-32- GETIJDEN (5) Over trillingen, golven en borrelglaasjes

Transcriptie

1 -32- GETIJDEN (5) Over trillingen, golven en borrelglaasjes De vorige keren hebben we gezien hoe het getij zich gedraagt in een bekken als de Noordzee of de Atlantische Oceaan: getijgolven lopen rond langs de kusten rond amfidromische punten, splitsen zich soms en voegen zich samen met andere golven. Men spreekt van een amfidromisch systeem. Hoe ontstaat zo'n patroon nu? Om dat te begrijpen kijken we eens naar de manier waarop golven zich in water voortplanten. Daarvoor is een groot aantal factoren van belang. Allereerst de vorm van het bassin, dus het verloop van de kusten. Een kust kan een golf tegenhouden of weerkaatsen. Ook de diepte speelt een rol: een golf plant zich in diep water,sneller voort dan in ondiep water. Daardoor wordt en golf altijd als het ware naar de kust toe getrokken. Als bijv. een golf schuin van links naar de kust komt, bevindt de rechterzijde zich in water dat iets dieper is. Daardoor heeft die rechterkant een iets grotere snelheid dan de linkerkant, de rechterkant haalt de linkerkant in. De golf gaat steeds meer evenwijdig aan de kust liggen en komt er tenslotte recht naar toe. Dit verschijnsel is heel goed te zien op het strand: daar komen de golven altijd recht op de kust af, onafhankelijk van de windrichting!..., Golven naderen de kust door steeds ondieper wordend water. Nog een factor die de voortplanting van getijdegolven bepaalt is het Coriolis-effect. Dit höudt in dat op het noordeli jk halfrond elke beweging - ook die van een geti jdegolf - een afwi jking naar rechts kri jgt (op het zuideli jk halfrond naar Li.nk s.). -

2 -33- Het verschijnsel is het meest beken~ van weerkaarten: de lucht stroomt niet rechtstreeks van hoge naar lage druk, maar met een afwijking: zo ontstaari de bekende wervels rond depressies. In de weerkunde spreekt men van de wet van Buys-Ballot. Het systeem van de getijdebeweging lijkt wel wat op een weerkaart: ook hier ronddraaiende bewegingen, en altijd linksom - tenminste op het noordelijk halfrond! Dit Coriolis-effect is te verklàren als een gevolg van de draaiende beweging van de aarde. Daardoor beweegt elk punt op aarde van west naar oost. Deze beweging is op de evenaar het grootst, en op de noord- en zuidpool het kleinst, nameli jk nul. Stel nu dat je op de noordpool staat en je reist naar het zuiden; je merkt dat de aarde onder je met steeds grotere snelheid van rechts naar links beweegt. Als je stevig op de grond staat, beweeg je natuurlijk gewoon mee met de aarde; in feite beschrijf je dan een heel flauwe kromme weg naar links. Als je wat losser bent van de aarde (bijv. op zee, of in de lucht) dan wil je met je snelheid gewoon rechtdoor en dan blijf je wat achter bij de beweging van de grond. Nog steeds is het zo dat je een bocht naar links maakt; maar iemand die met beide benen op de grond staat, ziet dat je naar het westen toe beweegt je blijft immers achter bij zijn west-oost beweging. Je komt uit het noorden en je wijkt af naar het westen, dat is dus rechtsom! Coriolis-kracht. Links: gezien vanuit een punt ver van de aarde; A en B bewegen recht naar het zuiden resp. het noorden; C gaat naar het oosten (door de draaiing van de aarde). Rechts: vanuit C gezien! lijkt A naar rechts af te buigen en B naar links. Het is maar een voorbeeld, maar op dezelfde manier redenerend kom je altijd op een afwijking naar rechts op het noordelijk en naar links op het zuidelijk halfrond. Deze redenering laat zich eenvoudig controleren door met een viltstift een lijn op een draaiende globe te zetten.

3 -34Wel de goede kant opdraaien! Het verschil tussen en noordelijk en zuidelijk halfrond wordt zo ook nuidelijk. Nog een voorbeeld waarbij- de Corioliskracht merkbaar wordt: een 'draaimolen. Ik denk aan zo'n platte, vaak scheve, draaischijf in een speeltuin.' Als je in het midden staat terwijl de schijf draait, is het niet moeilijk je evenwicht te bewaren. Maar probeer je naar de rand te lopen, dan wordt je gedwongen een gebogen lijn te volgen. Je voelt de Corioliskracht. Waarom resulteert een afwijking naar rechts in een draaiing linksom? - zo vraagt de kritische lezer zich wellicht af. Wel, neem als voorbeeld de Noordzee. Het geti j komt boven Schotland pinnen. Omdat de Coriolis-kracht voor een afwijking naar rechts zorgt, gaat de golf niet over de volle breedte de Noordzee over, maar trekt naar de kust van Engeland. Ondanks dat de golf zich in de Britse wateren voortbeweegt, houdt hij netjes rechts. Op die manier volgt hij steeds de kustlijn, waardoor hij uiteindelijk in een draaiende beweging naar links gedwongen wordt! '-'3~G1-~;~-'----'-, < '\îj ",;1., 4. '~'- U., o., ~.~,,1,: 4U 3 \ gu ----""'0' ",0 10u u/ll"('\'': 2,ut 1U, 1'\)/\ j, -: '-...-1,,,,,,<,, (,...".,... _'\~"'l","':1 0 Het wereldomspannend' halfdagelijks maangetij. In de "spinnewebben" liggen de amfidromische punten. De kringen er omheen zijn lijn~n met gelijk getijverschil; de cijfers geven dit verschil aan in cm. De stralen in het web zijn lijnen met hoogwater op het hetzelfde uur (zgn. isoarchieën); de uren staan erbij. Let op de draairichting.

4 -35- We komen in het dagelijks leven wel verschijnselen tegen die lijken op het systeem van het getij. We kunnen het getij vergeli jken met het trillende oppervlak van een trom. Dat is zichtbaar te maken door er fijn poeder op te strooien. Het blijft liggen op plaatsen waar geen beweging is (de knopen), vergeli jk de amfidromische punten van het getij. Een andere vergelijking is een glaasje (bijvoorbeeld een borrelglaasje) met vloeistof (bijvoorbeeld jenever) op een trillend oppervlak (bijvoorbeeld de Groeneplaat met draaiende motor). Er ontstaan prachtige patronen, die wel lijken op de getijdekaartjes. Wie het nooit gezien heeft moet maar eens diep in het glaasje kijken. Al deze verschijnselen zijn variaties op het thema golven of trillingen. Voor golfverschijnselen heeft de natuurkundige een betrekkelijk eenvoudige vergelijking, zodat er wat aan te berekenen valt. Dat is prettig, want voor de natuurkunde bestaat vrijwel alles uit golven: geluid, licht, radiogolven, warmtestraling, ja zelfs de deeltjes in de atomen worden als een golfverschijnsel gezien. De structuren die zich vormen kunnen erg ingewikkeld zijn. De natuurkundige probeert er toch greep op te kri jgen door de ingewikkelde trilling op te vatten als een groot àantal eenvoudige trillingen d i e tegelijkertijd bezig zijn. Die eenvoudige trillingen zijn stuk voor stuk gemakkelijker te beschrijven. Een trilling onstaat, als er ~en kracht is die het trillende voorwerp in een evenwichtstoestand wil brengen. Bij een slingeruurwerk is het de zwaartekracht die de slinger recht naar beneden wil hebben; bij een snaar is het de spanning die hem recht wil trekken. Telkens als de slinger de stand recht naar beneden bereikt heeft, schiet hi j door naar de andere kant, en zo blijft hij heen en weer gaan. Bij watergolven is de kracht waar het om gaat de zwaartekracht, die het wateroppervlak vlak wi 1 trekken. Bij heel kleine golf jes is die kracht de oppervlaktespanning van het water; maar getijgolven zijn juist altijd hele grote, lange golven. Als het water ergens door de zwaartekracht omlaag getrokken wordt, moet het ergens anders weer omhoogkomen: zo kunnen golven zich voortplanten. Zo'n zich voortplantende golf komt vroeger of later zichzelf weer tegen. Of beter: twee delen van dezelfde golf ontmoeten elkaar. Dan kunnen er twee dingen gebeuren: als ze geli jk op gaan (in fase zijn) versterken ze elkaar; als ze tegen elkaar in gaan (in tegen-fase zijn) doven ze elkaar uit. Meestal zal er van een combinatie van beide sprake zijn. De redenering is nu dat sommige golven, die zichzelf vooral versterken, lang kunnen bestaan, terwijl andere snel weer verdwijnen. Er blijven dus een paar van de mogelijke golven, over, die precies bi j deze vorm passen. Zoals bi j een snaar precîes een paar toonhoogtes horen. Bij elke trilling die zo overblijft hoort een specifiek patroon, waarbij sommige punten heftig trillen - de buiken en andere niet bewegen - de knopen.

5 -36De frekwentie - het ritme - van de trilling ligt daarbij voor het geti j vast, die wordt van buitenaf opgelegd (hoe precies dat zullen we nog zien). Het is het ritme van de maan gecombineerd met het ritme van de zon. Meestal overheerst het maanritme; maar op een plaats waar de maan-trilling een knoop heeft kan het ritme van de zon overheersend worden, zoals we gezien hebben bij Vietnam (aflevering 3). 0] de ij Wé VG Bij trillingen is het vaak zo dat als een trilling met een bepaalde frekwentie past bi j het oppervlak, dat dan een trilling met een half zo grote frekwentie, of een dubbele, het ook doet. Denk aan een snaar: die trilt mee met een snaar van geli jke toonhoogte, maar ook met een snaar met dubbele of halve frekwentie (de octaven). Ook dit zien we bij de getijdebeweging terug. Soms is het dagelijks, soms halfdagelijks. De agger is te beschouwen als een kleine extra getijdebeweging met dubbele frekwentie. Die maakt het hoogwater iets hoger (dat valt niet op), zorgt bij halvertij voor een kleine daling (merk je ook niet) en zorgt voor een rijzing omstreeks laagwater: die merken we. De vergeli jking met trillende snaren kan waarom de getijden in sommige wateren ma a] be he va cu! f~ he va Resonantie maken zijn. me ook duideli jk extreem sterk Elke snaar heeft een zgn. eigenfrequentie, die onder meer afhangt van de lengte en de spanning van die snaar. Het is de frequentie waarmee de snaar trilt als hij aan zichzelf wordt overgelaten. Hoe reageert zo'n snaar nu als hij door een andere trilling in beroering wordt gebracht? Je kunt dat uitproberen door bij die snaar een andere toon te laten klinken. Wat blijkt nu? Als die tweede toon veel lager is dan de toonhoogte van de snaar reageert de snaar bijna niet. Hij gaat zwak meetrillen, niet in z'n eigen toonhoogte maar in die van de geluidsbron. Maar dit verandert als de toonhoogte van de geluidsbron dicht in de buurt komt van die van de snaar: dan gaat de snaar sterk meetrillen. Bij nog hogere tonen trilt de snaar weer zwakjes mee - of eigenlijk: trilt tegen de geluidsbron in! In dat laatste geval zegt men dat de trillingen met elkaar in tegenfase zijn. Hetzelfde resultaat kun je waarnemen bij het duwen van een schommel: om vaart te krijgen moet je duwen in het eigen ritme van de schommel. Zo niet, dan rem je de schommel net zo vaak af als je hem versnelt. Duw je in een te traag ritme, dan gaat de schommel een beetje heen en weer in dat trage ritme; komen de duwtjes te snel achter elkaar, dan zal de schommel een beetje gaan slingeren tegen de duwtjes in. Dit verschijnsel - sterk meetrillen als de eigenfrequentie wordt "aangeslagen" - noemt men resonantie. Het treedt ook op als bepaalde andere trillingen worden aangeslagen, de boventonen. De eerste boventoon trilt precies 2x zo snel als de grondtoon, de tweede boventoon 3x, enz.. Welnu, resonantie treedt ook bi j geti jden. Soms is de eigenfrequentie (of beter: een eigenfrequentie) van een water ongeveer gelijk aan de periode van 12 uur een 25 minuten, de al da Br lig Hie: keu: ent-

6 -37- opgelegde frequentie. Dan treedt zeer sterk getij op. Dit is de verklaring voor het grote getijversch~l in de Fundy-baai en in de Ungava-baai (zie aflevering 3). In kleinere wateren, die afgesloten zijn van de oceanen, komt normaal gesproken geen meetbaar getij voor. Tenzij zo'n watertje precies resoneert met het ritme van de maan! Een voorbeeld hiervan is het Meer van Genève, klein, maar met een merkbaar getij. Men noemt dit verschijnsel seiche Is de getijdebeweging in fase met zi.jn krachtbron (de maan) of in tegenfase? Dat is moeili jk te zeggen, als alleen al aan de Noordzeekust plaatsen te vinden zijn, waar de getijbewegingen precies tegen elkaar ingaan (dus een tijdsverschil hebben van ca. 6 uur). De vraag is dus erg theoretisch. Om toch een antwoord te geven zou je de eigenfrequentie van de zee moeten vergelijken met de frequentie van de maanscumulaties. Die laatste frequentie is wel bekend, maar de frequentie van de zee? Die is nauwelijks te berekenen, omdat het patroon van golven veel ingewikkelder is dan de trilling van bijvoorbeeld een snaar. Iemand heeft eens berekend, dat als de hele aarde bedekt zou zijn met een gelijkmatige oceaan, dat dan het getij in tegenfase zou zijn. Bronnen: Prof. M.Minnaert: De natuurkunde in 't vrije veld, deel 3 Times' Atlas of the Oceans "NATUUR WIJSHEIDJE". Iedereen wil terug naar de Natuur, Maar niet te voet. "Graffiti"