STATISCHE BEREKENING

Transcriptie

1 Clignett Constructieadvies B.V. Adres: Van der Meerstraat DX Haarlem Telefoon: (+31) Website: Rekeningnr: NL90 RABO KVK-nummer: BTW-nummer: B01 plot STATISCHE BEREKENING Project: dakkapel Rijksstraatweg 214 te Haarlem Projectnummer: Nummer rapportage: R-001 revisie - Onderdelen: Gewichtsberekening Slapers Balklaag HSB-wand Opdrachtgever: Architect / Bouwkundige: mevr. W. Palstra Smidt en Filmer Opgesteld: Ing R.R. Clignett Datum: 3 augustus 2016 Paraaf: Indien dit rapport onder opdracht werd uitgebracht, wordt voor de rechten en verplichtingen van de opdrachtgever en opdrachtnemer verwezen naar de AV-Clignett 2016v.01 en DNR2011. Desgewenst en op eerste verzoek ontvangt u een kopie van onze voorwaarden.

2 Inhoudsopgave 1.0 Inleiding 2.0 Uitgangspunten gebouwtype belastingcombinaties voorschriften materialen 3.0 Belastingen wind 4.0 Gewichtsberekening houtconstructies 5.0 Tekeningen W01 Constructie schetsen 6.0 Bijlage bouwkundige tekening Hoofdberekening - INHOUDSOPGAVE - blad: 1

3 1.0 Inleiding Het project betreft het plaatsen van een dakkapel aan de achterzijde van de woningen aan de Rijksstraatweg 214 te Haarlem. In dit rapport zijn de constructieve voorzieningen berekend. Het uitgangspunt voor deze berekening zijn de volgende stukken: - Smidt en Filmer; projectnr: d.d (zie bijlage); Hoofdberekening - INLEIDING - blad: 2

4 2.0 Uitgangspunten plot Gebouwtype - veiligheidsklasse - referentie periode: Gebouwfunctie Ontwerplevensduurklasse Ontwerplevensduur: gevolgklasse Betrouwbaarheidsklasse Kft-factor 0,9 betrouwbaarheidsfactor 3,3 correctiefactor 0,89 Belasting Combinaties: eengezinswoning 3-50 jaar CC1 RC1 Fundamentele Combinatie 1: (F.C. 1; 6.10a) G;j = 1,22 (gunstig 0,9) fq;1 = 1,35 (gunstig 0,0) overheersend veranderlijk 0 = 0,4 fq;i = 1,35 (gunstig 0,0) veranderlijk gelijk 0 = 0,4 Fundamentele Combinatie 2: (F.C. 2; 6.10b) G;j = 1,08 (gunstig 0,9) fq;1 = 1,35 (gunstig 0,0) overheersend veranderlijk fq;i = 1,35 (gunstig 0,0) veranderlijk gelijk 0 = 0,4 Incidentele Combinatie 1: (I.C; 6.14.b) onomkeerbare grenstoestanden (scheurwijdte) G;j = 1,0 fq;1 = 1,0 overheersend veranderlijk fq;i = 1,0 veranderlijk gelijk 0 = 0,4 Incidentele Combinatie 2: (I.C; 6,15.b) omkeerbare grenstoestanden (elas. doorbuiging) G;j = 1,0 fq;1 = 1,0 overheersend veranderlijk 1 = 0,5 fq;i = 1,0 veranderlijk gelijk 2 = 0,3 Incidentele Combinatie 3: (I.C; 6.16.b) langertermijneffecten (kruip) G;j = 1,0 fq;1 = 1,0 overheersend veranderlijk 2 = 0,3 fq;i = 1,0 veranderlijk gelijk 2 = 0,3 Bijzondere Combinatie 1: (B.C b) G;j = 1,0 fq;1 = 1,0 overheersend veranderlijk 1 = 0,5 fq;i = 1,0 veranderlijk gelijk 2 = 0,3 Bijzondere Combinatie 2: (B.C b) G;j = 1,0 fq;1 = 1,0 overheersend veranderlijk 2 = 0,3 fq;i = 1,0 veranderlijk gelijk 2 = 0,3 Hoofdberekening - UITGANGSPUNTEN - blad: 3

5 Voorschriften: NEN-EN 1990: NEN-EN 1991: NEN-EN 1992: NEN-EN 1993: NEN-EN 1994: NEN-EN 1995: NEN-EN 1996: NEN-EN 1997: NEN-EN 1999: Eurocode 0, Grondslag van het constructief ontwerp Eurocode 1, belastingen op constructie Eurocode 2, Ontwerp en berekening van betonconstructies Eurocode 3, Ontwerp en berekening van staalconstructies Eurocode 4, Ontwerp en berekening van staal-betonconstructies Eurocode 5, Ontwerp en berekening van houtconstructies Eurocode 6, Ontwerp en berekening van steenconstructies Eurocode 7, Geotechnisch ontwerp Ontwerp en berekening van aluminiumconstructies Materialen: Uitgangspunt in de berekening is de toepassing van onderstaande materialen, tenzij anders is aangegeven: Materiaal Constructiehout Ankers Kwaliteit/ Sterkteklasse C gerolde draad Door de bouwpartners te controleren aannames in de berekening: Alle in deze berekening genoemde uitgangspunten en aannamen dienen door de opdrachtgever/ aannemer te worden gecontroleerd, en indien accoord bevonden, te worden toegepast. Bij afwijkingen dient de constructeur te worden ingelicht. Het betreft hierbij met name: (indien van toepassing) - vloertypes; - overspanningsrichtingen vloeren en daken; - vloerbelastingen; - materiaalkeuzes, materiaalsterktes en -kwaliteiten; - grondwaterstanden; - bodemgesteldheid; - overspanningslengtes van vloeren, balken en lateien. Detailberekeningen door derden: Deze berekening dient als uitgangspunt voor de berekening van prefab onderdelen en voor detailberekeningen en detaillering van de staalconstructie. Bovengenoemde berekeningen worden niet in dit rapport behandeld en zijn voor rekening van respectievelijk de prefabbeton- en staalleveranctier. Berekeningen en tekeningen van derden worden, indien aangeleverd, enkel gecontroleerd op constructieve uitgangspunten. De verantwoordelijkheid voor deze berekeningen en tekeningen berust bij de makers ervan. Scheurvorming in vloeren/ wanden/ gevels kunnen ontstaan door: - uitvoerings onvolkomenheden; - de toegstane zakking en zetting volgens de voorschriften; - belastingtoenames door dakopbouw of dakterras op bestaand pand. Hoofdberekening - UITGANGSPUNTEN - blad: 4

6 3.0 Belastingen plot belastingaannamen 1 Hellend dak dakhelling: 30 gr. [kn/m2 dakvlak] pannendak met dakplaat en gordingen 0,70 0,81 0,00 0,00 0,00 [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] G Q 0 [kn/m2 grondvlak] 0,00 H4: Daken met sneeuwbelasting onbellemerd afglijden categorie: H t = 0,56 Totaal Hellend dak 0,81 0,56 0,0 2 Platdak plat dak met balken, beschot en plafond dakbedekking en isolatie 0,35 0,15 0,00 0,00 0,00 H1t/m3: dakhelling 0<a<20 onderhoud of sneeuw categorie: H t = 1,00 Totaal Platdak 0,50 1,00 0,0 Hoofdberekening - BELASTINGEN - blad: 5

7 Windbelasting - Extreme waarde van de stuwdruk en vormfactoren Volgens Eurocode 1-4 plot Gebouwlengte d = 9,04 m. q p (z) = 0,65 kn/m 2 Gebouwbreedte b = 5,52 m. Gebouwhoogte h = 9,00 m. e = 5,52 Windgebied 2 (Gebied 1, 2 of 3) h/d = 1 Soort terrein III (0= kust II=onbebouwd III=bebouwd) Type dak: Zadeldak f = 0,85 Graden: 30 gr. c pe,10 c pe,1 A (m 2 ) c pe A = -1,20-1, ,2 B = -0,80-1, ,8 C = -0,50-0, ,5 D = 0,80 1, ,8 E = -0,50-0, ,5 F = -0,50 / 0,70-1,50 / 0, ,5 / 0,7 G = -0,50 / 0,70-1,50 / 0, ,5 / 0,7 H = -0,20 / 0,40-1,00 / 0, ,2 / 0,4 I = -0,40 / -0,40-1,00 / -1, ,4 / -0,4 c= -1,2 c= -0,8 c= -0,5 1,4 F A B C c fr;gevel = 0,04 c= 0,8 c= -0,5 DG H I E WIND 1,4 F c fr;gevel = 0,04 A B C c= -1,2 c= -0,8 c= -0,5 0,6 2,208 c fr;dak = 0,04 c= 0,8 A B C c= -0,5 1,104 4,416 3,52 d = 9,04 Totale winddruk + windzuiging druk = 0,80 zuiging = -0,50 totaal = 1,30 reductie met factor 0,85 1,30 = 1,11 of druk 0,80 of druk 0,61 of druk + zuiging 1,11 zuiging 0,31 zuiging 0,50 Hoofdberekening - BELASTINGEN - blad: 6

8 4.0 Gewichtsberekening - houtconstructies blad: 7

9 Houtconstructie plot Uitgangspunten: - Houten onderdelen in spouw en onderdelen in buitenlucht beschermen met coating. - bestaande hout- en staalconstructie controleren op aantasting en gebreken, indien nodig vervangen of herstellen. - bestaande verankering, verbindingen, opleggingen, metselwerk e.d. controleren op aantasting en gebreken, indien nodig vervangen of herstellen. - Balklagen voorzien van de benodigde verankeringen (strijkbalkankers, opwaaiankers, haakankers e.d.). - vloer- / dakhout verzorgt de schijfwerking. Platen in 'halfsteensverband' aanbrengen. Dikte minimaal 18mm en mes en groef aansluiting rondom. - raveelverbindingen uitvoeren met plaatstalen balkdragers voorzien van opleglip, bevestigen met slagschroefspijkers volgens opgave leverancier. - houtdraadboutkwaliteit: dakconstructie blijvend afschot min. 16mm per m1. - noodoverstorten aanbrengen met voldoende capaciteit, er mag max 50mm. water op het dak blijven liggen. Overzicht balknummering: Hoofdberekening - HOUT - blad: 8

10 Berekening houten balk plat dak volgens eurocode 5 plot Onderdeel = BALKLAAG 1 (platdak) Materiaalgrootheden M = 1,3 - Houtsterkteklasse = C18 hoogte factor treksterkte;breedte k h = 1,27 - materiaal = gezaagd hout hoogte factor buigsterkte;hoogte k h = 1,01 - Klimaatklasse = 1 modificatiefactor sterkte k mod = 0,9 kort Belastingduurklasse (verand) = kort modificatiefactor treksterkte k mod = 0,8 kort Belastingduurklasse (permant) = blijvend modificatiefactor sterkte k mod = 0,6 blijvend Balklengte L = 2,30 m modificatiefactor treksterkte k mod = 0,5 blijvend Opleglengte l = 89 mm modificatiefactor vervorming k def = 0,6 - h.o.h. balklaag a = 600 mm modificatiefactor vervorming k mod;ser = 1 (TGB) Houtafmeting b = 46 mm k c,90 = 1,50 - h = 146 mm traagheidsmoment I y = mm 4 dikte beplanking t = 18 mm traagheidsmoment I z = mm 4 E = 5000 N/mm 2 weerstandsmoment W y = mm 3 REPRESENTATIEVE WAARDEN BELASTING weerstandsmoment W z = mm 3 G: eigen gewicht G kj = 0,50 kn/m 2 oppervlak A = mm 2 Q: Personen e.d. Q k1 = 1,00 kn/m 2 Regenwater Q k1 = 1,00 kn/m 2 G;j Q;1 Q;i Sneeuw Q k1 = 0,56 kn/m 2 F.C a 1,22 1,35 1,35 puntlast F = 1,5 kn F.C b 1,08 1,35 1,35 doorbuiging U ;eind <= 250 *L H: daken (onderhoud en sneeuw) doorbuiging U ;bij <= 250 *L = 0 = 0,2 =0 t = 1,08 k h k mod M kort blijvend treksterkte f m;k = 18 N/mm 2 f m;d 1,01 0, ,3 = 12,53 8,35 treksterkte f t;0;k = 11 N/mm 2 f t;0;d 1,27 0, ,3 = 9,65 6,43 treksterkte f t;90;k = 0,4 N/mm 2 f t;90;d 0,80 0,4 1,3 = 0,25 0,15 druksterkte f c;0;k = 18 N/mm 2 f c;0;d 0, ,3 = 12,46 8,31 druksterkte f c;90;k = 2,2 N/mm 2 f c;90;d 0,90 2,2 1,3 = 1,52 1,02 schuifsterkte f v;k = 3,4 N/mm 2 f v;d 0,90 3,4 1,3 = 2,35 1,57 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k = 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1, = volumieke massa k = 320 kg/m 3 E 0;u;d 0, ,3 = glijdingsmodulus G k = 560 N/mm 2 G d 1, = elast.mo naaldhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = elast.mo loofhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = elasticiteitsmodulus E 0,05,k = 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1, = q1 permanente bel. G kj = 0,6 * 0,5 = 0,30 kn/m 1 opgelegde bel. Q k1 = 0,6 * 1,00 = 0,60 kn/m 1 F1 spreidng puntlast I = 48, mm 4 E = 5000 N/mm 2 EI = 2430 kn/m 2 r =>0,33 en <=1,0 r = 0,37 + 0,8 *0, / = 0,80 - F k = 0,80 * 1,5 = 1,20 kn belasting voor de bruikbaarheidsgrenstoestand, NEN-EN 1995 formules 2.2 t/m 2.5 G k,j (u on ) = 0,30 = 0,30 kn/m 1 Q k1 (u elas ) = 0,60 = 0,60 kn/m 1 k def * (G kj + 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 (0,3 + 0,00 0,60 ) = 0,18 kn/m 1 F k = r * F (u elas ) = = 1,20 kn belasting uiterste grenstoestand, NEN-EN 1990 formules 6.10.a en 6.10.b eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 q d = 1,22 0,30 + 1,35 0 0,60 = 0,36 kn/m 1 G,j G k,j + Q,1 Q k1 q d = 1,08 0,30 + 1,35 0,60 = 1,13 kn/m 1 eigen gewicht + puntlast in het midden G,j G k,j en Q,1 0,1 Q k1 q d = 1,22 0,30 = 0,36 kn/m 1 F d = 1,35 0 1,20 = 0,00 kn G,j G k,j en Q,1 Q k1 q d = 1,08 0,30 = 0,32 kn/m 1 F d = 1,35 1,20 = 1,62 kn eigen gewicht + puntlast bij de oplegging G,j G k,j en Q,1 0,1 Q k1 q d = 1,22 0,30 = 0,36 kn/m 1 F d = 1,35 0 1,5 = 0,00 kn G,j G k,j en Q,1 Q k1 q d = 1,08 0,30 = 0,32 kn/m 1 F d = 1,35 1,5 = 2,03 kn Q,1 0,1 Q k1 q d = 1,35 0 0,60 t.b.v berekening reductie dwarskracht = 0,00 kn Q,1 Q k1 q d = 1,35 0,60 t.b.v berekening reductie dwarskracht = 0,81 kn Hoofdberekening - HOUT - blad: 9

11 resultaten mechanicaberekening karakteristieke waarden t.b.v. afdracht naar andere constructieonderdelen G k,j R G,k,j = 0,5 0,30 2,3 = 0,35 kn t * Q k1 R Q,k,j = 0,5 0,60 2,3 = 0,69 kn k def *(G k,j + 2 Q k1 ) R kruip = 0,5 0,18 2,3 = 0,21 kn uiterste grenstoestand: eigengewicht + gelijkmatig verdeelde belasting G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 R Ed = 0,5 0,36 2,3 = 0,42 kn G,j G k,j + Q,1 Q k1 R Ed = 0,5 1,13 2,3 = 1,30 kn uiterste grenstoestand: eigengewicht + puntlast bij de oplegging G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 R Ed = 0,5 0,36 2,3 + 0,00 ( 2,3-0,15 ) / 2,3 = 0,42 kn G,j G k,j + Q,1 Q k1 R Ed = 0,5 0,32 2,3 + 2,03 ( 2,3-0,15 ) / 2,3 = 2,27 kn R Ed = 2,27 kn dwarskrachten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 V Ed = 0,42 - (0,5 0,09 + 0,15 ) * 0,00 = 0,42 kn G,j G k,j + Q,1 Q k1 V Ed = 1,30 - (0,5 0,09 + 0,15 ) * 0,81 = 1,15 kn eigen gewicht + puntlast bij de oplegging G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 V Ed = 0,42 = 0,42 kn G,j G k,j + Q,1 Q k1 V Ed = 2,27 = 2,27 kn V Ed = 2,27 kn momenten eigen gewicht + gelijkmatig verdeelde belasting G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 M d = 0,13 0,36 2,3 2 = 0,24 knm G,j G k,j + Q,1 Q k1 M d = 0,13 1,13 2,3 2 = 0,75 knm eigen gewicht + puntlast in het midden G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 M d = 0,13 0,36 2, ,25 0,00 1,62 2,3 = 0,24 knm G,j G k,j + Q,1 Q k1 M d = 0,13 0,32 2, ,25 1,62 2,3 = 1,15 knm M ed,y = 1,15 knm vervorming G k,j u 1,2 = 5 0, / ( ) = 1,0 mm t * Q k1 u 1,2 = 5 0, / ( ) = 2,0 mm k def *(G k,j + 2 Q k1 ) u 1,2 = 5 0, / ( ) = 0,6 mm F k = r * F u 1,2 = / ( ) = 2,8 mm alternatieve berekening kruip met q-belasting = 0,6 * ( 1, * 2,04 ) = 0,6 mm met puntlast = 0,6 * ( 1, * 2,84 ) = 0,6 mm toetsing uiterste grenstoestand art druk loodrecht op de vezelrichting oplegdruk F c;90;d = 2,27 kn A = 41 cm 3 f ym;d = 1,52 N/mm 2 c;90;d = F c;90;d / A = 2,27 * 10 3 / 41 *10 2 = 0,55 N/mm u.c. = c;90;d / k c90 x f c;90;d = 0,55 / 2,28 = 0,24 - art enkele buiging moment in y-richting M ed,y = 1,15 knm W y = 163 cm 3 f ym;d = 12,53 N/mm 2 m;y;d = M ed,y / W y = 1, / = 7,02 N/mm u.c. = m;y;d / f ym;d = 7,02 / 12,53 = 0,56 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 89 mm f v;d = 2,35 N/mm 2 niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 2,27 kn gereduceerde dwarskracht V Ed =V-V red = 2,27 kn d = 3 V Ed / 2bh 3 2, = = 0,51 N/mm u.c = d / f v;d = 0,507 / 2,35 = 0,22 - toetsingbruikbaarheidsgrenstoestand STERKTE: VOLDOET combinatie = eg+q eg+f veld = u 1,2 u 1,2 u on = G kj = 1,02 1,02 u elastisch = Q k1 = 2,04 2,84 u kruip = k def * (G kj + 2 Q k,1 ) = 0,61 0,61 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 3,67 4,47 u eind,toe <= 2300 / 250 = 9,2 mm = 9,2 9,2 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,40 0,49 u bij = u kruip + u elastisch = 2,65 3,45 u bij,toe <= 2300 / 250 = 9,2 mm = 9,2 9,2 u.c. = u bij / u toelaatbaar 0,29 0,37 DOORBUIGING: VOLDOET Hoofdberekening - HOUT - blad: 10

12 Berekening houten ligger volgens eurocode 5 plot Onderdeel = LIGGER 1 (opvang kozijn) Materiaalgrootheden M = 1,3 - hoogte factor treksterkte;breedte k h = 1,21 - hoogte factor buigsterkte;hoogte k h = 0,99 - modificatiefactor sterkte k mod = 0,8 middellang modificatiefactor treksterkte k mod = 0,65 middellang modificatiefactor sterkte k mod = 0,6 blijvend modificatiefactor treksterkte k mod = 0,5 blijvend modificatiefactor vervorming k def = 0,6 - Houtsterkteklasse = C18 modificatiefactor vervorming k mod;ser = 1 (TGB) materiaal = gezaagd hout Klimaatklasse = 1 traagheidsmoment I y = mm 4 Belastingduurklasse (verand) = middellang traagheidsmoment I z = mm 4 Belastingduurklasse (permant) = blijvend weerstandsmoment W y = mm 3 Balklengte L = 2,30 m weerstandsmoment W z = mm 3 plaats puntlast a = 0 m oppervlak A = mm 2 Houtafmeting b = 59 mm G;j Q;1 Q;i h = 155 mm F.C a 1,22 1,35 1,35 Oplegbreedte b r = 100 mm F.C b 1,08 1,35 1,35 A: woon- en verblijfruimten doorbuiging U ;eind <= 250 *L = 0,4 = 1 = 0,3 t = 1,05 doorbuiging U ;bij <= 250 *L k h k mod M middellang blijvend treksterkte f m;k = 18 N/mm 2 f m;d 0,99 0, ,3 = 11,00 8,25 treksterkte f t;0;k = 11 N/mm 2 f t;0;d 1,21 0, ,3 = 8,16 6,12 treksterkte f t;90;k = 0,4 N/mm 2 f t;90;d 0,65 0,4 1,3 = 0,20 0,15 druksterkte f c;0;k = 18 N/mm 2 f c;0;d 0, ,3 = 11,08 8,31 druksterkte f c;90;k = 2,2 N/mm 2 f c;90;d 0,80 2,2 1,3 = 1,35 1,02 schuifsterkte f v;k = 3,4 N/mm 2 f v;d 0,80 3,4 1,3 = 2,09 1,57 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k = 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1, = volumieke massa k = 320 kg/m 3 E 0;u;d 0, ,3 = glijdingsmodulus G k = 560 N/mm 2 G d 1, = elast.mo naaldhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = elast.mo loofhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = elasticiteitsmodulus E 0,05,k = 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1, = VB mom leng./hoog. G kj /Q k1 PB VB ext q1 ;rep pb hellend dak 1,0 x 0,81 = 0,8 0,0 vb hellend dak 1,0 x 0,56 x 0,0 = 0,0 0,6 0,6 pb kozijn 1,5 x 0,50 = 0,8 0,0 0,0 0,6 q1;rep = 1,6 0,6 kn/m 1 VB mom opp G kj /Q k1 PB VB ext F1 ;rep pb 1,0 x 0,00 = 0,0 0,0 vb 1,0 x 0,00 x 0,0 = 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 F1;rep = 0,0 0,0 kn belasting voor de bruikbaarheidsgrenstoestand, NEN-EN 1995 formules 2.2 t/m 2.5 G k,j (u on ) = 1,56 = 1,56 kn/m 1 q1: Q k1 + 0,i * Q k,i (u elas ) = 0,56 = 0,56 kn/m 1 k def * (G kj + 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 (1,56 + 0,30 0,56 ) = 1,04 kn/m 1 F1: G k,j (u on ) = 0,00 = 0,00 kn Q k1 + 0,i * Q k,i (u elas ) = 0,00 = 0,00 kn k def * (G kj + 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 (0 + 0,30 0,00 ) = 0,00 kn belasting uiterste grenstoestand, NEN-EN 1990 formules 6.10.a en 6.10.b F.C a G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 = 1,22 1,6 + 1,35 0,0 = 1,90 kn q1: F.C b G,j G k,j + Q,1 Q k1 = 1,08 1,6 + 1,35 0,6 = 2,44 kn F1: F.C a G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 = 1,22 0,0 + 1,35 0,0 = 0,00 kn F.C b G,j G k,j + Q,1 Q k1 = 1,08 0,0 + 1,35 0,0 = 0,00 kn resultaten mechanica berekening dwarskracht (kn) veld momenten (knm) vervorming (mm) V 1,2 V 2,1 M 1,2 u 1,2 G k,j 1,79 1,79 1,03 3,4 Q k1 + 0,i * Q k,i 0,64 0,64 0,37 1,2 k def * (G kj + 2 Q k,1 ) 1,19 1,19 0,69 2,3 F.C a 2,18 2,18 1,25 F.C b 2,81 2,81 1,62 V Ed = 2,81 kn M ed,y = 1,62 knm Hoofdberekening - HOUT - blad: 11

13 toetsing uiterste grenstoestand art enkele buiging moment in y-richting M ed,y = 1,62 knm W y = 236 cm 3 f ym;d = 11,00 N/mm 2 m;y;d = M ed,y / W y = 1, / = 6,84 N/mm u.c. = m;y;d / f ym;d = 6,84 / 11,00 = 0,62 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 100 mm f v;d = 2,09 N/mm 2 niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 0,50 kn gereduceerde dwarskracht V Ed =V-V red = 2,31 kn d = 3 V Ed / 2bh 3 2, = = 0, N/mm u.c = d / f v;d = 0,379 / 2,09 = 0,18 - STERKTE: VOLDOET toetsingbruikbaarheidsgrenstoestand combinatie =eg+veranderlijk veld = u 1,2 u on = G kj = 3,45 u elastisch = Q k1 = 1,24 u kruip = k def * (G kj + 2 Q k,1 ) = 2,29 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 6,98 u eind,toe <= 2300 / 250 = 9 mm = 9,2 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,76 u bij = u kruip + u elastisch = 3,53 u bij,toe <= 2300 / 250 = 9 mm = 9,20 u.c. = u bij / u toelaatbaar = 0,38 DOORBUIGING: VOLDOET Hoofdberekening - HOUT - blad: 12

14 Berekening houten sporen eurocode 5 SCHUINE ROL BIJ STEUNPUNT 2 plot Onderdeel = SLAPER Materiaalgrootheden M = 1,3 - Houtsterkteklasse = C18 hoogte factor treksterkte;breedte k h = 1,16 - materiaal = gezaagd hout hoogte factor buigsterkte;hoogte k h = 0,93 - Klimaatklasse = 1 modificatiefactor sterkte k mod = 0,9 kort Belastingduurklasse (verand) = kort modificatiefactor treksterkte k mod = 0,8 kort modificatiefactor vervorming k def = 0,6 - Overspanning L = 4,00 m modificatiefactor vervorming k mod;ser = 1 (TGB) Hoek = 30 graden Oplegbreedte traagheidsmoment I y = mm 4 h.o.h. sporen a = 1400 mm traagheidsmoment I z = mm 4 Houtafmeting b = 71 mm weerstandsmoment W y = mm 3 h = 221 mm weerstandsmoment W z = mm 3 dikte beplanking t = 18 mm oppervlak A = mm 2 E = 5000 N/mm 2 traagheidsstraal i z = 20,5 mm nokhoogte = 2,31 m lengte spoort = 4,62 m REPRESENTATIEVE WAARDEN BELASTING G;j Q;1 Q;i G: eigen gewicht G kj = 0,70 kn/m 2 F.C a 1,22 1,35 1,35 puntlast F = 2 kn F.C b 1,08 1,35 1,35 doorbuiging U ;eind <= 250 *L H: daken (onderhoud en sneeuw) doorbuiging U ;bij <= 250 *L = 0 = 0,2 = 0 t = 1,08 k h k mod M kort treksterkte f m;k = 18 N/mm 2 f m;d 0,93 0, ,3 = 11,53 treksterkte f t;0;k = 11 N/mm 2 f t;0;d 1,16 0, ,3 = 8,84 treksterkte f t;90;k = 0,4 N/mm 2 f t;90;d 0,80 0,4 1,3 = 0,25 druksterkte f c;0;k = 18 N/mm 2 f c;0;d 0, ,3 = 12,46 druksterkte f c;90;k = 2,2 N/mm 2 f c;90;d 0,90 2,2 1,3 = 1,52 schuifsterkte f v;k = 3,4 N/mm 2 f v;d 0,90 3,4 1,3 = 2,35 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k = 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1, = 9000 volumieke massa k = 320 kg/m 3 E 0;u;d 0, ,3 = 6231 glijdingsmodulus G k = 560 N/mm 2 G d 1, = 560 elast.mo naaldhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = 300 elast.mo loofhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = 300 elasticiteitsmodulus E 0,05,k = 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1, = 6000 berekening karakteristieke belasting in kn/m 2 windbel. loodrecht op dakvlak w e +w i =C pe + C pi ) *q p(z) = ( 0,2 + 0,3 ) 0,65 = 0,32 kn/m 2 sneeuwbelasting in grondvlak s n = i * C e * C t * s k * f = 0,80 1,00 1,00 0,70 1,00 = 0,56 kn/m 2 personenbel. in grondvlak p rep =(4,0-0,2 ) met 15< <20 = ( 4-0,2 30,00 ) = 0,00 kn/m 2 F1 spreidng puntlast I = 48, mm 4 E = 5000 N/mm 2 EI = 2430 kn/m 2 r =>0,33 en <=1,0 r = 0,37 + 0,8 * 0, / = 0,321 - F k = 0,32 * 2 = 0,64 kn eigen gewicht = q g,rep = c*g k, j /cos = 1,4 0,70 / 0,87 1,13 kn/m 1 vertikaal windbelasting = q w,rep = c*(w e +w i ) = 1,4 0,32 0,45 kn/m 1 loodrecht sneeuwbelasting = q vert,rep = c*s n;k = 1,4 0,56 0,78 kn/m 1 vertikaal personenbelasting = q vert,rep = c*q k = 1,4 0,00 0,00 kn/m 1 vertikaal reductiefactor puntlast = r = 0,37 + 0,8c - E 0,ser,rep * I / ,00 - gereduceerde puntlast = F rep = r * F = 1,00 2 2,00 kn vertikaal representatieve waarde per spantbeen / spoor belastinggeval e.g. wind sneeuw pers puntlast e.g. + e.g. + e.g. + e.g. + belasting 1,13 0,45 0,78 0,00 2,00 wind sneeuw pers F-last M 1-2 2,26 1,21 1,57 0,00 2,00 M 1-2 = 4,08 4,56 2,45 5,15 V 1 2,83 0,91 1,96 0,00 1,25 V 1 = 4,29 5,71 3,06 4,75 H 1 0,98-0,52 0,68 0,00 0,43 H 1 = 0,35 1,98 1,06 1,64 V 2 1,70 0,91 1,18 0,00 0,75 V 2 = 3,06 3,42 1,84 2,85 H 1-0,98-0,52-0,68 0,00-0,43 H 1 = -1,77-1,98-1,06-1,64 R 2 1,96 1,05 1,36 0,00 0,87 R 2 = 3,54 3,95 2,12 3,29 N 1-2 1,13 0,00 0,78 0,00 1,00 N 1-2 = 1,22 2,28 1,22 2,57 U 1-2 6,8 4,7 6,1 0,0 - L R2 Hoofdberekening - HOUT - blad: 13

15 toetsing uiterste grenstoestand stijl art gecombineerde buig- en axiale drukspanning N c.ed M y;ed A W y c;0;d f c;0;d m;y;d f m;y;d u.c. kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 - eigen gewicht + wind 1,22 4, ,0 0,08 11,53 7,06 11,53 0,61 eigen gewicht + sneeuw 2,28 4, ,0 0,15 11,53 7,90 11,53 0,68 eigen gewicht + personen 1,22 2, ,0 0,08 11,53 4,23 11,53 0,37 eigen gewicht + puntlast 2,57 5, ,0 0,16 11,53 8,91 11,53 0,77 stijl art liggers onderworpen aan buiging en druk N c.ed M y;ed A W y c;0;d k krit m;y;d k c;z u.c. kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 - N/mm 2 N/mm eigen gewicht + wind 1,22 4, ,0 0,08 11,53 0,90 7,06 11,53 0,06 0,57 eigen gewicht + sneeuw 2,28 4, ,0 0,15 11,53 0,90 7,90 11,53 0,06 0,79 eigen gewicht + personen 0,00 2, ,0 0,00 11,53 0,90 4,23 11,53 0,06 0,17 eigen gewicht + puntlast 2,57 5, ,0 0,16 11,53 0,90 8,91 11,53 0,06 0,97 f c;0;d f m;y;d STERKTE: VOLDOET toetsing bruikbaarheidsgrenstoestand vervorming tgv kruip: u kruip = k def * (G kj + 2 Q k,1 ) 0,6 ( 6,8 0,00 6,1 ) = 4,1 belastingcombinatie veld u on u elastisch u kruip u eind,toe u.c. u bij,toe u.c. mm mm mm mm mm - mm mm - eigen gewicht + wind u 1,2 6,8 4,7 4,1 15,5 18,5 0,84 8,7 18,5 0,47 eigen gewicht + sneeuw u 1,2 6,8 6,1 4,1 16,9 18,5 0,91 10,1 18,5 0,55 eigen gewicht + personen u 1,2 6,8 0,0 4,1 10,8 18,5 0,58 4,1 18,5 0,22 eigen gewicht + puntlast u 1,2 6,8 0,0 4,1 10,8 18,5 0,58 4,1 18,5 0,22 u eind u bij DOORBUIGING: VOLDOET Hoofdberekening - HOUT - blad: 14

16 Berekening houten ligger volgens eurocode 5 plot Onderdeel = NOK Materiaalgrootheden M = 1,3 - hoogte factor treksterkte;breedte k h = 1,16 - hoogte factor buigsterkte;hoogte k h = 0,95 - modificatiefactor sterkte k mod = 0,8 middellang modificatiefactor treksterkte k mod = 0,65 middellang modificatiefactor sterkte k mod = 0,6 blijvend modificatiefactor treksterkte k mod = 0,5 blijvend modificatiefactor vervorming k def = 0,6 - Houtsterkteklasse = C18 modificatiefactor vervorming k mod;ser = 1 (TGB) materiaal = gezaagd hout Klimaatklasse = 1 traagheidsmoment I y = mm 4 Belastingduurklasse (verand) = middellang traagheidsmoment I z = mm 4 Belastingduurklasse (permant) = blijvend weerstandsmoment W y = mm 3 Balklengte L = 2,80 m weerstandsmoment W z = mm 3 plaats puntlast a = 0,6 m oppervlak A = mm 2 Houtafmeting b = 71 mm G;j Q;1 Q;i h = 196 mm F.C a 1,22 1,35 1,35 Oplegbreedte b r = 100 mm F.C b 1,08 1,35 1,35 A: woon- en verblijfruimten doorbuiging U ;eind <= 250 *L = 0,4 = 1 = 0,3 t = 1,05 doorbuiging U ;bij <= 250 *L k h k mod M middellang blijvend treksterkte f m;k = 18 N/mm 2 f m;d 0,95 0, ,3 = 10,50 7,87 treksterkte f t;0;k = 11 N/mm 2 f t;0;d 1,16 0, ,3 = 7,86 5,90 treksterkte f t;90;k = 0,4 N/mm 2 f t;90;d 0,65 0,4 1,3 = 0,20 0,15 druksterkte f c;0;k = 18 N/mm 2 f c;0;d 0, ,3 = 11,08 8,31 druksterkte f c;90;k = 2,2 N/mm 2 f c;90;d 0,80 2,2 1,3 = 1,35 1,02 schuifsterkte f v;k = 3,4 N/mm 2 f v;d 0,80 3,4 1,3 = 2,09 1,57 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k = 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1, = volumieke massa k = 320 kg/m 3 E 0;u;d 0, ,3 = glijdingsmodulus G k = 560 N/mm 2 G d 1, = elast.mo naaldhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = elast.mo loofhout E 90;mean;k = 300 N/mm 2 E 90;mean;d 1, = elasticiteitsmodulus E 0,05,k = 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1, = VB mom leng./hoog. G kj /Q k1 PB VB ext q1 ;rep pb hellend dak 1,0 x 0,81 = 0,8 0,0 vb hellend dak 1,0 x 0,56 x 0,0 = 0,0 0,6 0,6 0,0 0,6 q1;rep = 0,8 0,6 kn/m 1 VB mom opp G kj /Q k1 PB VB ext F1 ;rep pb reactie slaper 1,0 x 1,96 = 2,0 0,0 vb reactie slaper 1,0 x 1,36 x 0,0 = 0,0 1,4 1,4 0,0 1,4 F1;rep = 2,0 1,4 kn belasting voor de bruikbaarheidsgrenstoestand, NEN-EN 1995 formules 2.2 t/m 2.5 G k,j (u on ) = 0,81 = 0,81 kn/m 1 q1: Q k1 + 0,i * Q k,i (u elas ) = 0,56 = 0,56 kn/m 1 k def * (G kj + 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 (0,81 + 0,30 0,56 ) = 0,59 kn/m 1 F1: G k,j (u on ) = 1,96 = 1,96 kn Q k1 + 0,i * Q k,i (u elas ) = 1,36 = 1,36 kn k def * (G kj + 2 Q k,1 ) (u kruip ) = 0,60 (1,96 + 0,30 1,36 ) = 1,42 kn belasting uiterste grenstoestand, NEN-EN 1990 formules 6.10.a en 6.10.b F.C a G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 = 1,22 0,8 + 1,35 0,0 = 0,98 kn q1: F.C b G,j G k,j + Q,1 Q k1 = 1,08 0,8 + 1,35 0,6 = 1,63 kn F1: F.C a G,j G k,j + Q,1 0,1 Q k1 = 1,22 2,0 + 1,35 0,0 = 2,38 kn F.C b G,j G k,j + Q,1 Q k1 = 1,08 2,0 + 1,35 1,4 = 3,96 kn resultaten mechanica berekening dwarskracht (kn) veld momenten (knm) vervorming (mm) V 1,2 V 2,1 M 1,2 u 1,2 G k,j 2,67 1,55 1,38 3,0 Q k1 + 0,i * Q k,i 1,85 1,08 0,96 2,1 k def * (G kj + 2 Q k,1 ) 1,94 1,13 1,00 2,2 F.C a 3,25 1,89 1,68 F.C b 5,39 3,13 2,79 V Ed = 5,39 kn M ed,y = 2,79 knm Hoofdberekening - HOUT - blad: 15

17 toetsing uiterste grenstoestand art enkele buiging moment in y-richting M ed,y = 2,79 knm W y = 455 cm 3 f ym;d = 10,50 N/mm 2 m;y;d = M ed,y / W y = 2, / = 6,13 N/mm u.c. = m;y;d / f ym;d = 6,13 / 10,50 = 0,58 - art dwarskracht oplegbreedte ondersteuning b r = 100 mm f v;d = 2,09 N/mm 2 niet gereduceerde dwarskracht V=R Ed = 0,40 kn gereduceerde dwarskracht V Ed =V-V red = 4,99 kn d = 3 V Ed / 2bh 3 4, = = 0, N/mm u.c = d / f v;d = 0,538 / 2,09 = 0,26 - STERKTE: VOLDOET toetsingbruikbaarheidsgrenstoestand combinatie =eg+veranderlijk veld = u 1,2 u on = G kj = 2,99 u elastisch = Q k1 = 2,07 u kruip = k def * (G kj + 2 Q k,1 ) = 2,17 u eind = u on + u kruip + u elastisch - u zeeg = 7,23 u eind,toe <= 2800 / 250 = 11 mm = 11,2 u.c. = u eind / u toelaatbaar = 0,65 u bij = u kruip + u elastisch = 4,24 u bij,toe <= 2800 / 250 = 11 mm = 11,20 u.c. = u bij / u toelaatbaar = 0,38 DOORBUIGING: VOLDOET Hoofdberekening - HOUT - blad: 16

18 Berekening van een houten stijl of regel in een HSB-wand volgens Eurocode 5 Gevelelement belast door wind en een normaalkracht N' c;d plot ligger op 2 steunpunten lengte L y;buc q wind h.o.h =a1 van de normale elementen (C pe en C pi ) a2 a1 L buc;y h.o.h =a2 op de hoeken van het gebouw (C pe;loc ) Onderdeel = hsb-binnenwand Materiaalgrootheden M = 1,3 - hoogte factor treksterkte;breedte k h = 1,27 - Houtsterkteklasse = C18 hoogte factor buigsterkte;hoogte k h = 1,17 - materiaal = gezaagd hout modificatiefactor sterkte k mod = 0,9 kort Klimaatklasse = 1 modificatiefactor treksterkte k mod = 0,8 kort Belastingduurklasse (verand) = kort modificatiefactor vervorming k def = 0,6 - modificatiefactor vervorming k mod;ser = 1 (TGB) Kniklengte L buc;y = 2,7 m ongesteunde staaflengte L buc;z = 1 m traagheidsmoment I y = mm 4 in z-richting traagheidsmoment I z = mm 4 hoh normale elementen a1= 0,4 m weerstandsmoment W y = mm 3 hoh hoekelementen weerstandsmoment W z = mm 3 toelaatbare doorbuiging 1: 250 x l oppervlak A = mm 2 Houtafmeting b= 46 mm traagheidsstraal i y = 19,9 mm h= 69 mm traagheidsstraal i z = 13,3 mm F.C a 1,22 1,35 1,35 excentriciteit boven e boven,f = 0mm F.C b 1,08 1,35 1,35 excentriciteit onder e onder = 0mm H: daken (onderhoud en sneeuw) = 0 = 0,2 = 0 t = 1,08 k h k mod M kort treksterkte f m;k = 18 N/mm 2 f m;d 1,17 0, ,3 = 14,56 druksterkte f c;0;k = 18 N/mm 2 f c;0;d 0, ,3 = 12,46 druksterkte f c;90;k = 2,2 N/mm 2 f c;90;d 0,90 2,2 1,3 = 1,52 schuifsterkte f v;k = 3,4 N/mm 2 f v;d 0,90 3,4 1,3 = 2,35 elasticiteitsmodulus E 0;mean;k = 9000 N/mm 2 E 0;mean;d 1, = 9000 volumieke massa k = 320 kg/m 3 E 0;u;d 0, ,3 = 6231 elasticiteitsmodulus E 0,05,k = 6000 N/mm 2 E 0,05,d 1, = 6000 lengte G kj /Q k1 PB VB mom VB ext G k eg hsb-wand 2,7 x 0,40 = 1,1 0,0 pb platdak 2,8 x 0,50 = 1,4 0,0 vb platdak 2,8 x 1,00 x 0,0 = 0,0 2,8 2,8 0,0 2,8 G k = 2,5 2,8 kn/m opp. G kj /Q k1 PB VB mom VB ext F k pb 1,0 x 0,00 = 0,0 0,0 vb 1,0 x 0,00 x = 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 F k = 0,0 0,0 kn Windbelasting C index : Windvormfaktoren voor gevels:winddruk C pe10 = 0,8 C pe1 = 1,0 A = 1,08 m 2 stuwdruk C pe = 0,3 Onderdruk C pi = -0,3 De extreme waarde van de stuwdruk volgens Eurocode 1-4 q p (z)= 0,65 kn/m 2 gemiddelde excentriciteit lijnlast halverwege de stijlen = ( ) / 2 = 0,00 mm gemiddelde excentriciteit puntlast halverwege de stijlen = ( ) / 2 = 0,00 mm Momenten, normaalkrachten en vervorming 6.10.a alle veranderlijke belasting momentaan rekenwaarde lijnlast op element q d,vert = 1,22 * 2,5 + 1,35 * 0,0 = 2,98 kn/m rekenwaarde puntlast op stijl F d,vert = 1,22 * 0,0 + 1,35 * 0,0 = 0,00 kn rekenwaarde normaalkracht N c.ed = 0,4 * 2,98 + 0,00 = 1,19 kn rekenwaarde excentr.moment M y;ed,exc = 0,4 2,98 0,00 + 0,00 0,00 = 0,00 knm 6.10.b wind extreem, vloeren momentaan rekenwaarde lijnlast op element q d,vert = 1,08 * 2,5 + 1,35 * 0,0 = 2,65 kn/m 1 rekenwaarde puntlast op stijl F d,vert = 1,08 * 0,0 + 1,35 * 0,0 = 0,00 kn rekenwaarde normaalkracht N c.ed = 0,4 * 2,65 + 0,00 = 1,06 kn windbelasting op gevelstijlen q rep,hor = 0,4 ( 0, ,30 ) * 0,65 = 0,16 kn/m 1 rekenwaarde windbelasting q d,hor = 1,35 * 0,16 = 0,21 kn/m 1 rekenwaarde windmoment M y;ed,wind = 0,125 0,21 2,7 2 = 0,19 knm rekenwaarde excentr.moment M y;ed,exc = 0,4 2,65 0,00 + 0,00 0,00 = 0,00 knm rekenwaarde totale moment M y;ed = 0,19 + 0,00 = 0,19 knm 6.10.b wind momentaan, vloeren extreem rekenwaarde lijnlast op element q d,vert = 1,08 * 2,5 + 1,35 * 2,8 = 6,37 kn/m 1 rekenwaarde puntlast op stijl F d,vert = 1,08 * 0,0 + 1,35 * 0,0 = 0,00 kn rekenwaarde normaalkracht N c.ed = 0,4 * 6,37 + 0,00 = 2,55 kn rekenwaarde excentr.moment M y;ed,exc = 0,4 6,37 0,00 + 0,00 0,00 = 0,00 knm bruikbaarheidsgrenstoestand doorbuiging stijl A1 5 q L 4 5 0, u 4 bij = = 384 E I , = 9,5 mm Hoofdberekening - HOUT - blad: 17

19 toetsing uiterste grenstoestand stijl art gecombineerde buig- en axiale drukspanning N c.ed M y;ed A W y c;0;d f c;0;d m;y;d f m;y;d u.c. kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2 eigen gewicht + vloer 6.10.a 1,19 0, ,50 0,38 12,46 0,00 14,56 0,00 eigen gewicht + wind 6.10.b 1,06 0, ,50 0,33 12,46 5,25 14,56 0,36 eigen gewicht + vloer 6.10.b 2,55 0, ,50 0,80 12,46 0,00 14,56 0,00 stijl art liggers onderworpen aan buiging en druk N c.ed M y;ed A W y c;0;d f c;0;d k krit m;y;d f m;y;d k c;z u.c. kn knm cm 2 cm 3 N/mm 2 N/mm 2 - N/mm 2 N/mm eigen gewicht + vloer 6.10.a 1,19 0, ,50 0,38 12,46 1,00 0,00 14,56 0,47 0,06 eigen gewicht + wind 6.10.b 1,06 0, ,50 0,33 12,46 1,00 5,25 14,56 0,47 0,19 eigen gewicht + vloer 6.10.b 2,55 0, ,50 0,80 12,46 1,00 0,00 14,56 0,47 0,14 STERKTE: VOLDOET toetsing bruikbaarheidsgrenstoestand vervorming tgv kruip: u kruip = k def * (G kj + 2 Q k,1 ) 0,6 ( ,0 ) = 0,0 mm belastingcombinatie veld u on u elastisch u kruip u bij u bij,toe u.c. mm mm mm mm mm windbelasting u 1,2 0,0 9,5 0,0 9,5 10,8 0,88 DOORBUIGING: VOLDOET Hoofdberekening - HOUT - blad: 18

20 5.0 Tekeningen - W01 - Constructie schetsen Hoofdberekening - GEWICHTSBEREKENING - blad: 19

21 blad: 20

22 blad: 21

23 6.0 Bijlage - bouwkundige tekening blad: 22

24 blad: 23