Focus Mutual Information for medical image alignment in dentistry, orthodontics and craniofacial surgery. W. Jacquet

Transcriptie

1 Focus Mutual Information for medical image alignment in dentistry, orthodontics and craniofacial surgery W. Jacquet September 15, 2009

2 ii

3 Samenvatting Medische beeldvorming is een van de peilers van diagnose, planning en opvolging van aandoeningen in de tandheelkunde, orthodontie en craniofaciale chirurgie. In de loop van dagen, maanden en jaren worden allerhande beelden gemaakt van een patient met behulp van een veelheid aan medische beeldvormingstechnieken (Röntgen, MRI, CT,...). Sommige zijn erop gericht de evolutie van een aandoening of de effecten van een behandeling op te volgen. Soms worden beelden van eenzelfde anatomische structuur gemaakt met behulp van verschillende technieken om verschillende aspecten in beeld te brengen. Een intelligente digitale recombinatie van twee beelden van eenzelfde structuur kan meer informatie opleveren dan wat men kan bekomen door beide beelden afzonderlijk visueel te bestuderen. Een eerste stap bij het recombineren van afzonderlijke beelden is hun aligniatie met betrekking tot goed gekozen stabiele anatomische structuren. In de tandheelkunde kunnen er verschillende toepassingsgebieden onderscheiden worden, bij voorbeeld de detectie en evolutie van caries, het falen van tandrestauraties, botverlies rond implantaten, het loskomen van implantaten en bot- en tandwortelresorptie. In de orthodontie bestaat er een lange traditie van het over elkaar leggen van beelden voor de evaluatie van groei en behandeling, en het is een dagdagelijkse praktijk [15]. In tandheelkundige en maxillofaciale beeldvorming worden traditioneel projectiebeelden gebruikt, wat zeker geld voor in intra-orale toepassingen. Recent heeft Cone Beam Computed Tomography (CBCT) beeldvorming zijn intrede gemaakt met een voldoende resolutie en kwaliteit voor toepassingen in orthodontie en craniofaciale chirurgie [19]. In een zeer brede waaier van toepassingen is de keuze van pixel/voxel gebaseerde similariteitscriteria zoals Mutuele Informatie het meest voor de hand liggend [14]. Traditionele MI criteria zijn gebaseerd op een teststeekproef iii

4 iv van punten in de overlap van de beelden, waarbij elk pixel/voxel in de overlap een gelijke kans heeft getrokken te worden. In de wetenschap wordt zo n uniforme verdeling meestal gebruikt, wanneer er geen informatie beschikbaar is met betrekking tot het gestelde probleem, of als neutrale verdeling om eigenschappen van een bestudeerd probleem te ontdekken door de veranderingen van de uniforme distributie door het systeem te bestuderen. In de meeste medische toepassingen weten we zeer duidelijk welke structuren we wensen te aligneren en hoe deze in de beelden voorgesteld worden. De Focus Mutuele Informatie (FMI) aanpak bestaat er uit de traditionele uniforme verdeling te vervangen door een verdeling focusverdeling die geconcentreerd is in de buurt van structuren die we wensen te gebruiken om te aligneren zie onder meer Jacquet et al. [6]. Verschillende strategieën om de kennis met betrekking tot de medische toepassing om te zetten in een focusverdeling werden uitgewerkt en met succes uitgetest zie onder meer Jacquet et al. [4]. Er werden experimenten op fantomen uitgevoerd die aantonen dat FMI alignatie robuster is dan alignatie, gebaseerd op het beperken van het beeld tot een gebied Region Of Interest (ROI) dat dient gebruikt te worden om de gehele beelden over elkaar te leggen. De berekening van MI gebeurt op basis van alle pixels/voxels in de overlap van de over elkaar gelegde beelden waarbij elke pixel/voxel een evenwaardige bijdrage heeft. Dit maakt MI gevoelig voor veranderingen in de grootte van de overlap. Om deze gevoeligheid te verminderen voerden Studholme et al. [18] een genormalizeerde mutuele informatie in en onafhankelijk van deze groep voerde Maes [13] de sterk verwante Entropie Correlatie Coëfficiënt in (ECC). Deze maatstaven reduceren aanzienlijk de afhankelijkheid t.o.v. de grootte van de overlap, maar deze kan nog steeds occasioneel voor een slechte alignatie zorgen. Een klassieke methode om beelden te aligneren is de Procrustes methode die er uit bestaat om in beide beelden overeenkomstige merktekens aan te duiden en dan naar de superpositie te kijken die de som der kwadraten van de afstanden van de overeenkomstige merktekens minimaliseert voor een beschrijving zie bv. Lehmann et al. [11]. De kwaliteit van de alignatie blijkt sterk afhankelijk te zijn van de ervaring van de persoon die de punten aanduidt, van de eigenschappen van het specifieke merkpunt, van de kwaliteit van het beeld, van de aanwezigheid van projectiefouten, van het gebruikte systeem om de punten aan te duiden, maar niet van de mate van overlap zie onder meer [1], [3], [17], [2], [12], [20]. Wij introduceren een twee-staps methode die er uit bestaat een Procruste alignatie uit te voeren,

5 gevolgd door een FMI alignatie met focus distributie geconcentreerd rond de aangeduide merktekens zie Jacquet et al. [5]. Hierdoor kan de invloed van de mate van overlap aanzienlijk beperkt worden. Beeldalignatie is een optimalisatieprobleem. Beelden zijn discreet, zowel ruimtelijk als met betrekking tot de grijswaarden. De meeste beelden worden voorgesteld door een raster waarbij aan de kruisingen van de lijnen een gehele waarde toegekend wordt. Wanneer twee beelden over elkaar gelegd worden zullen de punten op de kruisingen in de rasters van de onderscheiden beelden meestal niet overeenkomen. Om de waarden voor een welbepaalde positie te vergelijken dient een interpolatie uitgevoerd te worden, en de gevonden waarden moeten omgezet worden naar een geheel getal. Meestal kiest men het dichtsbijzijnde gehele getal (binning). Deze procedure zorgt voor artificiële maxima zoals bestudeerd door Pluim et al. [16]. Om het mogelijk hinderlijk effect van de artificiële maxima weg te werken kan men overgaan tot expliciete regularisatie of regularisatie inbouwen in het optimalisatiealgorithme door gebruik van algorithmes die geen gebruik maken van de afgeleide informatie zoals Radiale Basis Functie globale optimalisatie, Kriging globale optimalisatie Jones et al. [10] of overgaan op een zoekalgorithme zoals Direct, geïntroduceerd door Jones et al. [9]. In een beeldverwerkingscontext bestaat er echter geen algemene oriëntatie in het gedrag van de objectfunctie die toestaat om Kriging boven RBF optimalisatie te verkiezen. RBF optimalisatie vergt tuning en vervangt het originele optimalisatieprobleem door een opeenvolging van optimalizatieproblemen en Kriging vervangt het originele optimalisatieprobleem door een opeenvolging van twee optimalisatieproblemen. Eén ervan bestaat uit de schatting van Kriging parameters zie Jacquet et al. [8], en Jacquet et al. [7]. Het zoekalgorithme Direct blijkt echter goede resultaten op te leveren en voldoende snel te zijn voor alignatieproblemen met een relatief klein aantal parameters zoals geldt in onze toepassingen. v Wolfgang Jacquet

6 vi

7 Bibliography [1] Y.J. Chen, K.S. Chen, H.F. Chang, and K.C. Chen. Comparison of landmark identification in traditional versus computer-aided digital cephalometry. Angle. Orthod., 70: , [2] V. Ciesielski, I.A. Andrew, S. John, and J. Mamutil. Genetic programming for landmark detection in cephalometric radiology images. Int. J. Knowledge-Based Intell., 7(3): , [3] J.M. Gliddon, J.J. Xia, J. Gateno, H.T.F. Wong, R.E. Lasky, J.F. Teichgraeber, X. Jia, M.A.K. Liebschner, and J.J. Lemoine. The accuracy of cephalometric tracing superimposition. Am. J. Oral Maxillofac. Surg., 64(2): , [4] W. Jacquet, E. Nyssen, P. Bottenberg, P. de Groen, and B. Vande Vannet. Novel information theory based method for superimposition of lateral head radiographs and cbct images. Accepted: Dentomaxillofac. Radiol., [5] W. Jacquet, E. Nyssen, P. Bottenberg, H. Devreese, B. Truyen, and P. de Groen. Overlap insensitive image registration combining MI and feature points. arxiv, [6] W. Jacquet, E. Nyssen, P. Bottenberg, B. Truyen, and P. de Groen. 2D image registration for piecewise rigid objects using a variant of mutual information. Computers in Biology and Medicine, 39(6): , [7] W. Jacquet, E. Nyssen, and P. de Groen. Sample aspects of Kriging global optimization. In Quantitative Methods for Decision Making Proceedings ORBEL22, vii

8 viii BIBLIOGRAPHY [8] W. Jacquet, B. Truyen, P. de Groen, I. Lemahieu, and J. Cornelis. Global optimization in inverse problems: A comparison of Kriging and Radial Basis Functions. arxiv, [9] D.R. Jones, C.D. Perttunen, and B.E. Stuckman. Lipschitzian optimization without the Lipschitz constant. J. Optim. Theory Appl., 79(1): , [10] D.R. Jones, M. Schonlau, and W.J. Welch. Efficient global optimization of expensive black-box functions. J. Global Optim., 13(4): , [11] T.M. Lehmann, K. Gröndahl, H.G. Gröndahl, W. Schmitt, and K. Spitzer. Observer-independent registration of perspective projection prior to subtraction of in vivo radiographs. Dentomaxillofac. Radiol., (27): , [12] K.F. Lim and K.W.C. Foong. Phosphor-stimulated computed cephalometry: reliability of landmark identification. Br. J. Orthod., 24(4): , [13] F. Maes. Segmentation and registration of multimodal medical images: From theory, implementation and validation to a useful tool in clinical practice. PhD thesis, Catholic University of Leuven, Belgium, [14] F. Maes, D. Vandermeulen, and P. Suetens. Medical image registration using mutual information. Proc. IEEE, 91(10): , October [15] E.M. Ongkosuwito, C. Katsaros, J.C. Bodegom, and A.M. Kuijpers- Jagtman. Digitale cefalometrie. Ned. Tijdschr. Tandheelkd., 111: , [16] J.P.W. Pluim, A.J.B. Maintz, and M.A. Viergever. Interpolation artifacts in mutual information-based image registration. Comput. Vision Image Underst., 77: , [17] M. Santoro, K. Jarjoura, and T.J. Cangialosic. Accuracy of digital and analogue cephalometric measurements assessed with the sandwich technique. Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop., 3(129): , [18] C. Studholme, D.L.G. Hill, and D.J. Hawkes. An overlap invariant entropy measure of 3D medical image alignment. Pattern Recognition, 32(1):71 86, 1999.

9 BIBLIOGRAPHY ix [19] G. Swennen and F. Schutyser. Three-dimensional cephalometry: Spiral multi-slice vs cone-beam computed tomography. Am. J. Orthod. Dentofacial Orthop., 130(9):410 6, [20] T.T.H. Tng, T.C. Chan, U. Hägg, and M.S. Cooke. Validity of cephalometric landmarks. an experimental study on human skulls. Eur. J. Orthod., 16(2): , 1994.