Hoe heeft de navigatie zich ontwikkeld tot onze huidige navigatie door de geschiedenis heen?

Transcriptie

1 Praktische-opdracht door een scholier 4250 woorden 31 mei ,7 53 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding Ik wilde eigenlijk eerst een abstracter onderwerp als sterrenbeelden kiezen. Iets wat niet helemaal vast stond en / of zeker was. Ik hou heel veel van de sterren en wil zo graag weten wat erachter zit en waar alles vandaan komt (een vraag die waarschijnlijk voor altijd onbeantwoord zal blijven). Tegenover de sterren lijkt de mensheid zo intens klein. Het zou toch prachtig zijn om te weten hoe het heelal in elkaar zat? Natuurlijk moeten we niet teveel weten, want dan blijft het nog spannend! Maar aangezien daar geen informatie over te vinden is (niemand heeft een antwoord) leken me de sterrenbeelden ook leuk. Ook hou ik veel van legendes (ik heb bijvoorbeeld ooit een werkstuk gedaan over koning Arthur) en verhalen die om bepaalde dingen zijn gemaakt, zoals bijvoorbeeld sterrenbeelden bij sterren, waarvan ik nog steeds niet weet wat er wel of niet op waarheid is gebaseerd. Uiteindelijk moest ik een onderwerp kiezen die iets te maken had met een van de hoofdstukken die ik in het boek heb gehad. Daar kwam navigatie uit. Het is toch een veel interessanter onderwerp dan ik verwacht had. Vooral de hele geschiedenis achter de navigatie is zeer interessant. Hoofdvraag: Hoe heeft de navigatie zich ontwikkeld tot onze huidige navigatie door de geschiedenis heen? Deelvragen: - Wat zijn de hulpmiddelen bij navigatie? - Waarom is navigatie zo belangrijk voor onze samenleving? - Welk verband bestaat er tussen navigatie en sterrenkunde? - Was is onze meest moderne vorm van navigatie? Oorsprong van de navigatie De astronomie is de oudste en één der meest omvattende wetenschappen. Haar geschiedenis gaat terug tot in de duistere voorperiode van de menselijke cultuur. De wieg van de sterrencultus stond zonder twijfel in het Tweestromenland (Mesopotamië) tussen Eufraat en Tigris. In dit land, waar gedurende vier maanden in het jaar helemaal geen neerslag valt en voortdurend een heldere hemel te zien is, schonken de inwoners (Mesopotamiërs) vanaf het begin veel meer aandacht aan de sterrenhemel dan elders. De oude volkeren hadden natuurlijk nog helemaal niet de natuurkundige en astronomische kennis van onze tijd, zij meenden zelfs nog dat wolken, zon, maan, sterren en planeten op gelijke afstand van de aarde stonden. Toch bestudeerden zij de sterrenhemel heel nauwkeurig; vooral voor de landbouw was dit van belang. Ze merkten dat de regentijd en de droge periode steeds begeleid werden door bepaalde standen van de sterren en sterrenbeelden. De 20e eeuw begon met verrassend snelle en diepgaande vorderingen op bijna alle gebieden van de natuurwetenschap en techniek; zo ook op het terrein van de astronomie. De telescopen werden steeds Pagina 1 van 8

2 beter, waardoor het heelal nauwkeuriger bestudeerd kon worden. Denk bijvoorbeeld ook aan de opstelling van de relativiteitstheorie door Albert Einstein, waardoor het beeld van het heelal radicaal veranderde. De astronomie heeft van begin af altijd een belangrijke plaats ingenomen bij het navigeren. Toen aan het einde van de 15e eeuw Portugese zeevaarders om Afrika heen naar de Indische Oceaan voeren en Columbus de Atlantische Oceaan overstak, ontdekten ze niet alleen nieuwe continenten, er ontstond geleidelijk ook een heel nieuwe wetenschap: navigatie. Vóór die tijd had de scheepvaart zich altijd beperkt tot wateren waar men nog land kon zien of waar gelijkmatige winden de mens naar bekende streken voerden. Toen de zeevaarders zich moesten oriënteren op onbekende zeeën, zochten ze hun toevlucht tot instrumenten uit de astronomie. Wat is navigatie precies? Als we navigatie in de encyclopedie opzoeken, vinden we: navigatie [uit het Latijn: navigatio = het varen, scheepvaart] = de wetenschap en techniek die schepen op zee, vliegtuigen in de lucht, ruimtevoertuigen en landvoertuigen in staat stelt hun positie te bepalen en daaruit af te leiden hoe de plaats van bestemming moet worden bereikt. Vroeger werd met behulp van o.a. (vuur)torens, bergtoppen, vaste bakens, echolood en sextant de plaats van bestemming gevonden. Thans gebeurt dit vnl. met radiopeiling (o.a. via satellieten: GPS), radar en elektronische middelen (ook in de luchtvaart), alsmede met gyroscopen (traagheidsnavigatie). Bij navigeren gaat het dus om positiebepaling. Waar bevind ik mij op dit bepaalde ogenblik? In het begin had navigatie vooral te maken met het tijd meten, wat natuurlijk direct samenhangt met navigatie. Positie en tijd zijn twee grootheden die bij navigatie enorm belangrijk zijn. De ontdekkingen van tijd en diens instrumenten Voor beschavingen, die sterk afhankelijk zijn van de landbouw is het belangrijk om te weten wanneer er gezaaid en geoogst moet worden. In het bijzonder voor de oude Egyptenaren was het belangrijk te beschikken over een manier om de seizoenen te meten. Zij moesten weten wanneer de Nijl zou overstromen. De Egyptenaren merkten dat de jaarlijkse overstroming elk jaar in ongeveer dezelfde tijd viel. Het gebeurde altijd als de ster Sirius vlak voor zonsopgang aan de hemel verscheen. Dat viel altijd op een speciale dag en dit werd de eerste dag van hun jaar. Het jaar werd onderverdeeld in twaalf maanden, waarbij de nieuwe manen als scheidingen dienden. Nieuwe manen verschijnen echter eens per 29,5 dag en de Egyptische maanden telden dertig dagen, zodat hun kalender aan het einde van elk jaar vijf dagen over hield. Dit is overigens niet het enige probleem bij het maken van een kalender. De aarde draait in 365,25 dagen om de zon en niet in 365 dagen. Dit betekent dat het eens in de vier jaar nodig is om een extra dag toe te voegen. We noemen dit vierde jaar (waarin we een dag aan de maand februari toe voegen, zodat februari 29 dagen heeft) een schrikkeljaar. Als deze correctie niet toegepast zou worden, zou de kalender geleidelijk aan ongelijk gaan lopen met de seizoenen. De Babyloniërs voegden eens in de zoveel jaar een extra maand toe om de verschillen van de maanden en het jaar te corrigeren. Elke maand telde dertig dagen, zodat het jaar uit 360 dagen bestond. De koning nam een astronoom in de arm om hem te adviseren wanneer een extra maand nodig was. De Maya-beschaving (3e eeuw-9e eeuw v. Chr.), wat nu Mexico en Midden-Amerika heet, kende al wel een kalender met 365 dagen. Hun maanden vertoonden geen samenhang met de standen van de maan. Zij kenden achttien maanden van elk twintig dagen. Ze hadden geen schrikkeljaar, dus hun kalender en Pagina 2 van 8

3 de seizoenen moeten wel erg ongelijk zijn gaan lopen. Toch staat de Maya-beschaving wel bekend om hun kennis van astronomie en wiskunde (ze waren een van de eersten die een getalschrift gebruikten). De kalender meet jaren, maanden, weken en dagen af. Het is ook nodig om de tijd binnen een dag onder te verdelen. De oude Egyptenaren vonden de waterklok uit. Hier zijn verschillende types van. Het ene type bestaat uit een beker met een klein gaatje in de bodem, waardoor gestadig het water drupt. Aan de binnenkant van de beker zijn markeringen aangebracht. Het andere type bestaat uit een schaal met een klein gaatje die in een grotere schaal met water drijft. De tijd wordt afgelezen aan het waterniveau in de kleinste schaal. Dit type waterklok heet clepsydra. Een ander vroeg ontwerp was de zonnewijzer. Hierbij valt de schaduw van een verticale aanwijzer op een gemarkeerde wijzerplaat en draait met het verstrijken van de dag mee rond. Dit was een nuttig voorwerp in zonnige landen, maar onpraktisch in bewolkte gebieden. Nog een uitvinding was de kaarsklok, die van boven naar beneden op gelijkmatige afstanden gemerkt was. De lont werd aangestoken en de kaars kon opbranden. Voordat er klokken werden uitgevonden, ging de gebruikelijke manier om de tijd af te meten met behulp van een zandloper. De zandloper werd voor de uitvinding van de mechanische klok in veel landen gebruikt. Deze bestaat uit twee aparte gedeeltes die met elkaar verbonden zijn door een nauwe doorgang, waardoor heel fijn zand kan passeren. Het duurde ongeveer één uur voor het zand van het ene naar het andere gedeelte was gelopen. Het nadeel was dat er iemand in de buurt moest zijn om de zandloper precies op het juiste moment om te draaien. De eerste mechanische klokken werden aangedreven door zware gewichten. Het gewicht zorgde ervoor dat een koord van een ton werd afgewonden. Dit had tot gevolg dat de wijzer, die via tandwielen in verbinding stond met de ton, ging lopen. Deze klokken hadden slechts één wijzer, omdat ze niet nauwkeurig genoeg waren om ook minuten aan te geven. Meerdere wijzers werden mogelijk toen Christiaan Huygens in 1657 het slingeruurwerk uitvond. Het principe van het slingeruurwerk werd ontdekt door de Italiaanse geleerde Galileo Galileï. Hij vergeleek de periode van een slingerbeweging met zijn eigen hartslag. Hij ontdekte toen dat elke volledige slingerbeweging telkens evenveel tijd kostte. Hij bemerkte ook dat de tijdsduur van de slingerbeweging afhing van de lengte van de slinger. Een slinger van ongeveer één meter doet er ongeveer één seconde over om van de ene kant naar de andere kant te komen. Natuurlijk zijn er veel slingeruurwerken (zelfs de meeste) die een slinger van minder dan een meter hebben. Ze bevatten overbrengingen in de vorm van tandwielen. Deze zijn zo geplaatst dat de kortere tijd die een kortere slinger gebruikt, omgezet wordt in één-secondebewegingen van de wijzers. Het principe van het sligeruurwerk werd overgenomen door de Franse geleerde Jean Fouceault om de bewegingen van de aarde aan te tonen. Hij hing hiervoor een heel zwaar gewicht aan het einde van een bijna honderd meter lange slinger, opdat die verscheidene dagen zou blijven slingeren. Hij toonde aan dat het gewicht bewoog in zowel een ronddraaiende, als een heenen weergaande beweging. Hij merkte op dat het de slinger 24 uur kostte om weer op zijn uitgangspunt terug te komen. Fouceaults interesse in de bewegingen van de aarde leidde tot zijn uitvinding van de gyroscoop. Dit toestel bestaat uit een vliegwiel dat gemonteerd is op een as. Als het wiel heel snel wordt rondgedraaid, blijft het, in verband met de zwaartekracht en de aswenteling van de aarde, in dezelfde richting wijzen, en geeft zo altijd de noord-zuidlijn aan. Het principe van de gyroscoop wordt toegepast in kompassen van moderne schepen. Nauwkeurige tijdmeting De behoefte om zeer nauwkeurig te kunnen navigeren, leidde tot het onderzoeken van de mogelijkheid om Pagina 3 van 8

4 preciezer tijd te kunnen meten. Het kompas kwam omstreeks 1200 in gebruik. Het werd ontwikkeld om het schepen mogelijk te maken nauwkeurig koers te houden. Een kompas kan de zeeman echter niet vertellen welke afstand het schip heeft afgelegd (en waar het schip zich op een bepaald moment exact bevindt, d.w.z. op welke lengtegraad en breedtegraad). Het kompas geeft alleen de windrichtingen (Noord, Zuid, Oost, West) aan. Zoals bekend worden in de lucht, op zee en op het land posities berekend in lengtegraden en breedtegraden. Deze wijze van plaatsaanduiding werd voor het eerst in Alexandrië ontwikkeld door Erathostenes en Ptolemaeus. Breedtegraden lopen van oost naar west over de wereldkaart en zijn vanaf de evenaar (of equator) naar het noorden en zuiden toe genummerd. Een navigator van een schip kan de breedtegraad waarop het schip zich bevindt, nauwkeurig meten met behulp van een sextant. De sextant is ook een soort hoogtemeter (net als de Jacobsstaf of kruisstaf en de kwadrant), waarmee de hoogte van de zon of bepaalde ster bepaald kon worden; er wordt een hoek gemeten (op een gradenboog), de hoek tussen de ster/zon en de kim (= horizon). De sextant was een gradenboog van 60º (360º/6 = 60º). De kwadrant een gradenboog van 90º; 360º/4 = 90º. En zo dus de later nog uitgevonden octant een gradenboog van (360º/8 =) 45º. Voordat deze in 1731 werd uitgevonden, kon de breedtegraad niet exact bepaald worden; alleen door de positie van de Poolster ten noorden van de evenaar, of het Zuiderkruis ten zuiden van de evenaar te bestuderen. De Poolster wordt wel de leidsster van zeevaarders genoemd. Hoe noordelijker van de evenaar een zeevaarder zich bevindt, hoe hoger de Poolster aan de hemel staat; hetzelfde geldt voor het Zuiderkruis (een aantal sterren bij elkaar), alleen dan hoe zuidelijker van de evenaar. Het bepalen van de positie met behulp van deze sterren kon natuurlijk alleen tijdens heldere nachten gebeuren. Bovendien was dan natuurlijk nooit precies bekend op welke breedtegraad je je bevond. De breedtegraad kan wel berekend worden als de zonshoogte of sterhoogte precies bekend is. Daarom gebruikte men de Jacobstaf of kruisstaf. Het nadeel was echter dat je hiermee tegen de zon in moest kijken en dat het niet mogelijk was om precies scherp te stellen. Bij de kwadrant en later de verbeterde versie, de sextant, waren deze nadelen niet meer aanwezig. De sextant was nauwkeuriger dan de kwadrant; de gradenboog van de sextant was immers kleiner (= betere schaalverdeling; beter af te lezen). Lengtegraden (of meridianen) lopen van noord naar zuid over de wereldkaart. Ze zijn vanaf de middellijn (de nulmeridiaan), die over Greenwich in Londen loopt, naar het oosten en westen toe genummerd. Om de lengtegraad te vinden moet de plaatselijke tijd vergeleken worden met de tijd in Greenwich. Westelijk van Greenwich is de plaatselijke tijd vroeger en oostelijk later. Ten behoeve van de accurate tijdmeting moet de klok in Greenwich zo precies mogelijk lopen. Vóór de uitvinding van zo n nauwkeurige klok was de enige manier om de positie op zee te bepalen het maken van een gegist bestek. Het kompas gaf de vaarrichting aan (kompasnaald wijst naar het geografische noorden). Het geografische Noorden (dus: op de kaart) is gelijk aan het aardmagnetische Zuiden. De N-naald wordt door magnetisme aangetrokken naar het aardmagnetische zuiden (Noord en Zuid trekken elkaar aan), wat wij geografisch het Noorden hebben genoemd. Een gegist bestek maken was een manier om erachter te komen hoe ver men gevaren had. Hiertoe moest men de snelheid van het schip meten. Hiervoor werden een log en een loglijn gebruikt. De log was een met lood verzwaard plankje dat bevestigd was aan de loglijn, een touw waarin op regelmatige afstanden knopen gelegd waren. Het plankje werd te water gelaten en bleef stilliggen. De snelheid waarmee nu het Pagina 4 van 8

5 touw afrolde, gaf de snelheid van het schip aan. Één iemand telde het aantal knopen dat door z n handen gleed, terwijl iemand anders de tijd bijhield met bijvoorbeeld een zandloper. Een gegist bestek is zeer onnauwkeurig en wordt tegenwoordig niet meer gebruikt. De snelheid van schepen echter wordt soms nog aangeduid met knopen; een knoop staat voor één zeemijl per uur. Omstreeks het jaar 1714 maakte de Britse marine zich grote zorgen over het aantal op zee zoekgeraakte schepen, wat te wijten was aan slechte navigatie. Om een oplossing te vinden, werd er een prijsvraag uitgeschreven: er werd een (geld)prijs uitgeloofd voor een klok die de positie in lengtegraden van een schip zou meten op dertig mijlen nauwkeurig. Dit klinkt misschien niet erg precies, maar de proef zou genomen worden aan het einde van een zesweekse reis naar West-Indië en terug, terwijl de deelnemende klokken alle bij vertrek op Greenwich-tijd zou worden gezet. De regels hielden in dat de winnende klok niet meer dan drie seconden per dag mocht vóór of achterlopen. De prijs werd gewonnen door de Engelse klokkenmaker John Harrison. Zijn klok of chronometer, zoals hij doorgaans wordt genoemd wees na 42 dagen nog tot op vijf seconden nauwkeurig de Greenwich-tijd aan. Hoewel we nu beschikken over klokken die nog preciezer zijn dan de Harrison-chronometer, is het tegenwoordig niet meer nodig dat zeelieden de Greenwich-tijd bij zich hebben. De exacte tijd wordt over de hele wereld over de radio omgeroepen en deze is altijd gerelateerd aan de Greenwich-tijd. Tegenwoordig zijn er bovendien horloges die niet meer voor hun precisie afhankelijk zijn van slingers en veren, maar worden elektrisch aangedreven. Quarts-horloges en klokken maken gebruik van kwartskristal, die regelmatige trillingen voortbrengt; de tijd kan hierbij ook in cijfers worden weergegeven, zoals bij een digitaal horloge. Quarts-klokken zijn tot op vijf seconden per jaar nauwkeurig. Wetenschappers gebruiken vaak nog iets exacters, namelijk atoomklokken. Atoomklokken werken door de trillingen in cesiumatomen te meten en zijn tot op één seconde in de jaar nauwkeurig. Moderne Navigatie De meeste moderne schepen worden tegenwoordig genavigeerd met behulp van elektronische apparatuur. Tot in het begin van deze eeuw hing de navigatie echter af van het vakkundig gebruik van de volgende vier hulpmiddelen: het kompas, de sextant, de chronometer en de almanak. Een almanak is een soort agenda waarin de posities van alle hemellichamen per dag worden beschreven. Alle magnetische kompassen zijn gebaseerd op hetzelfde principe. Diegene die op zee gebruikt worden, zijn echter op een speciale manier ontworpen, zodat ze niet beïnvloed worden door het rollen en stampen van het schip. Op houten schepen is een kompas heel betrouwbaar, maar moderne schepen (gemaakt van ijzeren plaatwerk) verstoren het magnetisch veld van een kompas. Daarom wordt op elk schip een gyrostatisch kompas gebruikt, dat ongevoelig is voor verstoringen. Een gyroscoop bestaat uit een snel ronddraaiende schijf op een as. De schijf wordt door een elektromotor aangedreven. Als de as op het noorden wordt gericht blijft deze maandenlang, zonder dat hij gecorrigeerd hoeft te worden, deze kant uitwijzen. De eerste elektronische apparatuur om de koers en positie mee te bepalen, dateert uit Deze maakte gebruik van een radiobaken. Het eenvoudigste radiobaken bestond uit twee straalzenders, die signalen in tegengestelde richtingen uitzonden. Op het punt waar de signalen elkaar ontmoetten, ontvind de radio een continue toon, omdat de twee signalen samensmolten; zo kon gemakkelijk de positie berekend worden. Een erg efficiënt radio-peilsysteem wordt Loran (= Long Range Navigation) genoemd. Dit bestaat uit een netwerk van zendstations op de kust, die korte stoten signalen uitzenden. De stations zijn onderverdeeld in Pagina 5 van 8

6 masters en slaves. De navigator ontvangt de signalen per paar zendstations, elk paar bestaat uit een master en een slave. Door nu het tijdsverschil tussen de ontvangen signalen te meten, kan hij zijn positie op de kaart bepalen. Loran werd oorspronkelijk ontwikkeld voor de luchtvaart, maar schepen hebben er ook gebruik van gemaakt. Er wordt tegenwoordig veel van radar gebruik gemaakt. Door de radarzender worden impulsen uitgezonden, die teruggekaatst worden door dichtstbijzijnde voorwerpen. De afstand tot het voorwerp kan bepaald worden door de tijdsduur te meten die het de signalen (impulsen) kost om terug te keren. De uitkomst wordt dan op een beeldscherm weergegeven, dat zo de omtrekken van nabijgelegen kusten en schepen laat zien. Een andere uitvinding is de automatische navigator en GPS, d.w.z. een navigatiesysteem met behulp van satellieten (= kunsthemellichamen/ kunstmanen). GPS Het begon ooit als hulpmiddel voor militairen. Maar inmiddels kunnen ook burgerconsumenten hun positie met een nauwkeurigheid van 10 meter bepalen via GPS (= Global Positioning System). De vierentwintig satellieten van GPS zenden uiterst precieze informatie uit over hun eigen positie en de tijd. Dat kunnen ze omdat ze een atoomklok aan boord hebben. En via de Wetten van Kepler* kunnen ze ook hun eigen positie uitrekenen, af en toe een beetje geholpen door een van de vier GPS-besturingscentra op aarde. Een GPS-ontvanger luistert naar de signalen van verschillende satellieten. Het apparaatje berekent hoe lang elk signaal er over gedaan heeft. En omdat radiosignalen altijd dezelfde snelheid hebben (een vaste golflengte met een bekende frequentie), weet je ook meteen de afstand tot de satellieten. De ontvanger doet dat met drie of meer satellieten tegelijk. De banen van de satellieten zijn zo ontworpen dat er altijd wel een paar tegelijk boven de horizon staan. Uit de driehoeksmeting berekent de ontvanger nauwkeurig wat de eigen positie is. Dat wordt uitgedrukt in kaartcoördinaten, bijvoorbeeld 52º22,650 noorderbreedte en 4º55,672 oosterlengte. De eerste krachtproef voor GPS kwam in de Golfoorlog. Er was net een aantal GPS-satellieten gelanceerd, maar er waren nog niet genoeg militaire ontvangers. Het satellietsignaal voor burgerontvangers werd in die tijd opzettelijk gestoord, zodat alleen het leger de allergrootste precisie had. De Verenigde Staten zagen zich echter genoodzaakt tienduizend burgerontvangers te kopen en het extra stoorsignaal in de satellieten uit te schakelen. Sinds 1995 is het satellietsysteem compleet. Inmiddels beschikt de burger ook in vredestijd over de maximale precisie. Schippers, bergwandelaars en automobilisten zijn de belangrijkste gebruikers van GPS. Een handzaam GPS-apparaatje steek je gewoon in je binnenzak. Vaak wordt de GPS-ontvanger gekoppeld aan een computer, waarop kaartinformatie is opgeslagen. Terwijl je rijdt, loopt of vaart zie je dan een stipje op het computerkaartje voortbewegen. GPS werkt minder goed in stedelijke omgeving. De kans dat de satellieten net schuil gaan achter bebouwing is daar zo groot. Gedurende die tijd moet de boordcomputer van een auto zelf gissen wat de positie is, bijvoorbeeld op grond van de rijsnelheid. Het kan daardoor moeilijk zijn om de juiste zijstraat te vinden. En als de boordcomputer geen actuele informatie heeft over eenrichtingsverkeer, zit je er natuurlijk ook naast. Hoe GPS precies werkt Het Global Positioning System is een navigatiesysteem dat werkt met behulp van 24 satellieten van het Pagina 6 van 8

7 Amerikaanse ministerie van Defensie, die op kilometer rond de aarde cirkelen. Deze satellieten zenden voortdurend een gecodeerd radiosignaal uit dat voor elke satelliet uniek is en op aarde ontvangen kan worden. Aan de hand van deze code kunnen GPS-ontvangers berekenen hoe lang de signalen er over hebben gedaan om het punt te bereiken waar de ontvanger staat, en dus hoe ver een GPS-satelliet van de ontvanger verwijderd is. Als dat bijvoorbeeld km blijkt te zijn, is het mogelijk een denkbeeldige bol om de satelliet heen te trekken die exact die straal (van km) heeft. De ontvanger bevindt zich dan op de cirkel die beschrijft waar die bol de aarde raakt. Wie van drie satellieten signalen ontvangt, kan drie bollen tekenen. Er is steeds één plek op aarde waar de drie bollen elkaar raken; dat ene punt is de locatie van de ontvanger. Om deze metingen te kunnen doen, is het wel nodig dat de klokken van de satellieten en de ontvanger exact gelijk lopen. Bij de satellieten is dat geen probleem; deze hebben namelijk atoomklokken aan boord. Maar zo n klok kost vele tienduizenden guldens, wat voor een commerciële ontvanger te duur is. Deze hebben daarom een gewone quartsklok, die echter minder accuraat is. Deze klok wordt telkens gelijkgezet met de tijd van de atoomklokken door een vierde satellietsignaal te ontvangen. Als alle klokken exact gelijk zouden lopen, zouden de vier denkbeeldige bollen elkaar op één punt op aarde snijden. Als dat niet zo is, weet de ontvanger dat zijn klok verkeerd loopt, en wordt de tijd aangepast. Omdat de aarde geen perfecte bol is, maar bergen en dalen kent, is een vierde meting sowieso nodig om te weten op welke hoogte boven zeeniveau de ontvanger zich bevindt. De ontvanger moet op elk moment weten waar alle satellieten zich bevinden. Daartoe bevat de ontvanger de gegevens van de exacte banen van de GPS-satellieten; en bovendien doet het Amerikaanse ministerie van Defensie telkens metingen naar afwijkingen in de banen. Deze gegevens worden meegestuurd met het gecodeerde signaal dat de satellieten versturen. De eerste wet van Kepler Planeten bewegen in ellipsvormige banen om de zon, waarbij de zon zich in één van de twee brandpunten van de ellips bevindt De Tweede wet van Kepler De omloopsnelheid van de planeet variëerd zodanig dat de lijn die de planeet en de zon verbindt (voerstraal) in gelijke tijden gelijke oppervlakten (perken) doorloopt. Deze wet wordt ook 'De Perkenwet' genoemd. De derde wet van Kepler De tijd die een planeet nodig heeft om één omloop te voltooien (omlooptijd) is gerelateerd aan de grootte van de omloopbaan, zodanig dat de gekwadrateerde omlooptijden van de planeten zich verhouden als de derde machten van de gemiddelde afstanden tot de zon. Dus : P2 = K. a3 waarbij : P de siderische periode van de planeet in jaren K de numerieke constante voor eenheden = 1 a de gemiddelde afstand tot de zon in AE De numerieke constante K hangt af van de gebruikte eenheden voor tijd en afstand. Bij gebruik van jaren en astronomische eenheden geldt : K = 1. Pagina 7 van 8

8 Nawoord Ik vond het echt geweldig om deze Praktische Opdracht te doen! Het was heel anders dan ik me had voorgesteld. Ik dacht in het begin dat het erg exact zou worden. Met veel termen en navigatieinstrumenten, maar dat viel enorm mee. Vooral de hele geschiedenis interesseert mij heel erg. Aan de planning heb ik mij redelijk gehouden, ik heb alleen nooit laten aftekenen omdat ik mijn urenstaatje constant vergat en daardoor dus ook weinig heb opgeschreven Dat zal me dus wel een aantal punten kosten. Verder had ik geen taakverdeling omdat ik dit werkstuk alleen heb gemaakt. Ik had geen exacte planning, maar de volgende keer zal ik dat zeker wel doen, want alhoewel ik bijna ieder ANW-les naar informatie heb gezocht, heb ik toch een groot deel van het werkstuk op het laatste moment moeten maken. Het aantal informatie dat ik gevonden heb in de mediatheek, viel me wel heel erg tegen en als een vriend mij, die scheikunde studeert, me geen boeken had gegeven, had ik het absoluut nooit gehaald met de weinige informatie die ik had. Ook was de meeste informatie in de boeken erg langdradig en dus moeilijk om het kort en bondig samen te vatten. Nu heb ik er toch nog een Praktische Opdracht van kunnen maken met de nodige informatie. Ik hoop dat het interessant was! Bronnen Een goede vriend, Eric Jager, die scheikunde studeert - NRC Handelsblad, donderdag 1 maart Ruimte-atlas, Robin Kerrod, Meten en berekenen, Cambridge encyclopedie, De mens in het heelal, Drs. Chriet Titulaer, Sterrenkunde door de telescoop; de geschiedenis, de uitvinders en de ontdekkingen Richard Learner, Pagina 8 van 8