Meetonzekerheid. Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste. werkwijze bij de vaststelling van meetonzekerheden binnen

Transcriptie

1 Code van goede meetpraktijk van de VKL (Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen) Wat doet de VKL? De Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen (VKL) heeft ten doel, binnen de kaders van de Europese en Nationale wet- en regelgeving, een concrete bijdrage te leveren aan het waarborgen, ontwikkelen, toepassen en in stand houden van de kwaliteit van luchtmetingen in Nederland. De vereniging behartigt tevens de gemeenschappelijke belangen van haar leden. De vereniging zal zich daarbij in het bijzonder richten op het bevorderen van: Een correcte en integrale toepassing van Europese richtlijnen en Nationale regelgeving op het gebied van luchtmetingen; Maatregelen gericht op het tegengaan van oneerlijke concurrentie als gevolg van het niet toepassen hiervan. Voor verdere informatie kunt u terecht op de VKL-website Meetonzekerheid Deze code van goede meetpraktijk beschrijft de toegepaste werkwijze bij de vaststelling van meetonzekerheden binnen de VKL. Deze werkwijze is na afstemming binnen de technische commissie van de VKL tot stand gekomen CvGM-VKL 010 Versie 3.0 Juni 011

2 Uitgangspunten De meetonzekerheid geeft de onzekerheid van een gemeten waarde van een bepaalde grootheid aan. Elke uitgevoerde meting heeft een bepaalde mate van onzekerheid. De voorliggende code van goede meetpraktijk onderscheid een aantal stappen in het bepalen van de meetonzekerheid van een eindresultaat. Ten eerste is het van belang van alle meetapparatuur de onzekerheid te kennen of vast te stellen. Vervolgens worden in veel gevallen de resultaten van verschillende metingen gecombineerd tot een eindresultaat. Bij een debietmeting bijvoorbeeld, worden onder andere de gemeten snelheid en de gemeten temperatuur gecombineerd tot een debiet. Ten slotte dient de gevonden onzekerheid te worden vermeerderd met de onzekerheid veroorzaakt door het meetvlak. Meetonzekerheid van meetapparatuur Van alle gebruikte meetapparatuur dient de meetonzekerheid gekend te zijn. De belangrijkste gegevens die bij vaststelling van de meetonzekerheid gebruikt kunnen worden zijn: - Methodevalidatiegegevens (uit de norm) - Gegevens uit interne kwaliteitscontroles (kalibraties en 1 e lijnscontroles) - Resultaten uit ringonderzoeken In de tabel in bijlage 1 zijn de maximale meetonzekerheden voor de volledigheid nogmaals weergegeven. In veel gevallen zullen, indien aantoonbaar, kleinere meetonzekerheden kunnen worden gehanteerd. In een aantal gevallen is de meetonzekerheid van een meetapparaat zelf de sommatie van een aantal foutbronnen. In deze gevallen dienen de verschillende foutbronnen te worden gesommerd tot een totaal. Hiervoor wordt gebruik gemaakt van de formule voor fout propagatie: U = n u i i= 1 Dit geldt bijvoorbeeld voor een O - meting. In de desbetreffende norm wordt de foutpropagatie uitgebreid beschreven. In de normen voor het meten van de verschillende componenten, is aangegeven welke bronnen van fouten in de sommatie moeten worden meegenomen. In de tabel in bijlage 1 zijn deze fout bronnen samengevat. Alle van toepassing zijnde foutbronnen, zoals genoemd in tabel 1, dienen in de berekening te worden opgenomen. 11

3 Code van goede meetpraktijk van de VKL (Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen) Herleiden van meetonzekerheid naar een eindresultaat In veel gevallen wordt meetresultaat middels berekeningen herleid tot een eindresultaat. Ook de meetonzekerheid dient in dat geval te worden herleid tot het eindresultaat. Uitgangspunt is hierbij gebruik te maken van de partiële afgeleide -methode zoals beschreven in de GUM. Onderstaand is de geeft de partiele afgeleide - methode weer. u c f xi ( y) = u ( x ) In de praktijk kan gebruik worden gemaakt van methode zoals bijvoorbeeld de Kragten -methodiek, die invulling geeft aan de GUM. In bijlagen, 3 en 4 zijn drie voorbeelden uitgewerkt van de berekening van de meetonzekerheidsvoortplanting. In de GUM wordt gesproken over twee bepalingsmethoden voor de meetonzekerheid. De Type A en de i Type B evaluatie. De Type A evaluatie kan worden toegepast bij voldoende onafhankelijke waarnemeningen. De Type B evaluatie kan worden toegepast wanneer geen statistische gegevens van de onafhankelijkheden bekend zijn. Hierbij wordt uitgegaan van ervaring en/of leveranciergegevens van de meetinstrumenten. Een beschrijving van beide methoden kan gevonden worden in het document RvA-TK-.8. Opgemerkt wordt dat in het Bees expliciet wordt aangegeven dat de meetonzekerheid van de ruwe meetwaarde ook moet worden gepresenteerd als de meetonzekerheid van het eindresultaat. In veel gevallen dient het meetresultaat te worden gecorrigeerd naar een standaard zuurstofgehalte. Met name bij hogere zuurstofgehaltes leid dit tot grote onnauwkeurigheden. In deze CvGM wordt voorgeschreven bij een zuurstofcorrectie de fouten van het NO x - en het O -resultaat kwadratisch te sommeren CvGM-VKL 010 Versie 3.0 Juni 011

4 Bepalen van meetonzekerheid op basis van NEN 7779 Naast de hierboven beschreven methode waarbij de meetonzekerheid wordt vastgesteld door berekening, kan de onzekerheid ook worden bepaald op basis van de resultaten van interne of ringtesten (inter- of intralabonderzoek). In de NEN 7779 is een dergelijke methode beschreven. Bij interne testen dienen minimaal 8 representatieve testen uitgevoerd te worden zonder uitbijters. Bij ringtesten dienen minimaal 8 meetinstanties (exclusief uitbijters) deel te nemen met een gelijkwaardige meetopstellingen. Tijdens de ringtesten dient de betreffende meetinstantie zelf ook niet als uitbijter aangemerkt te worden. Daarnaast geldt het resultaat alleen voor het meetsysteem dat heeft deelgenomen aan de ringtest. Wanneer een meetinstantie over meerdere meetsystemen beschikt voor dezelfde component dient op basis van een gelijkwaardigheidonderzoek aangetoond te worden dat deze meetsystemen voldoen aan het meetsysteem dat heeft deelgenomen aan het ringonderzoek. Meetonzekerheid Meetvlak De onnauwkeurigheid veroorzaakt door het meetvlak wordt berekend op basis van een gemeten meetvlakprofiel. Hiervoor wordt de volgende formule toegepast: u = std. Grid * tn 1 *100% n * gem. GRID De gevonden meetvlakonnauwkeurigheid dient als laatste te worden vermeerderd met de meetfout die wordt veroorzaakt door de meetapparatuur. De meetonnauwkeurigheden worden gesommeerd door een kwadratische optelling tot de totale meetonzekerheid. Gasvormige metingen In het geval van gasvormige metingen is het zinnig de onnauwkeurigheid door het meetvlak te bepalen op basis van de variatie van de concentratie in plaats van de variatie van de afgassnelheid. Hierbij wordt de meetfout voor zover mogelijk toegepast op de component die getoetst moet worden. Bijvoorbeeld voor NO x metingen kan dit zijn het gemeten NO x -profiel in de eenheid g/gj of mg/m n3. Men dient hierbij de methode te hanteren zoals die ook door de Nea wordt aangereikt. Zie hiervoor het spreadsheet Bepaling meetonzekerheid meetvlak NEN EN 1559 en het spreadsheet Rekensheet EN14181 op de website van de Nea. monitoring/hulpmiddelen/nen-en14181 Volgens deze methode wordt de fout t.g.v. inhomogeniteit als volgt gedefinieerd: u = std. GRID std. TIJD aantal * gem. GRID *100% 4 11

5 Code van goede meetpraktijk van de VKL (Vereniging Kwaliteit Luchtmetingen) Rapportage De totale meetonzekerheid wordt in de rapportage opgenomen en vergeleken met de maximaal toegestane fout uit de NeR, Bems etc. Hierbij wordt de meetonzekerheid gepresenteerd voor het gemiddelde eindresultaat en niet voor elk individueel resultaat. De meetonzekerheid wordt gepresenteerd als het 95% betrouwbaarheids interval. Meetonzekerheden en meetfouten die normatief zijn opgenomen dienen altijd opgevolgd te worden. Voor het toetsen van de meetonzekerheid in de eindrapportage wordt de maximale toegestane fout uit de NeR, Bems etc. gebruikt. Tot slot In de bijlagen zijn een aantal uitwerkingen weergegeven van de bepaling van de meetonnauwkeurigheid. Deze uitwerkingen zijn ook elektronisch beschikbaar op de website: CvGM-VKL 010 Versie 3.0 Juni 011

6 Bijlage 1 Tabel met meetonzekerheden Grootheid Onzekerheid Bron Verdeling 1u [%] 1u (abs) Debiet Drukverschil 5% VKL-criterium Rechthoekig 5/ 3 k-factor 0,05 VKL-criterium Rechthoekig - 0,05/ 3 Diameter % VKL-criterium / 3 Temperatuur,73 K ISO Rechthoekig -,73/ 3 Statische druk 5% VKL-criterium Rechthoekig 5/ 3 Vocht 0% NEN-EN % betr.int. 0/ - Stof Drukverschil 5% VKL-criterium Rechthoekig 5/ 3 k-factor 0,05 VKL-criterium Rechthoekig - 0,05/ 3 Temperatuur,73 K ISO Rechthoekig -,73/ 3 Statische druk 5% VKL-criterium Rechthoekig 5/ 3 Vocht 9) 0% NEN-EN % betr.int. 0/ - Lek % Eis uit normen Rechthoekig / 3 - Gasmeter 5% VKL criterium Rechthoekig - 5/ 3 Temperatuur,7 K Gebaseerd op Rechthoekig -,7/ 3 gasmeter norm Natchemisch Absorptie in sonde % VDI 419 Rechthoekig / 3 - en leidingen Lek % Eis uit normen Rechthoekig / 3 - Gasmeter 5% VKL criterium Rechthoekig - 5/ 3 volumebepaling 1 gram of 1 ml Eis uit normen Rechthoekig - 1/ 3 Temperatuur,7 K Gebaseerd op Rechthoekig -,7/ 3 gasmeter norm Analyse Lab Opgave lab Laboratorium 95% betr. int. Analyse/ Anorganisch Zuurstof 6% NEN-EN Kooldioxide 10% ISO 1039 Lek % Eis uit normen Rechthoekig / 3 - Drukmeter gasmeter n.v.t Barometer 10 mbar Eis uit normen Rechthoekig - 10/ 3 Kalibratiegas % conc. Uit norm 95% betr. int. / Lineariteit max. % van de range Uit norm Rechthoekig - / 3*span Interferenten max. 4% van de range Uit norm Rechthoekig 4/ 3*span Herhaalbaarheid span max. % van de range Uit norm Rechthoekig / 3*span Variatie spanning max. % v.d. range/10v Uit norm Rechthoekig / 3*span Bemonsteringsflow - Uit norm Rechthoekig / 3*span Converter efficiency 95% Uit norm Rechthoekig / 3*span Omgevingstemp. 3% van de range/10v Uit norm Rechthoekig 3/ 3*span Gebruik koeler 0,81% Uit norm Rechthoekig 0,81/

7 Bijlage Uitwerking meetonzekerheid volgens Kragten-methodiek In deze bijlage wordt een voorbeeld gegeven van de berekening van de meetonzekerheid. Het betreft een uitwerking van de onzekerheid van een debietmeting. In dit voorbeeld wordt gebruik gemaakt van de zogenaamde Kragten methodiek. De uitwerking bestaat uit een toelichting en een weergave van het spreadsheet met de daadwerkelijke uitwerking. Toelichting De methodiek van Kragten is gebaseerd op het numeriek differentiëren bij de berekening van de standaardafwijking (S) in een samengestelde grootheid (R ). Bij de berekening van het rookgasdebiet spelen de volgende onafhankelijke grootheden een rol: Vocht (g/m 3 ); Temperatuur van het rookgas ( C); Statische druk (Pa); Atmosferische druk (Pa); Diameter van de rookgasleiding (m); Dynamische druk (Pa); Pitotfactor. In dit voorbeeld is het spreadsheet opgesplitst in een 5-tal deelberekeningen: Berekening van de dichtheid; Berekening van het oppervlak rookgaskanaal; Berekening van de gassnelheid; Berekening van het natte rookgasdebiet onder bedrijfsomstandigheden; Berekening van het droge rookgasdebiet onder genormaliseerde omstandigheden. Deze opsplitsing mag, maar is niet noodzakelijk. Voor de gebruiker geeft het meer overzicht. In de invoertabel kunnen volgende onderdelen worden ingevoerd: Meetgrootheid Relatieve meetonzekerheid Absolute meetonzekerheid Indien er een relatieve meetonzekerheid wordt ingevoerd, wordt de absolute meetonzekerheid berekend, de absolute meetonzekerheid mag nu niet meer worden ingevoerd. Indien er een absolute meetonzekerheid wordt ingevoerd wordt de relatieve meetonzekerheid berekend, de relatieve meetonzekerheid mag nu niet meer worden ingevoerd. Beiden handmatig invoeren mag niet. De dichtheid is opgesplitst in de volgende onafhankelijke parameters: Vocht T rookgas P e,a P am De onafhankelijke parameters worden in de cellen A8 t/m A31 tekstueel weergegeven. Tevens worden deze parameters in de cellen C6, D6, E6 en F6 weergegeven. Direct onder deze parameters zijn de bijbehorende absolute standaardafwijkingen weergegeven (deze komen direct uit de invoer tabel). De desbetreffende ingevoerde meetwaarden worden in de cellen B8 t/m B31 weergegeven. De dichtheid wordt uit deze parameters berekend (pa) en de uitkomst wordt cel B3 weergegeven. In cel B33 wordt direct verwezen naar de waarde uit cel B3 en is absoluut gemaakt ($B$3). In cel C8 worden de cellen B8 en C7 opgeteld. In cel D9 worden de cellen B9 en D7 opgeteld. In cel E30 worden de cellen B9 en E7 opgeteld. In cel F31 worden de cellen B9 en F7 opgeteld. De cellen D8, E8 en F8 verwijzen direct naar cel B8. De cellen C9, E9 en F9 verwijzen direct naar cel B9. De cellen C30, D30 en F30 verwijzen direct naar cel B30. De cellen C31, D31 en E3 verwijzen direct naar cel B31. De formule is cel B3 wordt naar de cellen C3 t/m F3 gekopieerd. Hierbij wordt de bijdrage van standaardafwijking van de betreffende parameter opgeteld bij de berekende uitkomst van de dichtheid. De absolute inhoud van de cel B33 wordt gekopieerd naar de cellen C33 t/m F33. In de cellen B34 t/m F34 wordt het verschil tussen de rekenuitkomsten met foutbijdrage en zonder foutbijdrage weergegeven. In de cellen B35 t/m F35 worden deze standaardafwijkingen gekwadrateerd. In de cellen C37 t/m F37 worden de relatieve bijdrage per onafhankelijke parameter weergegeven. De wortel uit de som van de relatieve standaardafwijkingen is de absolute standaardafwijking van de berekende dichtheid (cel B37). Hieruit wordt in cel B38 de relatieve standaardafwijking berekend. De berekende standaardafwijking wordt als invoerparameter gebruikt bij de berekening van de gassnelheid (C56). Met deze methodiek kan direct de dominantie van de betreffende onafhankelijke parameters worden vastgesteld. In dit voorbeeld is de atmosferische druk (87%) veruit de meest dominante parameter. Via deze link wordt een uitvoerige uitleg gegeven over de spreadsheet methodiek van Kragten:

8 8 11

9 9 11

10 Bijlage 3 Uitwerking van de meetonzekerheid IIn deze bijlage wordt een voorbeeld gegeven van de berekening van de meetonzekerheid. Het betreft een uitwerking van de onzekerheid van een groot aantal verschillende metingen. De uitwerking bestaat uit een toelichting en een weergave van het spreadsheet met de daadwerkelijke uitwerking. Toelichting Bij de berekeningen wordt uitgegaan van voortplanting van meetonzekerheden, herleid tot 1u. Er zijn verschillende verdelingen mogelijk waarin de onzekerheden voorkomen. De van toepassing zijnde vormen zijn: 95% betrouwbaarheidsinterval De normale verdeling of Gauss-verdeling is een continue kansverdeling met een asymptotisch gedrag. De bijbehorende kansdichtheid is hoog in het midden, en wordt naar lage en hoge waarden steeds kleiner zonder ooit echt nul te worden. (opgegeven onzekerheid gebaseerd op standaarddeviatie uit een set gegevens) Rechthoekige verdeling Deze verdeling wordt gebruikt indien er geen gegevens over de distributie beschikbaar zijn, maar dat er wel voldaan dient te worden aan bepaalde specificaties of toleranties. De rekensheet Voor de berekeningen is een rekenblad in excel opgesteld welke gehanteerd kan worden. In deze rekensheet worden alle partiële foutenbronnen berekend als 1u absoluut. Vervolgens wordt per een meting de wortel genomen van de kwadratensom van de van toepassing zijnde partiële foutenbronnen. Voor berekening van de totale meetonzekerheid bij een 95%-ige betrouwbaarheidsinterval wordt er vermenigvuldigd met een dekkingsfactor. De relatieve meetonzekerheid wordt berekend door het quotiënt van de absolute meetonzekerheid en de gemeten waarde. Voor de continue metingen is de systematiek uit de geldende referentie normen opgenomen. De rekensheet is opgebouwd uit de onderstaande tabbladen. Basisgegevens Naast een aantal gegevens met betrekking tot het project dient ingevoerd te worden of er een gravimetrische vochtbepaling is uitgevoerd. Indien er een gravimetrische vochtbepaling is uitgevoerd wordt de meetonzekerheid van de vochtmeting berekend. Indien er geen gravimetrische vochtbepaling is uitgevoerd dient de meetonzekerheid ingevoerd te worden of wordt de maximale meetonzekerheid uit de norm genomen (0%). Stamgegevens In dit tabblad staan de toegepaste meetonzekerheden voor de verschillende grootheden (absoluut of relatief) weergegeven. Deze grootheden met toegepaste onzekerheden zijn in tabel van onderhavig document opgenomen. Indien een meetinstantie zelf een andere meetonzekerheid heeft vastgesteld (bijvoorbeeld middels validatie) kan er met deze waarde worden gerekend door deze in te vullen. De gegevens voor de continue metingen zijn voor het grootste deel over genomen uit de meetnormen. Is er geen vermelding in een meetnorm dan hebben we een default waarde opgenomen. Voor een aantal componenten zijn de waarden afhankelijk van de emissiegrenswaarde (EGW), deze dient opgenomen te worden in het tabblad met de meetgegevens. Meetgegevens Hier dienen de resultaten van de uitgevoerde metingen ingevoerd te worden, let hierbij op de eenheden. Je kunt hier een gemiddelde waarde van meerdere deelmetingen of een maximale waarde invoeren. Door invullen van het aantal deelmetingen wordt naast de standaard meetonzekerheid tevens de meetonzekerheid conform de NeR berekend, rekening houdend met het aantal deelmetingen. Voor een aantal componenten is het noodzakelijk dat er een EGW wordt ingevoerd. In de rekensheet wordt standaard uitgegaan van een representatieve meting. Indien er sprake is van een niet representatief meting (bijvoorbeeld: de meting wijkt af van de norm) dient de invloed van deze niet representativiteit ingeschat te worden (%). Deze fout wordt dan meegenomen in de berekening. Metingen op het niveau van de detectiegrens In de rekensheet wordt onder de noemer bemonsteringsfactoren rekening gehouden met het concentratieniveau van de meting. Onder bemonsteringsfactoren worden die fouten verstaan die veroorzaakt worden door spoelen, contaminatie, menselijke invloeden etc.). Indien het analyseresultaat 5 maal (of meer) boven de detectiegrens ligt wordt er gerekend met een onzekerheid van 10%. De fout neemt toe naarmate het analyseresultaat dichter bij de detectiegrens ligt tot een maximale fout van 50%. Waarbij er in de rekensheet vanuit wordt gegaan dat de fout lineair van 10% naar 50% oploopt met een afnemende gemeten concentratie bij de analyse. Resultaten In dit tabblad worden de berekende meetonzekerheden op twee manieren weergegeven. Bij de eerste methodiek berekenen we de meetonzekerheid op basis van één meting (bijvoorbeeld: de maximale meetwaarde). Bij de meetonzekerheden conform de Nederlandse emissie Richtlijnen dient het gemiddelde te worden getoetst waarbij er rekening wordt gehouden met het aantal deelmetingen

11 Bijlage 4 Berekening meetonzekerheid met behulp van macro De derde methode die het VKL presenteert voor het bepalen van de meetonzekerheid is gebaseerd op een benadering van de analytische berekenings methode of van de numerieke methode volgens de fouten voorplantingsformule van Gauss zoals gegeven in de GUM. De berekeningen zijn gebaseerd op het Type A evaluatie van de meetonzekerheid. Deze methode kan worden toegepast als meerdere waarnemeingen zijn uitgevoerd voor het bepalen van één grootheid zoals bijvoorbeeld bij een debietmeting. De betekenis van de onderdelen worden verklaard aan de hand van het onderstaande voorbeeldscherm. Voordelen macro Voor alle berekeningen toepasbaar; Geen fouten mogelijk met opzetten onzekerheidberekening; Geen kennis noodzakelijk van berekeningmethode; Invloed op de totale onzekerheid per component duidelijk te zien; Van tussen liggende waarden kan ook simpel de onzekerheid bepaald worden. Nadelen macro De macro moet op de computer staan; Na wijzigen invoerwaarden moet de macro opnieuw uitgevoerd worden om de onzekerheid opnieuw te berekenen; Voor iedere uitkomst waarvan de onzekerheid bepaald moet worden, moet de macro uitgevoerd worden. Hoe is de macro opgebouwd? Na installatie staat onder Tools Tolerantieberekening. Dit selecteren geeft het onderstaande invulscherm. Invoerwaarden: De invoerwaarden dienen aaneengesloten geselecteerd te worden. Toleranties: De toleranties moeten op gelijke hoogte staan van de invoerwaarden en dienen eveneens aaneengesloten te zijn. Tol. Berekenen van: Hierin wordt de cel geselecteerd waarvan de de onzekerheid bepaald moet worden. Tol. Plaatsen op: Hierin wordt de cel geselecteerd waarin het resultaat van de onzekerheidberekening geplaatst moet worden. Verder zijn er nog drie selectievlakken: Gevoeligheden, Methode en Grafiek. Gevoeligheden Indien gewenst kan bekeken worden welke invoerwaarde de grootste invloed heeft op het resultaat. Plaats: Hierin wordt aangegeven waar de de invloedfactoren geplaatst moeten worden. Een keuze kan gemaakt worden of deze als absolute - of als werkelijke waarde gepresenteerd wordt. Methode Bij methode kan gekozen worden tussen de (benaderde) analytische methode en de numerieke methode. Opmerking: Als beide methoden na elkaar uitgevoerd worden en er zitten verschillen tussen de resultaten dan heeft één van de meet-waarden een sterk niet lineair verband met het resultaat van de berekening. Grafiek Hiermee kan een grafiek gemaakt worden van de invloedfactoren. Hiermee wordt grafisch weergegeven welke waarden de meeste invloed hebben. Namen invoerwaarden: Hierin wordt het bereik van de namen van de invoerwaarden geselecteerd