Ontwerp paalmatrassystemen

Transcriptie

1 Ontwerp paalmatrassystemen literatuurstudie en interviews Ons kenmerk CO /00016 Versie 01 Concept Delft Cluster partner Opgesteld in opdracht van Delft Cluster en CUR Postbus 69 NL-2600 AB Stieltjesweg 2 NL-2628 CK Delft Telefoon (015) Telefax (015) info@geodelft.nl Postbank ING Bank NV rek.nr KvK S BTW NL B01

2 CO /00016 v01 Concept Versie 01 Concept Aantal pagina's 42 Titel / subtitel Ontwerp paalmatrassystemen / literatuurstudie en interviews Samenvatting rapport De maatschappij stelt nieuwe eisen aan wegenbouw. De verkeersdoorstroming moet maximaal en de verkeershinder moet minimaal zijn. De aanleg moet dus sneller en er moet minder onderhoud nodig zijn. Bovendien wordt met nieuwe contractvormen de verantwoordelijkheid hiervoor bij de aannnemer gelegd. Hiermee worden innovatieve wegconstructie-methoden interessanter. Eén van die snelle en onderhoudsarme technieken is een weg op een aardebaan op palen (paalmatrassystemen). In Nederland zijn al een aantal van deze wegen aangelegd, maar in sommige andere landen gebeurt dit al veel vaker. Projectleider(s) ir. S.J.M. van Eekelen Projectbegeleider(s) ir. A. Bezuijen ir. J. van Ruijven Overige leden projectteam ir. M.A.T. Visschedijk Opgesteld in opdracht van Delft Cluster en CUR Eén van de redenen hiervoor is dat er in Nederland nog geen richtlijnen zijn voor het ontwerp van paalmatrassystemen. Dit maakt het lastig om bij een tender, waarbij meestal beschikbare tijd kort is, mee te doen met een paalmatrassysteem. Er is immers geen tijd beschikbaar voor discussie over het ontwerpen. Enkele CUR werkgroepen, die in 2005 en 2006 zijn gestart, houden zich bezig met consensusvorming voor het ontwerp van paalmatrassystemen. Parallel hieraan ontwikkelt Delft Cluster een softwaretool waarmee paalmatrassystemen op analytische wijze snel kunnen worden ontworpen. Het is de bedoeling om met de inhoud van deze softwaretool aan te sluiten op de wensen van de gebruikers van de Mserie, en op de bevindingen van de CUR commissies die zich bezig houden met paalmatrassystemen. De softwaretool zal in ieder geval de mogelijkheid bieden om te rekenen met de meest gangbare internationale normen: de britse en de duitse normen. Verspreiding CUR C147 (in hoofdstuk 5 rapportage CUR), intern Dit rapport geeft de resultaten van een studie naar de gangbare ontwerpmodellen. Mede op basis van dit rapport worden de keuzes gemaakt voor de ontwerpmodellen waar MPiro mee zal gaan rekenen. Versie Opgesteld door Paraaf Gecontroleerd door Paraaf 01 November 2006 ir. Suzanne van Eekelen ir. Joris van Ruijven

3 Inhoudsopgave 1 Inleiding Doelstelling Leeswijzer Vervolgtraject 2 2 Wat is een paalmatrassysteem? 3 3 Overzicht bestaande normen paalmatrassystemen Bestaande normen en richtlijnen Faalmechanismen Veiligheidsfilosofie (partiële belastingsfactoren en materiaalfactoren) De Britse norm BS De Duitse aanbeveling EBGEO De Nederlandse CUR Eisen aan de aard van het matrasmateriaal 10 4 Overzicht van ontwerpregels voor het matras Ontwerp van een aardebaan op palen Verticale belasting in een aardebaan op palen: boogwerking Minimale dikte van het matras Het analytisch ontwerpen van de matraswapening (verticale belasting) De methode Guido, Guido, Bush, Jenner Zweedse school: Carlsson, Rogbeck en uitgebreid Rogbeck Svanø et al British Standard BS McKelvey De oude Duitse school : (gebaseerd 21 op Hewlet en Randolph en Kempfert) De nieuwe Duitse school, EBGEO Het analytisch ontwerpen van de matraswapening (horizontale belasting) 23 5 Discussie ontwerpmethoden matrassen 25 6 Vervolgonderzoek DC-BVW 29 7 Referenties 30 Bijlage(n) Bijlage 1 Interviews Tabellen Tabel 3.1 Te toetsen faalmechanismen tijdens de uiters Tabel 3.2 Te toetsen vervormingen tijdens de bruikbaar Tabel 3.3 Samenvatting van partiële factoren die volgens de Britse norm BS 8006 moeten worden gebruikt bij aardebanen op palen (tabel 27, blz 98 van de BS 8006). De rechterkolom noemt de NEN normen die hiermee zoveel mogelijk overeenkomen, maar die niet speciaal voor aardebanen op palen zijn bedoeld. 6

4 Tabel 3.4 Materiaalfactoren geotextiel Tabel 3.5 Bepalen ontwerpsterkte geotextiel Tabel 3.6 Bepaling schad Tabel 3.7 materiaalfactoren matrasmateriaal Tabel 3.8 Materiaalfactoren wapening Tabel 3.9 Partiële factoren wapening Tabel 3.10 Belastingsfactoren ontwerp palen Tabel 3.11 Partiële factoren volgens de NEN 6702 Tabel 3.12 Materiaalfactoren matrasmateriaal Tabel 3.13 Veiligheidsfilosofie dimensionering palen Tabel 4.1 Fasering ontwerp paalmatrassysteem Tabel 4.2 ontwerp wapening paalmatrassysteem Tabel 4.3 ontwerp wapening paalmatr Tabel 5.1 Hoe gaan rekenmethoden om met een aantal dis Figuren Figuur 2.1 Paalmatrassysteem: aardebaan, gewapend met é Figuur 2.2 CUR publicatie 2006 Figuur 4.1 Boogwerking: de verticale spanning in punt A Figuur 4.2 Onvolledige boogwerking: de dikte van het ma punt A groter zijn dan bij Figuur Figuur 4.3 Verklaring symbolen a, s en H Figuur 4.4 Ontwerpmodel volgens Bush Figuur 4.5: Boogwerking volgens Carlsson 18 Figuur 4.6: Verschil tussen 2D en 3D benadering 18 Figuur 4.7: Uitbreiding van de methode Rogbeck 19 Figuur 4.8: Boogwerking met de methode van Svanø et al, Figuur 4.9 Boogwerking volgens Hewlett et al. (1988) Figuur 4.10 Geometrie, boogwerking en evenwicht van de s Figuur 4.11 Trekspanning in geogrid

5 1 Inleiding De maatschappij stelt nieuwe eisen aan wegenbouw. De verkeersdoorstroming moet maximaal en de verkeershinder moet minimaal zijn. De aanleg van een weg(verbreding) moet dus sneller en er moet minder onderhoud nodig zijn. Bovendien wordt met nieuwe contractvormen de verantwoordelijkheid hiervoor bij de aannnemer gelegd. Hiermee worden innovatieve wegconstructie-methoden interessanter. Innovatieve wegconstructiemethoden zijn bijvoorbeeld - lichtgewicht-bouw (EPS, bims, schuimbeton), - drainagemethoden (IFCO, Beaudrain), - grondverbeteringstechnieken (blokstabilisatie, gestabiliseerde kolommen) en - dragende technieken ofwel paalmatrassystemen (aardebaan op palen: spijkerbed, AuGeo, HPS, Kyotoweg (houten palen), ringtrac (met geotextiel omhulde palen)) In dit rapport concentreren wij ons op paalmatrassystemen. Het toepassen van palen in de slappe grond onder een aardebaan (paalmatrassystemen) is een zettingsarme technologie die in veel landen al heel gebruikelijk is, zoals in Duitsland, (Alexiew [2004]), Engeland, Skandinavie en de Verenigde staten, (AASHTO en FHWA, [2002]). Bijvoorbeeld in de Verenigde Staten worden paalmatrassen veel veel toegepast, hoewel de paalmatrassytemen er toch nog vaak worden geassocieerd met hoge kosten. In Europa, en zeker in Nederland, worden paalmatrassystemen minder toegepast, ondanks het feit dat de technologie juist in de Europese landen al ver is ontwikkeld. Zo zijn er verschillende technieken beschikbaar (snellere installatie, lichter materieel) waarmee de kosten aanmerkelijk kunnen worden gereduceerd. Eén van de redenen waarom paalmatrassystemen in Nederland nog niet regelmatig toepassing vinden, is dat er in Nederland nog geen richtlijnen zijn voor het ontwerp van paalmatrassystemen. Dit maakt het lastig om bij een tender, waarbij de beschikbare tijd kort is, mee te doen met een paalmatrassysteem. Er is immers geen tijd beschikbaar voor discussie over het ontwerpen. Bovendien is er geen tijd voor het tijdrovende rekenwerk dat de internationaal beschikbare ontwerpmethoden of numerieke rekenmethoden vragen. Daarnaast speelt een discussie over de contractvormen bij grote civiel-technische projecten. Er wordt op een andere manier over risicodragen gedacht, en over life-cycle-kosten. Met deze discussie èn met de nieuwste goedkopere en snellere technieken, komen paalmatrassystemen wereldwijd, maar zeker ook in Nederland, steeds meer in de belangstelling te staan. Delft Cluster speelt hierop in met één van de 4 werkpakketten van het Delft Cluster Thema Blijvend Vlakke Wegen dat zich richt zich op paalmatrassystemen. Doel van dit werkpakket is de ontwikkeling van ontwerpkaders en een Nederlands ontwerpinstrument voor paalmatrassystemen. Blijvend Vlakke Wegen sluit met dit ontwerpinstrument aan bij de werkgroepen paalmatrassystemen van de CUR. Deze werkgroepen hielden en houden zich bezig met consensusvorming voor uitgangspunten bij het ontwerp van paalmatrassystemen. Parallel hieraan ontwikkelt Delft Cluster de softwaretool (MPiRo) waarmee paalmatrassystemen op analytische wijze snel kunnen worden ontworpen. De naam MPiRo verwijst naar piled roads. Dit rapport geeft een overzicht van beschikbare ontwerpregels voor paalmatrassystemen. Bovendien wordt de lopende discussie over diverse aspecten van de ontwerpmodellen beschreven. Dit rapport is gebaseerd op de resultaten van een literatuurstudie en een serie interviews en vormt daarmee één van de eerste stappen op weg naar de softwaretool MPiro. 1 van 33

6 1.1 Doelstelling Door middel van een literatuurstudie en interviewrondes met ontwerpers en aanbieders wil Delft Cluster beschikbare ontwerpmodellen, discussie over uitgangspunten, witte vlekken, behoeften en ervaringen op het gebied van het ontwerpen van paalmatrassystemen in kaart brengen. 1.2 Leeswijzer Hoofdstuk 2 beschrijft wat een paalmatrassysteem eigenlijk is. Hoofdstuk 3 geeft een globale beschrijving van de beschikbare ontwerpnormen en richtlijnen. Hierbij wordt een overzicht gegeven van de ontwerpfilosofie en daarmee van de diverse partiële factoren waar volgens de normen mee gerekend moet worden. Hoofdstuk 4 concentreert zich op het ontwerp van het matras boven de palen en geeft een overzicht van een aantal beschikbare rekenregels. Bij het rekenen aan aardebanen op palen moeten een aantal uitgangspunten worden vastgesteld. Er loopt nog een discussie over een aantal van deze uitgangspunten. Hoofdstuk 5 geeft een overzicht over deze discussiepunten. 1.3 Vervolgtraject De overzichten en discussiepunten in dit rapport vormen een basis voor een vervolgtraject van discussie met marktpartijen en nader onderzoek. Dit moet uiteindelijk leiden tot een breed geaccepteerd ontwerpinstrument. De voorlopige naam van dit ontwerpinstrument, waarmee aardebanen op palen kunnen worden ontworpen is MPiro (Piled Roads) 2 van 33

7 2 Wat is een paalmatrassysteem? Paalmatrassystemen worden gebruikt voor wegenbouw, spoorwegenbouw en andere ophogingen op slappe grond waar vrij grote vlakheidseisen gelden (zoals bijvoorbeeld parkeerplaatsen, sportvelden). Bij een paalmatrassysteem wordt de belasting van de aardebaan plus de bovenbelasting via palen door de slappe grond afgedragen naar de draagkrachtige ondergrond. Om de ruimte tussen de palen te overbruggen, wordt de aardebaan ondersteund door een of meer lagen horizontaal geplaatst geokunststof (de wapening). In het algemeen wordt bovenop de geokunststof (meestal geogrid) een laag granulair materiaal aangebracht. Als er meerdere lagen geokunststof worden toegepast dan kan tussen de verschillende lagen een laag van cm granulair materiaal worden aangebracht. Tegenwoordig zijn heel sterke geokunststoffen beschikbaar (een treksterkte tot 1800 kn/m), zodat zelfs vrij grote ruimtes tussen de palen zijn te overbruggen. De belasting op het geokunststof is vaak lager dan volgens de klassieke grondmechanica werd verondersteld, omdat er (enige) boogwerking in de aardebaan optreedt. Soms worden de lagen geokunststof met tussenliggende granulaire lagen beschouwd als een matras met daarbovenop de rest van de aardebaan en de verkeersbelasting als bovenbelasting. Het spijkerbed bij Monnikendam is daarvan een voorbeeld. Anderen beschouwen aardebaan en wapening als één geheel en noemen dat een matras. Alleen Bush-Jenner (en daarmee CUR ) gaat uit van een matras die bestaat uit meerdere lagen geokunststof. Alle andere ontwerpmodellen gaan uit van een aardebaan met daarin een wapening. Ongeacht of die wapening bestaat uit één of meer lagen geokunststof. Figuur 2.1 Paalmatrassysteem: aardebaan, gewapend met één of meer lagen geokunststof, gefundereerd op palen Er zijn verschillende paalmatras-concepten beschikbaar op de markt. CUR-commissie zettingsarm en snel heeft hiervan in september 2006 verslag gedaan (CUR , zie Figuur 2.2). Deze publicatie geeft een beschrijving van innovatieve funderingsmethoden voor weg en rail en negen projecten waarin deze zettingsarme funderingen zijn toegepast. De publicatie geeft ook een overzicht van de betrokken aannemers, leveranciers en deskundigen. 3 van 33

8 Figuur 2.2 CUR publicatie Innovatieve aardebaan, snel gebouwd, blijvend vlak: 4 van 33

9 3 Overzicht bestaande normen paalmatrassystemen 3.1 Bestaande normen en richtlijnen Er is in de internationale wereld één standaard bekend. Namelijk de De British Standard BS8006. Duitsland kent een aanbeveling, de zogenaamde EBGEO (Empfehlungen für Bewehrungen aus Geokunststoffen). In CUR-verband zijn tot nu toe drie publicaties gepresenteerd. Een vierde, over het ontwerp van de palen onder paalmatrassystemen, verschijnt begin De voorlaatste wordt beschreven in hoofdstuk 2. De eerste twee publicaties bevatten aanbevelingen voor het ontwerp en uitvoering van paal-matrassystemen. CUR-publicatie 199 (1999) bevat de evaluatie van de No Recess testbanen in de Hoeksche Waard. CUR publicatie (2002) bevat een evaluatie van 2 cases (Busbaan Monnickendam en Toll Plaza Severn Crossing Wales) en doet aanbevelingen voor ontwerp en uitvoering van paalmatrassystemen. De CUR beschouwen we in dit rapport ook als een richtlijn. Dit hoofdstuk bespreekt voor de drie genoemde normen en richtlijnen achtereenvolgens: - De faalmechanismen waarop in de uiterste grenstoestand en in de bruikbaarheidsgrenstoestand moet worden getoetst - De veiligheidsfilosofie (partiële belastingsfactoren en materiaalfactoren) - De eisen aan de aard van het matrasmateriaal (hierop wordt in GeoDelft rapport /00020 uitgebreid ingegaan) In hoofdstuk 4 komen de eisen aan het ontwerp en het ontwerpmodel aan de orde. In dat hoofdstuk worden ook andere ontwerpmodellen besproken dan de drie die in de drie normen worden gehanteerd. 3.2 Faalmechanismen De drie richtlijnen die we beschouwen geven aan dat voor de uiterste grenstoestand moet worden getoetst op de volgende bezwijkmechanismen: BS8006 EBGEO CUR Draagvermogen palen x x x Groepswerking palen x Doorponsen palen x Randstabiliteit x x Overall stabiliteit x x Trekspanningen in de wapening (het geotextiel) tgv x x x verticale belasting Trekspanningen in de wapening (het geotextiel) tgv x x horizontale belasting (laterale spreiding ophoging) Tabel 3.1 Te toetsen faalmechanismen tijdens de uiterste grenstoestand in de diverse normen. 5 van 33

10 De drie richtlijnen die we beschouwen geven aan dat voor de bruikbaarheidsgrenstoestand moet worden getoetst op de volgende vervormingen: BS8006 EBGEO CUR Rek in het geotextiel x x Zetting van de palen x x Zettingen van de ondergrond x Tabel 3.2 Te toetsen vervormingen tijdens de bruikbaarheidsgrenstoestand in de diverse normen BS8006 stelt dat de rek in het geotextiel in de bruikbaarheidsgrenstoestand op lange termijn maximaal 6% mag zijn. Aan de zetting van de palen worden geen eisen gesteld. 3.3 Veiligheidsfilosofie (partiële belastingsfactoren en materiaalfactoren) De Britse norm BS 8006 Volgens de Britse Norm BS 8006 moeten zowel partiële belastingsfactoren (op het gewicht van het ophoogmateriaal, verkeersbelasting en statische bovenbelasting) als materiaalfactoren (op de sterkte van de wapening en de palen) worden gehanteerd, zie onderstaande tabel: Belastingsfactoren Materiaalfactoren (ophoogmateriaal) Materiaalfactoren (wapening) Partiële factoren Volumiek gewicht van de grond (ophoging) Uiterste grenstoestand UGT (ofwel: constructiefase) Bruikbaarheidsgrenstoestand BGT (ofwel: gebruiksfase) f fs = 1.3 f fs = 1.0 Statische bovenbelasting f f = 1.2 f f = 1.0 Dynamische bovenbelasting (verkeersbelasting) f q = 1.3 f q = 1.0 Toepassen op tan ϕ cv f ms = 1.0 f ms = 1.0 Toepassen op c f ms = 1.6 f ms = 1.0 Toepassen op c u f ms = 1.0 f ms = 1.0 Toepassen op wapening basis sterkte f m Afhankelijk van wapeningstype en vereiste levensduur, zie hieronder. Glijden langs oppervlak van Gond/wapening f s = 1.3 f s = 1.0 wapening interactie factoren Pull-out weerstand van wapening f p = 1.3 f p = 1.0 Tabel 3.3 Samenvatting van partiële factoren die volgens de Britse norm BS 8006 moeten worden gebruikt bij aardebanen op palen (tabel 27, blz 98 van de BS 8006). De rechterkolom noemt de NEN normen die hiermee zoveel mogelijk overeenkomen, maar die niet speciaal voor aardebanen op palen zijn bedoeld. NEN NEN NEN van 33

11 Geotextiel Tabel 3.4 Materiaalfactoren UGT BGT Toegepast op basissterkte T u van de wapening Materiaalfactoren geotextiel T D = T u/f m In de UGT is T u gelijk aan de basissterkte waarbij rekening wordt gehouden met de kruip gedurende de gebruikslevensduur. T D = T u/f m. In de BGT is T u gelijk aan de sterkte waarbij de toegestane rek tijdens de levensduur niet wordt overschreden. In de praktijk zal de waarde van f m worden gegeven door de geotextielenfabrikant. De BS8006 geeft alleen standaardwaarden stalen wapening (appendix A van BS8006). De waarde voor f m wordt als volgt opgebouwd. Parameter omschrijving Doel Symbool Eenheid Ontwerpsterkte van de wapening T D k Uiterste treksterkte van de wapening (basis sterkte) Partiële materiaalfactor voor de wapening (van geotextiel) f m = f m1 x f m2. Partiële materiaalfactor gerelateerd aan de eigenschappen van de wapening; f m1 = f m11x f m12 Partiële materiaalfactor gerelateerd aan constructie-effecten en milieu-effecten; f m2 = f m21x f m22 T u f m - f m1 - f m2 - Productiefactor f m11 - Extrapolatie testdata f m12 - Schade tijdens aanleg f m21 - Toepassingsmilieu f m22 - Tabel 3.5 Bepalen ontwerpsterkte geotextiel De grootte van f m voor het geval dat de wapening bestaat uit een geotextiel (en dat is bij paalmatrassen het geval), hangt af van het geotextiel. De waarde moet worden opgegeven door de fabrikant. Tot slot geeft de Britse norm een waardering aan de schade die zou ontstaan bij bezwijken van de aardebaan op palen. De Britse norm doet dat met de partiële factor f n : Categorieën voor constructies, afhankelijk van de schade bij bezwijken Categorie Partiële factor f n Voorbeelden van constructies 1 (laag risico) Nvt (eenvoudige constructies waarbij ontwerp op basis van ervaring worden gemaakt, Ophoging lager dan 1.5 m, bezwijken geeft een minimum aan schade berekeningen zijn niet nodig) 2 (middelmatig risico) 1.0 Ophogingen en constructies waar bezwijken een middelmatige schade en functieverlies geeft 3 (hoog risico) 1.1 Constructies onder een wegen of spoorweg, onbewoonde gebouwen, dijken, dammen, etc. Tabel 3.6 Bepaling schadefactor f n 7 van 33

12 3.3.2 De Duitse aanbeveling EBGEO De EBGEO gaat uit van DIN 1054 en kent de onderstaande veiligheidsfactoren. Materiaalfactoren matrasmateriaal Tabel 3.7 Materiaalfactoren UGT BGT Toepassen op tan ϕ cv f ms = 1.0 f ms = 1.0 Toepassen op c f ms = 1.6 f ms = 1.0 Toepassen op c u f ms = 1.0 f ms = 1.0 materiaalfactoren matrasmateriaal De EBGEO kent de onderstaande veiligheidsfactoren voor het geotextiel en de interactie geotextiel en matrasmateriaal. Geotextiel Tabel 3.8 Materiaalfactoren UGT BGT F d = F k/(a1*a2*a3*a4*η G) Waarbij: η G = Veiligheidsfactor voor geotextiel = 1.75 Toegepast op basissterkte F k van de wapening A 1 = Kruip invloed A 2 = Invloed van transport, installatie en verdichting A 3 = Invloed van voegen, overlappen, lassen A 4 = Invloed door toepassingsmilieu Materiaalfactoren wapening Geotextiel Tabel 3.9 Partiële factoren UGT BGT F A is afhankelijk van de verankeringslengte L, De wrijvingscoefficient tussen geotextiel en matrasmateriaal, de Pull-out weerstand van wapening toegestane ratio van wrijvingshoek tussen geotextiel en matrasmateriaal, de hoek van inwendige wrijving van het matrasmateriaal en de bovenbelasting op het geotextiel Partiële factoren wapening De EBGEO gaat uit van DIN 1054 en kent de onderstaande partiële belastingfactoren. Belastingfactoren UGT BGT Belastingsfactoren Volumiek gewicht van de grond (ophoging) f fs = 1.35 f fs = 1.0 Dynamische bovenbelasting (verkeersbelasting) f q = 1.5 f q = 1.0 Tabel 3.10 Belastingsfactoren ontwerp palen 8 van 33

13 3.3.3 De Nederlandse CUR Voor de volledigheid leggen we hiernaast wat de NEN normen over deze factoren zeggen. Deze NEN-factoren zijn niet speciaal bedoeld zijn voor aardebanen op palen, maar voor funderingen van gebouwen. Grenstoestand 1 bruikbaarheid Permanente belasting γ f:g= 1,2 (ongunstig) γ f:g= 0,9 (gunstig) γ f:g= 1,0 Belastingsfactoren Dynamische (veranderlijke) belasting γ f:q= 1,5 γ f:q= 1,0 (verkeersbelasting) Bijzondere belasting γ f:a= 1,0 γ f:a= 1,0 Tabel 3.11 Partiële factoren volgens de NEN 6702 De CUR geeft aan dat er geen specifiek onderzoek bekend is naar de veiligheidsfilosofie, maar adviseert om NEN 6740 aan te houden voor de belasting- en materiaalfactoren. Materiaalfactoren matrasmateriaal (NEN 6740) Tabel 3.12 Materiaalfactoren UGT BGT Toepassen op tan ϕ cv f ms = 1.2 f ms = 1.0 Toepassen op c f ms = 1.5 f ms = 1.0 Toepassen op c u f ms = 1.5 f ms = 1.0 Materiaalfactoren matrasmateriaal CUR verwijst voor de bepaling van de lange termijn sterkte van het geotextiel en de veiligheidsfactoren naar de ISO 13413, BS8006 en CUR-rapport 198. De CUR maar adviseert om NEN 6740 en NEN 6702 aan te houden voor de belastingfactoren voor het ontwerp van de palen. Hierbij worden 2 belastingcombinaties onderscheiden: De paalbelasting volgt uit een analystische of EEM berekening De totale belasting wordt door de palen gedragen. De paalbelasting is dan gelijk aan de belasting op het stramienoppervlak. Bij belastingcombinatie 2 wordt negatieve kleef alleen in rekening gebracht wanneer externe factoren daar aanleiding toe geven: Optredende maaiveldzettingen uit het verleden Maaiveldzettingen als gevolg van toekomstie grondwaterstandsverlagingen Dit resulteert in de onderstaande tabel voor de uiterste grenstoestand. Veiligheidsklasse NEN Belastingcombinatie Paaleffectiviteit γ f:q [-] γ f:nk [-] γ f:g [-] Dynamische Negatieve Permanente E p [-] bovenbelasting kleef belasting (verkeersbelastin (ophoging) g) 1 Berekend 1,2 1,2 1,0 2 1,0 0,9 0,9 1,4 1 Berekend 1,2 1,3 1,0 2 1,0 1,0 1,0 1,4 9 van 33

14 3 Tabel Berekend 1,2 1,5 1,0 2 1,0 1,1 1,1 1,4 Veiligheidsfilosofie dimensionering palen 3.4 Eisen aan de aard van het matrasmateriaal De BS8006 geeft de voorkeur aan een korrelverdeling 0-40 mm tot 0-90 mm (met een opgegeven korrelverdeling). Het betreft in dit geval gravel, zand, gebroken gesteente, betongranulaat, mijnsteen. Overige eisen zijn opgenomen in de zogenaamde Specifications for Highway Works. De Duitse Richtlijn EBGEO (Empfehlungen für Bewehrungen aus Geokunststoffen) schrijft voor dat het materiaal een hoek van inwendige wrijving (φ ) van tenminste 30 o moet hebben. CUR geeft de voorkeur aan een grofkorrelig materiaal van goede kwaliteit met ϕ 35 o. Na verdichting bedraagt de ϕ piek tenminste 45 o. De korrelverdeling bedraagt 0-40 mm tot 0-75 mm. CUR stelt de volgende specifieke eisen aan het geotextiel en het ophoogmateriaal: De rekenregels (volgens Bush-Jenner zoals aanbevolen in CUR ) zijn gebaseerde op proeven met een bepaald type geogrid en daardoor volgens het CUR rapport (blz 9) niet zonder meer toepasbaar voor andere typen geogrids dan die met een hoekige ribvorm en stijve knoopunten. Het materiaal mag geen scherpe delen bevatten die het geotextiel kunnen beschadigen; Uit het materiaal mogen geen stoffen vrijkomen (Ca(OH)2, zuren, basen, aardolie derivaten), ook niet op de lange duur, die het geotextiel kunnen aantasten; met name bij het gebruik van secundaire bouwmaterialen moet dit aspect onderzocht worden; In verband met de berijdbaarheid en het vermijden van beschadigingen moet de eerste laag zand of het funderingsmateriaal op het geotextiel tenminste 0,4 m dik zijn; dit materiaal mag niet rechtstreeks op het geotextiel worden gestort; de vrachtwagen moet zijn lading storten op het reeds gerealiseerd werk, waarna het materiaal met een shovel gelijkmatig op het geotextiel moet worden verspreid tot de beoogde dikte is bereikt. Wanneer het materiaal onder de grondwaterstand wordt toegepast (zoals vaak het geval is bij houten palen) is alleen een categorie 1 bouwstof (of schoon materiaal) geschikt. Een categorie 2 bouwstof mag alleen worden toegepast > 0,5 m boven de gemiddeld hoogste grondwaterstand en onder IBC-maatregelen (isoleren, beheren, controleren). Dit betekent dat een afdichting in de vorm van een folie of bentonietmengsel noodzakelijk is. 10 van 33

15 4 Overzicht van ontwerpregels voor het matras 4.1 Ontwerp van een aardebaan op palen Bij het ontwerp van een paalmatrassysteem wordt meestal eerst een snelle analytische berekening gemaakt. Pas bij het definitief ontwerp wordt gerekend met een eindig elementenpakket, zoals bijvoorbeeld Plaxis. Uit de interviews over het ontwerpen van paalmatrassystemen blijkt dat: - er behoefte is aan eenduidige ontwerprichtlijn voor paalmatrassystemen. Dit komt de snelheid van ontwerpen (voor een tender) ten goede. - er behoefte is aan een snelle tool waarmee snel een ontwerp gemaakt kan worden. Om de snelheid die in het algemeen gevraagd wordt bij een tender zal dit een analytische tool moeten zijn. - er behoefte is aan het verbeteren van de mogelijkheden met eindige elementenmodellen, zodat er minder truukjes nodig zijn bij het maken van een ontwerp met de eindige elementenmethode. Er is voor gekozen om het Delft Cluster onderzoek te richten op het inventariseren en kiezen van één of meer analytische rekenmethoden. Deze methoden zullen worden geïmplementeerd in een softwaretool, wat aansluit op de vraag naar een snelle tool. Bovendien organiseert Delft Cluster samen met de CUR een werkgroep ontwerprichtlijn paalmatrassystemen, waarin geprobeerd zal worden concensus te bereiken over de aannames en uitgangspunten bij het ontwerp. Bij het ontwerp van een paalmatrassysteem gaat men in het algemeen als volgt te werk: 1 2 Het maken van de globale dimensies. Het maken van een ontwerp voor de palen a. De dimensies (dikte, breedte) van de aardebaan (het matras) volgen uit omgevings-eisen, doorpons-eisen en droogleggings-eisen. b. het constructiemateriaal van de aardebaan wordt gekozen, de diverse normen stellen milieukundige en constructieve eisen aan het materiaal. c. zowel geotechnisch als constructief Voor Nederland houdt CUR-commissie paalmatrassystemen zich bezig met het opstellen van een norm voor deze palen. De grootste kostenpost van de constructie zijn vaak de palen. 11 van 33

16 3 4 de ontwerp van de wapening van het matras (ook wel genoemd: de belastingspreidende laag of de aardebaan, engels: embankment) controles d. dan wordt de wapening van het matras ontworpen. Tgv verticale belasting: Hierbij wordt meestal uitgegaan van een boogwerkingstheorie. Tgv horizontale belasting: belasting tgv lateral spreading of the ambankment (taludinstabiliteit), vaak significant. Soms is het nodig om de dikte van de aardebaan verder te vergroten om tot een sluitend ontwerp te komen. Dat kan bijvoorbeeld door alle palen of een deel van de (rand) palen dieper weg te heien (Brok, 2006). de eindzetting van de ophoging e. de verwachte zetting van de paalfundering, zowel geotechnisch als constructief, f. de te verwachten zettingen van het matras De zetting van matras en palen treedt vrijwel direct na het aanbrengen van de belasting op. De restzetting bij dit soort aardebanen op palen is verwaarloosbaar. Tabel 4.1 de stabiliteit van het talud van het matras Fasering ontwerp paalmatrassysteem Het matras en de palen moeten voor zowel de constructiefase als de gebruiksfase worden doorgerekend. Dit hoofdstuk richt zich op punt 3: het ontwerp van de wapening van het matras. De maximale trekkracht T r per meter in de wapening, die aan de onderzijde van het matras ligt, wordt als volgt bepaald: a. in de lengterichting van de weg: T r = T rp b. dwars op de lengterichting van de weg: T r = T rp + T ds Waarin: Parameter omschrijving Doel Symbool Eenheid Default De maximale, te berekenen trekkracht per meter in de wapening de maximale trekspanning die nodig is om de verticale belasting van de aardebaan naar de palen over te dragen trekspanning die nodig is om Onwerp wapening Onwerp wapening Onwerp laterale spreiding te voorkomen wapening Tabel 4.2 ontwerp wapening paalmatrassysteem waarde Minimale waarde Maximale waarde T r kn/m nvt T rp kn/m nvt T ds kn/m nvt Als de treksterkte T r die de wapening te dragen krijgt, is berekend, dan kan (uit tabellen) de juiste geotextiel worden gekozen. Hierbij wordt de volgende rekensterkte aangehouden: T f D n T (4.1) r 12 van 33

17 Waarin: Parameter omschrijving Doel Symbool Eenheid Default waarde Minimale waarde Maximale waarde Rekenwaarde van de sterkte van Onwerp T D de wapening (zie hoofdstuk 3.3.1) wapening De partiële factor die de economische schade van bezwijken dekt (zie hoofdstuk 3.3.1) Onwerp wapening f n Tabel 4.3 ontwerp wapening paalmatrassysteem 4.2 Verticale belasting in een aardebaan op palen: boogwerking De klassieke grondmechanica veronderstelt dat het eigen gewicht van grond, en de bovenbelasting op de grond recht naar beneden wordt afgedragen. In bijvoorbeeld punt A van Figuur 4.1 zou de verticale spanning gelijk moet zijn aan H*γ + p. Boogwerking is het verschijnsel waarbij belasting zijwaarts wordt afgevoerd naar stijve constructiedelen. Met andere woorden: als de verticale spanning in punt A lager wordt dan H*γ + p, dan treedt boogwerking op. De meeste theorieën veronderstellen dat het gewicht van de grond (en de bovenbelasting p) boven de kritische hoogte H e volledig wordt afgedragen naar de palen. Het gewicht van de grondwig onder de boog moet worden gedragen door de slappe grond eronder, of het gewicht zou naar de palen moeten worden overgedragen door trekspanningen in de wapening onderin de aardebaan, dus bijvoorbeeld door een geokunststof. Bovenbelasting p Maaiveld Zijwaartse afdracht van belasting richting paal Het gewicht van deze grondmoot wordt niet rechtstreeks naar de palen afgedragen A zijwaartse afdracht van belasting Paal deksel kritische hoogte He Ditke aardebaanl, H Slappe grond of gat Paal Figuur 4.1 Boogwerking: de verticale spanning in punt A is kleiner dan (γh + p) 13 van 33

18 De werking van wapening bij boogwerking Door de flexibiliteit van de geokunstof-wapening kan zijwaartse afdracht door boogwerking plaats vinden. In het extreme geval, dat de wapening perfect-slap (of afwezig) is, dan zal de aardebaan tussen de palen willen zakken. Deze beweging omlaag wordt tegengehouden door de schuifweerstand die wordt geleverd door het deel van de aardebaan boven de palen. Deze schuifweerstand reduceert de belasting op de geotextiel, maar vergroot de belasting op de paaldeksels. Dit is de boogwerking. In het andere extreme geval dat de wapening van geokunststof perfect-stijf is, vinden we geen zettingsverschillen in bovenstaande figuur. In dit geval vinden we maximale trekspanning in de wapening, en geen relatieve verplaatsingen tussen wapening en grond. In dat geval kan het mechanisme van boogwerking in de aardebaan zich niet ontwikkelen. In de normen wordt in het algemeen gewerkt met een eis voor de maximale rek in het geotextiel. Ligt die eis hoog (geringe rek toegestaan), dan betekent dat dus dat er een relatief stijve wapening moet worden gekozen. De consequentie is, dat er hogere trekspanningen zullen moeten worden opgenomen door de wapening. Een enkele laag van geokunststof werkt als een membraam onder trekspanning, terwijl bijvoorbeeld Gangakhedkar (2004) veronderstelt dat enkele lagen geokunststof, met daartussen enkele centimenters aardebaanmateriaal, de omliggende grond meer zal laten interlocken, zodat de constructie zich meer zal gedragen als een stijve balk of een plaat. Onvolledige of volledige boogwerking, werkt de bovenbelasting op de wapening of niet? Bij de modellen die berusten op het principe zoals getekend in figuur 2.1 zal de bovenbelasting niet in de wapening voelbaar zijn. Uitgaande van deze denkrichting is het ook mogelijk dat de dikte van de aardebaan niet dik genoeg is om volledige boogwerking te ontwikkelen. Figuur 2.2 laat deze situatie zien. In dit geval kan de spanning in punt A en dus in de wapening aanzienlijk groter worden dan in Figuur 4.1, omdat een deel van de bovenbelasting nu rechtstreeks op punt A werkt. Bovenbelasting p Maaiveld afdracht belasting Grondmoot waarvan gewicht en bovenbelasting niet direct naar de palen worden afgedragen A d afdracht belastin g Paal deksel dikte aardebaan H kritische hoogte H e Slappe grond of gat Paal Figuur 4.2 Onvolledige boogwerking: de dikte van het maaiveld (H) is kleiner dan de kritische hoogte (H e). Een deel van de bovenbelasting p wordt niet direct afgedragen naar de palen. Daardoor kan de verplaatsing van punt A groter zijn dan bij Figuur 4.1. De nieuwste modellen (zoals de nieuwe Duitse school, zie hoofdstuk 4.4.7) gaan ervan uit dat de bovenbelasting altijd enigszins voelbaar zal zijn in de wapening, ook bij een voldoende dikke 14 van 33

19 aardebaan. Het onderscheid tussen volledige en onvolledige boogwerking is in deze modellen verdwenen. 4.3 Minimale dikte van het matras Volgens de Britse Norm BS 8006 voor granulaatmatrassen moet de aardebaandikte H minimaal gelijk zijn aan 0,7 (s-a). CUR rapport geeft zelfs de voorkeur aan een dikte van minimaal 1,0 (s-a). Hierbij wordt uitgegaan van een grofkorrelig materiaal van goede kwaliteit met ϕ 35 o. De Duitse EGBEO geeft (in paragraaf 6.9.3): H 0,7(s). Deze regel is dus strenger dan die van de Britse norm en kan overeen komen met het CUR rapport. De Nederlandse Handleiding Wegenbouw Ontwerp Onderbouw (2004) geeft geen suggesties voor een minimale aardebaandikte in verband met doorponzen. Wel suggereert deze handleiding op blz 214 een minimale dikte van de aardebaan om a. een volledige boogwerking mogelijk te maken in een aardebaan zonder wapening (3 à 4 keer de paalafstand) b. een volledige boogwerking mogelijk te maken in een aardebaan met meerdere lagen wapening met daartussen grofkorrelig aanvulmateriaal (1 à 1.5 keer de paalafstand) Hierbij wordt het niet duidelijk wat onder de paalafstand wordt verstaan. Bovendien beschouwen wij een systeem waarbij het matras wordt gewapend met één laag wapening onderin het matras. 4.4 Het analytisch ontwerpen van de matraswapening (verticale belasting) Er zijn meerdere werkwijzen voorhanden om de wapening in de paalmatrassysteem analytisch te ontwerpen. De toepassing van numerieke 2D en/of 3D analyse komt daarnaast steeds vaker voor. Voorzichtigheid daarbij is geboden, aangezien deze numerieke berekeningen de benodigde treksterkte in de geokunststof kunnen onderschatten. Alleen Groot-Brittannië heeft officieel vastgestelde ontwerpnormen, maar die worden bekritiseerd. Deze kritiek gaat met name om het uitrekenen van de trekkracht in de wapening (het geotextiel) als gevolg van de verticale belasting (inconsistent) en ten gevolge van horizontale belasting die onstaat door de taludinstabiliteit (conservatief). Duitsland (de groep van prof. Kempfert van de universiteit van Kessel, e.a.) is een stuk verder met het ontwikkelen van theorie. Deze nieuwe Duitse school wordt beschreven in een Duitse richtlijn van juli 2004, die waarschijnlijk nog in 2006 officieel een standaard wordt in de EBGEO. In veel literatuur wordt nog gerefereerd naar de rekenmethode van Hewlet en Randolph et al, uit 1988, die later werd uitgebreid door oa. Kempfert (de oude Duitse school ). Dit hoofdstuk presenteert diverse analytische modellen (grofweg: de Guido-methode, de Skandinavische school (Svanø, Rogbeck en Carlsson), GeoDelft (Van Eekelen, 2003) maakte een verbetering op het eenvoudige model van Rogbeck (extended Rogbeck), de oude Duitse school (Hewlet, Randolph et al.), de nieuwe Duitse school en de Britse school (BS 8006). 15 van 33

20 H (in m) Hegemann materiaal Wapening van geotextiel s (in meeste normen, hoh afstand, in m) a (diameter, in m) s (in duitse normen, hoh afstand, in m) s x (hoh afstand, in m) s y (hoh afstand, in m) Figuur 4.3 Verklaring symbolen a, s en H Alle rekenmodellen doorlopen de volgende stappen: 1. Bepalen welk deel van de verticale belasting van de aardebaan (en zijn bovenbelasting) rechtstreeks naar de palen wordt afgedragen, en welk deel dus moet worden opgevangen door de wapening. 2. Met de berekende belasting die op de wapening werkt kan een trekspanning in de wapening worden berekend. Deze trekspanning is dus ten gevolge van de verticale belasing van de aardebaan. 3. De trekspanning die in de wapening ontstaat ten gevolge van talud instabiliteit (lateral spreading of the embankment). Dus dit is de trekspanning in de wapening ten gevolge van de horizontale belasting die ontstaat door taludinstabiliteit. Hoofdstuk 4.5 gaat in op punt 3. Dit hoofdstuk vergelijkt een aantal ontwerpregels voor bovenstaande punten 1 en 2 uit de literatuur, namelijk: Methode van Guido (Bush Jenner) Zweedse school: Carlsson (1987), Rogbeck (1998), Uitgebreid Rogbeck (Rogbeck uitgebreid met onvolledige boogwerking en bovenbelasting) Svanø (2000) BS 8006 (1995) McKelvey (1994) De oude Duitse school Hewlett, Randolph et al. (1988 en later) De nieuwe Duitse school, (ontwikkeld vanaf 1995, waarschijnlijk opgenomen in de EBGEO in 2006) De methode Guido, Guido, Bush, Jenner De benadering van Guido (1987) is een sterk vereenvoudige benadering, bedoeld voor constructies met meerdere geotextielen. CUR suggereert deze methode echter omdat het de enige methode is die nadrukkelijk is bedoeld voor aardebanen met daarin meerdere lagen geokunststof-wapening. 16 van 33

21 De oorspronkelijke publicatie van Guido heeft weinig te maken met de rekenmethode van Guido, die is ontwikkeld door Bush en Jenner. Daarbij zijn zij uitgegaan van de plaatdrukproeven van Guido [CUR ]. Bij de methode wordt aangenomen dat boogwerking optreedt onder een bovenhoek van 90º. De grondwig onder de boog worden gedragen door de diverse lagen geogrid. Iedere laag draagt het deel van de grondwig dat hem wordt toebedeeld. Voor iedere geokunstlaag wordt het gewicht van het bijbehorende grondwig-deel bepaald en gegeven de toelaatbare rek in het geogrid wordt de spanning in het geogrid bepaald. De vorm van de piramide-vormige grondwig is altijd het zelfde, onafhankelijk van het materiaal van de aardebaan. Voor fijn zand wordt dus hetzelfde resultaat verkregen als voor grof granulair materiaal. Dat is niet realistisch. De vorm van de grondwig is ook niet afhankelijk van de afstand tussen de paaldeksels. CUR gaat uit van de methode Bush-Jenner omdat deze uitgaat van de opsluitende werking van meerdere lagen geotextiel. Wel stelt men de volgende kantekeningen aan het gebruik van dit model: Verdere validatie is gewenst; Er is uitgegaan van 1 type geogrid van Tensar, proeven met meerdere typen geogrid zijn gewenst; Optimalisatie van de hoek van spreiding (45º) is gewenst; CUR stelt dat naast een voorontwerp met een analytisch model een berekening met een eindig elementen model noodzakelijk is voor het detailontwerp. 45 o geogrid 1 geogrid 2 geogrid 3 Figuur 4.4 Ontwerpmodel volgens Bush-Jenner (Guido) Guido gaat er van uit dat er altijd volledige boogwerking optreedt. Dit wordt aangenomen omdat de piramidevormige grondwig heel laag is. De hoogte van is gelijk aan 0,5 (s-a) en de meeste matrassen zullen dikker zijn dan 0,5 (s-a). De bovenbelasting wordt in het geval van onvolledige boogwerking niet meegenomen bij de bepaling van de belasting op het geotextiel. Dat is riskant Zweedse school: Carlsson, Rogbeck en uitgebreid Rogbeck De onderstaande figuur toont de twee-dimensionale benadering van Carlsson (1987). Hij gaat uit van een 2D grondwig tussen de paalkoppen. De grondwig met een bovenhoek van 30 o moet worden gedragen door de wapening, zelfs als de grondwig hoger is dan de aardenbaan. De bovenbelasting blijft buiten beschouwing. Carlsson maakt gebruik van het verticale gewicht van de grondwig en de kettingregel om de wapeningsspanning uit te rekenen. 17 van 33

22 ccritische hoogte Hc = = 1.87 (c - a) 30 O Belasting wordt zijwaards afgedragen naar de paal Volgens Carlsson draagt de wapening het gewicht van deze hele grondwig, zelfs als de grondwig hoger is dan de aardebaan, zoals in dit plaatje. Bovenbelasting blijft buiten beschouwing. Slappe grond s - a A Paal deksel Paal Hoogte van de aardebaan s Figuur 4.5: Boogwerking volgens Carlsson a De onderstaande figuur laat het verschil zien tussen een 2D en een 3D benadering. De verschillen tussen een 2D en een 3D benadering kunnen behoorlijk groot zijn (Kempton et al., 1998). In 3D berekeningen worden belangrijk grotere verplaatsingen onder in de aardebaan geconstateerd. a s Figuur 4.6: Verschil tussen 2D en 3D benadering Rogbeck (1998) breidde de methode van Carlsson uit met een 3D factor, waarmee de berekende wapeningsspanning vermenigvuldigd moet worden. F 1 + c = a (4.2) 2 F 3D, Rogbeck 2D,Carlsson waarin F 3D en F 2D de wapeningsspanningen zijn voor resp. 3D en 2D condities. Met de 3D factor van Rogbeck vinden we hogere wapeningsspanningen dan met de 2D methode van Carlsson. 18 van 33

23 Beide methoden geven een eenvoudige benadering: ze gaan altijd uit van een pyramidevormige boog, met een hoek van 75o met de horizontaal. Onafhankelijk van het materiaal waar de aardebaan uit bestaat. Dit is niet realistisch. De methode gaat uit van één laag geokunststof. Zowel Carlsson als Rogbeck gaan uit van volledige boogwerking. Als echter de dikte van de aardebaan kleiner is dan de kritische hoogte van Carlsson, dan is er spraken van onvolledige boogwerking. Is er geen bovenbelasting, dan overschatten zowel Carlsson als Rogbeck de spanning in de wapening. Is er wel bovenbelasting, dan zal een gedeelte van die bovenbelasting rechtstreeks op de wapening werken, en kan de spanning in de wapening hoger worden dan de spanning zoals voorspeld door Carlsson of Rogbeck. Dit geeft risico s. De methode van Rogbeck is daarom uitgebreid voor het geval van onvolledige boogwerking (Van Eekelen 2001). Hierbij wordt alleen gerekend met het daadwerkelijke gewicht van het bestaande gedeelte van de grondwig. Als er inderdaad onvolledige boogwerking optreedt, en er is bovenbelasting, dan wordt het gedeelte van de bovenbelasting dat op de grondwig werkt, meegenomen in de belasting (dat is het vette gedeelte van de bovenbelasting in Figuur 4.7). De Zweedse school vindt in Skandinavië toepassing. Surface load p ( kn/m 2 ); bold part acts on reinforcement belasting wordt zijwaarts afgedragen richting paal 15 o 15 o s - a - 2Htan15 o Htan15 o Htan15 o A maaiveld belasting wordt zijwaarts afgedragen richting paal Paal deksel Dikte van de aardebaan, H slappe grond of gat paal s - a s Figuur 4.7: Uitbreiding van de methode Rogbeck a Svanø et al. Svanø et al (2000) heeft een volledig 3D methode ontwikkeld. Ook deze onderzoekers gaan ervan uit dat de wapening een grondmoot draagt. De onderstaande fiuur laat zien hoe de 3D grondmoot van Svanø et al eruit ziet, die wordt gedragen door een paal. De auteurs verwachten dat β (zie figuur 3.4) waarden zal aannemen tussen 2.5 en 3.5. Ze veronderstellen dat de rest van de grond wordt gedragen door de wapening. Mocht de dikte van de aardebaan onvoldoende zijn voor volledige boogwerking, dan wordt de bovenbelasting ook meegenomen. 19 van 33

24 Bovenbelasting p (kn/m 2 ) H/β a H/β H/ β a H/ β (β/2)(s-a) 1 β H β 1 H c a a s - a Figuur 4.8: Boogwerking met de methode van Svanø et al, British Standard BS8006 De Britse Standaard BS 8006 is compleet, populair en wordt nogal eens als ontwerpnorm gehanteerd, ondanks het feit dat sommige zaken inadequaat zijn beschreven. Het rekenhart voor het ontwerp van de wapening tgv de verticale belasting is oorspronkelijk ontwikkeld door Jones et al. (1990). Er wordt uitgegaan van een semi-bolvormige boog, waarbij de vorm en dimensies onafhankelijk zijn van het materiaal van de aardebaan (niet realistisch). De trekspanning in de geokunststof wordt (net als bij de andere methodes) berekend met de membraamtheorie. De ondergrond wordt verondersteld niet mee te dragen. BS 8006 onderscheidt 3 categorieën, afhankelijk van de relatieve diktes van de aardebaan H: a. de dikte van de aardebaan is kleiner dan 70% van de ruimte tussen de palen (H < 0.7(s-a)). Dit wordt niet toegestaan om locale zettingsverschillen te voorkomen (doorponsen), b. onvolledige boogwerking: 0.7(s-a) < H < 1.4(s-a). Hierbij wordt de bovenbelasting meegenomen, c. volledige boogwerking: H > 1.4(s-a). Waarbij s de afstand tussen de palen is en a de afmeting van de vierkante paalkop. In de praktijk blijkt de bovenbelasting meestal niet meegenomen te worden, omdat een constructie in catagorie c valt: H > 1.4(s-a). (Alexiew, 2004). Voor gevallen b en c zijn verschillende formules beschikbaar die het grondgewicht w g dat op de wapening berekenen. Zodra er een bovenbelasting wordt meegenomen, geven beide formules een andere uitkomst voor H = 1.4(s-a). De berekende belasting op de wapening is dus niet continu bij toenemende H. De methode BS 8006 is gebaseerd op 2D formules voor leidingen. De methode is uitgebreid met de derde dimensie. BS8006 adviseert om een minimale matrashoogte van minimaal H 0,7(s-a) om zettingsverschillen aan het wegoppervlak te voorkomen. 20 van 33

25 4.4.5 McKelvey Alle rekenregels die tot nog toe zijn beschreven, gaan uit van een aanname voor de boogwerking in de grond: hoe ziet de boog er precies uit. Bij allen maakt het niet uit in wat voor soort aardebaan-materiaal de boogwerking moet plaatsvinden. McKelvey (1994) en Hewlet en Randolph (1988, zie volgende hoofdstukje) gebruiken wel een grondmodel met een cohesie c en een interne wrijvingshoek ϕ en nemen het gedrag van de grond dus direct mee. McKelvey (1994) baseerde zijn theorie op Terzaghi (1943). Hij beschrijft hoe boogwerking zich ontwikkelt in een stuk grond waarin een gat ontstaat. Hij veronderstelt dat de grond direct boven het gat de vorm aanneemt van een hangmat, en dat ergens boven het gat een 'plane of equal settlement' bestaat. Dat betekent dat er een punt bestaat dat evenveel zakt als de punten direct daaromheen. Met deze aannamen vindt hij een spanning tussen de palen. Tenslotte breidt McKelvey zijn theorie uit met de tensioned membrane theorie om de geokunststof mee te kunnen modeleren De oude Duitse school : (gebaseerd op Hewlet en Randolph en Kempfert) Hewlett, Randoph at al. (1988) voerden een aantal simpele proefjes uit en baseerden daarop een volledige 3D theorie dat de stabiliteit van een 3D zandboog beschouwt (Figuur 4.9). Hewlett, Randolph et al. geven vergelijkingen om de verdeling van de belasting tussen palen en wapening te berekenen en dus geen rekenmethodiek om de wapeningsspanning te bepalen. Figuur 4.9 Boogwerking volgens Hewlett et al. (1988) Deze methode werd echter gecombineerd met de membraamtheorie volgens BS 8006, zodat er een trekspanning in de geokunststof kon worden berekend. Bovendien werd enige support van de onderliggende slappe grond in rekening gebracht (Kempfert et al, 1999 en 1997). Met deze oude Duitse school -methode werden verschillende projecten uitgevoerd (Alexiew & Vogel, 2001). Bij deze projecten werden uitgebreide meetprogramma s uitgevoerd, die oa. De membraamtheorie hebben bevestigd De nieuwe Duitse school, EBGEO De ontwikkelingen voor deze methode (oa Kempfert et al, 2004 en Zaeske, 2001) zijn gestart in Focus punt waren: - de verdeling van de belasting in de aardebaan (de boogwerking). - Het vinden van een redelijke mate waarin de slappe grond het matras ondersteunt. Het concept voor hoofdstuk 6.9 van de ontwerprichtlijn EBGEO is klaar, en wordt in 2006 opgenomen in de officiële Duitse norm. 21 van 33

26 De nieuwe Duitse school hanteert een nieuwe veel-schalen (multi-shell) theorie en een rekgerelateerde tegendruk van de slappe ondergrond. Vanzelfsprekend moet voorzichtig worden omgesprongen met het in rekening brengen van de tegendruk die kan worden geleverd door de slappe ondergrond. Het verlagen van de grondwaterstand, bijvoorbeeld, kan de tegendruk aanzienlijk doen reduceren, en dan zal de trekspanning in het geokunststof ook aanzienlijk toenemen. De methode adviseert om slechts één, of anders maximaal twee sterke geokunstlagen toe te passen, direct op de paaldeksels. EBGEO adviseert H 0,7s en a 0,15s. Vanuit ervaring wordt daar aan toegevoegd de eis dat s - a 2,5 m (bij dynamische belastingen). De ontwerpprocedure van EBGEO bestaat uit twee stappen (en wordt in het kort beschreven in Kempfert et al, 2004): In de eerste stap berekent de belasting/spanningsverdeling, zonder dat rekening wordt gehouden met een wapening. Dit geeft de verticale spanning bovenop de palen (σ zs,k ) en die op de slappe ondergrond tussen de palen (σ zo,k ). Naar aanleiding van de resultaten van Zaeske s experimentele en numerieke onderzoek, is een theorie ontwikkeld waarin de spanningstoestand van de gewapende aardebaan wordt verdeeld in - een zone waar de gronddruk in rust kan worden verondersteld. - een boogwerkingszone, waar de spanningsspreiding plaats vindt. Figuur 4.10 Geometrie, boogwerking en evenwicht van de spanningen (Zaeske, 2001, 2002) Uit evenwicht van een moot grond in de boog volgt een differentiële vergelijking. De oplossing van het evenwicht geeft een verticale spanning σ z (z) in de boog. De verticale druk op de slappe grond, σ zo,k volgt uit het limiet z 0 (formule 6.9-5a van de EBGEO, blz 12). In de tweede stap wordt de verticale druk σ zo,k toegepast op de wapening als een externe belasting. Zaeske (2001) ontwikkelde, naar aanleiding van zijn experimentele resultaten, een van de algemene praktijk afwijkende theorie om de spanningen in de wapening te bepalen. 22 van 33