Spiegels en Lenzen September 2015 Theaterschool OTT-2 1
September 2015 Theaterschool OTT-2 2
Schaduw Bij puntvormige lichtbron ontstaat een scherpe schaduw. Vraag Hoe groot is de schaduw van een voorwerp met grootte x? x Y v b September 2015 Theaterschool OTT-2 3
Schaduw Bij lichtbron met afmetingen is er ook een halfschaduw. Vraag Hoe groot is bij een lichtbron met grootte L de kernschaduw Y en de totale schaduw Q? L x Y Q September 2015 Theaterschool OTT-2 4
September 2015 Theaterschool OTT-2 5
Terugkaatsing Interactie van licht met materie: Reflectie (R%) Transmissie (T%) Absorptie (A%) R + T + A = 100% Vraag: Waar blijft het geabsorbeerde licht? September 2015 Theaterschool OTT-2 6
Soorten reflectie Spiegelende reflectie Diffuse reflectie Gemengde reflectie Spreidende reflectie Retro-reflectie September 2015 Theaterschool OTT-2 7
Reflectoren Waarom reflectoren? Licht bundelen: vergroten lichtopbrengst (rendement) Licht verdelen: bijv. horizonverlichting September 2015 Theaterschool OTT-2 8
Reflectoren Sferisch symmetrisch A-sferisch symmetrisch a-symmetrisch September 2015 Theaterschool OTT-2 9
Reflectoren Bolvormig Als bron in middelpunt, alle gereflecteerde (ook warmte!) stralen door middelpunt. Verhoging lichtopbrengst ~ 60%, mits in optische as Simpel te maken Gebruikt in Fresnel en Plano Convex schijnwerpers. September 2015 Theaterschool OTT-2 10
Reflectoren Ellipsvormig Als bron in 1 brandpunt, gaan de gereflecteerde stralen door 2e brandpunt Soms toegepast in profielschijnwerpers Parabolisch Geen sferische aberratie: als lichtbron in brandpunt, zijn de gereflecteerde stralen parallel Toegepast in halogeen verlichting September 2015 Theaterschool OTT-2 11
Reflectoren Gootvormig langwerpig, ellips- of paraboolvormige doorsnede toegepast in werklampen, horizonverlichting e.d. September 2015 Theaterschool OTT-2 12
Koudlicht reflectoren September 2015 Theaterschool OTT-2 13
September 2015 Theaterschool OTT-2 14
Wet van terugkaatsing hoek van inval ( i ) = hoek van terugkaatsing ( r ) i r September 2015 Theaterschool OTT-2 15
Wet van terugkaatsing September 2015 Theaterschool OTT-2 16
Wet van terugkaatsing September 2015 Theaterschool OTT-2 17
Wet van terugkaatsing Hoe is deze foto gemaakt? September 2015 Theaterschool OTT-2 18
Wet van terugkaatsing Hoe groot moet - bij een gegeven afstand x - een spiegel zijn, opdat je jezelf (lengte L) helemaal kunt zien? Als je twee spiegels onder een rechte hoek zet en je bekijkt jezelf hierin, hoe zie je er dan uit? September 2015 Theaterschool OTT-2 19
Halfdoorlatende spiegels Ook wel beam-splitter genoemd Ongeveer de helft van het licht wordt gereflecteerd de rest gaat door (absorptie verwaarloosbaar). Vraag Waar zou je dit soort spiegels voor kunnen gebruiken? September 2015 Theaterschool OTT-2 20
Halfdoorlatende spiegels Projectiescherm Projector Halfdoorlatende spiegel September 2015 Theaterschool OTT-2 21
Halfdoorlatende spiegels Publiekzijde Halfdoorlatende spiegel Doorzichtprojectiescherm Projector September 2015 Theaterschool OTT-2 22
September 2015 Theaterschool OTT-2 23
Convex - Concaaf Convex = bol Concaaf = hol Ezelsbrug: In concaaf zit het Engelse cave => hol. Evenwijdige stralen komen bij elkaar, of lijken bij elkaar te komen, in één punt: brandpunt ( f ). September 2015 Theaterschool OTT-2 24
Convex - Concaaf Constructiestralen: Straal richting middelpunt => uit middelpunt Straal parallel aan as => uit brandpunt Straal richting brandpunt => parallel aan as Stralen lijken uit 1 punt te komen => virtueel beeld September 2015 Theaterschool OTT-2 25
Convex - Concaaf Constructiestralen: Straal door middelpunt Straal parallel aan as Straal door brandpunt => terug via midpunt => door brandpunt => parallel aan as Stralen komen bijeen in 1 punt => reëel beeld September 2015 Theaterschool OTT-2 26
Convex - Concaaf Sferische aberratie Middelpunt Brandvlak September 2015 Theaterschool OTT-2 27
Spiegelformule 1/f = 1/v + 1/b (min-teken betekent achter spiegel ) vergroting = b/v (min betekent omgekeerd beeld) September 2015 Theaterschool OTT-2 28
Spiegelformule Je staat op 20 cm van een spiegel en je ziet jezelf 2x vergroot en rechtop. Geef antwoord op de volgende vragen: is de spiegel concaaf of convex? wat is de brandpuntafstand? waar gebruik je zo n spiegel voor? September 2015 Theaterschool OTT-2 29
Convex - Concaaf Concaaf Als v > f dan b > 0 : reëel omgekeerd beeld Als v < f dan b < 0 : virtueel rechtopstaand vergroot beeld Convex f < 0 dus b < 0 : virtueel rechtopstaand verkleind beeld September 2015 Theaterschool OTT-2 30
September 2015 Theaterschool OTT-2 31
Breking September 2015 Theaterschool OTT-2 32
Breking Hoek van inval 1 Normaal Hoek van breking 2 September 2015 Theaterschool OTT-2 33
Breking Lichtsnelheid in materie is lager dan de lichtsnelheid in vacuüm. Brekingsindex (n) = Snelheid in vacuüm (c) Snelheid in medium (v) Voorbeelden: n water = 1,33 n lucht = 1,0003 n kroonglas = 1,52 n kwarts = 1,46 Lichtsnelheid is afhankelijk van de frequentie!! September 2015 Theaterschool OTT-2 34
Breking Verklaring met golfmodel Gelijke tijden (t) Gelijke afstanden (vt) September 2015 Theaterschool OTT-2 35
Breking Wet van Snellius n 1 * sin 1 = n 2 * sin 2 Analytische relatie tussen de hoek van inval en de hoek van breking, door Willebrord Snell (1591 1662) Als n 1 < n 2 dan 1 > 2 : breking naar de normaal toe Als n 1 > n 2 dan 1 < 2 : breking van de normaal af September 2015 Theaterschool OTT-2 36
Breking Een lichtstraal valt onder een hoek ( 1 ) van 60 op een plaat glas (n = 1,5). Onder welke hoek ( 2 ) verlaat de lichtstraal het glas? n=1,5 n=1 2 1 September 2015 Theaterschool OTT-2 37
Breking - Totale reflectie sin c = n 1 * sin 90 / n 2 = n 1 /n 2 Grenshoek c voor overgang water naar lucht: 49 Vragen: Wat is de grenshoek van een glas-lucht overgang (n glas ~ 1,52)? Waar kun je totale reflectie voor gebruiken? September 2015 Theaterschool OTT-2 38
Breking - Totale reflectie Prismakijker Retro-reflectie Voordeel t.o.v. spiegel: bijna 100% reflectie! September 2015 Theaterschool OTT-2 39
Breking - Prisma September 2015 Theaterschool OTT-2 40
Breking - Prisma n rood < n violet September 2015 Theaterschool OTT-2 41
September 2015 Theaterschool OTT-2 42
Lenzen Sedert ca. 16e eeuw. Lenzen kunnen afbeeldingen maken. Vele toepassingen: bril camera projector theaterspot September 2015 Theaterschool OTT-2 43
Lenzen Sferische lenzen: de oppervlakken zijn delen van een bol. Bij dunne lenzen (diameter klein t.o.v. middellijn) kun je spreken over een brandpunt. September 2015 Theaterschool OTT-2 44
Lenzen - Dubbelbol / Convex - Platbol / Plano-Convex Convex = in midden dikker - Holbol / Convex-Concaaf - Dubbelhol / Concaaf - Plathol / Plan-Concaaf Concaaf = in midden dunner - Bolhol / Concaaf-Convex September 2015 Theaterschool OTT-2 45
Lenzen Convergeren - Divergeren September 2015 Theaterschool OTT-2 46
Lenzen Convergeren - Divergeren Bij dunne lenzen is het brandvlak vlak. Bij dikke lenzen is het brandvlak gekromd. Voor een dunne lens geldt: f 1 = f 2 = f Sterkte van een lens: S = 1/f dioptrie [m -1 ] September 2015 Theaterschool OTT-2 47
Lenzen Positief - Negatief Convex = reëel brandpunt = f > 0 = positieve lens Concaaf = virtueel brandpunt = f < 0 = negatieve lens September 2015 Theaterschool OTT-2 48
Lenzen Vragen Wat is de sterkte van een lens met f = -20 cm? Wat is de brandpuntsafstand van een vlak stuk glas? Wat is zijn sterkte? Waarom buigt een lichtstraal door het centrum van een dubbelbolle lens niet af? September 2015 Theaterschool OTT-2 49
Lenzen Constructiestraal 1 Een lichtstraal door het optisch centrum gaat rechtdoor. September 2015 Theaterschool OTT-2 50
Lenzen Constructiestraal 2 en 3 Een lichtstraal evenwijdig aan de optische as: gaat door het brandpunt (positieve lens) komt uit het brandpunt (negatieve lens) Een lichtstraal gaat evenwijdig aan de optische as verder als de lichtstraal: door het brandpunt gaat (positieve lens) op het brandpunt gericht is (negatieve lens) September 2015 Theaterschool OTT-2 51
Lenzen Constructiestraal 2 en 3 + 2 3 1 2 _ 3 September 2015 Theaterschool OTT-2 52
Lenzen Beeldvorming + Voorwerp F Beeld _ Voorwerp Beeld Theaterschool OTT-1 53 September 2015 Theaterschool OTT-2 53
Lenzen Lenzenformule Twee paren van gelijkvormige driehoeken. Daaruit valt af te leiden dat geldt: 1 / f = 1 / b + 1 / v + O f B September 2015 Theaterschool OTT-2 54
Lenzen Lenzenformule Positieve lens: f positief Negatieve lens: f negatief Als object aan lichtzijde: v positief Als beeld aan lichtzijde: b negatief Als beeld aan uittreezijde: b positief Lineaire Vergroting = B / O = b / v Als beeld rechtop: vergroting positief Als beeld ondersteboven: vergroting negatief September 2015 Theaterschool OTT-2 55
Lenzen Voorbeelden Projector Kopieermachine Camera Puntbron maken September 2015 Theaterschool OTT-2 56
Lenzen Vragen Wat is de beeldafstand en de grootte van het beeld van een boek van 24 cm hoogte dat op 1,50 meter van een camera met een 50 mm lens is geplaatst? Wat is de lineaire vergroting in dit geval? Als je het boek laat staan, maar met de camera 3 meter naar achteren loopt, moet je dan de lens inof uitschuiven om het beeld scherp te houden? Wat is nu de lineaire vergroting? September 2015 Theaterschool OTT-2 57