanningsbron. De ideale stroombron. De weerstand. De bouwstenen van elektrische netwerken.
Netwerken De bouwstenen van elektrische netwerken. Topologie van netwerken. Wetten van Kirchoff. Netwerken met één bron. Superpositiestelling. Stellingen van Thevenin en Norton. Stelsel van takstromen.
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 4 november Brenda Casteleyn, PhD
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 4 november 2017 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieHoofdstuk 4 Het schakelen van weerstanden.
Hoofdstuk 4 Het schakelen van weerstanden.. Doel. Het is de bedoeling een grote schakeling met weerstanden te vervangen door één equivalente weerstand. Een equivalente schakeling betekent dat een buitenstaander
Nadere informatieHoofdstuk 26 Gelijkstroomschakeling
Hoofdstuk 26 Gelijkstroomschakeling Inhoud hoofdstuk 26 Elektromotorische kracht (emk) en klemspanning. Weerstanden in serie en parallel De wetten van Kirchhoff Spanningbronnen in serie en parallel; batterijen
Nadere informatie3.4.3 Plaatsing van de meters in een stroomkring
1 De stroom- of ampèremeter De ampèremeter is een meetinstrument om elektrische stroom te meten. De sterkte van een elektrische stroom wordt uitgedrukt in ampère, vandaar de naam ampèremeter. Voorstelling
Nadere informatieCondensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U
Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 6 Het gedrag van een condensator in een schakeling... 7 Opgaven... 8 Opgave: Alarminstallatie... 8 Opgave:
Nadere informatieGelijkstroomketens. Serie. Parallel. Weerstanden optellen R 1 R 2 R 3 E U E U R. geleidingen optellen E U E U
Serie Gelijkstroomketens Weerstanden optellen R 1 R 2 R R = R 1 + R 2 + R 3 R = R i R 3 i Parallel geleidingen optellen G = G 1 + G 2 + G 3 R 1 R 2 R 3 R 1 R = 1 + 1 + 1 R 1 R 2 R 3 R = 1 R i i 1 Gelijkstroomketens
Nadere informatieNETWERKEN EN DE WETTEN VAN KIRCHHOFF
NETWERKEN EN DE WETTEN VN KIRCHHOFF 1. Doelstelling van de proef Het doel van deze proef is het bepalen van de klemspanning van een spanningsbron, de waarden van de beveiligingsweerstanden en de inwendige
Nadere informatieGelijkstroomketens. Serie. Parallel. Weerstanden optellen R 1 R 2 R 3 E U E U R. geleidingen optellen E U E U
Serie Gelijkstroomketens Weerstanden optellen R 1 R 2 R R = R 1 + R 2 + R 3 R = R i R 3 i Parallel geleidingen optellen G = G 1 + G 2 + G 3 R 1 R 2 R 3 R 1 R = 1 + 1 + 1 R 1 R 2 R 3 R = 1 R i i 1 Gelijkstroomketens
Nadere informatieElektrische Netwerken
Elektrische Netwerken 1 Project 1 Info te verkrijgen via: http://www.hanese.nl/~jonokiewicz/ Programma Week 1: DC stromen en spanningen Week 2: Serie en parallel, l stroomdeling, spanningsdeling Week 3:
Nadere informatieOvergangsverschijnselen
Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit II Deel II
Oefeningen Elektriciteit II Deel II Dit document bevat opgaven die aansluiten bij de cursustekst Elektriciteit II deel II uit het jaarprogramma van het e bachelorjaar industriële wetenschappen KaHo Sint-ieven.
Nadere informatieSERIE-schakeling U I. THEMA 5: elektrische schakelingen. Theoretische berekening voor vervangingsweerstand:
QUARK_5-Thema-05-elektrische schakelingen Blz. 1 THEMA 5: elektrische schakelingen Inleiding: PHET-opdracht ---> GEVAL-1 : SERIE-schakeling OPDRACHT: 1. bepaal de spanningspijlen en de stroomsterkten.
Nadere informatieDEEL 6 Serieschakeling van componenten. 6.1 Doel van de oefening. 6.2 Benodigdheden
Naam: Nr.: Groep: Klas: Datum: DEEL 6 In de vorige oefeningen heb je reeds een A-meter, die een kleine inwendige weerstand bezit, in serie leren schakelen met een gebruiker. Door de schakelstand te veranderen
Nadere informatieEngineering Embedded Systems Engineering
Engineering Embedded Systems Engineering Interfacetechnieken Inhoud 1 Timing digitale schakelingen... 3 2 Berekenen delay-tijd... 5 3 Theorie van Thevenin... 11 4 Theorie van Norton... 15 5 Oefenopgaven
Nadere informatie3. Zoek, op het nieuwe vereenvoudigde schema, nieuwe serie en/of parallelschakelingen op en vervang ze. Ga zo door tot het einde.
Probeer, bij het oplossen van de oefeningen, zo weinig mogelijk de andere stellingen te gebruiken. Vermijd het oplossen met de wetten van Kirchhoff (tenzij het niet anders kan) en zoek de openklemspanning
Nadere informatieSteven Werbrouck 04-02-2000 Practicum 2: Schakelen van weerstanden
Practicum 2: Schakelen van weerstanden 1. Situering Het komt vaak voor dat een bepaalde stroomkring meer dan één weerstand bevat. Men zegt dan dat de weerstanden op een bepaalde manier geschakeld werden.
Nadere informatieEXAMENFOLDER maandag 26 januari 2015 OPLOSSINGEN. Vraag 1: Een gelijkstroomnetwerk (20 minuten - 2 punten)
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 4-5 erste xamenperiode
Nadere informatieDe condensator en energie
De condensator en energie Belangrijkste onderdelen in de proeven De LEGO-condensator De condensator heeft een capaciteit van 1 Farad en is beschermd tegen een overbelasting tot 18 Volt. Wanneer de condensator
Nadere informatie155, U R = IR = 1, , = 7,3 V U C = 12 7,3 = 4,7 V.
1 CONDENSATOR Een stroomkring is opgebouwd uit een gelijkspanningsvoeding van 12 V, een schakelaar, een weerstand van 2,0 k en een condensator van 4,7 mf. Op t = 0 wordt de kring met de aanvankelijk ongeladen
Nadere informatie9 PARALLELSCHAKELING VAN WEERSTANDEN
9 PARALLELSCHAKELING VAN WEERSTANDEN Een parallelschakeling komt in de praktijk vaker voor dan een serieschakeling van verbruikers. Denken we maar aan alle elektrische apparaten die aangesloten zijn op
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde H7 elektriciteit
Samenvatting Natuurkunde H7 elektriciteit Samenvatting door een scholier 1150 woorden 22 april 2016 8,3 8 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Samenvatting Natuurkunde H7 Elektriciteit/Elektrische schakelingen
Nadere informatieLeereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen
Leereenheid 3 Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:
Nadere informatieMen schakelt nu twee identieke van deze elementen in serie (zie Figuur 3).
jaar: 1989 nummer: 09 Men heeft een elektrisch schakelelement waarvan we het symbool weergeven in figuur 1. De (I,U) karakteristiek van dit element is weergegeven in de nevenstaande grafiek van figuur
Nadere informatieHoofdstuk 26 DC Circuits. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Hoofdstuk 26 DC Circuits EMF en Klemspanning Electrische circuits hebben een batterij of generator nodig om stroom te produceren deze worden bron van emf genoemd. (emf electromotive force electromotorische
Nadere informatieInhoudsopgave. 0.1 Netwerkmodel voor passieve geleiding langs een zenuwcel.. 2
Inhoudsopgave 01 Netwerkmodel voor passieve geleiding langs een zenuwcel 2 1 01 Netwerkmodel voor passieve geleiding langs een zenuwcel I Figuur 1: Schematische voorstelling van een deel van een axon Elk
Nadere informatieElektro-magnetisme Q B Q A
Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y
Nadere informatieHfd 3 Stroomkringen. Isolator heeft geen vrije elektronen. Molecuul. Geleider heeft wel vrije elektronen. Molecuul.
Hfd 3 Stroomkringen Enkele begrippen: Richting van de stroom: Stroom loopt van de plus naar de min pool Richting van de elektronen: De elektronen stromen van de min naar de plus. Geleiders en isolatoren
Nadere informatieSpanning versus potentiaal
Spanning versus potentiaal Opgave: Potentiaal II R1 = 1,00 Ω R2 = 2,00 Ω R3 = 3,00 Ω R4 = 4,00 Ω R5 = 5,00 Ω R6 = 6,00 Ω R7 = 7,00 Ω Het potentiaalverschil tussen twee punten is gelijk aan de spanning
Nadere informatie5 Het oplossen van netwerken
5 Het oplossen van netwerken 5b e stellingen 1 1 Stelling van Thevenin Wat? oel? E T? R T? Nee: foute meting toestel mogelijk stuk 2 1 1 Stelling van Thevenin Wat? oel? E T? R T? Nee: Oneindig 3 1 Stelling
Nadere informatieEen elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.
Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet
Nadere informatieEen elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.
Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet
Nadere informatieBij een uitwendige weerstand van 10 is dat vermogen 10
Elektriciteitsleer Inwendige weerstand Een batterij heeft een bronspanning van 1,5 V en een inwendige weerstand van 3,0. a. Teken de grafiek van de klemspanning als functie van de stroomsterkte. Let er
Nadere informatieUitwerkingen Hoofdstuk 2 - deel 2
Uitwerkingen Hoofdstuk 2 - deel 2 4 VWO 2.6 Serie en parallel 51. Vervanging 52. Bij de winkelstraat zijn de lampen parallel geschakeld en bij de kandelaar in serie. 53. Voorbeeld: Serie De stroom moet
Nadere informatieCondensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U
Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7
Nadere informatieToets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1
Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1 Datum: 16 september 2009 Tijd: 10:45 12:45 (120 minuten) Het gebruik van een rekenmachine is niet toegestaan. Deze toets telt 8 opgaven en een bonusopgave Werk systematisch
Nadere informatieElektrotechniek. 3de bach HI. uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 3.50 EUR
3de bach HI Elektrotechniek Prof. Peremans : Samenvatting + voorbeeldexamenvragen Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 263 3.50 EUR Nieuw!!! Online samenvattingen kopen via
Nadere informatieDeling van elektrische stroom en spanning. Student booklet
Deling van elektrische stroom en spanning Student booklet Deling van elektrische stroom en spanning - INDEX - 2006-04-06-17:15 Deling van elektrische stroom en spanning In deze module wordt uitgelegd
Nadere informatieNaam: Klas: Repetitie natuurkunde voor havo (versie A) Getoetste stof: elektriciteit 1 t/m 5
Naam: Klas: Repetitie natuurkunde voor havo (versie A) Getoetste stof: elektriciteit 1 t/m 5 OPGAVE 1 Teken hieronder het bijbehorende schakelschema. Geef ook de richting van de elektrische stroom aan.
Nadere informatieInhoudsopgave. - 2 - De condensator
Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Capaciteit...3 Complexe impedantie...4 De condensator in serie of parallel schakeling...4 Parallelschakeling...4 Serieschakeling...4 Aflezen van de capaciteit...5
Nadere informatie1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit
Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch
Nadere informatieSignalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde
Technologie 1 Elektrische en elektronische begrippen Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde Opleiding Pop en Media Peet Ferwerda, januari 2002 Deze instructie wordt tijdens
Nadere informatieRepetitie Elektronica (versie A)
Naam: Klas: Repetitie Elektronica (versie A) Opgave 1 In de schakeling hiernaast stelt de stippellijn een spanningsbron voor. De spanningsbron wordt belast met weerstand R L. In het diagram naast de schakeling
Nadere informatieParallelschakeling - 2
Parallelschakeling - 2 In de vorige les over de parallelschakeling hebben we gezien dat de spanning in de parallelschakeling overal gelijk is. Verder hebben we deelstromen berekend en opgeteld tot de totale
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere vraag over de theorie (a) Arbeid om de condensator op te laden Bij het opladen van een condensator moet arbeid geleverd worden om lading te verplaatsen van de ene plaat naar de andere. Als er nog
Nadere informatieOpgave 1 Er zijn twee soorten lading namelijk positieve en negatieve lading.
itwerkingen Opgave Er zijn twee soorten lading namelijk positieve en negatieve lading. Opgave 2 Een geleider kan de elektrische stroom goed geleiden. Metalen, zout water, grafiet. c. Een isolator kan de
Nadere informatieElektriciteit Inhoud. Elektriciteit demonstraties
Elektriciteit Inhoud Inleiding : Deze les Spanning: Wat is dat, hoe komt dat? Stroom(sterkte) : Wat is dat, hoe komt dat? Practicum: (I,)-diagram van een lampje en een weerstand Weerstand : Wet van Ohm
Nadere informatie2 ELEKTRISCHE STROOMKRING
2 ELEKTRISCHE STROOMKRING Om elektrische stroom nuttig te gebruiken moet hij door een verbruiker vloeien. Verbruikers zijn bijvoorbeeld een gloeilampje, een motor, een deurbel. Om een gloeilampje te laten
Nadere informatieBIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN
1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk
Nadere informatieInleiding 3hv. Opdracht 1. Statische elektriciteit. Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken.
Inleiding hv Opdracht Statische elektriciteit Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken Opdracht Serie- en parallelschakeling Leg van elke schakeling uit ) of het een serie-
Nadere informatieLeereenheid 1. Diagnostische toets: Soorten spanningen. Let op!
Leereenheid 1 Diagnostische toets: Soorten spanningen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan Vragen gemerkt met: J O Sommige
Nadere informatieOpgaven bij hoofdstuk 12
32 Meerkeuze-opgaven Opgaven bij hoofdstuk 12 12.6 Van een lineaire tweepoort is poort 1 als ingang en poort 2 als uitgang op te vatten. Bij de Z-parametervoorstelling van deze tweepoort geldt dan: a:
Nadere informatieLangere vraag over de theorie
Langere vraag over de theorie a) Bereken de potentiaal van een uniform geladen ring met straal R voor een punt dat gelegen is op een afstand x van het centrum van de ring op de as loodrecht op het vlak
Nadere informatiejaar: 1989 nummer: 10
jaar: 1989 nummer: 10 Gegeven een cylindervomtige geleider van 1 m lengte met een diameter van 5 mm. De weerstand van de geleider is R. De draad wordt uitgerekt tot een lengte van 1,2 m terwijl het volume
Nadere informatieAntwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8)
Elektrische netwerken Oefenopgaven: open vragen Hints en Antwoorden Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8) Hoofdstuk 1 1.1 15 S 1.2 4,5 A 1.3 2 A, 4 A, 6 A 1.4 5 ma,!2,5 ma 1.5 B: in strijd met de stroomwet;!1
Nadere informatieStroomkring en richtingspijlen voor spanning en stroom
Katern voor scholing, her- en bijscholing 6 inhoud Stroomkring en richtingspijlen voor spanning en stroom 3 Spanningsdelers en gelijkstroom - netwerken 6 Fotowedstrijd zo moet het niet Basiskennis Een
Nadere informatieElektrische Netwerken 27
Elektrische Netwerken 27 Opgaven bij hoofdstuk 12 12.1 Van een tweepoort zijn de Z-parameters gegeven: Z 11 = 500 S, Z 12 = Z 21 = 5 S, Z 22 = 10 S. Bepaal van deze tweepoort de Y- en H-parameters. 12.2
Nadere informatieLeerling maakte het bord volledig zelf
3. Oefeningen en Metingen 3.. Montageoefening Bouw een paneel als volgt: lampvoeten monteren draden van de lampvoeten naar een suikertje verbindingsstuk brengen. Twee verbindingsstukken doorverbinden.
Nadere informatieOpgave 2 Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat.
Uitwerkingen 1 A Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat. Een ideale spanningsbron levert bij elke stroomsterkte dezelfde spanning.
Nadere informatieElektrische netwerken
Deel 1: de basis H1 - H4: basisbegrippen gelijkspanning Opgaven bij hoofdstuk 1... 1 Opgaven bij hoofdstuk 2... 2 Opgaven bij hoofdstuk 3... 4 Opgaven bij hoofdstuk 4... 7 H5 - H8: basisbegrippen wisselspanning
Nadere informatieVan Dijk Educatie Parallelschakeling 2063NGQ0571. Kenteq Leermiddelen. copyright Kenteq
Parallelschakeling 2063NGQ0571 Kenteq Leermiddelen copyright Kenteq Inhoudsopgave 1 Parallelschakeling 5 1.1 Inleiding 5 1.2 Doelen 5 1.3 Parallelschakeling 6 1.4 Shuntweerstand 21 1.5 Samenvatting 24
Nadere informatieTentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 22 juni :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.
Tentamen Elektriciteit en Magnetisme 1 Woensdag 22 juni 211 9:-12: Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Maak elke opgave op een apart vel. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen. Alle
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 (elektriciteit)
Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 (elektriciteit) Samenvatting door een scholier 1671 woorden 2 december 2012 5,6 55 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Natuurkunde H2 elektriciteit
Nadere informatieTheorie Elektronica. Michael De Nil 4 februari 2004
Theorie Elektronica Michael De Nil 4 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Netwerkvariabelen 3 1.1 Elektron & Proton.......................... 3 1.2 Betekenis............................... 3 1.3 Basisformules.............................
Nadere informatieGemengde schakelingen
Gemengde schakelingen We hebben in vorige lessen de serieschakeling en de parallelschakeling behandeld. Veel schakelingen zijn een combinatie van de serieschakeling en de parallelschakeling. Dat noemen
Nadere informatie1 Elektriciteit Oriëntatie 1.1 Elektrische begrippen Elektrische stroomkring
1 Elektriciteit Oriëntatie Om met je auto of een tractor te kunnen rijden heb je elektriciteit nodig. Ook voor verlichting en je computer is veel elektriciteit nodig. Ook als je de mobiele telefoon aan
Nadere informatieVWO 4 kernboek B hoofdstuk 8
SAMNVATTING LKTICITIT VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8 HOVLHID LADING Symbool Q (soms q) enheid C (Coulomb) Iedereen heeft wel eens gemerkt dat voorwerpen elektrische eigenschappen kunnen krijgen. Als je over
Nadere informatieOver Betuwe College Oefeningen H3 Elektriciteit deel 4
1 Door een dunne draad loopt een elektrische stroom met een stroomsterkte van 2 A. De spanning over deze draad is 50 V. Bereken de weerstand van de dunne draad. U = 50 V I = 2 A R = 50V 2A R = 25Ω 2 Een
Nadere informatieb. Bereken de vervangingsweerstand RV. c. Bereken de stroomsterkte door de apparaten.
Oefenopgaven vervangingsweerstand en transformator 1 Twee lampjes L1 en L2 staan in serie: R1 = 5,0 Ω en R2 = 9,0 Ω Bereken de vervangingsweerstand van de twee lampjes. gegeven: R1 = 5,0 Ω, R2 = 9,0 Ω
Nadere informatie12 Elektrische schakelingen
Elektrische schakelingen Onderwerpen: - Stroomsterkte en spanning bij parallel- en serieschakeling - Verangingsweerstand bij parallelschakeling. - Verangingsweerstand bij serieschakeling.. Stroom en spanning
Nadere informatieAT-142 EPD Basis 1. Zelfstudie en huiswerk 10-08
AT-142 EPD Basis 1 Zelfstudie en huiswerk 10-08 2 Inhoud INTRODUCTIE 3 DOELSTELLINGEN 4 ELEKTRISCH METEN 5 SPANNING METEN 6 STROOM METEN 7 WEERSTAND METEN 9 BASISSCHAKELINGEN 10 ELEKTRISCH VERMOGEN 11
Nadere informatieElektronische basisschakelingen: Oplossingen 1
Elektronische basisschakelingen: Oplossingen Aki Sarafianos (aki.sarafianos@esat.kuleuven.be) ESAT 9.22 November 4, 202 Oefening op spannindelers, wetten van Kirchoff en equivalente schakelingen R v R
Nadere informatieVak: Elektromagnetisme ELK Docent: ir. P.den Ouden nov 2005
Onderstaande opgaven lijken op de de verwachten tentamenvragen. Getallen bij beweringen kunnen zijn afgerond, om te voldoen aan de juiste significantie. BEGIN TOETS 1 Een magnetisch veld kan worden voorgesteld
Nadere informatieNatuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen. Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen, energie
4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen,
Nadere informatieHoofdstuk 3 Basiswetten van de elektriciteit.
Hoofdstuk 3 Basiswetten van de elektriciteit. 1 Wet van Ohm. Volledigheidshalve vermelden we hier nog eens de wet van Ohm: Elektriciteit U R. I of U I of R U R I 2 Wetten van Kirchhoff. Kirchhoff heeft
Nadere informatieHoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand
3--6 Hoofdstuk 5 Elektrische stroom en weerstand Inhoud hoofdstuk 5 De elektrische batterij Elektrische stroom De wet van Ohm: weerstand en Soortelijke weerstand Elektrisch vermogen Vermogen in huishoudelijke
Nadere informatieOpgaven bij hoofdstuk 20 20.1. Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 1 = 2 ks, R 2 = 3 ks, R 3 = 6 ks 20.
Elektrische Netwerken 49 Opgaven bij hoofdstuk 20 20.1 Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 12 = 1 ks, R 23 = 3 ks, R 31 = 6 ks 20.2 Bepaal R 12 t/m R 31 (in de driehoek)
Nadere informatieUITWERKINGEN EXTRA OPGAVEN SCHAKELINGEN
UITWERKINGEN EXTRA OPGAVEN SCHAKELINGEN U. Gegevens invullen: 24 0 24-0 4 V 2a R v2 R R 2. invullen gegevens: R v2 3 4 7 28 b R tot R v. invullen gegevens: 7 dus 4 A U U c R R. invullen gegevens: 3 dus
Nadere informatieFiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit
Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit 1. Gelijkstroomkringen (DC) De verschillende elektrische grootheden bij gelijkstroom zijn: Elektrische spanning (volt) definitie: verschillend potentiaal
Nadere informatieSerie. Itotaal= I1 = I2. Utotaal=UR1 + UR2. Rtotaal = R1 + R2. Itotaal= Utotaal : Rtotaal 24 = 10 + UR2 UR2 = 24 10 = 14 V
Om te onthouden Serieschakeling Parallelschakeling Itotaal= I = I2 Utotaal=U + U2 totaal = + 2 Itotaal=I + I2 Utotaal= U = U2 tot 2 enz Voor elke schakeling I totaal U totaal totaal Itotaal= I = I2 Utotaal=U
Nadere informatieElektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief
Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Lesbrief 2 Inleiding Bij wiskunde D heb je kennisgemaakt met complexe getallen. Je was al vertrouwd met de reële getallen, de getallen die je op
Nadere informatieElektrische netwerken
Deel 1: de basis H1 - H4: basisbegrippen gelijkspanning Opgaven bij hoofdstuk 1... 1 Opgaven bij hoofdstuk 2... 2 Opgaven bij hoofdstuk 3... 4 Opgaven bij hoofdstuk 4... 11 H5 - H8: basisbegrippen wisselspanning
Nadere informatieImpedantie V I V R R Z R
Impedantie Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand. De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm. De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules I R
Nadere informatie3.2 Instapprobleem met demonstratie Schakelingen van drie lampjes
3 Serie- en parallelschakeling 3.1 Introductie Inleiding In de vorige paragraaf heb je je beziggehouden met de elektrische huisinstallatie en de veiligheidsmaatregelen die daarvoor van belang zijn. Behalve
Nadere informatieINLEIDING. Veel succes
INLEIDING In de eerste hoofdstukken van de cursus meettechnieken verklaren we de oorsprong van elektrische verschijnselen vanuit de bouw van de stof. Zo leer je o.a. wat elektrische stroom en spanning
Nadere informatie9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma.
Elektrische Netwerken 21 Opgaven bij hoofdstuk 9 9.1 Geef de complexe weergave van deze tijdsfuncties: u 1 =!3.sin(Tt+0,524) V; u 2 =!3.sin(Tt+B/6) V; u 3 =!3.sin(Tt+30 ) V. (Klopt deze uitdrukking?) 9.2
Nadere informatieFormuleblad Wisselstromen
Formuleblad Wisselstromen Algemeen Ueff = U max (bij harmonisch variërende spanning) Ieff = I max (bij harmonisch variërende stroom) P = U I cos(φ) gem eff eff U Z = I Z V = Z + Z + (serieschakeling) Z3
Nadere informatieVWO 4 kernboek B hoofdstuk 8
SAMENVATTING ELEKTRICITEIT VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8 HOEVEELHEID LADING Symbool Q (soms q) Eenheid C (Coulomb) Iedereen heeft wel eens gemerkt dat voorwerpen elektrische eigenschappen kunnen krijgen.
Nadere informatieHertentamen Lineaire Schakelingen (EE1C11)
Hertentamen Lineaire Schakelingen (EE1C11) Datum: 6 januari 2016 Tijd: 18:30 21:30 uur Plaats: CT instructiezaal 1.96 Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Deel je tijd dus goed in! Gebruik voor elk vraagstuk
Nadere informatieSamenvatting NaSk H5 Elektriciteit
Samenvatting NaSk H5 Elektriciteit Samenvatting door T. 865 woorden 6 november 2016 6,7 23 keer beoordeeld Vak Methode NaSk Nova Par. 1 Een stroomkring maken Om een lampje te laten branden moet je er een
Nadere informatieOm een lampje te laten branden moet je er een elektrische stroom door laten lopen. Dat lukt alleen, als je een gesloten stroomkring maakt.
Samenvatting door een scholier 983 woorden 8 april 2011 6,8 988 keer beoordeeld Vak Methode NaSk Nova Natuurkunde H5 par 1 t/m 5 samenvatting Par. 1 Een stroomkring maken Om een lampje te laten branden
Nadere informatieEen elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.
Inhoud... 2 Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7
Nadere informatie