ARTIKEL. Anneke Notenboom

Transcriptie

1 KENNISMAKEN MET DE REFERENTIENIVEAUS voor Rekenen ARTIKEL Rekenbeleid Anneke Notenboom

2 Kennismaken met de Referentieniveaus voor Rekenen In 2008 zijn in opdracht van OCW referentieniveaus voor taal en rekenen geformuleerd. Deze referentieniveaus geven aan wat leerlingen van ongeveer 12, 16 en 18 jaar moeten kennen, kunnen en begrijpen op het gebied van taal en rekenen. De komst van het referentiekader roept veel vragen op. We hebben de meest gestelde vragen met de antwoorden voor u op een rijtje gezet. Voor meer informatie: zie Inhoudsopgave / Vragen Vraag (1) Wat zijn referentieniveaus?... 3 Vraag (2) Wat houden de referentieniveaus voor rekenen in?... 4 Vraag (3) We hebben toch kerndoelen? Wat is het verschil tussen de referentieniveaus en de kerndoelen?... 5 Vraag (4) Als ik de referentieniveaus voor rekenen bekijk, vind ik het moeilijk om vast te stellen wat de kinderen precies moeten beheersen. Komen daar nog aanwijzingen voor?... 6 Vraag (5) De referentieniveaus zijn ook ontwikkeld om de drempels tussen po en vo weg te nemen. Hoe zit dat eigenlijk?... 6 Vraag (6) Hoe weet ik of kinderen aan het eind van groep 8 1F of 1S gehaald hebben? Komen daar aparte toetsen voor?... 7 Vraag (7) Wat als kinderen het eerste referentieniveau 1F voor rekenen niet (kunnen) halen?... 7 Vraag (8) Hoe zit het met leerlingen die meer aankunnen dan 1S, bijvoorbeeld de excellente leerlingen? Hoort de rekenstof boven 1S niet meer tot de inhoud van het basisonderwijs?... 7 Vraag (9) Vindt de inspectie het wel goed, als je voor leerlingen die naar 1F werken stof uit de rekenmethode schrapt?... 8 Vraag (10) Wat betekenen de referentieniveaus concreet voor onze rekenlessen? Moet het nu helemaal anders of verandert er eigenlijk niets? Wij werken met een rekenmethode, is die methode wel 'referentieniveauproof'?... 8 Vraag (11) Ik ben schoolleider van een basisschool. Hoe kan ik mij met mijn team op de referentieniveaus voorbereiden?... 9 Vraag (12) Waar vindt ik meer informatie over de referentieniveaus? 9 2

3 Vraag (1) Wat zijn referentieniveaus? De referentieniveaus zijn ontwikkeld in opdracht van het ministerie van OCW. Van verschillende kanten was er zorg over het niveau van het taal- en rekenonderwijs in Nederland. Dit betreft zowel zorg over het basisniveau van leerlingen (in het hbo, zoals pabostudenten, in het mbo met grote schooluitval, het vo en po) als de kwaliteit van het taal- en rekenonderwijs, waarbinnen bijvoorbeeld onvoldoende sprake is van doorlopende leerlijnen voor taal en rekenen tussen de verschillende onderwijsvormen. OCW heeft in dat kader in 2007 een expertgroep Doorlopende Leerlijnen Taal en Rekenen (DLL) ingesteld. Deze expertgroep (ook wel commissie Meijerink genoemd) is met een systematische beschrijving gekomen van wat leerlingen in de verschillende fasen van het onderwijs moeten kennen en kunnen: het referentiekader. De commissie heeft niveaus beschreven voor vier momenten in de schoolloopbaan (zie figuur 1). 1 1F 2 1S 2F 3 2S 3F 4 3S 4F 4S Algemeen maatschappelijk niveau Drempels figuur 1: Referentiekader op vier momenten in de schoolloopbaan en op twee niveaus: een F-niveau en een S-niveau Voor elk moment is het niveau aangegeven waaraan alle leerlingen op dat moment zouden moeten voldoen, de fundamentele niveaus (F). Voor leerlingen die meer aan kunnen zijn er streefniveaus geformuleerd (S). Niveau 2F is aangeduid als het algemeen maatschappelijk functioneel niveau, het niveau waaraan elke Nederlander zou moeten voldoen. Het beheersen van de basiskennis en basisvaardigheden bij dit 2F-niveau zijn voorwaarden om als burger in de samenleving te kunnen functioneren. De referentieniveaus zijn ontwikkeld met de bedoeling een samenhangend curriculum voor taal en rekenen binnen en over de onderwijssectoren heen te creëren, en de taal- en rekenprestaties van leerlingen te verbeteren. Op 1 augustus 2010 worden de Wet op het primair onderwijs (WPO) en de Wet op de expertisecentra (WEC) aangepast, zodat scholen voor hun taal- en rekenonderwijs, naast de huidige kerndoelen, ook de referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen als uitgangspunt voor de inrichting van het onderwijs moeten nemen. 3

4 Op een nader te bepalen tijdstip treden de WPO- en WEC-bepalingen over het vaststellen van het eindniveau van de leerling ten opzichte van de referentieniveaus in werking. Het tijdstip hangt samen met het moment waarop betrouwbare, aan de referentieniveaus geijkte, toetsen beschikbaar zijn voor scholen. Werken met referentieniveaus mag er niet toe leiden dat leerlingen die al eerder voldoen aan het gewenste basisniveau, zich niet verder ontwikkelen, of dat er voor hen onvoldoende uitdaging geboden wordt. Scholen in het primair onderwijs hebben immers de wettelijke opdracht ervoor te zorgen dat het onderwijs wordt afgestemd op de voortdurende ontwikkeling van de leerlingen. Vraag (2) Wat houden de referentieniveaus voor rekenen in? Bij rekenen zijn er twee verschillende stromen: de fundamentele niveaus en de streefniveaus. De fundamentele niveaus (1F-2F-3F) gaan in op alledaagse en beroepssituaties, het zogenaamde functioneel rekenen. Kenmerkend is het functioneel gebruik van kennis en vaardigheden in voor leerlingen voorstelbare situaties. De streefniveaus (1S-2S-3S) bevatten meer algemene regels en sluiten aan bij de algemeen vormende wiskunde. Ten opzichte van de F-stroom wordt gerekend met moeilijkere getallen, in complexere situaties, op formeler en abstracter niveau. Ook moeten leerlingen meer inzicht hebben (Weten waarom). Voor het basis- en speciaal onderwijs gelden 1F en 1S. Leerlingen die in het basisonderwijs het referentieniveau 1F bereiken, kunnen in vmbo-bb en kb doorgroeien naar het burgerschapsniveau 2F. Referentieniveau 1S omvat 1F en is het streefniveau waar de grote groep van leerlingen aan moet voldoen om een goede aansluiting te krijgen op vmbo-t of havo-vwo. De referentieniveaus voor rekenen worden over de verschillende onderwijsvormen beschreven in vier subdomeinen: Getallen, Verhoudingen, Meten en Meetkunde en Verbanden. Daarbinnen wordt een verdere indeling gehanteerd: A Notatie, taal en betekenis, B Met elkaar in verband brengen, C Gebruiken. Tot slot onderscheidt men nog drie vormen van weten: Paraat hebben, Functioneel gebruiken en Weten waarom. 4

5 Op basis van deze onderverdeling is beschreven wat leerlingen moeten kennen, kunnen en begrijpen, zoals bijvoorbeeld voor het subdomein Getallen, onderdeel B Met elkaar in verband brengen (zie figuur 2). 12 jaar 1 fundament 1 - streef B Met elkaar in verband brengen Getallen en getalrelaties Structuur en samenhang Paraat hebben tienstructuur getallenrij getallenlijn met gehele getallen en eenvoudige decimale getallen Functioneel gebruiken Paraat hebben getallenlijn, ook met decimale getallen en breuken Functioneel gebruiken vertalen van eenvoudige situatie naar berekening afronden van gehele getallen op ronde getallen globaal beredeneren van uitkomsten splitsen en samenstellen van getallen op basis van het tientallig stelsel vertalen van complexe situatie naar berekening decimaal getal afronden op geheel getal afronden binnen gegeven situatie: 77,6 dozen berekend dus 78 dozen kopen Weten waarom Weten waarom structuur van het tientallig stelsel opbouw decimale positiestelsel redeneren over breuken, bijvoorbeeld: is er een kleinste breuk? NB. 1S omvat de inhouden van 1F Figuur 2: een stukje beschrijving van referentieniveau 1F en 1S uit het subdomein Getallen Vraag (3) We hebben toch kerndoelen? Wat is het verschil tussen de referentieniveaus en de kerndoelen? Kerndoelen zijn tot nu toe om de vijf jaar voor einde basisonderwijs geschreven. Ze liggen bij wet vast. Kerndoelen beschrijven wat in het basisonderwijs aangeboden met worden aan de leerlingen, zodat zij voldoende kans krijgen zich deze stof eigen te maken. Kerndoelen beschrijven dus het aanbod en geven een inspanningsverplichting naar de leerkracht en het onderwijs. Voor scholen is onduidelijk op welk beheersingsniveau leerlingen zich deze kennis, inzichten en vaardigheden eigen zouden moeten maken. Voor leraren ontbreken heldere en concrete doelen die zij kunnen hanteren en op basis waarvan zij de voortgang van hun leerlingen kunnen evalueren. In de praktijk leidt dit ertoe dat scholen in het voortgezet onderwijs leerlingen binnen krijgen met grote verschillen in beheersing van de basisvaardig heden Nederlandse taal en rekenen. 5

6 Hierdoor is behoefte ontstaan aan een specifiekere beschrijving van de onderwijsinhoud en het objectief vaststellen van het bereikte beheersingsniveau voor een succesvolle overstap naar het vervolgonderwijs. De referentieniveaus 1F en 1S beschrijven die doelen voor einde basisschool. Ze geven specifiek aan wat de kinderen aan het eind van groep 8 op deze niveaus moeten kennen en kunnen. Het gaat bij de referentieniveaus dus niet om een aanbodsverplichting voor de leraar, maar een opbrengstverplichting voor de leerling. Ook deze niveaus worden bij wet vastgelegd. Vraag (4) Als ik de referentieniveaus voor rekenen bekijk, vind ik het moeilijk om vast te stellen wat de kinderen precies moeten beheersen. Komen daar nog aanwijzingen voor? De referentieniveaus zijn kernachtig en vaak abstract geformuleerd, met soms voorbeelden ter verduidelijking, die niet uitputtend zijn. Verschillende organisaties, als CPS, APS en KPC-Groep, zijn bezig met het maken van nadere concretiseringen voor het (speciaal) basisonderwijs. Daarin worden de referentieniveaus beschreven op een manier die aansluit bij de domeinindeling en het jargon van rekenmethoden en toetsen. SLO ontwikkelt een website waarop bij deze concretiseringen ook voorbeelden uit rekenmethodes gegeven worden. Tevens heeft SLO in opdracht van OCW van verschillende rekenmethodes geanalyseerd of de rekenlessen de referentieniveaus dekken. (Zie: onder Inventarisatie van referentieniveaus in taal- en rekenmethodes) Vraag (5) De referentieniveaus zijn ook ontwikkeld om de drempels tussen po en vo weg te nemen. Hoe zit dat eigenlijk? Voor het basisonderwijs is met name de overgang van po naar vo belangrijk. Het gaat erom dat de beschrijvingen van de referentieniveaus voor zowel leraren in het po als docenten in het vo duidelijk maken, wat leerlingen moeten kennen en kunnen bij de overgang naar het vervolgonderwijs. De opdracht is dan ook om het onderwijs in po en vo meer op elkaar te laten aansluiten. Zo zal in het vo meer rekenen gegeven gaan worden, om de vaardigheden uit het po te onderhouden en te consolideren, of om alsnog extra hulp te bieden waar het gewenste niveau niet is bereikt. Leraren van het basisonderwijs en docenten uit het voortgezet onderwijs zullen meer met elkaar in gesprek (moeten) gaan over de doorlopende leerlijnen en het niveau van de leerlingen. De referentieniveaus leiden ook tot aanpassingen in leermiddelen en materialen, zowel in po als in vo. Dit moet de drempels tussen de onderwijsvormen wegnemen of in ieder geval drastisch verkleinen. 6

7 Vraag (6) Hoe weet ik of kinderen aan het eind van groep 8 1F of 1S gehaald hebben? Komen daar aparte toetsen voor? Voor einde (speciaal) basisonderwijs komen er toetsen waarmee nagegaan kan worden of leerlingen 1F, dan wel 1S bereikt hebben. Scholen zullen dan objectieve gegevens over hun kinderen kunnen verzamelen en kunnen aangeven hoeveel procent van de leerlingen 1F of 1S gehaald heeft. Tevens leveren deze gegevens informatie over het rekenvaardigheidniveau van elke leerling voor het vervolgonderwijs. Deze objectieve gegevens zijn ook naar buiten een verantwoording van het gegeven onderwijs. De toetsen zijn nog in ontwikkeling. OCW komt binnenkort met meer informatie hierover. Daarnaast is het de bedoeling dat kinderen gedurende hun hele schoolloopbaan, ook over de onderwijsvormen heen, gevolgd kunnen worden op hun rekenvaardigheid. Dit betekent dat een leerlingvolgsysteem ontwikkeld moet worden, dat aansluit op de doorlopende leerlijnen en op basis waarvan je uitspraken kan doen over het niveau van de leerlingen gedurende hun jaren onderwijs. Vraag (7) Wat als kinderen het eerste referentieniveau 1F voor rekenen niet (kunnen) halen? Er zullen kinderen zijn, voor wie niveau 1F te hoog gegrepen is. Voor hen zijn speciale doelen of aangepaste doelen noodzakelijk. We denken bijvoorbeeld aan kinderen die naar het Praktijkonderwijs of lwoo-bb en lwoo-kb gaan in het vervolgonderwijs. Ook zijn er leerlingen die wel naar vmbo-bb gaan, maar met rekenen erg veel moeite hebben. Het is uiteraard noodzakelijk dat we gedurende het onderwijs alles doen om ook deze leerlingen zover mogelijk te krijgen. Maar het kan dat er op een gegeven moment keuzes gemaakt moeten worden. En bijvoorbeeld het leren van omgaan met eenvoudige percentages niet ten koste mag gaan van het steeds maar blijven oefenen met de tafels. In opdracht van OCW is een groot project gestart (Passende Perspectieven) waarin voor zorgleerlingen taal en rekenen geformuleerd wordt wat zij moeten kennen en kunnen, als 1F niet haalbaar is. Op dit moment is voor deze groep een eerste versie beschreven van wat ze dan minimaal zouden moeten kennen en kunnen. (Zie bijlage 1, Als fundamenteel niveau 1F niet haalbaar is, in de publicatie Uitwerking van het Fundamenteel niveau 1F voor einde basisonderwijs, versie 1.2, te downloaden via Vraag (8) Hoe zit het met leerlingen die meer aankunnen dan 1S, bijvoorbeeld de excellente leerlingen? Hoort de rekenstof boven 1S niet meer tot de inhoud van het basisonderwijs? In ons onderwijs, dus ook bij rekenen, streven we ernaar om binnen de mogelijkheden het beste uit de leerlingen te halen en te stimuleren dat leerlingen hun rekenvaardigheid optimaal kunnen ontwikkelen. We willen 'er uit halen wat er in zit'. Er is een groep leerlingen die (veel) meer aankan dan niveau 1F en 1S beschrijven, bijvoorbeeld leerlingen die in het vervolgonderwijs naar havo en vwo gaan. In eerste instantie biedt de gehanteerde rekenmethode voor hen leerstof die verder gaat dan niveau 1S. Excellente leerlingen kunnen vaak meer aan. Voor hen is verrijkingsmateriaal op de markt dat meer tegemoet komt aan hun leerbehoeften en ontwikkelingsmogelijkheden. Vanuit de overheid worden geen eisen gesteld aan de doelen voor dit materiaal en worden geen verrijkingsdoelen voor deze leerlingen geformuleerd. Het ligt wel in de plannen om doelen te formuleren die meer passen bij excellente leerlingen, maar als dit gebeurt, zullen ze niet bij wet vastgelegd worden. 7

8 Vraag (9) Vindt de inspectie het wel goed, als je voor leerlingen die naar 1F werken stof uit de rekenmethode schrapt? Op het moment dat de referentieniveaus bij wet worden vastgelegd, zal ook de Onderwijsinspectie haar inspectiekader aanpassen. Hoe dit precies gebeurt, is nog niet duidelijk. Wel zal de inspectie grote aandacht vragen voor een goede verantwoording van scholen als gekozen wordt voor een 1F-niveau of 1S-niveau als eindniveau voor een leerling. Scholen zullen zich moeten verantwoorden voor deze keus en dus ook in de leerlingdossiers helder moeten vastleggen, welke keuzes gemaakt zijn, welke activiteiten met de leerling in de loop der jaren zijn ondernomen, wat de vorderingen zijn geweest en waarom wordt besloten dat de leerling niet verder kan komen dan niveau 1F/1S. Immers, het moet duidelijk zijn dat er alles aan gedaan is om de maximale mogelijkheden uit het kind te halen. De inspectie zal dan ook gebruik maken van toetsgegevens die aangeven of, of in hoeverre, leerlingen 1F/1S gehaald hebben. Het kan voorkomen dat een school alles heeft geprobeerd met een leerling en constateert dat bijvoorbeeld 1F het maximaal haalbare niveau is. Dan betekent dit dat niet meer alle stof uit de gangbare rekenmethode aangeboden en beheerst hoeft te worden. Het niveau van de methode ligt immers ver boven de fundamentele doelen. De school kan dan een aangepast traject aanbieden waarmee gewerkt wordt naar het behalen van niveau 1F. Vraag (10) Wat betekenen de referentieniveaus concreet voor onze rekenlessen? Moet het nu helemaal anders of verandert er eigenlijk niets? Wij werken met een rekenmethode, is die methode wel 'referentieniveauproof'? De komst van de referentieniveaus doet in principe niets af aan de rekenmethodes. Ook de referentieniveaus passen bij de kerndoelen, zoals de rekenmethodes ook de kerndoelen dekken. U kunt dus gewoon uw rekenmethode blijven gebruiken. In alle rekenmethodes wordt zowel met de doelen van 1F als 1S gewerkt. De nieuwe generatie rekenmethodes geeft in de handleiding aan hoe niveau 1F en 1S zijn terug te vinden in de leerstof. Pas als u merkt dat leerlingen het totale aanbod van de methode niet aankunnen en er alles aan gedaan is om deze leerlingen te helpen, kunt u wellicht beter toewerken naar niveau 1S of 1F. Dat betekent dat deze kinderen niet alle stof die de methode aanbiedt hoeven te beheersen. De nadruk komt wellicht te liggen op onderdelen die in het referentiekader gevraagd worden en nog niet beheerst worden. Dat betekent dat kinderen meer tijd hebben om zich de basisstof eigen te maken. De referentieniveaus zijn dus niet alleen bedoeld voor groep 8. Ook leerkrachten in groep 5, 6 en 7 zullen moeten kijken hoe hun leerlingen zich ontwikkelen en of er zorg is dat ze niet alles zullen kennen en kunnen wat de rekenmethode vraagt. 8

9 Vraag (11) Ik ben schoolleider van een basisschool. Hoe kan ik mij met mijn team op de referentieniveaus voorbereiden? Het realiseren van doorlopende leerlijnen en vergroten van de leeropbrengsten betekent dat het onderwijs zó in elkaar moet zitten, dat vakinhoudelijk, vakdidactisch en in leer- en ontwikkelingspsychologische zin sprake is van een passende en logische ordening en opbouw van de leerstof en een passend aanbod aan de leerlingen. Dat is voornamelijk de verantwoordelijkheid van de school, het team en de leerkrachten. De schoolleider heeft de mogelijkheid hierover gesprekken en een kritische kijk op het eigen rekenbeleid te initiëren en het team gezamenlijk over het eigen onderwijs te laten praten en dit op gewenste punten te verbeteren. Scholen leggen verantwoording af over hun leeropbrengsten en de Onderwijsinspectie controleert dit. De gegevens over de eindresultaten van leerlingen in relatie tot de referentieniveaus zijn van grote waarde voor het bevoegd gezag en de schoolleiding. Deze meetgegevens zullen geijkt gaan worden op expliciet vastgestelde referentieniveaus. Daardoor vormen zij een betrouwbare bron voor het vergelijken van groep- en schoolprestaties ten opzichte van eerdere meetmomenten bij dezelfde leerlingenpopulatie, voor vergelijkingen over leerjaren heen, en voor het onderling vergelijken van scholen. Deze gegevens bieden handvatten voor verbetering van de onderwijsresultaten op het gebied van taal en rekenen. Daarmee dragen de referentieniveaus als instrument bij aan een opbrengstgerichte cultuur binnen het onderwijs. De schoolleider heeft een belangrijke rol bij het begeleiden van het opbrengstgericht werken en werken met referentieniveaus op schoolniveau, en in het stimuleren van het gebruik op groepsniveau en individueel niveau. Het advies hierbij is om tijd te nemen, gezamenlijk kennis te nemen van de referentieniveaus en te bespreken wat invoering betekent voor de school, het team, het onderwijs, gebruik van materialen en het bieden van (extra) zorg. Vraag (12) Waar vind ik meer informatie over de referentieniveaus? Verschillende instellingen zijn bezig om voor het basisonderwijs (en andere onderwijsvormen) toelichtingen en materialen te schrijven bij de referentieniveaus. Via Google vindt u meer dan resultaten als het gaat om de referentieniveaus voor taal en rekenen en er komen er dagelijks weer bij. 9

10 We geven u enkele belangrijke links: Informatie over de referentieniveaus en de uitwerking daarvan Achtergronden bij de veldraadpleging over de referentieniveaus Uitslag van de veldraadpleging Fundamentele doelen rekenen-wiskunde Inventarisatie van referentieniveaus in taal- en rekenmethodes Referentie kader rekenen in de wiki rekenwiskunde onderwijs van het Freudenthal Instituut Colofon Het artikel Kennismaken met de referentieniveaus (maart 2010), auteur: Anneke Noteboom, is een uitgave van Projectbureau Kwaliteit voor de implementatiekoffer van site en Het Projectbureau Kwaliteit draagt zorg voor de uitvoering van de Kwaliteitsagenda PO Scholen voor morgen. Dit gebeurt onder verantwoordelijkheid van de PO Raad. Buiten het downloaden zijn alle rechten op dit product voorbehouden aan: Postbus AE Utrecht info@schoolaanzet.nl 10