Eindexamen vwo wiskunde C II

Transcriptie

1 Straffen maximumscore 4 Oude situatie:, = 7 strafpunten Nieuwe situatie:, = 9 strafpunten Dit levert een boete van 675 respectievelijk 75 euro op Dus in de nieuwe situatie moet 50 euro meer worden betaald Het inzicht dat naar het verschil tussen de oude en de nieuwe situatie gekeken kan worden Het verschil is 5% van 8 strafpunten dus strafpunten Dit is 5 = 50 euro meer maximumscore 4 Vanaf 54 strafpunten geldt de formule G = 0, 5s+ b Bij s = 54 hoort G = 360,5 (: Bij s = 540 hoort G = 360 ) Beschrijven hoe hiermee de waarde van b gevonden kan worden b = 5 (dus de gevraagde formule is G = 0,5s+ 5) Vanaf 54 strafpunten geldt de formule G = 0, 5s+ b 80 0,5 540 b = 5 (dus de gevraagde formule is G = 0,5s+ 5) 540 strafpunten leveren = 360 dagen gevangenisstraf G = ( s 540) 0,5 Dus G = 5+ 0,5s 3 maximumscore 3 Kleine straffen (minder dan maand, de eerste staaf) hebben in 006 een lager percentage dan in 980 Alle andere, grotere straffen hebben in 006 een hoger percentage dan in 980 De gemiddelde duur van de gevangenisstraffen is dus verhoogd www. - -

2 4 maximumscore 5 Voor is de daling 7 57 = 3% per jaar 5 Voor is dit = 5% per jaar Een uitleg waarbij gekeken wordt naar de verschillende lengtes van de overige perioden Een toelichting waaruit blijkt dat in die overige perioden niet de sterkste daling per jaar plaatsvindt (bijvoorbeeld door berekening van deze daling) De sterkste daling is dus in de periode Opmerking Als de in figuur afgelezen percentages maximaal % verschillen van de hierboven genoemde, dit goed rekenen. www. - -

3 JAG/TI-methode 5 maximumscore 3 Het opstellen van de vergelijking 0,6 0,6 9 = 3, + 0,65,37 W + 0,3965 W Beschrijven hoe deze vergelijking (met de GR) kan worden opgelost Het antwoord: 9 km/uur ( nauwkeuriger) 6 maximumscore 4 T = 46 en W = 75 geeft minimale waarde G 83 C ( nauwkeuriger) T = 0 en W = 5 geeft maximale waarde G 0 C ( nauwkeuriger) 7 maximumscore 5 Beschrijven hoe uit 0,48 0,48 0 d = 3,07 respectievelijk 30 d = 3,07 de waarde van d gevonden kan worden Dit geeft d = 37 ( nauwkeuriger) respectievelijk d = 6 ( nauwkeuriger) Het antwoord: minuten 3,07 De formule herschrijven tot d = G G = 0 C geeft d = 37 ( nauwkeuriger) G = 30 C geeft d = 6 ( nauwkeuriger) Het antwoord: minuten 0,48 www

4 Scores 8 maximumscore 3 Jeanette heeft meer punten dan 7 van haar 8 concurrenten Haar score is 7 00 = 87,50 ( 87,5) 8 9 maximumscore 5 Speler G heeft score 5,00 ( 5) Spelers D, E en F hebben score (37, ,00 + 6,50) = 50,00 ( 50) 3 Spelers A en B hebben score (00 87,50) 93,75 0 maximumscore 4 Zonder gelijke scores zijn de scores 00, 95,, 0 Een uitleg dat dit altijd leidt tot scores die een veelvoud zijn van,5 Dus een score van precies 5 is niet mogelijk Een uitleg dat je bij een even aantal gelijke scores alleen op 5,50 kunt uitkomen Een uitleg dat je bij een oneven aantal gelijke scores alleen op 50,00 55,00 kunt uitkomen Opmerking Als uitsluitend met getallenvoorbeelden gewerkt is, ten hoogste scorepunt toekennen. maximumscore Er moet gelden P(46,00 < X < 54,00 µ= 50,00 en σ=?) = 0,50 79 ( nauwkeuriger) Beschrijven hoe hieruit de waarde van σ gevonden kan worden Het antwoord: 5,9 ( 5,93) maximumscore 4 De kans op meer dan 54,00 is P( X > 54,00 µ= 49,73en σ= 5,9) Beschrijven hoe deze kans berekend kan worden P( X > 54,00 µ= 49,73en σ= 5,9) 0,35 ( nauwkeuriger) Dat zou 0, keer meer dan 54,00 betekenen www

5 Woordenschat 3 maximumscore 4 De toename van de 4e tot de 8e verjaardag is 3000 De toename van de 8e tot de e verjaardag is 000 De toenamen per jaar zijn respectievelijk 750 en 750 Het antwoord: maximumscore 3 Voor de groeifactor g geldt: g = 7000 Beschrijven hoe hieruit de waarde van g gevonden kan worden Het antwoord:,74 5 maximumscore 4 W Voor Wl = at + b geldt: a = = 3 ( t nauwkeuriger) t = 6 geeft W l = ( nauwkeuriger) t = 6 geeft W 7300 ( nauwkeuriger) h Het antwoord: maximumscore ,7 L = W h L W h = 7000,7,7 7000,7 geeft voor b de waarde 970 (dus W = 970,7 L ) De groeifactor blijft,7 Er geldt b,7 = 7000 Dit geeft voor b de waarde 970 (dus W 970,7 L h = ) h www

6 De loting voor de Vietnamoorlog 7 maximumscore 3 Het aantal vrienden X dat wordt opgeroepen, is binomiaal verdeeld met p = en n = 3 3 Beschrijven hoe P( X = ) berekend kan worden Het antwoord: 0,44 ( nauwkeuriger) De kans dat de eerste vriend wordt opgeroepen en de twee anderen niet is ( ) 3 3 Er zijn 3 volgordes mogelijk De gevraagde kans is ( ) 3 = ( 0,44 ( nauwkeuriger)) maximumscore 3 De laagst mogelijke getallen voor een maand zijn de getallen tot en met 9 ( 30 3) Dit geeft een totaal van 435 ( ) Het gemiddelde voor die maand is dan 5 ( 5,5 6) (en dat is lager dan 5) Een gemiddelde van 5 geeft een totaal voor een maand van 775 ( ) Een uitleg waaruit blijkt dat een lager totaal voor een maand mogelijk is De conclusie dat, omdat er een lager totaal mogelijk is, een lager gemiddelde dan 5 mogelijk is www

7 9 maximumscore 4 Het inzicht dat er sprake is van een model met trekken zonder terugleggen 6 6 De gevraagde kans is ( ) Het antwoord: 0,00 ( nauwkeuriger) 0 maximumscore 4 Het aantal dagen met een lotnummer onder 83 is binomiaal verdeeld 8 met n = 3 en p = 365 P( X ) = P( X ) Beschrijven hoe deze kans berekend kan worden De kans is 0,04 ( nauwkeuriger) en dat is niet kleiner dan 0,0 www