Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC NV

Transcriptie

1 Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC NV Grégory Tourné Promotor: prof. ir. Frank Van den broecke Begeleider: Miguel Knockaert (ORAC) Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en operationeel onderzoek Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar

2

3 Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij ORAC NV Grégory Tourné Promotor: prof. ir. Frank Van den broecke Begeleider: Miguel Knockaert (ORAC) Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: bedrijfskundige systeemtechnieken en operationeel onderzoek Vakgroep Technische Bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar

4 Voorwoord Met het indienen van deze masterproef komt er een einde aan mijn studententijd. Een tijd waarop ik met veel genot terugblik en met fierheid kan zeggen dat hij geslaagd was. Naast louter kennisoverdracht, heeft dit gehele universitaire avontuur ook bijgedragen tot een verdere ontwikkeling van mezelf als persoon. Deze thesis is tot stand gekomen door een evenwichtige combinatie van theorie en praktijk en bundelt vele uren opzoek-, vergader- en typplezier. Vooreerst wil ik de mensen binnen Orac N.V. bedanken voor de vriendelijke ontvangsten en assistentie tijdens het voorbije jaar. Een speciaal woordje van dank richt ik dan ook naar Miguel Knockaert, Nico Wynthein en Stefaan Schatteman die mij actief begeleid hebben doorheen het praktijkgedeelte van deze thesis. Mijn promotor, prof. dr. ir. Frank Van den broecke zou ik eveneens graag willen bedanken om mij de mogelijkheid te bieden dit boeiende onderwerp te bespreken. De gedeelde praktijkervaring, tijd en energie die hij in mijn onderzoek stak, maken dat ik met een groot gevoel van voldoening dit werkstuk kan indienen. Tenslotte nog een bijzonder woord van dank aan mijn ouders en vriendin. Een goede thuis heeft ervoor gezorgd dat ik ten volle heb kunnen genieten van de voorbije studiejaren, zonder al te veel zorgen en met een mooie herinnering als gevolg. Grégory Tourné, juni 2011

5 Toelating tot bruikleen: De auteur geeft geen toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.

6 Optimalisatie Productie & Distributieplanning bij Orac NV Door Grégory Tourné Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de Ingenieurswetenschappen: Bedrijfskundige Systeemtechnieken en Operationeel Onderzoek Academiejaar Promotor: Prof. dr. ir. F. Van den broecke Begeleider: Miguel Knockaert Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent Vakgroep Technische bedrijfsvoering Voorzitter: prof. dr. El-Houssaine Aghezzaf Samenvatting: Bij productieplanning binnen een semi-process productieomgeving worden beslissingen met betrekking tot geaggregeerde volumeplanning en gedetailleerde mixplanning best van elkaar gescheiden. Dit werk beschrijft een theoretisch onderbouwd stappenplan om een dergelijk geaggregeerd cyclisch volumeplan op te stellen. Het relatieve verschil in reeksgrootte tussen extrusie en eindafwerking bemoeilijkt immers de stroomlijning van de gehele waardeketen. De toegenomen voorspelbaarheid, vanwege de vaste cyclustijden, is dan ook een soort van coördinatiemechanisme ter synchronisatie van de betrokken productieprocessen. Het resulterend cyclische productiewiel voor het eerste extrusieproces leidt tot een reductie van voorraadkosten en streeft een gelijkmatigere bezetting na van de productiefactoren arbeid en kapitaal. Volumeplanning van het extrusieproces zet de krijtlijnen uit voor, zowel de detailplanning in de eindafwerking, als voor parameters van de eindvoorraad. Naast voorraadafbouw en reductie in aantal omstellingen, vermindert een cyclisch volumeplan de volatiliteit binnen het minder flexibele extrusieproces. Trefwoorden: Cyclische productieplanning, semi-process productieomgeving, veiligheidsvoorraad, economic lot scheduling problem

7 Optimization of Production & Distribution planning within ORAC N.V. Grégory Tourné Supervisors: Frank Van den broecke, Miguel Knockaert Abstract: This article investigates the possibilities to set up an aggregated volume planning within the currently used production planning process of Orac N.V. Characteristics of the semi-process industry and its productstructure have the potential to implement a cyclical volume plan at the level of the semifinishing. A robust planning for the extrusion should be the outcome and serve as a mechanism of synchronization between the consecutive process steps while leading to reduced stocks and costs without lowering the service level. Keywords: Cyclical Scheduling, Semi-Process Industry, Safety Stock, Economic Lot Scheduling Problem Production planning consists ideally of both aggregated volume and detail mix planning, treated at separate levels and moments in time [2]. The typical X- type product structure within the semi-process industry as shown in figure 1, a large set of raw materials and end products linked through a smaller set of semi-finished products, coincides with this sequenced level planning. Large setup times and costs lead to larger batch sizes within the extrusion process. Finishing steps are using significant lower batches, making it more flexible for alignment with demand. I. INTRODUCTION Production and inventory planning make up an important part of today s production environments. Supply and production should be aligned with demand. Advanced ERP systems are widely used in order to coordinate production but are most of the time, especially in small and medium-sized businesses, seen of as a black box not being adapted to operational restrictions. A clear need exists towards simple and efficient planning techniques that result in improved production and inventory management. A robust proactive production planning and optimal utilization of existing capacity forms the primary objective for Orac N.V. This abstract is concerned with the planning of the extrusion process of Orac N.V. Extrusion is the process where polystyrene is been pumped through a shaped mould that generates a set of semi-finished products. These will be cut to length and optionally get embossed. Finishing these semi-finished products towards end products consists of painting and packaging. Typically, the semi-process industry is a two-staged process with major differences in setups and product variety, making the balancing and planning of the production line rather difficult. II. LITERATURE REVIEW This research builds on the Phd. Cyclical Master Production Scheduling in a Multi-Stage, Multi-Product Environment by Van den broecke [1], where a cyclical production plan has been established for the coating process in the Agfa-Gevaert film production environment. Figure 1 Value stream for extrusion products Implementing a repetitive cyclical production pattern at the level of the semi-finished products results to be a successful practice within the industry [1]. Reduced variability and robust planning combined with a P2 service level model logic reduces safety stock needs and thereby absorption of financial means. Important concepts of both single and multi-item production and inventory management were revised in order to make this research largely available for practical people. The aggregate volume planning for the extrusion seems to have similar characteristics with the ELSP (Economic Lot Scheduling Problem). A trade-off between setup and inventory costs is made for determining optimal extrusion volumes from a cost perspective. Solving this ELSP however is NP-hard. A well known heuristic solution procedure was adopted for generating a cyclical wheel length with production frequencies [3]. Alternatively the JRP (Joint Replenishment Problem) was revised since it can be adapted towards solving parts of the ELSP [4]. The scheduling of moulds on the extrusion lines was done by developing a MIP model

8 such that a homogeneous spread of production output over the cyclical wheel length is being achieved. Finally, the proactive aspect of this cyclical planning is visualized by means of a ready-to-use productionplanning tool. Parallel with the current practices, planners can see a simulation of SF (Semi-Finished) inventories as a result of planned production and stable forecasted demand of SF s. III. THE ORAC N.V. CASE A. Preliminary work Gathering, combining and analyzing data is one of the major tasks that will lead to a cyclical schedule. End products are grouped by the corresponding SF and further grouped by their moulds. Aggregation towards this level lowers the variability of the demand pattern. Selecting a primary subset of moulds results in more than 80% of the total yearly produced volume that will be covered by the cyclical volume plan. Moulds that make up a major part of the yearly volume are typically characterized by a stable demand pattern which will be useful in the following steps. B. Lot sizing and Cyclical parameters When a mould will be installed, we determine what the optimal extruded volume should be by evaluating both holding and setup costs. Setup and holding costs were estimated by combining financial figures with operational observations. High setup costs will typically lead to larger lots and vice versa. This single-item approach needs to be aligned towards a common production wheel. A total wheel length with individual production frequencies for every mould needs to be determined. Application of the ELSP and two heuristic solution methods leads to a practical wheel length of 12 weeks with different production frequencies per mould. At this point, machines are still seen of as one unit. C. Scheduling Once we know the volume and production frequencies per mould, we have to decide upon the exact time when to start up production by installing the mould. This scheduling task, executed by a MIP and a manual heuristic, takes into account numerous operational restrictions and desires expressed by the planner while coming up with a feasible production schedule. Moulds are assigned to machines in various timeslots over a 12 week period, thereby fulfilling demand in a repetitive way. The MIP has the advantage of generating schedules that respect the desire for a homogeneous output over the total wheel length. Homogeneous output implicitly leads to load smoothening for labor, machines and raw material supply. D. Norm setting In order to compare the outcome of the proposed volume planning with current practices with regard to inventory and production, a norm model was defined both for SF products and end products. SF s are grouped into a set of cyclical and non-cyclical planned products such that average, minimum and maximum inventory levels can be calculated. Cyclical planned moulds with corresponding SF s make use of a P2 service level or a product fill rate logic in order to determine safety stock needs. Non-cyclical SF s and end products still use the current P1 model logic or order line service level as a measure of stock availability. Based on this norm setting, ERP-system parameters were being calculated for further usage in the daily operations. IV. CONCLUSION Setting up a fixed repetitive production schedule, seen of as an aggregated volume plan, at the less flexible extrusion step leads to a reduction of nervousness and required setups. Variability of demand for end products doesn t impact the planning for the extrusion and eliminates the need for a continuous revision of this extrusion planning. Problems with detail mix planning remain at the finishing production steps. The stability of the extrusion production wheel advocates to shift from a P1 order line service logic to a P2 product fill rate logic for calculating the required safety stocks for the cyclical planned SF s. Thereby, a significant reduction in stock can be obtained without compromising the desired service level in the inventory of end products. The norm model shows that total stock investments at the semi-finished level can be lowered. These results reflect the findings of previous research at the Agfa-Gevaert production site [1]. Within the finishing department, capacity calculations show that lot sizes can be reduced without decreasing throughput. Smaller lot sizes reduce cycle stock of expensive end products and again lower the total inventory investment. REFERENCES [1] F. Van den broecke, (2006), Cyclical Master Production Scheduling in a Multi-Stage, Multi-Product Environment. [2] G.R. Bitran, E.A. Haas, A.C. Hax, (1982), Hierarchical production planning : a two-stage system, Operations Research, pp [3] Doll, C.L. & Whybark, D.C. (1973). An iterative procedure for the single-machine multi-product lot scheduling problem. Management Science, 20, pp [4] Nilsson, A., Segerstedt, A. E. van der Sluis, (2005), A new iterative heuristic to solve the Joint Replenishment Problem using a spreadsheet technique, International Journal of Production Economics.

9 Afkortingen AMPL: A Mathematical Programming Language BOM: Bill Of Material CLSP: Capacitated Lot Scheduling Problem DLSP: Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem ELSP: Economic Lot Scheduling Problem EOQ: Economic Order Quantity EPEI: Every Part Every Interval ERP: Enterprise Resource Planning FIFO: First in First out JRP: Joint Replenishment Problem MRP II: Material Requirements Planning MTS: Make To Stock MTO: Make To Order NP: Non Polynomial ROP: Reorder Point SMED: Single Minute Exchange of Die SELSP: Stochastic Economic Lot Scheduling Problem WIP: Work In Progress

10 Inhoudsopgave Inleiding Thesisonderwerp Bedrijfskader Productbeschrijving Productieproces (Value Stream Map) Probleemstelling Doelstellingen Literatuurstudie Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? Voorraadbeheer en productieplanning Single-item voorraadbeheer Multi-item voorraadbeheer en productieplanning Cyclische productieplanning Joint Replenishement Problem (JRP) Design of experiment Datavoorbewerking Bepaling planningsniveau Bepaling lotgroottes (EOQ) Van Single-Product naar Multi-Product omgeving Ontwerp van een cyclisch volumeplan Mathematisch model Manueel planningsmodel Orac N.V. Case Dataverzameling - analyse Productfamilie (Matrijzen) Pareto-analyse... 58

11 4.2 Lotgroottes van de matrijzen Van single-product naar multi-product omgeving Opstellen cyclisch volumeplan Verwerking volumeplan in planningstool Operationele impact cyclisch productieplan Voorraad aan halffabricaten Voorraad aan eindproducten Conclusies en suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek Algemeen Conclusies Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek Bijlagen A. Omstellingen B. Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) C. Normmodel voor cyclische halffabricaten volgens P1 Model D. Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) E. Reeksgrootte eindafwerking F. AMPL-Bestanden G. Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP H. Oplossingsheuristiek ELSP: JRP Nilsson, Segerstedt & van der Sluis I. Tabelwaarden densiteitsfunctie P2 Model J. Normmodel MTS eindproducten K. Cyclisch volumeplan voor de extrusielijnen Bibliografie Lijst van Figuren Lijst van Tabellen

12 Hoofdstuk 1 Thesisonderwerp 1 Hoofdstuk 1 Inleiding 1.1 Thesisonderwerp Productie- en voorraadplanning maken beide essentieel deel uit van de operationele bedrijfsvoering, en hebben tot doel de bedrijfsproductie af te stemmen op de vraag van de eindgebruiker. Voor productieplanning wordt veelal (te) snel de associatie gemaakt met gecompliceerde software, een soort zwarte doos waaruit een productieschema met bijhorend voorraadbeheer rolt. Deze MRP of geïntegreerd materiaalbeheerssystemen zijn echter meestal zo gecompliceerd dat bijkomende bedrijfsspecifieke afstelling veelal noodzakelijk is, welke vaak veel tijd en financiële middelen in beslag neemt. Praktijkvoorbeelden, zoals de Orac N.V. case, tonen aan dat bedrijven zich echter voor de productieplanning beroepen op eerder relatief eenvoudigere spreadsheet -berekeningen i.p.v. gecompliceerde software die niet steeds aangepast is aan de actuele bedrijfssituatie en -noden. Er bestaat nog steeds een behoefte aan relatief eenvoudige planningsmethodes zonder verlies aan operationele efficiëntie. Productieplanning ontstaat gefaseerd en op verschillende planningsniveaus. Geaggregeerde volumeplanning en gedetailleerde mixplanning maken deel uit van dit productieplanningsproces. Tactische volumeplanning gaat vooraf aan gedetailleerde mixplanning van producten op het operationele niveau. Het is op deze tactische volumeplanning waarop binnen dit onderzoek verder zal gefocust worden. De selectie van het meest aangewezen productniveau en productiefase zijn hierbij cruciaal. Het productieproces binnen een semi-process industrie bestaat uit opeenvolgende bewerkingen welke ingedeeld worden in twee fasen: een eerste, procesgeoriënteerde fase en een tweede, flow-shop georiënteerde fase. Beide onderscheiden zich op planmatig vlak van elkaar op basis van omstel- en voorraadkosten, die bij beide een grote impact hebben op de gehanteerde lotgroottes. Binnen deze semi-process omgevingen kan volumeplanning toegepast worden op de procesgeoriënteerde fase (d.i. halffabricaat) en mixplanning op de flow-shop georiënteerde fase (d.i. eindproduct). Hiermee ontstaat een mogelijkheid tot synchronisatie van beide productiefasen en een lagere voorraad aan halfafgewerkte producten met behoud van servicegraad. Het repetitief cyclisch plannen van de productie van halffabricaten, is een succesvolle methodiek voor wat betreft volumeplanning binnen dergelijke productieomgeving. Analoog aan common

13 Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 2 replenishment periods 1, ter coördinatie van gehele supply chains, creëert repetitieve cyclische productieplanning een synchronisatiemechanisme binnen het productieproces met uitbreidingsmogelijkheid naar de gehele supply chain. Deze tekst gaat dieper in op de complexe productiebeslissingen van gedwongen seriële batchproductie in het beginstadium van het productieproces. Het cyclisch productieplan waarmee de productie deels zal worden aangestuurd, komt tot stand via het doorlopen van enkele verwerkingsstappen. Het toepassen van deze planningslogica op de bedrijfssituatie en data van Orac N.V., samen met het uitwerken van een verwerkingskader en stappenplan, vormen de basis van dit onderzoek. Toepassing van theorie, samen met inzichten rond cyclische productieplanning binnen een productieorganisatie uit de semi-process industrie, vormen het vertrekpunt van deze bedrijfsthesis. Wie of wat Orac N.V. juist is, welke producten het produceert en hoe het dit doet, komen verder aan bod in dit hoofdstuk. Naast de beschrijving van enkele operationele beperkingen, inherent aan de bedrijfsomgeving, wordt een probleemstelling gedefinieerd. Nauw hierop aansluitend, wordt het praktische doel van dit onderzoek toegelicht. Onderliggende economische concepten bij de totstandkoming van een cyclische volumeplanning komen ook kort aan bod, met als doel deze masterproef ruim toegankelijk te maken. 1.2 Bedrijfskader Orac N.V. is een Belgische K.M.O. (d.i. kleine tot middelgrote onderneming) met hoofdzetel in Oostende. Het familiebedrijf, opgericht in 1970 door Dhr. G. Taillieu, telt inmiddels meer dan 170 werknemers en is actief in ruim 60 landen. De organisatie bestaat uit 2 grote gescheiden bedrijfsentiteiten: Orac Decor en Orac Industries, elk gericht op een specifieke markt met kunststofverwerking als gemeenschappelijk raakvlak. Beide maken gebruik van 3 grote productietechnologieën: low pressure injection, polyurethaan en extrusie. De productie vindt plaats op 2 locaties, de ene gelegen in Oostende, de andere in Lipany in Slovakije. Naast productie is ook verkoop een belangrijk deelaspect van de bedrijfsvoering. De groeistrategie van het bedrijf beoogt internationale expansie, reden waarom Orac N.V. zich met zijn producten richt op zowel binnenlandse als buitenlandse markten. Het transfereren van een succesvol businessmodel vanuit de thuismarkt naar buitenlandse markten is een logische stap in het behoud van ondernemingsgroei (Sanchez en Heene, 2004). De fysieke aanwezigheid en nabijheid op deze buitenlandse markten wordt verzekerd door een uitgebreid verkoopsnetwerk van associaties met locale verdelers, welke waardevolle informatie leveren op vlak van 1 Verkopers bestellen op vaste tijdstippen bij de leverancier. Deze leverancier of producent kan hierdoor orders samenvoegen, variabiliteit reduceren en schaaleconomieën realiseren tijdens de productie.

14 Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 3 verkoopsprognose en klantfeedback. Distributie vindt plaats via 3 grote distributiecentra, gelegen in België, Slovakije en Engeland. Orac Decor, het kader waarbinnen deze thesis plaatsvindt, richt zich met zijn productgamma naar de markt van decoratieproducten. Met een nog steeds jaarlijks stijgende omzet en bedrijfswinst, respectievelijk en euro in boekjaar 2010, is de markt groeiend en lucratief. Om deze cijfers te behouden of zelfs te verbeteren en om de huidige dominante marktpositie te verdedigen, wordt Orac N.V. gedwongen om naast marktexpansie ook steeds meer vernieuwende en innovatieve producten aan te bieden. Globalisatie van markten zorgt voor concurrentietoename vanuit alle hoeken van de wereld. Optimalisering van productie- en distributiemethoden en streven naar World Class Manufacturing is dan ook absoluut noodzakelijk voor het behoud van dit succesvol businessmodel Productbeschrijving Op onderstaande foto enkele toepassingen van producten uit het decorassortiment van Orac N.V. Figuur 1: Producten Orac N.V. Het betreft producten voor afwerking van zowel industriële als particuliere gebouwen: lambriseringen, deuromlijstingen, plinten voor plafonds, sierstukken voor kroonluchters en vele andere decoratiestukken. Samen vormen zij de kern van de productie. Deze decoratieproducten worden vervaardigd uit kunststof of polystyreen en enkele toevoegmaterialen. Polystyreen is een polymeer van styreen en wordt als een korrelachtige grondstof aangeleverd. Zijn specifieke eigenschappen: laag gewicht, eenvoudige verwerkbaarheid

15 Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 4 en makkelijke bewerkbaarheid maken het tot een volwaardig alternatief voor de varianten vervaardigd uit hout of kalk. Een deel van het productieproces, namelijk de extrusie met behulp van matrijzen, kan continu gebeuren in tegenstelling tot andere producten die per stuk geproduceerd worden aangezien ze in een mal gegoten dienen te worden. Extrusie is een proces waarbij een grondstofmengsel op een welbepaalde temperatuur en druk door een matrijs wordt gepompt, daarna terug afkoelt waarbij het zijn finale vorm aanneemt. Hierna kan de verdere afwerking gebeuren: het snijden op maat, het aanbrengen van patronen, lakken of spuiten, het identificeren d.m.v. een barcode en het finaal verpakken in dozen. Bij injectie maakt men gebruik van een mal waarin het grondstofmengsel geïnjecteerd wordt zodat de vorm van de mal aangenomen wordt. Deze thesis richt zich uitsluitend op de extrusieproducten. Men kan deze als het ware continu uit de extrusielijn laten lopen éénmaal de specifieke matrijs voor een halffabricaat op de extrusielijn geïnstalleerd werd. De productopbouw heeft een belangrijke invloed op de productieplanning en wordt geschetst in onderstaande Figuur 2. Figuur 2: De productopbouw Orac N.V. richt zich zowel tot de professionele vakman als amateur doe-het-zelver via een brede waaier aan eindproducten, ingedeeld in 3 productgamma s (Luxxus, Axxent en Basixx). Elke van deze productgamma s heeft zijn eigen specifieke marktdoelgroep en tracht deze via een doordachte prijs kwaliteitverhouding tevreden te stellen. Basixx is het eenvoudig, elegante en budgetvriendelijkere productgamma, waarbij de doe-het-zelver wordt aangesproken met een voordelige prijszetting. Luxxus, wat staat voor exclusiviteit en creativiteit, is eerder gericht op de professional, met gangbare marktprijzen. Axxent, is een totaalgamma die de vakman in staat moet stellen kwaliteitswerk te leveren tegen een betaalbare prijs. Opmerkelijk is, dat Luxxusproducten ondanks een beperkte verkoop toch het grootste aandeel van de jaarlijkse omzet uit extrusie genereren (Figuur 3).

16 Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 5 Figuur 3: Voorstelling productgamma s Een merkwaardige markttrend wordt vastgesteld: een constante opmars van Basixx-producten naar het Axxent-niveau. Klanten verkiezen producten uit het Axxent-gamma, via het Basixxgamma maar dan met aangepaste prijzen. Dit zorgt voor een sterk toegenomen productie wat de productieplanning met bestaande machine- en opslagcapaciteit bemoeilijkt Productieproces (Value Stream Map) Value Stream Mapping is een methode om de totale waardestroom van een productgroep in kaart te brengen samen met de bijhorende informatiestroom. Het opstellen van dergelijke Value Stream Map geeft inzicht in zowel de activiteiten die waarde toevoegen aan het product als de activiteiten die niet bijdragen tot de uiteindelijke waarde van het product. A value stream map is a roadmap for improvement: improvement of the system versus optimization of each individual process (Van Goubergen, 2010). Zoals eerder aangehaald beperkt deze bedrijfsthesis zich tot de productie d.m.v. extrusie. Hiermee is de relevante productgroep, waarvoor een value stream map opgesteld dient te worden, impliciet gedefinieerd. Extrusie is een batch georiënteerde productie met hoog volume/lage waarde producten. De waardeketen gaande van grondstof tot en met eindproduct welke van toepassing is voor de productieplanning wordt weergegeven in Figuur 4.

17 Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 6 Figuur 4: Value Stream Extrusielijn Vandaag bezit Orac N.V. ongeveer een 50-tal matrijzen, elk met een uniek profiel zoals getoond in Figuur 5. Hiermee worden om en bij 100 halfafgewerkte producten in verschillende lengtes geëxtrudeerd die samen leiden tot meer dan 200 eindproducten aan het einde van de waardeketen 2. De extrusie gebeurt via zes parallelle productielijnen. De eindafwerking daarentegen gebeurt via een gemeenschappelijke spuit- en inpakmachine. Orac N.V. heeft vele klanten met specifieke eisen inzake verpakking, productafwerking en etikettering. Zowel voor de MTS- als de MTO-producten kan bovenstaande productieketen beschouwd worden. Het operationele verschil tussen beide type producten is dat Orac N.V. geen actieve voorraad aanhoudt van de klantspecifieke MTO-producten, dit in tegenstelling tot de MTS-producten. Voor de MTO-producten wordt een maximale levertermijn gegarandeerd van 3 werkweken. Kenmerkend aan deze productstructuur is dat een combinatie van verschillende grondstoffen samenkomt in één matrijs van waaruit met een beperkte set aan halffabricaten een brede waaier aan eindproducten wordt geproduceerd. 2 Eindproducten kunnen voorzien zijn van een primercoat, krimpfolie, private label productcode en hebben verschillende eindverpakkingen.

18 Hoofdstuk 1 Bedrijfskader 7 Figuur 5: Profiel van een matrijs Het extrusieproces bij het begin van de waardeketen laat zich kenmerken door relatief grote omsteltijden in vergelijking met de daarop volgende processen (Figuur 6). Omdat een voldoende capaciteit of throughput gerealiseerd zou kunnen worden in deze eerste extrusiefase wordt er gewerkt met lotgroottes groter dan deze bij de eindafwerking. Figuur 6: Matrijsomstellingen extrusieproces Het aansturen van dit extrusieproces vindt plaats via twee informatiestromen. Enerzijds wordt gewerkt met bestelpunten in de supermarkt van halffabricaten. Dergelijke signalen zetten aan tot het produceren van een vooraf gedefinieerde reeksgrootte. Anderzijds worden deze signalen geïnterpreteerd en gepland via een centrale productieplanningscontrole. In een gegeven tijdsspanne is de productiehoeveelheid dus groter dan de corresponderende vraag, met als doel het opbouwen van een cyclusvoorraad. Figuur 7 schetst een beeld van de extrusieafdeling met de opslagbakken voor het halffabricaat. Het beschreven productieproces, waarbij de opeenvolgende stappen gekenmerkt worden door sterk verschillende omsteltijden, bemoeilijkt de toepassing van enkele lean principles m.b.t. het koppelen van productiestappen. Deze bemerking verwijst impliciet naar het belang van omsteltijdreductie, aan de hand van methodieken zoals SMED. Reductie van omsteltijd verhoogt immers de beschikbare capaciteit en flexibiliteit van het gehele productieapparaat.

19 Hoofdstuk 1 Probleemstelling 8 Figuur 7: Globaal beeld extrusiehal met voorraad aan halffabricaat De eindafwerking maakt gebruik van kleinere lotgroottes vanwege de relatief kleinere omsteltijden. De complete eindafwerking bestaat uit twee stappen: verfbehandeling en inpak. Niet elk eindproduct ondergaat echter beide stappen. Deze wending in productiestroom is van belang voor verdere bepaling van benutte capaciteit en voor bepaling van de minimale EPEI 3 voor de eindafwerking. Wanneer het product beide stappen doorloopt, worden deze gekoppeld met behulp van een geautomatiseerde FIFO-lijn. Kleine omsteltijden maken dat met de eindafwerking het productieverloop nauwer kan aansluiten bij de vraag naar eindproducten. Bestelpunten in de eindvoorraad genereren productieorders waarbij de voorraad terug aangevuld wordt. De bepaling en logica achter deze voorraadparameters wordt verder in deze tekst uiteengezet. Gegeven deze flexibelere eindafwerking constateren we toch enigszins onverwacht relatief grote productiereeksen. De eindafwerking verbruikt halffabricaten uit de supermarkt in hoeveelheden gelijk aan de grootteorde van één of meerdere gevulde bufferbakken. Dit voorkomt het terugplaatsen van halfvolle bufferbakken en genereert zo een grotere beschikbaarheid van lege bufferbakken voor het extrusieproces. 1.3 Probleemstelling Na het schetsen van de relevante waardeketen kan de exacte probleemstelling en daaruit volgende doelstelling geformuleerd worden. De typische X-type productstructuur binnen deze semi-process omgeving laat toe een geaggregeerde volumeplanning op te stellen. Het productieproces is in grote lijnen tweeledig te noemen. In een eerste fase worden de grondstoffen omgezet tot een beperkte set aan halffabricaten. De tweede fase zorgt voor de afwerking en/of verpakking van deze halffabricaten naar het groot aantal eindproducten. Het 3 EPEI: Every Part Every Interval benut de beschikbare tijd voor omstellingen (d.i. Total tijd - Tijd nodig voor productie) maximaal om zo klein mogelijke lotgroottes te produceren.

20 Hoofdstuk 1 Probleemstelling 9 grote verschil tussen deze twee fasen is de gehanteerde lotgrootte en de organisatie ervan. De organisatie van de eerste fase kan eerder als procesgeoriënteerd beschouwd worden daar waar deze van de tweede fase de eigenschappen van flowshop-oriëntatie bezit. De gehanteerde lotgroottes in de eerste fase zijn van een grotere orde dan deze in de tweede fase omwille van het groot verschil in omsteltijden en bijhorende omstelkosten. De matrijswissels bij de extrusielijnen nemen ruim enkele uren tijd in beslag en gaan gepaard met opstart- en afsluitverliezen. Voor de eindafwerking kunnen de benodigde machines op veel kortere tijd omgeschakeld worden zodat er geen nood ontstaat naar grotere reeksen voor het verwezenlijken van de benodigde capaciteit. Vandaag de dag kunnen bedrijven beschikken over geavanceerde maar toch enigszins gestandaardiseerde ERP-systemen die alle beweren een vooropgestelde servicegraad te halen met een minimum aan voorraad. Hierbij worden de verschillende productieprocessen adequaat aangestuurd op basis van de productiecontrole (zie Figuur 8). Dergelijke systemen hebben in de voorbije 20 jaar significante veranderingen en evoluties doorstaan (Ashayeri et al., 2006). Elk bedrijf beschikt over een unieke omgeving die een bepalende invloed heeft op de manier waarop een productieplanning of productiecontrole tot stand komt. Standaard ERP-systemen lijken enkele belangrijke productiekarakteristieken of operationele beperkingen te miskennen. Namelijk dat de productie kan plaatsvinden op gedeelde resources. Omsteltijden kunnen afhankelijk zijn van de volgorde waarin matrijzen geïnstalleerd worden. Er is een beperking aan opslagruimte en eveneens wordt de uitvoer van een onderhoudsplanning bemoeilijkt. Dergelijke factoren leiden ertoe dat de productievoorstellen uit standaard ERP-systemen niet steeds haalbaar zijn. ERPsystemen worden bij K.MO. s dan ook veeleer gebruikt als datasysteem dan als productieplanning- of controlesysteem. De productieplanning in veel bedrijven heeft deze ERPevolutie niet gevolgd en vertegenwoordigt nog steeds een manuele taak, gebaseerd op relatief eenvoudige spreadsheet-berekeningen (Neumann, Schwindt & Trautmann, 2002). Het gebruik van deze methodes kent een groot draagvlak bij de productieverantwoordelijken binnen de bedrijven en hoeft op gebied van operationele prestaties zeker niet onder te doen voor ERPsystemen. Een overzicht van de bouwstenen van een standaard ERP-systeem samen met de opbouw ervan wordt weergegeven in Figuur 8.

21 Hoofdstuk 1 Probleemstelling 10 Figuur 8: ERP Productiecontrole Bron: SAP Gebruikershandleiding Vaak zijn de gehanteerde planningssystemen in een K.M.O. reactief waarbij, dikwijls enkel, gekeken wordt naar het verleden. In de huidige productiesituatie van Orac N.V. wordt vastgesteld dat de volatiliteit van de vraag naar eindproducten zich vaak doorzet tot en met de productie van de halffabricaten. Een rechtstreeks gevolg van het werken met een bestelpuntstrategie op het niveau van de halffabricaten. In tijden van afgenomen vraag of voorraadniveaus net boven het bestelpunt ontstaan relatief weinig productieorders terwijl in tijden van toegenomen vraag of voorraadniveaus net onder het bestelpunt, wachtrijen ontstaan voor de verschillende productieorders. Eveneens manifesteren problemen m.b.t. mixplanning voor de eindafwerking zich in het minder flexibele extrusieproces met noodzakelijke wijzigingen in het volumeplan tot gevolg. Het op de voet volgen van de vraag, met zijn volatiliteit, is wenselijk wanneer men beschikt over voldoende flexibele processen in termen van omstellingen (Vaughan, 2007). Impliciet wordt gepeild naar de bezettingsgraad van de processen, die niet te groot mag zijn in geval van reactieve systemen. Een bezettingsgraad groter dan 80% brengt grote wachtrijen met zich mee. In het geval van Orac N.V. merkt men op dat in drukke periodes, wanneer de bezettingsgraad toeneemt en de capaciteit niet mee evolueert, het productieapparaat de vraag niet kan bijhouden en men

22 Hoofdstuk 1 Doelstellingen 11 geconfronteerd wordt met stockbreuk met langere levertermijnen naar de klanten als gevolg. Hierdoor maar ook door een steeds groter wordende marktvraag, specifiek naar Basixxproducten, komt het huidige productiesysteem onder druk te staan. Orac N.V. is op zoek naar een eenvoudig planningssysteem dat binnen de beschikbare capaciteit een robuust en stabiel productieverloop genereert. Een efficiëntere benutting van de capaciteiten, zowel van de extrusielijnen als van de bufferbakken voor halffabricaat, maakt ook deel uit van deze zoektocht. 1.4 Doelstellingen Met het minder flexibele extrusieproces dient in belangrijke mate rekening gehouden te worden in de productiestrategie. De robuustheid van een repetitieve cyclische productiestrategie binnen deze semi-process industrie zorgt ervoor dat de capaciteit optimaal benut wordt met afname van variabiliteit. Wanneer de variabiliteit afneemt kan de veiligheidsvoorraad dalen wat een direct financieel voordeel is voor de organisatie door het vrijgekomen werkkapitaal. De functie van veiligheidsvoorraad is hier tweeërlei. Veiligheidsvoorraad voorkomt of beperkt stockbreuk en zorgt er daarnaast ook voor dat het bestaande productieplan behouden kan worden in geval van sterke variantie in de vraag. In eerste instantie wordt nagegaan of de bedrijfssituatie van Orac N.V. geschikt is voor de implementatie van een repetitief productieschema (d.i. Cyclical Scheduling) zoals beschreven door Van den broecke (2006). De productie stemt overeen met semi-process industrie waarin een batch georiënteerd karakter aanwezig is. In de eerste productiefase wordt een relatief beperkte hoeveelheid halffabricaten geproduceerd die in de tweede productiefase verder afgewerkt worden tot een ruime waaier eindproducten. In dergelijke situatie levert de toepassing van een tactische volumeplanning in de eerste productiefase d.m.v. een cyclisch volumeplan (Figuur 9) tal van operationele voordelen op zoals een robuustere productieplanning en een afname van de veiligheidsvoorraad aan halffabricaat, met behoud van servicegraad in de eindvoorraad (Van den broecke, Van Landeghem & Aghezzaf, 2005). Een stabiel productieplan voor de extrusie zorgt voor een eenvoudigere en vooral beter voorspelbare aanvoer van grondstoffen, benutting van werkkrachten en planning van onderhoud. Het totaal aantal omstellingen op de extrusielijnen zal eveneens afnemen met lagere kosten tot gevolg 4. 4 Voorraadsystemen a.d.h.v. bestelmechanismen genereren immers productieorders voor elke individueel halffabricaat van een matrijs. Bij cyclische matrijsplanning worden direct alle halffabricaten van de matrijs geproduceerd indien nodig.

23 Hoofdstuk 1 Doelstellingen 12 Figuur 9: Concept Cyclisch Plannen Nadat de haalbaarheid is getoetst, wordt de proef op de som genomen door het ontwerpen en valideren van dergelijke cyclische planningsmethode. Na het achterhalen en verzamelen van de nodige input, het verwerken via vooropgestelde methodes en heuristieken, komt een cyclisch volumeplan voor de extrusielijnen tot stand. Een voorstel heeft weinig zin wanneer dit niet geconcretiseerd wordt met behulp van een productieplanningstool. Het verwerken van de ontworpen planningslogica in het bestaande systeem maakt het werkelijk gebruik en toepassen ervan mogelijk. In tweede instantie worden de ontworpen cyclische planningsmodellen gebruikt om zowel voor de halffabricaten als de eindproducten een waarde te bepalen voor de reeksgrootte (d.i. Cycle Stock) en grootte van de veiligheidsvoorraad (d.i. Safety Stock). Beide parameters kunnen dan later ingevoerd en gehanteerd worden in het ERP-systeem van Orac N.V.

24 Hoofdstuk 2 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? 13 Hoofdstuk 2 Literatuurstudie Bitran, Haas & Hax (1982) en Van den broecke, Van Landeghem & Aghezzaf (2005) onderscheiden geaggregeerde volumeplanning en gedetailleerde mixplanning tijdens het productieplanningsproces. De toepassing van deze geaggregeerde volumeplanning op het niveau van de extrusie met bijhorende productfamilies bepaalt in grote lijnen het kader van deze literatuurstudie. Dit hoofdstuk geeft een beknopt overzicht van de basismodellen op het gebied van voorraadbeheer en productieplanning, relevant tot de gestelde onderzoeksvraag. De EOQ (d.i. Economic Order Quantity) en EPQ (d.i. Economic Production Quantity) zijn modellen gebaseerd op een deterministische constante vraag en onafhankelijkheid van de productenmix (d.i. singleitem). Het continuous-review bestelpuntsysteem en het periodic-review base-stock systeem zijn gebaseerd op een stochastische vraag. De beperking van beide modellen, namelijk dat ze slechts 1 product tegelijkertijd beschouwen en dit in een multi-item productieomgeving met beperkte capaciteit, doet de nood ontstaan naar geavanceerdere modellen. Hierbij worden CLSP (d.i. Capacitated Lot Scheduling Problem), (S)ELSP (d.i. Stochastic Economic Lot Scheduling Problem), DLSP (d.i. Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem) en het JRP (d.i. Joint Replenishment Problem) aangehaald. Deze uitgebreid bestudeerde en beschreven problemen vanuit de literatuur vertonen een grote mate van gelijkenis met de onderzoeksomgeving en worden als leidraad gebruikt in het uitwerken van een stappenplan en mathematisch model voor de Orac N.V. case. 2.1 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? Het opstellen van een (cyclisch) productieplan voor de productie van producten op één of meerdere machines, zodanig dat de totale voorraad- en omstelkosten gereduceerd worden is een belangrijk probleem waarmee bedrijven geconfronteerd worden. Zeker voor de vele batch of continue productieomgevingen waar de omschakeling van het ene naar het andere product leidt tot een grote kost. Deze hoge omstelkost, al of niet afhankelijk van de productievolgorde, zorgt ervoor dat er in relatief grote reeksen geproduceerd zal worden. Aldus ontstaat een cyclusvoorraad met bijhorende voorraadkost als gevolg. Een goed productieplan moet dan ook toelaten om te bepalen wanneer en in welke hoeveelheid een bepaald product geproduceerd wordt, zodanig dat de totale jaarlijkse kost ervan geminimaliseerd wordt, dit alles met een

25 Hoofdstuk 2 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? 14 welbepaald serviceniveau als doelstelling 5. Silver, Pyke & Peterson (1998) geven een uitgebreid technisch overzicht van verschillende productie- en voorraadplanningsmodellen. Figuur 10: Een samenvatting van "Batching" Bron: G. Cachon & C. Terwiesch Naast de financiële kosten die gepaard gaan met de machine-omschakelingen wijst Figuur 10 eveneens op de bijhorende tijdsverliezen. Zonder capaciteitsbeperkingen en met verwaarloosbare stel- en productietijden zou er geen nood zijn aan productieplanning. De vraag zou immers direct voldaan kunnen worden wanneer ze ontstaat. De praktijk is echter sterk afwijkend. Organisaties worden geconfronteerd met capaciteitsbeperkingen tijdens de productie van goederen en/of diensten. Deze capaciteitsbeperking is het gevolg van de vraag naar producten en/of diensten in een bepaalde tijdsspanne die de mogelijkheid tot productie overstijgt. Productieondernemingen produceren een waaier aan producten op één of enkele machines. Deze machines zijn dan ook de beperkende factor. Elk product wordt gekenmerkt door een bepaalde productietijd, al dan niet voorafgegaan door een omsteltijd van de benodigde machine. Een machine waarbij omstellingen dienen te gebeuren tijdens de productie van meerdere productvarianten vormt dus een extra moeilijkheid in de productieplanning. Om aan een welbepaalde, gemiddelde uitgaande productiestroom te voldoen, zal men veelal in seriële lotgroottes moeten werken. Andere operationele situaties, zoals een verschil in machinesnelheden tussen twee opeenvolgende processen, kunnen eveneens aanleiding geven tot het produceren in minimale lotgroottes. Omstellingen hebben dus een directe impact op de capaciteit van een productieomgeving. 5 Serviceniveau verwijst naar de mate waarmee aan de vraag kan voldaan worden vanuit de voorraad.

26 Hoofdstuk 2 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? 15 Capaciteit (Q) = Q Omsteltijd + Q. Productietijd Naarmate de reeksgrootte Q uit bovenstaande vergelijking stijgt, stelt men vast dat de capaciteit van de machine of productielijn toeneemt. Het gemiddeld aantal eenheden geproduceerd per tijdseenheid neemt toe. In het extreme wordt de maximale capaciteit de inverse van de productietijd per eenheid (Figuur 11). Figuur 11: Capaciteitsbenutting in functie van reeksgrootte (= Wiellengte) Bron: Van Landeghem, 2009 Naast dit capaciteitsvraagstuk zijn er nog andere redenen die ondernemingen ertoe aanzetten om in grote reeksen te produceren (Ashayeri et al., 2006). Reductie van variantie, een hoge productkwaliteit of robuuste maar toch flexibele productiecyclussen als reactie op de dynamiek van zowel eindvraag, grondstoffenaanlevering als verdere distributie. Deze laatste doelstelling wordt ook nagestreefd door een cyclische volumeplanning. Het nadeel van de productie in dergelijke minimale lotgroottes is de evenredige toename van doorstroomtijd voor de producten, te beschrijven volgens Little s law. WIP (#stuks: f(q)) LT(#tijdseenh. ) = DemandRate # stuks tijdseenh. Met deze toename van doorstroomtijd ontstaat er een groter tijdsverschil tussen het tijdstip waarop het product geproduceerd en verkocht wordt. Het bedrijf wordt hierdoor kwetsbaarder voor wijzigingen in de marktvraag en een groter werkkapitaal is vereist.

27 Hoofdstuk 2 Algemeen: Waarom productie- en voorraadplanning? 16 De conclusie is echter dat bedrijven voorraden aanhouden omdat het nog steeds goedkoper is ze aan te houden dan wel ze niet aan te houden (Van Landeghem, 2009). Enerzijds vervullen voorraden in verschillende productiestadia enkele cruciale functies: buffer tegen fluctuaties in zowel vraag naar producten als tijden van productie, vraag of toelevering met als doel het behalen van een vooropgestelde servicegraad. Anderzijds dienen voorraden gefinancierd te worden en vormen ze veelal een te grote post op de activazijde van een onderneming. Boute et al. (2007) onderzochten het aantal dagen voorraad binnen enkele Belgische ondernemingen uit verschillende sectoren 6, weergegeven in Tabel 1. Voor de grondstoffen is er geen merkwaardig verschil tussen de sectoren. Enkel bij food & drinks ligt deze waarde wat lager gezien de beperkte houdbaarheid van dergelijke grondstoffen. Het type productiesysteem, continu of discreet, heeft een direct gevolg op de voorraad WIP (Boute et al., 2007). De eindvoorraad van afgewerkte producten wordt significant beïnvloed door het ontkoppelingspunt, een MTO- of MTSpolitiek (Boute et al., 2007). De conclusie is dat zowel de aard van het product als de ondernemingssector een bepalende impact hebben op de voorraadgrootte. Tabel 1: Aantal dagen voorraad in enkele sectoren Bron: Boute et al., 2007 Het sterk aan belang winnende Lean Manufacturing verwijst naar een productiemethodologie waarbij getracht wordt om elke vorm van verlies te minimaliseren of uit te sluiten. Een startpunt binnen Lean is het afstemmen van de productiesnelheid op het ritme van de vraag, zodanig dat 6 Aantal dagen voorraad betreft een voorraadratio die aangeeft welke termijn (dagen) een voorraad gemiddeld kan overbruggen

28 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 17 een product pas geproduceerd wordt op het moment dat er effectief vraag naar is. Het verwezenlijken van dergelijke gestroomlijnde productiesystemen vergt de toepassing van Lean flow methodologieën via het koppelen van productiestappen door middel van kanban systemen, supermarkten en FIFO-buffers. Steltijdreductie, beter gekend als SMED, is één van de grote bouwstenen van het Lean Manufacturing. Wanneer men de steltijd van een machine kan verkleinen wint de organisatie extra capaciteit die het ofwel kan invullen met een grotere productieoutput ofwel met een grotere flexibiliteit in de productie van verschillende producten (i.e. meer omstellingen). In Lean productieomgevingen worden productiestappen aan elkaar gekoppeld door middel van one-piece flow, FIFO-buffers of supermarkten. De meest ideale situatie, vanuit het opzicht van waste -reductie, is het gebruik van one-piece flow verbindingen. Deze zijn in de realiteit niet steeds haalbaar omwille van operationele beperkingen, waardoor afgeweken dient te worden naar supermarkten en voorraden. In de praktijk treft men dikwijls productielijnen aan waarbij één machine een intensieve omstelling en/of instelling vergt en dus bepalend is voor het verdere verloop van de productiestoom. Het onderzoek naar de opbouw van een efficiënt productieschema, waarbij enerzijds operationele kosten geminimaliseerd worden en anderzijds een zekere flexibiliteit en servicegraad gegarandeerd wordt, maakt deel uit van de onderzoeksopzet. 2.2 Voorraadbeheer en productieplanning In de veronderstelling dat organisaties slechts één product zouden produceren worden in sectie een aantal single-item systemen aangehaald. Hieruit vloeien een aantal basisconcepten voort die van belang zijn voor de uitwerking van de praktijkcase. Sectie gaat over naar een multi-item omgeving die nauwer aansluit bij de realiteit en dus complexer is Single-item voorraadbeheer De EOQ en de EPQ vormen 2 basismodellen onder de assumptie van een constante gekende vraag, vaste lever- en of productietermijnen en volledige productonafhankelijkheid. Voor de bepaling van de bestel- of productiehoeveelheid Q wordt enkel gekeken naar de corresponderende bestel- en voorraadkosten. In de literatuur vindt men dit terug als het model van Wilson i.c.m. de formule van Camp.

29 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 18 Figuur 12: Jaarlijkse voorraad- en bestelkosten In 1922 publiceerde Camp de volgende formule waar Q* staat voor de optimale reeksgrootte, waarbij de totale kosten van voorraad aanhouden en bestellen minimaal zijn (d.i. de EOQ). De jaarlijkse voorraadkosten zijn lineair met het aantal stuks dat aangehouden wordt door gebruik te maken van een vast kostenpercentage (d.i. α) van de eenheidskostprijs. D = Jaarvolume product (# stuks) C = Productkost ( ) S = Schakel of bestelkost ( ) α = Jaarlijks kostenpercentage voorraad (%) Q 2. S. D = α. C Bovenstaande formule vloeit voort uit de eerste afgeleide naar Q van de totale kostenfunctie die bestaat uit voorraad- en bestelkosten.

30 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 19 Bijhorend voorraadverloop, met d gelijk aan de vraag per tijdseenheid, ziet er als volgt uit: Figuur 13: Voorraadverloop EOQ-Model Het grote verschil tussen EOQ en EPQ is de wijze van herbevoorrading. EOQ veronderstelt een directe aanvulling (d.i. levering leverancier) terwijl bij EPQ deze aanvulling geleidelijk plaatsvindt door middel van een stroom p (d.i. de productiesnelheid). De EPQ kan dan ook als volgt berekend worden: d = Vraag per tijdseenheid p = Productie per tijdseenheid Q 2. S. D = 1 d p α. C Bijhorend voorraadverloop ziet er dan ook als volgt uit: Figuur 14: Voorraadverloop EPQ-Model

31 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 20 Beide modellen veronderstellen dat de toelevering geen tijd in beslag neemt en aldus direct kan plaatsvinden wanneer de voorraad op 0 komt te staan. Wanneer aan de assumptie van deterministische vraag voldaan is kent men het exacte tijdstip waarop de voorraad het niveau 0 zal bereiken. Productieomgevingen zijn veelal niet deterministisch zodat er met onzekerheden rekening dient gehouden te worden. Onzekerheden met betrekking tot de levertermijn, productkwaliteit en productvraag zorgen ervoor dat de organisatie zich op de één of andere manier dient te bufferen door middel van een veiligheidsvoorraad. Het gewenste niveau van deze veiligheidsvoorraad is gebaseerd op twee factoren: de gewenste servicegraad en de variantie in de vraag en levertermijn. Een servicegraad weerspiegelt de beschikbaarheid van producten uit voorraad. Deze beschikbaarheid kan gemeten worden: ofwel met het P1-model ( stockout service level ) ofwel met het P2 model ( fill rate service level ). Voor het P1 model geldt: (aantal ordercycli zonder stockbreuk) Servicegraad(P1) = 1 (totaal aantal cycli) Het P1 model geeft de fractie weer van het aantal cycli waarbij geen stockbreuk vastgesteld werd. Een cyclus wordt aanzien als zijnde de tijd tussen twee opeenvolgende herbevoorradingen. Om de P1 servicegraad van een product te bepalen wordt gekeken in hoeveel cycli stockbreuk is opgetreden. Stockbreuk in 6 op de 10 cycli geeft een servicegraad van 60%. Bedrijven bepalen dergelijke servicegraad voorafgaandelijk bij het uitstippelen van het voorraadbeheer. Wanneer zowel de vraag als de levertermijn onafhankelijke random variabelen zijn wordt in het P1 model de veiligheidsvoorraad, overeenstemmend met een bepaalde servicegraad, als volgt bepaald (Ross, 1983): D: Vraag naar het product LT: Leadtime of benodigde tijd voor aanlevering of productie σ d 2 : Variantie in de vraag naar het product σ 2 LT : Variantie in de leverings of productieperiode SS = k. LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2

32 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 21 In bovenstaande vergelijking is k een factor uit de normaalverdeling: bij een gewenste servicegraad van 95% stemt k overeen met 1,65 omdat x ± 1,65. σ x, bij een normaalverdeling, 95% van het oppervlak onder de curve bestrijkt. De veiligheidsvoorraad, uitgedrukt in aantal producten, die overeenstemt met een servicegraad van 95% zal ervoor zorgen dat in 95 van de 100 ordercycli geen stockbreuk optreedt. Hierbij wordt geen rekening gehouden met de grootte van de stockbreuk zijnde het exact aantal producten dat niet geleverd kan worden uit voorraad. Het P2 model heeft het over product fill rate of de fractie van de productvraag die uit voorraad geleverd werd: Servicegraad(P2) = (aantal stuks geleverd uit voorraad) (totaal aantal stuks gevraagd) In deze benadering is er aandacht voor de grootte van de mogelijke stockbreuk bij de bepaling van de servicegraad. P2 wordt aldus berekend over een gespecificeerd aantal stuks en niet zozeer over tijd. Om de gewenste veiligheidsvoorraad te berekenen bij opgegeven product fill rate wordt gekeken naar het verwacht aantal stuks tekort tijdens een ordercyclus. Ordercyclus staat ook hier gelijk aan de tijd tussen twee opeenvolgende leveringen of productieruns. Bij het bereiken van het bestelpunt, het voorraadniveau waarbij besteld wordt, zal een order Q gelanceerd worden. Dit order wordt na de gekende levertermijn LT geleverd of geproduceerd, waarna het terug in de voorraad terechtkomt. De gemiddelde vraag tijdens dergelijke ordercycli stemt overeen met de lotgrootte of bestelde hoeveelheid Q. (verwacht tekort tijdens ordercyclus) Fill rate = 1 (gemiddelde vraag tijdens ordercyclus(q) ) De relatie tussen veiligheidsvoorraad en product fill rate wordt weergegeven door onderstaande servicefunctie H (k), die de verwachte hoeveelheid stockbreuk per ordercyclus uitgedrukt in aantal standaarddeviaties: H (k) = (x k). f(x). dx x Hierbij is f(x) de densiteitfunctie van de gestandaardiseerde normale verdeling. Als H (k) gelijk is aan 0,1 is de gemiddelde hoeveelheid stockbreuk per ordercyclus gelijk zijn aan 10% van de standaardafwijking tijdens de levertermijn ofwel 0,1 LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2. Tabelwaarden kunnen teruggevonden worden in bijlage I d.m.v. interpolatie.

33 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 22 Men kan de verwachte hoeveelheid stockbreuk ook uitdrukken in een percentage t.o.v. de vraag tijdens de ordercyclus. Dit percentage vormt dan het complement van de product fill rate : 1 P2 = H (k). LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2 Wanneer zowel product fill rate P2, hoeveelheid Q als onzekerheden in de vraag en levertermijn gekend zijn kan H (k) uit bovenstaande formulering berekend worden. Aan de hand van de servicefunctie wordt vervolgens de veiligheidsfactor k afgeleid. Het berekenen van de benodigde veiligheidsvoorraad is verder analoog aan het P1 model: Q SS = k. LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2 Bij het bepalen van een servicegraad (d.i. de veiligheidsfactor k) dient afweging gemaakt te worden tussen bijhorende kosten en opbrengsten. Figuur 15 toont aan dat bij stijgende servicegraad de kosten exponentieel toenemen terwijl de opbrengsten slechts degressief stijgen om uiteindelijk zelfs te stagneren. Figuur 15: Kosten-batenanalyse van servicegraad Bron: Christopher, 1998 Stochastische productvraag wordt in twee types voorraadsystemen verwerkt (Chopra en Meindl, 2007). Het eerste systeem, gekend als Min-Max Policy, hanteert een continue voorraadcontrole van het aantal beschikbare stuks, waarbij op een vooraf bepaald voorraadniveau een bestel- of productieorder zal ontstaan. Dit wordt weergegeven in Figuur 16.

34 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 23 Figuur 16: Voorraadverloop bij continue herziening Het tijdstip waarop het voorraadniveau het bestelpunt S bereikt doet een order ontstaan zodat de virtuele voorraad naar het niveau s+q* (Q* uit het EOQ-model) gebracht wordt. De onzekerheid met betrekking tot de vraag tijdens de levertermijn, net zoals de onzekerheid van de levertermijn zelf wordt opgevangen door middel van een veiligheidsvoorraad. Een tweede type, gekend als Base Stock Policy, hanteert een periodieke (periode R) voorraadcontrole waarbij een order ontstaat wanneer het beschikbaar aantal stuks onder het bestelpunt gedaald is. Dit wordt weergegeven in Figuur 17. Figuur 17: Voorraadverloop bij periodieke herziening

35 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning Multi-item voorraadbeheer en productieplanning De veronderstelling dat een bedrijf slechts één product zou produceren is slechts beperkt geldig. Uitbreiding van de modellen naar een multi-item omgeving is veelal noodzakelijk. Bestelpuntsystemen voor voorraadbeheer en het impliciet aansturen van de productie gebeurt door specifieke procedures waarin ook het eigenlijke bestelsysteem zit. Dit bepaalt wanneer de voorraad aangevuld gaat worden, ofwel door nieuwe productie ofwel door bestelling bij de leverancier. Het dynamisch uitvoeren van productieorders, zonder vastgelegde volgorde en/of tijdstip, kent verschillende wijzen van praktische uitwerking. Het voorraadniveau waarbij een productieopdracht ontstaat, wordt bepaald op basis van de maximaal benodigde tijd tot herbevoorrading. Een bestelsysteem bepaalt dus zowel het besteltijdstip als de bestelhoeveelheid. Beide factoren kunnen vast of variabel zijn (Tabel 2), op basis waarvan een onderscheid gemaakt wordt in de verschillende bestelsystemen (Silver et al., 1998). BQ-systeem Variabel besteltijdstip: Vast bestelniveau B en vaste hoeveelheid Q sq-systeem Periodiek vast besteltijdstip: Vast bestelniveau s en vaste hoeveelheid Q BS-systeem Variabel besteltijdstip: Vast bestelniveau B en opvullen tot S ss-systeem Periodiek vast besteltijdstip: Vast bestelniveau s en opvullen tot S Tabel 2: Overzicht bestelsystemen Bron: Silver et al., 1998 Silver et al. (1998) argumenteren dat systemen met vaste besteltijdstippen veel voorkomen omwille van de relatieve eenvoud, de mogelijkheid tot gezamenlijk bestellen van producten 7 en in het bijzonder als er geen voorraadsoftware gebruikt wordt. Kenmerkend voor de bestelsystemen uit Tabel 2 is dat een stochastische vraag naar eindproducten leidt tot een veranderlijke doorvoering van productieorders. Hierbij bestaat enerzijds de mogelijkheid dat meerdere producten, eventueel bijna gelijktijdig, een productieorder kunnen genereren, waardoor wachtrijen kunnen ontstaan door capaciteitsoverschrijding. Anderzijds kan ook door gebrek aan gegenereerde productieorders tijdelijke onderbelasting van het systeem voorkomen. Het toepassen van wachtlijntheorieën in combinatie met dergelijke bestelsystemen leidt tot waardevolle inzichten en heeft tot doel deze wachtlijnen te minimaliseren. De impact van wachtlijnen op bezettingsgraden, bedieningstijden, omstelfrequenties en vele andere operationele parameters werden reeds uitvoerig bestudeerd in de literatuur (Vaughan, 2006). 7 Gezamenlijk bestellen kan leiden tot lagere vaste kosten zoals bijvoorbeeld transport.

36 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 25 De meeste beschikbare productieplanningsoftware maken gebruik van de MRP II benadering (Drexl & Kimms, 1997). Hierbij ontstaat een productieplan via 3 fasen: 1. De reeksgrootte wordt bepaald voor ieder eindproduct en verder vertaald naar elk niveau van zijn productopbouw (d.i. BOM) zonder rekening te houden met capaciteit. 2. De uitwerking van fase 1 leidt meestal tot een capaciteitstekort, waardoor de productie van sommige producten uitgesteld wordt tot een haalbaar schema gevonden is. Hierdoor verliest men de logische relaties tussen de producten (bv. een product kan pas afgewerkt worden als de benodigde halffabricaten beschikbaar zijn). 3. Ten slotte worden dan de beslissingen, met betrekking tot de productievolgorde, genomen om de tekortkomingen van fase 2 weg te werken. Wanneer uiteindelijk een haalbaar plan tot stand is gekomen worden de orders gelanceerd. Jammer genoeg leidt deze MRP II benadering in de praktijk tot lange wachttijden, hoge WIP en backorders. Onderstaande geavanceerdere modellen zoals het CLSP trachten hiervoor een oplossing te vinden door integratie van enkele fasen uit het MRP II (Drexl & Kimms, 1997) Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) Campbell (1991) beschrijft het CLSP als volgt: The capacitated lot sizing problem deals with planning production for multiple items which share a single capacity-constrainted machine. Het probleem bepaalt de reeksgroottes voor verschillende producten in een vooropgestelde termijn met als doel de voorraad- en bestelkosten te minimaliseren. Het CLSP is aldus single-level, multiproduct, met beperkte capaciteit, waar geen backorders toegelaten zijn en met een dynamische vraag. Een belangrijk onderscheid dient gemaakt te worden tussen large bucket problemen en small bucket problemen. CLSP is het voorbeeld van large bucket probleem aangezien in eenzelfde periode meerdere producten geproduceerd kunnen worden (Eppen & Martin, 1987). Een tijdslot of periode beslaat meestal een iets grotere termijn, een macro-periode (bv. week). Bij small bucket problemen is de productie per periode beperkt tot slechts één product waardoor impliciet met kortere periodes kan gewerkt worden, een micro-periode (bv. uren, shift of dag). Aangezien bij het CLSP meerdere producten per tijdslot geproduceerd kunnen worden omvat de oplossing van dergelijk model geen beslissingen m.b.t. scheduling. Meestal wordt het plannen per periode in een daaropvolgende fase opgelost (Drexl & Kimms, 1997). Deze opsplitsing tussen enerzijds de berekening van de reeksgroottes en anderzijds de problematiek van het schedulen of plannen, samen met de bepaling van de tijdsperiode, blijken interessante opvattingen voor verdere uitwerking in de Orac N.V. case. Een mathematische MIP formulering van het CLSP ziet er als volgt uit:

37 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 26 Indexen: i = index voor producten (i = 1,,N) t = index voor periodes (t = 1,,T) (met t in de grootteorde van een week) Parameters: a i = Aantal periodes nodig voor omschakeling naar product i d i,t = Vraag naar product i in periode t h i = Voorraadkost voor product i per periode K i = Schakelkost van de machine voor productie van product i I i,0 = Beginvoorraad van product i C t = Beschikbare machinecapaciteit in periode t r i = Benodigde capaciteit voor productie van één product i Variabelen: q it = Productie van product i in periode t I it = Eindvoorraad product i in periode t y it = Binaire variabele, geeft productie weer van product i in periode t v it = Binaire variabele, geeft weer of machine in periode t in omschakeling is voor product i Doelfunctie: min (K i y it + h i I it ) i t Som van schakel- en voorraadkosten

38 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 27 Restricties: I i,t 1 + q i,t d i,t = I i,t r i q it C t i i, t Voorraadverloop voor product i in periode t t Machinecapaciteit in periode t r i q it C t y it i, t Logische beperking voor omstellingen q it 0, I it 0, y it {0,1} i, t Beperking van de variabelen Dit CLSP is NP-hard 8 (Britan & Yanasse, 1982). De complexiteit van het probleem zorgt ervoor dat een efficiënte exacte oplossingsmethode tot op heden ongekend is. Thizy & Wassenhove (1985) ontwikkelden een heuristieke oplossingsmethode gebaseerd op Lagrange relaxatie. Een sterk aanleunende variant van dit CLSP is het DLSP (Discrete Lot Sizing and Scheduling Problem). DLSP is the problem of stating the sequence and size of production lots or batches for a number of different items at one or more machines in a single-stage manufacturing process Solomon et al. (1991). Het DLSP is een small bucket probleem: macro-periodes (d.i. weken) worden onderverdeeld in gelijke micro-periodes (d.i. shifts, uren) waarin telkens slechts 1 product geproduceerd wordt met als gevolg een volledige capaciteitsbezetting gedurende deze periode. Quadt (2004) geeft een samenvattend overzicht van de ontwikkelingen en beschrijft een gefaseerde oplossingsmethodiek voor het DLSP Economic Lot Scheduling Problem (ELSP) De modellen beschreven in sectie en zijn onderhevig aan een aantal operationele beperkingen waardoor ze niet steeds uitvoerbaar zijn. Bij gebruik van EPQ of EOQ kan de optimale oplossing bijvoorbeeld een niet integere Q* opleveren. Daarnaast is misschien wel de belangrijkste beperking, het gebruik van dezelfde productiefaciliteit en machines voor verschillende producten. Men wordt dan immers geconfronteerd met een beperkte capaciteit. Met deze capaciteiten werd rekening gehouden in het CLSP. Doordat het CLSP echter NP-hard is dienen we verder te zoeken naar een alternatieve productieplanningsmethodiek. Het ELSP of Economic Lot Scheduling Problem arises from the desire to accommodate the cyclical production patterns that are based on economic manufacturing quantity calculations for 8 NP-hard: Non-Polynomial of de duurtijd om tot een oplossing van het model te komen is niet lineair met de omvang van het gedefinieerd probleem (Aghezzaf, 2009).

39 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 28 individual items on a single production facility (Elmaghraby, 1978). Door middel van vaste reeksgroottes, constante vraag en vaste cyclustijden wordt een oneindig repetitief productieschema opgesteld. Van het ELSP is eveneens gekend dat het NP-hard is (Dobson, 1987). De optimale oplossing is dus moeilijk te vinden zodat doorheen de jaren tal van heuristieke oplossingsmethoden ontstaan zijn om tot een wenselijke oplossing te komen (Dobson, 1987 en Zipkin, 1991). Het ELSP vertrekt van een aantal assumpties: Verschillende producten worden geproduceerd op één enkele machine en kunnen niet gelijktijdig plaatsvinden De vraag naar eindproducten is constant en wordt voldaan vanuit een voorraad Er zijn geen backorders mogelijk Voor elk product is de productiesnelheid gekend Omsteltijden en omstelkosten zijn vast en onafhankelijk van de productievolgorde Voorraadkosten worden uitgedrukt als percentage van de productkost Oneindige planningstermijn De doelstelling van het ELSP is het achterhalen van een repetitief productieplan met een vaste volgorde voor de productie van producten. Met dit productieplan wordt steeds voldaan aan de vraag en dit aan minimale kosten van voorraad en omstellingen. De eigenschappen en assumpties van dit probleem lijken geschikt om tot een repetitieve volumeplanning te komen voor de extrusielijnen op het geaggregeerde niveau van de halffabricaten en/of matrijzen in de Orac N.V case. Doll & Whybark (1973) leveren een mathematische uitwerking van het probleem, gekoppeld aan een heuristieke oplossingsmethode. Beide auteurs baseren hun oplossingsheuristiek op het EPQ-model 9. Deze logica en formules werden aangepast met als doel verder te kunnen werken met de basis van het EOQ-model. Deze methode bepaalt gelijktijdig en op iteratieve wijze de wiellengte en de productiefrequenties. Deze oplossingsmethode gaat als volgt: S i : Schakelkost product i D i : Jaarvraag product i C i : Kostprijs product i α: Percentage jaarlijkse voorraadkost 9 De gehanteerde vergelijkingen zijn gebaseerd op productie- en consumptierates.

40 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 29 Stap 1: Bepaal EOQ i onafhankelijk voor elk product i volgens Q i = 2.S i.d α.c Stap 2: Bereken de initiële wiellengte T uitgedrukt in aantal jaar aan de hand van het minst voorkomende product (d.i. het grootste productie-interval): Stap 3: T = Max EOQ i D i 1 = Max Productiefrequentie i Bepaal de gehele product multipliers (afgerond naar boven en naar beneden) van de andere producten ten opzichte van de huidige wiellengte T uit stap 2: K i + = T T i K i = T T i Stap 4: Bereken de meerkost per product door gebruik te maken van K i + productiefrequenties P i (aantal keren productie per jaar):, K i T T als nieuwe Jaarlijkse kost = P i. S i C i. α D i P i Selecteer deze K i waar bovenstaande kost het kleinste is. Stap 5: Herbereken de nieuwe wiellengte op basis van de in stap 4 geselecteerde productiefrequenties voor de verschillende producten.

41 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 30 T = n i=1 n i=1 2. S 2 i. K i D i. α. C i Deze formule is het resultaat van de eerste afgeleide van de kostenfunctie uitgeschreven in functie van T uit stap 2 en de gekozen productiefrequenties uit stap 4. Impliciet beschouwt deze kostenfunctie de kost per tijdseenheid voor de verschillende producten. Stap 6: Neem deze T en herhaal de procedure vanaf stap 3. Wanneer de K i niet meer wijzigt stopt de iteratieve methode. De wiellengte met gehele productiefrequenties voor de producten is dan gevonden. Doll & Whybark (1973) beperken zich in dit artikel tot het bepalen van productiefrequenties binnen een cyclische wiellengte en niet zozeer tot het uitwerken van een haalbaar productieschema. Het opmaken van een optimaal of zelfs haalbaar productieschema wordt moeilijker naarmate de bezettingsgraad van de machine toeneemt. Beide auteurs argumenteren dat, de berekende wiellengte T en productiefrequenties K i een goede basis vormen om tot een haalbaar schema te komen, zij het met licht gewijzigde frequenties en cyclustijden. Doll & Whybark respecteren de capaciteitsbeperking door het uitvoeren van een controlestap, welke hier niet beschreven wordt. Een capaciteitstekort zou leiden tot het vergroten van de wiellengte T met grotere reeksen als gevolg. Van den broecke (2006) argumenteert dat, door beperking van het cyclisch volumeplan tot de belangrijkste producten (d.i. fast-moving items), steeds voldaan is aan deze capaciteitsbeperking Stochastic Economic Lot Scheduling Problem (SELSP) In het standaard ELSP wordt een constante vraag verondersteld. Deze veronderstelling van deterministisch constante vraag is echter in vele praktijktoepassingen niet correct. Sox, Jackson, Bowman & Muckstadt (1999) definiëren het SELSP op volgende wijze: The Stochastic Lot Scheduling Problem (SLSP) is the problem of scheduling production of multiple products, each with random demand, on a single facility that has limited production capacity and significant change-overs between products. Het SELSP heeft in vergelijking met het ELSP veel minder wetenschappelijke aandacht en onderzoek genoten in de literatuur (Sox et al. 1999). Het SELSP bestaat ook hier uit twee deelaspecten: bepaling van de reeksgrootte enerzijds en van de productievolgorde anderzijds. Deze volgorde in productie kan ofwel vast (Gallego, 1994) ofwel dynamisch (Sox & Muckstadt, 1997) zijn. Wanneer gewerkt wordt met een vaste volgorde wordt

42 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 31 veelal gebruik gemaakt van een order-up-to policy met aldus variabele reeksgroottes. Men stopt de productie wanneer een welbepaald voorraadpeil is bereikt. Bij dynamische volgorde zijn zowel de productievolgorde als de reeksgrootte variabel. Veelal wordt in een eerste stap geen rekening gehouden met de variantie in de vraag zodat het ELSP opgelost wordt. In een tweede stap wordt een veiligheidsvoorraad bepaald per product om deze variantie op te vangen (Axsäter, 2000). Brander & Forsberg (2005) ontwerpen een model waarbij de vraag naar eindproducten gekarakteriseerd wordt door normaalverdelingen. Hun werk toont aan hoe de veiligheidsvoorraad samen met de reorder-up-to voorraadniveaus bepaald kan worden voor een bepaalde productievolgorde, zowel bij voldoende vrije productieruimte als bij hoge bezettingsgraad. De veiligheidsvoorraad wordt berekend met behulp van de formule uit sectie 2.2.1: SS = k. LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2 Hierbij is de verwachtte cyclustijd tussen twee opstarten van eenzelfde product gekend. Voor het schatten van de variantie wordt een onderscheid gemaakt tussen hoge en lage bezettingsgraad (d.i. de aan- of afwezigheid van idle time in de productieplanning). Wanneer de capaciteit van de productielijn niet ten volle benut wordt kan een deel van de vraagvariantie tijdens de cyclustijd opgevangen worden door de vrije capaciteit te benutten. Zodoende hoeft de veiligheidsvoorraad niet aangesproken te worden (Brander & Forsberg, 2005) Cyclische productieplanning Het ELSP beschrijft maar één specifieke uitvoering voor het cyclisch plannen van productie. Hall (1988) beschrijft de voordelen van cyclische productieplanning via enkele praktijkgerichte illustraties. Wachtlijntheorie en andere stochastische benaderingen vertrekken van randomness als een vast gegeven binnen de productie. Een cyclisch productieplan daarentegen tracht deze randomness net te elimineren. In de autoassemblage wordt door cyclische productieplanning een gebalanceerde assemblagelijn en evenwichtige toelevering van componenten nagestreefd. Een vaste volgorde van varianten, open of gesloten dak, 2 of 4 deuren, automatische of manuele versnellingsbak,, wordt opgesteld zodat werkposten en toelevering afwisselend belast worden. Deze gelijkmatige benutting, van machinecapaciteit en grondstofverbruik, samen met een homogene uitstroom aan halffabricaat is wenselijk en vormt één van de doelstellingen in de Orac N.V. case.

43 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 32 Een cyclisch productieplan geeft, net zoals een gewoon productieplan, aan wanneer de productie van een product start en eindigt. De term cyclische planning weerspiegelt vaste bestelintervallen, vermits de termijn tussen twee opeenvolgende periodes van productie voor eenzelfde product constant is. In de veronderstelling dat de vraag relatief constant is voor de geplande producten, wordt in de eerste plaats vooral een kostenminimalisatie nagestreefd van voorraadkosten en omstelkosten voor de machine (Dobson, 1987 en Maztsuo et al., 1991). Daarnaast is maximalisatie van flow binnen de organisatie ook een doel. Dit sluit aan bij recentere ontwikkelingen op het gebied van Lean Manufacturing. Hall (1988) verwijst naar de relatie tussen cyclische planning en de just-in-time -filosofie. Karmarkar & Schrage (1985), Jackson, Maxwell & Muckstadt (1988) en Roundy (1986) onderzochten de uitbreiding van cyclische productieplanning naar een meer dynamische omgeving en een multi-stage productie van producten. Whybark (1984) beschrijft een cyclisch planningsmodel in een Fins transmissieproductiebedrijf. De directe voordelen die voortvloeien uit het gebruik van cyclische productieschema s zijn: - Sterke daling van de WIP - Snellere levertermijnen en hogere servicegraden - Hogere winst - Minder behoefte aan planningsverantwoordelijken. Het groot verschil tussen cyclische productieplanning en een bestelpuntensysteem is de aanwezigheid van een vaste productievolgorde. Productieorders ontstaan niet door daling van het voorraadniveau tot onder het ROP maar wel door vooraf gedefinieerde productiestarttijden. Silver et al. (1998) concluderen dat het cyclisch plannen twee onderzoeksvragen opwerpt. Ten eerste: wat zijn de lotgroottes bij opstart van productie? En ten tweede: wanneer vindt de productie plaats? Het berekenen van de EOQ voor de verschillende producten (of productfamilies) geeft een indicatie van de lotgrootte met als doel omstel- en voorraadkost te minimaliseren. Het opstellen van een haalbaar productieplan: wanneer een specifiek product nu juist geproduceerd zal worden en over welke juiste tijdspanne het productieplan zich herhaalt, staat beter bekend als het Lot Scheduling Problem. Moon et al. (2002) groeperen het cyclisch plannen in 3 categorieën: - De Common Cycle benadering: Alle producten worden slechts één maal geproduceerd tijdens een gehele productiecyclus. Hierbij komt de beslissing neer op het bepalen van de cyclustijd of de tijd tussen twee opeenvolgende opstarten van alle producten.

44 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 33 - De basisperiode benadering: Verschillende producten kunnen een verschillende cyclustijd hebben, maar zijn gehele veelvouden van een bepaalde basisperiode. Deze benadering zorgt voor meer flexibiliteit dan bij de common cycle benadering, vergt meer berekeningscapaciteit en garandeert geen feasibiltity. - De tijdsafhankelijke lotgroottes: Verschillen in lotgroottes binnen eenzelfde product zijn toegelaten doorheen het cyclisch productieschema. Dit impliceert dat de cyclustijden voor eenzelfde product kunnen wijzigen in de tijd. Dobson (1987) bewijst dat deze opvatting steeds toelaat een feasible schedule te genereren. Vaughan (2007) bestudeert en vergelijkt het cyclisch plannen met een vaste productievolgorde en het dynamisch bestelpuntensysteem, beide op lange termijn (d.i. een systeem in steady state ). Er worden enkele belangrijke conclusies getrokken. Het bestelpuntensysteem genereert productieorders op willekeurige tijdstippen, met risico op het ontstaan van wachttijden. Dit leidt tot een noodzakelijke aangroei van de veiligheidsvoorraad. Het systeem mag eveneens geen extreme bezetting kennen, anders zouden de wachtlijnen oneindig toenemen. De geaggregeerde voorraad is de parameter waarmee beide systemen met elkaar vergeleken worden tot het behalen van een gewenste servicegraad. Bij optimalisatie van bestelsysteem, reeksgrootte en bestelpunt in functie van bezettingsgraad, wachtlijnen en veiligheidsvoorraad, zal dit bestelpuntensysteem het cyclisch productieplan overtreffen. Dit laatste heeft echter zijn eenvoud als grote voordeel. Vaughan (2007) haalt enkele factoren aan die een bepalende invloed hebben op de prestatie van beide systemen: het aantal verschillende producten, de omsteltijd en de bezettingsgraad van het proces (Figuur 18).

45 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 34 Figuur 18: Bestelpuntsysteem vergeleken met Cyclisch Produceren Bron: Vaughan, 2007 Het simulatieonderzoek concludeert dat in een bedrijfssituatie met een beperkt aantal producten, lange omsteltijden en een hoge bezettingsgraad (d.i. benodigde tijd voor productie), een cyclisch productieplan betere resultaten oplevert. In een bedrijfssituatie met meer producten, kortere omsteltijden en een lage bezettingsgraad, kan een bestelsysteem na parameteroptimalisatie betere resultaten genereren Joint Replenishement Problem (JRP) Produceren of bestellen in lotgroottes relatief groter dan de vraag naar eindproducten is het gevolg van de aanwezigheid van vaste kosten in de productie of het bestellen bij leveranciers. Deze kosten zijn binnen een bepaald bereik onafhankelijk van de grootte van productie of bestelling. Organisaties kunnen schaaleconomieën nastreven door het spreiden van deze vaste kosten over het totaal aantal geproduceerde of bestelde goederen. Het JRP of Joint Replenishment Problem vertoont vele gelijkenissen met het bestudeerde probleem in deze thesis. Namelijk, het inplannen van de productie voor verschillende producten op enkele machines volgens een repetitief productieschema. Heuristieke oplossingsmethoden ontworpen voor het JRP kunnen mits kleine aanpassingen gebruikt worden bij het bereken van productiefrequenties in plaats van bestelfrequenties. De doelstelling is het uitwerken van productie- en of bestelgroottes samen met een bestelpolitiek die leidt tot kostenminimalisatie.

46 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 35 D i = Jaarvraag Product i S = Vaste kost elke keer een bestelling wordt geplaatst s i = Additionele bestelkost wanneer product i wordt besteld Veronderstel: een retailer bestelt verschillende producten bij 1 of enkele producenten. In zijn beslissing omtrent de ideale lotgroottes en bestelstrategie kan hij 3 benaderingen toepassen: 1. De manager beschouwt en bestelt elk product apart. Deze benadering is een directe toepassing van de EOQ-logica waarbij de kosten optimaal zijn voor ieder individueel product maar daarom zeker niet optimaal voor het gezamenlijke assortiment. 2. Alle producten worden steeds gezamenlijk besteld in 1 bestelling. Hierbij wordt gepoogd de vaste bestelkost maximaal te spreiden over alle producten. De zwakte van deze benadering is dat producten met een relatief lage vraag (d.i. slow moving producten) eenzelfde bestelfrequentie hebben als de producten met hoge vraag (d.i. fast moving producten). Wanneer de bestelling van deze slow moving producten gepaard gaat met een hoge productspecifieke bestelkost s i leidt deze bestelpolitiek eveneens tot hoge kosten. In dergelijk geval kan het aangewezen zijn slow moving producten aan een lagere frequentie te bestellen dan de fast moving producten. 3. Producten worden samen besteld maar niet iedere bestelling bevat elk product. Intuïtief lijkt het alsof deze derde benadering zal leiden tot de laagste kosten met een complexere berekening van welke producten al dan niet gezamenlijk besteld zullen worden tot gevolg. Deze problematiek staat in de literatuur beter bekend als het JRP. Het oplossingsalgoritme van Nilsson, Segerstedt & van der Sluis (2005) wordt hieronder beschreven. Het reguliere JRP en bijhorende herbevoorradingen houden aldus twee types van kosten in. Enerzijds grotere algemene kosten, onafhankelijk van de producten, en anderzijds productspecifieke kosten zoals bestel- en voorraadkosten. De productspecifieke bestelkosten kunnen ook gezien worden als omstelkosten van de machine. Voor de algemene kosten wordt geen invulling gegeven in de Orac N.V. case vanwege het gekozen analyseniveau, de matrijs. Enkele notaties: S i = Productspecifieke bestelkosten D i = Jaarlijkse productvraag H i = Jaarlijkse voorraadkost product i (C i. α)met α het holdingcostpercentage

47 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 36 T = Tijdsinterval waarna minstens 1 product geherproduceerd wordt (uitgedrukt in jaar) m i = Het gehele veelvoud van tijdsinterval T voor product i met m = (m i,.., m N ) Stap 1: De totale kost per tijdseenheid kan uitgedrukt worden als volgt (in functie van T en m i ) N C(T, m) = i=1 S i + T. m i. D i. H i T. m i 2 Het eerste deel van de vergelijking verdeelt de omschakelkost S i over het productie-interval T. m i. In het tweede deel van de vergelijking wordt de gemiddelde voorraadkost per tijdseenheid berekend. De optimale T waarbij bovenstaande vergelijking geminimaliseerd wordt kan gemakkelijk gevonden worden door af te leiden naar T. Hierbij komt T in functie van de gehele veelvouden m i te staan. T (m) = 2. S N i i=1 m i N i=1 m i. D i. H i Stap 2: Deze T kan terug gesubstitueerd worden in de eerste vergelijking zodanig dat de kostfunctie enkel nog uitgedrukt wordt in functie van de gehele veelvouden m i. C(m) = 2. N S i i=1 m i. N i=1 m i. D i. H i Voorraad- en schakelkosten per tijdseenheid en per product worden respectievelijk als volgt uitgedrukt: C i h = T. m i. D i. H i 2 S i C s i = T. m i

48 Hoofdstuk 2 Voorraadbeheer en productieplanning 37 Beide kosten kunnen vergeleken worden met elkaar zodat een quotiënt of ratio Q i = C i s C i h ontstaat. 2. S i Q i = T 2. m 2 i. D i. H i Stap 3: Wanneer in deze formule T vervangen wordt door de optimale T wordt Q i uitgedrukt in functie van de gehele veelvouden m i. Q i (m) = N i=1 m i. D i. H i. S N i m 2 i. D i. H i i=1 m i Het vernieuwende van deze methode is de bepaling van het quotiënt Q, belangrijk bij het verder implementeren van de oplossingsheuristiek. Wanneer de EOQ berekend wordt voor een product i zal de jaarlijkse voorraadkost gelijk zijn aan de jaarlijkse schakelkost bij die lotgrootte Q=EOQ. EOQ balanceert immers de voorraadkost met de schakelkost. Het quotiënt Q is dus gelijk aan 1. Omgekeerd geldt dat hoe verder Q verwijderd is van 1, hoe hoger de jaarlijkse kosten zijn. Deze wetmatigheid wordt aangewend in het zoeken naar cyclische productietermijnen voor de verschillende producten. Hoe dichter de individuele quotiënten bij 1 liggen, hoe beter de globale oplossing zal zijn. S i

49 Hoofdstuk 3 Voorraadbeheer en productieplanning 38 Hoofdstuk 3 Design of experiment De opbouw van een raamwerk om tot een cyclisch volumeplan te komen is misschien wel belangrijker dan de oplossing zelf. Een bedrijfssituatie is dynamisch, zodanig dat een huidig volumeplan binnen afzienbare tijd verouderd zal zijn door gewijzigde parameters. Het is dus essentieel een structuur uit te werken waarbinnen dergelijke analyses uitgevoerd kunnen worden. Uit Figuur 19 kunnen drie grote fasen afgeleid worden. Tijdens de eerste fase worden de productiegroottes voor de verschillende productfamilies onafhankelijk van elkaar bepaald. In een tweede fase worden deze verschillende lotgroottes op basis van twee heuristieke benaderingen, (Doll & Whybark, 1973) en (Nilsson et al., 2005), iteratief aangepast zodat een productiewiel ontstaat met bijhorende productspecifieke productiefrequenties. De derde fase zal deze lotgroottes en productiefrequenties dan inplannen doorheen het cyclisch productiewiel. De impact van het cyclische productiewiel op de voorraden halffabricaat en eindproduct worden berekend met behulp van een normmodel.

50 Hoofdstuk 3 Voorraadbeheer en productieplanning 39 Figuur 19: Onderzoeksopzet

51 Hoofdstuk 3 Datavoorbewerking Datavoorbewerking Orac N.V. maakt gebruik van een ERP-systeem waarin alle operationele handelingen geregistreerd staan. Iedere individuele verkoop, aankoop of productie kan aldus teruggevonden worden. Deze data worden door middel van rekenbladen omgevormd tot enkele beschrijvende statistieken waarmee verder gewerkt kan worden. Naast louter verkoop en productie is er nood aan informatie over het productieproces en het product. Extrusiesnelheid, profiellengte en verpakkingshoeveelheid zijn belangrijke parameters in de uitwerking van een productieschema (Tabel 3). Gamma Halffabricaat snelheid (m/min) Referentie #/bufferbak lengte profiel primer J/N Doostype #- /doos CB500 Basixx CB SF 38, ja CX100 Axxent CX SF ja Tabel 3: Illustratie productiedata Het gebruik van het ELSP stelt dat we in een situatie zitten met constante deterministische vraag. Het niet voldoen aan deze voorwaarde kan in een later stadium echter nog weggewerkt worden door het aanleggen van een veiligheidsvoorraad (Axsäter, 2000). Voor producten met relatief groot jaarvolume zal deze veronderstelling van constante vraag veelal toch opgaan. Bij het doorvoeren van een Pareto-analyse concludeert men dat een klein aandeel van het totaal aantal producten voor het merendeel van de totale jaarproductie zorgt. De Pareto-regel stelt dat ongeveer 20% van de producten 80% uitmaken van het vooropgesteld objectief (bv. omzet of volume). Voor deze 20% producten stelt men in vele gevallen vast dat de vraag vrij constant is gedurende de geanalyseerde periode waarmee aan de voorwaarde van het ELSP voldaan is. Bijkomend stelt men vast dat bij aggregatie van eindproducten naar hun halffabricaat, en daaropvolgend van halffabricaten naar hun specifieke matrijs, de wetmatigheid van grote getallen bijdraagt tot een afname van variantie. Hierdoor ontstaat een constanter vraagpatroon m.b.t. de geproduceerde volumes op het niveau van de matrijzen. Een voorbeeld van het samenbrengen en groeperen van dergelijke eindproducten staat weergegeven in Tabel 4.

52 Hoofdstuk 3 Datavoorbewerking 41 Productfamilie Halffabricaat Eindproducten Matrijs 1 CX SF AC1 CX SF CX100 CX SF CX CX SF CX CX SF CX CX SF CX CX CX100-4PACK CX101 CX CX CX AC2 CX136 CX135 Tabel 4: Samenvoegen van eindproducten en halffabricaten Tabel 5 berekent de variatiecoëfficiënt 10 als relatieve spreidingsmaat voor een jaarlijkse verkoopshistoriek. Naarmate het niveau van aggregatie toeneemt stelt men een constanter vraagpatroon vast. Dergelijke stabiliteit is wenselijk in het opstellen van een volumeplanning. Concreet vertaald naar de onderzoeksopzet beperken we het cyclisch plannen tot die producten waarmee het grote deel van de productie bepaald wordt en waarvan de vraag een kleine variantie kent (Van den Broecke, 2006). Wanneer we er in slagen dit relatief beperkt aantal producten of overeenstemmende matrijzen cyclisch te plannen, omvat dit het merendeel van de gehele productieplanning. Week Matrijs 1 (Stuks) CX SF (Stuks) AC1 (stuks) Week Matrijs 1 (Stuks) CX SF (Stuks) AC1 (Stuks) De variatiecoëfficiënt houdt in dat de spreiding of standaarddeviatie gemeten wordt ten opzichte van het gemiddelde

53 Hoofdstuk 3 Bepaling planningsniveau Niveau Matrijs Halffabricaat Eindproduct Variatiecoëfficiënt 0,64 0,78 0,82 Tabel 5:Variantie op verschillende aggregatieniveaus 3.2 Bepaling planningsniveau Het cyclisch planningsmodel tracht een geaggregeerd volumeplan tot stand te laten komen eerder dan een gedetailleerd productieplan van de verschillende productvarianten (Van den broecke, 2006). Bij deze volumeplanning hoort een overeenstemmend productniveau. De typische X-type productstructuur binnen de semi-process industrie: een ruim gamma aan grondstoffen en eindproducten gekoppeld via een beperktere set van halffabricaten, zet ertoe aan het planningsniveau centraal in de waardeketen te gaan zoeken. Figuur 20: X-Type Productstructuur De variatie binnen de halffabricaten en vooral de matrijzen is beperkt (Figuur 20). De matrijzen vormen een geschikte planningseenheid voor het opstellen van een geaggregeerd volumeplan daar zij, door hun installatievereisten, aanleiding geven tot een grote maat van inflexibiliteit

54 Hoofdstuk 3 Bepaling lotgroottes (EOQ) 43 binnen het productieproces en de zoektocht naar een robuust cyclisch productieplan. Zoals aangegeven in Tabel 5 zijn de geproduceerde volumes op het matrijsniveau het meest stabiel. Een matrijs die ingepland zal staan op een extrusielijn, volgens het resulterende volumeplan, biedt de mogelijkheid tot het produceren van een set aan halffabricaten op basis van de actuele of toekomstige voorraadsituatie. Het volumeplan reserveert aldus tijdsperiodes waarbij een welbepaalde set aan halffabricaten geproduceerd kan worden. 3.3 Bepaling lotgroottes (EOQ) Het volumeplan wijst de matrijzen toe aan de extrusielijnen op welbepaalde tijdstippen. Wanneer een matrijs gepland staat op een extrusielijn dient vervolgens een economische reeksgrootte, d.i. de te produceren hoeveelheid halffabricaat, bepaald te worden. Anders gezegd bepalen we hoe lang de matrijzen op zich nodig zijn voor het voorzien in de halffabricaten. De extrusiesnelheid per matrijs is constant, een economische reeksgrootte uitgedrukt in tijd levert dus een vast volume product op. Twee soorten kosten worden in aanmerking genomen bij het bepalen van dergelijke reeksgrootte op matrijsniveau: de voorraadkosten van het halffabricaat en de omschakelkosten van de matrijs. Grote omschakelkosten voor de matrijzen zullen leiden tot productie in grote reeksen met grote voorraden als gevolg. Bij het bepalen van de EOQ zullen beide kosten gebalanceerd worden zodanig dat de jaarlijkse operationele kost geminimaliseerd wordt (sectie 2.2.1). Figuur 21: Kostencomponenten van voorraad Bron: Williams, 2001 Figuur 21 geeft een beknopt overzicht van welke aspecten vervat zitten in de term voorraadkost. Het gemiddeld jaarlijks kostenpercentage ligt voor de meeste bedrijven tussen de 20-36% van de voorraadwaarde. Deze voorraadwaarde omvat de kostprijs van de producten en wordt veelal beschouwd als een combinatie van directe kosten (bv. materiaal en arbeid) en indirecte kosten (bv. afschrijvingen gebouwen en elektriciteit) via een verdeelsleutel. Dergelijke informatie is

55 Hoofdstuk 3 Van Single-Product naar Multi-Product omgeving 44 uitgebreid beschikbaar omwille van administratieve vereisten i.v.m. voorraadwaardering bij het opstellen van jaarrekeningen. Afhankelijk van de bedrijfssituatie kunnen de schakelkosten samengesteld worden uit verschillende componenten. In de Orac N.V. case worden directe kosten en opportuniteitskosten beschouwd. Opportuniteitskosten worden gezien als verlies in capaciteit als gevolg van opstartverliezen bij het inlopen van de matrijzen. Als directe kosten zijn er de directe arbeidstijd, nodig voor de matrijswissel, en de bijhorende machinekosten. Het materiaalverlies in de opstartfase wordt niet als een directe kost verrekend aangezien dit kan herwerkt worden tot grondstof. Dergelijke data m.b.t. de matrijswissels vloeit voort uit enkele kwaliteitsanalyses en directe observaties bij het doorvoeren van matrijswissels. Na het becijferen van deze kostencomponenten volgt de individuele berekening van de reeksgrootte per matrijs. Vermits deze EOQ-berekeningen plaatsvinden per matrijs en onafhankelijk zijn van elkaar, is een verdere afstemming in een multi-product omgeving noodzakelijk. 3.4 Van Single-Product naar Multi-Product omgeving Zoals beschreven in sectie , tracht het ELSP, veruit de belangrijkste uitbreiding van het EOQ-model, verschillende producten met hun bijhorende EOQ in te plannen op één enkele machine. Nadat voor elk van de producten de optimale reeksgrootte, en van daaruit het optimaal productie-interval werd bepaald, worden deze zodanig op elkaar afgestemd zodat productie op één enkele machine mogelijk wordt. Een bijkomende eigenschap is het repetitieve karakter van dergelijke planning. In literatuur worden enkele verschillende benaderingen vermeld (Sectie 2.2.2). Sommige berekenen een basisperiode β en zorgen voor productie-intervallen van de verschillende producten als vrije veelvouden van deze basisperiode β. Andere berekenen de totale wiellengte, de lengte van het cyclisch volumeplan, en het aantal noodzakelijke installaties per matrijs gedurende deze termijn. Voor dit ELSP worden beide zienswijzen verder uitgewerkt. De literatuur stelt iteratieve oplossingstechnieken beschikbaar voor beide zienswijzen (Doll & Whybark, 1973) en (Nilsson et al., 2005). Beide werden geprogrammeerd in Visual Basic for Applications (Bijlage G en H). Het gebruik van twee sterk verschillende heuristieke benaderingen laat toe de kwaliteit van de oplossing enigszins te controleren. Als sterk verschillende methodes, met eenzelfde dataset, gelijkaardige resultaten generen, dan kan met grotere zekerheid aangenomen worden dat de resultaten eerder een globaal dan een lokaal optimum beschrijven. De toepassing van het JRP

56 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 45 (Nilsson et al., 2005) op het geformuleerde ELSP laat toe na te gaan of de oudere methodiek uit de jaren 70 (Doll & Whybark, 1973) nog steeds aanvaardbare resultaten geeft. In deze fase worden de extrusielijnen beschouwd als één installatie. Het productiewiel wordt bijgevolg opgesteld over alle zes extrusielijnen heen en niet individueel per extrusielijn. Een bewuste keuze omdat hierdoor, a priori, geen matrijzen aan extrusielijnen moeten toegewezen worden, wat de flexibiliteit bij het inplannen van deze matrijzen zou beperken (Sectie 3.5). Alle extrusielijnen beschikken hierdoor over eenzelfde cyclische wiellengte, waardoor de optimalisatie van het volledige extrusieproces, met het vooropgestelde doel van homogene productie-uitstroom, eenvoudiger te berekenen is. Het model blijft bij gelijke wiellengte ook robuuster voor toekomstige wijzigingen in matrijs-machine relaties. De uitwerking per individuele extrusielijn komt aan bod bij het opstellen van het cyclisch productieplan, waarbij matrijs-machinerelaties wel degelijk een bepalende invloed uitoefenen. 3.5 Ontwerp van een cyclisch volumeplan De gehanteerde oplossingsmethode gaat verder met het opstellen van een haalbaar/optimaal productieschema. Het cyclisch productieschema wijst matrijzen op bepaalde tijdstippen toe aan één van de extrusielijnen, zodat gestart kan worden met de productie van verschillende halffabricaten uit een productfamilie. Verder zullen twee mogelijke denkpistes vergeleken worden. Een eerste stelt een mathematisch model op wat de uitwerking is van het planningsprobleem in een Binary Integer Programming Problem. Gebruik makende van een commerciële solver komt men tot een haalbare, en in het ideale geval, tot de optimale oplossing. Objectieven worden omgezet in een doelfunctie, die te minimaliseren of te maximaliseren is. In de geformuleerde restricties zitten tal van operationele beperkingen verwerkt. Bijkomende aandacht wordt besteed aan de ontwikkeling van een heuristieke oplossingsmethode om tot een haalbaar productieschema te komen. Finaal worden beide schema s vergeleken, in functie van de vooropgestelde doelstellingen, waarna duidelijk wordt of de geavanceerdere mathematische methode operationeel al dan niet voordeliger is dan de eerder eenvoudige heuristieke planningsmethode Mathematisch model Input Het toepassen van de EOQ-logica leidde tot de bepaling van de optimale productiegroottes voor de verschillende productfamilies of matrijzen door afweging van voorraadkosten en schakelkosten voor een matrijs. Deze benadering vereist een single-product omgeving. In werkelijkheid is dit echter meestal niet het geval. De verschillende matrijzen dienen immers

57 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 46 op elkaar afgestemd en samen in een cyclisch productiewiel gegoten te worden. Na gebruik van de iteratieve methodes van (Doll & Whybark, 1973) en (Nillson et al., 2005) ontstonden productiefrequenties, die aangeven hoeveel keer een matrijs geïnstalleerd zal worden op één van de extrusielijnen binnen de totale cyclische periode (d.i. 12 weken voor Orac N.V.). Praktische beperkingen en operationele karakteristieken bemoeilijkten de opdracht om tot een haalbaar productieplan te komen. Deze konden echter alle mathematisch geformuleerd worden als een lineaire beperking, zodanig dat elke gegenereerde oplossing toch voldeed. De beperkingen waarmee het model in dit werk rekening heeft gehouden zijn: Matrijs-machine relaties welke aangeven of matrijzen al dan niet fysisch geïnstalleerd kunnen worden op specifieke extrusielijnen. De uitstroom aan productie (d.i. het aantal bufferbakken aan halfafgewerkt product) van de extrusielijnen dienden homogeen verdeeld te zijn over de gehele cyclische periode. Het is niet wenselijk om in week 1 een veelvoud aan bufferbakken te produceren in vergelijking met de productie in één van de volgende weken. Dit is de belangrijkste operationele beperking voor Orac N.V. Een gelijkmatige productieuitstroom zorgt impliciet voor een gelijkmatig gebruik van arbeid, machines en grondstoffen. Op maandagochtend wordt altijd een andere matrijs geïnstalleerd, waardoor extra opstartverliezen vermeden worden: de lopende matrijs van vrijdag wordt op maandagochtend niet heropgestart. Een dubbele opstart zou immers leiden tot een beperking van de productiecapaciteit van de gehele extrusieafdeling. Aangezien er, naast de installatie van de cyclisch geplande matrijzen, ook nog matrijzen dienen geïnstalleerd te worden, welke niet in het cyclisch productieplan opgenomen zijn, is het wenselijk om de beschikbare ongeplande productieslots zoveel mogelijk te clusteren. Hierdoor kunnen de andere matrijzen een langere periode produceren. De vooropgestelde productiefrequenties dienen zo goed mogelijk gespreid te worden over de cyclische periode van 12 weken. Een matrijs met productiefrequentie 3 wordt best in week 1, 5, 9 gemonteerd en niet in week 1, 3, 6 omdat dit een voorraadophoping zou veroorzaken in week 3 en 6. De doelfunctie wordt aanzien als het vooropgestelde objectief dat men tracht te optimaliseren en waardoor men alternatieve oplossingen kan vergelijken met elkaar.

58 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan Het lineair planningsmodel Het gehele planningsprobleem bestaat uit 3 aan elkaar toegewezen items. Vooreerst de matrijzen, gevormd door 30 productfamilies, vervolgens de machines zijnde de 6 extrusielijnen en tenslotte de slots, bestaande uit 180 werkshiften per cyclische periode van 12 weken. MATRIJSMACHINESLOT is een binaire variabele met 3 indices en zorgt voor de onderlinge ondubbelzinnige koppeling van deze indices: matrijs, machine en slot. MATRIJSMACHINESLOT [1, 1, 1] = 1 betekent: matrijs 1 wordt op machine 1 geïnstalleerd tijdens shift 1. MATRIJSMACHINESLOT geeft dus enkel een aanduiding over de eerste shift, waarin de installatie van de matrijs uitgevoerd werd. RUNNING is eveneens een binaire variabele met dezelfde 3 indices maar tracht in tegenstelling tot MATRIJSMACHINESLOT eveneens de productieduur van een matrijs op een machine weer te geven. RUNNING [1, 1, 1..5] = 1 betekent: matrijs 1 wordt op machine 1 geïnstalleerd tijdens shift 1 en loopt gedurende 5 opeenvolgende shifts. Het gebruik van dergelijke variabele maakt de gedefinieerde beperkingen overzichtelijker, wat de leesbaarheid van het model vergroot. De doelfunctie: De doelfunctie is geformuleerd als een minimalisatieprobleem van kosten geassocieerd met shifts RUNNING i,j,k shiftmachinecostsequence k,j i=1 j=1 k=1 Een belangrijk criterium voor een goed productieschema is de aanwezigheid van aaneensluitende ongeplande werkshifts, namelijk de vrije spaken in het productiewiel. De coëfficiënt shiftmachinecostsequence k,j is een artificieel getal dat de wenselijkheid weergeeft om een matrijs i in slot k en op machine j in te plannen. De absolute waarden van de coëfficiënten in dit model hebben geen belang, enkel de relatieve kostenverhoudingen spelen een rol. Door gebruik te maken van dergelijke formulering zoekt het model naar een manier om een maximaal aantal aaneensluitende vrije shifts te realiseren, die beschikbaar zijn voor de productie met niet-cyclische matrijzen. Wanneer de vroege maandagshift en de late vrijdagshift een lagere shiftkost toegewezen krijgen dan de andere, zal dit ervoor zorgen dat de productie van cyclische matrijzen ofwel zal starten op maandagochtend ofwel zal eindigen

59 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 48 op vrijdagavond. Wanneer mogelijk, rekening houdend met de geformuleerde beperkingen, zal het immers goedkoper zijn te starten op maandag of te eindigen op vrijdag met corresponderende opstart, i.p.v. te starten in het midden van de week, zodat eventueel beschikbare vrije shifts in deze werkweek meer verspreid zullen liggen. Door toevoeging van de machine-index kan dit kostenverloop per machine bepaald worden. Dit heeft tot doel bepaalde machines te vrijwaren van cyclische matrijsplanning. Orac N.V. wenst de meest flexibele machine, deze waarop het meeste aantal matrijzen geïnstalleerd kunnen worden, zo weinig mogelijk te bezetten met cyclische matrijzen zodat een grote productieflexibiliteit mogelijk wordt voor o.a. de MTO-producten. Figuur 22 tracht het principe van slotkosten te illustreren: Figuur 22: Principe shiftkosten uit doelfunctie MIP Een matrijs met een productieduur van 6 shifts dient gepland te worden in een welbepaalde week. Door gebruik te maken van de coëfficiënt shiftmachinecostsequence zal de kost minimaal 5 bedragen en maximaal 6. Als de geformuleerde beperkingen het toelaten, zal dit model de productierun plannen zoals weergegeven in het groen, en daarbij trachten om een slechtere variant, weergegeven in het rood, te vermijden. Bij toewijzing volgens groen zijn er immers 9 aaneensluitende shifts beschikbaar daar waar dat dit bij toewijzing volgens rood beperkt is tot 5. De variabele RUNNING is een resulterende variabele die berekend wordt uit de primaire variabele van het model, MATRIJSMACHINESLOT, aan de hand van volgende formulering: k RUNNING i,j,s = MATRIJSMACHINESLOT i,j,z z=max (1,s (duration[i] 1)) Matrijs i, Machine j, Shift s Voor elke combinatie van een matrijs i, met machine j in slot s wordt gekeken of er een opstart heeft plaatsgevonden van machine j met matrijs i zodat slot s bezet zou zijn. Het gebruik van de functie max () vermijdt het ontstaan van negatieve shifts.

60 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 49 De operationele beperkingen (Restricties): I. Aantal productie-opstarten per matrijs: MATRIJSMACHINESLOT i,j,k = productie_interval i j=1 k=1 matrijs i Productie_interval[i] is een direct gevolg van de gehanteerde EOQ-logica in voorgaande secties. De berekende EOQ voor matrijs[i] of lotgrootte zorgt ervoor dat een welbepaalde periode van vraag overbrugt kan worden waarna terug een productie-opstart dient te gebeuren. 12 (weken) of de duur van de totale cyclische productieperiode, gedeeld door dit Productie_interval[i] geeft het aantal matrijsinstallaties weer overheen deze planningstermijn. Merk op dat de vereiste installaties van de matrijs op verschillende machines doorheen de tijd kunnen plaatsvinden aangezien gesommeerd wordt over zowel de slots als de machines. Dit is één van de grote voordelen van een mathematisch model t.o.v. de heuristieke oplossingsmethode. II. Voorkomen productieoverlap: 30 s MATRIJSMACHINESLOT i,j,k 1 Machine j, Shift s i=1 k=max (1,s duration[i]+1) Voor iedere shift op elke machine wordt gekeken of er geen verschillende matrijzen gelijktijdig gepland staan. Aangezien MATRIJSMACHINESLOT enkel de opstart van een matrijs weergeeft, is het mogelijk dat 2 verschillende matrijzen, zelfs opgestart in verschillende shifts, toch productieoverlap kennen in eenzelfde daaropvolgende shift. Dit kan voorkomen worden door er voor te zorgen dat wanneer MATRIJSMACHINESLOT[i,j,k] = 1 er tussen shift k en alle voorafgaande shifts in functie van de duration[i] van de andere matrijzen, geen opstart mag plaatsgevonden hebben. Een gelijkaardige formulering kan gevonden worden gebruik makende van de variabele RUNNING en de volgende 2 beperkingen die er voor zorgen dat een shift op elke machine maar 1 matrijs kan bevatten en dat elke matrijs tijdens een bepaalde shift slechts op 1 machine gemonteerd kan staan. 30 RUNNING i,j,k 1 Machine j, Shift s i=1

61 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 50 6 RUNNING i,j,k 1 Matrijs i, Shift s j=1 III. Machinecapaciteiten: MATRIJSMACHINESLOT i,j,k duration i capacity j Machine j i=1 k=1 Naast het gebruik van de doelfunctiecoëfficiënt shiftmachinecostsequence k,j, waarmee een richtlijn gegeven wordt aan de solver om bepaalde machines en slots te vermijden, kan de bovenstaande restrictie er expliciet voor zorgen dat een welbepaalde machine een maximale bezetting kent uitgedrukt in aantal geplande shifts. Dit laat toe in te spelen op veranderende bedrijfsomstandigheden: de capaciteit[j] kan verkleind worden zodat de productielijn meer beschikbaar is voor testopstellingen of voor de productie van MTO-producten. IV. Productiespreiding: 6 s+15 (productie_interval[i]) 1 MATRIJSMACHINESLOT i,j,k = 1 j=1 k=s Matrijssubset i, Shift s in productie_interval[i] Wanneer een matrijs[i] meerdere malen ( 12 weken productie_interval[i] ) gemonteerd dient te worden tijdens het volledige productieschema, wordt dit best over de ganse periode gespreid. Wanneer naar een willekeurig aantal opeenvolgende slots op verschillende machines gekeken wordt dient er steeds exact 1 opstart te hebben plaatsgevonden. Het aantal opeenvolgende slots wordt berekend op basis van het productie_interval[i] van matrijs[i], namelijk door 15.(productie_interval[i])-1. Productie_interval is uitgedrukt in weken, vandaar de vermenigvuldiging met 15 (d.i. het aantal shifts per week). Een productie_interval van 6 weken leidt bijvoorbeeld tot 89 opeenvolgende slots. Wanneer dan de som genomen wordt over de slots 5 t.e.m. 94 of slots 60 t.e.m. 154 over de verschillende machines heen, moet er steeds 1 opstart plaatsvinden. Deze restrictie zorgt voor een perfecte spreiding van de opstarten over de ganse periode van 12 weken. Niet alle matrijzen zijn echter onderhevig aan deze beperking, enkel diegene met een productiefrequentie groter dan 1. Een matrijs met productie_interval gelijk aan 12 dient niet gespreid te worden, omdat deze slechts eenmaal gemonteerd wordt.

62 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 51 V. Wisselen van matrijs overheen de weekends: 6 w RUNNING i,j,k 1 Matrijs i, Weekend w j=1 k=w 1 Zoals reeds eerder gezegd is het niet wenselijk om dezelfde productie die op vrijdag gestopt wordt op maandag te hervatten vanwege aanzienlijke opstartverliezen en capaciteitsverlies. Dit wordt vermeden door gebruik te maken van bovenstaande restrictie. De weekendshifts, Weekend[w], verwijzen naar de startshifts van de productieweken (d.i. alle zondagnachten). Door ervoor te zorgen dat de som van RUNNING[i,j,k] over bijvoorbeeld shift 15 en 16 kleiner of gelijk is aan 1 wordt vermeden dat een matrijs[i] zowel in shift 15 als in shift 16 gemonteerd staat op één van de zes machines j. Dit dient expliciet geformuleerd te worden voor het einde van het cyclisch productieschema. Er kan geen opstart plaatsvinden aan het eind van het productieschema van een matrijs met een looptijd die ervoor zou zorgen dat shift 180 overschreden wordt zodat er zou doorgewerkt moeten worden in shift 1. Daarbij komt dat de primaire doelstelling van dit model, het opstellen van een repetitief 12 weken productieschema is. Daarom is het wenselijk dat de productie stopt aan het eind van week 12 of shift 180 en alle taken uitgevoerd zijn zodat gemakkelijk, met hetzelfde schema, kan herbegonnen worden in shift 1 van week MATRIJSMACHINESLOT i,j,k = 0 Matrijs i j=1 k=180 duration[i]+2 VI. Variantiebeperking van productie-uitstroom: Zeer belangrijk voor de Orac N.V. is de gelijkmatige uitstroom van halffabricaat naar de bufferbakken. De huidige productieplanningsmethode, een reactief systeem gebaseerd op bestelpunten, kan moeilijker aansturen naar een gelijkmatige productie. Drukke periodes, met wachtlijnen als gevolg, afgewisseld met rustigere productieperiodes, zorgen voor een niet-homogene productie-uitstroom. Een homogene productie-uitstroom kan bekomen worden door het proactief plannen van productie waarbij de variantie van de cyclisch geplande matrijzen geminimaliseerd wordt. Aangezien een productierun meestal meerdere dagen bestrijkt i.p.v. enkele uren is het logisch om de weekproductie van de gehele extrusie te bepalen en de variantie hiervan te minimaliseren.

63 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 52 Steekproefvariantie is een kwadratische functie die gemiddelde kwadratische afwijkingen t.o.v. het gemiddelde weergeeft: s² = 12 i=1 (x i x ) 2 n 1 Hierbij is x i de weekproductie uitgedrukt in aantal bufferbakken. Deze functie is niet bruikbaar in combinatie met een lineaire solver tenzij deze gelineariseerd wordt. Wat hierna volgt is equivalent aan de variantiefunctie maar dan zonder machtsverheffingen. In het cyclisch productieplan is de gemiddelde weekproductie eenvoudig te berekenen: de gekende totale productie gedeeld door 12. In het lineaire model worden er 2 extra variabelen toegevoegd, OVER[v] en UNDER[v], respectievelijk het overschot en tekort aan productie per week t.o.v. de gemiddelde weekproductie. Per productieweek neemt ofwel OVER[v] of UNDER[v] een waarde aan die overeenstemt met de absolute afwijking t.o.v. het gemiddelde. Wanneer de som van deze variabelen over de gehele periode van 12 weken geminimaliseerd wordt stemt dit overeen met de minimalisatie van de variantie in productie-uitstroom.

64 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 53 Modelmatig kan dit voorgesteld worden door het bepalen van de variabelen WEEKPRODUCTIE[v] en GEMIDDELDEWEEKPRODUCTIE: 30 6 v Weekprod. v = MATRIJSMACHINESLOT i,j,k. uitstroom[i]. duration[i] i=1 j=1 k=v 14 Weken (15,30,45, 180) Uitstroom[i] geeft het aantal bufferbakken weer die per shift geproduceerd kunnen worden op basis van de extrusiesnelheid van de matrijs[i] en het aantal producten gestapeld in een bufferbak. Door dit te vermenigvuldigen met duration[i] en MATRIJSMACHINESLOT[i,j,k], verkrijgt men de geproduceerde output van matrijs[i] in week[v]. Aangezien de productie met een matrijs volledig binnen 1 week valt kan gewerkt worden met MATRIJSMACHINESLOT i.p.v. de variabele RUNNING. Sommatie van alle matrijzen en machines levert dan de totale weekproductie op. Gemiddeldeweekproductie = V in weken Weekproductie[v] 12 Na het bepalen van deze variabelen worden 2 extra restricties toegevoegd aan het model zodat UNDER en OVER een waarde aannemen die overeenstemmen met de afwijking t.o.v. de gemiddelde weekproductie. Gemiddeldeweekproductie Weekproductie[v] UNDER[v], Weken Weekproductie[v] Gemiddeldeweekproductie OVER[v], Weken Door bovenstaande formuleringen te gebruiken, in combinatie met een kwantitatieve beperking op zowel UNDER[v] en OVER[v], ontstaat een cyclisch volumeplan voor het extrusieproces, waarbij de variantie aan geproduceerde bufferbakken op weekbasis gelimiteerd is. Het volledige model werd opgenomen in bijlage F Output Deze mathematische formulering genereert een productieplan voor de zes extrusielijnen. Figuur 23 is de binaire matrixvoorstelling van de variabelen MATRIJSMACHINESLOT en RUNNING als resultaat van het MIP.

65 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 54 Figuur 23: Matrixvoorstelling Productieplan (MS DOS) Deze abstracte vorm van output kan grafisch voorgesteld worden door gebruik te maken van de AMPL table handlers 11. Via deze programma-uitbreiding worden de binaire matrices geïnterpreteerd en op vooraf gestructureerde wijze weggeschreven naar MS Excel ( Figuur 24). Matrijzen ID Machine Shift Figuur 24: Matrixvoorstelling Productieplan (MS Excel) Iedere rij is een unieke combinatie (d.i. ID) van een machine met een shift. In de kolommen vindt men de matrijzen of productfamilies weer, die met 0 of 1 gekoppeld zijn aan een 11

66 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 55 machine en een shift. Via een combinatie van functies kan hieruit een grafische voorstelling van een productieplan gegenereerd worden (Figuur 25). Deze geautomatiseerde output maakt het mogelijk om op een snelle en efficiënte wijze een visueel productieplan te ontwerpen waarbij in een verder stadium feedback gevraagd kan worden aan de productieverantwoordelijken. Productieshift Machine 1 Machine 2 Machine 3 Machine 4 Machine 5 Machine Productieweek 1 Productieweek 2 Productieweek Figuur 25: Grafisch productieplan (MS Excel)

67 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan Manueel planningsmodel Voor het mathematisch planningsmodel is een commerciële solver met AMPL-code als programmeertaal noodzakelijk. In een bedrijfssituatie kan men zich de vraag stellen of dergelijke software beschikbaar en/of noodzakelijk is. In geval de dimensionaliteit van het probleem beperkt is, een weinig aantal matrijzen en een beperkt aantal machines, kan via een manuele oplossingsmethode op basis van vraag en antwoord tussen planner en productie een aanvaardbare oplossing gevonden worden. Het ontwerp van een heuristieke planningsmethode om tot een cyclisch productieplan te komen lijkt een alternatieve mogelijkheid. Een vergelijking tussen de heuristieke oplossing en de oplossing uit het mathematisch model geeft een indicatie over de doeltreffendheid van het mathematisch en/of heuristieke model. Net zoals het mathematisch planningsmodel tracht de hierna uitgewerkte heuristieke planningsmethode een realiseerbaar productieplan te ontwerpen. Stap 1 Splits het gehele planningsprobleem op in deelproblemen (d.i. een plan per machine). Hiervoor dient de jaarlijkse productie van de matrijzen over de beschikbare machines heen verdeeld te worden. Voor iedere matrijs is een geschat aantal jaarlijkse productie-uren gekend. Hierdoor worden de matrijzen a priori toegewezen aan één enkele machine met de matrijs-machinerelatie als sturende beperking. Dit vergemakkelijkt het verder inplannen van de matrijzen, wel ten koste van enige productieflexibiliteit. Om tot een zo homogeen mogelijke verdeling van de werklast te komen wordt in MS Excel een relatief eenvoudige formulering gehanteerd die, door middel van de ingebouwde solverfunctie, de variantie tussen de machines minimaliseert met de matrijs-machinerelatie als beperking. Deze toewijzing kan ook manueel gebeuren. Stap 2 Elke machine kan nu apart gepland worden doorheen de cyclische periode. Rangschik de te plannen matrijzen volgens de ratio, 12 weken productiefrequentie. Deze ratio geeft de termijn weer waarbinnen de eerste opstart van de matrijs moet plaatsvinden. Begin met de kleinste ratio voor het inplannen van de matrijzen.

68 Hoofdstuk 3 Ontwerp van een cyclisch volumeplan 57 Stap 3 Vermits alle machines apart gepland worden kunnen er onverenigbaarheden optreden doorheen het gehele productieplan. Deze laatste stap tracht deze problemen enerzijds op te sporen, en weg te werken, door het verschuiven van de geplande productie. Anderzijds dient deze laatste stap om het productieplan te optimaliseren. Zowel de homogene uitstroom aan halffabricaat doorheen het gehele cyclische productieplan, als de beschikbaarheid van aaneensluitende vrije ruimtes, vormen belangrijke objectieven in het optimaliseren van het resulterend productieplan uit stap 2. Het aanreiken van een sturende planningslogica, waarmee een cyclisch productiewiel opgesteld kan worden, geen gebruik makende van mathematische modelleringen, blijkt waardevol in vele praktijksituaties.

69 Hoofdstuk 4 Dataverzameling - analyse 58 Hoofdstuk 4 Orac N.V. Case Geheel volgens de structuur van het design of experiment worden hier alle stappen doorlopen aan de hand van beschikbaar gestelde data. Na het ontwerpen van een cyclisch volumeplan wordt een operationele module uitgewerkt, waarmee de productie van halffabricaten kan aangestuurd worden, vergelijkbaar met het huidige planningsbord van Orac N.V. Tot slot trachten we de operationele impact van het cyclische volumeplan te becijferen. 4.1 Dataverzameling - analyse Productfamilie (Matrijzen) De verkoop van eindproducten wordt geregistreerd in het ERP-systeem. Elke verkoop heeft een unieke referentie die aangeeft welk product in welke hoeveelheid en op welke datum verkocht werd. In de veronderstelling dat er geen significante toename of afname is van voorraad, is de hoeveelheid jaarlijks verkochte eindproducten, een goede weerspiegeling van de jaarproductie. Door een verkoopstermijn van 1 jaar te nemen worden eventuele seizoensgebonden invloeden op de verkoop vermeden. Eindproducten zijn halffabricaten met een verschillende afwerking en/of eindverpakking. Een eerste opdracht is dan ook om de eindproducten te groeperen naar de halffabricaten waaruit ze geproduceerd worden. Sommige van deze halffabricaten kunnen in een volgende stap samengenomen worden en een productfamilie vormen. Een productfamilie groepeert aldus alle producten die met behulp van éénzelfde matrijs vervaardigd worden. Er dient een opsplitsing gemaakt te worden tussen het Axxent en Basixx productgamma. Beide kunnen afzonderlijk geanalyseerd worden aangezien ze geen gemeenschappelijke extrusielijnen hebben. Het Axxentgamma heeft 41 matrijzen, 92 halffabricaten en 180 eindproducten. Het basixx-gamma heeft 9 matrijzen, 9 halffabricaten en 21 eindproducten Pareto-analyse In de meeste bedrijven wordt het merendeel van de productie bepaald door een beperkt aantal producten (20% van de producten leiden tot 80% van de productie). Het ontwikkelen van een cyclisch volumeplan richt zich dan ook vooral op deze 20%, fast-moving producten, vanwege de sterk bepalende impact op het productieverloop. In de berekening van de jaarlijkse

70 Hoofdstuk 4 Dataverzameling - analyse 59 productverkoop zitten zowel MTO- als MTS-producten aangezien het gaat om de opstelling van een volumeplan m.b.t. de productie. Cumulatief Percentage 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Cumulatieve Productietijd Matrijzen (Axxent) Matrijzen Cumulatieve productietijd matrijzen Figuur 26: Pareto-analyse Axxent-matrijzen De cumulatieve ordering van matrijzen dient te gebeuren op basis van een onvertekende variabele. Het productievolume komt hiervoor niet in aanmerking omdat elke matrijs immers gekenmerkt wordt door een welbepaalde fysisch gekarakteriseerde extrusiesnelheid (d.i. #meter halffabricaat/minuut). Een welbepaalde matrijs kan belangrijk zijn in termen van geëxtrudeerd volume, maar minder belangrijk in termen van productietijd wanneer ze een hoge extrusiesnelheid heeft. Het is de productietijd die we wensen te plannen via het cyclische productiewiel. Figuur 26 toont aan dat voor het Axxent-gamma ongeveer 20 van de 41 matrijzen 75% van de totaal benodigde productietijd bestrijken. De exacte 20/80-regel is hier niet geheel van toepassing maar, als we er in slagen deze 20 matrijzen cyclisch te plannen, zal 75% van de productietijd gepland zijn. Deze 20 matrijzen produceren de fast-moving halffabricaten waarvoor een stabiele vraag bestaat doorheen het productiejaar. Hierdoor is aan de voorwaarde van het ELSP voldaan.

71 Hoofdstuk 4 Lotgroottes van de matrijzen 60 Cumulatief Percentage 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Cumulatieve Productietijd Matrijzen (Basixx) Matrijzen Cumulatieve productietijd matrijzen Figuur 27: Pareto-analyse Basixx-matrijzen Uit Figuur 27 kan opgemaakt worden dat voor de Basixx matrijzen het Pareto-principe niet van toepassing is. De cumulatieve productietijd neemt lineair toe met het aantal matrijzen. Bij het ontwerp van een cyclisch productieplan worden dan ook alle Basixx-matrijzen cyclisch gepland aangezien ze allemaal, doorheen het ganse productiejaar, een groot volume aan halffabricaten genereren, en een constant vraagpatroon kennen. Een homogene uitstroom aan volume halffabricaat 12, gezamenlijk over zowel Axxent als Basixx, is een belangrijk criterium voor Orac N.V. Aangezien het Basixx-gamma een groot percentage van het jaarvolume inneemt is volledige opname in het productieplan een bewuste keuze. 4.2 Lotgroottes van de matrijzen Na bepaling van de cyclisch te plannen matrijzen, zijn de reeksgroottes aan de beurt. Hierbij wordt uitgegaan van voldoende productiecapaciteit (d.i. single-product omgeving). Een reeksgrootte, per matrijs, maakt een afweging tussen de schakelkost en de gewogen gemiddelde voorraadkost van de geproduceerde halffabricaten. Voorraadkosten worden beschreven door middel van een jaarlijks kostenpercentage t.o.v. de productkost. Vermenigvuldiging van dit percentage met de materiaalkost geeft de jaarlijkse kost van het in voorraad houden van een product. In de Orac N.V. case verkiezen we een relatief laag kostenpercentage van 25% omwille van de geringe vatbaarheid voor veroudering. Voor elk 12 De extrusieproducten worden gestockeerd in bufferbakken. Het is minder wenselijk dat tussen werkweken onderling een groot verschil in productie waargenomen wordt. Bv. week 1 levert 50 bufferbakken en week 2 levert 10 bufferbakken.

72 Hoofdstuk 4 Lotgroottes van de matrijzen 61 halffabricaat is een kostprijs gekend die bestaat uit directe materiaalkosten en indirecte energie-, machine- en arbeidskosten volgens een bepaalde verdeelsleutel. De schakelkosten zijn niet zo eenduidig vast te leggen en ontstaan door een combinatie van meerdere factoren. Een omschakeling binnen de extrusiehal voor het Axxent-gamma gaat gepaard met een machinestilstand van om en bij de 4 uur, met bijhorende handelingen. De productiemedewerkers voeren een matrijswissel uit in ruim 3 uur. Nadien gebeurt de productieopstart, waarbij tijdelijk geen bruikbare producten maar wel scrap geproduceerd wordt. Deze wordt, door middel van een recycling-extruder, terug herwerkt tot grondstof zodat enkel een opportuniteitskost in rekening gebracht dient te worden. Matrijzen kunnen verschillen in moeilijkheidsgraad tijdens de opstart: een kwaliteitsanalyse over een looptijd van 4 maanden becijfert het aantal foutieve stuks bij opstart. Dit verlies wordt uitgedrukt als verlies van tijd (Bijlage A). Als er meer dan 1 productie-opstart van een bepaalde matrijs heeft plaatsgevonden worden de reële cijfers gebruikt. Indien er géén of slechts 1 opstart heeft plaatsgevonden wordt een gemiddeld cijfer van 75 minuten gehanteerd. Parameters Omstellingen Axxent Basixx Matrijswisselduurtijd (hr) 3 0,5 Arbeidskost ( /hr) 28,00 28,00 Machinekost ( /min)(operating) 0,29 0,29 Machinekost ( /hr)(non-operating) 10,88 10,88 Direct Arbeid (hr) 1,5 1,5 Gemiddeld Opstartverlies (min) Opstartverlies (min)* Matrijsspecifiek Onbekend * Kwaliteitsanalyse heeft voor sommige matrijzen tot een specifiek opstartverlies geleid Tabel 6: Samenvatting omstelparameters De combinatie van opstartverlies, directe arbeidskost en machinekosten leidt tot het ontstaan van een specifieke schakelkost per matrijs. MatrijsFamilies (AXXENT) Annual Volume (Hours) Total Setup cost ( ) Product cost ( /Hr Production) Holding % EOQ (Hours) Productfamily ,74 96,29 111,58 25% 83,33 Productfamily ,36 96,03 47,30 25% 116,34 Productfamily ,57 87,56 102,06 25% 66,31 Productfamily ,16 92,12 85,44 25% 72,37 Productfamily ,71 100,28 67,31 25% 84,76 Productfamily 1 548,00 86,97 242,08 25% 39,69 Productfamily ,98 96,03 60,63 25% 82,18 Productfamily 6 531,68 83,93 73,37 25% 69,76

73 Hoofdstuk 4 Lotgroottes van de matrijzen 62 Productfamily ,91 93,24 117,00 25% 57,74 Productfamily 2 433,44 87,25 258,86 25% 34,19 Productfamily ,52 87,79 97,74 25% 55,68 Productfamily 5 363,43 80,65 159,30 25% 38,37 Productfamily ,39 96,03 42,25 25% 80,27 Productfamily ,02 100,40 68,38 25% 61,22 Productfamily ,92 81,25 99,12 25% 45,08 Productfamily 3 305,44 85,16 344,79 25% 24,57 Productfamily ,87 94,03 93,00 25% 48,76 Productfamily ,34 96,03 95,46 25% 48,17 Productfamily 9 273,82 96,03 68,15 25% 55,56 Productfamily ,27 78,87 99,33 25% 41,51 Productfamily ,58 96,03 44,46 25% 67,99 Tabel 7: EOQ-berekeningen Axxent MatrijsFamilies (Basixx) Annual Volume (Hrs) Total Setup cost ( ) Product cost ( /Hr Production) Holding % EOQ (hrs) Productfamily ,02 81,69 84,68 25% 36,01 Productfamily ,91 81,69 88,24 25% 28,53 Productfamily ,34 81,69 26,44 25% 70,20 Productfamily ,04 81,69 77,34 25% 30,07 Productfamily ,34 81,69 116,40 25% 22,14 Productfamily ,85 81,69 29,44 25% 44,91 Productfamily ,42 81,69 130,89 25% 18,88 Productfamily ,29 81,69 98,98 25% 21,69 Productfamily ,44 81,69 169,86 25% 12,16 Tabel 8: EOQ-berekeningen Basixx Van de EOQ-formule is gekend dat deze vrij robuust is voor parameterkeuze vanwege de vierkantswortel. Praktijkervaring leert dat ondernemingen veelal reeksgroottes hanteren die vrij dicht aansluiten bij de theoretisch optimale lotgrootte. Deze reeksgroottes uit de dagdagelijkse bedrijfsvoering werden vergeleken met de theoretische EOQ-berekeningen. Hiervoor worden de reeksgroottes per halffabricaat samengevoegd per matrijs of productfamilie. Hieruit blijkt dat bij Orac N.V. de lotgroottes niet significant afwijken van deze die nodig zijn voor kostenminimalisatie. De EOQ s hebben de neiging iets groter te zijn dan de gehanteerde reeksgroottes, mogelijks door de capaciteitsbeperking aan bufferbakken, welke tot kleinere reeksgroottes dwingt. Of de productie sterk geaggregeerd heeft plaatsgevonden, of met andere woorden dat meerdere halffabricaten van eenzelfde matrijs geproduceerd werden bij eenzelfde matrijsinstallatie, kan afgeleid worden uit de vergelijking tussen het werkelijk aantal uitgevoerde matrijswissels en het verwacht aantal matrijswissels (d.i. jaarvolume/eoq). Er vonden in totaal 441 matrijswissels plaats in vergelijking met het theoretisch minimaal aantal van 342 (Bijlage A).

74 Hoofdstuk 4 Van single-product naar multi-product omgeving Van single-product naar multi-product omgeving Nadat de individuele EOQ s berekend zijn worden deze op elkaar afgestemd en samengevoegd in een overkoepelend cyclisch productiewiel. Voor het Basixx-gamma worden alle matrijzen mee verwerkt, voor het Axxent-gamma beperken we ons tot de 20 belangrijkste matrijzen. Er wordt naar een basisperiode β gezocht waarvan de cyclustijd per matrijs een veelvoud is. Of anders gezegd: we zoeken een cyclische wiellengte en bepalen hoeveel keer een matrijs geïnstalleerd dient te worden binnen deze wiellengte. Hiertoe worden er twee heuristieke benaderingen toegepast (Sectie en Sectie 2.2.4) waarbij de berekeningen iteratief plaatsvinden. De resultaten voor zowel het Basixx- als het Axxent-gamma worden hieronder weergegeven (Tabel 9 en Tabel 10). Productfamilies: Axxent Multiples & Productie-Interval (Weken)Nilsson et al. Productiefrequenties & Productie- Interval (Weken) Doll & Whybark Productfamily , Productfamily ,86 3 4,7 Productfamily ,86 3 4,7 Productfamily ,86 3 4,7 Productfamily , Productfamily 1 1 3,86 3 4,7 Productfamily , Productfamily 6 2 7, Productfamily , Productfamily , Productfamily , Productfamily 5 2 7, Productfamily , Productfamily , Productfamily , Productfamily , Productfamily , Productfamily , Productfamily , Productfamily , Totale Kost 27158, ,76 Cyclische Wiellengte / 13,97 Weken Basisperiode 3,86 Weken / Tabel 9: Theoretische Productiefrequenties en Wiellengte (Axxent: 20 Productfamilies) Productfamilies: Basixx Multiples & Productie-Interval (Weeks)Nillson Productiefrequenties & Productie- Interval (Weeks) Doll & Whybark Productfamily , Productfamily ,1 2 14,9 Productfamily ,1 2 14,9

75 Hoofdstuk 4 Van single-product naar multi-product omgeving 64 Productfamily ,1 2 14,9 Productfamily ,1 2 14,9 Productfamily ,1 1 29,9 Productfamily ,1 2 14,9 Productfamily ,1 2 14,9 Productfamily ,1 2 14,9 Totale Kost 5134, ,32 Cyclische Wiellengte / 29,89 Weken Basisperiode 14,07 Weken / Tabel 10: Theoretische Productiefrequenties en Wiellengte (Basixx:9 Productfamilies) Beide theoretische wiellengtes, van respectievelijk 14 en 30 weken voor het Axxent- en Basixxgamma, worden herleid naar een praktische wiellengte van 12 weken. 8, 12 en 16 weken zijn ook courant gebruikte wiellengtes vanwege hun groot aantal beschikbare delers (d.z. productiefrequenties). Bij de productieplanner werd vervolgens gevraagd naar de haalbaarheid van dit praktisch cyclisch productiewiel en in het bijzonder naar de resulterende productiefrequenties binnen de cyclische periode van 12 weken (Tabel 11 en Tabel 12). De relatief lage voorraadkost t.o.v. de schakelkost zorgt ervoor dat de berekeningen resulteren in grote reeksen met een lager aantal opstarten tot gevolg. Orac N.V. garandeert enerzijds maximale levertermijnen aan haar klanten. Daartoe wordt, voor productfamilie 1, een productiefrequentie van 3 voorgesteld bij een wiellengte van 14 weken. Dit resulteert in een cyclustijd van bijna 5 weken. Wanneer de beloofde levertermijn echter 3 weken is wenst Orac N.V., minstens om de 3 weken, een mogelijkheid in te plannen om het desbetreffende order te kunnen produceren. Hierdoor wordt de frequentie in het praktische productiewiel opgetrokken van 3 naar 4 voor een termijn van 12 weken. Anderzijds levert een lage productiefrequentie, en dus grote lotgroottes, een grote hoeveelheid aan halffabricaten op die opgeslagen dienen te worden in de 290 beschikbare bufferbakken. Zowel producten van het Axxent als van het Basixx-gamma komen in deze bufferbakken terecht. Deze extra flexibiliteit, door het verhogen van de productiefequenties, gaat gepaard met een afwijking t.o.v. de theoretisch minimale kost. Met aangepaste parameters blijkt de totale operationele kost met 6,7 % gestegen te zijn voor het Axxent-gamma en met 3,6% voor het Basixx-gamma (Tabel 11 en Tabel 12). Voor het Basixx-gamma dient opgemerkt te worden dat 40% van de productie niet in de bufferbakken belandt (d.z. halffabricaten die rechtstreeks een eindproduct zijn of MTO) waardoor het berekende aantal noodzakelijke bufferbakken van 160 een ruime overschatting is. De respectieve kostenstijgingen van 3,6 en 6,7% zijn naast de gestelde levertermijnen grotendeels het gevolg van de beperkte opslagcapaciteit van

76 Hoofdstuk 4 Van single-product naar multi-product omgeving 65 halffabricaten. Een uitbreiding van deze opslagcapaciteit zal dus aanleiding geven tot lagere operationele kosten ondanks de toegenomen gemiddelde hoeveelheid voorraad 13. Cyclic Wheel (Theory) M*-wiel M*- freq AXXENT Cyclic Wheel (Practice) M*-EOQ (Uren) Totale Kost P*-wiel P*- freq P*-EOQ (Uren) Totale Kost Prakt. Wiel F 31 13, , , , ,45 F 26 13, , , , ,41 F 20 13, , , , ,59 F 22 13, , , , ,46 F 34 13, , , , ,73 F 1 13, , , , ,03 F 38 13, , , , ,83 F 6 13, , , , ,87 F 30 13, , , , ,74 F 2 13, ,48 820, ,01 969,24 F 29 13, , , , ,16 F 5 13, , , , ,53 F 39 13, , , , ,09 F 33 13, , , , ,87 F 32 13, , , , ,07 F 3 13, ,08 750, ,24 924,24 F 36 13, , , , ,76 F 12 13, , , , ,49 F 9 13, , , , ,56 F 11 13, , , , ,05 SOM: 27031,75 SOM: 28851,16 Tot. # Bufferbakken = (Lotgrootte/2) 135 Percentage Cost Increase 0,067=6,7% Tabel 11:Praktische Productiefrequenties en Wiellengte (Axxent) Tot. # Bufferbakken = (Lotgrootte/2) 85 Cyclic Wheel (Theory) M*-wiel M*- freq BASIXX M*-EOQ (Uren) Totale Kost Cyclic Wheel (Practice) P*-wiel P*- freq P*-EOQ (Uren) Totale Kost Prakt. Wiel F , ,20 767, ,77 764,39 F , ,59 632, ,36 633,74 F , ,30 473, ,00 506,00 F , ,77 581, ,70 592,79 13 Hierbij wordt verondersteld dat Orac N.V. op middellange termijn geen drastische kosten en/of tijdsreducties kan realiseren op de omstellingen van de machines. Dit zou immers leiden tot kleinere reeksgroottes via de EOQ-formule. Er worden enkel voorraad- en schakelkosten beschouwd.

77 Hoofdstuk 4 Opstellen cyclisch volumeplan 66 F , ,11 649, ,16 647,25 F , ,23 334, ,97 431,13 F , ,53 620, ,48 623,66 F , ,49 537, ,45 557,53 F , ,05 518, ,87 542,33 SOM: 5115,32 SOM: 5298,82 Tot. # Bufferbakken = (Lotgrootte/2) 270 Tot. # Bufferbakken = (Lotgrootte/2) 160 Percentage Cost Increase = 3,6% Tabel 12:Praktische Productiefrequenties en Wiellengte (Basixx) 4.4 Opstellen cyclisch volumeplan Wanneer zowel de lengte van het cyclisch productiewiel als de individuele productiefrequenties, samen met de reeksgroottes van de productfamilies of matrijzen, gekend zijn (d.i. Tabel 11 en Tabel 12), kan een productieplan opgesteld worden volgens het model beschreven in sectie 3.5. Het volledige resultaat voor de 6 extrusielijnen, 180 shifts (12 weken) en 29 matrijzen werd bijgevoegd in bijlage K. Tijdens het inplannen werd geen rekening gehouden met de tijd nodig voor het uitvoeren van matrijswissels. Aangezien er in het model gewerkt wordt met de shift als minimale tijdsperiode, kan de schakeltijd niet uitgedrukt worden in gehele tijdsperiodes. Deze tekortkoming wordt deels opgevangen door de productietijd per matrijs, uitgedrukt in aantal shifts, naar boven af te ronden. Dit is te rechtvaardigen vermits het hier toch eerder gaat om een geaggregeerde volumeplanning dan wel om een detailproductplanning. De resulterende uitstroom in de bufferbakken, samen met de variantie hierop op weekbasis, wordt berekend en de resultaten weergegeven in Tabel 13. De variantie aan uitstroom gedurende de gehanteerde 12 weken, uitgedrukt in bufferbakken, is gelijk aan 9,57. # bufferbakken Periode Cyclisch Halffabricaat Week 1 39,9 Week 2 44,22 Week 3 43,44 Week 4 46,232 Week 5 47,35 Week 6 46,82 Week 7 40,46 Week 8 40,944 Week 9 42,1 Week 10 41,64 Week 11 38,41

78 Hoofdstuk 4 Opstellen cyclisch volumeplan 67 Week 12 47,02 Variantie 9,57 Bereik 38,41-47,35 Tabel 13: Resultaat mathematisch planningsmodel (AMPL-Cplex) Zoals beschreven in de onderzoeksopzet, werd er naast een mathematisch model eveneens een heuristieke planningsmethode ontworpen. Hiervoor worden 3 stappen doorlopen met als resultaat een werkbaar volumeplan. De resultaten volgens deze heuristieke planningsmethode zijn weergegeven in Tabel 14. # bufferbakken Periode Cyclisch Halffabricaat 15 57, , , , , , , , , , , ,13 Variantie 76,18 Range 30,94 57,36 Tabel 14: Resultaat Heuristiek Planningsmodel (Excel) Door vergelijking van de resultaten van beide modellen valt op te maken dat het mathematisch model er beter in slaagt om alle matrijzen te plannen, met een aanzienlijk kleinere variantie binnen de wekelijkse uitstroom aan bufferbakken dan de heuristieke planningsmethode. Een gelijkmatige productie geeft aanleiding tot een gelijkmatige machinebezetting, arbeidskrachtbenutting en grondstofaanlevering. De becijferde uitstroom aan bufferbakken is niet volledig correct vermits het hier enkel de cyclisch geplande matrijzen betreft. Deze vertegenwoordigen echter wel meer dan 80% van het totaal aantal geproduceerde meters zodat er na toevoeging van de niet-cyclische geplande matrijzen slechts een kleine afwijking zal optreden. Toch mag het belang van een heuristieke planningsmethode, zeker in een praktijksituatie zoals bij Orac N.V., niet over het hoofd gezien worden en dient de absoluut minimale variantie kritisch bekeken te worden. Vanuit operationeel standpunt is een productieplan met een aanvaardbaar middelmatige variantie, in de praktijk misschien wel gelijkwaardig aan het productieplan met de kleinste variantie maar dat veel meer inspanning vergt in de opstelling ervan.

79 Hoofdstuk 4 Opstellen cyclisch volumeplan 68 Het cyclische volumeplan met zijn EOQ-hoeveelheden is tot stand gekomen door gebruik te maken van de verkoop- en productiedata van het voorbije jaar (d.i. september september 2010). Dit stelt ons in staat een concrete vergelijking te maken tussen de werkelijk gerealiseerde productie-uitstroom aan bufferbakken met zijn variantie en deze te vergelijken met deze van het cyclische productieplan. Tabel 15 vergelijkt het productieverloop van de beide opgestelde cyclische volumeplannen, voor wat betreft de matrijzen opgenomen in het cyclische wiel. De gemiddelde uitstroom aan bufferbakken ligt voor de 3 alternatieven dicht bij elkaar wat accuraatheid van de ontworpen volumeplanning bevestigt. De onderlinge afwijking is geheel te wijten aan afrondingsfouten in de parameters van het model (d.i. # bufferbakken/shift). Vergelijkingstabel Historische productie AMPL-Model Heuristiek Gemiddelde Output(bufferbak)/week 41,58 43,21 43,21 Min. Stdev. Over 12 opeenvolg. Weken 13,11 3,09 8,73 Max. Stdev. Over 12 opeenvolg. Weken 25,04 3,09 8,73 Min. COV 14 over 12 opeenvolg. Weken 0,32 0,07 0,20 Max. COV over 12 opeenvolg. Weken 0,60 0,07 0,20 Tabel 15: vergelijking tussen huidige productie en cyclische modellen Uit Tabel 15 wordt duidelijk dat zowel het heuristiek als het mathematisch ontworpen cyclische productiewiel, aanleiding geven tot een gelijkmatigere uitstroom aan bufferbakken halffabricaat. Dit wijst impliciet op de gelijkmatige benutting van de productiefactoren arbeid en kapitaal, alsook van de toeleveringen aan het extrusieproces. Uit het productieverloop werd de standaardafwijking en de variatiecoëfficiënt voor alle mogelijke opeenvolgende perioden van 12 weken berekend. Hieruit komen zowel de maximale als minimale standaarddeviatie en COV voort. De cyclisch geplande matrijzen beslaan 332 van de 1080 shifts op een termijn van 12 weken, wat overeenstemt met 30% van de totale productiecapaciteit van de 6 productielijnen. Deze bezetting houdt geen rekening met de benodigde schakeltijden, onbeschikbaarheid van machines en de wens om niet meer dan 4 machines gelijktijdig te laten produceren. Het cyclisch productiewiel heeft recente en voorziene aanpassingen voor het toekomstige productiesysteem reeds opgenomen. De relatief lage bezettingsgraad wijst erop dat Orac N.V., met zijn recente investeringen in extra productielijnen, over voldoende productiecapaciteit beschikt. Het volumeplan biedt voldoende vrije ruimte, voor bijkomende productie en matrijswissels van de niet-cyclisch geplande matrijzen, alsook voor het opvangen van onzekerheden in zowel vraag als productie. 14 COV = Coefficient of variation = De variantiecoëfficiënt wordt gebruikt als relatieve spreidingsmaat. Hierbij wordt de spreiding of standaarddeviatie gemeten ten opzichte van het gemiddelde

80 Hoofdstuk 4 Verwerking volumeplan in planningstool Verwerking volumeplan in planningstool Voor de operationele productieplanning gebruikt Orac N.V. een spreadsheetmodule waarmee de productie van zowel het halffabricaat als het eindproduct wordt aangestuurd. De primaire input voor deze rekenmodule zijn de actuele voorraadposities uit het ERP-systeem, welke meerdere malen per dag, manueel opgehaald worden. Dit planningsbord vestigt de aandacht van de productieplanner op die producten waarvan de voorraadposities onder een vooraf bepaald niveau zijn gezakt, waarop hij dan reageert met een productieorder van zodra één van de geschikte machines beschikbaar komt en er voldoende volume kan geproduceerd worden uit een combinatie met andere producten. Op het niveau van de halffabricaten worden hierdoor verschillende producten geëxtrudeerd na matrijsinstallatie. Bij de eindproducten wordt een productieorder steeds gecombineerd met andere eindproducten uit eenzelfde halffabricaat zodanig dat steeds een veelvoud aan bufferbakken afgewerkt kan worden. Het uitgewerkte volumeplan uit sectie 4.4 richt zich op het extrusieproces van de halffabricaten zelf. De doelstelling is een planningstool te ontwerpen die dicht aanleunt bij het planningsbord dat Orac N.V. vandaag de dag gebruikt voor zijn productie-aansturing. Parallel aan het bestaande planningsmodel wordt hiertoe een extra module opgezet die het cyclische productieplan en bijhorende planningslogica verwerkt. Belangrijk hierbij is een volledige loskoppeling tussen het ontworpen volumeplan, met een 12 weken termijn uit sectie 4.4, en de te ontwerpen productiesturing, gebaseerd op dit cyclische volumeplan. Het weerspiegelen van het proactief karakter van een cyclisch volumeplan, in vergelijking met het huidige reactieve systeem, vormt de belangrijkste doelstelling bij het ontwerp van een productiemodule. De tactische cyclische volumeplanning, in combinatie met een stabiele of gekende vraag naar de cyclische halffabricaten, stelt de gebruiker in staat een prognose te maken betreffende het voorraadverloop, over een aantal cycli heen. In het ontworpen planningssysteem wordt een totale periode van 36 weken voorraadverloop en productie gesimuleerd. Aangezien het volumeplan slechts 12 weken bestrijkt, wordt er steeds 3 cycli vooruit gekeken. Deze planningstechniek kan mogelijke tekorten voorspellen zodanig dat tijdig kan bijgestuurd worden. Het vernieuwde planningsbord dient tevens als verantwoording aan het financiële departement, voor de gestage voorraadopbouw voorafgaand aan een voorspelde piekperiode.

81 Hoofdstuk 4 Verwerking volumeplan in planningstool 70 De opbouw van de planningsmodule ziet er als volgt uit: INPUT: PROCESSING: OUTPUT: A. Vraag naar halffabricaat/week (Forecast) B. Productietijdstippen (Volumeplan) A. Toewijzen van gereserveerde tijdslots per matrijs aan de halffabricaten B. Stuur de vraag bij a.d.h.v. coëfficiënten C. Bijsturen productievolumes A. Operationeel productie- en voorraadverloop per week op het niveau van halffabricaten A. Input: De vraag naar halffabricaat/week Om de gemiddelde vraag per week naar halffabricaten te kunnen becijferen wordt gekeken naar de wekelijkse vraag van de corresponderende eindproducten. Hiervoor werd een analyse gemaakt van de verkoop gedurende de periode 30/09/2009 tot 30/09/2010 i.p.v. verder te werken met de parameters uit het ERP-systeem. Een mogelijke aanbeveling is de overstap van de historische verkoopscijfers naar actieve demand forecasting. Orac N.V. beschouwt zichzelf als een dynamische onderneming zowel in zijn productassortiment als in zijn afzetmarkten. Zeker voor die producten die een groot deel van het jaarvolume bepalen lijkt een actieve vraagvoorspelling via de locale distributiepartners wenselijk. Dit valt echter geheel buiten het opzet van deze thesis. Een courante bijsturing van dergelijke parameters leidt immers tot een model dat nauwer zal aansluiten bij het reële voorraadverloop. Ter compensatie heeft de gebruiker de mogelijkheid om de gemiddelde verkoop bij te sturen d.m.v. coëfficiënten die een stijgende of dalende trend voor een product aanwijzen. B. Input: Productietijdstippen uit het volumeplan Het tot stand gekomen volumeplan (zie Tabel 16) geeft aan in welke werkweek welke matrijs op welke machine gemonteerd dienen te worden. Belangrijk hierbij is de relatieve positionering van de matrijzen ten opzichte van elkaar. Orac N.V. dient te bepalen in welke werkweek het wenst te starten met het opvolgen van de cyclische volumeplanning. Op basis van actuele voorraadniveaus kan het aangeraden zijn het cyclische plan niet op te starten in werkweek 1 maar bijvoorbeeld op een later tijdstip. Wanneer het starttijdstip van het volumeplan bepaald is kent men ook de relatieve onderlinge positionering van de matrijsinstallaties voor de daaropvolgende weken.

82 Hoofdstuk 4 Verwerking volumeplan in planningstool 71 Shift Machine1 Machine 2 Machine 3 Machine 4 Machine 5 Machine 6 1 Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 Productfamilie 1 2 Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 Productfamilie 1 3 Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 Productfamilie 1 4 Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 Productfamilie 1 5 Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 6 Productfamilie 6 Productfamilie 31 Productfamilie 20 7 Productfamilie 31 Productfamilie 20 8 Productfamilie 31 9 Productfamilie 29 Productfamilie Productfamilie 29 Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie Productfamilie 39 Productfamilie Productfamilie 39 Productfamilie Productfamilie 39 Productfamilie Productfamilie 39 Productfamilie 101 Tabel 16: Abstract cyclisch volumeplan Bovenstaand volumeplan wordt binair voorgesteld in Tabel 17 als een opvolging van 0 en 1 binnen opeenvolgende werkweken. Deze tabel dient manueel opgesteld te worden a.d.h.v. het cyclische volumeplan. Werkwee k Ww 16 Ww 17 Ww 18 Ww 19 Ww 20 Ww 21 Family Family Family Family Family Tabel 17:Illustratie productieverloop Ww 22 Ww 23 Ww 24 Ww 25 Ww 26 Ww 27

83 Hoofdstuk 4 Verwerking volumeplan in planningstool 72 Een 1 in een bepaalde werkweek betekent een voorziene matrijsinstallatie. Het gereserveerde aantal shifts uit het volumeplan stemt overeen met de duurtijd die nodig is om de matrijs-eoq te produceren 15. Het is aan de planner om dit gereserveerde volume op te vullen met halffabricaten van de desbetreffende matrijs via een detailmix. Week 1 en 2 Figuur 28: Voorraadverloop productfamilie 1 (Matrijs 1) Op basis van de huidige voorraadniveaus bepaalt de planner de verdeelsleutel voor de volgende productie-opstart. Door het aanpassen van deze verdeelsleutel bekomt men een gewijzigd gesimuleerd voorraadverloop van de halffabricaten binnen de productfamilie. In bovenstaand voorbeeld wordt voor de volgende week, het gehele volume (d.i. gereserveerde productietijd) toegewezen aan product CX SF. Voor de producten CX100, CX135 en CX136 betekent dit dat er geen productie zal plaatsvinden tot en met de eerstvolgende opstart, 4 weken later (d.i. 3 weken interval + huidige week 1). Dit kan ervoor zorgen dat de gesimuleerde voorraadniveaus zakken tot veiligheidsvoorraad of zelfs tot 0. De productieplanner kan hierop reageren door bij de volgende opstart de totale productiehoeveelheid te verhogen (d.i. Manueel Q bepalen uit Figuur 28) of de verdeelsleutel aan te passen. Hierdoor wijzigt het gesimuleerde voorraadverloop van de producten en blijft men boven de veiligheidsvoorraad. Wanneer men de totale productiehoeveelheid Q manueel verhoogt, moet een terugkoppeling gemaakt worden naar het initieel cyclisch volumeplan. Het cyclische volumeplan beschikt over voldoende vrije ruimte om deze dynamische vraag op te vangen en om niet-cyclische geplande halffabricaten extra te produceren. Toch kan het gebeuren dat de manueel verhoogde productiehoeveelheid de totale productiecapaciteit in een werkweek overstijgt. Van den broecke (2006) spreekt dan over quickstepping : een techniek waarbij een gewenste productiestijging gespreid wordt over een langere periode d.m.v. een tusseninstallatie zodanig dat het bestaande volumeplan niet gewijzigd dient te worden eenheden uit Figuur 28 stemt overeen met de vraag naar halffabricaten gedurende 4 weken, het productie-interval, voor de verschillende halffabricaten uit deze matrijsfamilie.

84 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 73 Figuur 29: Productieplanningsbord (Productfamilie 1) Figuur 29 schetst de complete uitwerking van het planningsbord voor matrijs 1, met het cyclische volumeplan als basis. Het model gebruikt de werkweek als eenheid van tijd waarbij zowel het huidige voorraadniveau, de productie, de vraag als het resulterende voorraadverloop wordt weergegeven. Voor wat betreft de voorspelde vraag kan men gebruik maken van de vraagcoëfficiënten. Bij promoties, nieuwe afzetmarkten en/of nieuwe klanten kan men opteren om de vraag, van waaruit het model vertrekt, bij te sturen door het aanpassen van de vraagcoëfficiënten met als doel nauwer aan te sluiten bij de reële vraag. C. Output: Operationele productieplanning In het planningsbord worden de cyclisch geplande matrijzen opgenomen en onder elkaar weergeven, zodat kan gekeken worden welke matrijsinstallaties gepland staan in welke werkweek (d.i. de huidige of een van de volgende werkweken) en welke de corresponderende productiehoeveelheden zullen zijn voor de desbetreffende halffabricaten. Wanneer een werkweek beëindigd is en de productieorders uitgevoerd, is het ERP-systeem inmiddels aangepast met de nieuwe voorraadposities. Deze worden dan naderhand ingeladen in het planningsbord (d.i. huidige voorraad) via de huidige methode van Orac N.V. 4.6 Operationele impact cyclisch productieplan Voorraad aan halffabricaten Uit het vraag- en productieverloop gedurende de periode 30/09/2009 tot 30/09/2010 kan een gemiddelde voorraadpositie berekend worden als resultante van de huidige planningsmethodiek. Hiervoor wordt het werkelijke voorraadverloop per halffabricaat gesimuleerd op basis van de

85 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 74 gerealiseerde productieorders en toeleveringen aan de eindafwerking samen met de data waarop dit gebeurt. Een gewogen gemiddelde voorraadpositie per halffabricaat en per kwartaal kan berekend worden (zie Tabel 18). Uit de bezetting van de bufferbakken valt duidelijk een seizoensgebonden verkoopstrend te bespeuren. Kwartaal Q3 en Q4, van juli tot en met december, ging steeds gepaard met een vraag die groter was dan de aanwezige beschikbare productiecapaciteit. Dit zorgde ervoor dat geput diende te worden uit de opgebouwde voorraad met een daling van het gemiddelde voorraadniveau als gevolg. Het was ook typisch gedurende deze maanden dat er stockbreuk optrad. Van de huidige voorraadpolitiek aan halffabricaten kan geen exacte servicegraad berekend worden omdat een order voor eindafwerking voor halffabricaten niet zal uitgevoerd worden wanneer het voorraadniveau aan halffabricaten ontoereikend is. # Bufferbakken in gebruik (290) Voorraadinvestering ( ) Q ,37 Q ,89 Q ,47 Q ,86 Gemiddeld Tabel 18: Gemiddelde voorraad halffabricaat (Bufferbakken + Financieel) Na het berekenen van de gemiddelde reeksgrootte bij de productie, en het gemiddelde voorraadniveau per halffabricaat, kan de gehanteerde veiligheidsvoorraad begroot worden. Van den Broecke (2006) wees op een significante daling van de veiligheidsvoorraad bij Agfa-Gevaert ten gevolge van de invoering van het cyclische volumeplan in combinatie met de overstap van het P1 model naar het P2 model (sectie 2.2.1) voor cyclische halffabricaten. Om deze bevinding enigszins te kunnen verifiëren bij de Orac N.V. case is een becijfering onontbeerlijk. Veiligheidsvoorraad = Gemiddelde voorraad Reeksgrootte 2 Bovenstaande berekening veronderstelt dat er geen overstock of strategische voorraad aanwezig is bij de opslag van halffabricaten. # Bufferbakken veiligheidsvoorraad Q1 97 Q2 107 Q3 104 Q4 102 Tabel 19: Evolutie totale veiligheidsvoorraad per kwartaal

86 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 75 De totale veiligheidsvoorraad samen met het aantal bufferbakken die deze in beslag neemt, bleek doorheen de beschouwde periode, vrij constant. De totale veiligheidsvoorraad uit Tabel 19 is de som van de veiligheidsvoorraden per halffabricaat. De veiligheidsvoorraad per halffabricaat ondergaat wel aanzienlijke wijzigingen tijdens de beschouwde periode (Tabel 20), wat bij sommatie over de verschillende halffabricaten uitgevlakt werd. Gemiddelde Voorraad Q1 (#Bufferbakken) 16 6 Gem. Voorraad Q2 9 Gem. Voorraad Q3 9 Gem. Voorraad Q4 4 Gemiddelde jaarlijkse voorraad 7 Gemiddelde reeksgrootte Q1 7 Gem. reeksgrootte Q2 4 Gem. reeksgrootte Q3 4 Gem. reeksgrootte Q4 5 Gemiddeld jaarlijkse reeksgrootte 5 Veiligheidsvoorraad Q1 2,55 Veiligheidsvoorraad Q2 7,1 Veiligheidsvoorraad Q3 6,75 Veiligheidsvoorraad Q4 1,5 Gemiddelde jaarlijkse veiligheidsvoorraad 4,5 Tabel 20: (Veiligheids-)Voorraad en reeksgrootte CX SF ( tot ) De operationele impact van het cyclische volumeplan m.b.t. de voorraad aan halffabricaat, wordt verder becijferd aan de hand van een normmodel waarbij telkens, ter illustratie, het CX SF halffabricaat wordt gebruikt. Via het normmodel wordt de grootte van de voorraad becijferd voor zowel de halffabricaten als de eindproducten. Een gemiddeld voorraadpeil bestaat uit twee componenten. De cyclusvoorraad, als gevolg van de geproduceerde reeksgrootte, en de veiligheidsvoorraad. Voor de halffabricaten wordt deze veiligheidsvoorraad beïnvloed door de gewenste servicegraad naar de eindafwerking en de bestaande onzekerheden van zowel vraag als productie. De cyclusvoorraad staat in lineaire relatie met de gehanteerde reeksgrootte tijdens de productie. Voor het extrusieproces wordt in het normmodel a priori een opsplitsing gemaakt tussen cyclische en niet-cyclische halffabricaten. Voor de niet-cyclische halffabricaten wordt de reeksgrootte bepaald via het standaard EOQmodel. Als productieleadtime wordt twee weken verondersteld. Orac N.V. garandeert haar klanten een orderverwerking van grondstof tot eindproduct binnen de drie weken. Twee weken 16 De hoeveelheden staan uitgedrukt in aantal bufferbakken. Een bufferbak bevat 550 stuks CX SF halffabricaat

87 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 76 zijn nodig voor de productie van het halffabricaat en één week voor de eindafwerking 17. Het bepalen van de veiligheidsvoorraad gebeurt aan de hand van de variantie in zowel vraag als productieleadtime door middel van het P1 model. D: Vraag/week van het product LT: Leadtime of benodigde tijd (aantal weken) voor aanlevering of productie = 2 weken σ d 2 : Variantie in vraag naar het product σ 2 LT : Variantie in leverings- of productieperiode k : Veiligheidsfactor in functie van de gewenste servicegraad (Model P1) SS = k. LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2 2 De variantie in vraag naar halffabricaten σ d wordt becijferd en afgeleid uit de variantie in vraag naar eindproducten (Tabel 23). Dit voorkomt vertekening van het vraagpatroon, door ordersamenvoeging, en het werken met relatief grotere reeksen tijdens het extrusieproces (d.i. bullwhip-effect). Voor het becijferen van de variantie van eindproducten uit de verkoopshistoriek wordt de volgende bemerking geformuleerd. Na het groeperen van alle verkooporders per week, bestaat de mogelijkheid dat er in één of andere week geen verkoop optreedt. Wanneer deze waarde 0 in de historische weekverkoop wordt opgenomen, leidt dit tot een ongewenste variantietoename van vraag. Met andere woorden, om de vraagvariantie te becijferen beperken we ons tot de weken waarin effectieve verkoop is opgetreden. Ook worden enkel de MTSproducten in de rekening gebracht, en niet de MTO-producten vermits deze niet uit voorraad geleverd worden. De variantie in vraag naar halffabricaten bestaat dus uit de som van de varianties van de daaruit volgende MTS eindproducten. Ter illustratie: de variantie in vraag naar halffabricaat CX SF bestaat uit de varianties van AC16 en CX108 als MTS eindproducten (Tabel 21) = , de respectieve varianties van de eindproducten CX108 en AC16. De resulterende veiligheidsvoorraad voor CX SF wordt berekend via: Veiligheidsvoorraad SS = k(95%). LT. σ d 2 = = 446 stuks 17 Het cyclische volumeplan beschikt over voldoende vrije tijdslots om de productie van niet-cyclische matrijzen uit te voeren (Sectie 4.4).

88 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 77 Producfamilie 4: Eindproducten Halffabricaat MTS Uniek SF Eindproducten /Week Variantie eindproducten /#Week SF/week Variantie SF/Week CX108 CX SF 1 CX SF 372, CX CX SF 0 44, CX CX SF 0 86,4 0 CX CX SF 0 16,2 0 AC16 CX SF 1 27, Tabel 21: Variantie niet-cyclisch halffabricaat (CX SF) De productieleadtime met bijhorende variantie levert empirisch gezien de kleinste bijdrage in de berekening van de veiligheidsvoorraad. Deze varianties werden dan ook gelijk aan 0 verondersteld in de berekeningen (Tabel 22). Voor het normmodel gelden volgende formules: Min (Minimale voorraad of veiligheidsvoorraad) = SS Interval Gemiddelde vraag/week Norm (Gemiddelde voorraad) = SS + 2 Max (Maximale voorraad) = SS + Interval Gemiddelde vraag/week Halffabricaat Interval (LT) Vraag per week (D) Variantie 2 (σ d ) St. Deviatie tijdens LT CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF CX SF PX SF ( LT. σ d 2 ) Norm Min (SS) Max

89 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 78 PX SF PX SF PX SF PX SF PX SF PX SF PX SF SX SF SX SF DX SF DX SF DX SF DX SF DX SF Tabel 22: Berekening Normmodel Niet-Cyclische SF (P1 Model) Voor de cyclische halffabricaten werd de reeksgrootte bepaald a.d.h.v. het ELSP. Als productieleadtime wordt de langst mogelijke tijd gehanteerd, het worst case scenario, wat gelijk is aan het productie-interval. Een matrijs met productiefrequentie 4 over 12 weken wordt om de 3 weken geïnstalleerd. De langst mogelijke periode die een veiligheidsvoorraad dan moet kunnen overbruggen is 3 weken. Voor het bepalen van deze veiligheidsvoorraad aan cyclische halffabricaten, wordt eveneens de variantie in vraag berekend zoals in Tabel 21. Ook hier is de variantie van productieleadtime gelijk aan 0 vanwege het vaste cyclische productieplan. De servicegraad of veiligheidsfactor k (95%) stapt af van de P1 model logica en volgt het P2 model (Sectie 2.2.1). Hiermee moet 95% van de vraag naar halffabricaten voor eindafwerking, uit voorraad geleverd worden. Het P2 model heeft aandacht voor de grootte van een mogelijk optredende stockbreuk door de bepaling van de veiligheidsfactor k. Voor een vooropgestelde servicegraad leidt het P2 model tot een lagere veiligheidsvoorraad in vergelijking met het P1 model. Dit doelbewust laten dalen van de veiligheidsvoorraad aan cyclisch halffabricaat wordt mogelijk gemaakt omdat het moment van herbevoorrading gekend is. De repetitieve herbevoorrading is een rechtstreeks gevolg van het cyclisch productiewiel. Deze optiek is sterk vergelijkbaar met voorraadbeheer in apotheken waarbij niet van alle producten een veiligheidsvoorraad of zelfs geen voorraad aangelegd wordt omdat men met zekerheid het moment van de volgende herbelevering, door de groothandel, kent. Levering gebeurt hier immers meerdere malen per dag zodat een apotheker aan zijn klant s ochtends kan zeggen dat de geneesmiddelen s avond klaar zullen zijn. Hiermee sluit het onderzoeksopzet nauw aan bij de studie uitgevoerd door Van den broecke (2006) bij Agfa-Gevaert.

90 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 79 Ter illustratie: de variantie van het halffabricaat CX SF met productie-interval 3 weken bestaat uit de varianties van AC1 en CX100 als MTS-eindproducten = van de respectieve varianties van de eindproducten. De resulterende veiligheidsvoorraad voor CX SF wordt berekend via de theoretische uitwerking in Sectie m.b.v. het P2 model: Product fill rate = 95% Lotgrootte Q = Productieinterval Vraag/week = = 4389 Standaard deviatie tijdens levertermijn (σ) = LT. σ d 2 = = 907 H (1 P2). Q (k) = = σ = Via de servicefunctie uit Sectie en bijlage I bekomen we voor H (k) gelijk aan een k waarde van waardoor de veiligheidsvoorraad te becijferen valt volgens: Veiligheidsvoorraad = k(h (k) = ). LT. σ d 2 = = 333 stuks Producfamilie 1: Eindproducten Halffabricaat MTS Uniek SF Eindproducten /Week Variantie eindproducten /#Week SF/week Variantie SF/Week AC1 CX SF 1 CX SF CX100 CX SF CX CX SF CX CX SF CX CX SF CX CX SF CX CX SF 1 CX SF CX100-4PACK CX SF CX101 CX SF 1 CX SF CX CX SF CX CX SF 0 0 CX CX SF 1 CX SF AC2 CX SF CX136 CX SF 1 CX SF CX135 CX SF 1 CX SF Tabel 23: Variantie halffabricaat (Vb: Productfamilie 1)

91 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 80 Het resultaat is de becijfering van de veiligheidsvoorraad en de gemiddelde voorraad, zowel voor de cyclische als de niet-cyclische halffabricaten, volgens het cyclisch volumeplan en de verkregen data (Tabel 24 en Tabel 22). Halffabricaat Interval (LT) Vraag per week (D) Variantie 2 (σ d ) St. Deviatie in LT ( LT. σ d 2 ) H'(k) P2=95% k-waarde (Interpol.) CX SF ,242 0, CX SF ,012 1, CX SF ,090 0, CX SF ,012 1, CX SF ,103 0, CX SF ,066 1, CX SF ,199 0, CX SF ,016 1, CX SF ,110 0, CX SF ,079 1, CX SF ,189 0, CX SF ,043 1, CX SF ,523 0, CX SF ,156 0, CX SF ,151 0, CX SF ,229 0, CX SF ,029 1, CX SF ,162 0, CX SF ,000 0, CX SF ,121 0, PX SF ,317 0, PX SF ,000 0, PX SF ,092 0, PX SF ,109 0, PX SF ,334 0, PX SF ,000 0, PX SF ,288 0, PX SF ,708 0, PX SF ,034 1, SX SF ,123 0, SX SF ,174 0, SX SF ,150 0, SX SF ,000 0, SX SF ,156 0, SX SF ,151 0, SX SF ,135 0, Norm Min Max

92 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 81 SX SF ,157 0, DX SF ,031 1, DX SF ,118 0, DX SF ,027 1, CB SF ,213 0, CB SF ,188 0, CB SF ,172 0, CB SF ,185 0, CB SF ,310 0, CB SF ,178 0, CB SF ,214 0, CB SF ,219 0, CB SF ,241 0, Tabel 24: Normmodel voorraad Cyclische SF (P2 Model) Voor de volledigheid werd bijlage C toegevoegd, waar de veiligheidsvoorraad van de cyclische halffabricaten berekend werd via de P1 model logica. Orac N.V. heeft hiermee de vrije keuze om al dan niet te kiezen voor de logica van het P2 model. De totale veiligheidsvoorraad, in de veronderstelling dat het cyclisch productiewiel in voege treedt in combinatie met de P2 model logica, neemt 45 bufferbakken in beslag. Bij toepassing van de P1 model logica bedraagt de totale veiligheidsvoorraad 94 bufferbakken. Deze aantallen worden bekomen door het aantal stuks in veiligheidsvoorraad te delen door de capaciteit van de bufferbakken voor de respectievelijke halffabricaten. Het historische voorraadbeleid gaf via eenzelfde rekenwijze aanleiding tot 106 bufferbakken die dienst deden als veiligheidsvoorraad (Bijlage B). De behaalde servicegraad voor de voorraad aan halffabricaten is ongekend maar wordt alleszins lager dan 95% ingeschat vanwege de opgetreden stockbreuken in het verleden en de sterke fluctuaties in veiligheidsvoorraad doorheen het beschouwde productiejaar. De invoering van een cyclisch volumeplan laat toe een groot deel van de onzekerheid m.b.t. de extrusie weg te nemen waardoor de veiligheidsvoorraad kan afnemen. Nu er met een vooropgestelde servicegraad van 95% wordt gewerkt, wordt er gekozen voor het P1 model voor niet-cyclische halffabricaten en het P2 model voor cyclische halffabricaten. Het cyclische volumeplan zorgt ervoor dat gemiddeld 184 gevulde bufferbakken halffabricaat voorradig zijn. Rekening houdende met enige seizoensgebonden variantie zowel in vraag als in productie en enkele tijdelijk opgeslagen MTO-productieruns, lijken de 290 beschikbare bufferbakken voldoende om het cyclisch productiewiel te hanteren. De berekeningen m.b.t. de historische productiedata wijzen op een gemiddelde bezetting van 248 bufferbakken. Het gemiddeld aantal benutte bufferbakken daalt dus aanzienlijk op het niveau van de halffabricaten. Het produceren in grotere reeksen wordt mogelijk gemaakt doordat de veiligheidsvoorraad afneemt en deels

93 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 82 vervangen kan worden door cyclusvoorraad. Ter illustratie (Tabel 24 en Tabel 20): De veiligheidsvoorraad of het minimum aantal stuks in voorraad van het halffabricaat CX SF is 333 stuks of 1 bufferbak (1 bufferbak kan 550 stuks bevatten). Uit de historische verkoop bleek een gemiddelde vraag van 1463 stuks/week zodat de gemiddelde voorraadpositie of norm kan berekend worden door: (3 is het productie-interval in weken) CX SF (#bufferbakken) (1463 3) = 2528 of 5 bufferbakken 2 Historische productie/voorraad Reeksgrootte 5 8 Veiligheidsvoorraad 4,5 1 Gemiddelde voorraad 7 5 Tabel 25: Verschuiving veiligheidsvoorraad naar cyclische voorraad Cyclisch productiewiel Wanneer de gemiddelde voorraad van alle halffabricaten vermenigvuldigd wordt met de corresponderende kostprijs, levert dit een totale voorraadinvestering op van Vergeleken met de huidige gemiddelde voorraadinvestering van (Tabel 18) is dit een opmerkelijke daling. Daarenboven gebeuren de grootste kostenreducties vooral via het gereduceerd aantal matrijswissels en de mogelijke daling van voorraad aan eindproducten waarop in sectie teruggekomen wordt. In theorie kan het aantal matrijswissels via het cyclisch productieplan teruggebracht worden van 441 naar 342 (Bijlage A). Hierbij wordt wel verondersteld dat het mogelijk is alle productie van één cyclisch halffabricaat uit te voeren op het geplande tijdstip. Klanten die MTO-producten bestellen welke voortkomen uit een cyclisch halffabricaat, kunnen aangespoord worden hun orders door te geven op vooraf bepaalde tijdstippen. Zoniet riskeren ze te moeten wachten tot de volgende geplande productie-opstart. Communicatie van het bestaande cyclisch productieplan, zowel naar klanten als leveranciers, vormt een goede basis voor de coördinatie van de gehele waardeketen Voorraad aan eindproducten Bij een voorspelbare toelevering van halffabricaten voor eindafwerking, in combinatie met een 95% servicegraad van de voorraad aan halffabricaten, verwacht men dat de veiligheidsvoorraad in eindvoorraad kan dalen.

94 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 83 Tabel 26 geeft de kostenverhoudingen weer tussen halffabricaat en eindproduct. De kostentoename is berekend via een gewogen gemiddelde productkostevolutie van de eindproducten en hun respectieve halffabricaten 18. Dit voor zowel het Axxent-gamma als het Basixx-gamma. Productgamma Halffabricaat ( /Stuk) Eindproduct ( /Stuk) % Kostentoename Axxent 1,11 1,56 40 % Basixx 0, % Tabel 26: Productkostenstructuur Een voorraaddaling in de eindafwerking heeft een grotere impact op het totaal geïnvesteerde voorraadkapitaal vanwege de aanzienlijke toegevoegde productkost tussen halffabricaat en eindproduct. Intuïtief lijkt het voordeliger een grotere voorraad goedkopere halffabricaten aan te houden in combinatie met een flexibele eindafwerking. Voor het becijferen van de totale voorraad eindproducten wordt ook hier gebruik gemaakt van een normmodel. De eindvoorraad wordt gestuurd via een bestelmechanisme van bestelpunten en bestelhoeveelheden. Wanneer de voorraad zakt tot een vooraf bepaald niveau wordt er een productieorder naar de eindafwerking gelanceerd. Parameters zoals bestelniveau (B) en productiehoeveelheid (Q) bepalen het voorraadbeheer van de eindproducten. Onderscheid wordt gemaakt tussen MTS-eindproducten afkomstig van cyclisch of niet-cyclisch geplande halffabricaten. Deze opsplitsing is van belang voor het becijferen van de veiligheidsvoorraad. MTO-producten worden geweerd uit deze analyse aangezien hiervan geen actieve voorraad aangehouden wordt. De totale voorraad van een eindproduct bestaat uit een bijdrage afkomstig van de reeksgrootte en een veiligheidsvoorraad. Orac N.V. stelt dat het in het verleden steeds mogelijk was om binnen de drie weken een volledig klantorder van grondstof tot eindproduct te verwerken. Twee weken zijn nodig voor de productie van het halffabricaat en één week is nodig voor de eindafwerking. In de veronderstelling dat bij het gebruik van de cyclische productieplanning steeds voldoende stock van het cyclisch gepland halffabricaat aanwezig is, dient de veiligheidsvoorraad slechts één week vraagvariantie te bufferen met een servicegraad van 95%. Deze ene week is de maximale duur waarna de eindafwerking kan worden opgestart. Eindproducten van niet-cyclisch geplande matrijzen/halffabricaten wordt een duurtijd van drie weken productieleadtime toegekend zodat de veiligheidsvoorraad hier drie weken vraagvariantie dient te bufferen in combinatie met eenzelfde servicegraad. Bij het eindproduct wordt de logica van het P1 model toegepast tijdens de berekening van de veiligheidsvoorraad. Hierbij wordt 18 Kostprijstoename werd gewogen via de benodigde productieduur van het halffabricaat op de totale jaarlijks benodigde productieduur voor alle halffabricaten.

95 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 84 vooral gekeken naar het percentage van ordercyclussen waarbij stockbreuk kan optreden en niet zozeer naar de grootte van de stockbreuk. De vraagvariantie van de eindproducten werd reeds becijferd in sectie De standaarddeviatie van de productieleadtime van respectievelijk één of drie weken wordt verwerkt via een constante variatiecoëfficiënt gelijk aan 0,15. De in de praktijk gehanteerde reeksgroottes worden in eerste instantie overgenomen i.p.v. een EOQ-berekening te maken. Hierdoor wordt er uitdrukkelijk rekening gehouden met de bestaande capaciteit in de eindafwerking. Tabel 27 geeft het resultaat weer voor enkele eindproducten a.d.h.v. dit normmodel. (Voor het volledige overzicht: zie bijlage J) Eindproducten Cyclisch Vraag D St.dev. Vraag Leadtime LT St. dev. LT St.dev. During LT (A) Q Praktijk Bestelpunt (= D*LT+ SS) Norm Min (SS P1:95%) CB , CB , CX , CX , CX , CX , Tabel 27: Abstract van het Normmodel Eindproducten (P1 Model) Cyclisch (0 of 1) betekent dat het eindproduct al dan niet voortkomt van een cyclisch halffabricaat. De vraag (D) en standaarddeviatie 19 staan uitgedrukt in aantal stuks per week. Leadtime (LT) weerspiegelt de productietijd nodig voor de afwerking tot eindproduct in functie van zijn halffabricaat. Op deze leadtime (LT) werd een variantie in rekening gebracht. Door middel van een variatiecoëfficiënt 20 gelijk aan 0,15 wordt de standaarddeviatie van de leadtime (LT) vastgesteld (Bv. 0.45=0.15*3). Alle componenten zijn nu beschikbaar voor het invullen van Max onderstaande formule: A SS = k. LT. σ 2 d + σ 2 LT. D 2 Met k gelijk aan 1,64 wordt de minimale voorraad, Min of veiligheidsvoorraad, van het normmodel berekend. Q is de reeksgrootte voor de eindafwerking vanuit de praktijk. Norm is de gemiddelde voorraad of de som van veiligheidsvoorraad plus een halve reeksgrootte. Het maximale voorraadniveau, Max, is de som van de reeksgrootte plus de veiligheidsvoorraad. Het bestelpunt is het voorraadniveau waarbij een productieorder gegenereerd wordt en ontstaat uit de som van de veiligheidsvoorraad plus de voorspelde vraag tijdens de leadtime (LT). 19 Standaarddeviatie = Variantie 20 Variatiecoëfficiënt = Standaarddeviatie/Gemiddelde

96 Hoofdstuk 4 Operationele impact cyclisch productieplan 85 Uit dit normmodel blijkt dat een gemiddeld totale voorraadinvestering voor eindproducten nodig is van in combinatie met een servicegraad van 95%. Voor de historische verkoop van eindproducten en de bijhorende voorraad kan geen waarheidsgetrouwe servicegraad berekend worden. Het ERP-systeem registreert immers geen externe vraag naar producten, enkel gescande items die de voorraad verlaten. Logischerwijze kan er geen stockbreuk optreden en zou de berekende servicegraad 100% zijn. De zoektocht van Orac N.V. naar een betere productieplanning doet vermoeden dat de huidige P1 servicegraad lager ligt dan 95%. Een rechtstreekse vergelijking tussen de historisch gemiddelde voorraadinvestering van en de uit het normmodel gaat niet op vanwege het verschil in servicegraad. De historisch gemiddelde voorraadinvestering van is het resultaat van de gewogen gemiddelde voorraadpositie doorheen de beschouwde periode van eenzelfde set eindproducten, vermenigvuldigd met de kostprijs (voorbeeld in bijlage D). De veiligheidsvoorraad voor eindproducten van niet-cyclisch geplande halffabricaten werd berekend a.d.h.v. de vraagvariantie tijdens 3 weken. Deze maximale orderdoorlooptijd van drie weken is meestal een overschatting, waardoor in de praktijk vaak met een lagere veiligheidsvoorraad gewerkt wordt. Het normmodel voor de eindafwerking maakt gebruik van de gemiddelde reeksgroottes uit de praktijk. Deze reeksgroottes hebben een directe invloed op de cyclusvoorraad aan eindproducten. De eindafwerking bestaat uit twee complementaire processen: spuiten en inpakken. Niet alle eindproducten doorlopen beide processen. Tijdens de geobserveerde periode werd een gemiddelde bezettingsgraad van ongeveer 65% voor de spuitinstallatie en 45 % voor de inpakmachines vastgesteld. Dit geeft aan dat het mogelijk moet zijn om met kleinere reeksgroottes te werken, waarbij afname van cyclusvoorraad de belangrijkste betrachting is. Bijlage E simuleert het productieverloop van de eindafwerking indien elk eindproduct op weekbasis geproduceerd zou worden. Uit deze berekeningen blijkt dat vooral de spuitinstallatie een hogere belasting zal ervaren, namelijk 83,3% (som van productietijd en benodigde omstellingen). De reeksgrootte zou dan gelijk zijn aan één week productvraag zonder dat daarbij de eindafwerking overbelast wordt met omstellingen. Deze bezettingsgraad zou zelfs nog kunnen dalen indien men a priori voor enkele producten een langere cyclus vastlegt, bv. om de vier weken i.p.v. wekelijks. Hiermee wordt aangetoond dat het mogelijk is de P1 servicegraad van 95% te halen via een lagere voorraad aan duurdere eindproducten.

97 Hoofdstuk 5 Algemeen 86 Hoofdstuk 5 Conclusies en suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek 5.1 Algemeen Een productieplan dient ervoor te zorgen dat de productie afgestemd wordt op de vraag rekening houdend met de bestaande infrastructuur en zijn beperkingen. De operationele planning waarmee machines op dagdagelijkse basis aangestuurd worden, volgt uit een gefaseerd productieplanningsproces. Vooreerst een geaggregeerde cyclische volumeplanning op tactisch niveau, verder ingevuld en uitgewerkt op operationeel niveau via een detail mixplanning, met als doelstelling een globaal optimum in plaats van meerdere locale optima door coördinatie tussen beide processen. De nagestreefde objectieven op beide niveaus zijn verschillend. Het resultaat van deze bewust uitgevoerde cyclische volumeplanning dient als vertrekpunt voor de operationele planning van de individuele eindproducten. De complexiteit van productieplanning, samen met de in de praktijk steeds toenemende voorraden en doorlooptijden, heeft de noodzaak tot dergelijk gefaseerde productieplanning aangescherpt en maakt onderzoek op dit terrein actueel en relevant. Dikwijls worden bedrijven in de semi-process industrie gekenmerkt door een X-type productstructuur. X-type verwijst naar het groot assortiment aan grondstoffen en eindproducten, centraal verbonden door een beperkte set van halffabricaten, welke over de geschikte karakteristieken beschikt voor het toepassen van een geaggregeerde cyclische volumeplanning. Een typisch productieproces binnen de semi-process industrie bestaat grofweg uit twee stadia: een primair procesgeoriënteerd stadium en een secundair flow-shop georiënteerd stadium. De gehanteerde reeksgroottes in beide stadia verschillen aanzienlijk. Het procesgeoriënteerde stadium voor de productie van het halffabricaat is veelal sterk machinaal, en werkt met relatief grote reeksen, vanwege de aanzienlijke omschakelkosten en/of omschakeltijd. De eindafwerking van halffabricaat tot eindproduct gebeurt doorgaans met kleinere reeksgroottes. Deze thesis tracht het kader te schetsen waarbinnen een geaggregeerde cyclische volumeplanning kan plaatsvinden op het niveau van de halffabricaten. De uiteindelijke bedoeling is een stappenplan op te stellen en te beschrijven hoe bedrijven een tactische volumeplanning van halffabricaten kunnen doorvoeren. Daarnaast wordt er ook, zij het in mindere mate, aandacht

98 Hoofdstuk 5 Algemeen 87 besteed aan de detailplanning en de synchronisatie van de eindafwerking. De beschreven methodologie wordt toegepast in het bedrijf Orac N.V., een sterk groeiende K.M.O. in Oostende, waar decoratieve lijsten geproduceerd worden voor doe-het-zelvers én professionals, in binnenen buitenland. Een beperkte set van halffabricaten wordt afgewerkt tot een ruime waaier van eindproducten die aangeboden worden in drie gamma s: Basixx, Axxent en Luxxus. Voor de productie past Orac N.V. drie productietechnologieën toe waarvan extrusie er één is, die de verdere focus vormt binnen dit werk. Een toenemende marktvraag, de confrontatie met stockbreuk en het ontstaan van rushorders zijn redenen waarom Orac N.V. op zoek gaat naar een manier om zijn productie eenvoudiger te organiseren. De volatiliteit van de marktvraag naar eindproducten weerspiegelt zich, na invoering van een cyclisch volumeplan, niet meer in de minder flexibele productie van halffabricaten. De cyclische volumeplanning stelt de matrijs als centrale eenheid in het extrusieproces. De montage van een matrijs op de extrusiemachine vergt een bepaalde tijd. Na deze installatie is de matrijs in staat een beperkt gamma aan halffabricaten te genereren. Met de omschakeling tussen halffabricaten binnen een matrijsfamilie wordt geen rekening gehouden vanwege de kleine omschakeltijd. De doelstelling van het volumeplan is te komen tot een repetitief productieplan voor de matrijzen. De tijd tussen twee opeenvolgende installaties van eenzelfde matrijs is hierbij constant. Deze mate van voorspelbaarheid dient als coördinatiemechanisme en brengt twee belangrijke operationele voordelen met zich mee: vooreerst de synchronisatie van eindafwerking en aanlevering van grondstoffen maar ook een daling van de veiligheidsvoorraad. Door het oplossen van het ELSP (d.i. Economic Lot Scheduling Problem) aan de hand van twee parallel uitgewerkte heuristieke benaderingen, worden de beginparameters bekomen voor het opstellen van dergelijk cyclisch volumeplan. Enerzijds de totale cyclische wiellengte en anderzijds de individuele productiefrequenties van de matrijzen. Aan de voorwaarde van een constante vraag uit het ELSP is voldaan door beperking van het aantal matrijzen, a.d.h.v. Pareto-analyse. Het cyclisch productieplan met een totale duurtijd van 12 weken omvat 20 van de 41 matrijzen voor het Axxent-gamma. Dit omvat ongeveer 80% van het benodigd aantal productie-uren met een stabiel vraagverloop. Voor het Basixx-gamma worden alle 9 matrijzen opgenomen in het cyclische productiewiel. Na bepaling van extrusievolumes en frequenties wordt een productieplan voor de extrusielijnen opgesteld dat ondubbelzinnig aangeeft wanneer en op welke machine een welbepaalde matrijs geïnstalleerd dient te worden. Hierbij worden tal van operationele beperkingen in rekening gebracht om een zo homogeen mogelijk gespreide productie te bekomen. Zowel een

99 Hoofdstuk 5 Conclusies 88 mathematisch MIP-model als een heuristieke benadering voor het uitwerken van dergelijke extrusieplanningen werden ontworpen. Een uitgewerkte planningstool moet de productieplanner van Orac N.V. in staat stellen het cyclische productiewiel te implementeren in het extrusieproces. Verder becijfert een normmodel de gemiddelde voorraad van zowel halffabricaat als eindproduct ten gevolge van dit cyclische volumeplan. Dit normmodel resulteert eveneens in enkele voorraadparameters voor het eindproduct die rechtstreeks overgenomen kunnen worden in het ERP-systeem. 5.2 Conclusies Het vastleggen van grote productievolumes op matrijsniveau tijdens voorafbepaalde shifts maakt het minder flexibele extrusieproces voorspelbaar. Het vasthouden aan dit repetitief volumeplan leidt tot een drastische afname in de benodigde matrijswissels. Een totaal van 441 matrijswissels tijdens de beschouwde periode kan herleid worden naar het theoretische minimum van 342. Productie van halffabricaten vindt nu immers sterk geconcentreerd plaats. Halffabricaten hebben enkel de mogelijkheid geproduceerd te worden tijdens de voorziene matrijsinstallatie. Orac N.V. hecht veel belang aan een homogene bezetting van resources gedurende het ganse jaar. Dit slaat zowel op machines, opslagplaatsen als arbeidskrachten. Een vergelijking tussen het historische productieverloop en de cyclisch geplande extrusie door middel van het MIP-model, wijst op een gelijkmatigere bezetting van machines en uitstroom van halffabricaten bij gebruik van het cyclische productiewiel. Met het oog op praktijkimplementatie werd een productieplanningstool ontworpen die sterk aanleunt bij de huidige productie-aansturing van Orac N.V. Deze productieplanningstool voor de halffabricage maakt de overstap van een reactieve naar een echte proactieve voorraad- en productieplanning mogelijk. Het stabiele verbruik van cyclische halffabricaten, in combinatie met een repetitief geplande productie, laten toe een simulatie te maken van het toekomstige voorraadverloop. Ongewenste voorraadsituaties (d.i. te veel of te weinig) worden hiermee opgespoord en geven de productieplanner rechtstreeks de mogelijkheid om tijdig de productie van halffabricaten binnen de voorziene tijdslots van de corresponderende matrijs (d.i. een gepland matrijsvolume) bij te sturen. Voor het becijferen van veiligheidsvoorraden worden in de praktijk zowel order line service level (P1) als product fill rate (P2) gehanteerd. Een repetitief productieschema laat toe een conceptwijziging door te voeren en de overstap te maken van het P1 model naar een P2 model logica, bij de cyclisch geplande halffabricaten. Het normmodel voor zowel halffabricaten als

100 Hoofdstuk 5 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek 89 eindproducten wijst op een aanzienlijke voorraaddaling van halffabricaten zonder daarbij in te boeten aan servicegraad op het eindproduct. Het uitwerken van dergelijk normmodel met bijhorende parametersetting voor zowel de eindproducten als de halffabricaten geeft Orac N.V. de kans zijn ERP-systeem aan te passen aan de geëvolueerde bedrijfssituatie. De berekeningen tonen de individuele componenten uit de formules zodat een aanpassing naar toekomstige bedrijfssituaties met gewijzigde vraag en/of productietermijnen eenvoudig door te voeren valt. 5.3 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek In het plannen en uitvoeren van productieorders voor zowel halffabricaten als eindproducten poogt de productieplanner in grootteordes van één of meerdere bufferbakken te werken. Dit zorgt voor een vertekend beeld van de vraag naar eindproducten. Bij de halffabricage start men de extrusie pas op wanneer men minstens één gehele bufferbak kan vullen met halffabricaten. Bij de eindafwerking zal men steeds een volledige bufferbak aan halffabricaten afwerken zodat deze opnieuw beschikbaar komt. Hierdoor creëert men een onnodige (duurdere) cyclusvoorraad aan eindproducten en verliest men productiemogelijkheden voor andere eindproducten wiens voorraadpeil op dat ogenblijk te laag staat. Wanneer men slechts een halve bufferbak of minder aan halffabricaat zou afwerken, ontstaat de mogelijkheid deze deels geledigde bufferbak met halffabricaat terug bij te vullen tijdens de productielooptijd van de desbetreffende matrijs. De productieplanner kan zijn gepland matrijsvolume hierdoor gelijkmatiger verdelen over de corresponderende halffabricaten. In de eindafwerking lijken reeksgroottes in de grootteorde van één week productvraag realiseerbaar en kleiner dan de actueel gehanteerde lotgroottes. Hierbij dient de bufferbak wel meerdere malen van en naar de opslagplaats gebracht te worden. Niet zozeer de afstand tussen productie-, opslag- en verbruikplaats vormt het probleem 21, wel de manier waarop de bufferbakken gestockeerd staan. Een aanpassing van het bestaande opslagsysteem zal bijdragen tot een flexibelere aan- en afvoer. Hierbij kan het aangewezen zijn om bijkomend een kleiner formaat van bufferbak te gebruiken. Twee deels gevulde bufferbakken nemen momenteel de plaats in van twee grote bufferbakken. Wanneer een kleiner formaat bufferbak beschikbaar zou zijn, wordt de plaatsbezetting veel minder en zal er dus meer vrij beschikbaar opslagvolume zijn. Met de huidige groeiperspectieven en de berekende EOQ s voor het halffabricaat, is de opslag in bufferbakken een beperkende factor. Zolang de omstelkosten niet aanzienlijk verminderd kunnen worden, zal een EOQ-berekening steeds aansturen op een extrusie in grotere hoeveelheden, met een lagere totale jaarlijkse kost als gevolg. Dit is echter niet mogelijk vanwege de beperking van 21 De extrusiehal is aanpalend aan de afdeling voor eindafwerking. Afstand <20m

101 Hoofdstuk 5 Suggesties voor Orac N.V. naar toekomstig onderzoek 90 de 290 beschikbare bufferbakken. Tot voor kort waren de minimale reeksgroottes eveneens ingegeven door een beperkte productiecapaciteit. Recente investeringen in uitbreiding van de accommodaties en wijzigingen in het productieapparaat verlagen de bezettingsgraad van het machinepark aanzienlijk zodat de capaciteit van de machines geen grote beperking meer vormt. In de behandelde case van Orac N.V. werd binnen de gehanteerde modellen gewerkt met de matrijzen en geëxtrudeerde volumes, en niet zozeer met de individuele halffabricaten die uit de matrijs ontstaan. Productiefrequenties werden bepaald per matrijs waarmee impliciet alle halffabricaten van diezelfde matrijs, in theorie althans, eenzelfde productiefrequentie toegewezen kregen. Een uitbreiding van het onderzoek zou kunnen betekenen dat binnen één matrijs eveneens een onderverdeling wordt gemaakt tussen halffabricaten met hoog, gemiddeld of laag extrusievolume. Een matrijs welke dan om de 4 weken geïnstalleerd wordt, betekent niet automatisch dat alle halffabricaten van diezelfde matrijs eveneens om de 4 weken geproduceerd worden. Halffabricaten met klein extrusievolume kunnen dan bijvoorbeeld om de 8 of 12 weken geproduceerd worden tijdens de matrijsopstelling. Het cyclisch volumeplan voor het extrusieproces wordt hiermee toegespitst op de individuele halffabricaten i.p.v. de matrijzen.

102 Bijlagen Omstellingen 91 Bijlagen A. Omstellingen Aantal Matrijsinstallaties: tot Aantal Matrijsinstallaties: Cyclisch Productieplan 22 Gemiddeld Productfamilies/Matrijzen Opstartverlies (Min) Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Enkel berekend voor de matrijzen welke opgenomen zijn in de cyclische productieplanning. Vb: Matrijs 1, 48 productieweken/productie-interval van 3 weken = min. 16 installaties. Hierbij wordt abstractie gemaakt van dringende MTO-productie en quickstepping (Van den Broecke, 2006). Voor de andere matrijzen wordt de praktijkwaarde overgenomen.

103 Bijlagen Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) 92 Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily Productfamily 101 / 5 4 Productfamily 102 / 7 4 Productfamily 103 / 6 4 Productfamily 104 / 7 4 Productfamily 105 / 10 4 Productfamily 106 / 5 4 Productfamily 107 / 10 4 Productfamily 108 / 7 4 Productfamily 109 / 6 4 TOTAAL: / B. Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) Halffabricaat Gewogen Gem. Voorraad (# bufferbakken) Gem. Reeksgrootte (# bufferbakken) Veiligheidsvoorraad (# bufferbakken) CB SF 8,00 12,15 1,92 CB SF 8,25 8,26 4,12 CB SF 13,00 15,14 5,43 CB SF 10,00 8,11 5,94 CB SF 9,00 11,56 3,22 CB SF 12,50 23,60 0,70 CB SF 9,50 11,21 3,89 CB SF 14,50 18,09 5,46 CB SF 11,00 12,37 4,81 CX SF 7,00 5,05 4,47 CX SF 0,50 1,50 0,00 CX SF 2,50 2,82 1,09 CX SF 0,75 1,50 0,00 CX SF 6,75 5,84 3,83 CX SF 1,25 1,77 0,36 CX SF 3,50 4,42 1,29 CX SF 4,25 3,23 2,64 CX SF 4,00 2,81 2,60 CX SF 2,25 1,96 1,27 CX SF 3,25 4,74 0,88 CX SF 2,50 2,33 1,33 CX SF 4,25 6,01 1,24 CX SF 1,00 0,80 0,60 CX SF 2,75 3,97 0,77 CX SF 2,50 2,29 1,35 CX SF 3,50 2,66 2,17

104 Bijlagen Veiligheidsvoorraden halffabricaat (Historisch) 93 CX SF 1,00 0,35 0,82 CX SF 1,25 0,95 0,78 CX SF 0,25 1,00 0,00 CX SF 1,00 1,07 0,46 CX SF 0,25 1,00 0,00 CX SF 2,00 2,42 0,79 CX SF 0,50 1,00 0,00 CX SF 1,50 1,56 0,72 CX SF 0,25 1,00 0,00 CX SF 1,25 1,15 0,67 CX SF 0,25 1,00 0,00 CX SF 1,00 1,67 0,17 CX SF 1,25 1,24 0,63 CX SF 1,00 1,00 0,50 CX SF 0,50 1,00 0,00 CX SF 0,75 1,00 0,25 CX SF 1,50 1,56 0,72 CX SF 0,75 1,00 0,25 CX SF 0,75 1,00 0,25 CX SF 1,50 2,00 0,50 CX SF 0,25 1,50 0,00 CX SF 0,75 1,00 0,25 CX SF 2,00 2,35 0,83 DX SF 1,00 0,16 0,92 DX SF 1,00 0,16 0,92 DX SF 1,00 0,18 0,91 DX SF 1,75 1,53 0,98 DX SF 0,75 0,12 0,69 DX SF 1,00 0,06 0,97 DX SF 1,50 1,30 0,85 DX SF 1,75 1,81 0,85 PX SF 1,75 1,66 0,92 PX SF 4,50 3,68 2,66 PX SF 3,25 4,29 1,10 PX SF 1,50 1,98 0,51 PX SF 2,50 2,82 1,09 PX SF 3,50 4,04 1,48 Totaal

105 Bijlagen Normmodel voor cyclische halffabricaten volgens P1 Model 94 C. Normmodel voor cyclische halffabricaten volgens P1 Model Halffabricaat Interval (LT) Vraag per week (D) Variantie 2 (σ d ) Deviatie in LT ( LT. σ d 2 ) H'(k) P2=95% k-waarde (Interpol.) CX SF ,242 0, CX SF ,012 1, CX SF ,090 0, CX SF ,012 1, CX SF ,103 0, CX SF ,066 1, CX SF ,199 0, CX SF ,016 1, CX SF ,110 0, CX SF ,079 1, CX SF ,189 0, CX SF ,043 1, CX SF ,523 0, CX SF ,156 0, CX SF ,151 0, CX SF ,229 0, CX SF ,029 1, CX SF ,162 0, CX SF ,000 0, CX SF ,121 0, PX SF ,317 0, PX SF ,000 0, PX SF ,092 0, PX SF ,109 0, PX SF ,334 0, PX SF ,000 0, PX SF ,288 0, PX SF ,708 0, PX SF ,034 1, SX SF ,123 0, SX SF ,174 0, SX SF ,150 0, SX SF ,000 0, SX SF ,156 0, SX SF ,151 0, SX SF ,135 0, SX SF ,157 0, DX SF ,031 1, DX SF ,118 0, Norm Min Max

106 Bijlagen Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) 95 DX SF ,027 1, CB SF ,213 0, CB SF ,188 0, CB SF ,172 0, CB SF ,185 0, CB SF ,310 0, CB SF ,178 0, CB SF ,214 0, CB SF ,219 0, CB SF ,241 0, D. Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) Eindproduct: CB500 Vraag Productie Dagen tot wijziging Voorraadpositie Gewogen voorraadpositie 30/09/ ,0 30/09/ ,8=9800*1/365 1/10/ ,5 2/10/ ,6 5/10/ ,9 6/10/ ,6 7/10/ ,4 8/10/ ,1 9/10/ ,2 12/10/ ,1 13/10/ ,4 14/10/ ,1 15/10/ ,4 16/10/ ,6 19/10/ ,2 20/10/ ,8 21/10/ ,1 22/10/ ,2 23/10/ ,5 26/10/ ,5 27/10/ ,4 29/10/ ,2 4/11/ ,2 5/11/ ,4 6/11/ ,4 9/11/ ,8 12/11/ ,0 13/11/ ,8 16/11/ ,3 19/11/ ,5

107 Bijlagen Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) 96 20/11/ ,4 23/11/ ,5 24/11/ ,8 25/11/ ,5 26/11/ ,6 27/11/ ,8 30/11/ ,3 1/12/ ,4 2/12/ ,6 3/12/ ,2 4/12/ ,3 7/12/ ,3 8/12/ ,6 9/12/ ,2 10/12/ ,3 11/12/ ,4 14/12/ ,2 17/12/ ,4 18/12/ ,6 21/12/ ,0 23/12/ ,2 5/01/ ,4 11/01/ ,4 12/01/ ,0 13/01/ ,7 19/01/ ,1 20/01/ ,9 21/01/ ,3 25/01/ ,7 26/01/ ,0 27/01/ ,7 28/01/ ,4 29/01/ ,5 1/02/ ,8 2/02/ ,4 3/02/ ,8 4/02/ ,8 5/02/ ,4 8/02/ ,2 10/02/ ,3 11/02/ ,3 12/02/ ,2 17/02/ ,3 18/02/ ,7 22/02/ ,3

108 Bijlagen Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) 97 23/02/ ,8 24/02/ ,2 26/02/ ,3 1/03/ ,1 2/03/ ,0 4/03/ ,8 5/03/ ,9 8/03/ ,8 9/03/ ,8 10/03/ ,3 12/03/ ,4 15/03/ ,5 16/03/ ,8 17/03/ ,5 18/03/ ,5 19/03/ ,6 22/03/ ,9 23/03/ ,9 24/03/ ,4 26/03/ ,5 29/03/ ,6 30/03/ ,4 1/04/ ,9 6/04/ ,8 8/04/ ,3 9/04/ ,8 12/04/ ,9 13/04/ ,6 15/04/ ,0 16/04/ ,9 19/04/ ,6 23/04/ ,7 27/04/ ,6 28/04/ ,3 3/05/ ,8 6/05/ ,1 7/05/ ,2 10/05/ ,1 11/05/ ,1 12/05/ ,3 17/05/ ,0 18/05/ ,1 20/05/ ,4 26/05/ ,1 27/05/ ,2

109 Bijlagen Berekening voorraadverloop CB500 (Productie+Vraag) 98 28/05/ ,6 31/05/ ,4 1/06/ ,1 3/06/ ,5 7/06/ ,2 8/06/ ,0 14/06/ ,8 15/06/ ,5 16/06/ ,8 17/06/ ,0 23/06/ ,2 25/06/ ,2 29/06/ ,7 30/06/ ,1 2/07/ ,7 5/07/ ,7 8/07/ ,9 12/07/ ,7 19/07/ ,7 23/07/ ,6 2/08/ ,8 5/08/ ,3 19/08/ ,5 23/08/ ,5 26/08/ ,1 1/09/ ,5 2/09/ ,2 3/09/ ,5 6/09/ ,3 9/09/ ,3 16/09/ ,1 17/09/ ,1 21/09/ ,1 22/09/ ,1 23/09/ ,8 24/09/ ,8 28/09/ ,6 30/09/ ,0 Totaal 365 (Dagen) 4554,8 (Stuks)

110 Bijlagen Reeksgrootte eindafwerking 99 E. Reeksgrootte eindafwerking De praktijksituatie bij Orac N.V. toont aan dat de bezettingsgraad van de machines in de eindafwerking verhoogd kan worden. Door extra omstellingen ontstaan kleinere productiereeksen. Om toch enigszins een idee te krijgen van wat de reeksgrootte minimaal kan zijn wordt de eindafwerking gesimuleerd a.d.h.v. een volledig cyclische productieplanning (d.i. Common Cycle benadering uit sectie ). Deze benadering staat gelijk met het EPEI (d.i. Every Part Every Interval). Aan het historisch vraagverloop uit de periode 30/09/2009 tot 30/09/2010 wordt een volledig pull-systeem gekoppeld en gekeken in welke minimale tijdspanne (d.i. cyclus) de orders voldaan kunnen worden. Een cyclus van 1 week wijst erop dat alle orders voor één welbepaald eindproduct gegroepeerd worden per week en in 1 keer geproduceerd worden. Deze productierun wordt voorafgegaan door een omsteltijd van de machine. Zijn er in een welbepaalde week geen orders voor een eindproduct dient er ook geen omstelling te gebeuren. We trachten een zo klein mogelijke, gemeenschappelijke cyclus te vinden voor alle producten, die leidt tot een aanvaardbare bezetting van de machines in de eindafwerking. Het groeperen van de orders per product over twee of meer weken leidt tot grotere reeksen maar gaat gepaard met minder omstellingen en aldus een lagere bezettingsgraad van de machines. Historische verkooop Totaal Week 1 Week 2 Week 50 Week 51 Volume Spuiten (Stuks) Volume Inpak (Stuks) # Verschillende producten Spuiten # Verschillende producten Inpak Spuiten (Prod. + Setup) hrs. 69,30 124,18 66,55 34,86 Inpak (Prod. + Setup*) hrs. 41,27 38,59 25,48 19,25 Capaciteit (22hrs*5d) Bezetting Spuiten 0,63 1,13 0,60 0,32 Bezetting Inpakken 0,38 0,35 0,23 0,17 Gemiddelde Bezetting Spuiten 83,3% Gemiddelde Bezetting Inpak 32,1% *Omstelling = 0.25hr Historische verkooop Totaal Week 1-2 Week Volume Spuiten (Stuks) Volume Inpak (Stuks) # Verschillende producten Spuiten # Verschillende producten Inpak # Overlap producten Spuiten 46 41

111 Bijlagen AMPL-Bestanden 100 # Overlap producten Inpak Spuiten (Prod. + Setup) hrs. 171,24 156,59 Inpak (Prod. + Setup*) hrs. 56,61 43,45 Capaciteit (22hrs*5d) Bezetting Spuiten 0,78 0,71 Bezetting Inpakken 0,26 0,20 Gemiddelde Bezetting Spuiten 70,9% Gemiddelde Bezetting Inpak 0.21% *Omstelling = 0.25hr Bovenstaande berekeningen tonen aan dat het mogelijk is reeksgroottes van 1 week productvraag te hanteren zonder daarbij de eindafwerking te overbelasten met omstellingen. F. AMPL-Bestanden F.a. Het model-bestand #Model-bestand cyclisch productiewiel extrusielijnen, 180 Slots, 6, Machines, 30 Matrijzen set MATRIJS; set MACHINE; set SLOT := ; set WEKEN:= by 15; param uitstroom {i in MATRIJS} >= 0; #aantal bakken per shift param duration {i in MATRIJS} integer >= 0; param matrijs_machine {i in MATRIJS, j in MACHINE} integer >= 0; param capacity {j in MACHINE} integer >= 0; param productie_interval {i in MATRIJS} integer >= 0; param shiftmachinecostsequence {i in SLOT, j in MACHINE } integer >= 0;

112 Bijlagen AMPL-Bestanden 101 set WEEKENDS:={16,31,46,61,76,91,106,121,136,151,166}; set MATRIJSSUBSET:={5,1,31,2,26,3,20,22,34,38,6,30,10,29,39,33,32,36,12,9}; #Alle matrijzen die meer dan 1 keer ingepland moeten worden var MATRIJSMACHINESLOT {i in MATRIJS, j in MACHINE, k in SLOT} binary; var RUNNING {i in MATRIJS, j in MACHINE, k in SLOT} == sum {z in max(1, (k-(duration[i]-1)))..k } MATRIJSMACHINESLOT[i,j,z]; var WEEKPRODUCTIE{v in WEKEN} == sum {i in MATRIJS, j in MACHINE, l in v-14..v} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,l]*uitstroom[i]*duration[i]; var AVERAGEWEEKPRODUCTION == (sum{v in WEKEN}WEEKPRODUCTIE[v])/12; var OVER {v in WEKEN} >=0; var UNDER {v in WEKEN} >=0; minimize VARIANTIE_UITSTROOM: sum{i in MATRIJS, j in MACHINE, s in SLOT}RUNNING[i,j,s] * shiftmachinecostsequence[s,j]; subject to RES1 {i in MATRIJS}: sum {s in SLOT, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] == 12/productie_interval[i]; #Aantal matrijsopstarts gedurende de looptijd van het cyclisch productiewiel subject to RES2 {j in MACHINE, s in SLOT}: sum {i in MATRIJS, z in max (1,s-duration[i]+1)..s} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,z] <= 1; #Voor elk slot op elke machine wordt gekeken of er geen 2 matrijzen gelijktijdig geïnstalleerd staan subject to RES3{i in MATRIJSSUBSET, s in productie_interval[i]*15}: sum {k in s..s+(productie_interval[i]*15)-1, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,k] == 1; #Spreiding van de matrijsopstarts over de gehele cyclische periode

113 Bijlagen AMPL-Bestanden 102 subject to RES4 {i in MATRIJS}: sum {s in (180-duration[i]) , j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] == 0; #Geen productie opstarten op het einde van de planning waarvan de duurtijd langer is dan slot 180 subject to RES5 {i in MATRIJS, w in WEEKENDS}: sum{j in MACHINE, v in w-1..w}running[i,j,v] <= 1; #Maandag wordt niet verder gedaan met de productie van vrijdag subject to RES6 {v in WEKEN}: AVERAGEWEEKPRODUCTION-WEEKPRODUCTIE[v] <= UNDER[v]; subject to RES7 {v in WEKEN}: WEEKPRODUCTIE[v]-AVERAGEWEEKPRODUCTION <= OVER[v]; #Variabelen waarmee kwadratische variantiedoelstelling gelineariseerd wordt subject to RES8 {v in WEKEN}: OVER[v] <=5; #Beperking van de variabelen m.b.t. de variantie subject to RES9 {v in WEKEN}: UNDER[v] <=5; subject to RES10 {i in MATRIJS, j in MACHINE, s in SLOT}: MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] <= matrijs_machine[i,j]; # Enkele optionele restricties (Momenteel niet ingevoerd): #subject to RES11 {s in by 3}: # sum {i in MATRIJS, j in MACHINE} MATRIJSMACHINESLOT[i,j,s] <= 1; #s' nachts maximaal 1 opstart #subject to RES12 {s in by 3}:

114 Bijlagen AMPL-Bestanden 103 # sum {i in MATRIJS, j in MACHINE} RUNNING[i,j,s] <= 3; #Nooit meer dan 4 matrijzen tegelijk laten opstaan in de nachtshift F.b. Het run-bestand model orac.mod; data orac.dat; option solver cplexamp; option omit_zero_rows 1; option cplex_options 'mipdisplay 2 mipgap.02'; option print_separator " "; solve; # Wegschrijven cyclisch productiewiel naar MS Excel table Schedule2 OUT "ODBC" "Orac.xlsx" "Schedule2": {j in MACHINE, s in SLOT} -> [Machine, Shift], {i in MATRIJS} < RUNNING[i,j,s] ~ (i) >; write table Schedule2; # Wegschrijven uitstroomhoeveelheden (#bufferbakken) naar MS Excel table Uitstroom OUT "ODBC" "Orac.xlsx" "Uitstroom": {v in WEKEN} -> [LastWeekShift], WEEKPRODUCTIE[v] ~ AantalBakken ; write table Uitstroom;

115 Bijlagen Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP 104 G. Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP Doll & Whybark (1973) beschrijven een methode waarbij op iteratieve wijze de parameters voor een cyclisch productiewiel gegenereerd worden. Deze methode werd geautomatiseerd a.d.h.v. MS Excel en een aanvullende programmering in Visual Basic for Applications. Sub Doll_Whybark() Dim Ttemp As Double Dim i As Integer 'Dim j As Integer Dim Interations As Integer Dim Number As Integer Dim EOQArray() As Double Ttemp = WorksheetFunction.Max(Range(Sheets("Doll_Whybark").Cells(3, 12), Sheets("Doll_Whybark").Cells(22, 12))) 'tijdelijke minimale frequentie Number=20- WorksheetFunction.CountBlank(Range(Sheets("Doll_Whybark").Cells(3, 12), Sheets("Doll_Whybark").Cells(22, 12))) 'aantal ingevoerde families Iterations = 1 For i = 1 To 2 * Number Sheets("Doll_Whybark").Cells(17 + i, 3).Value = Ttemp Next i 'ReDim EOQArray(1 To Number) 'For j = 1 To Number 'EOQArray(j) = Sheets("Doll_Whybark").Cells(2 + j, 12).Value 'Next j Titeration = Sheets("Doll_Whybark").Cells(50, 7).Value Do While Ttemp - Titeration <> 0 Iterations = Iterations + 1 Ttemp = Titeration i = 1 For i = 1 To 2 * Number Sheets("Doll_Whybark").Cells(17 + i, 3).Value = Ttemp Next i Titeration = Sheets("Doll_Whybark").Cells(50, 7).Value Loop Sheets("Doll_Whybark").Cells(50, 2).Value = Iterations End Sub

116 Bijlagen Doll & Whybark heuristieke oplossingsmethode voor het ELSP 105

117 Bijlagen Oplossingsheuristiek ELSP: JRP Nilsson, Segerstedt & van der Sluis 106 H. Oplossingsheuristiek ELSP: JRP Nilsson, Segerstedt & van der Sluis Een alternatieve methode waarmee de parameters van een cyclisch productiewiel gegenereerd kunnen worden is het JRP. De gelijkenissen tussen ELSP en JRP zorgen ervoor dat een geautomatiseerde versie van de oplossingsheuristiek is uitgewerkt in MS Excel a.d.h.v. Visual Basic for Applications. Sub Heuristic() 'check Dim QArray() As Double Dim Number As Integer Dim max1 As Double Dim max2 As Double Dim Cost As Double Dim i As Integer Dim j As Integer Dim Rownumber1 As Integer Dim Rownumber2 As Integer Dim Qk As Double Dim Mk As Integer Dim Flag As Integer Dim NumberExcluded As Integer 'Prestep: Set Subsetcreation-Matrix to 1 = Products All included For j = 2 To 21 Sheets("Calcs").Cells(j, 5).Value = 1 Next j Number = 20 - WorksheetFunction.CountBlank(Range(Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(3, 3), Sheets("Heuristic Cyclic").Cells(22, 3))) 'step 0 'set all Mi to 1 ReDim QArray(0) ReDim QArray(1 To Number)