Websites... 2 Literatuur Gravitatie Golven... 4 Het bestaan van gravitatie golven... 4 Eigenschappen van Gravitatie Golven...

Transcriptie

1 1

2 Inhoud Websites... 2 Literatuur Gravitatie Golven... 4 Het bestaan van gravitatie golven... 4 Eigenschappen van Gravitatie Golven Bronnen van gravitatie golven... 6 Supernova explosie... 6 Zwarte Gaten... 7 Botsende Sterren... 7 Pulsars... 7 Instabiliteiten in Neutronensterren... 8 Massaverdeling in het heelal Detectoren van Gravitatie Golven Laser Interferometer Resonante Cilinder Resonante Bol MiniGRAIL De ophanging van de bol en materiaalkeuze Filteren van de Ruis Seismische Ruis Thermische Ruis De Detectie Methode Appendix De Kelvin Schaal Onderzoeksgroepen gravitatie golven

3 1. Gravitatie Golven Het bestaan van gravitatie golven Het bestaan van gravitatie golven is al bijna een eeuw geleden voorspeld door Albert Einstein in zijn Algemene Relativiteits Theorie (1915). In de Algemene Relativiteits Theorie wordt de drie dimensionale ruimte zoals wij die kennen, samengevoegd met de tijd tot een zogenaamde vier dimensionale tijd-ruimte. De tijd-ruimte heeft de eigenschap dat hij vervormd kan worden door massa. Je kunt het vergelijken met een laken wat aan de vier punten is vast gespijkerd. Als je een ping-pong balletje in het midden legt, zal het laken niet veel worden vervormd. Het ping-pong balletje is immers erg licht. Leg daar in tegen een bowling bal in het midden, dan zal het laken enorm inzakken. Hoe zwaarder de massa, hoe groter de vervorming van het laken. Het zelfde geldt voor de tijd-ruimte, een neutronen ster zal de tijd-ruimte meer vervormen dan een kleine dwerg en een zwart gat zal de tijdruimte weer meer vervormen dan een neutronen ster. De vervorming van de tijdruimte wordt ook wel de "kromming" van de tijd-ruimte genoemd. Figure 1 Albert Einstein Figure 2 Schematische weergave van de manier waarop de tijdruimte wordt gekromd door de sterren. (Uit "Het Heelal" van Stephen Hawking). De vier dimensionale tijd-ruimte kan in veel opzichten gezien worden als een soort medium met bepaalde materiaal eigenschappen. Zo heeft de tijd-ruimte ook een bepaalde "hardheid", om het te vervormen is een bepaalde kracht nodig. Vergelijk bijvoorbeeld een stuk rubber met een stuk staal. Om het rubber te vervormen is niet zoveel kracht nodig, maar om een stuk staal te 3

4 vervormen moet je al aardig sterk zijn. Om de tijd-ruimte te vervormen is keer meer kracht nodig dan om staal te vervormen. De tijd-ruimte is dus een heel hard medium. In "aardse" materialen kunnen zich geluidsgolven voortplanten, het is dus niet verwonderlijk dat zich in de tijd-ruimte ook een soort golven kan voortplanten. We noemen deze golven gravitatie golven. Eigenschappen van Gravitatie Golven Een gravitatie golf plant zich voort met de lichtsnelheid en produceert een 4- polig (quadrupool) krachveld loodrecht op de voortplantings richting. Quadrupool krachtveld van een gravitatie golf. Rechts: Plus polarisatie, links: Kruis polarisatie. Vervorming van een ring tgv het krachtveld van een gravitatie golf. Boven: plus polarisatie, beneden: kruis polarisatie. Niet alleen de tijd-ruimte wordt vervormd door een gravitatie golf. Ook alle materie die zich in de tijd-ruimte bevindt wordt vervormd. De relatieve vervorming wordt aangeduid met de letter h en wordt ook wel vervormings amplitude genoemd (engels:"strain amplitude"). De vervorming is altijd relatief, dus ten opzicht van een afstand. De vervormings amplitude is gedefinieerd als h= L/L. Omdat de tijd-ruimte zo stijf is zal de vervorming extreem klein zijn. Een typische waarde van h is Voorbeeld: Als het mannetje op het plaatje in rust toestand een lengte heeft van L=2 meter, dan zal de vervorming L ten gevolge van een gravitatie golf L = h L = 2x10-21 meter zijn. 4

5 2. Bronnen van gravitatie golven Gravitatie golven worden uitgezonden door niet-spherische gebeurtenissen in het heelal. We hebben een kort overzicht gemaakt van de belangrijkste bronnen van gravitatie golven. Supernova Explosie Een supernova explosie is een van de meest bekende bronnen van gravitatie golven. Een supernova explosie kan zich voordoen als een massieve ster zijn brandstof heeft verbruikt en de gravitatie kracht dominant wordt. De ijzere kern zal imploderen tot een neutronen ster of een zwart gat. De buitenste lagen van de ster worden met grote kracht weggeslingerd in een grote explosie. De intensiteit van de gravitatie straling wordt voornamelijk bepaald door de hoeveelheid massa die omgezet wordt in gravitatie straling en de asymmetrie (elipticiteit) van de implosie. Een supernova explosie komt ongeveer eens in de 40 jaar voor in ons melkweg stelsel. De laatste supernova explosie vond plaats in 1987, helaas waren toen geen van de gravitatie golf detectoren operationeel. Een neutronen ster is een ster met een massa van ongeveer 1xM zon, een straal van zo'n 10 km en een dichtheid van ongeveer 1014 g/cm 3, wat ongeveer gelijk is aan de dichtheid van een atomaire kern. Figure 3 Supernova 1987A. Links: Voor de explosie was het een van de vele sterren in de Magellanic Cloud. Midden: Gedurende de explosie werd de ster keer helderder. Rechts: Na de explosie verschijnen twee ringen van stof, die worden opgelicht door de supernova (in deze opname zijn de sterren zwart). Zwarte Gaten Als de massa van een ster groter is dan 30 zonnemassa s, dan zal er na implosie een zwart gat ontstaan. Een zwart gat is een object met een extreem grote dichtheid en zwaarte kracht. Of wel, in termen van de algemene relativiteits theorie, zal een zwart gat een zeer sterke kromming van de tijdruimte veroorzaken. De kromming van de tijd-ruimte (aantrekkingskracht) is zo sterk, dat niets uit een zwart gat kan ontsnappen, zelfs fotonen (licht) niet. Zwarte gaten kunnen voorkomen met massa van 2xM zon tot xm zon. Ze kunnen gravitatie golven gaan uitzenden als de eigen modes van het zwarte gat geexciteerd worden. Dit kan gebeuren als er bijvoorbeeld een neutronen ster of een andere ster invalt. Bij een botsing tussen zwarte gaten zullen ook gravitatie golven worden uitgezonden. 5

6 Figure 4 Roterend zwart gat (uit Black Holes & Time Warps, Kip S. Thorne). Door de enorme aantrekkingskracht van het zwarte gat wordt materie naar binnen gezogen. De straling die dit veroorzaakt zal een steeds hogere energie hebben, naar mate de afstand tot het zwarte gat kleiner wordt (daarom is in het plaatje de buitenste ring rood en de binenste ring blauw). Deze hoog energetische deeltjes veroorzaken een magnetisch veld loodrecht op de schijf. Het magneet veld zal deeltjes versnellen langs de as van rotatie (in het plaatje weer gegeven door de blauwe jets die uit het zwarte gat komen). Botsende Sterren Het systeem van een inspiraliserende dubbelster geeft een indirekt bewijs van het bestaan van gravitatie golven (Hulse and Taylor, Nobel Prize 1993). De sterren zullen energie verliezen in de vorm van gravitatie golven en de onderlinge afstand zal afnemen. Dit geeft een toename in frequentie en amplitude van de gravitatie golfd vorm met de tijd ( chirp-signal ). Het systeem kan bestaan uit twee neutronensterren, een neutronen ster en een zwart gat of twee zwarte gaten. Inspiraliserende dubbel ster Golfvorm van de gravitatie golf Pulsars Pulsars zijn snel roterende neutronen sterren met een zeer sterk magnetisch veld van ongeveer 10 9 Tesla (het aard-magnetisch veld is minder dan 10-4 Tesla). De combinatie van snelle rotatie en een sterk magnetisch veld is de oorzaak van versnelling van geladen deeltjes tot extreem hoge energien, waardoor radio-, licht- en Röntgen-golven worden uitgezonden langs de magnetische assen. De ster zal energie verliezen door het uitzenden van 6

7 electromagnetische en gravitatie golven, waardoor de ster langzamer zal gaan draaien. Dit proces is echter zo traag, dat een pulsar als een continue bron kan worden beschouwd. Er zijn meer dan 700 pulsars bekend in ons melkweg stelsel, maar door hun specifieke orientatie is maar een klein deel zichtbaar vanaf de aarde. Figure 5 Links: Een Rontgen image van de Crab Nebula pulsar. De centrale pulsar is omringt door ringen van hoog energetische deeltjes die, meer dan een lichtjaar ver, naar buiten worden geslingerd. Loodrecht op de ringen kun je de licht stralen zien die worden geproduceerd door hoog energetische deeltjes die door het magnetische veld versneld worden. (Image credit: NASA/CXC/SAO). Rechts: Schematische weergave van een pulsar. Instabiliteiten in Neutronensterren Instabiliteiten in pulsars kunnen voorkomen als de ster wordt vergezeld door een massieve ster. Door het zeer sterke gravitatie veld van de neutronen ster zal massa van de massieve ster worden afgezogen om een zgn "accretie schijf" om de neutronen ster te vormen. Hierdoor kunnen instabiliteiten ontstaan in de massa verdeling van de neutronen ster, waardoor de ster gravitatie golven zal gaan uitzenden. Sterrekundigen verwachten dat deze golven een frequentie kunnen hebben van 3 khz. 7

8 Massaverdeling in het heelal Figuur 5 geeft een idee van de massaverdeling in het heelal en de orde van grootte van de afstanden. Zoals je ziet is de massaverdeling verre van homogeen. De sterrenstelsels vormen clusters en daartussen is de ruimte vrijwel leeg. Figure 6 Massaverdeling in het heelal. (Uit "Het Heelal" van Stephen Hawking)1. De Virgo cluster is het grootste cluster binnen een straal van 15 Mpc en bestaat uit ongeveer 2500 sterrenstelsels. Door dit gigantische aantal, wordt er dus verwacht dat de meeste bronnen van gravitatie golven zich hier bevinden. De afstand van de aarde tot de Virgo cluster is ongeveer 10 Mpc. Het is dus erg belangrijk dat een gravitatie golf detector gevoelig genoeg is om signalen uit de Virgo cluster te kunnen detecteren. Figure 7 Schematische weergave van het locale supercluster, de verzameling van clusters van sterrenstelsels binnen een straal van15 Mpc vanaf de aarde. De aarde bevind zich in de lokale groep in het centrum. 1 1lm (lichtminuut) = 2x1010 meter 1pc (parsec) = 3x1016 meter 3 lt-yr (lichtjaar) 8

9 3. Detectoren van Gravitatie Golven Laser Interferometer In een laser interferometer wordt het inkomende licht van de laser door een beam splitter (straal splitser) gestuurd. De beam splitter zal de helft van het licht reflecteren en de helft door laten. Het doorgelaten licht zal reflecteren aan spiegel 1 en de helft van dat zal weer door de beam splitter worden doorgelaten (richting de laser) en de andere helft gereflecteerd naar de foto detector. Het weglengt verschil is 0, de twee golven zijn dus "in fase" en zullen elkaar versterken. Aan de uitgang van de foto detektor zal een heldere stip ("heldere fringe") te zien zijn. Het weglengt verschil is 1/2 golflengte, de twee golven zijn "uit fase" en zullen elkaar uitdoven. Aan de uitgang van de foto detektor zal geen signaal ("donkere fringe") gedetekteerd worden. Als een gravitatie golf de interferometer passeerd, zal de intensiteit van het licht aan de foto detektor gaan oscilleren. De gevoeligheid van een interferometer is evenredig met de afstand tussen de beam splitter en de spiegels. Immers, L=hL. De laser interferometers die op dit moment gebouwd worden hebben een typische lengte van 3-4 km (fig. 10). Omdat het laserlicht niet door de de molekulen in de lucht verstrooid mogen worden, moeten lange vacuum buizen (fig. 9) gebouwd worden. De optische lengte kan vergroot worden tot wel 100 km door het laser licht vele malen heen en weer te laten gaan (fig.8). Figure 8 Om de optische weglengte van het laser licht te verlengen, wordt de straal vele malen heen en weer gekaatst tussen twee spiegels. Op de foto is een demonstratie model te zien uit Duitsland. 9

10 In werkelijkheid zal een gravitatie golf een verplaatsing van de spiegels teweeg brengen die overeen komt met een variatie in de orde van grootte van van een fringe (een lichtstip van het interferentie patroon van de laser). Dat wil zeggen dat een fluctuatie in het laser licht of een kleine verplaatsing van een van de spiegels al een signaal kan geven dat groter is dan dat geproduceerd door een gravitatie golf. Er moeten veel truuks worden uitgehaald om die fluctuaties te onderdrukken. Figure 9 Rechts: Een van de vacuum buizen van de GEO600 in Hanover, Duitsland. De buizen zijn elk 600 meter lang. Figure 10 De 4 km lange vacuum buizen verbinden de spiegels in de LIGO (Laser Interferometer Gravitational wave Observatory), USA. 10

11 Resonante Cilinder Door de vervorming van de tijd-ruimte ten gevolge van een gravitatie golf kan de eerste longitudinale mode van een cilinder geexiteerd worden. Dus, als deze mode dezelfde resonantie frequentie heeft als de frequentie van de gravitatie golf, zal de cilinder gaan oscilleren. De uitwijking van de trilling kan gemeten worden met behulp van een mechanische versterker (transducer). Er zijn vijf van zulke antennes operationeel bij lage temperatuur (T<5K). De meeste zijn gemaakt van aluminium met een typische lengte van 3 meter, een diameter van 60 cm en een massa van 2300 kg. De cilinders worden meestal in het midden opgehangen met aan een draad, omdat zo de trilling het minst verstoord wordt door de ophanging. De grote massa is van belang omdat de hoeveelheid energie die van de gravitatie golf wordt overgedragen op de antenne evenredig is met de massa van de antenne. De resonantie frequentie is tussen 900 en 1000 Hz, waardoor ze gevoelig zijn voor het signaal van een supernova explosie. De cilindrische gravitatie golf detectoren zijn de enige die al voor langere perioden achter elkaar (enkele jaren) metingen verrichten. De detectoren in Italie hebben de grootste gevoeligheid, ze kunnen een verplaatsing L van 9x10-19 meter meten. Figure 11 De cilindrische detector Auriga in Padova, Italie. De detector is een aluminium cilinder van 3 meter lang, met een diameter van 60 cm. Auriga weegt 2300 kg en werkt bij een temperatuur van 100 mk. De resonantie frequentie is 910 Hz en men hoopt hiermee een signaal van een supernova explosie op te vangen. 11

12 Resonante Bol Ook een bol heeft bepaalde modes die "koppelen" met het quadrupole krachtveld van een gravitatie golf. Deze speciale modes worden de quadrupool modes genoemd, het zijn er 5. Het principe van een resonante bol is hetzelfde als dat van een resonante cilinder. Een bol heeft echter veel voordelen ten opzicht van een cilinder. Voor dezelfde resonantie frequentie heeft een bol veel meer massa dan een cilinder. Een bol kan dus meer energie uit een gravitaie golf vangen, waardoor de gevoeligheid van de antenne groter wordt. Een cilinder is optimaal gevoelig als de gravitatie golf loodrecht op de cilinder invalt. Als de gravitatie golf onder een hoek op de cilinder valt, neemt de gevoeligheid snel af. Een bol is uiteraard optimaal gevoelig voor iedere richting van de gravitatie golf. Omdat een bol 5 quadrupool modes heeft, kan men, door verschillende sensoren op de bol te monteren en de uitgangs signalen te vergelijken, de richting en de polarisatie van de gravitatie golf bepalen. MiniGRAIL is de eerste bolvormige detector ter wereld. Er zullen nog twee andere bollen gemaakt worden. Een zal in Sao Paulo, Brazilie worden geinstalleerd en de andere in Rome, Italie. 4. MiniGRAIL MiniGRAIL is de eerste bolvormige gravitatie golf antenne ter wereld. De bol is gemaakt van CuAl6% (koper met 6 gewichtsprocent aluminium), heeft een diameter van 65 cm en weegt 1150 kg. De resonantie frequentie is 3 khz en de band breedte zal ongeveer 230 Hz zijn. Als een gravitatie golf de antenne passeert, zal hij een zeer kleine fractie van z'n energie aan de bol overbrengen. Gravitatie golven met een frequentie van 3 khz, zullen dus de resonantie modes van de bol exciteren, waardoor deze in trilling wordt gebracht. De uitwijking van deze trillingen zijn echter zeer klein (in de orde van m) en dus erg moeilijk te meten. Volgens de berekeningen zal de MiniGRAIL een gevoeligheid moeten kunnen bereiken om een uitwijking van 2x10-21 meter te kunnen meten. Sterrekundigen voorspellen bij deze frequentie en uitwijking bronnen als botsingen van kleine zwarte gaten en instabiliteiten in neutronen sterren. 12

13 13

14 De Ophanging van de bol en Materiaal keuze De energie die een gravitatie golf in de bol zal deponeren is ontzettend klein. Er moet dus zo goed mogelijk voorkomen worden dat deze energie wordt geabsorbeert door het systeem, dat wil zeggen, de demping van de trillingen ten gevolge van een gravitatie golf moeten worden geminimaliseerd. Omdat er in het centrum van de bol een knoop is in de trillingen, wordt de bol vanuit het midden opgehangen, zodat de oscillaties van de bol zo min mogelijk worden gedempt door de ophanging. De bol hangt aan een koperen staaf met een diameter van 2 cm, waarvan het eind konisch is. Er is ook een konisch gat in de bol gefreesd. Demping van de trilling in de bol kan ook veroorzaakt worden door het materiaal zelf. Als een materiaal weinig demping heeft, spreekt men van een materiaal met een hoge qualiteitsfactor Q. De qualiteits factor van een materiaal kan gemeten worden door de bol te laten trillen (door er bijvoorbeeld met een stok op te slaan) en de relaxatie tijd te meten. MiniGRAIL is gemaakt van een legering van koper met 6% aluminium (CuAl6%). Dit materiaal heeft een qualiteitsfactor van 25 miljoen bij 20 mk. Het figuur rechts geeft het verschil aan tussen een materiaal met een hoge (blauwe lijn) en een lage (gele lijn) qualiteitsfactor. 14

15 Onderdrukking van de Ruis Seismische Ruis Om extreem kleine uitwijkingen te kunnen meten moeten natuurlijk alle trillingen van de omgeving (het gebouw, een vrachtwagen die langs rijdt) worden gefilterd. Dit wordt gedaan door de bol op te hangen aan een reeks dempings trappen. Iedere dempings trap bestaat uit een massa en een veer (zie figuur). Een systeem van een massa en een veer heeft een resonantie frequentie die wordt bepaald door de massa en de veer konstante van de veer. Als de "basis" wordt geexciteerd met een frequentie lager dan de resonantie frequentie van het systeem, dan zal de uitwijking van de massa ongeveer gelijk zijn aan die van de basis. Precies op de resonantie frequentie zal de uitwijking van de massa vele malen groter zijn dan die van de basis. Bij hogere frequenties zal de uitwijking van de massa kleiner zijn dan die van de basis, het systeem werkt dus als een demper. Op de grafiek is te zien dat de demping sterk toeneemt met de frequentie. Het is dus belangrijk bij het ontwerpen van zo'n systeem, om de resonantie frequentie zo laag mogelijk te houden A (db) ω/ω 0 Schematische weergave van een systeem van een massa (m) en een veer (veerkonstante k). Deze grafiek laat de demping A (in db) zien als functie van de frequentie. Rond de resonantie frequentie van het systeem treedt versterking op (A>0). Bij hogere frequentie treedt demping op (A<0). De MiniGRAIL opstelling heeft zeven dempingstrappen. De bovenste vier zijn gemaakt van hetzelfde materiaal als de bol, CuAl6%. De CuAl6% massa's wegen ongeveer 130 kg per stuk en zijn aan elkaar verbonden met roestvrij stalen staven (diameter = 8 mm). De onderste 3 massa's zijn van koper en zijn aan elkaar verbonden met koperen staven. De verwachtte demping per dempingstrap is ongeveer 30 db (100 db=10 5 ). De amplitude van seismische 15

16 trillingen neemt af met de frequentie. Bij 3 khz zal de amplitude ongeveer zijn. We moeten dus een demping van minimaal 10-7 halen. veer rvs kabel CuAl6% massa massa massa rvs staaf koper massa koper staaf Figure 12 Links: Tekening van de zeven dempingstrappen van MiniGRAIL. De bovenste vier massa s zijn gemaakt van CuAl en de onderste drie van koper. Rechts: Foto van de bovenste vier dempingstrappen. Boven de dempingstrappen zijn stralingsschermen gemonteerd (zie volgende paragraaf). 16

17 Thermische Ruis Om de thermische ruis te onderdrukken zal de bol met de dempingstrappen worden afgekoeld naar een extreem lage temperatuur van 20 millikelvin. Dit gebeurt door de de bol en de dempingstrappen in een cryostaat te hangen. Een cryostaat is een soort grote thermosfles, waarin koude vloeistoffen bewaard kunnen worden, zoals vloeibare stikstof (77 K) en helium (4 K). De cryostaat bevat twee reservoirs, de buitenste is voor stikstof en de binnenste is voor helium. Het stikstof wordt gebruikt als intermediair tussen kamertemperatuur en helium temperatuur, zodat het helium minder snel zal verdampen ten gevolge van de stralingswarmte die van kamertemperatuur zou komen. Tussen de twee reservoirs is een vacuum ruimte, deze wordt ook wel OVC (Outer Vacuum Can) genoemd. Nadat de bol en de zeven dempingstrappen zijn afgekoeld naar 4 Kelvin, wordt de ruimte waar de bol in hangt vacuum gepompt. Deze ruimte heet ook wel de IVC (Inner Vacuum Can). Om naar nog lagere temperatuur te kunnen koelen wordt een mengkoel machine gebruikt. Deze machine kan een temperatuur bereiken van wel 5 millikelvin (het wereld record is 1.7 mk). Het onderste gedeelte van de machine heet de mengkamer en is het koudste gedeelte van de machine. Deze wordt met koper draden aan de bovenste koper massa vastgeschoefd. Er wordt koper gebruikt omdat de thermische geleiding erg goed is bij lage temperatuur. De bol wordt nu via geleiding verder gekoeld naar 20 mk. De mengkamer wordt aan de bovenste koper massa vast gemaakt, zodat er nog twee dempingstrappen tussen de mengkoelmachine en de bol zijn. Mochten er trillingen van de mengkoelmachine af komen, dan worden die gedempt. De bol is gemaakt in Brazilie en is eind April 2001 aangekomen in Leiden. De bol heeft is geannealed bij 300 ºC (een warmte behandeling om de stress uit het materiaal te halen zodat de qualiteitsfactor hoger wordt). In Juni 2001 hebben we de bol voor het eerst afgekoeld. De laagste temperatuur was 1.8 Kelvin. Tijdens dit experiment hebben we een nieuwe manier van afkoelen getest die veel sneller is dan de conventionele manier, 3 dagen in plaats van meer dan een maand (!). De bol met de dempingstrappen wegen meer dan 2000 kg, dus dat is een grote massa om af te koelen. 17

18 Cryostaat Vloeibare stikstof T = 77 K = -196 ºC Vloeibare helium T = 4 K = -269 ºC Vacuum Mengkoel machine T = 20 mk Vacuum (OVC) Figure 13 MiniGRAIL opgehangen in de cryostaat. 18

19 Figure 14 Om de IVC (Inner Vacuum Can) te kunnen monteren, moet het bovenste gedeelte van de cryostat met de bol en de ophanging, omhoog worden getild. Dit gebeurt met een hydraulisch systeem dat in de betonnen kolomen is gemonteerd. 19

20 Figure 15 De IVC zit vastgeschroefd aan het helium reservoir en de temperatuur van de IVC zal dus ook 4 Kelvin zijn. 20

21 Figure 16 Om de IVC heen wordt een cherm gemonteerd, dat wordt vastgeschroefd aan het stikstof reservoir. Dit scherm wordt ook wel een stralingsscherm genoemd, omdat het de warmte straling van kamertemperatuur tegen houdt. Om het stikstofscherm wordt een kamertemperatuur scher gemonteerd. 21

22 De Detektie Methode Voor de detektie van de trillingen wordt een mechanische versterker gebruikt. Een kleine massa wordt via een veer aan de bol gekoppeld. Als het systeem van de kleine massa en de veer dezelfde resonantie frequentie heeft als de bol, dan zal een kleine uitwijking op de bol een veel grotere uitwijking van de kleine massa geven. In de schematische weergave hiernaast, wordt de massa van de bol in tweeen gedeeld en stelt iedere M/2 de effectieve massa M eff voor van de uitwijking naar beide kanten van de bol (dit is een vereenvoudigde versie, in realiteit is de effectieve massa van de resonantie de quadrupool modes van een bol ongeveer M/3). De uitwijking van de kleine massa is een factor (M eff /m) 1/2 groter dan de uitwijking van de bol. Neem als voorbeeld MiniGRAIL met een (echte) massa M=1150 kg en een effectieve massa van M eff =400 kg. Als we een kleine massa m=4 kg aan de bol koppelen, zal de uitwijking van de kleine massa een factor 10 groter zijn dan de uitwijking van de bol. Als aan de kleine massa nog een kleinere massa wordt gekoppeld, van bijvoorbeeld 40 gram, kan een versterking van een factor 100 worden gehaald

23 De simulatie (boven) geeft weer hoe de uitwijking van de mechanische versterker ten opzichte van de bol gemeten kan worden. De kleine massa is met een membraan (de veer) aan een ring bevestigd. Deze ring wordt in een gat in de bol geklemd. Op de ring wordt een laagje isolerend materiaal (om de plaat electrisch te isoleren) en een plaat geschroefd. Op de plaat wordt nu een electrische lading aangebracht, terwijl de bol en de mechanische versterker aan aarde zijn verbonden. De capaciteit tussen het oppervak van de mechanische versterker en de plaat zal varieren met C~1/d als de onderlinge afstand d veranderd.op deze manier kan dus de uitwijking tussen de bol en de mechanische versterker gemeten worden door de capaciteit te meten. Figure 17 Foto van een prototype van de MiniGRAIL transducer Een mechanische versterker gekoppeld aan een electrisch circuit wordt ook wel een transducer genoemd. De uitwijking kan ook inductief worden gemeten. Wil je over deze methode meer weten, kijk dan op de MiniGRAIL site onder "Transducer Development". Figure 18 Op de foto is een schaalmodel van de bol met een transducer te zien. De diameter van de kleine bol is 15 cm. 23

24 5. Appendix De Kelvin-schaal Nul Kelvin wordt ook wel het absolute nulpunt genoemd. De relatie tussen de Celsium schaal en de Kelvin schaal wordt gegeven door: Kelvin = Celsius Warme zomer dag T = 300K Smeltpunt ijs T = 273K -50 Celsius Kookpunt stikstof T = 77K -250 Kookpunt Helium T = 4K Kelvin Natuurkundigen die veel met lage temperaturen werken, werken eigenlijk altijd met de Kelvin schaal. Dit komt omdat in de Kelvin schaal de energie evenredig is met de temperatuur. Om een factor 10 lager te kunnen komen in temperatuur, je een factor 10 aan energie moet afvoeren Warme zomer dag T = 300K Smeltpunt ijs T = 273K -50 Celsius MiniGRAIL (T = 20 mk) Kookpunt stikstof T = 77K -250 Kookpunt Helium T = 4K Kelvin 24

25 Onderzoeks Groepen Interferometers LIGO Laser Interferometer Gravitational wave Observatory (Livingston / Hanford, USA) The LIGO project consists of one interferometer in Livingston and one in Hanford. Both interferometers are a power-recycled Michelson interferometer with Fabry-Perot cavities in the 4 km arms and adds signal recycling. The initial focus is on a design that optimises the sensitivity to detection of neutron star binary inspirals. LIGO is a joint project between scientists at the California Institute of Technology (Caltech) and the Massachusetts Institute of Technology (MIT) VIRGO (France / Italy) The Virgo project consists mainly of a Michelson laser interferometer made of two orthogonal arms being each 3 kilometres long. Multiple reflections between mirrors located at the extremities of each arm extend the effective optical length of each arm up to 120 kilometres. Virgo will be located at Cascina, near Pisa on the Arno plain. The frequency range of Virgo extends from 10 to 6,000 Hz. This range as well as the expected very high sensitivity should allow detection of gravitational radiation produced by supernovae and coalescence of binary systems in the milky way and in outer galaxies, for instance from the Virgo cluster. GEO 600 (Hannover, Germany) The GEO 600 project aims at the direct detection of gravitational waves by means of a laser interferometer of 600 m arm-length. The interferometer is situated in Hannover, Germany. TAMA (Japan) TAMA is a seven years ( ) project involving almost all gravity physics researches in Japan. It adopts a Fabry-Perot Michelson Interferometer (FPMI) with recycling. The aim of this project is to develop advanced techniques needed for a future km-sized interferometer and catch gravitational waves that may occur by chance within our local group of galaxies. AIGO Australian International Gravitational Observatory LISA Laser Interferometer Space Antenna LISA consists of three spacecraft flying 5 million kilometers (km) apart in the shape of an equilateral triangle as shown above. The center of the triangle formation will be in the ecliptic plane 1 AU from the Sun and 20 degrees behind the Earth. 25

26 Figure 19 Laser Interferometer Space Antenna Resonant Detectors Bar Detectors Nautilus (Rome, Italy) The antenna NAUTILUS is a cylinder of Al5056, it weights 2300 kg, it is 3 m long and it has a diameter of 60 cm. It is cooled at the temperature of 0.1 K by means of a dilution refrigeration system. Its resonance frequencies are around 908 and 924 Hz, for the two modes respectively. This antenna is located at the L.N.F. (Laboratori Nazionali di Frascati) of I.N.F.N. (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare). Explorer (CERN, Switzerland) The antenna EXPLORER is a cylinder of Al5056, it weights 2300 kg, it is 3 m long and it has a diameter of 60 cm. It is cooled at the temperature of liquid helium (4.2 K) and it operates at the temperature of 2 K, which is reached by lowering the pressure on the liquid helium reservoir. Its resonance frequencies are around 906 and 923 Hz. This antenna is located at CERN, and it has been in continuous operation over a long period of time. Auriga Antenna Ultra-criogenica Risonante per l Indagine Gravitatoinale Astronomica (Legnaro, Italy) The detector is a 2.3 tons heavy, 3 m long aluminum cylinder. The resonant mode of interest is the first longitudinal one. Allegro A Louisiana Low temperature Experiment and Gravitational wave Observatory (Louisiana, USA) 26

27 The cryogenic resonant detector at LSU has been named ALLEGRO,. It is a cryogenic resonant mass detector with a superconducting inductive transducer and a SQUID amplifier. Until repairs began in January 1995, it had a calibrated strain noise of about 1e-21 per root Hz in two narrow bands near 900 Hz, which translates into an rms burst strain noise of 6e-19 and a noise temperature of 6 mk. Niobe (Perth, Australia) Niobe, the resonant masss detector at UWA, operates at 5 K, and consists of a 1.5 ton niobium bar with a fundamental frequency of 710 Hz bonded to a 0.45 kg Nb bending flap with resonant frequency 700 Hz. Spherical Detectors MiniGRAIL (Leiden, The Netherlands) www-lion.minigrail.nl Graviton (Sao Paulo, Brazil) Sfera (Rome, Italy) 27

28 Optische visualizatie van het centrale deel van het sterrenstelsel Centaurus A. Een baan van stofdeeltjes belemmerd het zicht. Een beeld van Centaurus A gemaakt door het in kaart brengen van radio golven. Gigantische uitsteeksels zijn te zien loodrecht op de baan van stofdeeltjes, deze zijn onzichtbaar voor de optische vizualizatie. Een beeld gemaakt door het in kaart brengen gravitatie golven komende van hetzelfde sterrenstelsel... 28

29 29