Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen

Transcriptie

1 Cursus Statistiek 2 Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care UMC St Radboud, Nijmegen

2 Cursus Statistiek 2 Steekproefgrootte en power berekening Vergelijken van gemiddelden (T-testen) Niet-parametrische testen (Deel 1)

3 Power van een onderzoek De kans om een verschil aan te tonen indien in de populaties waaruit de steekproeven zijn genomen dit verschil ook daadwerkelijk bestaat In ieder gerandomiseerd onderzoek moet de power berekening gegeven worden Zowel te kleine als te grote onderzoeken moeten als onethisch beschouwd worden De power van een studie is afhankelijk van het daadwerkelijk aanwezige verschil in de steekproeven en de grootte van deze steekproeven

4 Steekproef grootte Factor Maat Gevolgen voor effect meting Steekproef P-waarde Klein Strenge criteria, significantie moeilijk Groot Groot Soepele criteria, significantie makkelijk Klein Power Laag Identificatie onwaarschijnlijk Klein Hoog Identificatie waarschijnlijk Groot Effect Klein Moeilijk identificeerbaar Groot Groot Makkelijk identificeerbaar Klein Het minimaal klinisch relevante effect is uitgangspunt voor de steekproefgrootte berekening

5 Voorbeeld 1 Verschil in gemiddelden U wilt bereken hoeveel patiënten er nodig zijn om aan te tonen dat vroege goal directed therapy bij sepsis in de eerste 6 uur na binnenkomst een gemiddelde toename in MAP geeft van 15 mm Hg in vergelijking met een controle groep U realiseert zich dat dit sterk afhankelijk is van de spreiding in MAP

6 Voorbeeld 1 Verschil in gemiddelden De standaard deviatie schat u uit identieke onderzoeken of een pilot

7 Voorbeeld 1 Verschil in gemiddelden % Mortaliteit ZH Mortaliteit 28 D Mortaliteit 60 D Standaard Therapie Vroege optimalisering Rivers E. N Engl J Med 2001;345: Uit deze studie komt een SD (MAP) na 6 uur van 18 mm Hg Het gestandaardiseerde verschil bedraagt derhalve 15/18 = 0.833

8 N = 46 N = 61

9 Voorbeeld 1 Verschil in gemiddelden N (aantal per groep) = 2/GV 2 C p, power Power P N (per groep) = 2/ = 23

10 Voorbeeld 1 Verschil in gemiddelden Gewenst verschil Standaard deviatie Pw 0.8 P 0.05 Pw 0.8 P 0.01 Pw 0.9 P 0.05 Pw 0.9 P per groep per groep per groep per groep

11 Voorbeeld 2 Verschil in proporties U wilt bereken hoeveel patiënten er nodig zijn om aan te tonen dat de 28 dagen sterfte bij beademing met kleine teugvolumina zal dalen van 40 naar 30% Gestandaardiseerd Verschil = (P 1 - P 2 ) / P gem * (1 - P gem )] ( ) / 0.35 * (1-0.35)] = 0.209

12 N = 1000 N = 700

13 Voorbeeld 2 Verschil in proporties N (aantal per groep) = [P 1 *(1-P 1 ) P 2 *(1-P 2 )]/(P 1 -P 2 ) 2 C p, power Power P N (aantal per groep) = [0.4*(1-0.4) 0.3*(1-0.3)]/( ) = 355

14 Voorbeeld 2 Verschil in proporties Proportie 1 Proportie 2 0,4 0,3 Pw 0.8 P 0.05 Pw 0.8 P 0.01 Pw 0.9 P 0.05 Pw 0.9 P per groep per groep per groep per groep

15 Power berekening na studie N Engl J med 2001;345: N = 304 GV = ( ) / 0.23 * (1-0.23)] = 0.095

16 N = 3000 Power = 0.13

17 Verschil in groepsgrootte N = N(1 k) 2 /4k ARDS Network 2 : 1 N = 710 (1 2) 2 /

18 Vergelijken van gemiddelden (met hypothetische waarde) Albumine concentratie bij 50 intensive care patiënten 17 ± % CI Verschilt dit van de [albumine populatie ] = 40 gr/l?

19 Vergelijken van gemiddelden (met hypothetische waarde) T-test voor 1 steekproef (t) = (Mean steekproef - Mean populatie )/SE gemiddelde steekproef (t) = Vrijheidsgraden = steekproefgrootte - 1 = 49 Tabel of programma

20 Vergelijken van gemiddelden (met gepaarde data) Patiënt SvO 2 opname SvO 2 6 uur Verschil Mean

21 Vergelijken van gemiddelden (met gepaarde data) Gepaarde T-test Gaat uit van het gemiddelde verschil en vergelijkt met de hypothese 0 (t) = (Gemiddelde verschil - 0)/SE gemiddelde verschil (t) = 2.87 Vrijheidsgraden = steekproefgrootte - 1 = 9 Tabel of programma

22 Vergelijken van gemiddelden (met gepaarde data) Voor Na t-test: Paired Two Sample for Means 39,7 52,9 59,1 56,7 Variable 1 Variable 2 56,1 61,9 Mean 52,35 59,19 57,7 71,4 Variance 120, , ,7 Observations ,8 50 Pearson Correlation 0, ,2 60,7 Hypothesized Mean Difference 0 33,6 51,3 df ,5 t Stat -2, ,3 59,8 P(T<=t) one-tail0, t Critical one-tail1, P(T<=t) two-tail0, t Critical two-tail2, Excel t-test: Paired Two Sample

23 Vergelijken van gemiddelden (met niet gepaarde data) Patiënt SvO 2 Patiënt SvO

24 Vergelijken van gemiddelden (met niet gepaarde data) Student T-test Gaat uit van verschil in gemiddelden en gebruikt de gecombineerde SE (t) = Verschil steekproef gemiddelden )/SE verschil gemiddelden (t) = Vrijheidsgraden = steekproefgrootte - 2 = 18 Tabel of programma

25 Vergelijken van gemiddelden (met niet gepaarde data) Groep 1 Groep 2 t-test: Two-Sample Assuming Equal Variances 39,7 52,9 59,1 56,7 Variable 1 Variable 2 56,1 61,9 Mean 52,35 59,19 57,7 71,4 Variance 120, , ,7 Observations ,8 50 Pooled Variance 83, ,2 60,7 Hypothesized Mean Difference 0 33,6 51,3 df ,5 t Stat -1, ,3 59,8 P(T<=t) one-tail0, t Critical one-tail1, P(T<=t) two-tail0, t Critical two-tail2, Excel Student t-test: Two Sample

26 Voorwaarden T-testen T-test voor 1 steekproef: data normaal verdeeld T-test voor gepaarde data: verschillen normaal verdeeld T-test voor ongepaarde data: data uit beide steekproeven normaal verdeeld en SD ongeveer gelijk

27 Niet-parametrische testen Data niet Normaal verdeeld en transformatie is niet mogelijk Nadelen Power o.h.a. lager dan de t-testen Testen van hypothese gaat boven schatten van effect Voordelen Formaat van de data minder belangrijk Kunnen met de hand worden berekend

28 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met hypothetische waarde) Onderzoek Relatief Risico Teken Oversterfte ARF bij sepsis Teken Test

29 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met hypothetische waarde) Definieer de nulhypothese en geef teken ( of -) aan iedere observatie afhankelijk of deze groter of kleiner dan hypothese waarde is Bepaal N, N - en S (kleinste van deze 2) Berekenen een toepasselijke P-waarde Tabel of programma Kritieke waarden bij N = 16 S = 3 P-waarde Kritieke waarde

30 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met gepaarde waarden) Definieer de nulhypothese en rangschik alle observaties op grootte onafhankelijk van het teken. Indien 2 observaties gelijk zijn wordt een gemiddelde rangschikking gegeven Geef teken ( of -) aan iedere observatie afhankelijk of deze groter of kleiner dan hypothese waarde is Bepaal R, R - en R (kleinste van deze 2) Berekenen een toepasselijke P-waarde Tabel of programma Wilcoxon signed rank test - niet in Excel

31 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met gepaarde waarden) Patiënt SvO 2 opname SvO 2 6 uur Verschil (%) Rang Teken Kritieke waarden bij N = R = 50 R - = R = 5 P-waarde Kritieke waarde

32 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met niet gepaarde waarden) Rangschik op grootte onafhankelijk van welke groep ze komen. Indien 2 observaties gelijk zijn wordt een gemiddelde rangschikking gegeven Tel de rangschikking op in de kleinste van de 2 groepen (S) Berekenen een toepasselijke P-waarde Tabel of programma Mann-Whitney test - niet in Excel

33 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met niet gepaarde waarden) Niet protocolair propofol Dosis (gram) Rang Protocolair propofol Dosis (gram) Rank S = 84.5

34 Vergelijken van gemiddelden (niet-parametrisch met niet gepaarde waarden) Kritieke waarden voor Mann-Whitney Steekproefgrootte 9 en 11 P-waarde Kritieke waarde S waarde moet buiten genoemde range vallen om P-waarde te halen