Werkstuk ANW Navigatie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Werkstuk ANW Navigatie"

Transcriptie

1 Werkstuk ANW Navigatie Werkstuk door een scholier 5070 woorden 30 maart ,6 35 keer beoordeeld Vak ANW Inhoudsopgave: Inleiding Hoofdstuk 1: De geschiedenis van de GPS Hoofdstuk 2: Hoe werkt de GPS? Hoofdstuk 3: Waarvoor kan je de GPS allemaal gebruiken? Hoofdstuk 4: Hoe nauwkeurig is de GPS? Hoofdstuk 5: Werkt de GPS overal? Hoofdstuk 6: Wat kunnen we in de toekomst van de GPS verwachten? Hoofdstuk 7: Galileo. Hoofdstuk 8: Andere navigatiemiddelen. Bronvermelding: Logboek: Hoofdstuk 1: De geschiedenis van de GPS Vanaf het begin dat de mens zich een beetje ging bezighouden met de verkenning van de aarde, zocht men al een manier, waardoor je je plaats kon bepalen op aarde. Vooral voor de zeevaarders was dit belangrijk. Toen waren de enige hulpmiddelen de sterrenen andere kleine methodes. Maar doordat de sterren niet altijd zichtbaar waren, wordt het toch behoorlijk moeilijk om te bepalen waar je positie op aarde was. Als je nog een beetje dicht bij de kust zat, was er wel een andere methode namelijk door markante punten op de wal, kon je, je positie ook wel ongeveer bepalen. In de Noordzee is het ook mogelijk om bodemmonsters te nemen en door het herkennen van bepaalde bodemtypen (soms zelfs door te proeven van de modder!) informatie over de plaats te vinden. In de 16de eeuw waren er maar een aantal primitieve navigatie instrumenten. Namelijk de magellan, die in 1519 uitvoer, bezat maar een aantal zeekaarten, blanke perkamenten en een aantal kompassen. James Cook(een engelse ontdekkingsreiziger) maakte velen reizen in de 18de eeuw en maakte daar ook gebruik van iets modernere navigatie apparatuur. Dit was namelijk de chronometer(uitgevonden door John harrison in 1762). Hiermee kon, met meting van de tijd, de longitude, de westelijke en oostelijke posities worden bepaald ten opzichte van een bepaald vast punt. Vroeger navigeerde men ook met nauwkeurige lengtegraadbepalingen dat pas in 1761 mogelijk werd, maar hier was het probleem dat de aarde draaide. Na deze navigatie technieken, was het een hele lange tijd stil rond het gebied van navigatie. Toen eenmaal de computer werd uitgevonden, werd er weer gewerkt aan navigatie. Vanaf de jaren 40 ging men voor het eerst elektronische apparatuur gebruiken. Decca en Loran waren een begin hiervan. Decca is een Pagina 1 van 10

2 navigatiesysteem dat werkt op basis van radiogolven en Loran een navigatiesysteem met een groot bereik en behoort net zoals Decca tot de hyperbolische navigatiesystemen, dat werd gebruikt voor de scheepvaart en kustnavigatie. Dit waren systemen met zenderketens die in kustwateren staan. Een groot nadeel van dit systeem is dat het bereik niet zo goed meer is voor de rest van de zee. Door vooruitgang van de micro-elektronica werd er in 1967 een systeem in gebruik genomen. Dit was het begin van het Global Position System. Vanaf 1967 is het systeem SATNAV( satellite navigation) in gebruik genomen. Het nadeel van dit systeem was alleen dat de satellieten in een relatief kleine baan om de aarde draaiden. Er waren toen ook nog niet zo veel satellieten de lucht in gelanceert, waardoor men niet goed een positie kon bepalen. Het begin van de GPS begon eigenlijk met de lancering van de Sputnik in Mensen realiseerden zich dat je door middel van satellieten, die in een bepaalde baan om de Aarde draaien, je positie op Aarde kunt bepalen. Het amerikaanse leger ging met deze vinding aan de gang, als ondersteuning voor Amerikaanse legereenheden bij het bepalen van hun positie. De eerste satelliet die gebruikt zou worden voor het systeem werd in 1974 gelanceerd en in een baan rond de Aarde gebracht. Officieel heeft het systeem de naam NAVSTAR(Navigation Satellite Timing and Ranging). Dit bestaat uit 3 delen, namelijk: 1) Space segment: Dit bestaat uit 21 satellieten en drie reserve satellieten. Deze satellieten worden ook wel aangeduid met SV van "Space Vehicle"(ruimtevaartuig). Ze draaien op een baan om de aarde op km, onder een hoek van 55 graden met een draai-periode om de aarde van 12 uur. De ruimte tussen de satellieten is zo opgesteld, dat op elk punt op aarde minimaal 4 satellieten zichtbaar zijn. 2) User segment: Dit zijn de GPS ontvangers op aarde. Dit user segment heeft niets te maken met het DoD. Deze user segment bestaat voornamelijk uit hardware en software die gebruikt wordt, dit zijn meestal stand-alone sets of geintergreerd in een ander geheel. 3) Control Segment: Dit zijn een aantal volgstations op aarde die onder andere allerlei parameters van de satellietbanen berekenen. Met deze parameters is het mogelijk op elk gunstig tijdstip de positie van de satellietbanen te berekenen. Dit is dus eigenlijk de officiële naam die het heeft gekregen van het Amerikaanse ministerie van justitie. In de 2e helft van de 70e jaren en aan het begin van de 80er jaren werd er verder gewerkt met het lanceren en testen van de satellieten. Er zijn door de jaren heen 24 satellieten de lucht in gelanceerd. In 1993 waren alle 24 satellieten beschikbaar. In het begin was het systeem alleen beschikbaar voor het amerikaanse leger. Later werd het ook voor civiel gebruik beschikbaar, alleen werd er Later een Probleem veronderstelt. Het systeem verzond namelijk verkeerde informatie. Dit om te voorkomen dat andere landen nauwkeurig gebruik konden maken van het systeem dat voor het Amerikaanse leger is ontworpen. Deze fouten zijn uit het signaal gehaald zodat iedereen uit heel de wereld gebruik kon maken van de GPS. Hierdoor kan je met de GPS wandelroutes volgen en sinds kort is er ook een navigatiesysteem voor in de auto, wat ook zeker erg handig is. Het Amerikaanse leger beheert het systeem overigens nog steeds. Hoofdstuk 2: Hoe werkt de GPS? Voor de bepaling van je plaats heb je minstens drie satellieten nodig. Deze zorgen ervoor dat er een driedimensionaal beeld gevormd kan worden ( Op het plaatje: A, B, C ). De GPS satellieten en ontvangers hebben een klok die de tijd heel nauwkeurig bepalen. GPS satellieten sturen signalen die tijdinformatie bevatten. De ontvanger kan hierdoor altijd precies meten hoeveel tijdverschil er tussen het uitzenden en het ontvangen van een signaal zit. Dat is nodig om de positie van de satelliet te bepalen. Op deze manier Pagina 2 van 10

3 kan jou GPS je positie in lengte en breedte bepalen. Waar de breedtegraden met de lengtegraden kruist, is jou positie. Als je ook nog wil weten op welke hoogte je zit heb je nog de positie van een vierde satelliet nodig ( Op het plaatje: D ) De atmosfeer kan vertraging veroorzaken waardoor de signalen van de satelliet later aankomen. Hiermee moet je dus rekening houden. Breedtegraden ten noorden van de evenaar worden aangegeven in graden, minuten en seconden noorderbreedte, en plaatsen ten zuiden van de evenaar in graden, minuten en seconden zuiderbreedte. Breedtegraden lopen van de evenaar, met een breedte van 0 graden, naar de noord- en zuidpool met een breedte van 90 graden. Lengtegraden ten oosten van de nul graden meridiaan worden aangegeven in graden, minuten en seconden oosterlengte, en lengtegraden ten westen van de nulmeridiaan worden aangegeven in graden, minuten en seconden westerlengte. De nul graden meridiaan loopt van de noordpool naar de zuidpool over het dorpje Greenwich in Engeland. De meridianen tellen naar het oosten en het westen tot 180 graden oosterlengte en 180 westerlengte. Precies aan de andere kant van de aarde als Greenwich, liggen de meridiaan van 180 graden oosterlengte en westerlengte over elkaar heen. Lengte- en breedtegraden kun je onderverdelen in minuten en seconden. Zo kan een positie met voldoende nauwkeurigheid worden aangegeven. De afstand tussen twee breedtegraden is ongeveer 110 kilometer. Iedere graad is opgedeeld in 60 minuten, en iedere minuut is weer opgedeeld in 60 seconden. De afstand tussen twee secondelijnen is dus ongeveer 30 meter. De GPS satellieten zijn in twee groepen te verdelen: * circumpolaire * geostationaire satellieten. De circumpolaire satellieten doen er ongeveer 11 uur over om één keer om de aarde te draaien. Ze cirkelen rond de polen van de aarde. Dus evenwijdig aan de meridianen. De geostationaire satellieten doen er 24 uur over om een omwenteling om de aarde te maken. De aarde zelf doet er even lang over om rond haar eigen as te draaien. De satellieten hangen in een evenwijdige baan met de evenaar en omdat de aarde en de geostationaire satellieten even lang over hun baan doen, lijkt het net alsof ze altijd op dezelfde plaats zijn. Hoofdstuk 3: Waarvoor kan je de GPS allemaal gebruiken? De GPS wordt het meest gebruikt als navigatiesysteem. Helaas is het kaartmateriaal niet altijd up-to-date omdat er altijd weer wegen veranderen, bijkomen of juist weggaan. Daardoor komt het soms voor dat er een rotonde niet wordt aangegeven op de kaart. In plaats daarvan is het meestal een normale kruising. Wandelaars of fietsers kunnen het navigatiesysteem vaak niet gebruiken. De fietspaden en bijna altijd de schelpenpaadjes staan niet in het kaartmateriaal te vinden. Vaak gebruiken zij het kompas op de GPS om hun route te vinden. Thuis in de computer kan je dan een wandelroute uitzetten, met een speciaal programma, en de coördinaten in de GPS zetten. Er zijn ook al allerlei routes te vinden op het internet. Dit is te vergelijken met een puzzeltocht. Vaak is het eerste coördinaat gegeven en is daar bij aankomst een voorwerp, bijv. een tegeltje onder een brug of een metalen plaatje op een boom, waar het volgende coördinaat opstaat. Het komt ook voor dat je coördinaten moet uitrekenen. Hier worden vaak fouten ingemaakt en blijft de tocht onopgelost. Als je wel bij het laatste punt terecht komt kan je daar een cache Pagina 3 van 10

4 zoeken. Dat is een koker of doos met vaak de naam of bijnaam van de maker erop, vaak zit er ook een schrift in waar je in kan schrijven wat je van de tocht vond. Ook kan je er spullen in vinden die je dan kan ruilen tegen iets dat je zelf bij je hebt. Verder kan de GPS ook gebruikt worden als een universele klok. De tijd kan gebruikt worden voor locatiebepaling, maar ook gewoon als klok. Hoofdstuk 4: Hoe nauwkeurig is de GPS? GPS is heel nauwkeurig, maar je moet er toch rekening mee houden dat de positie die door de ontvanger wordt aangegeven tussen de 1 en 25 meter afwijkt van de werkelijke positie. Een tijd geleden werd er besloten dat de GPS alleen echt nauwkeurig was voor militair gebruik. Om ervoor te zorgen dat de hoge nauwkeurigheid alleen voor militaire en andere speciale toepassingen beperkt bleef, werden de signalen voor civiele toepassingen gemodificeerd. Om de hoge nauwkeurigheid voor militaire te behouden gaven de bewuste satellieten dus aan civiele ontvangers niet hun echte positie door, maar een locatie die daar iets van afweek.dit werd gedaan door S/A, Selective Availability. Op deze manier ontstond de zogenaamde "Standard Positioning Service(SPS) with selective availability". Een particuliere gebruiker kon op deze manier bij de plaatsbepaling een nauwkeurigheid van 30 tot 100 meter bereiken. Als gevolg hiervan ontstond ook in de ontvanger een meetfout. De opgewekte fout veranderde langzaam en willekeurig. Slimme koppen hadden inmiddels een systeem ontwikkeld waarmee ze deze bewust doorgevoerde fout weer weggewerkt kon worden. Vanaf 2 mei 2000 is deze S/A dus ook uitgeschakeld, zodat nu ook met normale GPS-apparatuur de hoge nauwkeurigheid wordt bereikt. Wanneer de omstandigheden dat vragen kan de S/A weer ingeschakeld worden door de Amerikaanse militaire eigenaars van dit navigatiesysteem. Ook is het nu mogelijk om in gebieden met een oorlogsdreiging helemaal geen GPS signalen uit te zenden. Hoe meer satellieten de ontvanger kan ontvangen, hoe nauwkeuriger de positiebepaling. De klok in de GPS ontvanger is namelijk minder nauwkeurig dan de atoomklokken in de satellieten, maar door middel van wiskundige formules en het signaal van minimaal 4 satellieten kan de ontvanger de onnauwkeurigheid opheffen en de exact juiste tijd vaststellen. Hoofdstuk 5: Werkt de GPS overal? Het GPS systeem werkt met satellieten die een radiosignaal uitzenden naar de GPS. Dit radiosignaal heeft een zeer klein vermogen. Ongeveer tussen de 25 en 50 Watt. Als je dit gaat vergelijken met een aantal voorwerpen kom je erachter dat een magnetron ongeveer 850 Watt is en een stofzuiger al snel 1800 Watt dan is dat wel erg weinig. Verder is de frequentie van het signaal dat de satelliet stuurt erg hoog. Het signaal heeft een frequentie van 1575,42 MHz. Een radiosignaal is tussen de 88 MHz en 108 MHz. Behoorlijk hoog dus. Door dit lage vermogen en deze hoge frequentie kan het signaal van de GPS satellieten vaak niet worden ontvangen in een gebouw of onder de grond. De GPS werkt het beste als je in de buitenlucht staat. Ook al kan zelfs dat problemen met zich meebrengen. Het GPS signaal is zo zwak dat je soms zelfs geen ontvangst hebt in een dicht bos. Hoofdstuk 6: Wat kunnen we in de toekomst van de GPS verwachten? De GPS wordt echt door heel veel mensen gebruikt. Niet onterecht spreekt men wel van de GPS-revolutie. Veel mensen hadden gewoon niet verwacht dat er zoveel gebruik van zou worden gemaakt. Bijna wekelijks Pagina 4 van 10

5 is er nieuws over toepassingen en/of technieken. Het door de Verenigde Staten, met meer dan tien miljard dollars, gefinancierde GPS kent verspreid over de gehele wereld zeer veel gebruikers. De kosten bedragen ongeveer 400 miljoen dollar per jaar. Het toepassingsgebied is groot en de kosten voor de ontvangers zijn er niet direct, dus is er reden genoeg, dat er wordt verwacht dat er miloenen mensen gebruik van gaan maken. Er wordt dus vooral verwacht, dat het veel gaat worden gebruikt door civiel gebruik. Maar ongeveer vijftien procent van alle ontvangers zijn militaire uitvoeringen. In de toekomst zal het waarschijnlijk mogelijk worden om de auto, op de 'automatische piloot', over de snelweg te laten rijden zonder dat er een ongeluk gebeurt. De automatische piloot is dan overal op bedacht. Deze ontwikkeling is nu al bezig maar de uitvoering zal waarschijnlijk pas over een groot aantal jaren zijn. Als men het tenminste waard vindt om dit systeem aan te leggen en er veel gebruik van zal worden gemaakt. Een tijdje geleden was de EU bezig met het opzetten van ons eigen GPS systeem, genaamd het galileo systeem. Dit systeem zal dus alleen voor europa bedoeld zijn. De russen hebben intussen al een eigen GPS systeem voor een aantal jaren. Europa wilt een eigen GPS systeem, omdat Amerika er eigenlijk zo voor kan zorgen dat wij het GPS systeem niet meer kunnen gebruiken en wij met een grote onnauwkeurigheid zitten. Er wordt niet verwacht dat dit snel zou kunnen gebeuren, maar de kans bestaat als er oorlog komt, ze de knop zo overschakelen en wij een onnauwkeurig GPS systeem hebben. In vliegtuigen zal de GPS nooit als standaard gebruikt worden. De kans is namelijk weer groot dat er door Amerika een onnauwkeurigheid ontstaat en mensen niet meer kunnen vertrouwen op hun automatische piloot. Wat er kan gebeuren is, door een kleine onnauwkeurigheid land het vliegtuig 50 meter naast de baan en dat zal erg vervelend zijn. Voor de landbouw is de GPS nog best handig. Het kan namelijk worden gebruikt, om te bepalen welk deel van het land niet zo vruchtbaar is en welk deel wel. Dit alles wordt dan op een computer aangegeven, door middel van een kaart, waar je op kan zien welke delen wel en niet vruchtbaar zijn. Het wordt later misschien nog wel mogelijk, om via de GPS op de computer te zien op welk deel je koeien staan, zonder dus maar buiten te komen. Dan wordt dus eigenlijk al een groot deel voor je gedaan via de GPS. Er bestaat nu ook al een GPS voor op de fiets en in de auto. Erg praktisch natuurlijk. Zo hoef je dus niet heel de kaart te voorschijn te halen en te zoeken, hoe je precies moet rijden. In de krant stond ook nog een stukje over de ontwikkeling van de GPS, namelijk Europese concurrentie op komst (maart 2002) De Europese ministers van verkeer maken 450 miljoen euro vrij voor de ontwikkeling van het navigatiesysteem Galileo. De hoge kosten van het project en bezwaren van de Verenigde Staten hadden het besluit een jaar lang opgehouden. Voorstanders van het systeem hebben aangevoerd dat Galileo de Europese Unie onafhankelijker zal maken van het overigens vrij toegankelijke Amerikaanse Global Positioning System (GPS). Bovendien zou de ontwikkeling van Galileo voor werkgelegenheid zorgen. Maar het Amerikaanse ministerie van defensie, die de controle heeft over GPS, zou Galileo kunnen interfereren met GPS-signalen die in de toekomst gebruikt zullen worden voor militaire informatie. Duitsland, Nederland, Denemarken, Oostenrijk, Zweden en Groot-Brittannië hebben bezwaar gemaakt tegen de hoge kosten van het Europese navigatiesysteem, in totaal 3,6 miljard euro. Kort voor de Europese top eerder deze maand liet Duitsland echter zijn bezwaren vallen, omdat Galileo Pagina 5 van 10

6 aanzienlijke politieke, strategische en economische voordelen met zich mee zou brengen. Daardoor stemde dinsdag toch een meerderheid van de EU-lidstaten voor het plan. De Europese leiders willen een gezamenlijk bureau in het leven roepen om Galileo te ontwikkelen. Na 2003 kunnen particuliere bedrijven aan het project deelnemen. Het satellietsysteem zou in 2008 gereed moeten zijn. Hoofdstuk 7: Galileo. Zoals al in een ander hoofdstuk staat, is het Galileo-systeem, een navigatiesysteem dat gebouwd gaat worden door de Europese-Unie. Dit is als alternatief voor het Amerikaanse GPS systeem en het Russische GLONAS. Er wordt verwacht dat het systeem in 2008 klaar zal zijn. Dit systeem is, in tegenstelling tot het GPS systeem, bedoeld voor civiel gebruik. Het GPS systeem was namelijk in het begin alleen voor militair gebruik, zoals in een ander hoofdstuk stond. Het systeem is in enkele opzichte beter dan de GPS, namelijk: Het systeem is preciezer voor alle gebruikers. Betere dekking van satellietsignalen op hogere geografische breedten (met name de Scandinavische landen profiteren hiervan) In tijden van oorlog geen beperkingen van het systeem door de Amerikanen. Geschiedenis van Galileo Op 26 mei 2003 werd er toestemming gegeven, voor de start van het Galileo project, door de Europese unie en de Europeaan space agency( europees ruimtevaartorganisatie, ESA). Het Galileo systeem is genoemd naar de beroemde Galileo Galilei, een beroemd wiskundige. De eerste testsatelliet werd met succes op 28 december 2005 de lucht in gelanceerd vanaf een Russische lanceerbasis Baikonoer in Kazachstan. Voor het project is behoorlijk wat geld nodig. Het geschatte bedrag, bedraagt 3,4 miljard. De landen China, Israël en India doen ook mee aan het project en dragen daarbij aan, aan financiering en ontwikkeling. Er zijn ook een paar landen die nog moeten besreken of ze wel mee willen doen met het project. Deze landen zijn Canada, Brazilië en Australië. Er zit best een groot verschil tussen wat een land moet betalen. Een groot land, namelijk China moet veel meer betalen dan Nederland. Nederland betaald zo n 43 miljoen en China 230 miljoen. Het volledige systeem zal samengesteld zijn uit 30 satellieten, waarvan er 27 gebruiksklaar en 3 reserve. Het zal verdeeld worden over 3 cirkelvormige banen met een hoogte van 23616km. Het netwerk zal ondersteund worden door een wereldwijd netwerk van grondstations. De werking van het systeem verschilt iets van die van het GPS systeem. In plaats van drie satellieten voor de plaatsbepaling gebruikt worden er 4 gebruikt. Een ontvanger ontvangt tijdsignalen van de vier satellieten, deze signalen worden dan omgezet in afstanden en zo kan de plaats op aarde worden bepaald. Het systeem is heel betrouwbaar, omdat er een groot aantal satellieten zijn, de positie van de satellieten erg goed is verdeeld en er 3 reserve satellieten aanwezig zijn. Hoe nauwkeuriger de signalen zijn des te nauwkeuriger is de plaatsbepaling. Gelukkig zorgt Galileo daarvoor, de satellieten zullen atoomklokken bevatten met een nauwkeurigheid van één nanoseconde (10^-9 s), met 4 satellieten zal dit leiden tot een correct positiebepaling tot 1m. Wat ook anders is dan het GPS systeem, is dat het Galileo systeem bestaat uit 3 lagen en het GPS systeem niet. Laag 1: algemene (gratis) positiebepaling voor particulieren. Bijvoorbeeld bij het wandelen of varen. Pagina 6 van 10

7 Laag 2: het is extra betrouwbaar, voor bedrijven en systemen (treinen, vliegtuigen) die natuurlijk niet zonder plaatsbepaling mogen zitten. Laag 3: beveiligde laag voor Europese veiligheid. Hier bedoelt men de legers en overheden mee. Er worden 2 Galileo-controlecentra (GCC) gebouwd in Europa. 1 in Duitsland en 1 in Italië. In Duitsland komt hij in Oberpfaffenhofen, vlak bij Munchen. En de tweede komt in Fucino bij Rome. De hoofdvestigingen van Galileo komen in Toulouse(in het zuiden van Frankrijk) en in Londen. Er zullen 20 Galileo-sensorstations(GSS) worden verbonden via een netwerk met de GCC. Waar alle verzamelde gegevens op juistheid gecontroleerd zullen worden en waar de tijd van elke satelliet, zal worden vergeleken met de klok in het controlecentrum. Correcties, kunnen via 15 uplinkstations naar de satellieten worden verzonden. Galileo zal ook beschikken over tweewegcommunicatie tussen de satellieten en de grondstations, waarmee de ontvangen noodsignalen doorgestuurd kunnen worden. Het systeem kan (met gebruik van een speciale chip in het toestel) de locatie bepalen van de gebruiker en een bevestiging sturen dat hulp onderweg is. Waarom willen we een nieuw systeem: Er zijn verschillende redenen, waarom men een nieuw navigatie systeem heeft ontworpen. De sterkste is (momenteel) dat we dan onafhankelijk zijn van het Amerikaanse systeem. In een vorig hoofdstuk werd ook gezegd, dat het vervelend zou zijn als we nou oorlog zouden krijgen en de Amerikanen het systeem zo zou kunnen veranderen, waardoor het hier niet meer goed werkt. Dan zijn wij dus de pineut, want schepen, vliegtuigen, auto s, het leger en hulpdiensten maken allemaal gebruik van dit Amerikaanse systeem. Een andere reden is dat het GPS systeem, last heeft van problemen op grote hoogte en in bergachtige gebieden en dat het heel makkelijk te storen is. De voordelen van Galileo ten opzichte van GPS: Niet afhankelijk van één systeem Veel nauwkeurigere positiebepaling Iedereen kan gratis gebruik maken van dit systeem. Duidelijke waarschuwingen en een noodsysteem als het systeem slecht werkt, dit is erg belangrijk voor bijvoorbeeld vliegtuigen Volgens de EU zal het wetenschappelijke banen opleveren Het is een stap op weg naar het inhalen van de technologische achterstand van Europa op de VS Nadelen van Galileo: Het kost naar schatting 3,4 miljard Het GPS systeem is nauwkeurig tot op enkele meters, waarom dan een nog nauwkeuriger systeem? Omdat iedereen het kan gebruiken, kan iemand het ook tegen onszelf of de VS gebruiken Hoofdstuk 8: Andere navigatiemiddelen. In de navigatie zijn het belangrijkste probleem het bepalen van je eigen positie ten opzichte van het vertrekpunt en de bestemming. Daarbij moet natuurlijk rekening gehouden worden met de wind en andere omstandigheden die je onderweg tegen zou kunnen komen. De koers kan je bijvoorbeeld met een kompas worden controleren en je positie met een GPS systeem. Andere navigatiehulpmiddelen die gebruikt worden zijn de land- of zeekaart, de passer, parallelliniaal, en de chronometer. Vroeger werd voor het Pagina 7 van 10

8 bepalen van de hoogte van een hemellichaam ook van de Jacobsstaf, het astrolabium, later van het sextant en het octant gebruik gemaakt. Kompas: Een scheepskompas is een magnetisch kompas in een speciale uitvoering voor gebruik op een schip. Naast zulke traditionele kompassen worden ook gyrokompassen en moderne elektronische kompassen gebruikt. De laatste, die ook wel fluxgate-kompassen worden genoemd, maken ook gebruik van het magneetveld van de aarde en oriënteren zich dus, net als het gewone scheepskompas, op de magnetische pool en niet op de Noordpool. Log: Het log bestaat uit een plankje dat de vorm heeft van een cirkel. De boogkant was verzwaard met lood. Het plankje werd overboord gegooid en de loglijn liep uit. Door het aantal op vaste afstand op de loglijn bevestigde merktekens dat in 14 of 28 seconden uitliep, te tellen kon de snelheid van het schip berekend worden. Zandloper: Werd samen met de log gebruikt om de snelheid van het schip te bepalen. Kaarten: De zeekaart is natuurlijk onmisbaar in dit rijtje. Al eeuwen lang vervult deze trouw zijn taak. Op deze kaart stonden onder andere de diepten, vaargeulen en stromingen. Quadrant: Het quadrant is een navigatie-instrument in de vorm van kwart van een cirkel. Meestal is deze van hout of van brons gemaakt. Het quadrant werd met één rechthoekszijde gericht naar het hemellichaam, een schietlood gaf de gemeten hoek weer. Minder handig was het quadrant bij slecht weer, omdat de slingeringen van het schip ook het schietlood in beweging brengen. Davisquadrant: Het meten van de hoogte van de zon had als groot nadeel dat met de bovengenoemde instrumenten recht in de zon gekeken moest worden. Bij de Davisquadrant dit vermeden. Hij is verder hetzelfde. Passer: Om met een passer de afstand te bepalen gebruikten men een passer zonder potlood of pen, maar met twee pinnen. Door de afstand tussen de benen in te stellen op een bepaalde afstand volgens de schaal van een zeekaart kan de lengte van een bochtige route worden gemeten als een veelvoud van die afstand. Men doet dit door telkens de passer vanaf het volgende punt op de lijn te draaien en te tellen hoe vaak de passer wordt gedraaid. Parallel liniaal: Een parallelliniaal wordt gebruikt voor het uitzetten en verplaatsen van koersen op een zeekaart. Door het parallel verplaatsen van een op de zeekaart uitgezet te koerslijn, kan op de koers in graden worden afgelezen. De liniaal bestaat uit twee linialen die door twee parallel lopende, even lange verbindingsstrippen aan elkaar zijn verbonden. Daardoor blijven de twee linialen altijd evenwijdig aan elkaar. Jacobsstaf: De Jacobsstaf is in de 17e eeuw uitgevonden. Met een Jacobsstaf kan je de hoek van de zon ten opzichte van de horizon meten. Hiermee kan men tijdens navigatie op zee de breedtegraad vaststellen waarop men zich bevindt. Pagina 8 van 10

9 Het instrument bestaat uit een stok van ongeveer een meter lang waarop een schaalverdeling is aangebracht. Daarlangs kan je haaks een tweede stok kan schuiven. Je houdt het uiteinde van de jacobsstaf tegen je gezicht en kijkt om en om naar de horizon en naar het punt waarvan men de hoek of de hoogte wil meten te kijken. als de dwars geplaatste stok zo wordt geschoven dat deze precies tussen die twee punten lijkt te passen, leest men de schaalverdeling af. Deze is een maat voor de hoek. Om de hoogte van een gebouw te bepalen, moet ook de afstand tot de onderkant van het gebouw bekend zijn. Astrolabium: Een astrolabium is een toestel waarmee plaats en hoogte van een hemellichaam kan berekend worden als functie van de tijd. Het astrolabium was 1200 jaar lang het belangrijkste instrument voor de navigatie. Het astrolabium is uitgevonden in de 4e eeuw en werd in de 16e tot 18e eeuw langzaamaan vervangen door de octant en sextant. Dit instrument is waarschijnlijk een uitvinding van Hypatia van Alexandrië. Andere historici zouden de uitvinding toeschrijven aan Hipparchus. Hierdoor zou het instrument nog veel ouder worden. Een astrolabium is een gradenboog, verdeeld in vier kwadranten van een vast aantal graden. In de moderne meetkunde is dat 90 graden, hoewel de landmeting ook nog een systeem van 100 graden gebruikt. Een lijn door twee tegenoverliggende 0 -punten vormt de nullijn. Door de nullijn gelijk te leggen met de horizon kan je de hoogte in graden van de hemellichamen ten opzichte van de horizon af te lezen. Als hulpmiddel hiervoor heeft een astrolabium een arm (of wijzer) die draait over het midden van het astrolabium. Door deze arm te "richten" op een hemellichaam kan de hoogte makkelijk afgelezen worden. Planisfeer: Een planisfeer is een instrument dat bestaat uit 2 plastic of papieren schijven die in het midden aan elkaar vast zitten. Uit de bovenste schijf is een ovaal gat weggesneden of doorzichtig gemaakt. De onderste schijf bestaat uit een sterrenkaart. Door de 2 schijven ten opzichte van elkaar te draaien kan erop worden afgelezen welke sterren op welk uur van de nacht, op een bepaalde datum, te zien zijn. Het nadeel van een planisfeer is dat hij alleen geschikt is voor een bepaalde breedtegraad, dus voor paar graden noordelijker of zuidelijker moet je een andere planisfeer te gebruiken. Sextant en Octant: Een sextant is een navigatie-instrument waarmee de verticale hoek tussen een hemellichaam en de horizon wordt gemeten. Als de verticale hoek, de datum en het tijdstip van de dag bekend zijn, kan de breedtegraad waarop men zich bevindt worden berekend of in een tabel worden opgezocht. De meest nauwkeurige bepaling verkrijgt men door de zon te schieten om 12:00 uur lokale tijd, wanneer de zon zijn hoogste punt heeft bereikt. Twee verschillende personen vonden rond 1730 onafhankelijk van elkaar de sextant uit: John Hadley, een Engelse wiskundige en Thomas Godfrey, een Amerikaanse uitvinder. De schaal van de sextant is 1/6 van een cirkel dus 60. Dit verklaart de naam. De schaal van de octant is 1/8 van een cirkel dus 45. Doordat er met spiegels gewerkt werd, is de schaal op de gebogen rand van de sextant in 120 gedeeld (120 graden). Met behulp van een nonius die op de beweegbare arm is vastgemaakt kan tot op tienden nauwkeurig de hoek tussen horizon en hemellichaam bepaald worden. De octant was tot 1767 in gebruik en werd daarna snel vervangen door de sextant. Chronometer: Een chronometer is een apparaat waarvan de tijdsaanduiding voldoet aan de standaard van Pagina 9 van 10

10 nauwkeurigheid zoals deze is opgesteld door het COSC (Contrôle Officiel Suisse des Chronomètres). Het wordt onder andere in de sport gebruikt, om de tijdsduur van sporters tijdens een wedstrijd, bijvoorbeeld de 100 meter, te bepalen. Vroeger werd het in de scheepsvaart gebruikt, om de lengteligging van het schip te bepalen. Er zijn elektrische en mechanische chronometers. Bronvermelding: emateriaal%2fverslagen.php%3fverslag_id%3d7577%26site%3d Pagina 10 van 10

GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006.

GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS. Global Positioning System, werking en toepassingen. Maarten Mennes Mei 2006. GPS is de afkorting voor Global Positioning System. In dit werkstuk zal ik uitleggen hoe het systeem werkt en wat je ermee

Nadere informatie

Werkstuk ANW GPS 6,5. Historie. Werkstuk door een scholier 2145 woorden 31 maart keer beoordeeld

Werkstuk ANW GPS 6,5. Historie. Werkstuk door een scholier 2145 woorden 31 maart keer beoordeeld Werkstuk ANW GPS Werkstuk door een scholier 2145 woorden 31 maart 2005 6,5 32 keer beoordeeld Vak ANW Het Global Positioning System (GPS) is een navigatiesysteem dat met satellieten werkt. Het systeem

Nadere informatie

Hoe navigatie op zee ontstond...

Hoe navigatie op zee ontstond... Navigatie op zee Simon Declerck Bachelor vastgoed: landmeten Klas: 1C2 Academiejaar: 2015-2016 Faculteit Natuur en Techniek Valentin Vaerwyckweg 1 9000 Gent 1 Inleiding Als onderwerp voor mijn paper heb

Nadere informatie

Ten noorden van de evenaar ligt het noordelijk halfrond. Ten zuiden daarvan het zuidelijk halfrond.

Ten noorden van de evenaar ligt het noordelijk halfrond. Ten zuiden daarvan het zuidelijk halfrond. Rekenen aan de aarde Introductie Bij het vak aardrijkskunde wordt de aarde bestudeerd. De aarde is een bol. Om te bepalen waar je je op deze bol bevindt zijn denkbeeldige lijnen over de aarde getrokken,

Nadere informatie

Cartografische oefeningen

Cartografische oefeningen Cartografische oefeningen Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1. Meting met het gps-toestel satelliet gps-scherm

Nadere informatie

6,9. Samenvatting door een scholier 1093 woorden 21 september keer beoordeeld. Aardrijkskunde HFD 1 1. Schaalniveaus

6,9. Samenvatting door een scholier 1093 woorden 21 september keer beoordeeld. Aardrijkskunde HFD 1 1. Schaalniveaus Samenvatting door een scholier 1093 woorden 21 september 2016 6,9 12 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde Wereldwijs HFD 1 1 Schaalniveaus Inzoomen: Dichter naar het aardoppervlak, details worden

Nadere informatie

Sextant navigatie Sven De Deyne 19 okt 2017

Sextant navigatie Sven De Deyne 19 okt 2017 Sextant navigatie Sven De Deyne 19 okt 2017 Vanwaar de naam... sextant bestaat uit een stuk cirkelboog van 60... of één zesde van een cirkel... één zesde in latijn is sextans... Wat is een sextant? Optisch

Nadere informatie

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Meting met het gps-toestel

Nadere informatie

Plaatsbepaling met Global Navigation Satellite Systems GNSS Basisbeginselen

Plaatsbepaling met Global Navigation Satellite Systems GNSS Basisbeginselen Plaatsbepaling met Global Navigation Satellite Systems GNSS Basisbeginselen GNSS Basisbeginselen Inhoud Algemene kenmerken Systeem componenten Principe Afstand Positie Afstand bepaling code waarnemingen

Nadere informatie

Navigatiereader. 9 e editie 14 oktober tot en met 19 oktober 2014. Versie: 26-9-2014 Definitief

Navigatiereader. 9 e editie 14 oktober tot en met 19 oktober 2014. Versie: 26-9-2014 Definitief 9 e editie 14 oktober tot en met 19 oktober 2014 Versie: 26-9-2014 Definitief Inhoudsopgave 1. Inleiding p. 3 2. De aarde p. 4 Een indeling op de aarde p. 4 Lengte en breedte p. 4 3. De zeekaart p. 6 Het

Nadere informatie

GPS Instructie MC de Kraats. Probleemloos gebruik maken van Garmin GPS Navigatie op de motor

GPS Instructie MC de Kraats. Probleemloos gebruik maken van Garmin GPS Navigatie op de motor GPS Instructie MC de Kraats Probleemloos gebruik maken van Garmin GPS Navigatie op de motor Doel van de instructie Fijn gebruik maken van je GPS Van A naar B navigeren Zelf routes maken en in je GPS zetten

Nadere informatie

Navigatiereader Race of the Classics

Navigatiereader Race of the Classics Navigatiereader Race of the Classics Zondag 29 maart tot en met zondag 5 april 2015 Inhoud Inleiding De aarde De zeekaart Drift, stroom en koersrekening Invullen van het logboek Eenheden, termen en afkortingen

Nadere informatie

Leerdoelen. Wat is GPS? Na het uitwerken van deze werkbladen...

Leerdoelen. Wat is GPS? Na het uitwerken van deze werkbladen... Wiskunde en Cultuur 2-4 (vervangingsopdracht) Volkan Bugur (0871018) & Alejandra Figuera (0835166) Docent: S. Garst Datum: 2 juni 2014 Leerdoelen Na het uitwerken van deze werkbladen... weet je waar de

Nadere informatie

Navigatie, Logboek en Marifoonreader

Navigatie, Logboek en Marifoonreader Navigatie, Logboek en Marifoonreader 12 e editie 11 oktober tot en met 15 oktober 2017 INHOUDSOPGAVE 1. Inleiding p. 3 2. De aarde p. 4 Een indeling op de aarde p. 4 Lengte en breedte p. 4 3. De zeekaart

Nadere informatie

Zon, aarde en maan. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/87197

Zon, aarde en maan. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/87197 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 16 december 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/87197 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs

Nadere informatie

GPS uitgelegd - Motorfreaks. Geschreven door Edwin Loos vrijdag 09 april 2004 11:40. Geschiedenis

GPS uitgelegd - Motorfreaks. Geschreven door Edwin Loos vrijdag 09 april 2004 11:40. Geschiedenis Geschiedenis Zoals veel uitvindingen is GPS ontstaan uit een militaire toepassing. Het Amerikaanse leger wilde een systeem waardoor haar troepen precies wisten waar zij, maar ook de vijand, zich bevonden.

Nadere informatie

Tijd. Thijs Boom Groep 7

Tijd. Thijs Boom Groep 7 Tijd Thijs Boom Groep 7 Maart - April 2016 Voorwoord In 2014 was ik in Amerika, toen ben ik begonnen met nadenken over tijd. Ik werd om drie uur s nachts wakker, door een jetlag. Ik wou weten hoe dat kwam

Nadere informatie

St. Scouting St. Franciscus Wijchen

St. Scouting St. Franciscus Wijchen (Land)kaarten Een kaart geeft ons een schat aan informatie over de omgeving waarin we op pad zijn. Maar om al die informatie te kunnen gebruiken moet je natuurlijk wel weten waar je het kunt vinden. Daarom

Nadere informatie

HOE WEET MIJN TOMTOM DE WEG TE VINDEN...? BAREND KÖBBEN

HOE WEET MIJN TOMTOM DE WEG TE VINDEN...? BAREND KÖBBEN HOE WEET MIJN TOMTOM DE WEG TE VINDEN...? BAREND KÖBBEN Hoe weet mijn TomTom de weg te vinden...? 2 Hoe weet mijn TomTom de weg te vinden...? Omdat het een apparaat is dat 3 Hoe weet mijn TomTom de weg

Nadere informatie

Koers- en plaatsbepaling (1)

Koers- en plaatsbepaling (1) Hoofdstuk 5 Navigatie (1) Koers- en plaatsbepaling (1) Navigatie: 1) Het bepalen van de te volgen weg bij gegeven plaats van vertrek (afgevaren plaats) en de plaats van bestemming (bekomen plaats) 2) Het

Nadere informatie

Reader oriëntatietechnieken

Reader oriëntatietechnieken Reader oriëntatietechnieken Inhoud 1. Schaal 2. Legenda 3. Coördinatenstelsels 4. Soorten kompassen 5. Declinatiecorrectie 6. Inclinatie 7. Kaart op het noorden leggen 8. Looprichting bepalen 9. Koers

Nadere informatie

Voorwoord. Inhoud 6,7. Werkstuk door T woorden 6 juni keer beoordeeld. Tijd. Groep

Voorwoord. Inhoud 6,7. Werkstuk door T woorden 6 juni keer beoordeeld. Tijd. Groep Werkstuk door T. 1625 woorden 6 juni 2016 6,7 10 keer beoordeeld Vak Anders Tijd Thijs Boom Maart - April Groep 7 2016 Voorwoord In 2014 was ik in Amerika, toen ben ik begonnen met nadenken over tijd.

Nadere informatie

De sextant. Lore De Brabander 1LAM C2

De sextant. Lore De Brabander 1LAM C2 De sextant Lore De Brabander 1LAM C2 Inhoud Geschiedenis 3 Onderdelen van de sextant 4 Het afstellen van de sextant 4 De meting 5 Andere fouten 6 Correcties 6 Fouten 7 Vandaag 7 Lijst van illustratie 8

Nadere informatie

Positie en koers in de kaart zetten.

Positie en koers in de kaart zetten. Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Menno Jacobs 09 February 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/72005 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.

Nadere informatie

GPS Toelichting bij stellingen

GPS Toelichting bij stellingen Toelichting stelling 1 GPS Toelichting bij stellingen De geschiedenis van de GPS-technologie gaat terug tot 1957, toen de eerste aardsatelliet, de Spoetnik I, werd gelanceerd. Toen werd duidelijk dat je

Nadere informatie

NAVIGATIEREADER. 28 e Studenteneditie

NAVIGATIEREADER. 28 e Studenteneditie NAVIGATIEREADER 28 e Studenteneditie Maandag 4 april tot en met zondag 10 april 2016 INHOUDSOPGAVE 1. 2. 3. 4. 5. 6. Inleiding De Aarde Een indeling op de aarde Lengte en breedte Nautical mile De zeekaart

Nadere informatie

Positionering Nokia N76-1

Positionering Nokia N76-1 Nokia N76-1 2007 Nokia. Alle rechten voorbehouden. Nokia, Nokia Connecting People, Nseries en N76 zijn handelsmerken of gedeponeerde handelsmerken van Nokia Corporation. Namen van andere producten en bedrijven

Nadere informatie

Oriënteren Kaart en Kompas

Oriënteren Kaart en Kompas Oriënteren Kaart en Kompas Om veilig de weg te kunnen vinden in onbekend gebied, is het handig kennis van navigatie met kaart en kompas te hebben. Om het insigne Oriëntatie in de wacht te slepen, moet

Nadere informatie

Kijken naar de sterren

Kijken naar de sterren Kijken naar de sterren GROEP 7-8 73 60 minuten 1, 23, 32 en 45 De leerling: kan meeteenheden gebruiken om lengtes en hoogtes uit te drukken kan gemeten waarden aflezen weet wat een sextant is en kan het

Nadere informatie

LESBRIEF ONDERBOUW VOORTGEZET ONDERWIJS - HAVO - AARDRIJKSKUNDE ANTWOORDEN

LESBRIEF ONDERBOUW VOORTGEZET ONDERWIJS - HAVO - AARDRIJKSKUNDE ANTWOORDEN ZAND BOVEN WATER LESBRIEF ONDERBOUW VOORTGEZET ONDERWIJS - HAVO - AARDRIJKSKUNDE Rotterdam is de belangrijkste haven van Europa. Steeds meer containers, grondstoffen en andere spullen worden via Rotterdam

Nadere informatie

AstroNavigatie [Celestial Navigation]

AstroNavigatie [Celestial Navigation] AstroNavigatie [Celestial Navigation] Samenvatting 1 e avond Redert Steens Oktober 2012 Versie 30 juli 2012 Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig? Voor het bepalen van je locatie (lon/lat):

Nadere informatie

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding) De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in

Nadere informatie

GPS voor kajakkers. Bernard Budde Groningen, oktober 2011 versie 1.2.4. Creative Commons BY-SA 2011.

GPS voor kajakkers. Bernard Budde Groningen, oktober 2011 versie 1.2.4. Creative Commons BY-SA 2011. GPS voor kajakkers Bernard Budde Groningen, oktober 2011 versie 1.2.4 Creative Commons BY-SA 2011. Inhoudsopgave Inleiding Het GPS systeem Positieaanduiding Breedte- en lengtegraad Notatie WGS 84 Basis

Nadere informatie

Kaart en kompas. Oriënteren met kaart en kompas. Amundsenvendel Ermelo. Kaart en kompas. E r m e l o

Kaart en kompas. Oriënteren met kaart en kompas. Amundsenvendel Ermelo. Kaart en kompas. E r m e l o 3 Oriënteren met kaart en kompas Amundsenvendel Ermelo 2001 H USKY PUBLICATIES E r m e l o Pagina 2 Pagina 11 Inhoudsopgave Het kompas 3 Oriënteren met het kompas Oriënteren van de kaart 4 eerste handgreep

Nadere informatie

> Schatting van de verplaatsingssnelheid

> Schatting van de verplaatsingssnelheid >>> Context De Meteosat satelliet De Meteosat satellieten zijn geostationaire satellieten, dat wil zeggen dat de bewegingsrichting gelijk is aan die van de Aarde en de rotatieperiode dezelfde is als die

Nadere informatie

GLORIETIJD VAN DE ZEEVAART (7) Navigatie en hydrografie. (Overdruk uit: Van Kitsen en Klippers)

GLORIETIJD VAN DE ZEEVAART (7) Navigatie en hydrografie. (Overdruk uit: Van Kitsen en Klippers) GLORIETIJD VAN DE ZEEVAART (7) Navigatie en hydrografie (Overdruk uit: Van Kitsen en Klippers) Gemma Frisius had al in 1530 begrepen dat de geografische lengte kon worden berekend door de tijd waarop de

Nadere informatie

Navigatiereader 11e editie 12 oktober tot en met 16 oktober 2016

Navigatiereader  11e editie 12 oktober tot en met 16 oktober 2016 11 e editie 12 oktober tot en met 16 oktober 2016 INHOUDSOPGAVE 1. Inleiding p. 3 2. De aarde p. 4 Een indeling op de aarde p. 4 Lengte en breedte p. 4 3. De zeekaart p. 6 Het bepalen van de lengte en

Nadere informatie

N 57. JACQUES NÈVE Horloger d Art ALDRED & SON

N 57. JACQUES NÈVE Horloger d Art ALDRED & SON N 57 JACQUES NÈVE Horloger d Art + 32 477 27 19 08 - jneve@horloger.net - www.horloger.net ALDRED & SON MARINECHRONOMETER MET EEN LOOPTIJD VAN 8 DAGEN Omstreeks 1880 Hoogte 23cm, Breedte 22cm, Diepte 22cm

Nadere informatie

Samen op één wereldbol. 1. Geschiedkundige personen.

Samen op één wereldbol. 1. Geschiedkundige personen. 1. Geschiedkundige personen. In de Middeleeuwen was de algemene gedachte dat de aarde plat was. Wanneer je lang genoeg zou varen dan zou je van de aarde vallen.. Toch wisten de oude Grieken al lang dat

Nadere informatie

Landkaarten en coördinaten

Landkaarten en coördinaten Landkaarten en coördinaten Wat is nu eigenlijk een landkaart? Nou, hou je vast. Op een landkaart staat op een plat vlak een verkleind en toegelicht beeld van een bepaald deel van het aardoppervlak afgedrukt.

Nadere informatie

BIFILAIRE ZONNEWIJZER

BIFILAIRE ZONNEWIJZER BIFILAIRE ZONNEWIJZER Inleiding door Fer J. de Vries De bifilaire zonnewijzer in horizontale uitvoering is in 1923 bedacht door Hugo Michnik, Duitsland. Zijn idee is het eerste echt nieuwe zonnewijzertype

Nadere informatie

1 Kun je aan planten zien wat je aan moet?

1 Kun je aan planten zien wat je aan moet? 1 Kun je aan planten zien wat je aan moet? Hoofdstuk 1 Les 1 Zoek het op Bij de evenaar staat de zon hoog. Het is er warm en daardoor verdampt het water. Die warme damp stijgt op en koelt af: dan gaat

Nadere informatie

GPS. Global Positioning system

GPS. Global Positioning system GPS Global Positioning system Waarom GPS Problemen nauwkeurigheid met Plaatsbepaling Navigatie Oudere methodes voldeden niet meer Landmarks, Dead Reckoning, Celestial OMEGA, LORAN, SatNav Het begin van

Nadere informatie

12 Tijd. Klokkijken. Een plank van 3 m en 20 cm wordt in 4 gelijke stukken gezaagd. Hoe lang is elk stuk? 3 m en 20 cm = 320 cm. 320 cm : 4 = 80 cm

12 Tijd. Klokkijken. Een plank van 3 m en 20 cm wordt in 4 gelijke stukken gezaagd. Hoe lang is elk stuk? 3 m en 20 cm = 320 cm. 320 cm : 4 = 80 cm Regel Een plank van m en 0 cm wordt in gelijke stukken gezaagd. Hoe lang is elk stuk? m en 0 cm 0 cm. 0 cm : 0 cm De opbrengst van de boer is ton aardappelen. Hij houdt deel zelf. De rest gaat naar de

Nadere informatie

jaar Wiskundetoernooi

jaar Wiskundetoernooi 1992 1993 2000 1994 1999 1995 1997 1998 1996 2001 2002 2003 2014 2015 2016 2012 2013 2004 2011 2010 2005 2009 2007 2006 2008 jaar Wiskundetoernooi Sum Of Us 2016 MET WISKUNDE NAAR DE NOORDPOOL Beste deelnemers

Nadere informatie

BZL WISKUNDE Naam: Klas:

BZL WISKUNDE Naam: Klas: BZL WISKUNDE Naam: Klas: Ruimtelijk Inzicht en driehoeksmeting in een Rechthoekige driehoek Doel van de taak Zelfstandig de geziene leerstof in verband met rechthoekige driehoeken gebruiken in het vlak

Nadere informatie

De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum:

De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum: De tijd vliegt! Naam: Klas: School: Datum: 1 Activeer Maten mensen uit oude culturen de tijd? Deden ze dat net als wij? Waar moet men rekening mee houden om zo nauwkeurig mogelijk de tijd te meten? Onderzoek

Nadere informatie

6,1. Profielwerkstuk door een scholier 3121 woorden 14 mei keer beoordeeld. Natuurkunde. Navigatie en plaatsbepaling

6,1. Profielwerkstuk door een scholier 3121 woorden 14 mei keer beoordeeld. Natuurkunde. Navigatie en plaatsbepaling Profielwerkstuk door een scholier 3121 woorden 14 mei 2003 6,1 62 keer beoordeeld Vak Natuurkunde Navigatie en plaatsbepaling Inleiding Navigatie wordt gedefinieerd als de kunde om een voertuig te verplaatsen

Nadere informatie

Een kompas is een hulpmiddel dat ons in staat stelt de richting van het noorden te bepalen.

Een kompas is een hulpmiddel dat ons in staat stelt de richting van het noorden te bepalen. Het Kompas Een kompas is een hulpmiddel dat ons in staat stelt de richting van het noorden te bepalen. Eens de noordrichting vastgesteld is, kunnen we die gebruiken om bijvoorbeeld een koers of de richting

Nadere informatie

GPS. GPS Global Positioning System

GPS. GPS Global Positioning System GPS Inleiding Het is je waarschijnlijk ook al overkomen: je bent ooit op een gezellige plaats geweest, maar je weet helemaal niet meer hoe je er kan geraken. Wel, je bent hierin zeker niet alleen! Al eeuwen

Nadere informatie

GPS INSTRUCTIE GPS-apparaat Let op: Trackers: voor de thuisblijvers Ontvangst van de tracker en GPS apparaat

GPS INSTRUCTIE GPS-apparaat Let op: Trackers: voor de thuisblijvers Ontvangst van de tracker en GPS apparaat GPS INSTRUCTIE De route van HomeRide 2016 is c.a. 500 kilometer en wordt door teams in verschillende gemiddelde snelheden verreden. Het is daarom niet mogelijk om de route af te zetten, uit te pijlen of

Nadere informatie

N 56. JACQUES NÈVE Uurwerkmaker - Horloger d Art LITHERLAND, DAVIES & Co Liverpool

N 56. JACQUES NÈVE Uurwerkmaker - Horloger d Art LITHERLAND, DAVIES & Co Liverpool N 56 JACQUES NÈVE Uurwerkmaker - Horloger d Art + 32 477 27 19 08 - jneve@horloger.net - www.horloger.net LITHERLAND, DAVIES & Co Liverpool MARINECHRONOMETER Omstreeks 1830 Met looptijd van twee dagen

Nadere informatie

Aardrijkskunde gaat over gebieden. Een gebied of regio is een stuk van het aardoppervlak.

Aardrijkskunde gaat over gebieden. Een gebied of regio is een stuk van het aardoppervlak. Boekverslag door Mark 1257 woorden 13 februari 2015 3.8 21 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde De Geo H1: Wat is aardrijkskunde B1 Op de wereld zijn grote verschillen, bijvoorbeeld in een woestijn

Nadere informatie

Met GPS Europa in. Lange routes fietsen met GPS. bert bohlander. [Adri van Kan]

Met GPS Europa in. Lange routes fietsen met GPS. bert bohlander. [Adri van Kan] Met GPS Europa in Lange routes fietsen met GPS bert bohlander [Adri van Kan] Wat is GPS (Global Positioning System) GPS > USA militair Russisch Europees Met 24 satellieten in vaste baan om de aarde (20.200

Nadere informatie

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1979 Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Dit examen bestaat uit 4 opgaven ft Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

5,9. Praktische-opdracht door een scholier 6542 woorden 8 maart keer beoordeeld

5,9. Praktische-opdracht door een scholier 6542 woorden 8 maart keer beoordeeld Praktische-opdracht door een scholier 6542 woorden 8 maart 2004 5,9 50 keer beoordeeld Vak ANW Navigatie is de kunst om daar te komen waar je naartoe wilt en dan het liefst via de weg die je zelf hebt

Nadere informatie

Introductie Ruimtemissie Rosetta

Introductie Ruimtemissie Rosetta Introductie Ruimtemissie Rosetta klas 1-2 Tien jaar kostte het ruimtesonde Rosetta om op de plaats van bestemming te komen: komeet 67P/Churyumov-Gerasimenko: een reis van bijna 6,4 miljard kilometer. Rosetta

Nadere informatie

Satelliet-tracking. Nico Janssen PA0DLO. Interessedag Amateursatellieten 2015 Apeldoorn,

Satelliet-tracking. Nico Janssen PA0DLO. Interessedag Amateursatellieten 2015 Apeldoorn, Satelliet-tracking Nico Janssen PA0DLO Interessedag Amateursatellieten 2015 Apeldoorn, 2015-04-25 Baanparameters Bronnen Space-Track.org (afkomstig van JSpOC) Amateurs Afgeleide bronnen CelesTrak AMSAT-NA

Nadere informatie

En aantal maanden geleden heb ik aangegeven iets te gaan vertellen over plaatsbepaling.

En aantal maanden geleden heb ik aangegeven iets te gaan vertellen over plaatsbepaling. Verhaaltje ZX ronde 22 mei 2011 Plaatsbepaling Algemeen En aantal maanden geleden heb ik aangegeven iets te gaan vertellen over plaatsbepaling. Plaats bepaling is belangrijk o.a. voor het maken een aanpassen

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2012 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten te behalen.

Nadere informatie

Examen Theoretische Kust Navigatie 20 april 2013 versie 29 april 2013

Examen Theoretische Kust Navigatie 20 april 2013 versie 29 april 2013 Examen Theoretische Kust Navigatie 20 april 2013 versie 29 april 2013 Beknopte verklaring van de antwoorden Bij vragen waar geen verklaring is gegeven, is de verklaring te vinden in de gebruikelijke studiematerialen.

Nadere informatie

HIKE BOEKJE #RSW-NVF

HIKE BOEKJE #RSW-NVF HIKE BOEKJE #RSW-NVF #RSW-NVF RSW hikeboek 1 1. Versie beheer Versie nr Door wie Wat is er aangepast 1.0 Oplevering document 2.0 Bob Tump Jessica Makkinje Layout Route techniek toegevoegd Aanpassing in

Nadere informatie

12 Tijd VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Tijd. Klokkijken

12 Tijd VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Tijd. Klokkijken Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Tijd K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Regel Een plank van

Nadere informatie

INHOUD 1 WAAR LIGT HET? 2 WAAR KOMT HET VANDAAN? 3 EUROPA

INHOUD 1 WAAR LIGT HET? 2 WAAR KOMT HET VANDAAN? 3 EUROPA INHOUD 1 WAAR LIGT HET? Hoe ziet de aarde eruit? 6-7 Hoe vind je de weg op aarde? 8-9 Afstanden 10-11 De zes continenten 12-13 Oceanen en zeeën 14-15 Waar leven walvissen en haaien? 16-17 De grootste rivieren

Nadere informatie

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op.

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op. Eendjes In 1992 vielen 29 000 plastic badeendjes van een schip af. In onderstaande kaart zie je waar dat gebeurde. De eendjes dreven door de wind en de zeestromingen in allerlei richtingen. Nog steeds

Nadere informatie

AstroNavigatie. Een inleiding. WSV de Kreupel. bij. http://remare.nl/astro. [Celestial Navigation ofwel positiebepaling via hemellichamen]

AstroNavigatie. Een inleiding. WSV de Kreupel. bij. http://remare.nl/astro. [Celestial Navigation ofwel positiebepaling via hemellichamen] AstroNavigatie [Celestial Navigation ofwel positiebepaling via hemellichamen] Een inleiding bij WSV de Kreupel Redert Steens 10 maart 2013 http://remare.nl/astro Declinatie De Declinatie [Declination]

Nadere informatie

Hoe heeft de navigatie zich ontwikkeld tot onze huidige navigatie door de geschiedenis heen?

Hoe heeft de navigatie zich ontwikkeld tot onze huidige navigatie door de geschiedenis heen? Praktische-opdracht door een scholier 4250 woorden 31 mei 2002 5,7 53 keer beoordeeld Vak ANW Inleiding Ik wilde eigenlijk eerst een abstracter onderwerp als sterrenbeelden kiezen. Iets wat niet helemaal

Nadere informatie

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok

a. De hoogte van een toren bepalen met behulp van een stok Gelijkvormigheid in de 17 de - en 18 de -eeuwse landmeetkunde Heb jij enig idee hoe hoog dat gebouw of die boom is die je uit het raam van je klaslokaal ziet? Misschien kun je de hoogte goed schatten,

Nadere informatie

Het kompas. Het bepalen van de richting

Het kompas. Het bepalen van de richting Het kompas Het kompas en de werking ervan is voor sommige mensen nog altijd een soort magie. Het feit dat het kleine naaldje altijd feilloos het noorden weet te vinden is voor veel mensen dan ook een soort

Nadere informatie

Boldriehoeken op een wereldkaart. 1. Op zoek naar de kortste afstand

Boldriehoeken op een wereldkaart. 1. Op zoek naar de kortste afstand Boldriehoeken op een wereldkaart 1. Op zoek naar de kortste afstand Een boldriehoek op een wereldbol kun je je makkelijk inbeelden. Je kiest drie steden, en op het aardoppervlak en je verbindt ze met drie

Nadere informatie

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5 Tochttechnieken Cursus Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Inhoudsopgave 1. Kompas... 3 2. Kaarten... 4 3. Coördinaten... 5 4. Kruispeiling... 6 Jong Nederland,

Nadere informatie

Tochttechnieken Verkenners Scouting Boekel

Tochttechnieken Verkenners Scouting Boekel Tochttechnieken Verkenners Scouting Boekel Tochttechnieken In dit boekje worden een aantal verschillende tochttechnieken uitgelegd: - Situatieschets - Bolletje pijltje - Streepjestocht - Fototocht - Kralentocht

Nadere informatie

Nieuwe Steeg KG Herwijnen Projecties

Nieuwe Steeg KG Herwijnen Projecties Nieuwe Steeg 74 4171 KG Herwijnen 06-20614572 willemijn@geofort.nl Projecties Projecties Hoe maak je een sinaasappel plat? Je kunt de schil opensnijden of proberen de sinaasappel plat te stampen, maar

Nadere informatie

1. Deze handleiding gebruiken

1. Deze handleiding gebruiken 1. Deze handleiding gebruiken Onderwerp Aan elk onderwerp zijn een nummer en titel toegewezen. Onderdeel Aan elk onderdeel is een titel toegewezen. Bedieningshandeling Aan elke bedieningshandeling is een

Nadere informatie

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi

Sonar. Klas: 2T. Docent: Wi Sonar Naam: Klas: 2T Docent: Wi Inhoud De komende drie lessen ga je de opdrachten uit dit mapje maken. Lees dit eerst goed door zodat je weet hoe we gaan werken. Doelen: Je kan vier dieren benoemen die

Nadere informatie

Cursus Kaart en Kompas

Cursus Kaart en Kompas Cursus Kaart en Kompas sponsored by Introductie Het kompas en de werking ervan is voor sommige mensen nog altijd een soort magie. Het feit dat het kleine naaldje altijd feilloos het noorden weet te vinden

Nadere informatie

Bediening GPS. Escape of Switch: menu/kaart/kompas. In en Uit Zoomen kaart. Muis. Aan/Uit. Indrukken = Enter. Achtergrondverlichting

Bediening GPS. Escape of Switch: menu/kaart/kompas. In en Uit Zoomen kaart. Muis. Aan/Uit. Indrukken = Enter. Achtergrondverlichting Bediening GPS In en Uit Zoomen kaart Escape Switch: menu/kaart/kompas Muis Indrukken = Enter Aan/Uit Achtergrondverlichting Menu (kort indrukken) Zoek (lang indrukken) Hodmenu pagina Kompas pagina Kaart

Nadere informatie

Geocaching De basis. GPS en coördinaten

Geocaching De basis. GPS en coördinaten Geocaching De basis Geocaching laat zich in het kort omschrijven als puzzelen, lopen, fietsen en navigeren met GPS. Het einddoel is een verstopte container, de zogenaamde cache. In deze container zit mimimaal

Nadere informatie

Werkblad Meander Thema 1: Onderweg

Werkblad Meander Thema 1: Onderweg Werkblad Meander Thema 1: Onderweg 1.1 Vakantiebestemmingen Schrijf 1, 2, 3, 4, 5, en 6 1. De reis start in Nederland 2. België is klein, dat gaat snel 3. Frankrijk is groot, pffff.wat duurt het lang!!

Nadere informatie

Niet-euclidische meetkunde. Les 3 Meetkunde op de bol

Niet-euclidische meetkunde. Les 3 Meetkunde op de bol Niet-euclidische meetkunde Les 3 Meetkunde op de bol (Deze les sluit aan bij de paragrafen 2.1 en 2.2 van de tekst Niet-Euclidische meetkunde van de Wageningse Methode) Kun je het vijfde postulaat afleiden

Nadere informatie

Trevler AIR handleiding. Opmerkingen

Trevler AIR handleiding. Opmerkingen AIR Handleiding WAARSCHUWING Stel de Trevler module niet bloot aan water of andere vloeibare substanties om gevaar voor u en schade aan het apparaat te voorkomen. Open de behuizing van uw Trevler nooit,

Nadere informatie

BENODIGDHEDEN o Werkbladen o Antwoordkaarten o Eventueel verdiepingsopdracht

BENODIGDHEDEN o Werkbladen o Antwoordkaarten o Eventueel verdiepingsopdracht Leerkrachtinformatie Groep 6 Zeehavens in Zeeland Lesduur:90 minuten (klassikaal en in tweetallen) DOEL De leerlingen weten op een kaart van Zeeland de zeehavens te vinden en te benoemen; kunnen de werking

Nadere informatie

Vaar je rijk! Scheepvaart in de Gouden Eeuw

Vaar je rijk! Scheepvaart in de Gouden Eeuw Vaar je rijk! Scheepvaart in de Gouden Eeuw Klassikale les Lesduur: 25-30 minuten 18 dia s totaal Belangrijke dia s zijn onderstreept (dianummers 11, 12, 13, 14 en 16) 10 genummerde groepjes maken Deze

Nadere informatie

6,9. Werkstuk door een scholier 1550 woorden 3 april keer beoordeeld. De euro

6,9. Werkstuk door een scholier 1550 woorden 3 april keer beoordeeld. De euro Werkstuk door een scholier 1550 woorden 3 april 2002 6,9 53 keer beoordeeld Vak Economie De euro Sinds 1 januari 2001 betalen we met de Euro. De euro is de gemeenschappelijke munt voor de landen die lid

Nadere informatie

Proef Natuurkunde Vallen en zwaartekracht

Proef Natuurkunde Vallen en zwaartekracht Proef Natuurkunde Vallen en zwaartekracht Proef door een scholier 1883 woorden 19 januari 2005 5,4 91 keer beoordeeld Vak Methode Natuurkunde Natuurkunde overal Verband tussen massa en zwaartekracht Wat

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING PLASTIMO KOMPASSEN

GEBRUIKSAANWIJZING PLASTIMO KOMPASSEN GEBRUIKSAANWIJZING PLASTIMO KOMPASSEN U bent nu de gelukkige eigenaar van een Plastimo kompas. Dit instrument is het resultaat van onze meer dan 40 jaar ervaring in het ontwikkelen en vervaardigen van

Nadere informatie

4 Het heelal 6. De zon. De aarde. Jupiter. De maan. Ons zonnestelsel. Mars. Mercurius Venus

4 Het heelal 6. De zon. De aarde. Jupiter. De maan. Ons zonnestelsel. Mars. Mercurius Venus Inhoud 4 Het heelal 6 De zon 10 8 De aarde De maan Jupiter 18 12 Ons zonnestelsel 14 15 16 Mars Mercurius Venus 22 Saturnus Verre planeten 24 Satellieten van het zonnestelsel 20 26 Planetoïden 27 Kometen

Nadere informatie

Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken

Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken Tochttechnieken Een overzicht van de meest gebruikte tochttechnieken In dit boekje vindt je uitleg van tochttechnieken die we veel bij Scouting gebruiken. Dit boekje kan je helpen bij het leren van technieken

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift

Nadere informatie

Tochttechnieken. Cursus kaart en kompas. Bijlage cursus 5. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008.

Tochttechnieken. Cursus kaart en kompas. Bijlage cursus 5. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008. Tochttechnieken Cursus kaart en kompas Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Met dank aan: Hiking-site.nl Inhoudsopgave 1. Introductie... 3 2. Het bepalen van de

Nadere informatie

inhoud 1. Inleiding 3 2. Wat is een maan? 4 3. Het ontstaan van de maan 4. De maan en de maanden 5. Kijken naar de maan 6. Landing op de maan

inhoud 1. Inleiding 3 2. Wat is een maan? 4 3. Het ontstaan van de maan 4. De maan en de maanden 5. Kijken naar de maan 6. Landing op de maan De maan inhoud 1. Inleiding 3 2. Wat is een maan? 4 3. Het ontstaan van de maan 5 4. De maan en de maanden 6 5. Kijken naar de maan 7 6. Landing op de maan 8 7. Het weer op de maan 9 8. Het maanlanschap

Nadere informatie

Speurtocht: De wereld op zak

Speurtocht: De wereld op zak Speurtocht: De wereld op zak Zaal 1 Het rariteiten kabinet bij het Anatomisch Theater Dit is het rariteitenkabinet bij het Anatomisch Theater. Een Rariteitenkabinet betekende vroeger een kamer met bijzonderheden.

Nadere informatie

Werkstuk Aardrijkskunde Nieuw-Zeeland

Werkstuk Aardrijkskunde Nieuw-Zeeland Werkstuk Aardrijkskunde Nieuw-Zeeland Werkstuk door een scholier 1094 woorden 13 februari 2006 4,9 106 keer beoordeeld Vak Aardrijkskunde Nieuw Zeeland Inhoudsopgave Inleiding Nieuw Zeeland Algemene dingen

Nadere informatie

Errata/Aanvullingen 10 e druk Kustnavigatie, handboek voor instructie en praktijk. Auteurs: Toni Rietveld, Adelbert van Groeningen en Janneke Bos

Errata/Aanvullingen 10 e druk Kustnavigatie, handboek voor instructie en praktijk. Auteurs: Toni Rietveld, Adelbert van Groeningen en Janneke Bos Errata/Aanvullingen 10 e druk Kustnavigatie, handboek voor instructie en praktijk. Auteurs: Toni Rietveld, Adelbert van Groeningen en Janneke Bos pag. 12 We noemen zo n koers een loxodroom. RK, r-2 vb

Nadere informatie

6,6. Werkstuk door een scholier 1980 woorden 16 november keer beoordeeld. Aardrijkskunde

6,6. Werkstuk door een scholier 1980 woorden 16 november keer beoordeeld. Aardrijkskunde Werkstuk door een scholier 1980 woorden 16 november 2006 6,6 197 keer beoordeeld Vak Methode Aardrijkskunde De Geo Inhoud: Voorwoord 3. - Wat verwachten we van dit werkstuk? - Hoe gaan we het aanpakken?

Nadere informatie

Adventure Race Tips & Tricks

Adventure Race Tips & Tricks 1 Adventure Race Tips & Tricks Hierbij een korte beschrijving van de belangrijkste hulpmiddelen voor een adventure race / navigatietocht en een korte beschrijving van gebruikte methodes voor het uitzetten.

Nadere informatie

Op de tekening hieronder zie je een gewone 12-uurs klok. Daaronder staat welk tijdstip de klok aangeeft.

Op de tekening hieronder zie je een gewone 12-uurs klok. Daaronder staat welk tijdstip de klok aangeeft. KLOKKEN Op de tekening hieronder zie je een gewone 1-uurs klok Daaronder staat welk tijdstip de klok aangeeft 1-uurs klok 11 1 1 10 9 8 4 7 6 5 000 uur of 1400 uur p 1 Laat met een berekening zien dat

Nadere informatie

Datum versie: 1 Mei Technische aspecten

Datum versie: 1 Mei Technische aspecten Datum versie: 1 Mei 2017 Technische aspecten van OBU-tolheffing Inhoudsopgave 1) Hoe berekent de OBU tol?... 3 Gps-positionering en Map Matching... 3 Hoe berekent de OBU tol?... 4 2) Bijzondere gevallen:

Nadere informatie

1 oppervlakte grondvlak hoogte

1 oppervlakte grondvlak hoogte Examen VMBO-GL en TL 2007 tijdvak 2 dinsdag 19 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten

Nadere informatie