9.1 Spiegelen. bledzijdel26. 3 nt: de ene pasfoto is de linkerhelft twee keer afgedrukt. Bij de andere de rechterhelft twee keer afgedrukt.

Transcriptie

1 9.1 Spiegelen bledzijdel26 3 nt: de ene pasfoto is de linkerhelft twee keer afgedrukt. Bij de andere de rechterhelft twee keer afgedrukt. E* E u Kees heeft 3 keer gevouwen b* bladzijde 127 3l u Figur.rraheeft symmetrieas Figuur b heeft 2 symmetrieassen Hiet spiegeltje rechtop op de symmetrieas zetten. Kijk in het spiegeltle. Haal het spiegeltje weg. rwat je nu ziet moet hetzelfde zijn als in het spiegeltje. 76 HooÍdstuk 9

2 E u Allemaal op de figuren c en g na b : bladejidê 128 Gl Fig.,u. b, c en e Symmetrie 77

3 Eu b Die liggen op dezelfde plek. Dus B : B'en C : C'. D E / t t; X X X X r. Ook de,r-as en de y-as zijn symmetrieas. 7A HooÍdstuk9

4 9.2 Draaisymmetrie bl#zlidex$ê= u Die diamond heeft 1 symmetrieas b De star heeft 4 symmetrieassen c Die Bi-pole heeft er 2. l[ a Nee b Als de parachutespringers alle drie tegelijk een stukje van een rondje draaien, ziet de formatie er weer hetzelfde uit..bladzijdé'lff:t [l u Een gestrekte hoek is 80. b Er z4n 6 wieken. Een hele cirkel bestaat uit twee gestrekte hoeken en is dus 2 x g0 : 360". Eén hoek is dus 360. : 6 : 60o. c Hij is dan2 x 60. : 120. gedraaid d Op de plek van wiek 3. e Over5x60":300. f Over6 x 60':360. bladziide 132 f; Ad bc 0 D d f g è met 4 assen en 3 met 6 assen. met 2 assen met 5 assen met als kleinste draaihoek 120" met als kleinste draaihoek 90. met als kleinste draaihoek 180. met als kleinste draaihoek 120. met als kleinste draaihoek 72. El u Slangenoog, driepinsoog, ovaal, nbus met pin, Torx met pin. b Slangenoog: 180. Driepinsoog: 120. Tri-wing: 12Cr Torq-set: 90" Eénrichtingsschroef: 180. Ovaal: 180' nbus met pin: 60" Torx met pin: 60. "-::&aëiii#4:,433'.:.. Cnryster mer 72o Mercedes met 120' Mitsubishi met 120" Opel met 180" Renault met 180' Het Seatlogo lijkt draaisymmetrisch, maar is het niet. Symmetrie 79

5 ct.t o 5* b u op D. op E. C komt op F. Ze gaan allemaal door hetzelfde punt. SJadzijde 134 A tr [,'/ 7 D /J T le u Nigeria, Guernsey. Zwitserland, Trinidad/Tobago en Dominicaanse Republiek. b Groenland. Burundi, Trinidad/Tobago en de Dominicaanse Republiek. c Zwitserland GE o'b B c '' J Yj''; "D Íll * ao HooÍdstuk 9

6 bladzijdelss EE G""n symmetrie F"G,J L,P,Q R Alleen puntsymmetrie N,S,Z Alleen lijnsymmetrie A,B,C.D E,K,M,T,U V, Vy', Y Puntsymmetrie en lijnsymmetrie H,, O X Íil u Als de kleinste draaihoek 50" is, dan zijn de andere draaihoeken 100', 150", 200', 250', 300". 350',400'. Maar 360' moet er altijd tussen zitten. Dat is hier niet zo. Dus kan 50" niet de kleinste draaihoek zijn. b De draaihoeken zijn 30", 60', 90', 120', 150', 180",.... Je ziet: 180" zit erbij. Dus is de figuur puntsymmetrisch. c Dedraaihoekenzijn40",80", l20", 160",200o,...Je2iet:180'ziternietbii.Dusisdefieuur niet puntsymmetrisch. E u 360:5:12' b Aanpak: teken een cirkel met straal 3 cm. Teken vanuit het middelpunt 5 keer een hoek van 72". Verbind alle snijpunten op de cirkel me1 elkaar. c Zelfde aanpak, maar teken nu hoeken van 360 : 9 : 40". bládzijdê136,r Symmetrie al

7 bladzijdelst M.' looc 3' B 1 o groen g,à, -2 4" --:-t _ -:;.7 ar;. - i-a_:-: M b d ÍEl "b Het lijkt op het logo van de Nederlandse Spoorwegen. Enkele details kloppen niet De draaihoek is 360' : 2 : 180' Nee, het logo is niet lijnsymmetrisch. Nr: 3, 4, 5, 7, 8, l. Nr: A2 HooÍdstukg

8 9.3 Driehoeken.' bhdzijdelss=, GO O. hoeken vormen samen een gestrekte hoek. De hoeken zijn samen dus 180. bladzijdel3g z c: t8o " : i4. EE t P: " - lo4" : 17. GEo b t.c : 180' - 40" -23' : 117" Elu b d e f Ja, bijvoorbeeld een driehoek met allemaal hoeken van 60. Nee. Ja, bijvoorbeeld een driehoek met één hoek van 100. en twee van 40.. Alle. Geen enkele. Geen enkele, twee rechte hoeken zi jn samen al 180". GEo D c Driehoeka heeft symmetrieas. Driehoek b heeft 0 symmetrieassen Driehoek c heeft syrnmetrieas Driehoek d heeft 3 symmetrieassen Driehoek e heeft 0 symmetrieassen Driehoek d is draaisymmetrisch. De kleinste draaihoek is 60. Geen enkele driehoek is puntsvmmetrisch...:.bladzijde 14tr, :,.= ffl Orlenoek a: gehjkbenige driehoek Driehoek b: rechthoekige driehoek Driehoek c: gelijkbenige rechthoekige driehoek Driehoek d: rechthoekige driehoek Driehoek e : gelijkzijdige driehoek Driehoek f: gelijkbenige driehoek Symmetrie A3

9 Gilu b Ztjde AB: 3,2 cm Zijde AC: 2,8 cm Zijde BC : 3,2 cm AABC is een gelijkbenige driehoek. De benen zijn de zljde AB en de zijde,bc. u De basis is zijde lc. e De basishoeken zijn hoek en hoek C. f De tophoek is hoek B. v A J B ab Zie de figuur c Ja,zte de figuur. Er zitten : 20 gelijkbenige recht hoekige driehoeken in. bladzijdel42 u tq:/ P:68' b R: 180'- 68'- 68' :44o > rood X ou/ /+s" X o u ll:lm: b tl:tm: 180'- 50': 130' 130' :2:65' GE De basishoeken zijn Á en t B. " b 1A:lB:35" lc:180"-35"-35o:110" l'a:tc:57" / B: 180' - 57" - 57' :66' CE 1 " 0: 180-7C'- 40" :J0' b OmdatQ: tp. c Zijden PR: zljde QR. bladzíide14g![ GE g.t kleine mannetje want er zijn altijd 2 basishoeken. Een basishoek dus altiid kleiner dan 90". O" hoek van 96' moet wel de tophoek zijn. De twee basishoeken samen : 180" - 96' : 84'. Een basishoek 84 :2 : 42. GÍl r An:eo',/.-Qno_??o Ct - 180' - 90" - 33' : 57' c2-90' - 57' : 33'. a4 HooÍdstuk 9

10 u 1 A12 :180' (een gestrekte hoek) Á2-180" - 140" :40" At3 : 180' (een gestrekte hoek) / A3:180" - 40" : 140' 434 : 180' (een gestrekte hoek) A4:180' - 140' :40" b Overstaande hoeken zijn even groot. bladzijdel44 u t Pr :180" -90" -62" : 28' / P2:90' - 28" : 62' b tqt:rz,wantrm:qm 1 M2:180' '. :56 M1 : t M2 : 56' (overstaande hoeken) Mt :180' - 56' : M1 : L M1 : 1?4'(overstaande hoeken) u 172:180'-39':l4l' b lrr : 180' -90' - 39" : 51" / Rp:51' + 11" :62 r P: 180" - 90" - 62 :28 of 1 P:180'- 141'- 11. :28. G rn L.ÁDC: A2:180' * 28' * 90' : 62' n AlSf: ' - 62' 90" : 28'.S2: 154 :?8'(overstaande hoeken) 153 : 1 Sr * 180' - 28" : 152'(overstaande hoeken) EE,lr : 180'- 90'- 75' : 15" 1 A2:1 C1 want ÁE - CE Et : 180' - 20" - 20" : 140. E2: 180' - 140' : 40" 1 C2: 180" - 40" - 90' : 50" ffl. De cirkel met middelpunt heeft een straal van 3 cm. lcisdus3cm. De cirkel met rniddelpunt.b heeft een straal van 2 cm. BC is dus 2 cm x B X Symmetrie a5

11 bladzijde 145 '1,^ l 6cm A 5cm ó u b Een rechthoekige driehoek. M isde rechte hoek. o"y M.. 3cm K 5cm u b De toohoek is hoek F. Gilu 6cm '"7 3cm / k / / 3cm 6cm /.' ^ / / A 3cm U 6r)m 3cm ) b n deze figuur zijn 5 gelijkzijdige driehoeken. 86 Hoofdstukg

12 El u,b 9.4 Vierhoeken...::b:ladZijde 146 fifl u Puntsymmetrisch zijn: a, d, e, en f. [.7 b 9 '/'- ê^v' d.,ft ) r b Lijnsymmetrisch zijn: c, d. e en f. Gl u,b c Nee. d Nee. e Nee. :...bledzilde147 Glu* b Ja. c Op 2 andere manieren. d* Symmetrie A7

13 GEu b GEU b s(3,4) Het heeft 4 rechte hoeken. Het heeft 4 rechte hoeken en 4 even lange zijden. / / / J B P / / L '/ o b d f íj E BC :5 cmen CD: 5cm >k Ja. Beide hoeken zrln 39.5". Ja. Ja. bladt:iid*.148 ffl a,b,c A r. 7 { U B C 88 HooÍdstuk 9

14 GE u,b c lsl:!q' 1At:{xl16':58" lbr-180"-90'-58" D,7 / f{.,ooà À ó Gilu b Maak gebruik van parallellogramergenschap 3: "de diagonalen delen elkaar middendoor". en van ruit-eigenschap 2: "de diagonalen staan loodrecht op elkaar". D É / *1A- ÉÁJ ) Í l/ A c Maak handig gebruik van de twee eigenschappen van een ruit die je ook bij vraag 67 gebruikte. Symmetrie Ag

15 Oit is een vlieger. De diagonalen staan wel loodrecht op elkaar. De diagonalen delen elkaar niet middendoor. q l klopt niet, zie bijvoorbeelde ruit uit vraag Aanzichten bladzijdê149 fif Lengte 40 cm, breedte 32 cm en hoogte 24 cm. ÍE u a is het vooraanzicht, c zijaanzicht, b bovenaanzicht. b De lengte is ongeveer 125 cm en de breedte is ongeveer 100 cm. c bovenaanzicht blád2iidë.ï64 Ín Ítr : balk : cilinder : kegel y' - piramide V :bol! : prisma Goedzijn ï,2,4en6. 1: vooraanzicht 2: achteraanzicht (let op de schoorsteen) 4: linkeraanzicht 6: rechteraanzicht (De schoorsteen verdwijnt achter het dak). 90 HooÍdstuk

16 bfadzijde 151 El u l"laag: 6 2, laag: 2 3'laag: 1 9 blokken vooraanzicht zijaanzicht bovenaanzicht u a: vooraanzicht c : zijaanzicht b : bovenaanzicht b le laag: 8 2" laag: 2 3" laag: 2 l2 btokjes bladziidels2 El u,b Symmetrie 9í

17 z voor vooraanzicht zijaanzicht GE u vooraanzicht zijaanzicht Je kunt 2 + :3 blokjes weghalen c Erkunnen : l0blokiesbii HooÍdstukg

18 bjadzijdê-153 Gil u Minimaal a b Maximaal h 9.7 Diagnostischetoets bladzijde'156,' ll rssrr+s-vmmelneassen " b heeft 3 symmetrieassen c heeft symmetrieas d heeft 2 symmetrieassen Symmetrie 93