Trillingen en dynamica van spoorwegen

Transcriptie

1 Trillingen en dynamica van spoorwegen Presentatie voor de Nationale Wiskunde Dagen 2007 door dr.ir. Herke Stuit

2 Movares: Vormgeven aan bereikbaarheid Movares is een advies- en ingenieursbureau op het gebied van mobiliteit en infrastructuur. Movares genereert oplossingen voor vraagstukken betreffende capaciteit, veiligheid en inpassing. Omzet 2006 ca. 140 miljoen euro, ca fte werkzaam In Nederland hoofdkantoor in Utrecht regiokantoren in Eindhoven, Weesp, Zoetermeer en Zwolle In Europa vestigingen in Duitsland, Polen en Portugal projecten o.a. in Frankrijk, Slowakije, Slovenië en Spanje 03feb07 NWD

3 Inhoud Inleiding trillingen Trillingen spoor Rekenmodellen Special: Kritieke treinsnelheid ZZL Project Trillingen 03feb07 NWD

4 Voorbeeld massa-veer systeem Harmonische beweging zonder demping k m Ft () c 2 du du m + c + ku = F() t 2 dt dt 03feb07 NWD

5 Verplaatsing snelheid - versnelling 1,5 amplitude [m; m/s; m/s2] 1 0,5 0-0,5-1 -1, time [s] u uv a 03feb07 NWD

6 Relatie verplaatsing, snelheid, versnelling De verplaatsing is: u = A sin (2π f t) De afgeleide van de verplaatsing geeft de snelheid v = 2π f A cos(2π f t) De afgeleide van de snelheid geeft de versnelling a = 4π 2 f 2 A sin (2π f t) 03feb07 NWD

7 Frequentie response FT = Fourier Transformation FFT only 1 sinus amplitude time [sec] Amplitude [-] Frequentie Hz amplitude c time [sec] Amplitude [-] FFT of the sum of 2 sinus functions frequency Hz 03feb07 NWD

8 Frequentie response van een trein Measerment of vibration Velocity Time [sec] Amplitude [mm/s] feb07 NWD Frequency Hz

9 Frequentie response met / zonder demping Massa-veer systeem Frequency response without damping Freqeuncy response with damping Gain f n Gain Frequency Hz 0.01 Frequency Hz 03feb07 NWD

10 Trillingen spoor Soil Layer 1 Soil Layer 2 Soil vibration Structural vibration Radiated Sound 03feb07 NWD

11 En nu in de grond ρ u& x σ xx, x σ xy, y σ xz, z = ( zonder demping) 0 03feb07 NWD

12 Verschillende golven in de grond Drukgolf Schuifgolf Rayleigh golf C p = G dyn ρ 2(1 ν ) (1 2ν ) C = s G dyn ρ C 0. 9 R C s 03feb07 NWD

13 Factoren van invloed op trillingen bron transmissie ontvanger treintype snelheid rails baanlichaam kunstwerk bodem geometrie afstand hinder schade apparatuur 03feb07 NWD

14 Trillingen onder het spoor 03feb07 NWD

15 Schade/ hinder? 03feb07 NWD

16 Weergave amplitudes peak-peak= 1.9 Measerment of vibration top=1.15 RMS vibration Velocity RMS max= Time [sec] 03feb07 NWD

17 Classificatie van trillingen Velocity Level Typical sources Human/Structural response [mm/s] (approx. 15m from source) Threshold, minor cosmetic damage fragile buildings feb07 NWD Blasting from contruction projects Bulldozers and other heavy contruction equipment Difficulty with tasks such as reading VDT screen Commuter rail, upper range Residential annoyance, infrequent events Rapit transit, upper range Residential annoyance, frequent events Bus or truck over a bump Rapit transit, typical Approx. threshold for human perception Bus or truck, typical sensitive equepment typical background noise 0.008

18 Exposure effect relationships Norwegian Socio-vibrational Survey percentage of people 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% highly annoyed somewhat annoyed little annoyed notice vibrations Nederland: Beoordeling volgens SBR richtlijnen V < 0.1 Treinen in nieuwe situaties. 20% 10% 0% vw, 95 (mm/s) 03feb07 NWD

19 Rekenmodellen Spoor model F(t) 2D / 3D FEM voortplanting v max, v eff,v per Check met SBR richtlijnen kracht-tijd signaal bron 03feb07 NWD Schade / Hinder

20 Simulatie railverkeer Rails Ballast + sleepers Inlay tunnel Fixed subsoil 03feb07 NWD

21 Golfvoortplanting bodem belasting 03feb07 NWD

22 Rekenmethode in elementen σ σ σ σ xx xy xz = σyx σyy σyz σ σ σ zx zy zz ε ux 1 u u y x 1 ux uz + + xx xy xz x 2 y x 2 z x 1 uy u u x y 1 uy uz yx yy yz x y y 2 z y 1 uz ux 1 u u zx zy zz z y u z x z 2 y z z ε γ γ = γ ε γ = γ γ ε 03feb07 NWD

23 Rekenmethode in de tijd (( 1 ) ) 2 & && && 2 t+δ t t t t t t u u u t α u α +Δ = + Δ + + u Δt (( 1 ) ) t+δ t t t t+δt & & && && u = u + β u + βu Δt 03feb07 NWD

24 Sommatie meerdere bronnen sommatie axisymmetrische berekeningen rijrichting bepaling trillingsniveau in het veld voortplanting van trillingen bij axisymmetrische berekening 03feb07 NWD

25 Kritieke treinsnelheid, een probleem? 03feb07 NWD

26 Voortplantingsnelheden bodem NL Grondsoort golfvoortplantingsnelheid [m/s] [km/h] zand klei veen feb07 NWD

27 Kritieke treinsnelheid 03feb07 NWD

28 Kritieke treinsnelheid c trein / c bodem = 0.5; 0.75; 1,0; 1.5 c_source / c_soil = 2.0 langs het spoor w R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R R9 R10 R11 R12 31 R13 R14 R15 R16 33 R17 R18 R19 R20 35 R21 R22 R23 R24 37 along track [m] R25 R26 R27 R28 loodrecht (omringende maaiveld) R29 R30 R31 R32 R33 R34 R35 R36 R37 R38 03feb07 NWD R39 R40 R41 R42 R43 R44 R45 R46 R47 R48 R49 R50 R cross direction [m]

29 Amplitude / static ampl Kritieke treinsnelheid UK S NL 225 km/h 235 km/h 150 km/h 270 km/h Stilton Fen (UK) Ledsgard (S) Oosthuizen (NL) Maarssen (NL) Train speed / critical speed 03feb07 NWD

30 Rekenmodel van het baanlichaam Receiver line Ballast Load Sand Peat Clay 03feb07 NWD

31 Rekenresultaten EEM model puls belasting => responsie 03feb07 NWD

32 4.00E E E E E E E E E+00 Resultaten feb07 NWD

33 Response integratie time [s] x = v * t response-space t=0 x=-20 x=0 x=20 position [m] 03feb07 NWD

34 Kritieke treinsnelheid top view (3D FEM) 03feb07 NWD

35 ZZL bodemprofiel Leeuwarden Groningen bodem voortpl. Snelh. [km/u] sand clay peat ZZL : km/u Lelystad Meppel Zwolle 03feb07 NWD

36 Doorsnede Constructie HSL Zuid, plaat op palen 03feb07 NWD

37 Doorsnede Conventionele baanlichaam min 2m max 4m 03feb07 NWD

38 Toelaatbaar Trein snelheid [km/u] Max. dyn. [mm] feb07 NWD

39 Resultaten baanlichaam 2m and 4m velocity [m/s] maximum amplitude [m] feb07 NWD ZZL 2m embankment ZZL 4m embankment limit

40 Resultaten baanlichaam op slappe en stijve bodem velocity [m/s] maximum amplitude [m] feb07 NWD ZZL 2m embankment ZZL 2m embankment (150% stiff soil) limit

41 ZZL bij 250 km/h Groningen Leeuwarden baandikten bij maximale snelheid 200 km/uur Lelystad Meppel Zwolle ZZL variant punt x y = baan 2m = baan 3m = baan 4m = ander concept 03feb07 NWD

42 Innovatieve baanlichamen Deck Track Polderbaan Grondmatras 4m dik baanlichaam = referentie 03feb07 NWD

43 Deck Track 03feb07 NWD

44 Polderbaan 03feb07 NWD

45 Grondmatras Baanlichaam Geogrids with granulate small piles 03feb07 NWD

46 Resultaten Grondmatras 03feb07 NWD

47 Results alle varianten velocity [m/s] maximum amplitude [m] feb07 NWD ZZL 4m embankment plate in 2m embankment deck track 2 piled soilmatras limit

48 Project trillingen 03feb07 NWD

49 Opzet onderzoek inleiding probleem en achtergrond theorie zoeken meetlocatie uitvoeren meting verwerken meetresultaten rapportage 03feb07 NWD

50 Opzet meetlocatie S Vibra 1 Vibra 2 Vibra 3 8m 8m 8m 8m 8m 10m 8m 16m 24m 32m 40m 50m sp B sp A 03feb07 NWD

51 Resultaten Veff,vert[-] barkan gemiddelde 95% max afstand [m] 03feb07 NWD

52 Resultaten Veff,vert[-] treinsnelheid [km/uur] 03feb07 NWD

53 Einde Vragen? 03feb07 NWD