Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

Transcriptie

1 Voortgezet onderwijs Rekentoets Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

2

3 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 Cito Arnhem

4 Stichting Cito Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem (2015) 1e versie Dit materiaal is vrij te gebruiken voor eigen oefening, studie of privégebruik, alsmede schoolgebruik op niet-commerciële basis. Voor alle andere toepassingen geldt dat het gebruik van in dit project verwerkt (bronnen)materiaal niet is toegestaan zonder toestemming van de rechthebbenden. Stichting Cito accepteert geen enkele aansprakelijkheid voor schade ontstaan door het gebruik van deze publicatie op welke manier dan ook. Stichting Cito heeft conform de wettelijke bepalingen en voor zover mogelijk het auteursrecht op gebruikt bronnenmateriaal in deze publicatie geregeld voor gebruik conform het doel waarvoor deze publicatie is gemaakt. Voor alle andere toepassingen geldt dat het gebruik van het bronnenmateriaal niet is toegestaan zonder toestemming van de rechthebbenden. Bij publicatie van dit document of delen daarvan, met een eventuele aanpassing van de inhoud of de vorm zoals oorspronkelijk gepubliceerd, dient uitdrukkelijk te worden vermeld dat het gaat om een aanpassing zonder instemming van de Stichting Cito of het CvTE. 4 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs

5 Inhoud Voorwoord 7 Inleiding 9 Leeswijzer 11 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F

6 6 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

7 Voorwoord Voorwoord

8 Voorwoord Van je fouten kun je leren. Onder dit motto verscheen in 2014 de foutenanalyse rekentoets VO 3F. De foutenanalyse over de voorbeeldtoets 2013 voorzag duidelijk in een behoefte, gezien het grote aantal positieve reacties dat binnen kwam. De foutenanalyse wordt met ingang van dit jaar antwoordenanalyse genoemd. Bij de rekentoets VO krijgen docenten de antwoorden van de leerlingen niet te zien. Bij de schriftelijke examens is dit wel het geval. Hoewel het belangrijkste doel van een examen (en ook van de rekentoets) bestaat uit het meten van vaardigheden en deze af te zetten tegen een landelijke norm, is kennis van de gegeven antwoorden voor de docent toch zinvol. Het is interessant om te kijken naar de fouten die leerlingen maken in een toets. Een docent kan een incorrect antwoord dat vaak voorkomt onder de loep nemen en zich afvragen: wat gaat hier mis? Hoe komt een leerling hier op? Waarom geven zo veel leerlingen dit foutieve antwoord? Welke denkstappen zitten daar achter? Hierdoor wordt bijvoorbeeld duidelijk welke leerstof de leerlingen niet beheersen. En als veel leerlingen dezelfde fout maken, kan de docent zijn onderwijs daarop aanpassen. Het was oorspronkelijk de bedoeling de analyse slechts eenmalig uit te voeren. Op veler verzoek voerden we de analyse ook op basis van de voorbeeldtoets 2014 uit. Het resultaat daarvan heeft u nu voor zich. Nieuw dit jaar is de bijlage met alle gegeven antwoorden op één vraag. Deze lijst met antwoorden is informatief. Het laat zien welke antwoorden leerlingen gaven en hoe dat door de automatische correctie is beoordeeld. 8 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

9 Inleiding Inleiding

10 Inleiding In dit document is gebruik gemaakt van opgaven uit de voorbeeld-rekentoets 3F uit opgaven werden door voldoende leerlingen gemaakt om de foute antwoorden nader te bekijken. Gemiddeld werden deze opgaven door ruim leerlingen uit het en gemaakt (zie tabel 1). Hierdoor is het voor deze opgaven mogelijk een uitgebreid en representatief beeld te krijgen van de antwoorden van leerlingen. In de hierna volgende analyse wordt een overzicht gegeven van foutieve antwoorden die veel leerlingen gaven. Er is geprobeerd te verklaren hoe de leerlingen waarschijnlijk tot het genoemde foute antwoord kwamen. Het is goed om te benadrukken dat het hier gaat om een mogelijke verklaring; er zijn geen leerlingen benaderd om dit te verifiëren. Deze verklaringen helpen rekendocenten om inzicht te krijgen in denkstappen van leerlingen die leiden tot een incorrect antwoord. Daarmee kan deze antwoordenanalyse input geven voor het rekenonderwijs. Tabel 1 Gemiddeld aantal respondenten per vraag uitgesplitst naar schoolniveau Schoolniveau Gemiddeld aantal respondenten per vraag / totaal Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

11 Leeswijzer Leeswijzer

12 Leeswijzer Elke opgave van de toets is uitgewerkt volgens een vast patroon met vaste onderdelen: Opgave Elke pagina begint met een afbeelding van de opgave zoals leerlingen deze tijdens de afname zagen. Ook is vermeld of ze een rekenmachine mochten gebruiken. Antwoord volgens correctievoorschrift met voorbeelduitwerking Vervolgens wordt het correcte antwoord op de vraag vermeld. Dit correcte antwoord is in sommige gevallen een interval. Dat betekent dat alle antwoorden die in dit interval vallen, als correct werden aangemerkt tijdens de automatische correctie. Na het correcte antwoord volgt een voorbeelduitwerking. Het gaat hierbij nadrukkelijk om een voorbeeld van een uitwerking. Naast de getoonde voorbeelduitwerking zijn nog (vele) andere uitwerkingen mogelijk. Daarom geven we een voorbeeld en niet een volledig overzicht van mogelijke uitwerkingen. Domein Na het correcte antwoord en de voorbeelduitwerking wordt het domein vermeld waarin de vraag is ondergebracht. We onderscheiden vier domeinen: 1 Getallen 2 Meten en Meetkunde 3 Verhoudingen 4 Verbanden Lees de Rekentoets wijzer 3F (2011) op voor meer uitleg over de inhoud van de domeinen. Resultaten per niveau in % Vervolgens ziet u een weergave van de prestaties van leerlingen in de verschillende leerwegen op de desbetreffende vraag. De antwoorden zijn onderverdeeld in drie categorieën: correct, veel voorkomende fout en zeldzame fout. Deze drie categorieën staan in een balk (zie figuur 1). Bij elke vraag tonen we voor zowel als een balk. De getallen in de balk zijn afgeronde percentages. De afronding van de getallen is zo gedaan dat de som altijd precies 100 is. Het getal 18 betekent dat 18 procent van de leerlingen die deze vraag hebben gezien een antwoord gaven dat in deze categorie valt. Er wordt hier gesproken over gezien en niet gemaakt omdat er leerlingen zijn die naar de volgende vraag gingen zonder een antwoord in te voeren. In zo n geval is het niet met zekerheid te zeggen dat ze de vraag gelezen hebben en/of probeerden de vraag te maken. Tevens zijn links van de balk de aantallen leerlingen (N=) per schoolniveau genoemd die de vraag hebben gezien. 12 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

13 (N=12345) Figuur 1 Voorbeeld van een balk voor resultaten per onderwijsniveau in % Het linkerdeel van de balk toont het percentage leerlingen dat de vraag correct heeft beantwoord. Als een fout antwoord door meer dan 1% van de leerlingen werd gegeven, noemen we dit een veel voorkomend fout antwoord. De veel voorkomende foute antwoorden staan in de tabel onder de balken. In het middelste deel van de balk staat het percentage leerlingen dat een veel voorkomend fout antwoord gaf. Het rechterdeel van de balk toont het percentage leerlingen dat een niet veel voorkomend fout antwoord gaf. Met de drie balken is in één oogopslag het antwoordgedrag van de leerlingen te zien. Een groot linkerdeel correspondeert met een makkelijke opgave. Een groot middenstuk correspondeert met de situatie dat veel leerlingen bij deze vraag een fout maakten die veel medeleerlingen ook maakten. Denk hierbij aan een relatief gesloten vraag, waarbij de leerlingen een beperkt aantal voor de hand liggende verkeerde denkrichtingen gebruikten. Dit gebeurt natuurlijk in extreme mate bij meerkeuzevragen. Een groot rechterdeel van de balk toont de situatie waarbij het antwoordgedrag alle kanten op ging. Dit zijn open vragen waarbij de leerlingen op veel verschillende manieren tot hun antwoord kwamen. De mate waarin de balken voor en van elkaar verschillen zegt iets over het onderscheidend vermogen van de opgave: naarmate het verschil in percentage goed tussen eb groter is, is het onderscheidend vermogen beter. Foutenanalyse (N=31714) ,9 Het antwoord 1020 kan verkregen worden wanneer in de optelsom wordt vergeten om over het honderdtal te gaan ,7 Het antwoord 1110 kan verkregen worden wanneer een tiental wordt Figuur 2 Een deel van een foutenanalyse Een tabel met de foute antwoorden door minstens 1% van de leerlingen gegeven (zie figuur 2) is het laatste onderdeel. De belangrijkste motivatie voor deze ondergrens is dat alleen fouten die relatief veel voorkomen interessant zijn voor documentatie. Het is bovendien vaak lastiger een mogelijke verklaring te geven voor foute antwoorden die heel weinig leerlingen geven. Ter illustratie vindt u in een apart document een (grote) tabel waarin alle antwoorden staan die leerlingen gaven op één vraag. De ondergrens van 1% is vrij laag, dit om de mogelijkheid open te houden voor interessante antwoorden die door een kleine maar relevante groep gegeven zijn. De analyse van de fouten is niet opgesplitst naar schoolniveau. Het is misschien wel mogelijk om bij een nadere analyse te onderzoeken of - leerlingen andere oplossingsstrategieën hebben dan -leerlingen. Voor de scope van deze fouten analyse ging dat echter te ver. De eerste kolom van de tabel toont het foute antwoord. De tweede kolom geeft in percentages 13 Leeswijzer < Inhoud

14 weer hoeveel leerlingen dit antwoord gaven. Boven de kolom staat hoeveel leerlingen in totaal deze vraag gezien hebben (N=). In de derde kolom geven we een mogelijke verklaring voor het gegeven foute antwoord. Bij de analyse van de foute antwoorden is zo zorgvuldig mogelijk gezocht naar een plausibele verklaring. We konden niet altijd een eenduidige plausibele verklaring voor de gemaakte fout vinden. Dit is dan ook als zodanig in de tabel vermeld. 14 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

15 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014

16 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 Vraag 2 Antwoord volgens correctievoorschrift 8995 Domein Getallen = = = 8995 (N=44807) (N=17810) Foutenanalyse (N=62617) ,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 3 bij de tientallen gaat niet, 12 3 wel, antwoord is 9. Vervolgens is er niet geleend bij de honderdtallen, dus in plaats van 9 0 is berekend: ,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 3 bij de tientallen gaat niet, 12 3 wel, antwoord is 9. Lenen bij duizendtallen is niet gebeurd, dus in plaats van 10 2 = 8 is berekend: 11 2 = ,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat er twee keer bij de duizendtallen is geleend: het lenen bij honderdtallen, duizendtallen en tienduizendtallen is niet goed geadministreerd ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de volgende berekening is gemaakt: 2 3 bij de tientallen gaat niet, 12 3 wel, antwoord is 9. Vervolgens is er niet geleend bij de honderdtallen, dus in plaats van 9 0 is berekend: 0 0. Vervolgens is op consequente wijze 11 2 = 9 berekend bij de duizendtallen. 16 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

17 Vraag 3 Antwoord volgens correctievoorschrift 150,50 Domein Verhoudingen 15 per 200 is gelijk aan 7,5 per 100 De verhoging is 7,5% 1,075 * 140 = 150,50 (N=32146) (N=13429) Foutenanalyse (N=45575) 161 4,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de leerlingen zijn uitgegaan van een toename van 15%. 10,5 3,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de absolute toename (in ) is berekend, maar niet het eindresultaat ,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat de leerlingen zijn uitgegaan van een toename van twee keer 15% = 30% ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet procentueel verhoogd hebben, maar absoluut, dus 15 euro opgeteld hebben bij het huidige maandloon. 17 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

18 Vraag 4 Antwoord volgens correctievoorschrift 190 Domein Verbanden Rechtstreeks van Melbourne naar Brisbane: 1735 km Van Melbourne naar Sydney: 895 km Van Sydney naar Brisbane: 1030 km Dus van Melbourne via Sydney naar Brisbane: = 1925 km Ze rijden extra: = 190 km (N=44524) (N=32786) Foutenanalyse (N=77310) ,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de afstand van Melbourne naar Brisbane via Sydney berekend hebben: = ,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de afstand van Melbourne naar Sydney uit de afstandtabel overgenomen hebben ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de afstand van Melbourne naar Brisbane (1735) en de afstand van Melbourne naar Sydney (895) hebben berekend: = ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de afstand van Melbourne naar Brisbane (1735) en de afstand van Sydney naar Brisbane (1030) hebben berekend: = Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

19 Vraag 5 Antwoord volgens correctievoorschrift 7,15 Domein Getallen 11 * 0,65 = 10 * 0, * 0,65 = 6,5 + 0,65 = 7,15 (N=84009) (N=50096) Foutenanalyse (N=134105) 6,15 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de honderdsten en tienden goed opgeteld hebben, maar daarna de tien tienden niet naar de eenheden gebracht hebben. 7,05 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk de tien tienden wel naar de eenheden hebben meegenomen, maar vergeten zijn dat er dan nog een tiende overblijft. 19 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

20 Vraag 6 Antwoord volgens correctievoorschrift 2,4 Domein Meten en Meetkunde 35 psi = 35 * 6894,76 = ,6 Pa ,6 Pa = ,3 : 100 hpa = 2413,166 hpa 2413,166 hpa = 2413,166 : 1000 bar = 2, bar afronden op één decimaal: 2,4 (N=30540) (N=13032) Foutenanalyse (N=43572) 241,3 4,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen Pa niet omgezet hebben naar hpa. 2, ,7 Leerlingen hebben hun antwoord niet afgerond. 0,1 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met 1 psi in plaats van 35 psi. 2,41 1,4 Leerlingen hebben verkeerd afgerond (op twee decimalen) ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in stap 3 vermenigvuldigd hebben in plaats van gedeeld. 24,1 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in stap 3 door 100 gedeeld hebben in plaats van door ,6 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen enkel psi omgerekend hebben naar Pa. 20 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

21 Vraag 7 Antwoord volgens correctievoorschrift 11 Domein Meten en Meetkunde : 200 = 125 (bloem) 2000 : 175 = 11,4 (boter) : 100 = 400 (suiker) : 750 = 13,3 (appels) 600 : 40 = 15 (rozijnen) Minimum = 11,4. Afgerond 11. (N=36699) (N=24864) Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

22 Foutenanalyse (N=61563) 13 3,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen op basis van het aantal appels, het maximaal aantal appeltaarten hebben bepaald gram appels / 750 gram = 13, ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het maximaal aantal appeltaarten hebben bepaald op basis van het ingrediënt waarvan het minst aanwezig is. In dit geval rozijnen, waarvan 600 gram aanwezig is. 600 gram rozijnen / 40 gram = 15 taarten. 12 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen wel gekeken hebben naar de minimale hoeveelheid beschikbare boter, maar het aantal taarten dat gebakken kan worden, afgerond hebben naar boven gram boter / 400 gram = 11,4 taarten ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen op basis van de beschikbare hoeveelheid bloem hebben bepaald hoeveel taarten gebakken kunnen worden gram bloem / 200 gram = 125 taarten. 1 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk gegokt hebben of een fout gemaakt hebben in het omrekenen van de maten. 22 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

23 Vraag 8 Antwoord volgens correctievoorschrift 1500 Domein Verhoudingen Het verschil tussen half vol (= de helft) en drie tiende deel is twee tiende deel. De genoemde 300 komt dus overeen met 2 10 deel. Er kunnen dus 300 : 2 = 1500 mensen in de 10 zaal. (N=69816) (N=44194) Foutenanalyse (N=114010) 780 3,1 Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven 750 2,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen berekend hebben hoeveel mensen er na half 9 nog bij kunnen ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen hebben gekoppeld aan half vol : 300 * 2 = ,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen berekend hebben hoeveel meer mensen dan de gegeven 300 er in de zaal kunnen ,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen gekoppeld hebben aan drie tiende deel ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal van 300 mensen gekoppeld hebben aan drie tiende deel en vervolgens geïnterpreteerd hebben als een derde deel: 300 * 3 = ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening gemaakt hebben: 3 deel van 300 is gelijk aan 129 (128,57 ). Leerlingen hebben dit ,3 vervolgens bij de 300 opgeteld. 23 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

24 Vraag 9 Antwoord volgens correctievoorschrift 252 Domein Getallen 1 3 * 756 = 1 3 * * 6 = = (N=34920) (N=16764) Foutenanalyse (N=51684) 249,48 3,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 0,33 gebruikt hebben als decimale benadering van ,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3 in plaats van met ,8 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3 in plaats van met 1 en vervolgens gedeeld door 10, vermoedelijk om te zorgen dat 3 het antwoord kleiner wordt dan ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen mogelijk een fout in de eerste deling hebben gemaakt: 1 * * 6 = = Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

25 Vraag 10 Antwoord volgens correctievoorschrift 945 Domein Getallen Eerste 6 maanden: 6 * 22,50 = 135,00 Daarna 18 maanden: 18 * 45,00 = 810,00 Totaal: 135, ,00 = 945,00 (N=53298) (N=35267) Foutenanalyse (N=88565) 157,5 3,6 Leerlingen hebben mogelijk 6 maanden berekend plus 50% van de 45 uit de rechter bovenhoek van de afbeelding. 6 * 22,50 = ,50 = 157, ,5 Leerlingen hebben ten onrechte 45 euro bij het totaalbedrag geteld (uit de rechter bovenhoek van de afbeelding) = Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

26 Vraag 15 Antwoord volgens correctievoorschrift 4,09 Domein Getallen 1,8 + 1,2 = ,09 = 4,09 (N=65354) (N=46406) Foutenanalyse (N=111760) 3,09 2,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 1,8 + 1,2 = 2 hebben berekend en 2 + 1,09 = 3, Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

27 Vraag 18 Antwoord volgens correctievoorschrift 1,8 Domein Verhoudingen voor verhoging: 220 * 1,1 = 242 na verhoging: 230 * 1,06 = 243,8 243,8 242 = 1,8 (N=26468) (N=11920) Foutenanalyse (N=38388) 10 19,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van de standaardspanning hebben berekend: = ,8 5,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de standaard spanning en piekspanning na verhoging hebben berekend: 243,8 230 = 13,8. 243,8 3,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de piekspanning na verhoging hebben berekend. 23,8 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het verschil tussen de standaardspanning voor verhoging en piekspanning na verhoging hebben berekend: 243,8 220 = 23, ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het berekenen van de piekspanning na verhoging 10% hebben gebruikt in plaats van de gegeven 6%. 8,2 1,0 Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven. 27 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

28 Vraag 19 Antwoord volgens correctievoorschrift 3 Domein Verbanden Beloopbare vloeroppervlakte: 53 m 2 20 m m 2 = 37 m 2. 10% van 37 m 2 = 3,7 m 2. De dakkapel geeft al 1,5 m 2 glasoppervlakte. 3,7 1,5 = 2,2 m 2. Daarvoor zijn dus ten minste 3 ramen nodig. (N=37079) (N=27699) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

29 Foutenanalyse (N=64778) 4 20,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet hebben meegenomen. Voor 3,7 m 2 zijn dus 4 dakramen nodig. 2 15,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de 2,2 m 2 onterecht naar beneden hebben afgerond. 5 7,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen voor de dakkapel 1,5 m 2 extra glas hebben berekend: 3,7 + 1,5 = 5,2 m 2. En vervolgens foutief naar beneden afgerond: 5. Of: Leerlingen hebben 53 m 2 als vloeroppervlakte gerekend (beloopbaar niet meegenomen in de berekening). 10% van 53 m 2 = 5,3 m 2 Vervolgens hebben leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet meegerekend en foutief naar beneden afgerond: ,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen voor de dakkapel 1,5 m 2 extra glas hebben berekend: 3,7 + 1,5 = 5,2 m 2. Dus 6 ramen. Of: Leerlingen hebben 53 m 2 als vloeroppervlakte gerekend (beloopbaar niet meegenomen in de berekening). 10% van 53 m 2 = 5,3 m 2 Vervolgens hebben leerlingen de extra glasoppervlakte die de dakkapel levert niet meegerekend. Dus 6 ramen. 1 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 10% van de beloopbare vloeroppervlakte is 3,3 m 2. Uit de tabel is de 4 m 2 gebruikt: 3,3 : 4 = 0,825, afgerond dus 1 raam. 8 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de vloeroppervlakte mogelijk als volgt hebben berekend: = 77 m 2. Dus 7,7 m 2 raam nodig. Leerlingen hebben het extra glas van de dakkapel niet meegenomen, dus 8 ramen. 29 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

30 Vraag 20 Antwoord volgens correctievoorschrift Domein Getallen = = = = (N=24914) (N=10348) Foutenanalyse (N=35262) ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de getallen kolomsgewijs hebben opgeteld en vervolgens het extra honderdtal niet hebben meegenomen in de berekening ,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de getallen kolomsgewijs hebben opgeteld en het extra honderdtal bij de duizendtallen hebben opgeteld ,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout gemaakt hebben bij het optellen ( = ) ,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout gemaakt hebben bij het optellen (0 niet opgeschreven, = 1400) ,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout hebben gemaakt bij optellen ( = 110). 30 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

31 Vraag 23 Antwoord volgens correctievoorschrift 195 Domein Getallen 0,65 * 300 = 65 * 3 = 195 (N=29027) (N=11359) Foutenanalyse (N=40386) 185 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 65 * 3 en vervolgens het tiental van 5 * 3 niet hebben meegenomen naar de tientallen van 60 * Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

32 Vraag 25 Antwoord volgens correctievoorschrift 6,8 Domein Verhoudingen 100 meter in 53,00 seconden = 100 : 53,00 = 1,887 m/s 1,887 * 3600 : 1000 = 6,79 km per uur Dit antwoord tot slot afronden op één decimaal: 6,8. (N=16039) (N=8316) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

33 Foutenanalyse (N=24355) 6,79 4,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord op twee decimalen hebben afgerond. 1,9 3,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord in meters per seconden (afgerond) hebben genoteerd. 14,7 3,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden (53,00) hebben gedeeld door 3,6 (of gedeeld door 3600 en vermenigvuldigd hebben met 1000). 5,3 2,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden (53,00) gedeeld hebben door 10 (100 meter is 1/10 van een kilometer). 8,8 2,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 53 gedeeld hebben door 60 en vermenigvuldigd met 10 (100 meter is 1/10 van een kilometer). 0,1 1,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het omzetten van meter per seconde naar uren hebben vermenigvuldigd met 60 in plaats van ,9 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gedeeld hebben door 100 in plaats van ,8 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen stap 1 van de berekening hebben overgeslagen en in stap 2 hebben gerekend met 53,00 als snelheid. 31,8 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het volgende berekend hebben: 53,00/100 en in stap 2 vermenigvuldigd met 60 in plaats van 3600 en niet hebben gedeeld door ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal seconden over 100 meter hebben genoteerd. 0,5 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen bij het omzetten van meter per seconde naar uren hebben gedeeld door 3600 en vervolgens vermenigvuldigd hebben met Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

34 Vraag 26 Antwoord volgens correctievoorschrift 8 Domein Getallen 12 : 3 2 = 12 * 2 3 = 8 (N=84252) (N=55121) Foutenanalyse (N=139373) 18 8,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen hebben vermenigvuldigd met 1 1 in plaats van gedeeld ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 12 door 2 gedeeld. 9 4,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen eerst 12 door 2 hebben gedeeld en dan nog de helft van 6 erbij hebben opgeteld. 36 2,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 12 met 3 hebben vermenigvuldigd. 24 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet door 3 hebben gedeeld. 34 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

35 Vraag 27 Antwoord volgens correctievoorschrift van 1,58 t/m 1,60 Domein Meten en Meetkunde Elke seconde een druppel betekent 60 druppels per minuut. Dat is 6 keer zoveel als in de vuistregel dus 6 * 22 = 132 liter water per maand. 12 * 132 = 1584 liter per jaar : 1000 = 1,584 m 3 per jaar (N=30930) (N=14541) Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

36 Foutenanalyse (N=45471) 15,84 3,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord niet of foutief omgezet hebben van liters naar m ,4 3, , , ,0 13,2 1,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid water per maand niet omgerekend hebben naar het jaartotaal, en vervolgens de eenheden 132 6,7 foutief hebben omgezet ,3 2,64 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen rechtstreeks vanuit de vuistregel hebben gerekend, zonder rekening te houden met de kraan van meneer 26,4 2,0 Lootsma. Vervolgens hebben leerlingen de eenheden foutief omgezet ,5 0,132 5,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid water per maand niet omgerekend hebben naar het jaartotaal. 0,264 3,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen rechtstreeks vanuit de vuistregel hebben gerekend, zonder rekening te houden met de kraan van meneer Lootsma. 22 * 12 : 1000 = 0, Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

37 Vraag 28 Antwoord volgens correctievoorschrift van 7,58 t/m 7,60 Domein Getallen kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas overige kosten: 7,50 : 5 = 1,50 euro per kg kaas totale kosten: 3,24 + 1,50 = 4,74 euro per kg kaas verkoopprijs: 1,60 * 4,74 = 7,584 euro (N=28503) (N=12013) Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

38 Foutenanalyse (N=40516) 37,92 14,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met 5 kilogram kaas. 45 * 0,36 = 16,20 16,20 + 7,50 = 23,70 23,70 * 1,6 = 37,92. 17,18 12,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen zijn uitgegaan van de kiloprijs kaas, maar daarbij niet één vijfde van de productiekosten hebben berekend, maar de totale productiekosten. Kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas. 3,24 + 7,50 = 10,74. 10,74 * 1,6 = 17,184 afgerond 17,18. 2,84 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 60% van de totale prijs genomen hebben in plaats van 60% bij de totale prijs opgeteld. Kosten melk: 45 : 5 * 0,36 = 3,24 euro per kg kaas, overige kosten: 7,50 : 5 = 1,50 euro per kg kaas, totale kosten: 3,24 + 1,50 = 4,74 euro per kg kaas. 4,74 * 0,6 = 2,84. 14,22 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen hebben gerekend met 5 kilogram kaas en vervolgens 60% van de totale prijs genomen hebben in plaats van 60% bij de totale prijs opgeteld. 45 * 0,36 = 16,20 16,20 + 7,50 = 23,70 23,70 * 0,6 = 14, Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

39 Vraag 31 Antwoord volgens correctievoorschrift Domein Verhoudingen In totaal zijn er * * 3 = 24 winnende loten. Per lot wordt dus : 24 = uitgekeerd Een winnaar met 3 loten ontvangt: 3 * = (N=45436) (N=32963) Foutenanalyse (N=78399) ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de straatprijs van hebben gedeeld door 16 deelnemers: en vervolgens met 3 (loten) hebben vermenigvuldigd: * 3 = ,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het uitgekeerde bedrag per lot hebben berekend ,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen gerekend hebben met de 10 winnaars met één lot: : 10 = Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

40 Vraag 32 Antwoord volgens correctievoorschrift Domein Verbanden De beroepsbevolking in 2011: 419 duizend werklozen vormen samen 5,4% van de beroepsbevolking. De totale beroepsbevolking in 2011 bestaat uit 419 duizend : 0,054 = 7759,2 duizend personen. De beroepsbevolking in 2009: 377 duizend werklozen vormen samen 4,8% van de beroepsbevolking. De totale beroepsbevolking in 2009 bestaat uit 377 duizend : 0,048 = 7854,1 duizend personen. Afname: 7854,1... duizend 7759,2... duizend is ongeveer 95 duizend personen. (N=33982) (N=25382) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

41 Foutenanalyse (N=59364) ,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen gerekend hebben met het aantal werklozen: = (een deel van de leerlingen heeft dit 42 1,7 vervolgens als duizendtal genoteerd: 42) ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal werklozen in 2011 en 2009 op foutieve wijze hebben berekend: 5,4% van = ,8% van = En vervolgens het verschil tussen de twee jaren berekend: = ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet hebben afgerond op duizendtallen. 95 6,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord als duizendtal hebben genoteerd ,1 Idem aan antwoord hierboven, maar vervolgens mogelijk 4530 naar boven afgerond op duizendtallen ,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet hebben afgerond op duizendtallen. 41 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

42 Vraag 33 Antwoord volgens correctievoorschrift C Domein Meten en Meetkunde - (N=34543) (N=13541) Foutenanalyse (N=48084) A 8,8 Leerlingen hebben gekozen voor een goede bouwplaat in plaats van een bouwplaat waarbij je de opbergbak niet kan maken. B 9,2 D 4,0 42 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

43 Vraag 35 Antwoord volgens correctievoorschrift 125 Domein Getallen 36,7 : 1,609 * 7 * 0,7832 (N=38393) (N=30810) Foutenanalyse (N=69203) 204 6,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening gemaakt hebben: 36,7 : 1,609 * 7 : 0,7832 en vervolgens wel correct afgerond hebben ,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening gemaakt hebben: 36,7 * 1,609 * 7 * 0,7832. Vervolgens hebben zij wel correct afgerond ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet omgerekend hebben van dollar naar euro. Zij hebben mogelijk de volgende berekening gemaakt: 36,7 : 1,609 * 7 en vervolgens wel correct afgerond ,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het getal uitgeschreven hebben en niet in miljoenen uitgedrukt hebben. 43 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

44 Vraag 36 Antwoord volgens correctievoorschrift 0,37 Domein Verhoudingen 114 km/u = 114 : 3600 * 1000 m/s = 31,66... m/s 11,57 m : 31,66... m/s = 0, s afgerond op twee decimalen: 0,37 (N=26891) (N=14044) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

45 Foutenanalyse (N=40935) 2,74 7,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de snelheid in m/s hebben gedeeld door afstand. 0,10 2,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet omgerekend hebben naar meter per seconde. 0,36 2,1 Leerlingen hebben foutief (naar beneden) afgerond. 1,32 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de eerste rekenstap twee keer uitgevoerd. 3,65 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 100 in plaats van met ,85 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de gemiddelde snelheid in km/u hebben gedeeld door de afstand (114 : 11,57). 0,03 1,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vermenigvuldigd hebben met 3600 en gedeeld door 1000 in plaats van andersom. 2,7 1,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de snelheid in m/s gedeeld hebben door de afstand en vervolgens verkeerd (op één decimaal) afgerond hebben. 0,01 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen meters omgerekend hebben naar kilometers: 11,57 : 1000 = 0, Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

46 Vraag 38 Antwoord volgens correctievoorschrift 15 Domein Verbanden Een tafel met een diameter van 125 cm geeft plaats aan: 3,14 * 125 = 392,5 392,5 : 65 = 6,0... en dus ongeveer 6 personen. Een tafel met een diameter van 85 cm geeft plaats aan: 3,14 * 85 = 266,9 266,9 : 65 = 4,1... en dus ongeveer 4 personen. 7 tafels van 6 personen geven plaats aan 7 * 6 = 42 personen. Er is nog plaats nodig voor = 58 personen. Daarvoor zijn 58 : 4 = 14,5, dus minimaal 15 tafels van 4 personen nodig. (N=46936) (N=30611) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

47 Foutenanalyse (N=77547) 14 13,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen onjuist hebben afgerond tijdens het berekenen. Bij deze opgave is het noodzakelijk om tussentijds af te ronden. 4 5,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal personen aan een kleine tafel hebben genoteerd. 25 2,6 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: vier personen aan een kleine tafel, dus: 100 : 4 = ,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen een fout hebben gemaakt in de berekening, bijvoorbeeld is 48 in plaats van gedeeld door 4 = ,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal personen aan een grote tafel hebben genoteerd. 10 1,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 6 personen aan een grote tafel 4 personen aan een kleine tafel = : 10 = ,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 42 gedeeld hebben door 4, dat is afgerond ,0 Voor deze antwoorden is het lastig een plausibele verklaring te geven. 2 1,2 23 1,3 24 2,7 3 3,3 5 4,5 7 1,1 8 1,6 47 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

48 Vraag 39 Antwoord volgens correctievoorschrift 1242 Domein Meten en Meetkunde 0,0115 * 12 * 9 = 1,242 m 3 1,242 * 1000 = 1242 liter (N=42289) (N=32229) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

49 Foutenanalyse (N=74518) 1,2 7,1 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 of doordat 11,5 * 12 * 9 door 1000 is gedeeld. De antwoorden 1,2 en 1,24 zijn afgerond. 1,24 3,1 1,242 26,9 12 1,1 Het antwoord 12,42 kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 * 10 of 11,5 * 12 * 9 : 100. De antwoorden 12,4 en 12 zijn afgerond. 12,4 1,0 12,42 13,8 124,2 2,0 Het antwoord 124,2 kan verkregen zijn door de volgende berekening: 0,0115 * 12 * 9 * ,1242 2,1 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 : 10 of door de berekening: 11,5 * 12 * 9 : Er is dus een verkeerde omrekenfactor van m 3 naar liter gebruikt. 9,4 2,0 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 12 * 9 : 11,5. 0, ,2 Het antwoord kan verkregen zijn door de berekening: 0,0115 * 12 * 9 : Er is tweemaal door de factor 1000 gedeeld. 49 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

50 Vraag 40 Antwoord volgens correctievoorschrift 41 Domein Verhoudingen Een stijging van 300% komt overeen met een vermenigvuldiging met 4 7,85 miljoen * 4 = 31,4 miljoen 31,4 * 1,30 = 40,82 Afronden op hele miljoenen: 41 (N=40334) (N=31879) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

51 Foutenanalyse (N=72213) 31 30,6 43,0 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van 300% hebben omgezet in een vermenigvuldiging met 3: 7,85 * 3 * 1,30 = 30,615 of 30,6. Vervolgens hebben leerlingen dit antwoord afgerond op een geheel getal (31) of niet in miljoenen genoteerd ( ). 30,615 7, ,7 10 4,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen alleen de 30% stijging hebben berekend: 7,85 * 1,3 = 10,205. Afgerond: ,205 1,1 30 3,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het gegeven van 30% geïnterpreteerd hebben als 30 miljoen. 40,82 3,0 Leerlingen hebben niet afgerond op hele miljoenen. 7 2,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de stijging van 300% hebben omgezet in een vermenigvuldiging met 3 en de stijging van 30% geïnterpreteerd als 30% van de hoeveelheid in het kwartaal ervoor. Zij hebben waarschijnlijk de volgende berekening gemaakt: 7,85 * 3 = 23,55 23,55 * 0,3 = 7,065. Afgerond: Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

52 Vraag 44 Antwoord volgens correctievoorschrift van 57,6 t/m 58 Domein Verhoudingen 120 kilometer per uur over een afstand van 25 km. 25 : 120 = 0,2083 uur 130 kilometer per uur over een afstand van 25 km. 25 : 130 = 0,1923 uur Tijdsverschil: 0,2083 0,1923 = 0,016 uur 0,016 * 3600 is ongeveer 57,6 seconden (N=26889) (N=13759) Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

53 Foutenanalyse (N=40648) 60 8,0 Leerlingen hebben hun antwoord foutief afgerond ,1 Deze antwoorden kunnen verkregen zijn doordat leerlingen één van de berekeningen gemaakt hebben die op 0,4 (zie hieronder) uitkomen en vervolgens is 24 1,6 vermenigvuldigd met 3600 (= 1440) of met 60 (=24) ,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: = 10 en 10 * 25 = ,4 4 1,3 1,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen één van de volgende berekeningen hebben gemaakt: = ,3 10 : 25 = 0,4 Of: 25 : 120 = 0,2083 uur 25 : 130 = 0,1923 uur 0, ,1923 is ongeveer 0,4. Vervolgens is vermenigvuldigd met 10 (4) of 100 (40). 10 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de verschilsnelheid hebben berekend: ,0 Leerlingen hebben hun antwoord foutief afgerond. 53 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

54 Vraag 46 Antwoord volgens correctievoorschrift Domein Meten en Meetkunde 1 ton is 1000 kilo. 10 miljard ton = kilo : = (N=25586) (N=19356) Foutenanalyse (N=44942) ,2 5,8 Deze antwoorden kunnen verkregen zijn doordat leerlingen wel de hoeveelheid zout gedeeld hebben door het aantal kilo zout dat gewonnen wordt per jaar. Vervolgens is echter de omzetting van geschreven miljoen en miljard naar cijfers niet correct gebeurd en/of de omzetting van ton naar kilogram , , , , , ,8 54 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

55 Vraag 47 Antwoord volgens correctievoorschrift 86 Domein Verhoudingen 2 15 deel van 125 gram = 16,66 gram Aflezen uit afbeelding: 514 kcal per 100 gram 16,66 : 100 * 514 = 85,66 Afronden op geheel getal: 86. (N=29721) (N=22833) Foutenanalyse (N=52554) 43 4,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid kcal voor 1 bonbon hebben berekend. 85 3,0 Leerlingen hebben de afrondinstructie niet (juist) toegepast. 85,67 2,2 85,7 1,4 31 2,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de hoeveelheid kcal per 100 gram gedeeld hebben door het gewicht van de 2 bonbons en het antwoord hebben afgerond. 514 : 16,66 = 30,84 Y ,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 414 in plaats van 514 hebben afgelezen: 2 * 125 : 100 * 414 = Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

56 Vraag 48 Antwoord volgens correctievoorschrift 1,75 Domein Getallen 35 : 2 = 17,5 35 : 200 = 0,175 0,175 * 10 = 1,75 (N=29274) (N=13183) Foutenanalyse (N=42457) 0,0175 7,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen 35 : (200 * 10) hebben berekend. 17,5 3,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen één keer te weinig door een factor 10 is gedeeld, bijvoorbeeld 35 : 20 * 10 of 35 : 200 * ,175 2,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen vergeten zijn met 10 te vermenigvuldigen. 57 1,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 200 * 10 : 35 en vervolgens afgerond op helen. 60 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen de volgende berekening hebben gemaakt: 200 * 10 : 35 en vervolgens afgerond op tientallen. 7 1,2 Voor dit antwoord is het lastig een plausibele verklaring te geven ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet door een factor 100 hebben gedeeld, bijvoorbeeld doordat 35 : 2 * 10 berekend is. 56 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

57 Vraag 49 Antwoord volgens correctievoorschrift 27 Domein Verbanden 4 * 3 : 2 = 6 wedstrijden per poule 6 * 4 = 24 wedstrijden in de poules = 27 wedstrijden in totaal (N=75715) (N=46689) Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

58 Foutenanalyse (N=122404) 51 14,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 3. Vervolgens is er niet door 2 gedeeld. Er is daarna wel correct met 4 vermenigvuldigd, en ook de resterende 3 wedstrijden zijn erbij opgeteld. 15 9,4 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 3 zonder door 2 te delen. Er is vervolgens niet met 4 vermenigvuldigd, maar wel worden de 3 resterende wedstrijden erbij opgeteld. 19 3,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 4. Vervolgens is er niet door 2 gedeeld en niet met 4 vermenigvuldigd. Wel zijn de 3 resterende wedstrijden erbij opgeteld. 67 1,9 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 4, maar vervolgens niet door 2 hebben gedeeld. Er is daarna op correcte wijze met 4 vermenigvuldigd en ook de 3 resterende wedstrijden zijn erbij opgeteld. 24 1,8 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in de poules juist berekend hebben, maar de resterende 3 wedstrijden niet hebben meegerekend. 39 1,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen uitgegaan zijn van 3 * 3 wedstrijden per poule (en er verder correct doorgerekend is) of doordat het aantal wedstrijden per poule wel correct berekend is, maar dit vervolgens gekwadrateerd is (en de resterende 3 wedstrijden er bij opgeteld zijn). 9 1,3 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule goed hebben berekend, maar niet met 4 vermenigvuldigd hebben. Er is wel correct 3 bij opgeteld voor de resterende wedstrijden. 29 1,2 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen wel het goede aantal wedstrijden in de poules berekend hebben, maar dat 4 is genomen voor het aantal wedstrijden in halve finales. Dus de berekening is dan geweest: 4 * 3 : 2 = 6 6 x 4 = = ,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het aantal wedstrijden in één poule hebben berekend met 4 * 4. Er is niet door 2 gedeeld. Vervolgens is er niet met 4 vermenigvuldigd, en ook de 3 resterende wedstrijden zijn er niet bij opgeteld. 58 Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs < Inhoud

59 Vraag 52 Antwoord volgens correctievoorschrift van 82,45 t/m 82,5 Domein Getallen 9,5 miljoen = : 240 = ,33 per dag ,33 : 8 = 4947,91 per uur 4947,91 : 60 = 82,46 per minuut (N=31909) (N=23431) Foutenanalyse (N=55340) 27,49 4,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen niet de werkdag van 8 uur hebben gebruikt, maar 24 uur: ,33 : 24 = 1649,30 per uur 1649,30 : 60 = 27,49 per minuut. 82 2,7 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het antwoord hebben afgerond op een geheel getal. 1,37 1,5 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het bedrag per seconde hebben berekend in plaats van per minuut. 824,65 1,1 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen in één van de stappen door een factor 10 te weinig hebben gedeeld. 4947,92 1,0 Het antwoord kan verkregen zijn doordat leerlingen het bedrag per uur hebben berekend in plaats van per minuut. 59 Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 < Inhoud

60 Voortgezet onderwijs Rekentoets Antwoordenanalyse rekentoets 3F voortgezet onderwijs Weergave en analyse van antwoorden op de voorbeeldtoets 3F 2014 Cito Amsterdamseweg 13 Postbus MG Arnhem T (026) Klantenservice T (026) klantenservice@cito.nl Fotografie: Ron Steemers