Alle tot dusverre bekende

Transcriptie

1 RCC Koude & luchtbehandeling Tekst: Harry Schmitz, OCG AUTARKIS bv Deel 2 PCM-koeling met een minimale COP van Dit is het tweede artikel over het koelen van een luchtstroom door een koudemiddel met de fase-overgang, vast naar vloeibaar. Op basis van theoretische overwegingen is in het eerste artikel een eenvoudig eerste orde model afgeleid voor de warmteoverdacht in een lucht-phase Change Material (PCM)-warmtewisselaar. In deze tweede publicatie wordt de eenvoudige theorie getoetst, zo nodig gemodificeerd, aan stap- en sinusresponsiemetingen. Alle tot dusverre bekende koudemiddelen met een fase-overgang van vast naar vloeibaar gedragen zich niet als ideale PCM s met een vast smeltpunt zoals weergegeven in figuur 1A-1. Meer nog gedragen ze zich als een voelbare warmtecapaciteit met een stol- en smelttraject overeenkomstig figuur 1B-1 met een constante warmtecapaciteit. Tussen het smelten stolproces zit doorgaans hysteresis waarbij ook nog onderkoeling kan optreden. De stol- en smelttrajecten zijn daarbij een functie van de gemeten PCM-massa en de opgelegde verwarming- en koelsnelheden [2]. Figuur 1C-1 geeft de gemeten stol- en smelttrajecten weer van Calciumchloride hexahydraat met een geclaimde smelttemperatuur van 20[ o C], gemeten volgens de Dynamic Temperature History (DTH) methode [3]. De rode temperatuurenthalpiecurve in figuur 1C-1 is het smelttraject, de blauwe het stoltraject met onderkoeling en de groene het stoltraject zonder onderkoeling. Of onderkoeling optreedt is mede afhankelijk van de opgelegde koelsnelheden en de aanwezigheid van kristallisatiekernen in de smelt. In Figuur 1. De gemeten temperatuur-enthalpiegrafieken en de berekende temperatuur-warmtecapaciteitgrafieken. 38 MEI e JAARGANG

2 Koude & luchtbehandeling RCC tegenstelling tot figuur 1B-1 betreffen het geen lineaire smelt- en stollijnen met een constante warmtecapaciteit zoals verondersteld in analytische oplossingen van de eerste orde inhomogene differentiaalvergelijking in de eerste publicatie. Figuur 2. De meetopstelling. Deze lijst geeft een numerieke beschouwing van de afgeleide formules zoals die zijn uitgeschreven in het eerste deel van dit artikel. U vindt dit eerste deel terug in RCC 04 (april), pagina 24. Figuur 2 toont de meetopstelling voor het doormeten van een. In tegenstelling tot de DTH-meetmethode wordt niet alleen PCM doorgemeten maar een reële koelen verwarmingbatterij samengesteld uit meerdere materialen. Stroomopwaarts voor de lucht- PCM-warmtewisselaar zijn een zestiental intrede luchttemperaturen gemeten en stroomafwaarts na de een zestiental uittrede luchttemperaturen. Het betreffen, zoals weergegeven in figuur 4, sprong- en sinusresponsiemetingen. Uit de meetdata zijn temperatuurenthalpiegrafieken berekend. Figuur 1D-1 geeft de enthalpiecurven weer van snellere verwarming- en koelsnelheden tengevolge van temperatuursprongen terwijl figuur 1F- 1 de enthalpiecurven weergeeft van langzamere verwarming- en koelsnelheden door temperatuursinusverstoringen. Uit het vergelijken van de sprong- en sinusresponsies valt direct op dat bij de sprongen wel en bij de sinussen geen onderkoeling optreedt. Verder zijn de sprongresponsies gelijkvormig aan de sprongresponsiemetingen overeenkomstig de DTH-meetmethode. Middels de kleinste kwadratenmethode zijn uit de sprong- en sinusresponsiemetingen derdegraads polynomen berekend zoals weergegeven in figuur 1E-1. Uit de temperatuurenthalpiecurven zijn de warmtecapaciteiten, zoals weergegeven in de figuren 1A-2, 1B-2 en 1E-2, berekend volgens Tussen de sprongresponsies aan uitsluitend PCM middels de DTHmetingen en de sprong- en sinusresponsiemetingen aan een zitten essentiële verschillen: Bij de DTH-metingen worden grammen PCM en bij de lucht- PCM-warmtewisselaarmetingen worden kilogrammen PCM doorgemeten. Dit is een factor 1000 verschil. Het gevolg hiervan is dat bij de DTH-metingen een kleinere temperatuurgradiënt in het PCM resulteert dan bij de metingen. Bij de DTH-metingen zal eerder thermodynamisch evenwicht resulteren dan bij de. Bij de DTH-metingen zal het PCM op elk tijdstip één uniforme temperatuur bezitten en bij de niet. Niet alleen vanwege de factor massaverschil maar ook vanwege plaatsverschillen. Het warmtewisselend oppervlak zal geen eenduidige oppervlaktetemperatuur hebben. Een eenduidige PCM-temperatuur op de abscis van de enthalpie en capaciteitgrafieken is hiermee niet mogelijk bij de lucht-pcmwarmtewisselaarmetingen. De DTH-metingen betreffen 107e JAARGANG MEI

3 RCC Koude & luchtbehandeling alleen sprongresponsies. De verwarming- en koelsnelheden liggen dan in dezelfde orde van grote als bij de sprongresponsies van de metingen. De koelsnelheden bij de sprongen zijn echter vele malen groter dan bij de sinussen. Bij de sprongen treedt onderkoeling op en bij de sinusmetingen niet. Hoewel bij de sinussen het PCM niet helemaal is gesmolten en zodoende nog kristallisatiekernen aanwezig zijn in de smelt is de onderkoeling ook mede een gevolg van de koelsnelheid. Bij de DTH-metingen wordt uitsluitend PCM gemeten terwijl bij de metingen ook de warmtecapaciteiten van de overige constructiematerialen wordt mee gemeten. De DTH-meetmethode is een echte caloriemeting. Bij de treden, niet te verwaarlozen transmissie en infiltratieverliezen naar de omgeving op, zodat hier geen sprake kan zijn van een echte caloriemeting. De theorie Zoals reeds opgemerkt gedraagt de zich niet als een caloriemeter. Op grond van deze constatering is in het wiskundige model van de lucht- PCM-warmtewisselaar een verliesfactor Onderstaand figuur is abusievelijk niet geplaatst in deel 1 van deze artikelreeks. Het betreft figuur 4, waar op pagina 26 naar werd verwezen. Het dynamische gedrag van de. opgenomen voor de geconstateerde transmissie en infiltratieverliezen. In tabel 1 wordt het getal van Biot berekend en de F factoren van de warmtewisselaar. Aangezien het berekende getal van Biot kleiner is dan één tiende, is in [1] een lumped sum-model opgesteld. Dit betekent een minimale temperatuurgradiënt in het PCM. Verder is het zo dat de gemeten uittrede luchttemperatuur, bij benadering gelijk is aan de gemeten PCM-temperatuur Figuur 3. Het wiskundige model. 40 MEI e JAARGANG

4 Koude & luchtbehandeling RCC ter plaatse van de uittredende luchttemperatuur. Dit is alleen mogelijk als de F-factor gelijk is aan nul. Zowel het kleine getal van Biot als ook de zeer kleine F factor resulteren in een grote warmteoverdracht van het luchtdebiet naar het smeltfront in de PCM-panelen. Ook hiervoor is het wiskundige model gecorrigeerd. De specifieke warmte-overdracht komt dan ook niet meer in de vergelijkingen van het eerste orde model voor. Uiteindelijk resulteert figuur 3 als mathematische beschrijving voor de lucht-pcmwarmtewisselaar. Op grond van figuur 3 geldt: Na enig rekenwerk, zie hiertoe het eerste artikel [1], resulteert de eerste (1) orde inhomogene differentiaalvergelijking volgens: Uit vergelijking (2A) resulteert: Met: (2A) (2B) Figuur 4. De meet en berekeningsdata. 107e JAARGANG MEI

5 RCC Koude & luchtbehandeling een numerieke, in plaats van een analytische oplossing, van de differentiaalvergelijking (2B) middels een tweede orde Runge Kutta-methode gekozen. Een en ander volgens: (6A) Met; En (6B) (6C) Met het boven beschreven wiskundige model in combinatie met de fysische grootheden in tabel 1 zijn de sprong- en sinusresponsies berekend van de zoals weergegeven in figuur 4. De blauwe curven betreffen het ingangssignaal. De rode het gemeten en de groene het berekende uitgangssignaal. Het smelt- en stolproces bij de sinusverstoringen wordt binnen 0,3[K] nauwkeurig berekend. Het smeltproces bij de sprongverstoringen wordt binnen 0,5[K] nauwkeurig berekend. Het stolproces bij de sprongen daarentegen wordt, vanwege de onderkoeling niet correct berekend. De gemeten COP Ongeacht het luchtdebiet door de bedraagt het gemeten drukverlies van de warmtewisselaar minder dan één Pascal (p 1[Pa] ). Alleen bij sinus-verstoringen wordt uit de meetdata de koelenergie berekend, volgens: Op grond van de metingen is voor de warmtecapaciteit van de lucht-pcmwarmtewisselaar een kwadratische functie gekozen voor het stol- en smelttraject. Voor de specifieke warmtecapaciteit geldt dan: dan dan (4A) dan (4B) (4C) Voor de smeltwarmte geldt verder: (5) Gelet op het feit dat de specifieke warmtecapaciteit een functie is van de temperatuur van het PCM is voor Na enig rekenwerk resulteert uit de vergelijkingen (4A, 4B, 4C en 7) en tabel 1: (7) (8) De benodigde elektrische energie wordt berekend volgens literatuur [1]: 42 MEI e JAARGANG

6 Koude & luchtbehandeling RCC In tabel 2 zijn de gemeten COPwaarden berekend. De minimale gemeten COP-waarde bedraagt (9) Conclusies De gemeten COP bedraagt minimaal Dit is aanzienlijk meer dan de theoretisch berekende COP van 139 [1]. Het eenvoudige wiskundige model berekent met een redelijke nauwkeurigheid het smelt- en stolgedrag van sinusverstoringen en het smeltgedrag van sprongverstoringen. Het stolgedrag van sprongverstoringen wordt niet correct berekend. Tussen sprong- en sinusverstoringen resulteren, zoals figuur 1E-1 weergeeft, capaciteitverschillen van de. Overwegingen Voor zover bekend worden tot dusverre PCM-vermogens en -capaciteiten uitsluitend gebaseerd op sprong- en niet op sinus- of taludverstoringen. Van belang is nu de vraag of sprong/stapverstoringen een reëler beeld van de bouwkundige werkelijkheid opleveren dan sinusverstoringen? De auteur is van mening dat in de bouw sinussen en taludverstoringen de werkelijkheid beter representeren dan sprongen. De meet- en berekeningsnormeringen kunnen dan ook beter afgestemd worden op sinussen dan sprongen. RCC K&L Literatuurlijst [1] PCM-koeling met een minimale COP van 139, Harry Schmitz, RCC Koude en luchtbehandeling April [2] Heat and cold storage with PCM, Mehling and Cabeza [3] Thermal characterization of PCM using the T history method, AUTARKIS ZAE [4] De lucht PCM warmtewisselaar, modelvorming en optimalisatie voor kippenstallen, Tim Visser AUTAR- KIS Saxion Enschede april Uitblinken in service & onderhoud aan koelinstallaties en warmtepompen? Bekijk ons aanbod op rovc.nl/koudetechniek 107e JAARGANG MEI