1.2 Spanningsdips Definitie Types Oorzaken Gevolgen Het simulatiemodel in Matlab...

Transcriptie

1 Voorwoord. Een masterproef komt zelden zonder slag of stoot tot stand. Onverklaarbare vraagstukken die je tot in de vroege uurtjes bezig houden, falende laptops, haperende programma s en blokkerende printers: ik heb alles ondertussen wel gehad. Toch ben ik blij dat ik voor dit project gekozen heb. Elke gelukte simulatie was een kleine overwinning, elk onverwacht beeld een nieuwe leerschool. Vooraleerst zou ik K. Stockman willen bedanken. Ook al was dit oorspronkelijk een intern eindwerk, door zijn inspanning is dit project aan een case study in de industrie gekoppeld. Gedurende het hele jaar heeft hij mij met raad en daad bijgestaan. Zonder zijn inzet en enthousiasme was deze masterproef nooit geworden wat hij nu is. Ook H. Walcarius, P. Marteijn en S. De Clippelaar verdienen een woord van dank voor het lezen van mijn teksten. Zij hebben mij steeds bijgestuurd waar nodig. Verder zou ik nog mijn familie en vrienden willen bedanken, voor hun geduld en begrip. Geen moeite was hen teveel. Wanneer ik hen nodig had, stonden zij voor mij klaar. Bedankt! i

2 Inhoudsopgave. Voorwoord.... i Inhoudsopgave.... ii Abstract.... iv Gebruikte symbolen en afkortingen....v Lijst van tabellen.... vii Lijst van figuren.... viii Inleiding Spanningsvariatie: een theoretische studie Onderbrekings en hersluitgedrag van inductiemachines Direct on line inductiemachines Soorten bustransfers De loskoppeling Hersluitkoppels Askoppelanalyse Spanningsdips Definitie Types Oorzaken Gevolgen Het simulatiemodel in Matlab Het elektrisch model Het bestaande model Het onderbrekings en hersluitgedrag met Matlab Initieel probleem De spanningsonderbreking Het hersluiten De spanningsdips Validatie Vrije aanloop De spanningsonderbreking De symmetrische spanningsdip van 40% De asymmetrische spanningsdip: 90% 14 _ 43% 90 _ 90% Besluit Het mechanisch model Een systeem met 3 inerties Transferfuncties Parameterwaarden Validatie Identificatie van de kritische parameters Onderbrekings en hersluitgedrag Het elektrisch model De onderbreking Het hersluiten Besluit ii

3 3.1.2 Het mechanisch model De veerconstante k De dempingsconstante d Askoppelanalyse Besluit Spanningsdips Het elektrisch model types spanningsdips De drie worst case types Simulaties type D Besluit Het mechanisch model types spanningsdips Simulaties type D De veerconstante k De dempingsconstante d Askoppelanalyse De asymmetrische spanningsdip van Dow: 90% 14 _ 43% 90 _ 90% Besluit Besluit Literatuurlijst.... x iii

4 Abstract. Voltage dips have many origins. Nevertheless, whatever their cause may be, their consequences can be disastrous. This master s thesis wants to investigate to what extent direct on line induction motors can suffer through the effects of voltage dips. Especially the impact on transient torques and motor current is analysed. This work begins with a general study of voltage fluctuation. Voltage dips as well as interruptions and bus transfers are examined. Bus transfers are identified by a complete disconnection of the voltage source, followed by a reclosure. Voltage dips, on the contrary, implify a temporary voltage drop instead of a complete disconnection. Both symmetrical and asymmetrical voltage dips are considered. Secondly, an existing motor model is elaborated with Matlab, in order to thoroughly test the effects of both voltage dips and interruptions. In an initial phase, the focus is on a merely electrical model. The simulation results are validated with actual test results. In a further stage, a mechanical model for a system with three inertias is build in order to also explore the influence of the system s mechanics on the motor behaviour during and after voltage fluctuations. Finally, the most critical parameters, when the hazardous consequences of voltage dips and interruptions are considered, are identified. Through numerous simulations, the influence of several parameters is examined, for both the electrical and the mechanical model. iv

5 Gebruikte symbolen en afkortingen. Indexen: d l m q r s v = volgens de directe as = slaat op de last = slaat op de motor = volgens de kwadratuuras = slaat op de rotor = slaat op de stator = voorschakel- Symbolen: α θ ρ = hoek tussen B en I = rotatiehoek = soortelijke weerstand τ cc = tijdsconstante kortsluiting τ oc = tijdsconstante open kring ψ = fluxontbinding met: ψ m = magnetiserende fluxontbinding ω = hoeksnelheid A = oppervlakte B = magnetisch veld d = mechanische dempingscoëfficiënt met: d ml = dempingscoëfficiënt as D = differentiator E = spanning f = frequentie F l = Lorentzkracht H = inertieconstante I (of i) = stroom J = inertie k = veerconstante, stijfheid l = lengte L = lekinductantie met: L m = magnetiserende inductantie = synchroon toerental n s v

6 pp = aantal poolparen R (of r) = weerstand s = differentiator T = koppel met: T e = elektromagnetisch koppel T n = nominaal koppel T s = askoppel T 0 = het moment waarop het sluitcommando wordt gegeven T sluit = de tijd die nodig is om de contacten te doen sluiten U (of u) = spanning V = karakteristieke spanning v = relatieve snelheid tussen statordraaiveld en rotor X = lekreactantie met: X m = magnetiserende reactantie vi

7 Lijst van tabellen. Tabel 1: Verandering van spanningsamplitude en frequentie door een grotere inertie of last, bij een spanningsonderbreking van 0,25s Tabel 2: Koppel en stroom ten opzichte van de kenplaatgegevens bij een fast transfer na 45ms onderbreking.. 48 Tabel 3: Koppel en stroom ten opzichte van de kenplaatgegevens bij een in phase transfer Tabel 4: Koppel en stroom ten opzichte van de kenplaatgegevens bij een residual voltage transfer Tabel 5: Koppel en stroom ten opzichte van de nominale waarde voor verschillende k waarden Tabel 6: Koppel en stroom ten opzichte van de nominale waarde voor verschillende dempingswaarden Tabel 7: Verloop van de eigenfrequenties bij verschillende k-waarden Tabel 8: Koppelpieken in functie van het nominaal koppel bij een dipduur van een halve seconde en een karakteristieke spanning V = 0, Tabel 9: Stroompieken in functie van de nominale stroom bij een dip van een halve seconde en V = 0, Tabel 10: Slip ten opzichte van het nominaal toerental bij een dip van een halve seconde en V = 0, Tabel 11: Koppelpieken in functie van het nominaal koppel bij een dip van een halve seconde en V = 0, Tabel 12: Koppelpieken in functie van het nominaal koppel bij een dip van 0,25 seconden en V = 0, Tabel 13: Stroompieken in functie van de nominale stroom bij een dip van 0,25 seconden en V = 0, Tabel 14: Slip in procent bij een dip van 3 seconden, V = 0,5 en T l = 1Nm Tabel 15: Koppelpieken in functie van het nominaal koppel, bij aanleggen van een dip met 5 ms verschil Tabel 16: Koppel- en stroompieken ten opzichte van de nominale waarden, bij verschillende veerconstanten (d = 0,1759 Nm s / rad) Tabel 17: Koppel- en stroompieken ten opzichte van de nominale waarden, bij verschillende dempingsconstanten (k = 4860 Nm / rad) Tabel 18: Koppel- en stroompieken (ten opzichte van de nominale waarden) veroorzaakt bij dip, bij verschillende veerconstanten (dempingsconstante d = 0,1759 Nm s / rad) Tabel 19: Koppel- en stroompieken (ten opzichte van de nominale waarden) bij verschillende dempingsconstanten (veerconstante k = 4860 Nm / rad) Tabel 20: Koppel- en stroompieken (ten opzichte van de nominale waarden) bij verschillende dempingsconstanten (veerconstante k = Nm / rad) Tabel 21: Koppel- en stroompieken (ten opzichte van de nominale waarden) bij verschillende dempingsconstanten (veerconstante k = Nm / rad) vii

8 Lijst van figuren. Figuur 1: Het equivalent schema van een inductiemotor... 3 Figuur 2: Vereenvoudigde bustransfer configuratie... 4 Figuur 3: Spin down karakteristiek van de spanning na onderbreking... 6 Figuur 4: Systeem met 2 inerties... 7 Figuur 5: Het verschil tussen een spanningsdip en een korte onderbreking... 8 Figuur 6: Types spanningsdips... 9 Figuur 7: Dynamische koppeltoerentalkarakteristiek van de 4kW-motor Figuur 8: De hoge weerstandsmethode in de statorkring Figuur 9: De resterende spanning [V] na onderbreking in functie van de tijd [s] (4kW-motor) Figuur 10: De spanningspiek bij loskoppelen Figuur 11: De spanning in opbouw, in steady state en na onderbreking Figuur 12: De gesimuleerde fasespanning E a [V] in functie van de tijd [s] Figuur 13: De gesimuleerde fasepanning E b [V] in functie van de tijd [s] Figuur 14: De piek van spanning E c [V] in functie van de tijd[s] Figuur 15: De gesimuleerde fasespanning E c [V] in functie van de tijd[s] Figuur 16: Meetopstelling labo Figuur 17: Run 1 - gemeten verloop van de statorspanning [V] bij spanningsonderbreking Figuur 18: Detail run Figuur 19: Detail run Figuur 20: Detail run Figuur 21: Meetresultaat niet onderbroken versus onderbroken spanning [V] Figuur 22: Meetresultaat na-ijlende onderbroken spanning [V] Figuur 23: Invloed van de inertie op het dalen van de amplitude en de frequentie van de spanning Figuur 24: De spanningsvector E [V] in functie van de tijd [s], bij het herinschakelen Figuur 25: De flux [Wb] in functie van de tijd [s], bij het herinschakelen Figuur 26: De statorstroom [A] in functie van de tijd [s], bij het herinschakelen Figuur 27: Het elektromagnetisch koppel [Nm] en het toerental/50 [rpm] in functie van de tijd[s] Figuur 28: Vergelijking van de fluxvariatie CASED tegenover Matlab Figuur 29: Vergelijking van de koppelvariatie CASED tegenover Matlab Figuur 30: Vergelijking van de stroomvariatie CASED tegenover Matlab Figuur 31: De spanningsdip Testresultaat versus Matlab simulatie Figuur 32: De stromen Testresultaat versus Matlab simulatie Figuur 33: Metingen snelheidsdaling - Eenfasige versus tweefasige dip Figuur 34: Simulatie snelheidsdaling [rpm] in functie van de tijd [s] - Eenfasige versus tweefasige dip Figuur 35: Genormaliseerde koppeltoerentalkarakteristiek in functie van het nominale koppel en het nominale toerental Figuur 36: Gesimuleerd verloop van het toerental [rpm] in functie van de tijd [s], bij vrije aanloop Figuur 37: Gemeten compressorkarakteristieken Figuur 38: Gesimuleerde statorstromen [A] in functie van de tijd [s], bij vrije aanloop Figuur 39: Gemeten stromen bij vrije aanloop Figuur 40: De gesimuleerde voedingsspanning bij een volledige onderbreking Figuur 41: Gesimuleerd verloop van het toerental bij een onderbreking van 0,5 seconden Figuur 42: Koppelverloop voor, tijdens en na de onderbreking van 0,5s Figuur 43: Koppelverloop na herinschakelen Figuur 44: De spanning [V] in functie van de tijd [s], tijdens de onderbreking Figuur 45: Faseverschuiving na een onderbreking van 0,5 seconden, in functie van de tijd [s] Figuur 46: Gesimuleerd verloop van het toerental [rpm] in functie van de tijd [s], bij een onderbreking van 0,25 seconden na 24 seconden Figuur 47: Faseverschuiving na een onderbreking van 0,25 seconden, in functie van de tijd [s] Figuur 48: Koppelverloop [Nm] in functie van de tijd [s], bij een onderbreking van 0,25 seconden Figuur 49: Koppelverloop na een onderbreking van een halve seconde, met een stroomafhankelijke spanningsval over de kabels Figuur 50: Koppelpieken bij een onderbreking met het Dow-model, met R s = 1000 Ω (T nom = 6410Nm) Figuur 51: De symmetrische spanningsdip van 40% Figuur 52: Koppelverloop [Nm] in functie van de tijd [s], bij een symmetrische dip met 40% resterende spanning en een dipduur van 0,5 seconden viii

9 Figuur 53: Koppeltransiënten [Nm] in functie van de tijd [s], bij het begin en het einde van een 40% symmetrische dip Figuur 54: Toerentalverloop [rmp] in functie van de tijd [s], bij een 40% symmetrische dip van 0,5 seconden. 37 Figuur 55: De asymmetrische spanningsdip: 90% 14, 43% -90, 90% Figuur 56: Het koppelverloop [Nm] in functie van de tijd [s], bij een asymmetrische dip van 0,5 seconden Figuur 57: De negatieve koppelpiek [Nm] in functie van de tijd [s], bij het begin van de dip, T nom = 6410Nm.. 38 Figuur 58: De statorstromen bij het optreden van een asymmetrische dip van 0,5 seconden Figuur 59: Het toerentalverloop bij een asymmetrische dip van 0,5s Figuur 60: Aandrijftrein met 3 inerties Figuur 61: De inerties bij Dow Figuur 62: Bepalen van de coupling size uit de ROTEX catalogus Figuur 63: Bepalen van de dempings- en de veerconstante Figuur 64: De bodekarakteristiek van de noemer Figuur 65: De koppels in de aandrijftrein Figuur 66: Spanningsbeeld [V] van een fast transfer bij normale omstandigheden (J = 0.1kgm², Tl = 0 Nm) in functie van de tijd [s], onderbrekingsduur 45ms Figuur 67: Koppelverloop bij onderbreking met k = 4860 Nm / rad Figuur 68: Koppelverloop bij onderbreking met k = Nm / rad Figuur 69: Koppelverloop bij onderbreking met k = 500 Nm / rad Figuur 70: Koppelverloop bij onderbreking met d = 0,0002 Nm s / rad Figuur 71: Koppelverloop bij onderbreking met d = 2 Nm s / rad Figuur 72: Koppelverloop bij onderbreking met d = 20 Nm s / rad Figuur 73 : Koppelverloop bij onderbreking met k = Nm / rad Figuur 74: Koppeltoerentalkarakteristiek bij onderbreking met k = Nm / rad (Koppel [Nm] Toerental [rpm]) Figuur 75: Bodekarakteristiek van de noemer met k = Nm / rad Figuur 76: Bodekarakteristiek bij d = 20 Nm s / rad Figuur 77: De statorstromen [A] in functie van de tijd [s], bij een type D dip van tot seconden met V= Figuur 78: Gevoeligheidscurve voor het piekkoppel bij het begin van een type D dip Figuur 79: Gevoeligheidscurve voor het stroomniveau op het einde van een type D dip Figuur 80: Gevoeligheidscurve voor de slip in procent bij een type D dip Figuur 81: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = 4860 Nm / rad, d = 0,1759 Nm s / rad Figuur 82: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = Nm / rad, d = 0,1759 Nm s / rad Figuur 83: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = 500 Nm / rad, d = 0,1759 Nm s / rad Figuur 84: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = 4860 Nm / rad, d=20 Nm s / rad Figuur 85: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = 4860 Nm / rad, d = 0,0002 Nm s / rad Figuur 86 : Het elektromagnetisch koppel [Nm] in functie van de tijd [s], bij een 50% type D dip gedurende 0,25 seconden (k = 4860 Nm / rad, d = 0,1759 Nm s / rad) Figuur 87: De eerste eigenfrequentie van de aandrijftrein is 50 Hz (k = Nm / rad) Figuur 88: De eerste eigenfrequentie van de aandrijftrein is 100 Hz (k = Nm / rad) Figuur 89: De tweede eigenfrequentie van de aandrijftrein is 100 Hz (k = 1916 Nm / rad) Figuur 90: De bodekarakteristiek van de aandrijftrein Figuur 91: Detail van de bodekarakteristiek bij 100Hz Figuur 92: De eerste eigenfrequentie van de aandrijftrein is 25 Hz (k = 4167 Nm / rad) Figuur 93: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = Nm / rad (50Hz-resonantie), d = 0,1759 Nm s / rad Figuur 94: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = Nm / Rad (50Hz-resonantie), d = 20 Nm s/ rad Figuur 95: Koppeloscillaties bij de koppeltoerentalkarakteristiek door toedoen van een 50% type D dip met k = Nm / rad (100Hz-resonantie), d = 0,1759 Nm s / rad (Koppel [Nm] Toerental [rpm]) Figuur 96: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = Nm / rad (100Hz-resonantie), d = 0,1759 Nm s / rad Figuur 97: Koppelverloop bij een 50% type D dip met k = Nm / rad (100Hz-resonantie), d = 20 Nm s / rad Figuur 98: Koppelverloop ten opzichte van het nominaal koppel (asymmetrische Dow-dip met het 4kW-model) 73 ix

10 Inleiding. Een fout in het net, inschakelen van een zware belasting, een kortstondige zware overbelasting, Wat hun oorzaak ook mag zijn, spanningsdips hebben soms verregaande gevolgen. In het geval van netgekoppelde (direct on line) inductiemotoren kunnen ze niet te verwaarlozen transiënten veroorzaken in het elektromagnetisch koppel. Wanneer de frequentie van deze koppeltransiënten in de buurt komt van de eigenfrequentie van de aandrijftrein van het systeem, leiden ze mogelijks zelfs tot asbreuk. Om dit interne eindwerk een extra dimensie te geven, is samengewerkt met de firma Dow. Dow Terneuzen is de grootste productievestiging van The Dow Chemical Company buiten de Verenigde Staten. Er worden plastics en chemicaliën geproduceerd. Deze laatste worden ter plaatse verwerkt tot halffabricaten. 1 De in Terneuzen geteste motor is een 1MWmotor die een C3001 compressor aandrijft. Deze compressor houdt een ethyleenoxidevat op druk. Aangezien ethyleenoxide heel drukgevoelig is, kan zelfs de kleinste schommeling een ramp veroorzaken, zowel op industrieel als op menselijk vlak. In het verleden heeft een spanningsdip al tot asbreuk in de aandrijftrein geleid. De huidige onderspanningsbeveiliging van de Dow motor is bijgevolg heel gevoelig ingesteld. Reeds bij een kleine variatie van de spanning wordt de motor van het net losgekoppeld, waardoor de productie kan stilvallen. De huidige wensen van Dow zijn tweevoudig. Enerzijds zou de productie minder vaak gestoord moeten worden. Anderzijds mag, door het eventuele versoepelen van de onderspanningsbeveiliging, het risico op asbreuk niet toenemen. Deze studie stelt zich tot doel objectieve gegevens aan te reiken die binnen Dow gebruikt zullen worden om de mogelijke aanpassingen met kennis van zaken te benaderen. Een eerste stap die gezet wordt om de schadelijke gevolgen van spanningsdips beter te begrijpen, bestaat erin spanningsvariatie in het algemeen te bestuderen. Aanvankelijk wordt zowel het onderbrekings- als het herinschakelgedrag van inductiemachines bij bustransfers bestudeerd. Een bustransfer veronderstelt een volledige loskoppeling van de bron, waarna de statorklemmen opnieuw aangesloten worden aan een alternatieve voeding. Vervolgens worden de spanningsdips van naderbij bekeken. Zowel driefasige symmetrische als asymmetrische dips komen hierbij aan bod. Na deze eerder theoretische studie wordt overgegaan op de verdere uitwerking van een bestaand motorsimulatiemodel in Matlab. 2 In eerste instantie wordt vooral gewerkt met een uitgebreid elektrisch model. De effecten van spanningsonderbrekingen en -dips worden doorgelicht. De simulatieresultaten worden gevalideerd aan de hand van metingen. Enerzijds 1 Dow Terneuzen. 30/11/ Viaene, J. Modellering van de dubbelgevoede inductiegenerator. Kortrijk: HOWEST PIH

11 gebeuren deze in het lab elektrische machines en aandrijvingen 3 waar de 4kW-motor staat waarop het oorspronkelijke model gebaseerd is. Anderzijds worden ook testresultaten gebruikt van de 1MW-inductiemotor van Dow Terneuzen 4. Naast een in hoofdzaak elektrisch model, wordt eveneens een mechanisch model uitgewerkt. Naar analogie met de opstelling in Terneuzen (inductiemotor, reductiekast, compressor) wordt een systeem met drie inerties ontwikkeld. Een laatste stap in het onderzoeksproces is de identificatie van de meest kritische parameters met betrekking tot de funeste gevolgen van spanningsonderbrekingen en dips. Aan de hand van goed overwogen simulaties, met zowel het elektrisch als het mechanisch model, wordt de invloed van verschillende parameters onderzocht. Niet alleen de inertie en het externe lastkoppel, maar ook het type dip, de veer- en dempingsconstantes komen aan bod. 3 HOWEST, dept. PIH: lokaal A003 4 Herbert H. Dowweg 53, 4542 NM Hoek, NEDERLAND 2

12 1 Spanningsvariatie: een theoretische studie. 1.1 Onderbrekings- en hersluitgedrag van inductiemachines Direct on line inductiemachines. 5 De werking van inductiemachines steunt op de interactie tussen twee magneetvelden. Asynchrone motoren bestaan uit een stator en een rotor, gescheiden door een kleine luchtspleet. Door een driefasige wisselspanning aan te leggen aan de stator, worden stromen opgewekt. Hierdoor ontstaat per fase een wisselend magnetisch veld met een frequentie die gelijk is aan deze van de wisselspanning. Bij een driefasige spanning liggen de drie fasen telkens 120 verschoven ten opzichte van elkaar. De drie opgewekte wisselvelden stellen zich samen tot één draaiveld, het statordraaiveld. Dit statordraaiveld zorgt ervoor dat er ook in de rotor spanningen opgewekt worden. 6 Bij een gesloten rotorkring veroorzaken deze geïnduceerde spanningen stromen, die op hun beurt het ontstaan van Lorentzkrachten initiëren. 7 Met andere woorden, er ontstaat een koppel op de rotor en de motor begint te draaien. De rotor wordt als het ware meegesleept door het statordraaiveld, maar met een snelheid die altijd iets lager zal zijn als deze van het veld. Dit snelheidsverschil wordt de slip genoemd. Indien de rotor niet slipt ten opzichte van het veld, wordt er geen spanning meer geïnduceerd in de rotor, vloeien er geen stromen meer en ontstaat er bijgevolg geen koppel. De inductiemotor wordt om deze reden vaak een asynchrone motor genoemd. Het equivalent schema van een inductiemotor is weergegeven in figuur 1. Het linkerdeel geeft de stator weer met de statorklemmen. De rechterkant representeert de rotor. Figuur 1: Het equivalent schema van een inductiemotor De voedingsspanning U van een direct on line inductiemotor wordt rechtstreeks aangesloten op de statorklemmen. Wanneer deze losgekoppeld worden, blijft er een zekere 5 Walcarius, H. Cursus Elektrische Machines 2: Inductiemotoren. Kortrijk: Cursoa Wet van Faraday - Lenz: E = Bl Δ v F l = B I l sin 7 α 3

13 spanning in de stator achter. Deze spanning zal volgens een bepaalde tijdsconstante veranderen in amplitude en frequentie. Verder wordt hier dieper op ingegaan Soorten bustransfers. 8 Men spreekt van een bustransfer wanneer er overgeschakeld wordt van de standaardvoeding op een alternatieve voeding. Een bustransfer kan gepland zijn. Bij het opstarten van een elektriciteitscentrale moeten de systemen die de generator ondersteunen gevoed worden door een onafhankelijke spanningsbron. Na opstart levert de generator zelf de nodige spanning. Soms worden ook noodtransfers uitgevoerd, zoals bij het falen van een transformator. Twee hoofdtypes bustransfers kunnen onderscheiden worden. Enerzijds is er de parallelle of hot transfer. In dit geval wordt de alternatieve voeding al aangesloten, nog voor de oorspronkelijke voeding losgekoppeld is. Anderzijds bestaat er de open kring transfer, waarbij de klemmen eerst geopend worden en de alternatieve voeding daarna pas aangesloten wordt. Figuur 2: Vereenvoudigde bustransfer configuratie De open kring transfer kent drie onderverdelingen. Onder een fast transfer wordt verstaan dat het controlesignaal voor openen en sluiten ofwel simultaan ofwel snel sequentieel gegeven wordt. Bij de in phase transfer bestaat er een langere open kring situatie. Het hersluiten verloopt echter zachter. Het faseverschil tussen de in de stator resterende spanning en de alternatieve spanning is minimaal op het moment t 9 van hersluiten. De residual voltage transfer behoudt een open kring situatie tot de amplitude van de resterende spanning voldoende gedaald is, onafhankelijk van het faseverschil tussen de resterende en alternatieve spanning. Al deze types bustransfers zijn ontstaan uit de behoefte om de omschakeling zo vloeiend mogelijk te laten verlopen, zoals later zal blijken. 8 Raje, Am., Raje An., McCall, J., Chaudhary, A. Bus Transfer Systems: Requirements, Implementation, and Experiences. IEEE Transactions on Industry Applications, januari/februari 2003, Vol.39, n 1, p t = T 0 + T sluit met: T 0 = het moment waarop het sluitcommando gegeven wordt T sluit = de tijd die nodig is om de contacten te doen sluiten 4

14 1.1.3 De loskoppeling. 10 Daugherty stelt dat op het moment van loskoppeling de open kring spanning gelijk gesteld kan worden aan de spanning over de hoofdreactantie X m, en dit zowel in amplitude als in fase. Echter, na de onderbreking zal in de stator geen stroom meer kunnen vloeien. Er wordt geen koppel meer ontwikkeld. 11 De amplitude van de geïnduceerde spanning neemt af. De rotorstromen zullen eveneens beginnen te dalen. Er dient opgemerkt te worden dat bepaalde experimenten van Daugherty snelheidsonafhankelijk zijn. De spanning wordt uitgedrukt in V/Hz. Daardoor is de resterende spanning schijnbaar uitsluitend afhankelijk van de achterblijvende energie in de velden. Nochtans, hoe groter de inertie van de motor, hoe trager de snelheid van de rotor afneemt en hoe trager de amplitude van de spanning daalt. De tijdsconstante voor de afname van spanning bij open kring wordt berekend met onderstaande formule 12 en wordt uitgedrukt in seconden. L + L m r τ oc = [1] Rr Niet alleen de amplitude van de spanning gaat dalen. De frequentie van de overblijvende spanning hangt eveneens samen met de resterende rotorsnelheid en zal evenzeer afnemen na het loskoppelen van de klemmen. De dalende amplitude en frequentie worden de spin down kenmerken 13 van de overblijvende spanning genoemd. Wanneer de resterende spanning uitgezet wordt, wordt een spiraalvorm bekomen. De amplitude van de spanningsvector wordt, naarmate de tijd vordert, kleiner en kleiner. 10 Daugherty, R.H. Bus Transfer of AC Induction Motors: A Perspective. IEEE Transactions on Industry Applications, september/oktober 1990, Vol.26, n 5, p McCulloch, M.D. The Effect of Voltage Dips On Induction Motors. Power Quality Paper #3. 11/10/ Vei. Power Quality & EMC: Spanningsdips en onderbrekingen 13 Raje, Am., Raje An., McCall, J., Chaudhary, A. Bus Transfer Systems: Requirements, Implementation, and Experiences. IEEE Transactions on Industry Applications, januari/februari 2003, Vol.39, n 1, p

15 Figuur 3: Spin down karakteristiek van de spanning na onderbreking Hersluitkoppels. 14 Bij het opnieuw aansluiten van een voedingsspanning aan de klemmen van de stator, ontstaan, afhankelijk van het moment van hersluiten, grotere of kleinere transiënte stromen en koppels. Het betreft zowel transiënte elektromagnetische als transiënte askoppels. Alles heeft te maken met de amplitude van de overblijvende spanning op het bewuste moment van hersluiten en met de fasehoek die er bestaat tussen de overblijvende statorspanning en de spanning van de alternatieve bron. De kunst bestaat erin ofwel zo snel mogelijk op een alternatieve bron over te schakelen, waardoor de spanningsdaling en het faseverschil zo klein mogelijk zijn. Ofwel wordt gewacht tot de spanning voldoende afgenomen is om geen te grote koppelpieken meer te veroorzaken. Sommige bronnen 15 vermelden dat naast het moment van inschakelen ook een statorgevangen flux een rol zou spelen bij het hersluiten. Hij zou het transiënte askoppel vergroten. De verschillende soorten transfers hebben met hun verschillende hersluittijdstippen allemaal hun voor- en hun nadelen. Bij de parallelle transfer veroorzaakt het eventuele faseverschil tussen de alternatieve en de normale bron een stroomstoot. Echter, er moet niet opnieuw met een startstroom afgerekend worden, zoals wel het geval is bij de open kring transfer. Als tegenprestatie kan deze laatste dan wel weer het in fase zijn van beide spanningen of een voldoende gedaalde resterende spanning afwachten. Het slechtste geval van hersluiten doet zich voor als de alternatieve bron in tegenfase is met de overblijvende spanning en als de amplitude van de resterende spanning niet voldoende is afgenomen. De stroompiek kan in dat geval tot twee keer de startstroom 14 Raje, Am., Raje An., McCall, J., Chaudhary, A. Bus Transfer Systems: Requirements, Implementation, and Experiences. IEEE Transactions on Industry Applications, januari/februari 2003, Vol.39, n 1, p Shaltout, A., Al-Omoush, M. Reclosing Torques of Large Induction Motors with Stator Trapped Flux. IEEE Transactions on Energy Conversion, maart 1996, Vol.11, n 1, p

16 bedragen. Aangezien de kracht op de motor proportioneel is met het kwadraat van de stroom, is deze situatie best te vermijden Askoppelanalyse. Een ander schadelijk fenomeen manifesteert zich wanneer de frequentie van een van de koppelcomponenten overeenkomt met de natuurlijke eigenfrequentie van de aandrijftrein. Veronderstel een systeem met twee inerties (J m, J l ), twee dempingen (d m, d l ) en een veerconstante (k) 16. Figuur 4: Systeem met 2 inerties Het elektromagnetisch koppel T e en het lastkoppel T l worden weergegeven in formule 2 en 3. De natuurlijke eigenfrequentie van het askoppel wordt bepaald met behulp van formule T e ωr ωr ωr ωl = 2H ms( ) + d m ( ) + d ml ( ) + k( θ r θ l ) [2] ω ω ω B B B T l ωl ωl ωl ωm = 2H l s( ) d l ( ) d ml ( ) k( θl θ m ) [3] ω ω ω B B B H + H m l ω n = k [4] H mh l Als nu de frequentie van een van de aanwezige koppelcomponenten in de buurt komt van deze natuurlijke eigenfrequentie van het askoppel, zullen steeds grotere oscillaties optreden. Uiteindelijk kan deze resonantie tot breuk leiden. Bij de ontwikkeling van het mechanisch Matlab model wordt een systeem met drie inerties in acht genomen. 18 Ook al worden de berekeningen een stuk complexer, het resonantieprincipe blijft geldig. 16 Shaltout, A., Al-Omoush, M. Reclosing Torques of Large Induction Motors with Stator Trapped Flux. IEEE Transactions on Energy Conversion, maart 1996, Vol.11, n 1, p H drukt de verhouding van de kinetische energie en het vermogen uit. De eenheid is in seconden of Ws / VA. Jω² H = 2 vermogen 18 Zie hoofdstuk Een systeem met drie inerties. 7

17 1.2 Spanningsdips Definitie. 19 De EN50160 definieert een spanningsdip als volgt: Een spanningsdip is een plotse spanningsdaling tot een waarde tussen 90% en 1% van de referentiespanning, na een korte tijd gevolgd door het herstel van de spanning. Een spanningsdip duurt minimum 10 milliseconden en maximum 1 minuut. Is de spanningsdaling langer aanwezig 20 en daalt de spanning tot minder dan 1%, dan spreekt men over een korte onderbreking. Figuur 5: Het verschil tussen een spanningsdip en een korte onderbreking Types. 21 Er bestaan zowel symmetrische als asymmetrische spanningsdips. Bij symmetrische dips zijn de drie fasespanningen even groot en zijn ze verschoven over een hoek van 120. Al de overige types worden als asymmetrisch beschouwd. Hieronder wordt een overzicht gegeven van zeven diptypes die optreden bij een driefasige belasting. 22 Type A Type B Type C Type D 19 Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems. EN Std Zonder daarom de 3 minuten te overschrijden. 21 Bollen, M.H.J. Understanding power quality problems, ser. Power Engineering. IEEE press Guasch, L., Córcoles, F., Pedra, J. Effects of Symmetrical and Unsymmetrical Voltage Sags on Induction Machines. IEEE Transactions on Power Delivery, april 2004, Vol.19, n 2, p

18 Type E Type F Type G Figuur 6: Types spanningsdips Oorzaken. 23 In overeenstemming met de wet van Ohm 24 brengt een grote stroom altijd een spanningsval teweeg. Deze spanningsval uit zich aan de verdeelborden die zich stroomopwaarts in het voedingsnet bevinden. Hij wordt beïnvloed door zowel de weerstand 25 als de inductantie van de kabels. Bij laagspanning is deze laatste verwaarloosbaar ten opzichte van de kabelweerstand. Hoe meer het net vermaasd is, hoe meer de spanningsdips verzwakt worden, echter hoe meer er ook voorkomen. 26 Een spanningsdip kan velerlei oorzaken hebben. Hij kan opgewekt worden door het falen van de elektrische installatie. Een fout in het net, zoals een kortsluiting door blikseminslag bijvoorbeeld, veroorzaakt aanzienlijk grote stromen. Ook naburige gebruikers en kortstondige zware overbelastingen zorgen voor een ongewenste spanningsval. De grote stromen bij een driefasige kortsluiting en bij het opstarten van een zware belasting, zoals een direct on line inductiemotor, zullen een symmetrische spanningsdip tot gevolg hebben. Eenof tweefasige kortsluitingen veroorzaken een asymmetrische dip. Opmerkelijk is dat de lasten de transformatorconnecties in staat zijn het diptype dat door de belasting ervaren wordt te veranderen. Het diptype kan ook wijzigen na het herstellen van de fout De Cabooter, L. Analyse van het herstartgedrag van snelheidsgeregelde inductiemachines. Kortrijk: HOWEST PIH R = U / I dus: R*I = U ρ. l 25 Wet van Pouillet: R = A 26 Vei. Power Quality & EMC: Spanningsdips en onderbrekingen 27 Guasch, L., Córcoles, F., Pedra, J. Effects of Symmetrical and Unsymmetrical Voltage Sags on Induction Machines. IEEE Transactions on Power Delivery, april 2004, Vol.19, n 2, p

19 1.2.4 Gevolgen. In het algemeen worden de symmetrische dips als het schadelijkst beschouwd. De eenfasige dips blijken minder nadelig te zijn. 28 De tijd dat het proces onderhevig mag zijn aan spanningsdips 29 zonder dat er problemen optreden, wordt de process immunity time genoemd. 30 Als er sprake is van een heel lange procesimmuniteit, is het beter de voor spanningsdips gevoelige onderdelen uit te schakelen en ze nadien gecontroleerd terug op te starten. Dit gebeurt soms bij direct on line inductiemotoren. In het geval van een kortsluiting hangt de duur van de storing af van de werkingstijd van de aanwezige beveiligingen 31. In het hoogspanningsnet 32 zal de fout al uitgeschakeld worden binnen de 0,1 à 0,2 seconden, terwijl dit bij de distributienetten 33 tussen de 0,2 en de 1 à 2 seconden kan zijn. Bij het laagspanningsnet is deze uitschakeltijd terug korter. De gevolgen van spanningsdips zijn vanzelfsprekend voelbaar bij snelheidsgeregelde aandrijvingen en hun vermogenelektronische componenten. Echter, de invloed van dips op direct on line inductiemachines mag evenmin genegeerd worden. Studies 34 wijzen uit dat wanneer de amplitude van de resterende spanning niet onder de 70% van de referentiespanning daalt, de inductiemachine geen nadeel zal ondervinden van het incident. Bevindt de spanning zich tussen de 70 en de 20% van de referentiespanning, zal het door de machine geleverde koppel dalen. Het koppel is immers afhankelijk van de spanning in het kwadraat. De machine vertraagt al naargelang het lastkoppel en de inertie van de belasting. Wanneer de spanning zich terug gaat herstellen, treedt er een piekstroom op die drie tot zes keer de nominale stroom kan bedragen. Deze verwekt op zijn beurt nieuwe dips. Wanneer de resterende spanning minder dan 20% van de referentiespanning bedraagt, kunnen er herstelstromen van 12 tot 15 keer de nominale stroom ontstaan (indien bij het herstellen van de voedingsspanning een fasetegenstelling voorvalt). Deze extreme condities zorgen voor een gegarandeerde opwarming van de installatie, maar ook voor nieuwe dips. Het koppel gaat heel plots variëren, met uitzonderlijke mechanische krachten tot gevolg. Kort samengevat hangt de reactie van de inductiemachine sterk af van de aard, de duur en de grootte van de spanningsdip 35, maar ook de elektrische en mechanische parameters van de machine en haar last spelen een rol. Spanningsdips bij direct on line inductiemachines 28 Guasch, L., Córcoles, F., Pedra, J. Effects of Symmetrical and Unsymmetrical Voltage Sags on Induction Machines. IEEE Transactions on Power Delivery, april 2004, Vol.19, n 2, p Inclusief de opstarttijd voor het herstel. 30 De Cabooter, L. Analyse van het herstartgedrag van snelheidsgeregelde inductiemachines. Kortrijk: HOWEST PIH Vei. Power Quality & EMC: Spanningsdips en onderbrekingen 32 Spanning is hoger dan 36kV. 33 Spanning is lager dan 36kV. 34 Vei. Power Quality & EMC: Spanningsdips en onderbrekingen 35 Leiria, A., Nunes, P., Morched, A., Correia de Barros, M.T. Induction Motor Response to Voltage Dips. International Conference on Power System Transients (IPST). New Orleans p

20 resulteren vaak in een daling van het elektromagnetisch koppel en een stijging van de slip. De verandering van spanning gaat eveneens gepaard met riskante stroom- en koppeltransiënten. 36 Aangezien bij spanningsdips het moment van optreden en herstel vaak niet kan beïnvloed worden, in tegenstelling tot bij bustransfers, zijn hun effecten dikwijls niet te onderschatten. Bovendien zal de flux bij spanningsdips veroorzaakt door kortsluiting veel sneller dalen dan bij het loskoppelen van de voeding 37. De tijdsconstante voor de open kring is namelijk groter dan die voor kortgesloten klemmen en ligt in de ordegrootte van seconden [1]. 36 Guasch, L., Córcoles, F., Pedra, J. Effects of Symmetrical and Unsymmetrical Voltage Sags on Induction Machines. IEEE Transactions on Power Delivery, april 2004, Vol.19, n 2, p McCulloch, M.D. The Effect of Voltage Dips On Induction Motors. Power Quality Paper #3. 11/10/

21 2 Het simulatiemodel in Matlab. 2.1 Het elektrisch model Het bestaande model. Het Matlab model van de inductiemachine waar op verder gebouwd wordt in het vervolg van deze scriptie is volledig gebaseerd op de spanningsvergelijkingen hieronder 38. Deze vergelijkingen zijn opgesteld aan de hand van de gangbare regels binnen het equivalent schema van de inductiemotor. De fasespanningen aan de klemmen van de stator worden met behulp van de Clarke-transformatie omgezet naar een stilstaande 2-fasenspanning. Via de Park-transformatie worden de stilstaande spanningen geprojecteerd op een roterend referentiesysteem. d = [5] dt d = rsi s, q + ωψ s, d + s q [6] dt u s, d rsi s, d ωψ s, q + ψ s, d u s, q ψ, Aan de hand van de spanningsvergelijkingen worden de fluxontbindingen bepaald, die op hun beurt de berekening van de stromen toelaten. In tegenstelling tot wat het vorige eindwerk liet vermoeden, wordt niet gerekend met de reactanties van de motor, maar met de inductanties. i i s, d s, q ψ s, d ψ m, d = [7] L s ψ s, q ψ m, q = [8] L s Met behulp van zowel fluxontbindingen als stromen, wordt uiteindelijk het elektromagnetisch koppel T e bekomen. T e is, qψ s, d is, dψ s, q = [9] Het elektromagnetisch koppel wordt uitgezet ten opzichte van het berekend mechanisch toerental, uitgedrukt in toeren per minuut. De koppeltoerentalkarakteristiek vertoont de kenmerkende vorm die verwacht wordt bij een inductiemotor. Bij het aanlopen 38 Viaene, J. Modellering van de dubbelgevoede inductiegenerator. Kortrijk: HOWEST PIH

22 zijn behoorlijk wat transiënten op te merken. Het geleverde koppel stijgt tot aan een kipkoppel en daalt terug naarmate het synchrone toerental benaderd wordt. Figuur 7: Dynamische koppeltoerentalkarakteristiek van de 4kW-motor Er dient wel opgemerkt te worden dat hier de dynamische of transiënte koppeltoerentalkarakteristiek gesimuleerd wordt, in plaats van de stationaire. De stationaire karakteristiek zal zich echter vaak dicht bij het gemiddelde van de transiënte situeren. 39 De transiënte koppeltoerentalkarakteristiek onderscheidt zich op twee manieren van de stationaire. De afwijking bij aanloop 40 wordt des te groter naarmate de aanlooptijd korter wordt of naarmate de oscillaties bij het opstarten zich bij hogere toerentallen laten gelden. Hoe meer de oscillaties geconcentreerd liggen bij een laag toerental, of bij trage aanloop, hoe dichter de gemiddelde transiënte karakteristiek zich bij de steady state karakteristiek bevindt. De pendelingen op het einde van de karakteristiek (rond het synchroon toerental) zijn afhankelijk van een aantal specifieke machineparameters, maar ook van de netspanning en de frequentie, de relatieve statorweerstand en het lastkoppel. Aan de hand van stabiliteitskaarten kon vroeger worden nagegaan of instabiliteit te verwachten viel. 41 Tegenwoordig bestaan krachtige rekentools die het gedrag van de elektromechanische aandrijvingen op een snelle en efficiënte manier kunnen voorspellen. Terwijl een toename van de statorweerstand de instabiliteit in de hand werkt, neemt deze opnieuw af naarmate het lastkoppel stijgt. 39 Krause, P.C., Wasynczuk, O., Sudhoff, S.D. Analysis of Electric Machinery and Drive Systems, 2nd Edition. Wiley-IEEE Press Cupsa, A., Geysen, W., Jordan, H., Walcarius, H., Kovacs, K.P., Lohaus, W. Stationäre und transiente Vorgänge in elektrischen Maschinen. Elektrotechnický časopis, 1977, Vol. 28, n 10, p Walcarius, H., Vandeput, A., Jordan, H., Geysen, W. Het stabiliteitsgedrag bij driefasige asynchrone motoren. Revue E Electriciteit Algemene Elektrotechniek Sterkstroom en toepassingen. Bijvoegsel bij het tijdschrift van de Koninklijke Belgische Vereniging der Elektrotechnici, 1977, Vol. 8, n 12, p

23 2.1.2 Het onderbrekings- en hersluitgedrag met Matlab Initieel probleem. Wanneer het loskoppelen van de spanning aan de klemmen van de motor gesimuleerd moet worden, treedt een eerste moeilijkheid op. De vraag stelt zich hoe dit evenement het best wordt nagebootst. De literatuur leert dat er twee modellen bestaan om een spanningsonderbreking uit te voeren. 42 Het eerste model is gekend als de hoge weerstandsmethode. Deze techniek houdt in dat door een grote weerstand in de statorkring toe te voegen, de stroom automatisch naar nul gedwongen wordt. De tweede methode is de lage weerstands- of de nuldoorgangsmethode. De stroom en haar afgeleide worden door nul vervangen bij de natuurlijke nuldoorgang. Door het gemak van toepassen in dit specifiek simulatiemodel wordt voor de eerstgenoemde methode gekozen. Op het moment van de onderbreking wordt de statorweerstand verhoogd tot 100 kω. Op deze manier wordt als het ware een heel grote voorschakelweerstand toegevoegd in de statorkring. Figuur 8: De hoge weerstandsmethode in de statorkring De fasespanningen worden op datzelfde moment naar nul gebracht. In de literatuur wordt deze actie niet voorgeschreven. Echter, het al dan niet wegvallen van de spanning aan de statorklemmen heeft weldegelijk een invloed op de frequentie van de overblijvende spanning. In de onderstaande figuur wordt de statorspanning na de onderbreking weergegeven. De rode spanning stelt de situatie zonder het op nul stellen van de klemspanning voor. De blauwe spanning is het resultaat van een onderbrekingssimulatie door middel van zowel het verhogen van de statorweerstand als het loskoppelen van de klemspanning. De frequentie in het tweede geval daalt onder invloed van het vertragen van de rotor. Bij het eerste geval blijft de frequentie, opgelegd door de netspanning, op 50Hz. 42 Shaltout, A., Al-Omoush, M. Reclosing Torques of Large Induction Motors with Stator Trapped Flux. IEEE Transactions on Energy Conversion, maart 1996, Vol.11, n 1, p

24 Figuur 9: De resterende spanning [V] na onderbreking in functie van de tijd [s] (4kW-motor) De spanningsonderbreking. Als de statorstroomcomponenten i s,d en i s,q in het simulatiemodel gelijk aan nul gesteld kunnen worden door de voorschakelweerstand, dan volgt uit de spanningsvergelijkingen: E d ωψ s, q + Dψ s, d = [10] E q ωψ s, d + Dψ s, q = [11] E β. 43 Deze spanningen worden met de inverse Park-transformatie omgevormd naar E α en Door deze laatste uit te zetten in een XY grafiek, wordt het traject van de spanningsvector visueel voorgesteld. Bij het inschakelen van de motor wordt de spanning eerst opgebouwd. De vector beschrijft steeds grotere cirkels. Op het moment van de onderbreking is er een piek. Daarna valt de spanningsvector terug naar de oorsprong van de grafiek, door steeds kleinere cirkels te beschrijven. Zowel E als E worden uiteindelijk nul. De spindown karakteristiek bereikt zijn eindpunt (Figuur 3). Wanneer enkel de amplitude van de statorspanning uitgezet wordt, is de piek op het moment van loskoppelen nog prominenter. 44 De uitschieter heeft een waarde van 7,2E5Volt. α β 43 E α = E q sin γ + Ed cosγ E = E q cosγ + E β E = E α + E β d sin γ 15

25 Figuur 10: De spanningspiek bij loskoppelen Bemerk echter, deze piek is slechts een numeriek probleem. Hij wordt voorlopig genegeerd aangezien hij nauw samenhangt met de gekozen methode om een onderbreking te simuleren. Met behulp van de voorschakelweerstand worden grote loskoppelstromen vermeden. Dit is nodig, omdat deze stromen de spanning in de stator onmiddellijk naar nul laten zakken, terwijl dit in realiteit niet zo is. Echter, hoe groter deze voorschakelweerstand gekozen wordt, hoe groter de spanningspiek is die verkregen wordt bij het grafisch uitzetten van de amplitude van de spanning over de magnetiserende reactantie. 45 Er wordt verder ingezoomd op het gesimuleerde verloop van de spanning. Opmerkelijk is dat er een discontinuïteit optreedt op het loskoppelmoment. Er is een bruuske spanningsval van ongeveer 50V waar te nemen. Bij het loskoppelen van de voedingsspanning vloeien geen stromen meer in de stator. De spanning over de statorelementen R s en L s valt eensklaps weg. Figuur 11: De spanning in opbouw, in steady state en na onderbreking 45 Wet van Ohm: R*I = U 16

26 Om de simulatieresultaten te verifiëren en de betrouwbaarheid van het model aan te tonen, zijn er labotesten doorgevoerd op de in ster geschakelde 4kW-motor. Vooreerst worden de tweefasige spanningen uit het simulatiemodel terug omgezet naar een driefasig systeem met behulp van de inverse Clarke transformatie. 46 In het labo zullen immers de drie lijnspanningen gevisualiseerd worden, die slechts een wortel drie verschillen van de fasespanningen. Wanneer de drie fasespanningen van dichterbij bekeken worden, kan er op het moment van de onderbreking telkens een piek, vergezeld van een zekere discontinuïteit, waargenomen worden. De discontinuïteit bij de tweede fase is een stuk kleiner dan die bij de eerste. De derde fasespanning is enigszins apart. Ze vertoont een opmerkelijk kleinere piek dan de vorige twee 47. Toch kan ook bij deze derde fase, naast deze kleinere piek, een discontinuïteit opgemerkt worden. Figuur 12: De gesimuleerde fasespanning E a [V] in functie van de tijd [s] 46 2 E a = 3 E α E E b c 1 = Eα + 6 = E E a β 1 E 2 47 Er is een piek aanwezig van iets meer dan 1400V. β 17

27 Figuur 13: De gesimuleerde fasepanning E b [V] in functie van de tijd [s] Figuur 14: De piek van spanning E c [V] in functie van de tijd[s] Figuur 15: De gesimuleerde fasespanning E c [V] in functie van de tijd[s] 18

28 In dit specifieke geval is de spanningsonderbreking bij benadering uitgevoerd op het tijdstip van de natuurlijke nuldoorgang van de derde statorstroom. Andere simulaties tonen aan dat op andere tijdstippen de spanningspieken verschillend zullen zijn. De grootte van de spanningspiek bij de onderbrekingssimulatie hangt met andere woorden niet alleen samen met de grootte van de voorschakelweerstand. Wanneer het fenomeen op eenfasig niveau bekeken wordt, speelt ook het ogenblik van de onderbreking duidelijk een cruciale rol. Als de overeenkomstige statorstroom op het moment van de loskoppeling klein is, zal ook de spanningspiek minder uitgesproken zijn. 48 Het komt er nu op aan de Simulink simulatieresultaten te vergelijken met en te toetsen aan de lijnspanningen die gemeten worden bij de 4kW-motor waarop het model gebaseerd is. De bedoeling is gelijkaardige fenomenen te ontdekken als deze die hierboven konden vastgesteld worden. De meetopstelling is in Figuur 16 weergegeven. Figuur 16: Meetopstelling labo Een eerste willekeurige onderbreking levert de volgende resultaten op. Op Figuur 17 is duidelijk te zien hoe de spanning geleidelijk aan afneemt na het onderbreken van de voedingsspanning. Bij het detail in Figuur 18 is er op het moment van de onderbreking vooral een piek op te merken bij de eerste lijnspanning. Deze piek veroorzaakt een zekere discontinuïteit, net zoals bij de simulaties het geval was. Een tweede run bevestigt deze resultaten. De pieken zijn in echter minder uitgesproken. Blijkbaar is de onderbreking hier op een gunstiger moment uitgevoerd. Run 3 daarentegen geeft een grafiek weer met grote pieken. Het moment van openen was niet ideaal. Door de grotere stromen op het moment van de onderbreking ontstaan grotere spanningen. 48 e = di L dt 19

29 Figuur 17: Run 1 - gemeten verloop van de statorspanning [V] bij spanningsonderbreking Figuur 18: Detail run 1 Figuur 19: Detail run 2 20

30 Figuur 20: Detail run 3 Tijdens de onderbrekingssimulaties treedt duidelijk een faseverschuiving van de spanning op. Deze wordt nu ook gecheckt met behulp van metingen. Op de onderstaande figuren stelt de blauwe sinus een niet onderbroken spanning voor. De groene lijn vertegenwoordigt de spanning die onderbroken wordt. Op Figuur 21 wordt vooral de daling in spanningsamplitude zichtbaar. Figuur 22 toont hoe de statorspanning gaat na-ijlen op de voedingsspanning. Figuur 21: Meetresultaat niet onderbroken versus onderbroken spanning [V] 21

31 Figuur 22: Meetresultaat na-ijlende onderbroken spanning [V] Bij het zien van deze meetresultaten kan reeds een eerste voorzichtig besluit gevormd worden omtrent het gebruikte simulatiemodel en de gebruikte techniek om spanningsonderbrekingen te testen. Zowel de resultaten van het Simulink model als de metingen tonen de faseverschuiving van de spanning na de onderbreking aan. Ook worden in zowel het simulatiemodel als bij de metingen op het moment van de loskoppeling pieken in de lijnspanningen opgemerkt die gepaard gaan met een discontinuïteit. Na de onderbreking gaat bij beide de spanning geleidelijk aan dalen. Deze overeenkomsten in reactie op een spanningsonderbreking geven reeds een eerste indicatie dat het model operationeel is om op een adequate manier onderbrekingsgedrag te simuleren. Zoals hierboven is aangetoond, veroorzaken spanningsonderbrekingen dus zowel een daling in amplitude als in frequentie bij de statorspanning. Testen 49 wijzen uit dat de snelheid waarmee de frequentie verandert onder andere nauw samenhangt met de grootte van de inertie. 50 Bij een hoge inertie vertraagt de frequentie traag. Bij een lage inertie valt de frequentie bruusk naar beneden. Dit effect wordt getest aan de hand van het simulatiemodel in een supplementaire poging om het Matlab motormodel te valideren. In een eerste test (in het blauw) wordt de inertie op 0.1kgm² ingesteld, in een tweede test (in het rood) wordt ze opgedreven tot 1kgm². De spanningsonderbreking treedt op bij 8.5 seconden. Het model werkt opnieuw naar behoren. De frequentie van de rode spanning daalt minder snel dan die van de blauwe. 49 Raje, Am., Raje An., McCall, J., Chaudhary, A. Bus Transfer Systems: Requirements, Implementation, and Experiences. IEEE Transactions on Industry Applications, januari/februari 2003, Vol.39, n 1, p Ook het lastkoppel speelt hier een belangrijke rol. 22