Meetonzekerheid algemeen

Transcriptie

1 1 Meetonzekerheid algemeen GUM-methode (ISO GUM, 1995 Eurachem/Citac guide (QUAM:000 BIAS (% + CV tot (% (met CV (CV + (CV tot R sup,i opgesteld voor analysemethoden (cfr. ontwerp compendiummethode CMA/5/B-augustus 004

2 Meetonzekerheid continue metingen Onzekerheidsbijdragen op te splitsen in: Onzekerheid ten gevolge van bemonstering Onzekerheid ten gevolge van monitoren (analyse Omrekening naar eindresultaat: foutenpropagatieregels

3 3 Onzekerheid ten gevolge van de bemonstering Bemonstering belangrijk(ste bron van onzekerheid Voor verschillende parameters moet een inschatting gemaakt worden van mogelijke factoren en hun relatieve bijdrage vanuit literatuur (bv VDI 419 Entwurf, nieuwe CEN normen Gecombineerde relatieve standaard-onzekerheid bemonstering: u(x x b b u(x x 1b 1b u(x x b b u(x +... x nb nb

4 4 Onzekerheid ten gevolge van monitor (analyse Uit controlekaart halen bijvoorbeeld: gem ± s (98,7 ± 1, ppm CO CV R 1, % relatieve standaard onzekerheid monitor u(x x m m 0,01 s (CV R 100 x met u(x x m m CV(% 100

5 5 Gecombineerde onzekerheid bemonstering en monitor Combinatie van relatieve standaard-onzekerheden bemonstering/monitor: u(xbm u(xb u(x xbm xb x u(x Stel b 0,03 (3,% x b u(x x u(x x m bm bm m 0,01 (1,% 0,03 m m + 0,01 0,034 (3,4%

6 6 Omrekening naar eindresultaat: foutenpropagatie relatieve standaardonzekerheid (bemonstering +monitor op de concentratie in ppm (bv 3,4% relatieve standaardonzekerheid op eindconcentratie (bv conc. uitgedrukt in mg/nm 3 dr bij ref. O gehalte

7 7 Omrekening naar eindresultaat: foutenpropagatie Algemene regel voor foutenpropagatie: y f(x 1, x,.. x n u C u (xi i n f (y i 1 x

8 8 Foutenpropagatieregels A, B en C zijn onafhankelijke veranderlijken a, b en n zijn foutloze constanten Betrekking tussen Z en A, B, C Z a.a Z A + B Z A B Betrekking tussen Z en A, B, C Z a. A ( Z ( A + ( B Z a.a b.b ( Z (a. A + (b. B Z A + B C ( Z ( A + ( B + ( C Z n + A + b.b ( Z ( A + (b. B Z A. B Z A/B Z a.a. B (δz (δa + (δb Z A. B/C (δz (δa + (δb + (δc Z A n δz n. (δa Z A B (δz (4/Z [(A. A + (B. B ] Z lna Z e A Z δa δz A Z sina ZcosA. A Andere schrijfwijze absolute en relatieve fout : Z u(z δz u(z/z

9 9 Omrekening naar eindresultaat: voorbeeld foutenpropagatie (CO Symbool Beschrijving Waarde x C1 Mw Mv C t P kanaal Concentratie in ppm Molair gewicht Molair volume Standaardonzekerheid u(x ,034 8,4 Concentratie ,034 in mg/nm 3 Gemiddelde temperatuur koeler Absolute druk in gaskanaal %H O Watergehalte in gasstroom na de koeler C3 Concentratie in mg/nm 3 dr O % O ref C4 Relatieve standaardonzekerheid u(x/x Zuurstofpercentage Referentie zuurstofgehalte Concentratie bij een O -ref. gehalte in mg/nm 3 dr 4,0 3,0/ / 3 0,006 0,78 0,10 0, ,034 14,30 0,10 0, ,037 Opm u(x heeft dezelfde eenheid als x

10 10 Omrekening van CO-concentratie in ppm naar mg/nm 3 Formule C (mg/nm 3 C1(ppm Mw Mv C1(ppm 8,4 Foutberekening met foutenpropagatieregel product/deling u(c C mg/nm3 mg/nm3 u(c1 C1 ppm ppm u(mv Mv u(mw Mw u(c1 C1 ppm ppm 0,034 (3,4%

11 11 Omrekening naar CO-concentratie in mg/nm 3 droog Formule 3 C3 (mg/nm dr C (mg/nm %H O Foutberekening met foutenpropagatieregel product/deling u(c3 C3 mg/nm3dr mg/nm3dr u(c C mg/nm3 mg/nm3 100 u( 100 %HO %HO u(c C mg/nm3 mg/nm3 u(%ho 100 %HO 0, ,78 ( 0, , 034

12 1 Berekening fout op het resterend watergehalte na de koeler: u(%h O Formules pw %H O bij temp.koeler 100 p log pw 8,1961 kanaal 1730,63 33,46 + t koeler pw ,63 8, ,46+ t koeler In ons voorbeeld: bij 4 C en 1030 mbar is nog 0,78% H O absoluut aanwezig in de gasstroom naar de monitoren Foutberekening met foutenpropagatieregels u (pw f t koeler.u (t koeler ( f ( x ' f ( x ' a a. ln a. f(x

13 13 Berekening fout op het resterend watergehalte na de koeler: u(%h O u(pw f t koeler.u(t koeler u(pw pw ln10 8, ,63 33,46 + t koel ' u(t koel u(pw pw 1730,63 ln10 (33,46 + t koeler u(t koel u(pw pw 1730,63 ln10 (33, ,1 u(%ho %H O u(pw pw u(p p kanaal kanaal u(%h O 0,1 + 0,006 %H O 0,1 (1% indien %H u(%h O 0,78 O 0,1x0,78 0,10% H O

14 14 Omrekening van CO-concentratie in mg/nm 3 dr bij een ref.o gehalte Formule 3 C4 (mg/nm dr bij11% O C3 (mg/nm dr 1- O gemeten Foutberekening met foutenpropagatieregel product/deling u(c4 C4 u( u(1- O 1- O u(o gem O gem 0,034 gem gem u(c3 C3 0 0, ,3 + 0,034 0,037

15 15 Omrekening naar eindresultaat: voorbeeld foutenpropagatie Uitgebreide meetonzekerheid op gerapporteerde concentratie: U u(x bias x Bias (%: uit ringtesten van laatste jaren u(x/x: relatieve standaardonzekerheid op gerapporteerde CO-concentratie uit foutenpropagatie In het U voorbeeld uit de tabel: 3,9% + 3,7% 11%

16 16 Meetonzekerheid natchemische bepaling (voorbeeld: HCl-meting Formule: C HCl(g m V HCl n,dr C HCl(vl V V n,dr abs Foutenpropagatie toegepast op formule: u(c C HCl(g HCl(g u(c C HCl(vl HCl(vl u(v V n,dr n,dr u(v V abs abs analyse gasvolume volume absorptievloeistof Kwantificatie standaardonzekerheid analyse: u(c C HCl(vl HCl(vl Uit controlekaart analyse Evaluatie: dekt dit alles?

17 17 Meetonzekerheid natchemische bepaling (voorbeeld: HCl-meting Kwantificatie standaardonzekerheid volume: u(v V n,dr n,dr u(v V u(t T u(p p u(x xb b u(v V u(t u(p, T p u(x x b b CV (% herhaalmetingen met gasteller (of tolerantie/ 3 uit kalibratie? niet inbegrepen in bias in bias inbegrepen Gegevens kalibratie of leverancier bemonsteringsfouten gasvolume (labo lek, onvolledige droging zijn in principe combineren als"wortel kwadratensom"

18 18 Meetonzekerheid natchemische bepaling (voorbeeld: HCl-meting Kwantificatie standaardonzekerheid volume absorptievloeistof: u(vabs - kalibratiegegevens maatkolven Vabs (leverancier -herhaalbaarheid aanlengen -temperatuurseffecten (kalibratie < > werktemperatuur (voorbeeld Eurachem Guide pg 38

19 19 Meetonzekerheid natchemische bepaling (voorbeeld: HCl-meting Bemonsteringsfouten die niet in de algemene formule ondergebracht kunnen worden en die niet in de bias (ringtest zijn inbegrepen, moeten eveneens nog in rekening gebracht worden bv: - fout door afwijking van het isokinetisme - absorptie in sonde -(absorptie in leidingen en beperkte efficiëntie wasflessen zit in principe in bias ringtest vervat -anderen? >Alle bemonsteringsfouten die niet in de achteraf toegevoegde bias vervat zitten bijkomend combineren als wortel kwadratensom u(x X b' b' Gecomineerde relatieve standaardonzekerheid bemonstering

20 0 Meetonzekerheid natchemische bepaling (voorbeeld: HCl-meting Totale standaardonzekerheid op concentratie gasvormig HCl: u T (C C HCl(g HCl(g u(c C HCl(g HCl(g u(x X b' b' Uitgebreide meetonzekerheid op gerapporteerde concentratie: U bias + u T (C C HCl(g HCl(g 100 Bias (in %: uit ringtesten van laatste jaren Discussiepunt: wat met bias in geval van variabele ringtestgegevens