Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen"

Transcriptie

1 Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen 24 september Inleiding In deze proef zul je waarnemingen doen met een 30cm telescoop die op het dak van het Huygens laboratorium staat opgesteld. De proef bestaat uit vier onderdelen: 1. voorbereiding van de waarnemingen: wat zijn de koördinaten van mijn object? wanneer kan ik het waarnemen en hoe vind ik het aan de hemel? hoe lang moet ik belichten? wat voor calibratiemetingen heb ik nodig? wat is de beste strategie voor deze waarnemingen? 2. uitvoeren van de waarnemingen; 3. datareductie: correctie voor instrumentele effecten, bepalen van fysische parameters; 4. interpretatie van de resultaten. Deze proef vergt veel organisatie en zal tot de zomer lopen. 2 Doel en organisatie Het uitvoeren van de waarnemingen en de datareductie zullen om organisatorische redenen in groepjes worden uitgevoerd. De voorbereiding en interpretatie zullen echter door ieder afzonderlijk gedaan worden; ook zal iedereen afzonderlijk een verslag schrijven. Het verslag zal in twee delen worden ingeleverd: een eerste deel over de voorbereiding van de waarnemingen, en tenslotte (nadat de waarnemingen uitgevoerd en uitgewerkt zijn) een compleet verslag met voorbereiding, beschrijving van de waarnemingen, resultaten en conclusies (hierbij mag je het eerder ingeleverde materiaal ook verbeteren). Alleen op het complete verslag krijg je een cijfer. Er zullen in totaal groepjes zijn van ongeveer 5 mensen. Op het werkcollege zullen we proberen dit logistieke probleem op te lossen. De groepsindeling zal op de practicum-website vermeld worden. Tevens zullen daar de waarneemdata voor ieder groepje vermeld worden. Voor de waarnemingen zelf is per groep een paar uur genoeg, maar er moet wel een heldere hemel zijn. Op iedere waarneemavond zal om 5 uur s middags worden besloten of de waarnemingen doorgaan. Gaan ze niet door, dan wordt automatisch de volgende waarneemdatum voor die groep actief. Er zal voor iedere groep een contactpersoon zijn, die van de practicumleiding telefonisch bericht krijgt als de waarnemingen wel doorgaan. De andere leden van de groep nemen contact op met deze persoon. Het kan gebeuren dat je verhinderd bent op een succesvolle waarneemnacht. Dat is helaas niet te vermijden, maar meld dit wel bij de practicumleiding. Doel van deze proef is het maken van een kleur-magnitude diagram (color-magnitude diagram, CMD) van een open sterrenhoop. Hiervoor nemen we M44 (de Praesepe cluster) of M45 (de Pleiaden), afhankelijk van de tijd van het jaar. Iedere groep zal een ander deel van deze veld waarnemen, zodat het uiteindelijke CMD de resultaten van alle groepjes samen zal bevatten. De reductie van de data zal plaatsvinden op een speciale gezamenlijke reductiesessie. Daarna is het weer ieder voor zich om een verslag te schrijven. 1

2 3 Voorbereiding 3.1 Koördinaten en tijd Om de positie van sterren en andere objekten aan de hemelbol te specificeren zijn 2 koördinaten nodig. De koördinaatsystemen (met name het equatoriale systeem) die hierbij gebruikt worden zijn besproken tijdens het college Inleiding Astrofysica en zullen nog een keer aanschouwelijk worden gemaakt bij ons bezoek aan het planeterium van Artis. De benodigde informatie is terug te vinden in Zeilik & Gregory, Introductory Astronomy & Astrophysics (Appendix 10 en Sectie 3.1), uitgedeeld tijdens het college in het planetarium. Ook de begrippen locale sterrentijd (local sidereal time, LST) en uurhoek (hour angle, HA) zijn hierbij uitgelegd. Deze begrippen zullen tijdens deze proef van belang zijn. De koördinaten van M44 zijn RA = 8 h 40 m, Dec = 19 d 59 m. De eerste vraag die we ons gaan stellen is hoe laat we dit object op een gegeven datum kunnen waarnemen vanuit (in dit geval) Leiden. Opgave 1: Bekijk opnieuw het verband tussen RA, HA en LST. Op welke LST zouden we deze waarnemingen ongeveer willen uitvoeren? Bij alle opgaven geldt dat je je antwoord dient te motiveren! Nu we hebben vastgesteld bij welke LST we ongeveer moeten zijn voor deze waarneming, rest ons om dit tijdstip in LST om te zetten naar lokale kloktijd. Aangezien deze conversie afhankelijk is van onze geografische positie (het gaat om lokale sterrentijd en lokale kloktijd), gaat dit in twee stappen: 1. berekening van de lokale kloktijd als deze waarneming op de geografische nulmeridiaan zou worden uitgevoerd; met andere woorden, we zoeken het verband tussen Universal Time (UT, gewone kloktijd in Greenwich, zonder rekening te houden met zomertijd) en Greenwich sterrentijd (GST); 2. met behulp van dit resultaat berekening van hetzelfde resultaat in Leiden, rekening houdend met het verschil in geografische lengte tussen Leiden en Greenwich, en het verschil in tijdzone, en eventueel zomertijd. Het verband tussen GST en UT (beide in uren) wordt nu gegeven door GST = A (DAG HP) + B UT. De eerste term neemt mee dat een sterrenjaar een dag meer heeft dan een zonnejaar. DAG is het nummer van de dag in het jaar, en A = 24/ (zodat in dagen de correctie precies 24 uren is). HP legt het nulpunt vast: 0 uur sterrentijd komt overeen met 0uur zonnetijd (dus middernacht) als de zon in het Herfstpunt staat; HP is het tijdstip (in decimale dagen in het jaar) waarop de zon in het herfstpunt staat. Vanwege de precessie van de aardas is dit moment ieder jaar anders. Voor 2009 geldt dat de zon in het herftpunt staat op 22 september, om 21:19 UT. De eerste term in zijn geheel geeft nu GST voor een bepaalde datum om 0uur UT. De laatste term neemt de lokale tijd (in dit geval UT) mee, waarbij de factor B = ( )/ corrigeert voor het feit dat een sterrenuur korter is dan een zonneuur. Nu moeten we eerst LST in Leiden naar GST omrekenen. Dit verband wordt gegeven door LST Leiden = GST + L, waarin L de geografische lengte van Leiden (4 deg oosterlengte, omgererekend in uren) is. Beredeneer zelf of L positief of negatief moet zijn. Tenslotte kan, nadat LST via GST naar UT is omgerekend, UT naar lokale kloktijd in Leiden worden omgerekend (1 tijdzone verschil). Houd hierbij zonodig rekening met zomertijd. Opgave 2: Bereken voor de bij opgave 1 geschatte LST, volgens bovenstaande methode de bijbehorende kloktijd in Leiden, op 1 januari Laat alle tussenstappen zien. NB - handige tip: maak voor de bepaling van DAG en HP gebruik van de Juliaanse datum. Zie hiervoor 2

3 We zullen op de waarneemnacht ook nog enkele andere objecten proberen waar te nemen. De website heeft een on-line planetarium dat voor gegeven plaats op aarde (Leiden: 4 deg oosterlengte, 52 deg noorderbreedte) en tijdstip de stand van de sterren berekent. Het is visueel niet het aantrekkelijkste on-line planetarium, maar het is het enige dat van catalogi van allerlei hemelobjecten voorzien is. Deze tref je aan onder object catalogues bij The Virtual Telescope. Opgave 3: Kies de eerste waarneemdatum van je groep. 1. Welke planeten zijn zichtbaar op die datum? Wat zijn hun equatoriale koördinaten en helderheden? Vermeld deze in een tabel. 2. Kies 1 bolvormige sterrenhoop (globular cluster), en 1 sterrenstelsel die zichtbaar zijn. Vermeld ook voor deze objecten de positie en helderheid in je tabel. Goede kandidaten zijn M13 (bolvormige sterrenhoop) en de sterrenstelsels M51, M81 en NGC Aangezien de pointing (richtnauwkeurigheid) van een telescoop nooit 100% precies is, volstaat het in het algemeen niet om koördinaten te hebben om een object met de telescoop te vinden. Daarom is het nodig een finding chart te hebben: een kaartje van de hemel rond het object, met daarop de helderste objecten aangegeven. Maak nu voor ieder objekt uit de eerste onderdelen een finding chart; kies daarbij een schaal die je handig lijkt gezien het feit dat het veld van de CCD ongeveer aan de hemel is. Een aantal websites voor het maken van deze finding charts kun je vinden op de practicum website. Hoe hoger een object boven de horizon staat, hoe beter de kwaliteit van de waarneming. Je hebt minder last van lichtvervuiling en bovendien is de afstand die het licht aflegt door de atmosfeer kleiner. Airmass is een maat voor deze afstand en is gedefinieerd als airmass = 1/ cosz, waarbij Z de hoekafstand tot het zenit is. De website stelt je in staat eenvoudig voor ieder uur van de nacht de airmass van een objekt te berekenen. De gegevens die ingevoerd moeten worden zijn: de koördinaten van Leiden, de datum van de waarneemnacht, de hemelkoördinaten van het betreffende objekt en de bijbehorende epoch, om de posities te corrigeren voor precessie. Aangezien de aardas een tollende precessiebeweging uitvoert met een periode van jaar, veranderen de equatoriale koördinaten van een object langzaam met de tijd. Equatoriale koördinaten zijn daarom altijd gespecificeerd voor een zekere epoch (of beter: equinox), bv. B1950 of J2000. Dat betekent dat het koördinaatsysteem waarin je de positie geeft hoort bij de positie van de Noordpool en het Lentepunt op dat ogenblik. Zoek uit bij welke equinox de posities in Yoursky behoren, en vul die in als Epoch. Door op Get airmass table te drukken, laat je het programma voor ieder uur de airmass van het gekozen objekt berekenen. Zowel de lokale zonnetijd, UT als locale sterrentijd worden gegeven. Opgave 4 Maak voor de in opgave 3 geselecteerde objekten airmass tabellen, op de door jou gekozen dag van waarneming. Plot nu de zichtbaarheid van de objecten (al je objecten in 1 plot) door langs de horizontale as tijd uit te zetten en langs de verticale as 1/Airmass. Maak nu een waarneemplan voor deze nacht (maar houd er rekening mee dat we alleen het eerste deel van de nacht gebruiken). 4 Eigenschappen van camera en detector Om de beste resultaten te behalen uit sterrenkundige waarnemingen, heb je niet alleen een goede telescoop nodig maar ook een goede camera en detector. Een goede camera heeft als eigenschappen: zodanig kleine pixels, dat de resolutie niet verslechtert ten opzichte van de resolutie van de telescoop en de atmosfeer; 3

4 Figure 1: Schematische doorsnede van een pixel in een CCD. Door een spanningsverschil aan te brengen, worden de electronen van de gaten (plaatsen in het rooster waar een electron ontbreekt, en die zich gedragen als positieve ladingsdragers) gescheiden en bewaard in het pixel (uit: The Handbook of Astronomical Image Processing, R. Berry & J. Burnell, 2000). van de fotonen die op de lens vallen wordt een zo groot mogelijk aantal gedetecteerd; dit betekent dat de transmissiecoëfficient van de optiek zo hoog mogelijk moet zijn, en dat de kwantum efficiëntie (quantum efficiency of QE) van de detector (die meet de kans dat een op de detector vallend foton ook werkelijk gedetecteerd wordt) zo hoog mogelijk moet zijn. een verwaarloosbaar kleine bijdrage van camera en detector aan het gedetecteerde signaal, en aan de onzekerheid (ruis) in het gedetecteerde signaal; de enige significante bron van onzekerheid in het signaal zal de kwantumruis van het licht zijn. De maximale resolutie van een telescoop met diameter D is gelijk aan 1.22λ/D (met λ de golflengte van het licht). Dit resultaat is de breedte van een diffractiepatroon achter een spleet met breedte D, waarbij de extra factor 1.22 afkomstig is van het feit dat we een cirkelvormige en geen rechthoekige apertuur hebben. Dus de camera hoeft de positie niet beter te kunnen bepalen dan op een fraktie van de resolutie van de telescoop (in het afbeeldingsvlak). 4.1 Detectie met CCDs Tot zo n 25 jaar geleden werd als beelddetector vrijwel uitsluitend de fotografische plaat gebruikt. Een groot nadeel was echter de gevoeligheid. Op z n best zal effectief slechts 1 op de 50 fotonen worden geregistreerd (QE = 0.02). Sinds de jaren 70 bestaat er een nieuw soort detector, gebaseerd op halfgeleidertechnologie. Een CCD (Charge Coupled Device) bestaat uit een 2-dimensionaal rooster van halfgeleiderelementjes (pixels). Ieder pixel is geïsoleerd van de andere pixels (aan twee kanten door een isolator en aan de twee andere kanten door een spanningsbarriëre, behalve pixels op de laatste rij, die hebben aan alle vier kanten een spanningsbarriëre). Ieder pixel bestaat uit halfgeleidermateriaal (afhankelijk van het golftengtegebied; in het visuele gebied meestal silicium). Op ieder pixel is een electrode aangebracht waarop een regelbare spanning kan worden gezet. Door op deze electrode een positieve spanning te zetten kunnen vrije electronen in het halfgeleidermateriaal in een bepaald pixel worden vastgehouden (zie 1). Als een foton op de detector valt, wordt er, met een zekere waarschijnlijkheid, een elektron-hole pair gevormd, dus een vrij electron en een gat in het rooster, waar dat electron uit komt. De gaten gedragen zich als positieve ladingsdragers. Door het spanningsverschil wordt het elektron capacitief gevangen gehouden in het pixel (zie 1). Na de opname wordt in ieder pixel de opgevangen lading uitgelezen door de lading van pixel naar pixel te verschuiven (bedenk dat twee van de zijden van een pixel bestaan uit een spanningsbarriëre). In 2 is schematisch getekend hoe een CCD camera uitgelezen wordt. Bij 4

5 Figure 2: Schematische weergave van het uitlezen van een CCD. Ieder pixel in deze CCD heeft drie elektrodes (een 3-fasen CCD). De elektronen, ronde balletjes in de figuur, worden bij het uitlezen door het halfgeleidermateriaal geschoven door de potentiaalputten gecreëerd door de spanningen op de electrodes te verschuiven (uit: Observational Astrophysics, P. Léna 1998). de laatste rij worden de pixels een voor een uitgelezen. Bij het uitlezen wordt de lading (het aantal elektronen) versterkt en vervolgens via een analoog-naar-digitaal converter (ADC) omgezet in een getal dat kan worden opgeslagen in een computer. Tegenwoordig halen CCD s een QE van boven de 90%. Lange tijd zijn fotografische platen nog gebruikt voor zeer grote velden (bv. 5 deg 5 deg in zg. Schmidt-telescopen, waarmee bv. de Palomar Sky Survey is uitgevoerd). Met nieuwe grote CCDs of mozaieken daarvan hebben CCDs ook dit laatste gebied veroverd. 4.2 Eigenschappen van CCD-opnamen CCD-opnamen hebben een aantal karakteristieke eigenschappen waarbij bij de planning van de waarnemingen en reductie van de data rekening gehouden moet worden. 1. Elke opname heeft een bias. De versterker die het signaal vergroot voordat het in de ADC wordt uitgelezen, heeft een positieve offset of bias, zodat je altijd een positieve uitlezing krijgt. Daarmee worden uitleeswaarden rond nul vermeden. De bias kan bepaald worden door een opname met belichtingstijd 0 sec te maken. 2. Door de thermische beweging van de electronen in de pixels wordt zo nu en dan een electron vrijgemaakt, terwijl er geen foton is opgenomen. Deze electronen verhogen het signaal met een waarde die lineair toeneemt met waarneemtijd. Dit extra signaal heet de donkerstroom (of dark current). De donkerstroom hangt sterk af van de temperatuur van de CCD. Om de donkerstroom laag te houden worden CCDs gekoeld. 3. De uitlezing van een pixel is meestal niet perfect lineair met de lichtintensiteit op het pixel. Nietlineariteit heeft twee oorzaken. Ten eerste is de ADC niet perfect lineair; het is technisch moeilijk een ADC te bouwen die nauwkeurig spanningen kan meten over een groot bereik. Ten tweede heeft een pixel een bepaalde effectieve capaciteit. Dat betekent dat bij een gegeven maximale lading (full well capacity) het potentiaalverschil over het pixel nul zal worden. Aangezien er geen put meer is die de vrijgemaakte elektronen dan nog kan invangen, zal het pixel gaan overlopen (blooming). Het bereiken van deze verzadigingsgrens moet altijd worden voorkomen; het maakt nauwkeurige fotometrie onmogelijk. Voor een pixel echt overloopt, zal echter de uitgelezen pixelwaarde al niet 5

6 meer evenredig zijn met het aantal electronen dat is losgemaakt in het materiaal. Niet-lineariteit kan tot op zekere hoogte gecorrigeerd worden (zolang de verzadigingsgrens nog niet is bereikt) met goede calibratiemetingen. 4. De gevoeligheid van de pixels is niet identiek. Als een CCD uniform wordt belicht zal daarom niet ieder pixel eenzelfde aantal electronen opleveren. De relatieve gevoeligheid van de pixels van een CCD wordt met flatfields bepaald. 5. Sommige pixels reageren helemaal niet op licht of zijn juist altijd verzadigd, of anderszins afwijkend. Deze zg. bad pixels, die zich op een vaste plaats op de CCD bevinden, zijn onbruikbaar en je moet ervoor zorgen dat je interessante object niet net op zo n bad pixel valt. Daarnaast zijn er, meestal vrij kleine, gebiedjes op een CCD waar het licht niet ongehinderd de CCD heeft kunnen bereiken, bv. door stofdeeltjes op de optiek. 6. Omdat bij het uitlezen van de CCD soms pixels geblokkeerd kunnen zijn, zal in dat geval de hele rij of kolom die achter dat pixel zit ontoegankelijk zijn. 7. Pixels op de detector kunnen tijdens een opname worden geraakt door zogenaamde cosmic rays. Dit zijn onder andere hoog energetische deeltjes die de detector raken. Voor een CCD met een miljoen pixels is het heel normaal dat iedere paar seconden een van de pixels (of een groepje) wordt geraakt door een cosmic ray. 8. Als aan het einde van de belichting de CCD wordt uitgelezen veroorzaakt de uitleeselectronica ten gevolge van thermische ruis in de componenten toch nog een kleine onzekerheid, onafhankelijk van het signaal in een pixel. Dat is de zg. uitleesruis of readout noise (RON). De RON kan worden beperkt door realistisch langzaam uit te lezen (1 minuut voor paar miljoen pixels, vgl. met een videocamera). Een RON van minder dan een paar electronen is nog steeds zeldzaam. De gevoeligheidsvariaties, die onder punt 4 zijn beschreven, kunnen worden gecorrigeerd (behalve de bad pixels) m.b.v. zogenaamde flat-field opnamen. Daarin wordt getracht de CCD uniform te belichten. Door op ieder pixel op de CCD evenveel licht te laten vallen, kun je na het uitlezen zien hoe de gevoeligheid van de camera variëert met positie op de CCD. Er zijn twee verschillende manieren om een flat-field te construeren: dome flats, d.w.z. plaatjes gemaakt van de binnenzijde van de telescoop koepel die verlicht wordt door een lamp. Omdat een koepel meestal glad is en de telescoop geheel uit focus is (die is scherp gesteld op oneindig verre objecten), zijn dome flats geheel structuurloos; sky flats, die worden gemaakt tijdens de schemering, als de hemel vrij helder is. Deze flats moeten wel worden genomen wanneer de hemel niet te helder is (anders raakt de detector verzadigd) maar ook niet te donker (want dan moet je erg lang integreren voor je een fatsoenlijk hoge achtergrond hebt); dit is de methode die wij zullen toepassen. Opgave 5 Stel je hebt de volgende dataset verkregen: bias (bias); darkcurrent (dark) met integratietijd 30 s; flatfield (flat) met integratietijd 5 s; opname van je object (obj) met integratietijd 300 s. Welke bewerkingen (+,,,/, met welke opnamen, moet je gebruiken om uit de ruwe afbeelding(en) en de calibratieopnamen de meest getrouwe afbeelding van de hemel te construeren? 5 De open clusters M44 en M45 Veel sterren komen voor in groepen, de zg. sterrenhopen, waarvan er twee soorten zijn. Ten eerste heb je open sterrenhopen, clusters van enkele honderden tot duizenden, voornamelijk jonge sterren. De open clusters vind je alleen in de schijf van onze Melkweg. Maar er zijn ook bolvormige sterrenhopen, met daarin van de orde van 10 5 sterren, die tot de oudste in de Melkweg behoren. De ruimtelijke verdeling van de bolhopen is veel minder afgeplat dan die van de open clusters, en je vindt ze tot hoog boven het galactisch vlak in de halo van de melkweg. 6

7 Kleur (temperatuur) en helderheid van een ster zijn gecorreleerd; de intrinsiek heldere sterren hebben een hetere fotosfeer, en daardoor een blauwere kleur. In een kleur-magnitude diagram (color-magnitude diagram of CMD) is die correlatie goed zichtbaar. Echter, afhankelijk van de soort sterren die je in een stercluster vindt krijg je een CMD met voornamelijk de hoofdreeks die doorloopt tot zeer heldere en tegelijkertijd zeer blauwe sterren (in open clusters), of een CMD waarin de helderste sterren rood zijn, omdat ze van de hoofdreeks af geëvolueerd zijn (in bolclusters). De open clusters die we zullen bestuderen zijn (afhankelijk van de tijd van het jaar) M44 (de Praesepe cluster) en M45 (de Pleiaden). Voor het CMD zijn opnamen in meerdere filters nodig zodat we van de sterren zowel de (schijnbare, en met de bekende afstand ook: absolute) magnitude, als de kleur kunnen bepalen. Wij zullen hiervoor werken met een rood en een groen filter (R en G). De clusters zijn veel groter dan het gezichtsveld van de CCD. Daarom zal ieder groepje een ander deel van M44 of M45 waarnemen; dit wordt door de practicum-leiding gekoördineerd. Uiteindelijk zullen de gegevens (per cluster) worden gecombineerd. 6 De waarnemingen Nadat de telescoop op het juiste veld gecentreerd is (gebruik hiervoor je findingcharts!), moeten opnames in twee filters (rood en groen) worden gemaakt. Let goed op dat de belichtingstijd (in de sterrenkunde noemen we dat integratietijd) lang genoeg is om zwakke sterren te zien, maar ook niet zo lang dat heldere sterren verzadigen (de CCD verzadigt bij een niveau van counts, maar wordt al niet-lineair als je over de komt). Dit kan vooral bij de Pleiaden een probleem zijn. Neem desnoods meerdere opnamen met verschillende belichtingstijden. Verder zijn calibratie-opnamen nodig: bias-opnamen (0 seconden integratietijd), donkerstroom-opnamen (met integratietijd overeenkomend met die van de opnamen van je object) en flatfields (de laatste nemen we tijdens de schemering). De flatfields verschillen weinig van nacht tot nacht (en het is dus niet erg als die niet genomen worden) maar donkerstroom moet iedere nacht gemeten worden omdat die afhangt van temperatuur. Let op dat je bij het begin van de sessie de temperatuur van de CCD in stelt op 10 deg Celsius en dat je de opnamen en de donkerstroom-metingen bij dezelfde temperatuur uitvoert. Om de opnamen te calibreren moeten we onze instrumentele helderheden ijken m.b.v. een standaardster (dat wil zeggen een ster van bekende vaste helderheid), waarvan we dus ook opnamen moeten maken. Als standaardster nemen we de ster Alkaid oftewel η UMa (de meest oostelijke ster van de 7 heldere sterren van de Grote Beer). 7 Datareductie De data zullen verwerkt worden tijdens een speciale datareductiesessie op de linux cluster in zaal HL 421. Iedere groep werkt hierbij aan zijn eigen data, en uiteindelijk zullen de resultaten van alle groepen worden samengevoegd. Voor de datareductie zullen we het Image Reduction and Analysis Facility (IRAF) gebruiken. Dit is waarschijnlijk even wennen, omdat het minder interactief is dan moderne programma s. Maar het is wel een van de standaard programma s binnen de sterrenkunde. Het opzetten van IRAF zal tijdens de datareductiesessie worden besproken. Voordat we metingen kunnen doen, moeten de data eerst bewerkt worden (we noemen dit data reduceren): we moeten corrigeren voor bias, dark current en flatfield. Kijk naar het antwoord op Opgave 5 om te zien wat hiervoor vereist is. Voer deze bewerkingen uit in IRAF. Bedenk dat je je resultaten altijd kunt bekijken met het programma ds9. Om dit vanuit IRAF te doen, moet je het commando ds9 & geven binnen de IRAF omgeving. Een afbeelding kun je dan met het commando display weergeven. De aldus bewerkte beelden worden gebruikt om van alle sterren die voldoende helder zijn, magnituden te bepalen in twee banden (R en G). Dit doen we met een IRAF programma: imexam. Eerst moet je de data array in ds9 laden met display file-naam. Type dan imexam in en je zult zien dat de cursor van vorm verandert. Beweeg de cursor naar de ster die je wilt meten en druk op a. Je krijgt nu de 7

8 magnitude, grootte, etc. van het object te zien. Als je op r drukt in plaats van a, dan krijg je een radieel profiel. Dit is belangrijk om te kijken of de ster niet verzadigd is. Om af te sluiten druk je op q. Verzamel de resultaten in een tabel, met als kolommen: x-positie van de ster, y-positie van de ster, R-magnitude, G-magnitude. deze tabel naar de practicum-leiding. 8 Kleur-magnitude diagram De ingeleverde tabellen zullen door de practicum-leiding tot één grote tabel gecombineerd worden, die op de website beschikbaar gemaakt zal worden. Gebruik deze om een kleur-magnitude diagram van de gekozen cluster te construeren (bedenk zelf wat je langs welke as plot en in welke richting!). Bespreek in je verslag nauwkeurig de gang van zaken tijdens de datareductie en de waarnemingen. Bespreek wat je ziet in het resulterende kleur-magnitude diagram. 8

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Hertzsprung-Russell diagram van open sterrenhopen. Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek Feb 2011

Hertzsprung-Russell diagram van open sterrenhopen. Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek Feb 2011 Hertzsprung-Russell diagram van open sterrenhopen Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek Feb 2011 Hoe het begon Ejnar Hertzsprung (EUR) Henry Norris Russell (USA) Vroege 20e eeuw Plot van Lichtkracht

Nadere informatie

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een Inhoud Het heelal... 2 Sterren... 3 Herzsprung-Russel-diagram... 4 Het spectrum van sterren... 5 Opgave: Spectraallijnen van een ster... 5 Verschuiving van spectraallijnen... 6 Opgave: dopplerverschuiving...

Nadere informatie

3 Kermis aan de hemel

3 Kermis aan de hemel 3 Kermis aan de hemel In deze paragraaf onderzoeken en leren we over de beweging van de aarde om de zon, de draaiing van de aarde om haar as, de beweging van de maan rond de aarde, en hoe die bewegingen

Nadere informatie

DE STERRENHEMEL. G. Iafrate (a), M. Ramella (a) en V. Bologna (b) (a)

DE STERRENHEMEL. G. Iafrate (a), M. Ramella (a) en V. Bologna (b) (a) (b) DE STERRENHEMEL G. Iafrate (a), M. Ramella (a) en V. Bologna (b) (a) INAF - Sterrenkundig Observatorium van Trieste Istituto Comprensivo S. Giovanni Sc. Sec. di primo grado M. Codermatz" Trieste Nederlandse

Nadere informatie

Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur

Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur Inleiding Dit is een korte inleiding. Als je meer wilt

Nadere informatie

The Color of X-rays. Spectral Computed Tomography Using Energy Sensitive Pixel Detectors E.J. Schioppa

The Color of X-rays. Spectral Computed Tomography Using Energy Sensitive Pixel Detectors E.J. Schioppa The Color of X-rays. Spectral Computed Tomography Using Energy Sensitive Pixel Detectors E.J. Schioppa Samenvatting Het netvlies van het oog is niet gevoelig voor deze straling: het oog dat vlak voor het

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 13. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen HAVO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 13. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen HVO 2008 tijdvak 1 vrijdag 23 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 13 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. ij dit examen

Nadere informatie

Wat is een digitale foto

Wat is een digitale foto Inleiding: basiskennis We beoefenen allemaal de fotografie in de hobbysfeer. Sommigen al jaren, anderen sinds kort. Maar we weten allemaal wat een camera is, en een computer, en een printer. We weten allemaal

Nadere informatie

Kennismaking Praktische Sterrenkunde

Kennismaking Praktische Sterrenkunde Kennismaking Praktische Sterrenkunde Introductie Practicum 1 Kennismaking Nachtelijke Hemel Inleveren 3 mei 2010 bij het college (als het slecht weer blijft wordt deze datum veranderd). 1 Introductie Een

Nadere informatie

Avontuurlijke ruimtestages. 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.)

Avontuurlijke ruimtestages. 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.) Euro Space Center 15/12/2013 1/5 ACTIVITEITENPROGRAMMA Astronomiestage 6 dagen - 5 nachten Duur 6 dagen / 5 nachten (van dag 1 om 17 u. tot en met dag 6 om 15 u.) Timing n Dag 1 17.00 u : Aankomst / onthaal

Nadere informatie

Het Heelal. N.G. Schultheiss

Het Heelal. N.G. Schultheiss 1 Het Heelal N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module De hemel. Deze module wordt vervolgd met de module Meten met een Telescoop. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop

Nadere informatie

Hoe een hoepelzonnewijzer correct opstellen? (Willy Ory)

Hoe een hoepelzonnewijzer correct opstellen? (Willy Ory) Hoe een hoepelzonnewijzer correct opstellen? (Willy Ory) Heel wat tuinzonnewijzers staan slecht opgesteld. Dikwijls zijn zulke ornamenten gekocht in tuincentra of ergens in het buitenland tijdens een vakantietrip,

Nadere informatie

OPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01

OPDRACHTKAART. Thema: Multimedia/IT. Audio 4. Digitaliseren MM-02-10-01 OPDRACHTKAART MM-02-10-01 Digitaliseren Voorkennis: Je hebt Multimedia-opdrachten 1 tot en met 3 en audio-opdracht 1 t/m 3 (MM-02-03 t/m MM-02-09) afgerond. Intro: Geluid dat wij horen is een analoog signaal.

Nadere informatie

Tentamen Beeldverwerking TI2716-B Woensdag 28 januari 2015 14.00-17.00

Tentamen Beeldverwerking TI2716-B Woensdag 28 januari 2015 14.00-17.00 Tentamen Beeldverwerking TI2716-B Woensdag 28 januari 2015 14.00-17.00 De 2D Gaussische fimctie e-' = 037 e'^ =0.14 e"'' = 0.082 e-' =0.018 deze toets bestaat uit 4 opgaven en 8 pagina's Opgave 1 en 2

Nadere informatie

Interstellair Medium. Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes

Interstellair Medium. Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes Interstellair Medium Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes Neutraal Waterstof 21-cm lijn-overgang van HI Waarneembaarheid voorspeld door Henk

Nadere informatie

Departement industriële wetenschappen en technologie

Departement industriële wetenschappen en technologie Departement industriële wetenschappen en technologie Universitaire Campus, gebouw B B-3590 DIEPENBEEK Tel.: 011-23 07 90 Fax: 011-23 07 99 Aansturen en testen van een hybride infrarood beeldopnemer Abstract

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 23 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG

Nadere informatie

Radiotelescopen. N.G. Schultheiss

Radiotelescopen. N.G. Schultheiss 1 Radiotelescopen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de module Het uitdijend Heelal hebben we gezien dat het heelal steeds groter wordt. Bijgevolg zijn de lichtstralen van melkwegstelsels die ver van ons

Nadere informatie

Van DSRL naar CCD Narrowband en RGB. Dick van Tatenhove

Van DSRL naar CCD Narrowband en RGB. Dick van Tatenhove Van DSRL naar CCD Narrowband en RGB Dick van Tatenhove Wat is narrowbandfotografie Verschil OSC en Monochroom Voor- en nadelen Welke objecten Camera Capture Verschil in bewerking Wat is Narrowbandfotografie?

Nadere informatie

Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem

Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 3 EN 4 Opdracht 3: Baanintegratie: Planeet in een dubbelstersysteem In de vorige werkcolleges heb je je pythonkennis opgefrist. Je hebt een aantal fysische constanten ingelezen,

Nadere informatie

Met de Kijker op Jacht, Universum 4, 2004 Door Wouter Verheul

Met de Kijker op Jacht, Universum 4, 2004 Door Wouter Verheul Met de Kijker op Jacht, Universum 4, 2004 Door Wouter Verheul Nu de vakantie weer voorbij is, en de zomer op z'n einde loopt, zijn de Boogschutter en de Schorpioen met het centrum van de Melkweg onder

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Sterrenbeelden en sterrensporen. Orionnevel

Sterrenbeelden en sterrensporen. Orionnevel Sterrenbeelden en sterrensporen. Orionnevel Je zet je camera op de M stand. ISO waarden zet je op 800. De sluitertijd op -25 Je camera blijft dan 25 seconden open staan. Je diafragma zet op als het kan

Nadere informatie

maksutov telescoop Maksutov telescoop

maksutov telescoop Maksutov telescoop maksutov telescoop Maksutov telescoop Deze blogpost gaat over de techniek van de Maksutov telescoop via een review van de National Geographic 90/1250 goto telescoop. Lenzen of spiegel? Grofweg onderscheiden

Nadere informatie

Hoe meten we STERAFSTANDEN?

Hoe meten we STERAFSTANDEN? Hoe meten we STERAFSTANDEN? Frits de Mul voor Cosmos Sterrenwacht nov 2013 Na start loopt presentatie automatisch door 1 Hoe meten we STERAFSTANDEN? 1. Afstandsmaten in het heelal 2. Soorten sterren 3.

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Tentamen Optica 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Zet je naam en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 8 opgaven eerst eens door. De opgaven kunnen in willekeurige volgorde gemaakt

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie

Komeetfotografie met eenvoudige apparatuur, een verkorte versie.

Komeetfotografie met eenvoudige apparatuur, een verkorte versie. Komeetfotografie met eenvoudige apparatuur, een verkorte versie. Peter Bus Inleiding Het oorspronkelijke artikel voor het eerst gepubliceerd in 1985 is nu in verkorte vorm aangepast aan de in de loop der

Nadere informatie

We weten allemaal wel van de webcamrevolutie. Film werd snel verdrongen toen de webcam zijn intrede deed in de planeetfotografie. Maar wat ging daaraan vooraf? We maken een flinke stap terug in de tijd

Nadere informatie

[Hanssen, 2001] R F Hanssen. Radar Interferometry: Data Interpretation and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2001.

[Hanssen, 2001] R F Hanssen. Radar Interferometry: Data Interpretation and Error Analysis. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 2001. Hoe werkt het? Beeldvormende radar maakt het mogelijk om dag en nacht, ook in bewolkte omstandigheden, het aardoppervlak waar te nemen vanuit satellieten. De radar zendt duizenden pulsen per seconde uit,

Nadere informatie

BETER FOTOGRAFEREN Sluitertijden

BETER FOTOGRAFEREN Sluitertijden BETER FOTOGRAFEREN Sluitertijden Heeft u wel eens problemen met het vinden van de juiste sluitertijd? Dan kan dit artikel u mogelijk verder helpen. Sommige situaties vereisen nu eenmaal dat u een bepaalde

Nadere informatie

Spectraalonderzoek met behulp van een Fiberspectrograaf

Spectraalonderzoek met behulp van een Fiberspectrograaf Spectraalonderzoek met behulp van een Fiberspectrograaf S.R. Hardeman en G.P. Kardolus 13 juli 2004 Samenvatting Het sterlicht in het brandpunt van een telescoop wordt met een speciale glasfiber naar een

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2012 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

OPDRACHTKAART. Thema: AV-technieken. Fotografie 2. De fotocamera AV-01-02-01. Voorkennis: Geen

OPDRACHTKAART. Thema: AV-technieken. Fotografie 2. De fotocamera AV-01-02-01. Voorkennis: Geen OPDRACHTKAART AV-01-02-01 De fotocamera Voorkennis: Geen Intro: We kunnen fotocamera s verdelen in twee grote groepen, namelijk analoge camera s en digitale camera s. Door middel van deze opdracht krijg

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

Stoeien met Statistiek

Stoeien met Statistiek Stoeien met Statistiek Havo 4: Statistiek op grote datasets 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Docentenhandleiding... 5 Inleiding voor leerlingen... 6 Opdracht 1... 7 Opdracht 2... 8 Opdracht 3...

Nadere informatie

Stereigenschappen uit waarnemingen van eclipsveranderlijken. Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek Feb 2011

Stereigenschappen uit waarnemingen van eclipsveranderlijken. Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek Feb 2011 Stereigenschappen uit waarnemingen van eclipsveranderlijken Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek Feb 2011 Situering bedekkingsveranderlijken Bedekkingsveranderlijken principe Dubbelstersystemen

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

In voor een uitdaging voor de zomervakantie? Zoek de Palomars! Jan van Gastel

In voor een uitdaging voor de zomervakantie? Zoek de Palomars! Jan van Gastel In voor een uitdaging voor de zomervakantie? Zoek de Palomars! Jan van Gastel Bij de SSA zijn de afgelopen paar jaar flinke telescopen gebouwd. En met flink bedoel ik dan met spiegels van 30 centimeter

Nadere informatie

Figuur 1: gekleurde pixels op een digitale sensor

Figuur 1: gekleurde pixels op een digitale sensor Wat zijn megapixels en waarom moet ik mij daar druk om maken? De afgelopen jaren zijn alle camera fabrikanten bezig geweest met een zogenaamde Megapixel oorlog. De ene fabrikant adverteerde met de nieuwste

Nadere informatie

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Turner, Monica L. Title: Metals in the diffuse gas around high-redshift galaxies

Nadere informatie

Verscherpen van foto s (Adobe Photoshop CS3)

Verscherpen van foto s (Adobe Photoshop CS3) Verscherpen van foto s (Adobe Photoshop CS3) Ga je voor de beste kwaliteit van je foto, in webpresentatie of afdruk? Lees dan verder, want het verscherpen van beeldmateriaal is een kritische stap in de

Nadere informatie

De comfortabele auto

De comfortabele auto De comfortabele auto 1e Matlab practicum Inleiding Wiskundige Systeemtheorie (156056) (inleveren tot en met vrijdag 13 Maart 2009, via Teletop). Dit is de eerste van twee verplichte Matlab/Simulink-practica

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

Deel 1. Wat is HDR fotografie?.

Deel 1. Wat is HDR fotografie?. Deel 1. Wat is HDR fotografie?. Inleiding. Met het intrede van de digitale fotografie is ook de beeldbewerkingsoftware in een stroomversnelling geraakt. Eén van de meest recente ontwikkelingen is de High

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE FOTOSYNTHESE ANTENNECOMPLEXEN Ook in sommige biologische processen speelt quantummechanica een belangrijke rol. Een van die processen

Nadere informatie

Sterrenkunde practicumverslag De thuisproef

Sterrenkunde practicumverslag De thuisproef Sterrenkunde practicumverslag De thuisproef Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Sterrenkunde 1 Natuur- & Sterrenkunde December 07 0 Het bestuderen van sterren is al eeuwen oud. De Egyptenaren gebruikte de

Nadere informatie

Deel 1 Uw camera en de techniek van het fotograferen

Deel 1 Uw camera en de techniek van het fotograferen Inhoudsopgave Voorwoord... 7 Nieuwsbrief... 8 Introductie Visual Steps... 8 Wat heeft u nodig?... 9 Systeemeisen ArcSoft PhotoStudio Darkroom 2... 9 Hoe werkt u met dit boek?... 10 Uw voorkennis... 11

Nadere informatie

Stappen: A Windows to the Universe Citizen Science Event. windows2universe.org/starcount. 29 Oktober 12 November, 2010

Stappen: A Windows to the Universe Citizen Science Event. windows2universe.org/starcount. 29 Oktober 12 November, 2010 Stappen: WAT heb ik nodig? Pen of potlood Rood licht of een nachtzicht zaklamp GPS, toegang tot het internet of een topografische kaart Uitgeprinte Activiteitengids met het antwoordformulier HOE maak ik

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/20843 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Schramm, Sebastian Markus Title: Imaging with aberration-corrected low energy

Nadere informatie

Scherpte in de fotografie

Scherpte in de fotografie Scherpte in de fotografie Uitleg clubavond 6 September 2012 Herman Boom Waar gaat deze presentatie over? Wat is scherpte Wel Hoe mensen scherpte ervaren Wat beinvloedt scherpte - een beetje begrip Een

Nadere informatie

Handleiding Optiekset met bank

Handleiding Optiekset met bank Handleiding Optiekset met bank 112110 112110 112114 Optieksets voor practicum De bovenstaande Eurofysica optieksets zijn geschikt voor alle nodige optiekproeven in het practicum. De basisset (112110) behandelt

Nadere informatie

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p

Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Toelatingstoets havoniveau natuurkunde max. 42 p, vold 24 p Verantwoording: Opgave 1 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_1 opg 4 (elektriciteit) Opgave 2 uit havo natuurkunde 1,2: 2009_2 opg 1 (licht en geluid)

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Telescopen. N.G. Schultheiss

Telescopen. N.G. Schultheiss 1 Telescopen N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Lenzen of Lenzen slijpen. Deze module wordt vervolgd met de module Telescopen gebruiken. Je kunt met na deze module een telescoop

Nadere informatie

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A

Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Rekentijger - Groep 7 Tips bij werkboekje A Omtrek en oppervlakte (1) Werkblad 1 Van een rechthoek die mooi in het rooster past zijn lengte en breedte hele getallen. Lengte en breedte zijn samen gelijk

Nadere informatie

Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien?

Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien? Computer Vision: Hoe Leer ik een Computer Zien? Michael H.F. Wilkinson Instituut voor Wiskunde en Informatica Rijksuniversiteit Groningen Les voor technasium, 5 februari 2008 Informatica aan de RUG Informatica

Nadere informatie

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6.

1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Inleiding Astrofysica 1. Overzicht Hemelmechanica 2. Elektromagnetische straling 3. Zonnestelsel(s) 4. Sterren: fysische eigenschappen 5. Sterren: struktuur + evolutie 6. Sterren: stervorming, sterdood

Nadere informatie

Fotograferen in RAW.

Fotograferen in RAW. Een digitale camera is een complex instrument. De beeldsensor is het hart van de camera. De sensor moet de voor het menselijk oog zichtbare licht ontleden in de drie primaire kleuren Rood, Groen en Blauw.

Nadere informatie

De voordelen van de belichtingsregelingen onder creatief gebruik zijn in de meeste gevallen een juist belichte en creatievere foto.

De voordelen van de belichtingsregelingen onder creatief gebruik zijn in de meeste gevallen een juist belichte en creatievere foto. Belichtingsregelingen: Creatief gebruik Dit tweede deel, over het programmakeuzewiel, behandelt het creatief gebruik van belichtingsregelingen. Deze geavanceerde belichtingsregelingen zijn tegenwoordig

Nadere informatie

Pajottenlandse Radio Amateurs. De multimeter

Pajottenlandse Radio Amateurs. De multimeter Pajottenlandse Radio Amateurs De multimeter ON3BL 05/03/2013 Wat is een multimeter of universeelmeter? Elektronisch meetinstrument waar we de grootheden van de wet van ohm kunnen mee meten Spanning (Volt)

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR

Nadere informatie

SCHERPTEDIEPTE EN EXPOAPERTURE 2

SCHERPTEDIEPTE EN EXPOAPERTURE 2 SCHERPTEDIEPTE EN EXPOAPERTURE 2 Inleiding Een aantal factoren speelt een rol bij het maken van een goede foto. In de eerste plaats het onderwerp en dan vooral de manier waarop het onderwerp is ingekaderd.

Nadere informatie

Daglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel.

Daglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel. Daglengte 22 december, de kortste dag, nog geen 8 uur. Maar van nu af gaan de dagen lengen; eerst heel langzaam, maar allengs sneller. En rond 21 maart is elke dag welhaast mekrbaar langer dan de vorige.

Nadere informatie

Foto s en Videobewerking

Foto s en Videobewerking Foto s en Videobewerking Arie Noteboom Computer Huis Mijdrecht Nr. 1 Doelstellingen Begrijpen hoe digitale foto s zijn opgebouwd en kunnen worden bewerkt en bewaard. Op basis daarvan foto s kunnen uitsnijden

Nadere informatie

Principe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling

Principe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling Monte Carlo simulatie In MW\Pharm versie 3.30 is een Monte Carlo simulatie-module toegevoegd. Met behulp van deze Monte Carlo procedure kan onder meer de betrouwbaarheid van de berekeningen van KinPop

Nadere informatie

COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM

COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM COORDINAATSYSTEMEN 2 Hoeken + Oorsprong, i.e 2 vaste (nul)punten + (Orthogonale) Richtingsconventie 1. EGOCENTRISCH (HORIZONTAAL) SYSTEEM Zenith (Nadir) Azimuth Cirkel hoogte h azimuthale lengte A bepaald

Nadere informatie

Creating Heatmaps. QGIS Tutorials and Tips. Author. Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi. Translations by. Dick Groskamp

Creating Heatmaps. QGIS Tutorials and Tips. Author. Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi. Translations by. Dick Groskamp Creating Heatmaps QGIS Tutorials and Tips Author Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi Translations by Dick Groskamp This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

b) Teken op de bijlage welke lampjes van het klokje branden om 19:45:52. Schrijf eronder hoe je dit bepaald/berekend hebt. (3p)

b) Teken op de bijlage welke lampjes van het klokje branden om 19:45:52. Schrijf eronder hoe je dit bepaald/berekend hebt. (3p) NATUURKUNDE KLAS 4 PW HOOFDSTUK PW HOOFDSTUK 3-23/03/2011 Totaal: 3 opgaven, 29 punten. Gebruik eigen BINAS toegestaan. Opgave 1: binair klokje Er bestaan klokjes die de tijd binair weergeven. Zie figuur

Nadere informatie

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I

Eindexamen vwo natuurkunde 2013-I Opgave 2 Stad van de Zon De nieuwbouwwijk Stad van de Zon in Heerhugowaard dankt zijn naam aan het grote aantal zonnepanelen dat geïnstalleerd is. Deze kunnen samen een piekvermogen van 3,75 MW leveren.

Nadere informatie

Astronomische hulpmiddelen

Astronomische hulpmiddelen Inhoudsopgave Hulpmiddelen Magnitudes... blz. 2 Schijnbare magnitude... blz. 2 Absolute magnitude... blz. 3 Andere kleuren, andere magnitudes... blz. 3 Van B-V kleurindex tot temperatuur... blz. 4 De afstandsvergelijking...

Nadere informatie

De fotogrammetrie bij het NGI

De fotogrammetrie bij het NGI De fotogrammetrie bij het NGI 1. Inleiding De fotogrammetrie is de techniek die toelaat metingen te verrichten vanaf foto s (of volgens de ontwikkelingen gedurende de laatste jaren metingen te verrichten

Nadere informatie

Digitale camera's. digitale camera's 1

Digitale camera's. digitale camera's 1 Digitale camera's digitale camera's 1 Categorieën (Ultra) compact Spiegelreflex lijkend Spiegelreflex Digitale achterwanden digitale camera's 2 (Ultra) compact Geschikt voor de meeste mensen Overal mee

Nadere informatie

Presentatie bij de cursusbrochure Sterrenkunde voor Jongeren

Presentatie bij de cursusbrochure Sterrenkunde voor Jongeren JongerenWerkGroep voor Sterrenkunde Presentatie bij de cursusbrochure Sterrenkunde voor Jongeren 1 Inhoud Wat is de JWG Sterren en dwaalsterren Alles draait! De zon en de maan Het zonnestelsel Buiten het

Nadere informatie

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter?

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter? 1 Inleiding Worden de maanden langer of korter? In 1695 had de Engelse astronoom Halley berekend dat in de loop van de laatste 800 jaar (vóór 1695) de maanden korter waren geworden. In zijn tijd zou een

Nadere informatie

Practicum Videometen dr. Nassau College 03

Practicum Videometen dr. Nassau College 03 Practicum Videometen dr. Nassau College 03 Doel: - maken en analyseren van een videofilmpje, - bestuderen van een eenparig en eenparig versnelde beweging Materiaal: - Webcam, computer met internetaansluiting

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/32149 holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/32149 holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/32149 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Renema, Jelmer Jan Title: The physics of nanowire superconducting single-photon

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 16 augustus 2012, 9:00-12:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De antwoorden van

Nadere informatie

CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg (Verkort)

CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg (Verkort) CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg (Verkort) Uitkomsten voor Centrum Ambulante Geestelijke Gezondheidszorg Buitenpost Resultaten CQi Kortdurende ambulante geestelijke

Nadere informatie

Fotograferen in RAW. Haal alles uit het RAW-formaat van je digitale camera

Fotograferen in RAW. Haal alles uit het RAW-formaat van je digitale camera Fotograferen in RAW Haal alles uit het RAW-formaat van je digitale camera Fotografeer je in JPEG, de computer in je camera slaat je foto op aan de hand van je voorinstellingen. JPEG is een internationale

Nadere informatie

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal.

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal. Natuurkunde Havo 1984-II Opgave 1 Fietsen Iemand rijdt op een fiets. Beide pedalen beschrijven een eenparige cirkelbeweging ten opzichte van de fiets. Tijdens het fietsen oefent de berijder periodiek een

Nadere informatie

Grafieken maken met Excel

Grafieken maken met Excel Grafieken maken met Excel Mooie plaatjes met Microsoft Excel 4 HAVO en 5 VWO Grafieken maken met Excel. Inleiding. Bij de practica moet je regelmatig een grafiek tekenen. Tot nu toe deed je dat waarschijnlijk

Nadere informatie

CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg

CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg of verslavingszorg Uitkomsten voor Raphaëlstichting LPGGz Terugkoppeling resultaten Resultaten CQi Kortdurende ambulante geestelijke gezondheidszorg

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

5 Weerstand. 5.1 Introductie

5 Weerstand. 5.1 Introductie 5 Weerstand 5.1 Introductie I n l e i d i n g In deze paragraaf ga je verschillende soorten weerstanden bestuderen waarvan je de weerstandswaarde kunt variëren. De weerstand van een metaaldraad blijkt

Nadere informatie

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Lichtsnelheid. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Lichtsnelheid 1 Inleiding De voortplantingsnelheid c van elektromagnetische golven (of: de lichtsnelheid) in vacuüm is internationaal vastgesteld

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie